laporan modul 1

Laporan Praktikum Teori Probabilitas

Modul 1- Statistika Deskriptif

Kelompok 24

1

Program Studi Teknik Industri

Universitas Diponegoro

2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan proses pengumpulan,

pengolahan, penyajian, penarikan kesimpulan, dan pembuatan keputusan tentang suatu

kasus, khususnya pada masalah yang melibatkan banyak dengan angka. Statistika

digolongkan menjadi 2, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif. Dalam statiska

deskriptif penyajian data ditunjukkan ke dalam bentuk tabel, line & bar chart, diagram

lingkaran, histogram serta penjelasan ukuran pemusatan melalui modus, median, mean

dan ukuran penyebaran rentang dan simpangan baku. Contoh penerapan metode statistik

dalam kehidupan sehari – hari yaitu untuk mendata sensus penduduk, mengatur dan

memperhitungkan gaji karyawan dan investasi perusahaan, mengetahui rata – rata

jumlah siswa lembaga belajar di Semarang.

Metode untuk mengolah data dapat dilakukan secara manual maupun dengan

bantuan software. Software pada komputer dapat membantu dalam pengerjaan secara

praktis pada data yang berjumlah banyak. Software komputer yang sering digunakan

untuk mengolah data statistik adalah SPSS (Statistical Product and Service Solutions)

dan Minitab. Untuk modul 1 tentang Statistika Deskriptif ini diharapkan setelah

melakukan dan menyelesaikan praktikum, praktikanmampu mengerti dan dapat

mengolah data statistika serta menganalisis output dari software SPSS ataupun Minitab.

Oleh karena itu, kami melakukan praktikum Statistika Deskriptif ini agar mampu

mengolah, menyajikan data baik dalam bentuk tabel ataupun diagram, serta mengetahui

maksud dari data statistika keluaran software SPSS dan Minitab.

1.2 Tujuan Penulisan

Dari Praktikum ini diharapkan:

1. Mampu mengolah data yang berhubungan dengan statistika deskriptif baik

secara manual maupun software.

2. Mampu menyajikan data dalam bentuk diagram, tabel, atau grafik.



Kelompok 24

2



2015

3. Mampu membedakan penggunaan penyajian data.

4. Mampu menganalisis deskriptif dan menginterpretasikan dari sekumpulan

data.

1.3 Pembatasan Masalah

Dalam praktikum Teori Probabilitas Modul 1 yang membahas Statistika

deskriptif ini kelompok 24 membatasi teknik pengolahan data diskrit dan kontinu

menggunakan software SPSS dan Minitab. Data diskrit yang digunakan adalah Data

Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya. Sedangkan data

kontinu yang kami gunakan adalah Data Panjang Siku Jari dari Sampel Mahasiswa

Teknik Industri Angkatan 2014 yang diperoleh dari hasil Praktikum Modul 1: Statistika

Deskriptif yang dilakukan pada Hari Sabtu, 12 September 2015.

1.4 Metodologi Praktikum

Gambar 1.1 Flowchart Metodologi Praktikum

Identifikasi Masalah

Studi Pustaka

Pengumpulan Data

Pengolahan Data

Analisis

Simpulan dan Saran



Kelompok 24

3



2015

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan praktikum Statistika Deskriptif Modul 1 ialah

sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Membahas hal-hal yang melatarbelakangi pelaksanaan praktikum, tujuan

praktikum, pembatasan masalah, metodologi praktikum, dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Membahas tentang dasar teori statistika deskriptif, formula yang digunakan

dalam pengolahan data, serta penjelasan penggunaan software SPSS dan Minitab.

BAB III PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS

Membahas tentang pengolahan data diskrit dan kontinu yang telah diperoleh

menggunakan software SPSS dan juga Minitab. Selain itu, membahas hasil pengolahan

data yang didapat baik data diskrit maupun data kontinu yang diolah menggunakan

software SPSS dan Minitab serta menggunakan cara perhitungan manual.

BAB IV ANALISIS

Membahas tentang penyajian output pengolahan oleh software serta grafiknya

baik data diskrit maupun data kontinu. Selain itu, membahas analisis skewness dan

kurtosis data tersebut.

BAB V PENUTUP

Membahas tentang simpulan dan saran yang membahas keseluruhan hasil

praktikum dan isi laporan dalam bentuk ringkas, serta hal-hal yang harus diperhatikan

oleh praktikan yang dibahas dalam sub bab saran.



Kelompok 24

4



2015

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistik dan Statistika

2.1.1 Statistika

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan,

pengolahan, penyajian, dan penganalisasian data serta penarikan kesimpulan dan

pembuatan keputusan berdasarkan fakta atau data dan hasil analisis yang telah

dilakukan.

(Modul Praktikum TP, 2015)

2.1.2 Statistik

Statistik merupakan data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika

pada suatu data. Aplikasi ilmu statistik dalam bisnis dapat dibagi dalam dua bagian:

1. Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk

menggambarkan data yang telah dikumpulkan menjadi sebuah informasi dan

tidak menarik kesimpulan.

Statistik deskriptif terdiri atas:

a. Distribusi Frekuensi yaitu penyusunan data dan nilai terkecil sampai nilai

terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel.

b. Ukuran Pemusatan (Central Tendency) yang terdiri dari

mean,median,modus,dan fraktil.

c. Ukuran penyebaran (Dispersion) yang terdiri atas rentangan, variansi,

simpangan rata-rata, dan simpangan baku.

d. Skewness dan Kurtosis. Skewness digunakan untuk mengetahui

kemiringan dari suatu data sedangkan Kurtosis digunakan untuk

mengetahui keruncingan suatu data.



Kelompok 24

5



2015

2. Statistik Induktif (Inferensi)

Statistik Induktif adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan

kesimpulan dari data yang telah disusun dan diolah. Tindakan inferensi

tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan

dan sebagainya.

Dalam paktek bisnis, biasanya dimulai dengan statistik deskriptif lalu

dilanjutkan dengan berbagai analisis statisti untuk inferensi.

(Purwanto S.K, 2012)

2.1.3 Perbedaan statistik dan statistika

Statistika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan cara-cara

pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan penganalisasian data serta pembuatan

keputusan berdasarkan fakta atau data dan hasil analisis yang telah dilakukan.

Sedangkan statistik merupakan informasi hasil penerapan algoritma statistika pada suatu

data.

2.2 Macam-macam Data

Data adalah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi

yang menunjukkan fakta. Macam-macam data :

a. Menurut jenisnya:

1. Data kualitatif

Data kualitatif yaitu data yang berhubungan dengan karakteristik

2. Data kuantitatif

Data kuantitatif yaitu data yang berwujud angka-angka.

b. Menurut sifatnya:

1. Data Diskrit

Data diskrit yaitu data hasil menghitung atau membilang. Misalnya

jumlah kursi.

2. Data Kontinu

Data kontinu adalah data hasil pengukuran. Misalnya panjang siku jari.



Kelompok 24

6



2015

c. Menurut cara memperolehnya:

1. Data primer yaitu data yang langsung diperoleh dari sumbernya atau

objek penelitian.

2. Data sekunder yaitu data yang sudah diterbitkan atau digunakan pihak

lain.

d. Menurut waktu pengumpulannya :

1. Data Cross Section

Data cross section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu.

2. Data Time Series/Berkala

Data berkala adalah data yang menggambarkan keadaan dari waktu ke

waktu atau periode secara historis.

(Subana, 2000)

2.3 Penyajian Data

2.3.1 Tabel

Tabel merupakan suatu penyajian data dalam bentuk baris dan kolom.

Data jumlah murid SD di kota Semarang

Tabel 2.1 Contoh Tabel

No SDN Srondol SDN Ngesrep SDN Sambiroto

1. 720 700 750

2. 724 710 746

2.3.2 Grafik

Grafik adalah suatu visualisasi tabel, yang dimana tabel tersebut berupa angka–

angka yang dapat disajikan ataupun dapat ditampilkan ke dalam bentuk gambar.

(www.statistika.com)



Kelompok 24

7



2015

2.3.2.1 Pie Chart

Pie Chart merupakan gambaran naik turunnya data berupa lingkaran untuk

menggambarkan persentase dari nilai total atau seluruhnya. Contoh Pie Chart:

Gambar 2.1 Contoh Pie Chart

2.3.2.2 Histogram

Histogram merupakan sebuah representasi grafik yang menampilkan impresi

visual dari distribusi data dengan berbentuk persegi panjang atau batang yang berhimpit.

Contoh histogram:

Gambar 2.2 Contoh Histogram

42.4

43.0

43.7

43.8

44.1

44.8

45.1

46.3

46.5

47.5

38.3

48.0

48.2

48.4

49.0

49.1

49.2

39.0

39.5

40.4

40.5

40.8

41.1

42.1

42.3

Category

Pie Chart of Kuantitatif

50484644424038

7

6

5

4

3

2

1

0

Pjg_SikuJari

Fre

qu

en

cy

Histogram of Pjg_SikuJari



Kelompok 24

8



2015

2.3.2.3 Diagram Batang

Diagram batang adalah diagram yang menunjukkan bilangan atau kuantitas yang

dinyatakan dalam bentuk persegi panjang atau persegi. Pada umumnya diagram batang

menggambarkan perkembangan nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu

tertentu. Diagram batang menunjukkan batang-batang tegak, mendatar, dan sama lebar

dengan batang-batang terpisah.

Contoh diagram batang:

Gambar 2.3 Contoh Diagram Batang

2.3.2.4 Diagram Batang Daun

Diagram batang daun adalah diagram sebagai contoh penyebaran data yang

datanya diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke terbesar. Diagram terbagi atas

dua yaitu diagram batang dan daun. Diagram batang daun memuat angkat puluhan serta

bagian daun memuat angka satuan.

Contoh diagram batang daun:

Tabel 2.2 Diagram Batang Daun

Batang Daun

3 0 0 1

4 2 3 6 6

5 3 3 3 5

6 0 1 1 9

PerempuanLaki-laki

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Kualitatif

Co

un

t

Chart of Kualitatif



Kelompok 24

9



2015

2.3.2.5 Perbedaan Histogram, Diagram Batang dan Diagram Daun

Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi dengan bentuk persegi

panjang yang berhimpit dan batasnya adalah tepi bawah kelas. Sedangkan diagram

batang adalah bentuk penyajian data dengan bentuk persegi panjang yang berjarak dan

diagram batang daun adalah penyajia dengan bentuk tabel yang terbagi menjadi dua

kolom; batang dan daun.

