latihan matematik t4 (2014) - 85% editing

7/22/2019 LATIHAN MATEMATIK T4 (2014) - 85% editing

1/23

.....Cemerlang matematik bersama cikgu arzman.aresya@gksm_data14....

1

......matematik itu KACANG bagi yang mahu berusaha.....

NAMA : ___________________________________________________________ KELAS : ______________

SEK. MEN. AGAMA DATO HAJI TAN AHMAD

72400 SIMPANG DURIAN, NEGERI SEMBILAN

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

LATIHAN TOPIKAL 2014 (LATIHAN MURID)MATEMATIK TINGKATAN 4

(sepanjang tahun 2014)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Arahan :

1. Modul Topikal ini mengandungi semua topik yang ada di dalam silibus Tingkatan 4.2. Pelajar dikehendaki menjawabsemua soalan dengan menunjukkanjalankerja lengkap.3. Pelajar dibenarkan menggunakan kalkulator sainstifik yang tidak boleh diprogramkan.4. Modul ini mesti diserahkan kepada guru mata pelajaran pada setiap hari rabu mingggu terakhir setiap bulan (atau

dinyatakan di setiap latihan).

5. Pelajar boleh berbincang sesama rakan, bertanya guru jika menghadapi masalah dalam mana-mana topik. Tetapi tidakdibenarkan meniru hasil kerja rakan.

6. Kegagalan menghantar boleh dikenakan tindakan yang sewajarnya.

Modul ini disediakan oleh : Cikgu ARZMAN BIN SAAD

Sebarang masalah boleh dihubungi bila2 masa : (1) [email protected] (2) fb : arzman aresya (3) fon : 0194020795 (no share kredit) atau (3) di SMADATA.
mailto:[email protected]:[email protected]


2/23


2


RUMUS RUMUS MATEMATIK

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RUMUS RUMUS UTAMA MATEMATIK (DIBERI SEMASA PEPERIKSAAN PMR)

PERHUBUNGAN

1.nmanama

2.nmanama

3.mnan)ma(

4. Jarak =2)1y2y(

2)1x2x(

5. Titik tengah)

22

y1

y,

22

x1

xy)(x,

6. Purata Laju =masajumlahdilaluijarak

7. Min =databilangandatajumlah

8. Teorem Phitagoras 2b2a2c

BENTUK DAN RUANG

1. Luas segiempat = panjang x lebar2. Luas segitiga =

2

1tapak x tinggi

3. Luas segiempat selari = luas tapak x tinggi4. Luas trapezium =

2

1jumlah 2 garis selari x tinggi

5. Lilitan = x diameter ATAU 2 x x jejari6. Luas Bulatan = j 2 7. Luas permukaan silinder = 2 x x jejari x tinggi8. Luas sfera = 4 j 2 9. Isipadu prisma tegak = potongan sekata x panjang10. Isipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi


3/23


3


TOPIKAL 1 : BENTUK PIAWAI

1. Nyatakan bilangan angka bererti bagi setiap yang berikut :(a) 6420 = ___________(b) 7.400 = ___________(c) 0.0263 = ___________

(d) 0.00063 = ___________(e) 30.008 = ___________(f) 980001 = ___________

2. Lengkapkan jadual berikut :

Nombor

Bundarkan kepada

1 angka bererti 2 angka bererti 3 angka bererti 4 angka bererti

(a) 726846(b) 42092(c) 538.52(d) 0.93740(e) 0.000364938

3. Cari nilai setiap yang berikut dan tulis jawapan akhir betul kepada angka bererti di dalam kurungan :(a) 8.536 x 4.5 + 6.3526 [ 3 ] (c)

0.4

15.624

[ 2 ]

(b) 625.2 3.258 0.03 [ 4 ] (d)4825

82200

[ 3 ]

4. Tulis setiap nombor berikut ke bentuk piawai(a) 536000 = _________________(b) 503.4 = _________________(c) 0.0234 = _________________(d)

0.0000435 = _________________

(e) 645 410 = _________________(f) 84.31 3-10 = __________________(g) 0.00345 210 = __________________

5. Express the following in single number. (Ungkapkan yang berikut ke nombor tunggal)(a) 3.23 610 = ________________(b) 5.432 310 = ________________

(c) 8.22 2-10 = __________________(d) 9.423 4-10 = __________________

6. (Hitungkan setiap yang berikut, berikan jawapan anda dalam bentuk piawai)

(a) 7.81 210 5.5 310 (b) 1.43 3-10 9.1 610 (c) (3.6 1410 4.8 810 )(d) 4

9

1082

10344

.

