ppt t4 - matematik kertas 2

SULIT

MATEMATIK

Kertas 2

2 Jam 30 Minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan kelas anda pada ruangan yang disediakan.

2. Kerats soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Inggeris.

4. Calon wajib menjawab semua soalan Bahagian A dan Bahagian B.

5. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Melayu atau bahasa Inggeris.

6. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman ke-2 kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.1 | e W A R I S _ J e m p o l J e l e b u 2 0 1 5

1449/2Matematik

Kertas 2Mei 2015

2 jam 30 minit

B

1215121412131212611510594867464554533251

A

Markah Diperoleh

Markah Penuh

SoalanBahagian

LOGOSEKOLAH

<< NAMA SEKOLAH >>

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan :The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

PERKAITANRELATION

1. am×an=am+n.

2. am÷an=am−n

3. (am )n=amn

4.A−1= 1

ad−bc ( d −b−c a )

5.P( A )=

n( A )n (S )

6. P( A ' )=1−P( A )

7.

8. Titik Tengah( x , y )=( x1+x2

2,

y1+ y2

2 )9. Purata laju =

jarak yang dilaluimasa yang diambil

10.Min =

hasil tambah nilai databilangan data

11. Min =

hasil tambah( nilai titik tengah × kekerapan)hasil tambah kekerapan

12. Teorem Pithagoras c2=a2+b2

13

2 | e W A R I S _ J e m p o l J e l e b u 2 0 1 5

14.

BENTUK DAN RUANG

SHAPES AND SPACE

1. Luas trapezium =

12

×hasil tambah dua sisi selari tinggi

Area of trapezium =

12

×sum of parallel sides × height

2. Lilitan bulatan = d = 2j Circumference of circle =πd=2 πr

3. Luas bulatan = j2 Area of circle =πd=2 πr

4. Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

Curved surface area of cylinder =2 π rh

5. Luas permukaan sfera = 4j2 Area of sphere =4 πj2

6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

Volume of right prism = cross sectional area ×length

7. Isipadu silinder = j2t Volume of cylinder =πr2 h

8. Isipadu kon =

13 j2t

Volume of cone =13

πr 2h

9. Isipadu sfera =

43 j3

Volume of sphere =43

πj3

10. Isipadu piramid tegak =

13

×luas tapak tinggi

Volume of right pyramid =13×base area×height

11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2 ) 180 0

Sum of interior angles of a polygon =(n−2 )×180o

12.

panjang lengkoklilitan bulatan

= sudut pusat3600

arc lengthcircumference of circle

=angle subtended at centre3600


13.

luas sektorluas bulatan

= sudut pusat3600

area of sectorarea of circle

=angle subtended at centre3600

14. Faktor skala, k =

PA 'PA

Scale factor, k =PA'PA

15. Luas imej = k 2 luas objek Area of image =k2×area of objectSoalan 1 (Question 1)

(sumber dan ubahsuai dari : https://joranpancing.wordpress.com/page/10/)

Ahmad, Chong dan Dave menyertai pertandingan ini. Selepas satu jam, hasil tangkapan mereka adalah seperti yang berikut :


Ahmad, Chong and Dave participated in this competition. After one hour, their catches are as follows :

PesertaParticipant Jenahak (Snapper) Pari (Stingray) Sembilang (Cat fish)

Ahmad 3.75 kg; 12.65 kg 8.763 kg; 856 g; 955 g 235 g, 4.21 kg

Chong 3.25 kg 4.22 kg; 6.73 kg; 753 g 8.753 kg; 4.32 kg; 23.65 kg

Dave 1.25 kg 636 g; 15.24 kg 65.53 kg; 2.63 kg; 9.25 kg; 6.35 kg, 3.27 kg

(a) Lengkapkan jadual yang berikutComplete the following table

Answer :

Nama (Names) Jumlah Mata Terkumpul (Total accumulated points)

Ahmad

Chong

Dave

[2 markah / 2 marks]