2.3.2.6 Box Plot

Box plot atau boxplot (juga dikenal sebagai diagram box-and-whisker)

merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara

dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui

lima ukuran sebagai berikut:

1. Nilai observasi terkecil,

2. Kuartil terendah atau kuartil pertama (Q1), yang memotong 25 % dari data

terendah,

3. Median (Q2) atau nilai pertengahan

4. Kuartil tertinggi atau kuartil ketiga (Q3), yangmemotong 25 % dari data

tertinggi

5. Nilai observasi terbesar.

(www.statistika.com)



Kelompok 24

10



2015

Gambar 2.4 Contoh Boxplot

2.3.2.7 Ogive

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun

dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ogive positif didapatkan dari

frekuensi kumulatif kurang dari, sedangkan ogive negatif didapatkan dari frekuensi

kumulatif lebih dari.

Gambar 2.5 Contoh Ogive

50.0

47.5

45.0

42.5

40.0

Ku

an

tita

tif

Boxplot of Kuantitatif

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

11



2015

2.4 Central Tendency (Kecenderungan Terpusat)

Central Tendency atau ukuran pemusatan yaitu stastistik dengan informasi yang

terkumpul dengan ukuran atau jumlah tertentu. Ukuran pemusatan antara lain:

2.4.1 Mean

Mean atau rataan hitung merupakan jumlah semua nilai data pengamatan dibagi

dengan banyaknya data. Secara matematis, rataan hitung dapat dihitung dengan rumus:

.

sehingga .......................................................................(2.1)

Untuk data berkelompok, rataan hitung dapat dicari dengan rumus:

...................................................................................................................(2.2)

Keterangan:

∑ = lambang penjumlahan semua data pengamatan

=rata-ratahitung

xi = nilai sampel ke-i

fi = frekuensi ke-i

n = jumlah sampel

(www.rumusstatistik.com)

2.4.2 Median

Median merupakan nilai tengah dari suatu data yang telah disusun secara urut.

Apabila jumlah sampel data (n) ganjil, median terletak tepat ditengah data, sedangkan

bila n genap, median diperoleh dengan cara menentukan rata-rata dari dua data yang

berada di tengah data.



Kelompok 24

12



2015

Median untuk jumlah sampel data (n) ganjil

............................................................................................(2.3)

Median untuk jumlah sampel data (n) genap

........................................................................(2.4)

Untuk data berkelompok, median dapat dicari dengan rumus:

.......................................................................(2.5)

Keterangan:

Me = Median

n = jumlah data

x = nilai data

xii = batas bawah median

fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median

fi = frekuensi data pada kelas median

p = panjang interval kelas


2.4.3 Modus

Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi paling banyak atau paling sering

muncul dalam suatu data. Contoh, jika ada data sebagai berikut {1,2,3,4,5,5,6,6,6,7}

maka modus-nya adalah angka 6. Modusnya 6 karena mucul sebanyak tiga kali,

tertinggi pemunculannya dibanding angka lain.

http://3.bp.blogspot.com/-a6J57pZid74/UhNc9QUShTI/AAAAAAAABzM/TvdSsA3UjbI/s1600/median+data+ganjil.png

http://1.bp.blogspot.com/-ciQlliIulv0/UhNdGHuxy8I/AAAAAAAABzU/ogoukB4lRL0/s1600/median+data+genap.png

http://1.bp.blogspot.com/-GOCBve0E-xI/UhlZ7tRRqhI/AAAAAAAAB20/qCdo5T2r5sE/s1600/rumus+median+data+berkelompok.png



Kelompok 24

13



2015

Dalam data berkelompok, modus bisa dicari dengan rumus:

........................................................................(2.6)

Keterangan:

Mo = modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya


2.4.4 Fraktil

Fraktil adalah nilai data yang membagi data yangtelah terurut menjadi beberapa

bagian yang sama. Fraktil bisa dibagi menjadi tiga yaitu kuartil, desil, dan persentil.

Kuartil adalahfraktil yang membagi sdata menjadi empat bagian yangsama. Desil adalah

fraktil yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama. Persentil adalah fraktil

yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama.

a. Kuartil

1. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya habis

dibagi 4.

.................................................................(2.7)

..................................................................(2.8)

.................................................................(2.9)

2. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya tidak

habis dibagi 4.

http://4.bp.blogspot.com/-fAZSeQfHC7o/UhttzfYKgLI/AAAAAAAAB3g/WsNIYDTJYmA/s1600/Modus+Data+Berkelompok1.png



Kelompok 24

14



2015

......................................................(2.10)

.....................................................(2.11)

.....................................................(2.12)

3. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan habis dibagi 4.

....................................................(2.13)

...................................................(2.14)

..................................................(2.15)

4. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan tidak habis dibagi 4.

.....................................................(2.16)

...................................................(2.17)

..................................................(2.18)


b. Desil

Di = Tb +(𝑖𝑛

10−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝.......................................................(2.19)



Kelompok 24

15



2015

Keterangan:

Di = Desil i, dimana i = 1,2,3,...

Tb = Tepi bawah kelas Di

N = jumlah data

fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kelas Di

f = frekuensi kelas Di

P = panjang kelas

c. Persentil

Pi = Tb +(𝑖𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝.......................................................(2.20)

Keterangan:

Pi = Persentil i, dimana i = 1,2,3,...

Tb = Tepi bawah kelas Pi

N = jumlah data

fk = frekuensi komulatif kelas sebelum kelas Pi

f = frekuensi kelas Pi

P = panjang kelas

2.5 Ukuran Dispersion

2.5.1 Pengertian

Ukuran dispersi atau ukuran penyebaran adalah ukuran yang

menyatakanseberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data darinilai-nilai pusatnya. Pada

dasarnya, ukuran dispersi merupakan pelengkap dari ukuran terpusat dalam

menggambarkan sekumpulan data sehingga dengan adanya ukuran dispersi maka

penggambaran sekumpulan data akan menjadi lebih jelas dan tepat.



Kelompok 24

16



2015

2.5.2 Fungsi

Fungsi dari ukuran penyebaran antaralain:

1. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-

ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data

mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka

dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.

2. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan

terhadap variabilitas data.

3. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika,

misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari

populasi yang sama atau tidak.

2.5.3 Macam-macam

Untuk mengukur ukuran penyebaran, parameter yang sering digunakan antara

lain range, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, varians, dan standar deviasi atau

simpangan baku.

1. Range (Jangkauan)

Range merupakan jarak atau selisih dari nilai tertinggi dengan nilai

terendah.

R = Xmax – Xmin........................................................(2.19)

2. Simpangan Kuartil

Simpangan kuartil dihitung dengan cara menghapus nilai-nilai yang terletak

di bawah kuartil pertama dan nilai-nilai di atas kuartil ketiga, sehingga nilai-

nilai ekstrem, baik yang berada di bawah ataupun di atas distribusi data,

dihilangkan.

Simpangan kuartil didapatkan dengan cara menghitung nilai rata-rata dari

kedua kuartil tersebut, Q1 dan Q3



Kelompok 24

17



2015

(Q3 − Q2) + (Q2 − Q1)

2=

(Q3 − Q1)

2. . . . . . . . . . . . . . . . . (2.20)

3. Simpangan Rata-Rata

Simpangan rata-rata adalah penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-

ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau median. Untuk data mentah

simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini

dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun pada umumnya,

simpangan rata-rata yang dihitung dari mean yang sering digunakan untuk

nilai simpangan rata-rata.

Simpangan rata-rata memiliki rumus:

Simpangan rata − rata =Σ(Xi−x)

n.......................................(2.21)

4. Varians

Variansa dalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau

simpangan rata-rata kuadrat.Varians memiliki rumus:

...............................................(2.22)

5. Simpangan Baku atau Standar Deviasi

Simpangan baku atau standar deviasi adalah ukuran penyimpangan

sejumlah data dari nilai rata-ratanya atau standar deviasi merupakan akar

dari varians.

Simpangan baku atau standar deviasi memiliki rumus:

s = √s2..................................................................(2.23)



Kelompok 24

18



2015

2.6 Skewness dan Kurtosis

Selain Central Tendency dan Dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah

Skewness dan Kurtosis. Skewness digunakan untuk mengetahui kemiringan suatu data,

sedangkan kurtosis digunakan untuk mengetahui keruncingan suatu data.

(Modul Praktikum TP, 2015)

2.6.1 Skewness

Skewness berupa kurva halus atau model yang bentuknya bisa positif, negatif

atau simetrik. Model positif terjadi bila kurvanya mempunyai ekor yang memanjang

kesebelah kanan. Sebaliknya, jika memanjang kesebelah kiri didapat model negatif.

Dalam kedua hal ini terjadi sifat tak simetri. Untuk mengetahui derajat tak simetri

sebuah model, digunakan ukuran koefisien kemiringan/kemencengan atau skewness.

Rumusnya adalah :

Sk =

3

21 s

xx

nn

n i

...........................................(2.24)

Keterangan:

ix = data ke- i

x = rata-rata

n = jumlah data

Macam skewness:

a. Skewness Positif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke

kiri.

Gambar 2.6 Skewness positif



Kelompok 24

19



2015

b. Skewness Negatif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke

kanan.

Gambar 2.7 Skewness Negatif

(stiemj.ac.id)

2.6.2 Kurtosis

Bertitik tolak dari kurva model normal atau distribusi normal, tinggi rendahnya

atau runcing tidaknya bentuk kurva disebut kurtosis. Kurva distribusi data, yang

tidakterlalu runcing atau tidak terlalu datar, dinamakan mesokurtik. Kurva yang runcing

dinamakan lepto kurtik sedangkan yang datar disebut platikurtik.

Kurtosis =

32

13

321

12

4

nn

n

Snnn

nn i

...................(2.24)

Salah satu ukuran kurtosis adalah koefisien kurtosis, diberi symbol A4,

ditentukan oleh rumus:

A4 = )/( 2

24 mm……………………………………………... (2.25 )

Keterangan :

A4 = koefisien kurtosis

M2 dan m4 = momen

Kriteria dari rumus ini adalah:

A4 = 3 distribusi normal

A4> 3 distribusileptokurtik

A4< 3 distribusiplatikurtik



Kelompok 24

20



2015

a. PLATKIKURTIK (nilai < 3) yaitu distribusi yang mempunyai puncak

mendatar.

Gambar 2.8 Platikurtik

b. MESOKURTIK (nilai = 3 )yaitu distribusi yang normal yang tidak terlalu

lancip atau berpuncak mendatar.

Gambar 2.9 Mesokurtik

c. LEPTOKURTIK (nilai > 3 ) yaitu distribusi yang mempunyai puncak

relative tinggi.

Gambar 2.10 Leptokurtik

(stiemj.ac.id)



Kelompok 24

21



2015

2.7 Software SPSS

2.7.1 Pengertian dan Tujuan

SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan suatu program

komputerstatistik yang mampu mengolah/memproses data statistik secara cepat dan

tepat, untuk mendapatkan berbagai hasil/keluaran yang dikehendaki para

pengambilkeputusan.