.

(e) 4108

50000160

.

(f) 8.04 510 + 1.66 510 (g) 1.8 410 + 4.5 310 (h) 8.81 -310 5.5 -510


4/23


5/23


5


TOPIKAL 3 : SETS (SET)

1. The table shows the information obtained from interviewing 200 SMK Siput Sedut studends.The Venn diagram represents parts ofthe information in the table.Jadual menunjukkan maklumat yang diperolehi daripada kajiselidik 200 orang pelajar SMK Siput Sedut. Gambar rajah Vennmenunjukkan sebahagian daripada maklumat daripada jadual.

(a) Complete the Venn diagram (Lengkapkan gambar rajah Venn)

(b) Find the number of students who could answer (cari bilangan pelajar yang menjawab)(i) Questions A or C and also B correctly (soalan A atau C dan juga B dengan betul) = ________

(ii) Questions A or C and not B correctly (soalan A atau C dan bukan B dengan betul) = ________

(iii) Questions A or B and also C correctly (soalan A atau B dan juga C dengan betul) = ________

2. It is given that the universal set, (Diberi bahawa set semesta,)= {x : 5525 x , x is an integer @ x ialah integer }Set A = {x : x is a number, when divided by 6, has a reminder of 2 @ x ialah nombor, di mana bila dibahagi dengan 6,

bakinya ialah 2 }Set B = {x : x is a number, whose product of the digits is 10 @ x ialah nombor, di mana hasil darab digit-digitnya ialah 10 }

and Set C = {x : x is a multiple of 5 @ x ialah nombor gandaan 5 }(a) List the elements of (i) Set A, (ii) Set B, (iii) Set C

Set A = _______________________________________________

Set B = _______________________________________________

Set C = _______________________________________________

(b) Find (cari) (i) (A C B) = _______________________________(ii) n (B C) = ________________

3. On each of the following diagram, shade (Untuk setiap gambar rajah, lorekkan)

3822

16

AB

C

Question (soalan) Number of students who answer correctly

(bilangan pelajar yang menjawab betul)

A 101

B 95

A and B only (A dan B sahaja) 22

A and C only (A dan C sahaja) 16

A only (A sahaja) 38

B only (B sahaja) 18


6/23


6


(a) A B C (f) ( A B ) C

(b) PQR (g) ( PQ )R

(c) R ( S T ) (h) ( F G ) E

(d) ( TS )R (i) ( A B) C

(e) C A B (j) D ( E F )

A

B

CA

B

C

P

Q

R

Q

P R

E

F

G

ST

R

R

T

S

A

B

C

AB

C

D

EF


7/23


7


TOPIKAL 4 : MATHEMATICAL REASONING(PENAAKULAN MATEMATIK)

1. Determine whether the following sentences are statement or not.(Kenalpasti yang berikut ayat berikut pernyataan atau tidak)

(a) Pentagon ialah poligon yang mempunyai lima sisi = _________________________(b) 8 + 3 = 5 = _________________________(c) 2 is factor of 36 (2 ialah faKtor bagi 36) = _________________________(d) Help!! (Tolong!!) = _________________________(e) g g = h = _________________________(f) dont sleep here. (jangan tidur di sini) = _________________________

2. Complete each of the following statements using quantifiers all or some: to make the statement true.(Lengkapkan setiap yang berikut dengan semua atau sebahagian untuk membentuk pernyataan benar.

(a) _____________ polygon have some of all the exterior angles that equals 360 poligon mempunyai jumlah sudut peluaran bersamaan 360

(b) _____________ polygon have 15 sides (poligon mempunnyai 15 sisi)(c) _____________ numbers that can be divede exactly by 2 are prime numbers.

nombor yang boleh dibahagi tepat dengan 2 ialah nombor perdana.