(b) Sekiranya semua ikan yang dipancing oleh mereka dijual kepada seorang peraih dengan harga RM34.70/kg bagi ikan Jenahak, RM8.25/kg bagi ikan Pari dan RM4.25/kg bagi ikan Sembilang, hitungkan anggaran jumlah pendapatan purata yang akan diperolehi oleh Dave, dinyatakan betul kepada dua angka bererti.If all fish caught by them are sold to a buyer for RM34.70 / kg for snapper fish, RM8.25 / kg for stingray and RM4.25 / kg for cat fish, calculate the average of the estimated total revenue to be gained by Dave, stated correctly to two significant figures.


Answer :


Soalan 2 (Question 2)

(Sumber dari internet : www.borneopost.com)

Sebuah lori tangki yang membawa kapasiti 21,000 liter minyak kelapa sawit telah terlibat dengan kemalangan di satu selekoh yang menyebabkan kebocoron kepada tangki tersebut. 30% daripada minyak tersebut telah mengalir keluar. Untuk mengelak kejadian yang tidak diingini, pihak syarikat telah bersetuju untuk mengagihkan keseluruhan minyak kepada 25,000 penduduk di sebuah taman yang berdekatan. Menggunakan kaedah penyelesaian dalam bentuk piawai, hitung jumlah minyak yang akan diterima oleh setiap penduduk.

A tank truck carrying capacity of 21,000 liters of palm oil involved in an accident at one corner has caused a leak to the tank. 30% of the oil has been flowing out. To avoid mishaps, the company has agreed to distribute the oil to the entire population of 25,000 people at the neighboring housing area. Using the method of solution in stand form, calculate the amount of oil to be received by each resident.


Answer :



Gambar rajah venn di ruang jawapan menunjukkan set P, Q dan R dengan keadaan set

semesta 𝞷¿ P∪Q∪R. Pada rajah diruang jawapan , lorekkan

The Venn’s diagram at the answer space shows sets P, Q and R when the universal set is 𝞷¿ P∪Q∪R. On the diagram in the answer space, shade[5 markah / 5 marks]

Answer :

(a ) P ∩Q '

(b) ( P'∪Q' ) ∩ R


R

Q

P

R

Q

P

P

(c) ( P∪Q ) '∪R

SOALAN 4 (Question 4)

Rajah1 adalah gambarajah Venn di atas menunjukkan set semesta,ξ=A∪B∪C∪D .

Nombor 1 hingga 6 merupakan perwakilan bagi suatu benda. Berdasarkan kenyataan

dibawah tentukan nombor yang diwakili oleh setaip benda.

Diagram 1 is a Venn’s diagram that shows universal set ,¿ ( A∪B∪C∪D ). Number 1

until 6 represent one thing. Based on the statement below, identify the number that

represents each thing.


Answer :

(a) ( B' ∩C ' )=klip kertas / paper clip = …………………………

(b) ( A∪D ) '=guli / marble = …………………………

(c) ( D' ∩B ∩C )=pemadam/ eraser= …………………………

(d) ( B' ∩ A ∩ D )=tepung / flour = …………………………


Rajah 1/ Diagram 1

654

321

B

A

DC

(e) ( B∩ D )'=cincin/ ring = …………………………


Rajah menunjukkan segitiga bersudut tegak PQR. Cari nilai tDiagram shows a right-angled triangle PQR. Find the value of t

[4 markah / 4 marks ]Answer :



Rajah 2 / Diagram 2

RQ

P

( 2t ) cm

(2t – 1) cm5 cm

Cari nilai x / Find the value of x 3 x2=2( x−1)+7[4 marks/markah]

Answer :

Soalan 7 (Questions 7)

Gambarajah di atas menuntukkan lakaran artis sebuah taman tema yang akan dibina di sebuah kawasan perumahan berkonsepkan bandar di dalam taman. Lakaran yang paling hadapan ialah sebuah trek jongging berbentuk bulatan. Setelah diadakan perbincangan dengan Pihak Berkuasa Tempatan dan Jabatan Alam Sekitar, pihak pemaju diminta untuk membuat pengubahsuaian dengan meninggikan sedikit di bahagian yang bersebelahan tasik.