(file.upi.edu)

2.7.2 Menu dan Submenu

a) Data Editor

Menu: File, Edit, Data transform, Statistic, Graphs, Utilities, Window,

Help

Data editor adalah window yang bersama output window pertama kali

keluar pada saat pertama kali dioperasikannya SPSS for windows.

Window ini berwujud kotak-kotak persegi (sel-sel) sejenis tampilan

spreadsheet yang berfungsi sebagai sarana pemasukan data,

penghapusan, pengurutan dan berbagai pengolahan data aslinya.

b) Output Window

Menu: File, Edit, Data transform, Statistics, Graphs, Utilities, Window,

Help.

Output window adalah text window yang merupakan media tampilan dari

hasil proses yang dilakukan oleh SPSS prosesor. Setiap kali anda

melakukan pengolahan data pengolahan grafik, penganalisaan data

maupun perjalanan menu utilities, maka seluruh hasil proses tersebut

akan ditampilka npada output window ini.

c) Syntak Window

Menu: File, Edit, Data transform, Statistics, Graph, Utilities, Window,

Help.



Kelompok 24

22



2015

Syntak Window adalah text window yang digunakan untuk menuliskan

susunan perintah atau program dalam SPSS for windows.

d) Chart Carousel

Menu: File, Edit, Carousel, Window, Help.

Chart Carousel adalah window yang digunakan untuk menampilkan chart

yang dihasilkanoleh SPSS.

e) Chart Window

Chart Window merupakan chart editor yang digunakan untuk

menyimpan, memanggil, memodifikasi dan mencetak chart yang

dihasilkan oleh SPSS.

f) Help Window

Help window ini digunakan untuk jika anda mengalami kesulitan

didalam menjalankan program SPSS. Dengan membuka file menu ini

maka anda dapat mengetahui fungsi tombol-tombol, kotak isian dan lain-

lain.

(kuliah-psikologi.umm.ac.id)

2.7.3 Tampilan

Gambar 2.11 Tampilan SPSS



Kelompok 24

23



2015

2.7.4 Langkah Pengolahan Data

Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan

perintah sebagai berikut :

Pilih Analyze Descriptive ststisticsDescriptives

Masukkan kedalam kolom variable(s) nama-nama variabel yangakan dihitung

nilai statistiknya. Pemilihan dapat dengan mengklikdua kali variabel yang

diinginkan atau memindahkannya dengan cara mengklik tanda panah.

Klik Option untuk memilih statistik diskripsi yang akan dihitung nilainya,

misalnyamean, median maximum, minimum, dsb.

Kemudian klik Continue untuk melanjutkan.

Klik Ok, sehingga SPSS akan menampilkan output yang anda inginkan.

(omanbuluatie.web.id)

2.8 Software Minitab

2.8.1 Pengertian

Minitab adalah paket program pengolah data statistik yang cukup populer.

Minitab dikembangkan di Pennsylvania State University olehperiset Barbara F. Ryan,

Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner padatahun 1972. Padaawalnya, Minitab

dirancang khusus dan diciptakan sebagai alat pembelajaranoleh tiga instruktur

universitas statistik. Perintah dan menu disusun secara logis dan terorganisir sehingga

memudahkan instruktur statistik (guru) dan siswa dalam memahami dan mempelajari

statistik. Minitab dapat menangani berbagai analisisa statistik, termasuk statistik

deskriptif dan nonparametrik, korelasi, regresi dan regresi logistik, univariate (anova),

analisis multivariat dan sebagainya.

(http://www.smartstat.info/tutorial/minitab)

http://www.smartstat.info/tutorial/minitab



Kelompok 24

24



2015

2.8.2 Menu dan Submenu

a. Menu File

New Project: Membuka project baru

New Worksheet: Membuka worksheet baru

Open Project: Membuka file project

Open Worksheet: Membuka file worksheet

Save Project: Menyimpan project

Save Worksheet: Menyimpan worksheet

b. Menu Edit

Undo: Membatalkan proses/perintah sebelumnya

Clear Cells: Menghapus isi cell tanpa merubah baris/kolom

Delete Cells: Menghapus isi cell

Copy Cells: Menggandakan isi cell

Cut Cells: Menghapus/memindah isi cell

Paste Cells: Menyisipkan isicell

c. Menu Data

Sort: Mengurutkan data dalamsatukolomataulebih

Rank: Menyimpan skor rangking dalam suatu kolom

Delete Rows: Menghapus baris-baris tertentu dari setiap kolom

Erase Variables: Menghapus variabel

Copy Columns: Menggandakan kolom

Stack: Menggabungkan beberapa kolom menjadi satu kolom

Unstack: Memecah satu kolom menjadi beberapa kolom

Concatenate: Menggabungkan beberapa kolom text dalam satu kolom

Code: Memberikan koding nilai pada suatu kolom

Change D. Type: Merubah tipe kolom

Display Data: Menampilkan data dari worksheet kesesi command.

d. Menu calc

Calculator: Operasi aritmatika



Kelompok 24

25



2015

Column Statistic: Perhitungan statistik berdasarkan kolom

Row Statistics: Perhitungan statistik berdasarkan baris

Standardize: Pemusatan dan penskalaan data dalam suatu kolom

Extract from Date/Time to Numeric/Text: mengekstrak kolom yang

bertipe date/time dan menyimpan dalam kolom dengan tipe numerik/text

Random Data: Pembangkitan bilangan random untuk distribusi tertentu

Prob. Distri.: Menghitung peluang, peluang kumulatif dan invers

peluang kumulatif dari data kontinu

Matrices: Perintah untuk operasi matriks.

(Triyanto,2009)

2.8.3 Tampilan

Gambar 2.12 Tampilan Minitab

2.8.4 Langkah Pengolahan Data

Untuk mencetak statistika deskripsi pada setiap kolom dapat dilakukan dengan

perintah sebagai berikut :

1. Masukkan data



Kelompok 24

26



2015

2. Klik Stat

3. Pindahkan kursor ke Basic Statistics

4. Klik Display Descriptive Statistics

5. Isilah kotak Variables dengan peubah yang akan didiskripsikan (misal :

C1)

6. Jika hasil deskripsi ingin dipecah berdasarkan peubah yang lain (misal :

C2), maka kliklah kotak kiri dari By Variable dan isilah kotak kanan

dengan C2.Jika tidak maka kotak By Variable dikosongkan.

7. Klik Statistics kemudian pilih statistic yang diinginkan (pilih yang perlu

sajaagar hasil yang disajikan lebih focus)

8. Klik OK

(Triyanto,2009)



Kelompok 24

27



2015

BAB III

PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS

3.1 Data Diskrit

Pada praktikum Teori Probabilitas ini menggunakan data diskrit yang diperoleh

dari Dinas Koperasi dan UMKM kota Surabaya yaitu Data Jumlah Koperasi

Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya.

Tabel 3.1 Data Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya

No Kecamatan 2011 2012 2013

1 Pabean Cantian 70 67 67

2 Pakal 16 17 18

3 Rungkut 72 72 74

4 Sambikerep 11 13 14

5 Sawahan 57 57 60

6 Semampir 42 43 44

7 Simokerto 37 39 39

8 Sukolilo 68 69 67

9 Sukomanunggal 44 46 49

10 Tambaksari 46 46 50

11 Tandes 48 47 52

12 Tegal Sari 78 76 75

13 Tenggilis Mejoyo 34 39 40

14 Wiyung 18 24 25

15 Wonocolo 65 67 67



Kelompok 24

28



2015

3.1.1 Data Kualitatif

3.1.1.1 Pengolahan Data

1. Distribusi frekuensi

Manual

Tabel 3.2 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kualitatif

Tahun Frekuensi F

Kumulatif Persen

Persen

Kumulatif

2011 15 15 33,3333333 33,3333333

2012 15 30 33,3333333 66,6666666

2013 15 45 33,3333333 100

SPSS

Tabel 3.3 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kualitatif

Minitab

TAHUN Count Percent CumCnt CumPct

2011 15 33,33 15 33,33

2012 15 33,33 30 66,67

2013 15 33,33 45 100,00

N= 45

TAHUN

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Valid 2011 15 33,3 33,3 33,3

2012 15 33,3 33,3 66,7

2013 15 33,3 33,3 100,0

Total 45 100,0 100,0



Kelompok 24

29



2015

2. Grafik (pie chart; bar chart)

SPSS

1. Pie Chart

Gambar 3.1 Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.2 Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif



Kelompok 24

30



2015

Minitab

1. Pie Chart

Gambar 3.3 Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.4 Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif

2011

2012

2013

Category

Pie Chart of TAHUN

201320122011

16

14

12

10

8

6

4

2

0

TAHUN

Co

un

t

Chart of TAHUN



Kelompok 24

31



2015

3.1.2 Data Kuantitatif



Manual (Excel)

Tabel 3.4 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kuantitatif

No

Jumlah

Koperasi Frekuensi Fkumulatif Frelatif Persen

Persen

Kumulatif

1 11 1 1 0,02 2,22 2,22

2 13 1 2 0,02 2,22 4,44

3 14 1 3 0,02 2,22 6,66

4 16 1 4 0,02 2,22 8,89

5 17 1 5 0,02 2,22 11,11

6 18 2 7 0,04 4,44 15,55

7 24 1 8 0,02 2,22 17,78

8 25 1 9 0,02 2,22 20,00

9 34 1 10 0,02 2,22 22,22

10 37 1 11 0,02 2,22 24,44

11 39 3 14 0,07 6,67 31,11

12 40 1 15 0,02 2,22 33,33

13 42 1 16 0,02 2,22 35,55

14 43 1 17 0,02 2,22 37,78

15 44 2 19 0,04 4,44 42,22

16 46 3 22 0,07 6,67 48,89

17 47 1 23 0,02 2,22 51,11

18 48 1 24 0,02 2,22 53,33

19 49 1 25 0,02 2,22 55,55

20 50 1 26 0,02 2,22 57,78

21 52 1 27 0,02 2,22 60,00

22 57 2 29 0,04 4,44 64,44

23 60 1 30 0,02 2,22 66,66

24 65 1 31 0,02 2,22 68,89

25 67 5 36 0,11 11,11 80,00

26 68 1 37 0,02 2,22 82,22

27 69 1 38 0,02 2,22 84,44

28 70 1 39 0,02 2,22 86,66

29 72 2 41 0,04 4,44 91,11



Kelompok 24

32



2015

Lanjutan Tabel 3.4 Distribusi Frekuensi Manual Data Diskrit-Kuantitatif

No

Jumlah


Persen

Kumulatif

30 74 1 42 0,02 2,22 93,33

31 75 1 43 0,02 2,22 95,55

32 76 1 44 0,02 2,22 97,78

33 78 1 45 0,02 2,22 100

Total 45

SPSS

Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

JUMLAH


Cumulative

Percent

Valid 11 1 2,2 2,2 2,2

13 1 2,2 2,2 4,4

14 1 2,2 2,2 6,7

16 1 2,2 2,2 8,9

17 1 2,2 2,2 11,1

18 2 4,4 4,4 15,6

24 1 2,2 2,2 17,8

25 1 2,2 2,2 20,0

34 1 2,2 2,2 22,2

37 1 2,2 2,2 24,4

39 3 6,7 6,7 31,1

40 1 2,2 2,2 33,3

42 1 2,2 2,2 35,6

43 1 2,2 2,2 37,8

44 2 4,4 4,4 42,2



Kelompok 24

33



2015

Lanjutan Tabel 3.5 Distribusi Frekuensi SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Minitab