3. Determine whether the following statement true or false.(Kenalpasti yang pernyataan berikut benar atau palsu)

(a) All multiple of 3 are multiple of 6 (semua gandaan 3 adalah gandaan 6) = _______________(b) 49 is not multiple of 9. (49 bukan gandaan 9) = _______________(c) 7 2 = 5 and ( dan ) 6 + 4 = 10 = _______________(d) 2m + 5m = 7m 2 and ( dan ) 3b + 2b = 5b = _______________(e) 3 x 5 = 8 or ( atau ) 4 x 3 = 12 = _______________(f) 44 is divisible by 3 or 5 = _______________

4. Write two implications for the following statements. (Tuliskan dua implikasi untuk pernyataan berikut).y = 5 if and only if y 1 = 4 (y = 5 jika dan hanya jika y 1 = 4)

Implication 1 : __________________________________________

Implication 2 : __________________________________________


8/23


8


(a) p x p = 225 if and only if p = 15 ( p x p = 225 jika dan hanya jika p = 15)Implication 1 : __________________________________________

Implication 2 : __________________________________________

(b) y is a multiple of 2 if and only if it is multiple of 6.y ialah nombor gandaan 2 jika dan hanya jika ianya gandaan 6.

Implication 1 : __________________________________________

Implication 2 : __________________________________________

5. Complete the following arguments. (Lengkapkan setiap hujahan berikut)(a) Premise 1 : All regular hexagons have interior angles of 120

Semua heksagon sekata mempunyai sudut dalaman 120

Premise 2 : ___________________________________________________

Conclusion : Diagram P has interior angles of 120

Kesimpulan : Rajah P mempunyai sudut dalaman 120

(b) Premise 1 : ____________________________________________________Premise 2 : ABC is a triangle. (ABC sebuah segitiga)Conclusion : ABC has three vertices. (ABC mempunyai tiga pepenjuru)

(c) Premise 1 : If x is an even number, then 3x is an even number.Jika x ialah nombor genap, maka 3x ialah nombor genap.

Premise 2 : 14 is and even number. (14 ialah nombor genap)

Conclusion : ____________________________________________________

(d) Premise 1 : ____________________________________________________Premise 2 : Polygon Q does not have 5 sides. (Poligon Q tidak mempunyai 5 sisi)Conclusion : Polygon Q is not a pentagon (Poligon Q bukan pentagon)

6. Answer all the following questions. (Jawab soalan yang berikut)(a) Make a conclusion using inductive reasoning for the number sequence 10, 28, 82, 244. which can be written as follows :

Buat satu kesimpulan secara induksi bagi turutan nombor 10, 28, 82, 244.. yang mana boleh ditulis seperti yang berikut :

10 = 32

+ 1

28 = 3 3 + 1

82 = 34

+ 1

244 = 3 5 + 1 Answer (jawapan) : _________________________. . . . . . . . .

(b) Make a conclusion using inductive reasoning for the number sequence 10, 22, 58, 166. which can be written as follows : Tuliskan kesimpulan secara induksi untuk turutan nombor 10, 22, 58, 166. yang mana boleh ditulis seperi berikut :

10 = 2(3)1

+ 4

22 = 2(3)2

+ 4

58 = 2(3)3

+ 4

166 = 2(3)4

+ 4 Answer (jawapan) : __________________________. . . . . . . . .


9/23


9


TOPIKAL 5 : STRAIGHT LINES(GARIS LURUS)

1. Calculate the gradient of the straight line joining each of the following pair of points.(a) A ( 4, 3) and B (8, 5)(b) C ( 6, 2) and D (0,10)

(c) E (2,3) and F (4,5)(d) G (7, 4) and H (2, 7)

2. Calculate the gradient of the straight line given the x-intercept and y-intercept as follows.Hitungkan kecerunan bagi garis lurus dengan diberi pintasan-x dan pintasan-y.

(a) x-intercept (pintasan-x) = 7y-intercept (pintasan-y) = 21

(b) x-intercept (pintasan-x) = 8y-intercept (pintasan-y) = 4

3. Find the value of p, given the gradient of the joining point K(3, 4) and L(p, 8) is 2.

Cari nilai bagi p, diberi kecerunan titik gabungan K(3, 4) dan L(p, 8) ialah 2.

4. Find the equation of the straight line which :(a) passes through the points (1, 3) and (3, 1)

melalui titik (1, 3) dan (3, 1)(b) passes through the points (3, 5) and (8, 15)

melalui titik (3, 5) dan (8, 15)

5. Find the gradient, m, y-intercept and x-intercept of the straight line 3x + 5y 15 = 0Cari kecerunan, m, pintasan-y dan pintasan-x bagi garis lurus 3x + 5y 15 = 0

6. Find the point of intersection of each of the given pairs of the straight lines.Cari titik persilangan bagi setiap pasangan garis lurus yang diberikan.

(a) 5p + 3q = 19

2p + 5q = 0(b) 3x 5y = 4

9x + 10y = 2

7. Given that two straight lines, 3y vx = 6 and 5x = 6y + 12 are parallel, find the value of v.Diberi dua garis lurus 3y vx = 6 dan 5x = 6y + 12 adalah selari, cari nilai v.