The diagram shows a sketch of a theme park to be built in a residential area based on the garden city concept. The most front is the sketch of a circular jogging tracks. After


Taman

Tasik

discussions with the Local Authority and the Environment Department, the developer is required to make modifications by slightly increasing the height of the part beside the lake.

(a) Jurutera syarikat telah membuat pengiraan di mana panjang di bahagian paling luar taman yang akan di tinggikan ialah 44 meter berdasarkan anggaran jarak dari tengah pusat taman ke garisan luar ialah 42 meter. Hitung sudut yang dicakupi oleh kawasan yang ditinggikan.The company engineers have made calculation in which the length of the outermost of the park to be lifted are approximately 44 meters from the middle of the garden. Calculate the angle covered by the raised area.


(b) Sebuah tasik buatan dengan keluasan 15,700 meter persegi juga dibina dengan di tengah-tengah tasik tersebut akan dibina dua buah pulau kecil berbentuk bulatan berjejari 14 meter dan sebuah lagi pula berbentuk suku bulatan dengan jejari 8 meter. Hitung keluasan kawasan yang akan dipenuhi dengan air.An artificial lake with an area of 15,700 square meters is also being built. In the middle of the lake, two small islands, shaped circle of radius 14 meters and quarter circle with radius of 18 meters will be built. Calculate the area to be filled with water.


Answer :

(a)

(b)



(Sumber dari internet : idealhome.blogspot)

Sebuah syarikat pemaju hartanah bercadang membina sebuah bangunan berbentuk semi bulatan dengan diameter tapaknya 140 meter. Di bahagian atas akan dipasang dengan cermin berwarna biru manakala di bahagian bawah dipasang dengan cermin berwarna kuning. Sekiranya kawasan yang akan dipasang cermin berwarna biru itu mewakili 25% daripada keluasan keseluruhan permukaan bangunan tersebut, hitung anggaran luas permukaan kawasan yang akan dipasang dengan cermin berwarna kuning betul kepada 3 angka bererti.

A real estate developer plans to build a semi-circle-shaped building with a diameter of 140 meters for its base. The top will be fitted with a blue mirror while the bottom is fitted with yellow mirror. If the area to be installed with stained blue glass represents 25% of the total surface area of the building, calculate the surface area that will be installed with yellow mirror, correct to three significant figures.


Answer :



Dalam Rajah 3, PQadalah selari dengan garis lurus KO dan O ialah asalan.In Ddiagram 3, PQ is parallel to KO and O is the origin.Cari / Find(a) persamaan garis lurus PQ,

the equation of the straight line PQ,(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.

The x-intercept of the straight line PQ.[5 markah / 5 marks ]

Answer :


P

0

y

Q (6, 12)

K (3, 4)

x

Rajah 3 / Diagram 3


Diberi persamaan garis lurus BC ialah 3 y=2 x+6It is given that straight line BC is 3 y=2 x+6(a) Nyatakan / State :

(i) kecerunan garis lurus / gradient of straight line (ii) pintasan-y / y-intercept

(b) Berdasarkan maklumat yang diberikan, lukiskan garis lurus BC pada satah Cartesan di atas.Based on the information given, draw the straight line BC on the Cartesan plane above.

(c) Garis lurus y=2

3x+1

adalah selari dengan garis lurus 3 y=2 x+6

Straight line y=2

3x+1

is parallel with straight line 3 y=2 x+6


y

x

-2

2

4

6

-2 0 2 4 6

Buktikan pernyataan di atas.Prove the statement above.