JUMLAH Count Percent CumCnt CumPct

11 1 2,22 1 2,22

13 1 2,22 2 4,44

14 1 2,22 3 6,67

16 1 2,22 4 8,89

17 1 2,22 5 11,11

18 2 4,44 7 15,56

24 1 2,22 8 17,78

25 1 2,22 9 20,00

34 1 2,22 10 22,22

37 1 2,22 11 24,44

39 3 6,67 14 31,11

40 1 2,22 15 33,33

42 1 2,22 16 35,56

43 1 2,22 17 37,78

44 2 4,44 19 42,22

46 3 6,67 22 48,89

47 1 2,22 23 51,11

48 1 2,22 24 53,33

46 3 6,7 6,7 48,9

47 1 2,2 2,2 51,1

48 1 2,2 2,2 53,3

49 1 2,2 2,2 55,6

50 1 2,2 2,2 57,8

52 1 2,2 2,2 60,0

57 2 4,4 4,4 64,4

60 1 2,2 2,2 66,7

65 1 2,2 2,2 68,9

67 5 11,1 11,1 80,0

68 1 2,2 2,2 82,2

69 1 2,2 2,2 84,4

70 1 2,2 2,2 86,7

72 2 4,4 4,4 91,1

74 1 2,2 2,2 93,3

75 1 2,2 2,2 95,6

76 1 2,2 2,2 97,8

78 1 2,2 2,2 100,0

Total 45 100,0 100,0



Kelompok 24

34



2015

49 1 2,22 25 55,56

50 1 2,22 26 57,78

52 1 2,22 27 60,00

57 2 4,44 29 64,44

60 1 2,22 30 66,67

65 1 2,22 31 68,89

67 5 11,11 36 80,00

68 1 2,22 37 82,22

69 1 2,22 38 84,44

70 1 2,22 39 86,67

72 2 4,44 41 91,11

74 1 2,22 42 93,33

75 1 2,22 43 95,56

76 1 2,22 44 97,78

78 1 2,22 45 100,00

N= 45

2. Ukuran Statistik

Manual

Tabel 3.6 Tabel Statistika Data Diskrit

No X F f.x xi-�̅� (xi-�̅�)2 f(xi-�̅�)2 (xi-�̅�)3 (xi-�̅�)4

1 11 1 11 -37,2 1383,84 1383,84 -51479 1915013,1

2 13 1 13 -35,2 1239,04 1239,04 -43614 1535220,1

3 14 1 14 -34,2 1169,64 1169,64 -40002 1368057,7

4 16 1 16 -32,2 1036,84 1036,84 -33386 1075037,2

5 17 1 17 -31,2 973,44 973,44 -30371 947585,43

6 18 1 18 -30,2 912,04 912,04 -27544 831816,96

7 18 1 18 -30,2 912,04 912,04 -27544 831816,96

8 24 1 24 -24,2 585,64 585,64 -14172 342974,21

9 25 1 25 -23,2 538,24 538,24 -12487 289702,3

10 34 1 34 -14,2 201,64 201,64 -2863,3 40658,69

11 37 1 37 -11,2 125,44 125,44 -1404,9 15735,194

12 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296

13 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296

14 39 1 39 -9,2 84,64 84,64 -778,69 7163,9296

15 40 1 40 -8,2 67,24 67,24 -551,37 4521,2176

16 42 1 42 -6,2 38,44 38,44 -238,33 1477,6336

17 43 1 43 -5,2 27,04 27,04 -140,61 731,1616

18 44 1 44 -4,2 17,64 17,64 -74,088 311,1696



Kelompok 24

35



2015

Lanjutan Tabel 3.6 Tabel Statistika Data Diskrit

No X F f.x xi-�̅� (xi-�̅�)2 f(xi-�̅�)2 (xi-�̅�)3 (xi-�̅�)4

19 44 1 44 -4,2 17,64 17,64 -74,088 311,1696

20 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256

21 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256

22 46 1 46 -2,2 4,84 4,84 -10,648 23,4256

23 47 1 47 -1,2 1,44 1,44 -1,728 2,0736

24 48 1 48 -0,2 0,04 0,04 -0,008 0,0016

25 49 1 49 0,8 0,64 0,64 0,512 0,4096

26 50 1 50 1,8 3,24 3,24 5,832 10,4976

27 52 1 52 3,8 14,44 14,44 54,872 208,5136

28 57 1 57 8,8 77,44 77,44 681,472 5996,954

29 57 1 57 8,8 77,44 77,44 681,472 5996,954

30 60 1 60 11,8 139,24 139,24 1643,03 19387,78

31 65 1 65 16,8 282,24 282,24 4741,63 79659,42

32 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8

33 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8

34 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8

35 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8

36 67 1 67 18,8 353,44 353,44 6644,67 124919,8

37 68 1 68 19,8 392,04 392,04 7762,39 153695,4

38 69 1 69 20,8 432,64 432,64 8998,91 187177,4

39 70 1 70 21,8 475,24 475,24 10360,2 225853,1

40 72 1 72 23,8 566,44 566,44 13481,3 320854,3

41 72 1 72 23,8 566,44 566,44 13481,3 320854,3

42 74 1 74 25,8 665,64 665,64 17173,5 443076,6

43 75 1 75 26,8 718,24 718,24 19248,8 515868,7

44 76 1 76 27,8 772,84 772,84 21485 597281,7

45 78 1 78 29,8 888,04 888,04 26463,6 788615

Total 45 2169 17355,2 -108828 13511670

- Ukuran Pemusatan

Mean = ∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖𝑛

𝑖=𝑖

∑ 𝑓𝑖=

2169

45= 48,2

Median = X₂₃ = 47

Modus = 67



Kelompok 24

36



2015

Kuartil

1. m1 = 1𝑥(45+1)

4= 11,5

Q1 = X11 + 0,5 (X12 – X11)

Q1 = 37 + 0,5 (39 -37) = 38

2. m1 = 1𝑥(45+1)

2= 23

Q2 = X23 + 0 (X24 – X23)

Q2 = 47 + 0 = 47

3. m3 = 3𝑥(45+1)

4= 34,5

Q3 = X34 + 0,5 (X35 – X34)

Q3 = 67 + 0,5 (67-67) = 67

Persentil

1. Persentil 10, letak 𝑖𝑛+1

100= 10

45+1

100= 4,6

P10 = 𝑋4 + 0,6(𝑋5 − 𝑋4) = 16 + 0,6 (17 – 16) = 16,6


100= 20

45+1

100= 9,2

P20 = X9 + 0,2 (X10-X9) = 25+ 0,2 (34-25) = 26,8


100= 30

45+1

100= 13,8

P30 = X13 + 0,8 (X14-X13) = 39 + 0,8 (40 -39) = 39,8


100= 40

45+1

100= 18,4

P40 = X18 + 0,4 (X19-X18) = 44 + 0,4 (46 – 44) = 44,8


100= 50

45+1

100= 23

P50 = X23 + 0 ( X24-X23) = 47 + 0 = 47

6. Persentil 60 , letak 𝑖𝑛+1

100= 60

45+1

100= 27,6

P60 = X27 + 0,6 (X28- X27) = 52 + 0,6 (57 – 52) = 55


100= 70

45+1

100= 32,2



Kelompok 24

37



2015

P70= X32 + 0,2 (X33-X32) = 67 + 0,2 (67-67) = 67


100= 80

45+1

100= 36,8

P80 = X36 + 0,8 ( X37 – X36) = 67+ 0,8 ( 68- 67) = 67,8


100= 90

45+1

100= 41,4

P90 = X41 + 0,4 (X42 – X41) = 72 + 0,4 (74–72) = 72,8

- Ukuran Penyebaran (Dispersion: variansi, st dev, range)

Range = Xmax – Xmin = 78-11 = 67

Variansi

n

i

i xxfn

S1

22

1

1

(s²)= 17355,2

44= 394,436

Standart Deviasis = √s2 = √384,436 = 19,86

- Skewness dan Kurtosis

Skewness

3

21 s

xx

nn

n i

= 45

(45−1)(45−2)∑(

−108828

19,863) =

45

(44)(43)∑(

−108828

7833,173) = -0,33

Kurtosis

Kurtosis =

32

13

321

12

4

nn

n

Snnn

nn i

=

345245

145313511670

345245145

145452

4

S

=

4243

19363

86,19

13511670

424344

)46(454



Kelompok 24

38



2015

= -0,954

- Nilai max dan min

Nilai max ( Xmax) = 78

Nilai min ( Xmin) = 11

SPSS

Tabel 3.7 Ukuran Statistik SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Statistics

JUMLAH

N Valid 45

Missing 0

Mean 48,2000

Std. Error of Mean 2,96062

Median 47,0000

Mode 67,00

Std. Deviation 19,86042

Variance 394,436

Skewness -,330

Std. Error of Skewness ,354

Kurtosis -,954

Std. Error of Kurtosis ,695

Range 67,00

Minimum 11,00



Kelompok 24

39



2015

Lanjutan Tabel 3.7 Ukuran Statistik SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Maximum 78,00

Sum 2169,00

Percentiles 10 16,6000

20 26,8000

25 38,0000

30 39,0000

40 44,0000

50 47,0000

60 55,0000

70 67,0000

75 67,0000

80 67,8000

90 72,8000

Minitab

Total Sum of

Variable Count N N* CumN Mean SE Mean StDev Variance Squares Minimum Q1

Jumlah 45 45 0 45 48,20 2,96 19,86 394,44 121901,00 11,00 38,00

Nfor

Variable Median Q3 Maximum Range IQR Mode Mode Skewness Kurtosis

Jumlah 47,00 67,00 78,00 67,00 29,00 67 5 -0,33 -0,95



Kelompok 24

40



2015

3. Grafik

SPSS

1. Pie Chart

Gambar 3.5 Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.6 Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif



Kelompok 24

41



2015

3. Diagram Batang Daun

JUMLAH Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

7,00 1 . 1346788

2,00 2 . 45

5,00 3 . 47999

11,00 4 . 02344666789

4,00 5 . 0277

9,00 6 . 057777789

7,00 7 . 0224568

Stem width: 10,00

Each leaf: 1 case(s)