8. In the diagram, the straight line AB is a parallel to the straight line AC and the straight line BC is parallel t o the y-axis. O is theorigin. Given that the equation of the line AB is 4y = 3x + 24.Di dalam rajah, garis lurus AB selari dengan garis lurus AC dan garis lurus BC selari dengan pansi-y. O ialah titik asalan. Diberipersamaan garis lurus AB ialah 4y = 3x + 24.

Find (cari)(a) the y-intercept of the line AB ( pintasan-y bagi garis lurus AB )(b) the gradient of the line OB ( kecerunan garis lurus OB )(c) the equation of the line OC ( persamaan garis lurus OC )(d) the coordinates of the point C. ( koordinat titik C )

A

y

x

B (4,9)

C

O


10/23


10


9. In the diagram, the straight line PQ is parallel to the straight line RS and O is the origin. The point Q is lies on the y-axis the pointS is lies in the x-axis. The equation of the straight line PQ is 2x + 3y = 18. Find,Di dalam rajah, garis lurus PQ selari dengan garis lurus RS dan O ialah titik asalan. Titik Q terletak di atas paksi-y dan titik Sterletak di atas paksi-x. Persamaan garis lurus PQ ialah 2x + 3y = 18. Cari

(a) the equation of the straight line RS.( persamaan garis lurus RS )

(b) the coordinates of point S.( koordinat titik S )

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Tips untuk lulus atau cemerlang matematik :

mempunyai niat dan target untuk lulus / cemerlang matematik. Tak da niat pasti GAGAL membuat nota, contoh2 soalan dan jawapan bagi setiap topik. Nota yang baik dan kemas!!! terus bertanya rakan atau guru jika t idak faham. Jangan sesekali disimpan dan anggap TAK APA.. banyak buat latihan dan soalan-soalan yang mirip peperiksaan sebenar. Cari dari buku ataupun minta soalan tambahan

daripada guru anda.

mempunyai kelengkapan asas matematik iaitu BUKU NOTA, PEN, PENSIL, PEMADAN, PEMBARIS, JANGKA LUKIS,KALKULATOR dan bagus lagi ada BUKU TEKS dan BUKU RUJUKAN

jika gagal menjawab sesuatu soalan, JANGAN kecewa dan tinggalkan tapi CABAR diri anda untuk buat sampai dapatjawapan yang sebenarnya.

Dan yang paling utama mesti ada DISIPLIN DIRI!!!!

TOPIKAL 6 : STATISTICS III(STATISTIK III)

1. Complete the table below (Lengkapkan jadual di bawah)Mass (berat)

(kg)

Lower Limit

(Had Bawah)

Upper Limit

(Had Atas)

Lower Boundary

(Sempadan Bawah)

Upper Boundary

(Sempadan Atas)

Mid point

(Titik Tengah)

30 39

40 49

50 59

60 69

70 79

80 89

90 99

(a) Nyatakan saiz selang kelas : _____________________

y

xO

P

Q

R (-3, 6)

S


11/23


11


2. The table below shows the distribution of marks obtained by 40 students in a History test.Jadual di bawah menunjukkan taburan markah yang diperolehi oleh 40 pelajar di dalam ujian sejarah.

Marks (Markah)( % )

Frequency(Kekerapan)

Midpoint(Titik Tengah)

Frequency X Midpoint(Kekerapan X Titik Tengah)

31 40 2

41 50 551 60 6

61 70 12

71 80 8

81 90 4

91 100 3

Sum (Jumlah) Sum (Jumlah)

(a) State the modal class = ____________________(b) State the median class = ____________________(c) Calculate the mean marks

3. The table shows the study times (in hours) in a week of 40 students of SMK Mang Kok Mee.Jadual menunjukkan masa belajar (dalam jam) dalam seminggu bagi 40 pelajar SMK Mang Kok Mee.

Time (masa)(hour / jam)



10 14 6

15 19 8

20 24 12

25 29 8

30 34 4

35 39 2

(a) State the modal class (nyatakakan kelas mod) = ___________________(b) Calculate the mean time of study. (Hitung min masa belajar)

(c) Draw a histogram to represent the frequency distribution(Lukis histgogram untuk mewakili taburan kekerapan)

(d) On the histogram, draw a frequency polygon.pada histogram, lukiskan poligon kekerapan.