[5 marks/markah]

Answer :

(a)

(b)


(a) Tentukan samada pernyataan di bawah benar atau palsuDetermine whether each of the following statements is true or false(i) 1.2 m = 120 cm(ii) Semua kubus mempunyai 8 muka

All cubes have 8 sides(iii) Sebilangan nombor perdana boleh dibahagi tepat dengan 1

Certain prime number can be divided accurately by 1

(b) Tuliskan dua implikasi berdasarkan ayat di bawah.Write two implications based on sentences above.

−axbernilai positif jika dan hanya jika x ialah nombor kuasa dua

−axgiving up a positive value if and only if x is square number

(c) Lengkapkan premis dalam hujah berikut.Complete the premise in the following argument.Premis 1: Jika suatu nombor ialah faktor 5, maka nombor itu ialah faktor 35Premise 1: If one number is factor of 5, hence the number is factor of 35


Premis 2/ Premise 2 : .......................................................................Kesimpulan : 6 bukan faktor kepada 5Conclusion : 6 is not factor of 5

[6 marks/markah]

Answer :

(a)(i) …………………..

(a)(ii) .………………….

(b) Implikasi 1 / Implication 1 : ……………………………………………………………

Implikasi 2 / Implication 2 : ……………………………………………………………

(c) Premis 2 : ………………………………………………………………………………


Histogram dibawah mewakili masa perjalanan dari rumah ke sekolah bagi sekumpulan

pelajar. The histogram represents the time taken by a group of student to walk to school.


Keke

rapa

n

(

Frqu

35

30

25

20

15

10

5

(a) Berdasarkan histogram itu lukis poligon kekerapan pada histogram di atas.

Based on the histogram, draw a frequency polygon on the histogram above.

(b) Nyatakan kelas mod.State a modal class

(c) Jumlah pelajar dalam kumpulan itu.The number of student in that group.

(d) Peratus pelajar dalam kumpulan itu yang mengambil masa 19 minit atau kurang untuk tiba di sekolahPercentage of students in that group that take 19 minutes or less to arrive to school

(e) Min masa perjalanan yang diambil oleh kumpulan pelajar itu dari rumah ke sekolah.The mean of time taken by that group of the students from house to school.

[12 markah / 12 marks ]

Answer :

(b) ………………………

(c)


(d)

(e)


Suasana di dalam sebuah perjumpaan Rukun Tetangga di Taman Perumahan A amat tidak terkawal ekoran daripada perbincangan hangat mengenai harga barang yang dijual di sebuah di kawasan tersebut. Berikut adalah sedutan beberapa luahan daripada ahli mesyuarat.The atmosphere in a neighborhood meeting of housing area A has been veru uncontrolled with the heated discussion about the price of goods sold in that area. Here are excerpts of some discharge from the meeting. Pengerusi : (i) Bersabar semua tuan-tuan, kita berbincang secara baik. Setiap kekusutan itu pasti ada jalan penyelesaian yang terbaik. Kedai yang sedia ada tidak akan ditutup.Chairman : (i) Be patient gentlemen. We talk amicably. Each skein has the best solution. Existing stores will not be closed.

Ahli 1 : Tapi harga yang diletak melampau tinggi. Bayangkan (ii) sebiji telur ayam gred E diletak harga 50 sen. Jangan cakap barang basah seperti (iii) ikan, udang dan daging. Sekali pergi tidak kurang RM50 perlu dihabiskan.Member 1 : But the prices are extremely high.(ii) Imagine an E grade egg priced 50 cents. The same goes to wet good such as (iii) fish, prawn and meat. Once we are there, at least RM50.00 needs to be spent. Ahli 2 : Betul tu!! (iv) Semua telur 50 sen.Member 2 :That’s right!!(iv) All eggs are 50 cents.


(a) Nyatakan sama ada setiap petikan yang digariskan adalah pernyataan atau tidak dan sekiranya ialanya pernyataan nyatakan sama ada ianya benar atau palsu.State whether all the underlined lines are statement or not and if it is a statement, state whether it is true or false.