4. Boxplot

Gambar 3.7 Boxplot SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

42



2015

Minitab

1. Pie Chart

Gambar 3.8 Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.9 Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

37

39

40

42

43

44

46

47

48

49

11

50

52

57

60

65

67

68

69

70

72

13

74

75

14

16

17

18

24

25

34

Category

Pie Chart of JUMLAH

78

76

75

74

72

70

69

68

67

65

60

57

52

50

49

48

47

46

44

43

42

40

39

37

34

25

24

18

17

16

14

13

11

5

4

3

2

1

0

JUMLAH

Co

un

t

Chart of JUMLAH



Kelompok 24

43



2015


Stem-and-leaf of JUMLAH N = 45

Leaf Unit = 1,0

3 1 134

7 1 6788

8 2 4

9 2 5

10 3 4

14 3 7999

19 4 02344

(6) 4 666789

20 5 02

18 5 77

16 6 0

15 6 57777789

7 7 0224

3 7 568

4. Boxplot

Gambar 3.10 Boxplot Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

80

70

60

50

40

30

20

10

JUM

LAH

Boxplot of JUMLAH

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

44



2015

3.2 Data Kontinu




Manual

Tabel 3.8 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kualitatif

Kelamin Frekuensi F Kumulatif Persen

Persen

Kumulatif

Laki-laki 20 20 50 50

Perempuan 20 40 50 100

SPSS

Tabel 3.9 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kualitatif

Kelamin


Cumulative

Percent

Valid Laki-laki 20 50,0 50,0 50,0

Perempuan 20 50,0 50,0 100,0

Total 40 100,0 100,0

Minitab

Kelamin Count Percent CumCnt CumPct

Laki-laki 20 50,00 20 50,00

Perempuan 20 50,00 40 100,00

N= 40



Kelompok 24

45



2015

2. Grafik (pie chart; bar chart)

SPSS

1. Pie Chart

Gambar 3.11 Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.12 Bar Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif



Kelompok 24

46



2015

Minitab

1. Pie Chart

Gambar 3.13 Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif

2. Bar Chart

Gambar 3.14 Bar Chart Mintab Data Kontinu-Kualitatif

Laki-laki

Perempuan

Category

Pie Chart of Kelamin

PerempuanLaki-laki

20

15

10

5

0

Kelamin

Co

un

t

Chart of Kelamin



Kelompok 24

47



2015




Manual

Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kuantitatif

No Pjg_SikuJari Frekuensi Fkumulatif Persen

Persen

Kumulatif

1 38,3 1 1 2,50 2,50

2 39,0 1 2 2,50 5,00

3 39,5 1 3 2,50 7,50

4 39,8 1 4 2,50 10,00

5 40,0 2 6 5,00 15,00

6 40,4 1 7 2,50 17,50

7 40,5 2 9 5,00 22,50

8 40,8 1 10 2,50 25,00

9 41,1 1 11 2,50 27,50

10 42,1 1 12 2,50 30,00

11 42,3 2 14 5,00 35,00

12 42,4 2 16 5,00 40,00

13 43,0 1 17 2,50 42,50

14 43,5 1 18 2,50 45,00

15 43,7 1 19 2,50 47,50

16 43,8 1 20 2,50 50,00

17 44,1 1 21 2,50 52,50

18 44,8 1 22 2,50 55,00

19 45,1 1 23 2,50 57,50

20 45,2 1 24 2,50 60,00

21 45,6 1 25 2,50 62,50

22 46,3 1 26 2,50 65,00

23 46,5 1 27 2,50 67,50

24 47,5 1 28 2,50 70,00

25 48,0 1 29 2,50 72,50

26 48,2 1 30 2,50 75,00

27 48,4 1 31 2,50 77,50

28 48,6 1 32 2,50 80,00



Kelompok 24

48



2015

Lanjutan Tabel 3.10 Distribusi Frekuensi Manual Data Kontinu-Kuantitatif

No Pjg_SikuJari Frekuensi Fkumulatif Persen

Persen

Kumulatif

29 48,9 1 33 2,50 82,50

30 49,0 1 34 2,50 85,00

31 49,1 2 36 5 90

32 49,2 1 37 2,5 92,5

33 49,3 1 38 2,5 95

34 49,8 1 39 2,5 97,5

35 49,9 1 40 2,5 100

SPSS

Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Pjg_SikuJari


Cumulative

Percent

Valid 38,30 1 2,5 2,5 2,5

39,00 1 2,5 2,5 5,0

39,50 1 2,5 2,5 7,5

39,80 1 2,5 2,5 10,0

40,00 2 5,0 5,0 15,0

40,40 1 2,5 2,5 17,5

40,50 2 5,0 5,0 22,5

40,80 1 2,5 2,5 25,0

41,10 1 2,5 2,5 27,5

42,10 1 2,5 2,5 30,0

42,30 2 5,0 5,0 35,0

42,40 2 5,0 5,0 40,0

43,00 1 2,5 2,5 42,5

43,50 1 2,5 2,5 45,0

43,70 1 2,5 2,5 47,5

43,80 1 2,5 2,5 50,0

44,10 1 2,5 2,5 52,5

44,80 1 2,5 2,5 55,0



Kelompok 24

49



2015

Lanjutan Tabel 3.11 Distribusi Frekuensi SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

45,10 1 2,5 2,5 57,5

45,20 1 2,5 2,5 60,0

45,60 1 2,5 2,5 62,5

46,30 1 2,5 2,5 65,0

46,50 1 2,5 2,5 67,5

47,50 1 2,5 2,5 70,0

48,00 1 2,5 2,5 72,5

48,20 1 2,5 2,5 75,0

48,40 1 2,5 2,5 77,5

48,60 1 2,5 2,5 80,0

48,90 1 2,5 2,5 82,5

49,00 1 2,5 2,5 85,0

49,10 2 5,0 5,0 90,0

49,20 1 2,5 2,5 92,5

49,30 1 2,5 2,5 95,0

49,80 1 2,5 2,5 97,5

49,90 1 2,5 2,5 100,0

Total 40 100,0 100,0

Minitab

Pjg_SikuJari Count Percent CumCnt CumPct

38,3 1 2,50 1 2,50

39,0 1 2,50 2 5,00

39,5 1 2,50 3 7,50

39,8 1 2,50 4 10,00

40,0 2 5,00 6 15,00

40,4 1 2,50 7 17,50

40,5 2 5,00 9 22,50

40,8 1 2,50 10 25,00

41,1 1 2,50 11 27,50

42,1 1 2,50 12 30,00

42,3 2 5,00 14 35,00

42,4 2 5,00 16 40,00

43,0 1 2,50 17 42,50



Kelompok 24

50



2015

43,5 1 2,50 18 45,00

43,7 1 2,50 19 47,50

43,8 1 2,50 20 50,00

44,1 1 2,50 21 52,50

44,8 1 2,50 22 55,00

45,1 1 2,50 23 57,50

45,2 1 2,50 24 60,00

45,6 1 2,50 25 62,50

46,3 1 2,50 26 65,00

46,5 1 2,50 27 67,50

47,5 1 2,50 28 70,00

48,0 1 2,50 29 72,50

48,2 1 2,50 30 75,00

48,4 1 2,50 31 77,50

48,6 1 2,50 32 80,00

48,9 1 2,50 33 82,50

49,0 1 2,50 34 85,00

49,1 2 5,00 36 90,00

49,2 1 2,50 37 92,50

49,3 1 2,50 38 95,00

49,8 1 2,50 39 97,50

49,9 1 2,50 40 100,00

N= 40

2. Ukuran Statistik

Manual

Range = Xmax – Xmin = 49,9 – 38,3 = 11,6

Kelas = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,28 ≈ 6

Interval = 𝑟

𝑘=

11,6

6= 1,93 ≈ 2

Tabel 3.12 Tabel Statistika Data Kontinu

Interval F Fkum Xi f.Xi (Xi-�̅�) (Xi-�̅�)2 (Xi-�̅�)3 (Xi-�̅�)4

38,3-40,3 6 6 39,30 235,80 -5,35 28,62 -153,13 819,25

40,4-42,4 6 12 41,40 248,40 -3,25 10,56 -34,33 111,57

42,5-44,5 9 21 43,50 391,50 -1,15 1,32 -1,52 1,75

44,6-46,6 6 27 45,60 273,60 0,95 0,90 0,86 0,81

46,7-48,7 5 32 47,70 238,50 3,05 9,30 28,37 86,54

48,8-50,8 8 40 49,80 398,40 5,15 26,52 136,59 703,44

Total 40 1786,20 -0,60 77,24 -23,16 1723,36



Kelompok 24

51



2015

- Ukuran Pemusatan

Mean = ∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖𝑛

𝑖=𝑖

∑ 𝑓𝑖=

1786,20

40= 44,65

Median = Tb +(𝑛

2−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 42 + (

20−12

9) 2 = 43,78

Modus= Tb +(𝑏1

𝑏1+𝑏2) 𝑝 = 42 + (

9−6

(9−6)+(9−6)) 2 = 43

Kuartil

1. Q1 = Tb +(𝑛

4−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 39,9 + (

10−6

6) 2 = 41,23

2. Q2 = Tb +(2𝑛

4−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 42 +(

20−12

9) 2 = 43,78

3. Q3 = Tb +(3𝑛

4−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 46,2 + (

30 −27

5) 2 = 47,4

Persentil

1. P10 = Tb +(10𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 37,8 +(

4−0

6) 2 = 39,13

2. P20 = Tb +(20𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 39,9 +(

8 −6

6) 2 = 40,57

3. P30 = Tb +(30𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 39,9 + (

12−6

6) 2 = 41,9

4. P40 = Tb +(40𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 42 +(

16−12

9) 2 = 42,89

5. P50 = Tb +(50𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 42 +(

20−12

9) 2 = 43, 78

6. P60 = Tb +(60𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 44,1 +(

24 −21

6) 2 = 45,1



Kelompok 24

52



2015

7. P70 = Tb +(70𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 46,2 +(

28 −27

5) 2 = 46,6

8. P80 = Tb +(80𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 46,2 + (

32 −27

5) 2 = 48,2

9. P90 = Tb +(90𝑛

100−𝑓𝑘

𝑓) 𝑝 = 48,3 +(

36 −32

8) 2 = 49,3

- Ukuran Penyebaran

Range = Xmax – Xmin = 49,9 – 38,3 = 11,6

Variansi

n

i

i xxfn

S1

22

1

1

(s²)= 511,12

39= 13,105

Standart Deviasis = √s2 = √13,105 = 3,62

- Skewness dan Kurtosis

Skewness

3

21 s

xx

nn

n i

= 40

(40−1)(40−2)∑(

−23,16

3,623 ) = 40

(39)(38)∑(

−23,16

47,43) = -0,013

Kurtosis

Kurtosis =

32

13

321

12

4

nn

n

Snnn

nn i

=

340240

140336,1723

340240140

140402

4

S

=

3738

15213

62,3

36,1723

373839

)41(404

= -2,945



Kelompok 24

53



2015

- Nilai max dan min

Nilai max ( Xmax) = 49,9

Nilai min ( Xmin) = 38,3

SPSS

Tabel 3.13 Ukuran Statistika SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Statistics