12/23


12


4. Data menunjukkan markah matematik bagi 30 pelajar SMK Bengkang Bengkok.43 13 56 24 89 97 47 85 78 8085 63 60 39 54 83 70 75 70 5962 72 80 65 53 54 44 69 50 66

(a) Complete the table below. (Lengkapkan jadual di bawah)Mark (markah)

( % )Frequency

(Kekerapan)Midpoint

(Titik Tengah)

31 40

41 50

(b) Based on the table, (Daripada jadual)(j) state the modal class (nyatakan kelas mod) = _______________________(ii) calculate the mean mark. (hitungkan min markah)

(c) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang pelajar pada paksi-y, lukiskanhistogram bagi mewakili data di dalam jadual.

(d) Pada histogram anda, lukis poligon kekerapan.

5. The data below shows the ages, of a 40 teachers in SMK Tibai Habih.Data di bawah menunjukkan umur, 40 orang guru di SMK Tibai Habih.

31 36 32 41 37 38 34 39 39 3438 37 34 41 38 36 42 40 39 3230 41 36 33 40 33 39 35 43 4233 38 42 37 39 40 32 35 31 32

(a) Complete the table below. (Lengkapkan jadual di bawah)Age (umur)



30 31

32 33


13/23


13


(b) Based on the table, (Daripada jadual)(i) state the modal class (nyatakan kelas mod) = _______________________(ii) calculate the mean age. (hitungkan min umur)

(c) .Menggunakan skala 2 cm kepada 2 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang guru padapaksi-y, lukiskan histogram bagi mewakili data di dalam jadual.

(d) From the histogram, draw a frequency polygon. (Daripada histogram, lukiskan poligon kekerapan)(e) Guru yang berumur 40 tahun dan ke atas akan diberi tiket percuma ke Sabah. Hitung peratus guru yang akan diberikan

tiket percuma tersebut.

6. The data show the distribution of marks of 50 students in a Living Skills Test.Data menunjukkan taburan markah bagi 50 pelajar di dalam Ujian Kemahiran Kehidupan.

50 81 60 46 37 56 49 82 48 6034 52 59 55 65 32 41 62 72 6064 68 68 65 56 33 71 40 70 67

58 45 48 70 40 75 51 80 51 7275 44 53 64 79 82 84 35 42 65

(a) Complete the table below. (Lengkapkan jadual di bawah)Marks (Markah)

( % )Frequency

(Kekerapan)Cumulative Frequency

(Kekerapan Longgokan)Upper Boundary(Sempadan Atas)

31 40

41 50

(b) Daripada jadual, nyatakan kelas mod) = _______________________(c) Using a scale of 2 cm to 10 marks on the x-axis and 2 cm to 5 students on y-axis, draw an ogive to represent the abovedata.

Menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm 5 orang pelajar pada paksi-y,lukiskan ogif bagi mewakili data di dalam jadual.

(d) From your ogive in (c), find (Daripada ogif anda, cari)(i) first quartile (kuartil pertama) = ___________________________

(ii) median (median) = ___________________________

(iii) third quartile (kuartil ketiga) = ___________________________

(iv) inter quartile range (julat antara kuartil) = ___________________________


14/23


14


TOPIKAL 7 : PROBABILITY(KEBARANGKALIAN)

1. A positive integer which is less than or equal to 40 is chosen at random. List the elements of the sample space which satisfy eachof the following conditions.Integer positif yang kurang atau sama dengan 40 telah dipilih secara rawak. Senaraikan semua unsur bagi ruang sampel yangmana memuaskan keadaan yang berikut.

(a) A sample space___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

(b) A multiple of 10 is chosen (gandaan 10 terpilih)_____________________________________________________________________

(c) A two-digits number whose sum of digits is 5 is chosen (nombor dua digit dimana jumlah digit ialah 5)_____________________________________________________________________

(d) A perfect square is chosen (kuasa dua sempurna di pilih)_____________________________________________________________________

2. A two-digit number which not more than 30 is chosen at random. List the elements of the sample space which satisfy each of thefollowing conditions.Nombor dua digit yang tidak lebih 30 dipilih secara rawak. Senaraikan semua elemen bagi ruang sampel yang memuaskankeadaan yang berikut.