Answer :

(i) ______________________________

(ii) ______________________________

(iii) ______________________________

(iv) ______________________________

(b) Gambar rajah menunjukkan lakaran ukuran gelanggang bagi sukan lontar peluru.The diagram shows a sketch of sport size for shot put.

(i) Hitung panjang lengkok, dalam m, sektor tolak peluru jika rekod kejohanan ialah 12m.Calculate the arc length, in m, in the shot put event if the tournament record is 12m.

(ii) Hitung luas, dalam cm persegi, jika tapak lontaran tersebut di cat seperti gambarajah.Calculate the area, in m2, if the site throws is in the paint as in the diagram.


Answer :


Sector of shot put

Tournament record line

Direction repulsion

Site affections


(a) Pak Duan seorang penjual buah di pasar malam yang menjual buah duku dan langsat. Ketika dia berniaga di Pasar Malam A, apabila dia menjual enam kilogram duku berbanding tiga kilogram langsat di mana hasil keuntungan jualannya ialah RM12. Di Pasar malam B, Pak Duan berjaya memperoleh untung RM16 jika dia berjaya menjual dua kilogram duku dan lima kilogram langsat.Pak Duan is a fruit vendor at the night market, who sells fruits like duku and langsat. At night market A, when he sold six kg of duku rather than 3 kg of langsat, the profit is RM12.00. At the night market B, Pak Duan managed to get RM16 as the profit when he managed to sell two kg of duku and five kg of langsat.

Berapakah harga jualan duku yang dijual oleh Pak Duan?What is the selling price for duku sold by Pak Duan?

[4 markah / 4 marks]Answer :

(b) Puan Fatin seorang pengusaha kuah rojak buah. Dia memasukkan kuah rojak di dalam bekas berbentuk silinder dengan tinggi 7 cm dan jejari (2x – 5) cm. Jika setiap botol boleh mengisi 792 cm3 kuah rojak, cari jejari tapak, dalam cm, bekas rojak itu.


Puan Fatin is a rojak sauce entrepreneur. She put her rojak sauce in a cylinder container with the height of 7 cm and radius (2x – 5). Each bottle can fill 792 cm3 rojak sauce, find the radius of the site, in cm, for the rojak sauce’s container.

[4 markah / 4 marks]Answer :

(c) Cari nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut :Find the value of m and n which satisfy the following simultaneous linear equation

23

m + 4n =−6

2m – 3n = 12[4 markah / 4 marks]

Answer :



Rajah menunjukkan poligon kekerapan untuk 80 pokok dalam sebuah ladang.Diagram shows a frequency polygon which represent the height of 80 trees in a farm.

85 90 95 100 105 110 115 1200

5

10

15

20

25

30

Tinggi / height (cm)

Tinggi (cm)

(a) (i) Berdasarkan maklumat daripada poligon kekerapan, lengkapkan jadual di ruangan jawapan.Based on the information from the frequency polygon, complete the table in the answer space.


(ii) Berdasarkan jadual, nyatakan kelas mod.Based on the table, state the class mode.

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm tinggi pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 pokok pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif untuk data tersebut.Using a scale of 2 cm to 5 cm length on the horizontal axis and 2 cm to 10 trees on the vertical axis, draw an ogive to represent the data.

(c) Kirakan julat antara kuartil untuk data tersebut.Calculate the interquartile range for the data.

[12 markah / 12 marks ]

Answer :

(a) (i)

Tinggi / Height(cm)

Sempadan Atas / Upper

boundary

Titik Tengah /Midpoint

Kekerapan /Frequency

Kekerapan Longgokan / Cumulative

frequency

88 – 92 893 – 97 398 – 102 11103 – 107 21108 – 112 27113 – 117 10

(a)(ii) …………………….

(c)



Graf Untuk Soalan 15 (b)

KERTAS SOALAN TAMAT

END OF QUESTION PAPER


ppt t4 - matematik kertas 2

Documents