Pjg_SikuJari

N Valid 40

Missing 0

Mean 44,4500

Std. Error of Mean ,57718

Median 43,9500

Mode 40,00a

Std. Deviation 3,65043

Variance 13,326

Skewness ,040

Std. Error of Skewness ,374

Kurtosis -1,414

Std. Error of Kurtosis ,733

Range 11,60

Minimum 38,30

Maximum 49,90

Percentiles 10 39,8200

20 40,5000

25 40,8750

30 42,1600

40 42,6400

50 43,9500

60 45,4400

70 47,8500

75 48,3500

80 48,8400

90 49,1900



Kelompok 24

54



2015

Minitab

Total Sum of

Variable Count N N* CumN Mean SE Mean StDev Variance Squares Minimum

Pjg_SikuJari 41 40 1 40 44,450 0,577 3,650 13,326 79551,800 38,300

N for

Variable Q1 Median Q3 Maximum Range IQR Mode Mode

Pjg_SikuJari 40,875 43,950 48,350 49,900 11,600 7,475 40; 40,5; 42,3; 42,42

Variable Skewness Kurtosis

Pjg_SikuJari 0,04 -1,41

3. Grafik

SPSS

1. Pie Chart




Kelompok 24

55



2015

2. Bar Chart



Pjg_SikuJari Stem-and-Leaf Plot


1,00 38 . 3

3,00 39 . 058

6,00 40 . 004558

1,00 41 . 1

5,00 42 . 13344

4,00 43 . 0578

2,00 44 . 18

3,00 45 . 126

2,00 46 . 35

1,00 47 . 5

5,00 48 . 02469

7,00 49 . 0112389

Stem width: 1,00




Kelompok 24

56



2015

4. Boxplot

Gambar 3.17 Boxplot SPSS Data Kontinu-Kualitatif

5. Histogram Polygon


Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

57



2015

6. Ogive Naik dan Ogive Turun

Gambar 3.19 Ogive SPSS Data Kontinu-Kualitatif

Minitab

1. Pie Chart

Gambar 3.20 Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif

42,1

42,3

42,4

43,0

43,5

43,7

43,8

44,1

44,8

45,1

38,3

45,2

45,6

46,3

46,5

47,5

48,0

48,2

48,4

48,6

48,9

39,0

49,0

49,1

49,2

49,3

39,5

39,8

40,0

40,4

40,5

40,8

41,1

Category

Pie Chart of Pjg_SikuJari



Kelompok 24

58



2015

2. Bar Chart

Gambar 3.21 Bar Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif


Stem-and-leaf of Pjg_SikuJari N = 40

Leaf Unit = 0,10

1 38 3

4 39 058

10 40 004558

11 41 1

16 42 13344

20 43 0578

20 44 18

18 45 126

15 46 35

13 47 5

12 48 02469

7 49 0112389

49,9

49,8

49,3

49,2

49,1

49,0

48,9

48,6

48,4

48,2

48,0

47,5

46,5

46,3

45,6

45,2

45,1

44,8

44,1

43,8

43,7

43,5

43,0

42,4

42,3

42,1

41,1

40,8

40,5

40,4

40,0

39,8

39,5

39,0

38,3

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Pjg_SikuJari

Co

un

t

Chart of Pjg_SikuJari



Kelompok 24

59



2015

4. Boxplot

Gambar 3.22 Boxplot Minitab Data Kontinu-Kualitatif

5. Histogram Polygon

Gambar 3.23 Bar Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif

50,0

47,5

45,0

42,5

40,0

Pjg

_Sik

uJa

ri

Boxplot of Pjg_SikuJari

50484644424038

7

6

5

4

3

2

1

0

Pjg_SikuJari

Fre

qu

en

cy


Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

60



2015

6. Ogive Naik dan Ogive Turun

Gambar 3.24 Ogive Minitab Data Kontinu-Kualitatif



Kelompok 24

61



2015

BAB IV

ANALISIS

4.1 Data Diskrit


4.1.1.1 Output Software

Manual

Tabel 4.1 Output Manual Data Diskrit-Kualitatif

Tahun Frekuensi F

Kumulatif Persen

Persen

Kumulatif

2011 15 15 33,3333333 33,3333333

2012 15 30 33,3333333 66,6666666

2013 15 45 33,3333333 100

SPSS

Tabel 4.2 Output Software SPSS Data Diskrit-Kualitatif

Minitab

TAHUN Count Percent CumCnt CumPct

2011 15 33,33 15 33,33

2012 15 33,33 30 66,67

2013 15 33,33 45 100,00

N= 45

TAHUN


Cumulative

Percent

Valid 2011 15 33,3 33,3 33,3

2012 15 33,3 33,3 66,7

2013 15 33,3 33,3 100,0

Total 45 100,0 100,0



Kelompok 24

62



2015

Analisis:

Berdasarkan output manual, software SPSS, dan software Minitab dari data

kualitatif dapat diketahui bahwa jumlah total data yang diambil adalah 45 data. Data

yang diambil yaitu Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya.

Sebanyak 15 data jumlah koperasi diambil pada tahun 2011, 2012, dan 2013 sehingga

total menjadi 45 data. Jadi terdapat 33,333% data Jumlah Koperasi Pertahun

Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya pada tahun 2011, 2012, maupun 2013 sehingga

total data Jumlah Koperasi Pertahun Berdasarkan Kecamatan Kota Surabaya menjadi

100%.

4.1.1.2 Grafik

Pie Chart SPSS

Gambar 4.1 Output Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif

Pie Chart Minitab

Gambar 4.2 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif

2011

2012

2013

Category

Pie Chart of TAHUN



Kelompok 24

63



2015

Analisis:

Berdasarkan gambar diatas, yaitu output software SPSS dan Minitab, dapat

menghasilkan persentasi grafis salah satunya yakni pie chart untuk lebih mempermudah

dalam membaca data yang disampaikan. Dalam Pie Chart di atas menampilkan data

Jumlah Koperasi Pertahun Kecamatan Kota Surabaya pada tahun 2011, 2012, maupun

2013. Pada software SPSS, tahun 2011 ditunjukkan dengan warna biru, tahun 2012

warna hijau dan tahun 2013 warna krem. Sedangkan pada software Minitab tahun 2011

ditunjukkan dengan warna biru, 2012 warna merah, dan tahun 2013 warna kuning.

Untuk luas juring-juring pada SPSS dan Minitab besarnya sama.

Bar Chart SPSS

Gambar 4.3 Output Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kualitatif



Kelompok 24

64



2015

Bar Chart Minitab

Gambar 4.4 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kualitatif

Analisis:

Berdasarkan gambar diatas, output software SPSS dan Minitab, bar chart

menunjukan bahwa data Jumlah Koperasi Pertahun Kecamatan Kota Surabaya pada

tahun 2011, 2012, maupun 2013 sama yaitu 15 Kecamatan. Pada bar chart tersebut

sumbu y menunjukkan frekuensi data sedangkan sumbu x menunjukkan tahun.



Tabel 4.3 Output Software Data Kuantitatif dari Data Diskrit

No Distribusi Frekuensi Manual SPSS Minitab

1 Mean 48,2 48,2 48,2

2 Median 47 47 47

3 Modus 67 67 67

4 Persentil 10 16,6 16,6 -

5 Persentil 20 26,8 26,8 -

201320122011

16

14

12

10

8

6

4

2

0

TAHUN

Co

un

t

Chart of TAHUN



Kelompok 24

65



2015

Lanjutan Tabel 4.3 Output Software Data Kuantitatif dari Data Diskrit

6 Persentil 30 39,8 39 -

7 Persentil 40 44,8 44 -

8 Persentil 50 47 47 -

9 Persentil 60 55 55 -

10 Persentil 70 67 67 -

11 Persentil 80 67,8 67,8 -

12 Persentil 90 72,8 72,8 -

13 Kuartil Bawah (Q1) 38 38 38

14 Kuartil Tengah (Q2) 47 47 47

15 Kuartil Atas (Q3) 67 67 67

16 Variansi 394,436 394,436 394,44

17 Standar Deviasi 19,86 19,86 19,86

18 Skewness -0,33 -0,33 -0,33

19 Kurtosis -0,954 -0,954 -0,95

20 Nilai Maksimum 78 78 78

21 Nilai Minimum 11 11 11

22 Range 67 67 67

Analisis:

Diatas merupakan tabel penyajian hasil statistik distribusi frekuensi dengan

metode manual, software SPSS, dan software Minitab. Berdasarkan output SPSS,

Minitab, dan secara manual menunjukkan hasil yang sama pada semua hasil statistik

distribusi frekuensi. Didapatkan nilai yang sama antaralain mean yaitu 48,2; nilai

median yaitu 47; nilai modus yaitu 67; persentil 10 yaitu 16,6; persentil 20 yaitu 26,8,

persentil 50 yaitu 47; persentil 60 yaitu 55, persentil 70 yaitu 67; persentil 80 yaitu 67,8;



Kelompok 24

66



2015

persentil 90 yaitu 72,8; kuartil 1 yaitu 38; kuartil 2 yaitu 47; kuartil 3 yaitu 67; standar

deviasi yaitu 19,86; nilai skewness yaitu -0,33; nilai max yaitu 78; nilai min yaitu 11;

dan range yaitu 67.

Namun ada sedikit perbedaan pada pembulatan angka di software Minitab,

seperti contoh pada nilai persentil 30 pada Minitab yaitu 39, sedangkan pada SPSS dan

manual yaitu 39,8; persentil 40 pada Minitab yaitu 44, sedangkan pada SPSS dan

manual yaitu 44,8; nilai variansi pada Minitab hasilnya 394,44 sedangkan pada SPSS

dan manual hasilnya 394,436; dan nilai kurtosis pada Minitab yaitu -0,95 sedangkan

pada SPSS dan manual hasilnya -0,954.