(a) A prime number (nombor perdana)______________________________________________________________________

(b) Multiple of 5 (nombor gandaan 5)______________________________________________________________________

(c) A perfect square (nombor kuasa dua sempurna)______________________________________________________________________

3. Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan KEEPERS. HItung kebarangkalian huruf tersebut(a) A letter E (huruf E) = _________________(b) A consonant (konsonan) = _________________(c) A letter Y (huruf Y) = _________________

4. Zatil mempunyai koleksi setem dari India, Nepal dan Pakistan. Dia memilih sekeping setem secara rawak. Kebarangkalianmendapat setem India ialah

5

1

dan kebarangkalian memilih setem Nepal15

8

. Jika Zatil mempunyai 20 keping setem Pakistan,

hitung bilangan setem di dalam koleksinya.

5. Di dalam satu tinjauan, didapati 7 dari 12 kereta yang dikaji ialah jenama tempatan.. Jika 4800 kereta di daftarkan dalam suatutempoh tertentu, berapa banyak kereta dijangka buatan tempatan?


15/23


15


6. Rajah menunjukkan sejumlah kad nombor. Hayati mengambil sekeping kad secara rawak. Nyatakan kebarangkalian mendapatkad nombor perdana.

7. Sebuah beg mengandungi 8- stoking berwarna putih, hijau dan biru. Terdapat 30 pasang stoking putih. Jika sepasang stokingdipilih secara rawak, kebarangkalian mendapat stoking hijau ialah

5

2. Berapa banyak stoking berwarna biru?

8. Rajah menunjukkan sejumlah kad nombor. Hayati mengambil sekeping kad secara rawak. Nyatakan kebarangkalian mendapatkad nombor kuasa dua sempurna.

9. Kelas 4 Dogol mempunyai 40 orang pelajar. Kebarangkalian memilih pelajar lelaki secara rawak dari kelas itu ialah5

2

. Pada hari

Rabu, 5 pelajar tidak hadir, tetapi kebarangkalian memilih pelajar lelaki tetap5

2

. Hitung bilangan pelajar perempuan yang hadir

pada hari tersebut.

10. Satu ujian klinikal dilakukan untuk menguji sama ada pill anthistamie member kesan alahan kepada pesakit ataupun tidak selepasdigunakan. Jadual berikut menunjukkan keputusan ujian dilakukan.

Bilangan pesakit berasa alahan Bilangan pesakit yang berasa tidak alah

810 190

(a) Hitung kebarangkalian di mana pesakit yang dipilih mengalami alahan selepas mengambil pil.(b) Jika terdapat 4000 pesakit mengambil pil, hitung bilangan pesakit yang dijangka mengalami alahan.(c) Adakah alahan ini dipengaruhi oleh pil ini? Terangkan kenapa?

11. .Di dalam kelas, 5 dari 15 pelajar lelaki memakai cermin mata. Jika pelajar perempuan dipilih secara rawak, kebarangkalianpelajar itu memakai cermin mata ialah

3

2

. Bilangan pelajar kelas itu ialah 36 orang. Hitung kebarangkalian pelajar itu memakai

cermin mata jika seorang opelajar dipilih secara rawak dari kelas tersebut.

17 25 51 39 33 43 31 46 49

19 25 23 27 29 33 36 39 49 51 81


16/23


16


TOPIKAL 8 : CIRCLES III(BULATAN III)

1. Di dalam rajah, QT ialah tangen kepada bulatan, pada T, berpusat O. Nilai x ialah

65x

TQ

P

O

2. Di dalam rajah di bawah, PQ ialah tangen kepada bulatan di N. Diberi KM = KN, cari nilai bagi x.

x50

K

M

Q

P

N

3. Di dalam rajah di bawah, garis lurus EJ menyentuh bulatan pada T. Cari nilai y.

50

45

y

U

V

E

J

T

4. Di dalam rajah di bawah, RHS ialah tangen kepada bulatan berpusat O. OMH dan FMJ ialah garis lurus. Cari nilai x.

M

O

J

F

SHR

10

x

45


17/23


17


5. Di dalam rajah, menunjukkan bulatan berpusat O. PU dan PV ialah dua tangen kepada bulatan.(a) State the value of k (Nyatakan nilai bagi k)(b) Calculate the value of (Hitung nilai bagi)

(i) x, (ii) y

25

x

y

O

U

VP

10 cm

( k - 8 ) cm

6. In the diagram, AB and BC are two tangents to a circle with centre O. Given that 50ABC , findDi dalam rajah, AB dan BC ialah dua tangen kepada bulatan berpusat O. Diberi

50ABC , cari(a) the length of BC (panjang BC)(b) the value of x (nilai x)(c) the value of y (nilai y)