4.1.2.2 Grafik

Pie Chart SPSS

Gambar 4.5 Output Pie Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif



Kelompok 24

67



2015

Pie Chart Minitab

Gambar 4.6 Output Pie Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

Analisis:

Berdasarkan gambar, dapat kita lihat bahwa grafik pie chart yang dihasilkan oleh

software SPSS dan Minitab sama. Pada jumlah koperasi 11 mempunyai frekuensi 1;

pada jumlah koperasi 13 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 14 mempunyai

frekuensi 1; pada jumlah koperasi 16 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 17

mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 18 mempunyai frekuensi 2; pada jumlah

koperasi 24 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 25 mempunyai frekuensi 1;


frekuensi 1; pada jumlah koperasi 39 mempunyai frekuensi 3;pada jumlah koperasi 40

mempunyai frekuensi 1;pada jumlah koperasi 42 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah










37

39

40

42

43

44

46

47

48

49

11

50

52

57

60

65

67

68

69

70

72

13

74

75

14

16

17

18

24

25

34

Category

Pie Chart of JUMLAH



Kelompok 24

68



2015



mempunyai frekuensi 1.

Bar Chart SPSS

Gambar 4.7 Output Bar Chart SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Bar Chart Minitab

Gambar 4.8 Output Bar Chart Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

78

76

75

74

72

70

69

68

67

65

60

57

52

50

49

48

47

46

44

43

42

40

39

37

34

25

24

18

17

16

14

13

11

5

4

3

2

1

0

JUMLAH

Co

un

t

Chart of JUMLAH



Kelompok 24

69



2015

Analisis:

Berdasarkan gambar output bar chart SPSS dan Minitab memiliki kesamaan.

Disamping itu data yang digunakan masih sama yaitu Jumlah Data Koperasi Pertahun

Kecamatan Kota Surabaya. Pada jumlah koperasi 11 mempunyai frekuensi 1; pada

jumlah koperasi 13 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah koperasi 14 mempunyai





frekuensi 1; pada jumlah koperasi 39 mempunyai frekuensi 3;pada jumlah koperasi 40

mempunyai frekuensi 1;pada jumlah koperasi 42 mempunyai frekuensi 1; pada jumlah












mempunyai frekuensi 1.



Kelompok 24

70



2015

Diagram Batang Daun SPSS

JUMLAH Stem-and-Leaf Plot


7,00 1 . 1346788

2,00 2 . 45

5,00 3 . 47999

11,00 4 . 02344666789

4,00 5 . 0277

9,00 6 . 057777789

7,00 7 . 0224568

Stem width: 10,00


Diagram Batang Daun Minitab

Stem-and-leaf of JUMLAH N = 45

Leaf Unit = 1,0

3 1 134

7 1 6788

8 2 4

9 2 5

10 3 4

14 3 7999

19 4 02344

(6) 4 666789

20 5 02

18 5 77

16 6 0

15 6 57777789

7 7 0224

3 7 568

Analisis:

Berdasarkan output diagram batang daun software SPSS, di kolom paling

pertama menujukkan frekuensi dari data di kolom ketiga. Di kolom kedua steam atau

batang menunjukkan angka puluhan dan kolom ketiga leaf atau daun menunjukkan



Kelompok 24

71



2015

angka satuan. Angka-angka tersebut menujukkan jumlah data Koperasi Pertahun

Kecamatan Kota Surabaya.

Sedangkan output diagram batang daun software Minitab, di kolom pertama

menunjukkan frekuensi kumulatif dari data di kolom ketiga. Umumnya, frekuensi

kumulatif semakin ke bawah akan semakin bertambah nilainya, namun pada Minitab

frekuensi kumulatif akan bertemu di tengah. Kolom kedua menujukkan angka puluhan.

Kolom ketiga menunjukkan angka satuan. Bila pada kolom ketiga, angka satuan lebih

dari angka 5, maka secara otomatis akan membuat baris baru melanjutkan data

sebelumnya.

Boxplot SPSS

Gambar 4.9 Output Boxplot SPSS Data Diskrit-Kuantitatif

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

72



2015

Boxplot Minitab

Gambar 4.10 Output Boxplot Minitab Data Diskrit-Kuantitatif

Analisis:

Berdasarkan gambar diatas, dapat kita lihat bahwa grafik boxplot yang

dihasilkan software SPSS maupun Minitab mengeluarkan hasil yang sama. Dari boxplot

tersebut dapat kita lihat bahwa persebaran data yang paling banyak berada diantara Q3

dan Q2 dengan nilai Q1 adalah 38; nilai Q2 adalah 47; nilai Q3 adalah 67; nilai

maksimum adalah 78; dan nilai minimum adalah 11.

80

70

60

50

40

30

20

10

JUM

LAH

Boxplot of JUMLAH

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

73



2015

4.2 Data Kontinu



Manual

Tabel 4.4 Output Manual SPSS Data Kontinu-Kualitatif

No

Jumlah


Persen

Kumulatif

1 11 1 1 0,02 2,22 2,22

2 13 1 2 0,02 2,22 4,44

3 14 1 3 0,02 2,22 6,66

4 16 1 4 0,02 2,22 8,89

5 17 1 5 0,02 2,22 11,11

6 18 2 7 0,04 4,44 15,55

7 24 1 8 0,02 2,22 17,78

8 25 1 9 0,02 2,22 20,00

9 34 1 10 0,02 2,22 22,22

10 37 1 11 0,02 2,22 24,44

11 39 3 14 0,07 6,67 31,11

12 40 1 15 0,02 2,22 33,33

13 42 1 16 0,02 2,22 35,55

14 43 1 17 0,02 2,22 37,78

15 44 2 19 0,04 4,44 42,22

16 46 3 22 0,07 6,67 48,89

17 47 1 23 0,02 2,22 51,11

18 48 1 24 0,02 2,22 53,33

19 49 1 25 0,02 2,22 55,55

20 50 1 26 0,02 2,22 57,78

21 52 1 27 0,02 2,22 60,00

22 57 2 29 0,04 4,44 64,44

23 60 1 30 0,02 2,22 66,66

24 65 1 31 0,02 2,22 68,89

25 67 5 36 0,11 11,11 80,00

26 68 1 37 0,02 2,22 82,22

27 69 1 38 0,02 2,22 84,44

28 70 1 39 0,02 2,22 86,66

29 72 2 41 0,04 4,44 91,11



Kelompok 24

74



2015

Lanjutan Tabel 4.4 Output Manual SPSS Data Kontinu-Kualitatif

No

Jumlah


Persen

Kumulatif

30 74 1 42 0,02 2,22 93,33

31 75 1 43 0,02 2,22 95,55

32 76 1 44 0,02 2,22 97,78

33 78 1 45 0,02 2,22 100

Total 45

SPSS

Tabel 4.5 Output Software SPSS Data Kontinu-Kualitatif

Kelamin


Cumulative

Percent

Valid Laki-laki 20 50,0 50,0 50,0

Perempuan 20 50,0 50,0 100,0

Total 40 100,0 100,0

Minitab

Kelamin Count Percent CumCnt CumPct

Laki-laki 20 50,00 20 50,00

Perempuan 20 50,00 40 100,00

N= 40

Analisis:

Berdasarkan output manual, software SPSS, dan Minitab dari data kualitatif

dapat diketahui bahwa jumlah total data yang diambil adalah 40 data. Data yang diambil

yaitu panjang siku jari dari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014. Sebanyak 20 data

panjang siku jari dari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin laki-

laki dan 20 data panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis

kelamin perempuan sehingga total menjadi 40 data. Jadi terdapat 50% data panjang siku

jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin laki-laki dan 50% data

panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 berjenis kelamin perempuan



Kelompok 24

75



2015

sehingga total data panjang siku jari mahasiswa Teknik Industri UNDIP 2014 menjadi

100%.

4.2.1.2 Grafik

Pie Chart SPSS

Gambar 4.11 Output Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif

Pie Chart Minitab

Gambar 4.12 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif

Analisis:

Berdasarkan output software Pie chart SPSS dan Minitab menunjukkan data

yang sama yaitu setengah bagian kategori laki-laki dan setengah bagian kategori

perempuan. Hal tersebut menunjukkan bahwa data antara laki-laki dan perempuan sama

besar. Pada SPSS kategori laki-laki berwarna biru dan perempuan berwarna hijau,

Laki-laki

Perempuan

Category

Pie Chart of Kelamin



Kelompok 24

76



2015

sedangkan pada Minitab kategori laki-laki berwarna biru dan perempuan berwarna

merah.

Bar Chart SPSS

Gambar 4.13 Output Bar Chart SPSS Data Kontinu-Kualitatif

Bar Chart Minitab

Gambar 4.14 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kualitatif

PerempuanLaki-laki

20

15

10

5

0

Kelamin

Co

un

t

Chart of Kelamin



Kelompok 24

77



2015

Analisis:

Berdasarkan output Bar chart pada SPSS dan Minitab menunjukkan hasil yang

sama. Jumlah laki-laki yaitu 20 dan jumlah perempuan 20. Dengan perbandingan antara

jumlah laki-laki dan jumlah perempuan sama besar.



Tabel 4.6 Output Software Data Kuantitatif dari Data Kontinu

No Distribusi Frekuensi Manual SPSS Minitab

1 Mean 44,65 44,45 44,45

2 Median 43,78 43,95 43,95

3 Modus 43 40,00a 40; 40,5;

42,3; 42,42

4 Persentil 10 39,13 39,8200 -

5 Persentil 20 40,57 39,82 -

6 Persentil 30 41,9 42,1600 -

7 Persentil 40 42,89 42,64 -

8 Persentil 50 43,78 43,9500 -

9 Persentil 60 45,1 45,44 -

10 Persentil 70 46,6 47,85 -

11 Persentil 80 48,2 48,84 -

12 Persentil 90 49,3 49,1 -

13 Kuartil Bawah (Q1) 41,23 40,875 40,875

14 Kuartil Tengah (Q2) 43,78 43,95 43,95

15 Kuartil Atas (Q3) 47,4 48,35 48,35

16 Variansi 13,105 13,326 13,326



Kelompok 24

78



2015

Lanjutan Tabel 4.6 Output Software Data Kuantitatif dari Data Kontinu

17 Standar Deviasi 3,62 3,65 3,65

18 Skewness -0,013 0,040 0,040

19 Kurtosis -2,945 -1,414 -1,414

20 Nilai Maksimum 49,9 49,9 49,9

21 Nilai Minimum 38,3 38,3 38,3

22 Range 11,6 11,6 11,6

Analisis:

Diatas merupakan tabel penyajian hasil statistik distribusi frekuensi dengan

metode manual, software SPSS, dan software Minitab. Berdasarkan output SPSS,

Minitab, dan secara manual tidak menunjukkan hasil yang jauh berbeda pada hampir

semua hasil statistik distribusi frekuensi. Nilai-nilai yang sama antaralain nilai

maksimum yaitu 49,9; nilai minimum 38,3; dan range yaitu 11,6.

Pada SPSS dan Minitab didapatkan hasil yang sama antara lain nilai mean yaitu

44,45; nilai median yaitu 43,95; nilai variansi yaitu 13,326; nilai standar deviasi yaitu

3,65; nilai skewness yaitu 0,04; dan nilai kurtosis yaitu -1,414. Pada manual di dapatkan

hasil antaralain nilai mean yaitu 44,65; nilai median yaitu 43,78; nilai modus yaitu 43;

nilai variansi yaitu 13,105; nilai standar deviasi yaitu 3,62; nilai skewness yaitu -0,013;

dan nilai kurtosis yaitu -2,945.

Perbedaan hasil tersebut terjadi karena adanya perbedaan pembulatan data dan

data distribusi sudah dikelompokkan sehingga tidak semua data dapat diwakilkan.



Kelompok 24

79



2015

4.2.2.2 Grafik

Pie Chart SPSS

Gambar 4.15 Output Pie Chart SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Pie Chart Minitab

Gambar 4.16 Output Pie Chart Minitab Data Kontinu-Kuantitatif

Analisis:

Berdasarkan output Pie Chart SPSS maupun Minitab menunjukkan hasil yang

sama. Data dengan panjang siku jari frekuensi 38,3 frekuensinya 1; 39,0 frekuensinya 1;

39,5 frekuensinya 1; 39,8 frekuensinya 1; 40,0 frekuensinya 2; 40,4 frekuensinya 1;





42,1

42,3

42,4

43,0

43,5

43,7

43,8

44,1

44,8

45,1

38,3

45,2

45,6

46,3

46,5

47,5

48,0

48,2

48,4

48,6

48,9

39,0

49,0

49,1

49,2

49,3

39,5

39,8

40,0

40,4

40,5

40,8

41,1

Category

Pie Chart of Pjg_SikuJari



Kelompok 24

80



2015



49,1 frekuensinya 1; 49,2 frekuensinya 1; 49,3 frekuensinya 1; 49,8 frekuensinya 1; dan

49,9 frekuensinya 1.

Historgam SPSS

Gambar 4.17 Output Histogram SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Histogram Minitab

Gambar 4.18 Output Histogram Minitab Data Kontinu-Kuantitatif

50484644424038

7

6

5

4

3

2

1

0

Pjg_SikuJari

Fre

qu

en

cy




Kelompok 24

81



2015

Analisis:

Berdasarkan output Histogram software SPSS dan Minitab, dapat kita lihat

bahwa grafik yang ditunjukkan oleh software SPSS memperlihatkan hasil yang sedikit

berbeda. Hal ini disebabkan oleh perbedaan titik-titik nilai yang digunakan oleh kedua

software. Di samping itu, data yang digunakan untuk kedua software masih sama.

Diagram Batang Daun SPSS

Pjg_SikuJari Stem-and-Leaf Plot


1,00 38 . 3

3,00 39 . 058

6,00 40 . 004558

1,00 41 . 1

5,00 42 . 13344

4,00 43 . 0578

2,00 44 . 18

3,00 45 . 126

2,00 46 . 35

1,00 47 . 5

5,00 48 . 02469

7,00 49 . 0112389

Stem width: 1,00


Diagram Batang Daun Minitab

Stem-and-leaf of Pjg_SikuJari N = 40

Leaf Unit = 0,10

1 38 3

4 39 058

10 40 004558

11 41 1

16 42 13344

20 43 0578

20 44 18

18 45 126

15 46 35

13 47 5

12 48 02469

7 49 0112389



Kelompok 24

82



2015

Analisis:

Berdasarkan diagram batang daun SPSS dan Minitab dapat kita lihat bahwa hasil

yang dikeluarkan oleh SPSS dan Minitab sama. Dari cara penyajian mungkin sedikit

berbeda, namun itu diakibatkan dari masing-masing software yang memiliki cara

penyajian diagram batang daun yang berbeda-beda. Pada kolom pertama software SPSS

menunjukkan frekuensi data di kolom ketiga sedangkan pada Minitab menunjukkan

frekuensi kumulatif data di kolom ketiga.

Boxplot SPSS

Gambar 4.19 Output Boxplot SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Min

Max

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

83



2015

Boxplot Minitab

Gambar 4.20 Output Boxplot Minitab Data Kontinu-Kuantitatif

Analisis:

Berdasarkan output boxplot SPSS dan Minitab diatas menunjukkan bahwa

grafik boxplot yang dihasilkan software SPSS maupun Minitab mengeluarkan hasil

yang sama. Dari boxplot tersebut dapat kita lihat bahwa persebaran data yang paling

banyak berada diantara Q2 dan Q3. Besar Q1 yaitu 40,875; besar Q2 yaitu 43,95; besar

Q3 yaitu 48,35; nilai maksimum yaitu 49,9; dan nilai minimum yaitu 38,3.

50,0

47,5

45,0

42,5

40,0

Pjg

_Sik

uJa

ri

Boxplot of Pjg_SikuJari

Max

Min

Q3

Q2

Q1



Kelompok 24

84



2015

Ogive SPSS

Gambar 4.21 Output Ogive SPSS Data Kontinu-Kuantitatif

Ogive Minitab

Gambar 4.22 Output Ogive Minitab Data Kontinu-Kuantitatif

Analisis:

Berdasarkan output antara ogive SPSS dan Minitab menunjukkan bahwa grafik

ogive yang ditunjukkan oleh software SPSS dan Minitab memiliki hasil yang sama.

Data yang digunakan untuk membuat grafik ini adalah batas atas dan batas bawah,

beserta frekuensi kumulatif lebih dari dan frekuensi kumulatif kurang dari.



Kelompok 24

85



2015

4.3 Analisa Skewness dan Kurtosis

Data Diskrit

Tabel 4.7 Skewness dan Kurtosis Data Diskrit

Manual SPSS Minitab

Skewness -0,33 -0,33 -0,33

Kurtosis -0,954 -0,954 -0,95

Analisis:

Definisi skewness adalah tingkat kemiringan suatu data yang telah dihitung.

Skewness memiliki dua macam jenis, yaitu skewness positif dan skewness negatif.

Skewness positif memiliki arti kalau derajat kemiringan kurva lebih condong ke kiri,

sedangkan skewness negatif merupakan derajat kemiringan kurva yang condong ke

kanan.

Kurtosis adalah tingka keruncingan suatu distribusi data yang telah dihitung.

Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih

datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari

momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki nilai kurtosis = 3, distribusi

leptokurtik nilainya > 3, dan distibusi platikurtik nilainya < 3.

Pada tabel diatas ditunjukkan bahwa nilai skewness hasil pengolahan data diskrit

menggunakan metode manual, SPSS, dan Minitab memiliki nilai yang sama yaitu -0,33.

Nilai skewness pada data diskrit bernilai negatif, hal ini menunjukan bahwa derajat

kemiringan kurva condong ke kanan.

Untuk nilai kurtosis, hasil pengolahan data diskrti dengan menggunakan metode

manual, SPSS, dan Minitab memiliki nilai yang sama yaitu -0,954 atau -0,95. Dengan

nilai kurtosis yang didapatkan < 3, maka termasuk ke dalam distribusi platikurtik.



Kelompok 24

86



2015

Data Kontinu

Tabel 4.8 Skewness dan Kurtosis Data Kontinu

Manual SPSS Minitab

Skewness -0,013 0,040 0,040

Kurtosis -2,945 -1,414 -1,414

Analisis:

Pada tabel diatas ditunjukkan bahwa nilai skewness hasil pengolahan data

kontinu menggunakan metode manual dengan SPSS dan Minitab memiliki nilai yang

berbeda. Dengan metode manual didapatkan nilai skewness adalah -0,013 sedangkan

dengan metode SPSS dan Minitab nilai skewness adalah -1,414. Hal tersebut terjadi

karena kesalahan dalam perhitungan dan pembulatan angka. Nilai skewness pada data

diskrit bernilai negatif, hal ini menunjukan bahwa derajat kemiringan kurva condong ke

kanan.

Untuk nilai kurtosis, hasil pengolahan data kontinu dengan menggunakan

metode manual yaitu -2,945. Sedangkan dengan menggunakan metode SPSS dan

Minitab didapatkan nilai kurtosis yaitu -1,414. Sama dengan sebelumnya, hal tersebut

terjadi karena kesalahan dalam perhitungan dan pembulatan angka. Dengan nilai

kurtosis yang didapatkan < 3, maka termasuk ke dalam distribusi platikurtik.



Kelompok 24

87



2015

BAB V

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Kesimpulan dari praktikum modul satu ‘Statistika Deskriptif’ adalah :

1. Pengolahan data deskriptif dapat dilakukan dengan cara manual maupun

dengan menggunakan software pendukung seperti SPSS dan minitab. Baik

SPSS maupun minitab memiliki menu-menu yang sangat memudahkan user

dalam mengolah data, menganalisa statistik, menampilkan grafik/ diagram,

dan sebagainya.

2. Laporan ini menggunakan berbagai macam penyajian data yaitu pie chart,

histogram, bar chart,tabel, box plot, dan diagram batang daun dan ogive

3. Penyajian data berbeda-beda sesuai dengan jenis datanya. Untuk data

diskrit, data dapat disajikan dengan tabel,pie chart, bar chart, box plot, dan

diagram batang daun. Sedangkan, data kontinu dapat disajikan dengan pie

chart, histogram, box plot, dan diagram batang daun dan ogive . Khusus

untuk data yang bersifat kualitatif, data dapat disajikan hanya dengan pie

chart dan bar chart. Selanjutnya untuk data diskrit biasanya disajikan

seperti data tunggal sedangkan data kontinu disajikan dalam data kelompok

sehingga ada pembagian kelas.

4. Ada tiga jenis ukuran statistik yaitu central tendency, dispersion, serta

skewness dan kurtosis. Contoh central tendency adalah mean, median,

modus, kuartil, dan fraktil. Mean adalah nilai rata-rata dari suatu kumpulan

data. Median adalah nilai tengah dari suatu data setelah data tersebut

diurutkan. Modus adalah nilai yang paling seling muncul pada kumpulan

data. Fraktil adalah ukuran yang membagi data menjadi beberapa bagian

yang sama. Fraktil dapat berupa kuartil, persentil. Sedangkan, dispersi

adalah perserakan data observasi terhadap nilai rata-ratanya, contohnya

varians dan standard deviasi. Varians adalah tingkat keberagaman dari data,

sedangkan standard deviasi adalah tingkat persebaran data dari nilai rata-



Kelompok 24

88



2015

ratanya. Skewness adalah suatu grafik yang digunakan untuk mengetahui

tingkat kemiringan atau kesimetrisan suatu kurva. Kurtosis adalah sebuah

grafik yang menggambarkan keruncingan sebuah data.

4.2 Saran

Kelompok kami memberi saran untuk praktikum selanjutnya yaitu :

1. Praktikan lebih memperhatikan penjelasan dari asisten saat praktikum

berlangsung sehingga memperlancar proses praktikum.

2. Praktikan sebaiknya lebih teliti dalam proses pengumpulan, penghitungan,

dan pengolahan data.

laporan modul 1

Documents