15 cm

x y O

C

B

A

7. In the diagram, shows two circles with centre O and P. FG is a common tangent to the circles. Calculate,Di dalam rajah, menunjukkan dua buah bulatan berpusat O dan P. FG ialah tangen sepunya bagi bulatan. Hitungkan(a) the distance between point O and point P. (jarak antara titik O dan titik P)(b) the value of x. (nilai x)

xP

O

GF

9 cm

4 cm

12 cm


18/23


18


TOPIKAL 9 : TRIGONOMETRY II(TRIGONOMETRI II)

1. State which quadrant each of the following angles is in.Nyatakan sukuan mana bagi setiap yang berikut berada.

Angles (sudut) 36

176

224

298

305

23 334

34

Quadrant(sukuan)

2. Determine if the following is positive or negative.Kenalpasti yang berikut positif atau negatif,

(i) sin 134

= _____________

(ii) sin 256

= _____________

(iii) tan 340

= _____________

(iv) tan 67

= _____________

(v) cos 253

= _______________

(vi) cos 306

42 = _______________

(vii) tan 269

54 = _______________

(viii) sin 183.35

= _______________

3. Name the corresponding acute angle in the fi rst quadrant for each of the angle below.

Namakan sudut sepadan dalam sukuan pertama untuk setiap sudut di bawah.

(I) 34

= ________________

(ii) 136

= ________________

(iii) 240

= ________________

(iv) 267

= ________________

(v) 353

= _______________

(vi) 164

42 = ________________

(vii) 232

54 = ________________

(viii) 283.35

= ________________

4. Given 0 x 360 , find the value of x for the following.Diberi 0

x 360

, cari nilai bagi x untuk setiap yang berikut.

(a) sin x = sin 58.9 (b) sin x = sin 76 (c) cos x = cos 35

(d) cos x = cos 58 34(e) tan x = tan 82 (f) tan x = tan 66.23

5. Determine the value of x.

(a) sin x = 0.8746, 90 x 270 (b) tan x = 1.1106, 180 x 360

(c) cos x = 0.2461, 0 x 180 (d) cos x = 0.7071, 90 x 270


19/23


19


6. Di dalam rajah, ABCD dan EDF ialah garis lurus. Diberi bahawa sin x =5

4

, CG = 16 cm, CD = 38 cm dan DE = 48 cm. Cari nilai

bagi tan y

.

G

E

F

DCBA

7. Di dalam rajah, ABC dan BDE ialah garis lurus. Diberi bahawa cos x =5

3

, tan y

=3

2

dan AC = 18 cm, cari panjang, dalam

cm, bagi DE.

ED

C

B

A

10 cm

y

x

8. Di dalam rajah, ABC ialah garis lurus. Nilai bagi kos y ialahD

CB

A

y

9.

Di dalam rajah di bawah, ABC dan BFED ialah garis lurus. Diberi bahawa BF = 40 cm, GE = 13 cm, CE = 27 cm dan sin p

= 5

3

.Cari nilai bagi tan q

.

p

q

G

D

E

F

C

B

A

512

x y


20/23


20


TOPIKAL 10 : ELEVATION & DEPRESSION(SUDUT DONGAKAN & TUNDUK)

1.

A whether forecast station spot a cloud at an angle of elevation of 35

from the station as shown in the diagram below. Thehorizontal distance of the cloud from the station is 200m. How high the cloud from the ground?

Ramalan kaji cuaca menyatakan segumpal awal terbentuk pada sudut dongakan 35

daripada stesen kaji cuaca seperti yangditunjukkan di dalam rajah di bawah. Jarak mengufuk awak daripada stesen itu ialah 200 m. Berapakan tinggi awan tersebutdaripada permukaan tanah?

2. The diagram shows a lighthouse. A beam of light from the lighthouse is set to guide the boat from point A to point B. Find thechange in the angle of depression of the boat from the lighthouse.Rajah menunjukkan rumah api. Pondok rumah api di puncaknya telah digunakan sebagai panduan kepada pergerakan sebuahbot dari titik A ke titik B. Cari perubahan sudut tunduk bot dari rumah api.

3. Masturina wants to measure the width of a Cik Yati Gelong river. The measurement of the angles of depression are 78 and10

. Masturina is near the bank of the river and her eye level is 1.5 metre from the ground. Find the width of the river.

Masturina mahu mengukur Sungai Cik Yati Gelong. Ukuran sudut tunduk masing-masing 78

dan 10

. Masturina beradaditebing sungai dan paras matanya dari tanah ialah 1.5 meter. Cari luas sungai tersebut.

Station /

cloud /awan

35

200 m

8.5 m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

80 m

Lighthouse / Rumah Api


21/23


21


4. The diagram shows two vertical poles, PS and QR, on a horizontal plane. Given that the angle of depression of peak Q from peakP is 25

, calculate the angle of elevation of peak Q from point S.Rajah menunjukkan dua batang tiang, PS dan QR di atas permukaan mengufuk. Diberi bahawa sudut tunduk puncak Q dari

puncak P ialah 25

, hitung sudut dongak puncak Q dari titik S.

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

TOPIKAL 11 : LINES & PLANE IN 3 DIMENSIONS(GARIS & DATAH DALAM 3 MATRA)

1. From the diagram below, name the plane of the following.Daripada rajah di bawah, namakan satah bagi setiap yang berikut.

(a) the horizontal planes = _______________________________

(b) the vertical planes = _______________________________

(c) the inclined planed. = _______________________________

2. The diagram shows a cuboid. Name the angle between the line WT andRajah menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut antara garis WT dengan

(a) plane / satah STUV = _______________(b) plane / satah XYZW = _______________(c) plane / satah XSTY = _______________(d) plane / satah WVUZ = _______________(e) plane / satah XSVW = _______________(f) plane / satah YTUZ = _______________

10 m

8 m

P

S

Q

R

W

ZX

YV

US

T

A B

D

G

EF

C

H

P

QS

R


22/23


22


3. The below diagram shows a cuboid. Name the angle of the following pairs of plane.Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut antara pasangan satah berikut.

(a) the plane EABH and the plane ABCD = __________(b) the plane FDCG and the plane EDCH = __________(c) the plane FECB and the plane ABCD = __________(d) the plane HDAG and the plane FADE = __________(e) the plane AEB and the plane ABCD = __________(f) the plane HBC and the plane CDEH = __________

4. In the right prism shown in the diagram, the right-angled triangle QRV is its uniform cross section. CalculateDi dalam prisma tegak yang ditunjukkan di dalam rajah, segitiga bersudut tegak QRV ialah potongon rentas sekata. Hitungkan

(a) the angle between the line QU and the plane RSUV(b) the angle between the plane PQVU and the plane PQRS(c) the angle between the plane QSU and the plane PSU

5. In the diagram, M is the midpoint of FH.Di dalam rajah, M ialah titik tengah bagi FH.(a) Calculate the length of ML.

Calculate the length of ML(b) Calculate the angle between the line MN and the base FHLP.

Hitungkan sudut antara garis MN dan tapak FHLP(c) Name and calculate the angle between the plane FMNQ

and the plane LNQP.Namakan dan hitung sudut antara satah FMNQ dan LNQP

6. In the diagram shown a right prism with the base in the shapeof a rectangle GKLN. The prism has a uniform cross-section inthe shape of a trapezium GKQP.Di dalam rajah menunjukkan prisma tegak dengan tapakberbetuk segiempat GKLN. Prisma itu mempunyai keratinrentas sekata dengan bentuk trapezium GKQP.(a) Find the length of GL.

Cari panjang GL(b) Calculate the angle between the line GR and the

base GKLN.Hitung sudut antara garis GR dengan satah GKLN

(c) Name and calculate the angle between the planeGLR and the plane LNSR.

Namakan dan hitung sudut antara satah GLR dan LNSR.

A B

D CF G

E H

6 cm

R

V

S

U

QP

8 cm

10 cm

M

F

H

J

K

Q

N

P

L

10 cm

6 cm

12 cm

S

N

G

L

R

K

Q

P

9 cm

10 cm

12 cm

4 cm


23/23


RUMUSAN PELAJAR

1. Pada pandangan saya kandungan di dalam buku modul ini..

( ) Sangat membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

( ) Agak membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

( ) Tidak membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

2. Isi kandungan @ soalan di dalam modul matematik ini( ) Sangat sukar untuk dijawab.

( ) Agak sukar untuk dijawab.

( ) Boleh dijawab dengan agak baik

( ) Sangat senang menjawab semua soalan di dalam modul ini.

3. Saya berminat / tidak berminat dengan subjek matematik kerana.

( ) Cikgu yang mengajar saya.

( ) Keadaan dalam kelas saya (situasi dalam kelas dan sikap rakan-rakan)

( ) Diri saya sendiri

4. Ulasan umum oleh pelajar

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

latihan matematik t4 (2014) - 85% editing

Documents