LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDAMODUL H.03

STABILITAS BENDA TERAPUNG

KELOMPOK 8

Albert Wilson Pardamean 1006659640Billy Dentiala Irvan 1006771176Nirmala 1006771232Raden Prasetyo R M 1006758413Rizki Herdian 1006758426

PJ Laporan : Albert Wilson PAsisten Modul : HerlambangTanggal Praktikum : 1 Maret 2012Tanggal Disetujui :Nilai Laporan :Paraf Asisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAIDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

2012H.03 STABILITAS BENDA TERAPUNG

1.1. Tujuan Praktikum

Menentukan tinggi titik Metacentrum

1.2. Dasar Teori

Gambar H.03.1

Titik Metacentrum adalah titik perpotongan antara garis vertikal yang melalui titik berat benda dalam keadaan stabil (G) dengan garis vertikal yang melalui pusat apung setelah benda digoyangkan (B’)

Tinggi Metacentrum adalah jarak antara titik G dan titik M Titik apung B adalah titik tangkap dari gaya apung atau titik tangkap dari

resultan tekanan apung Jarak bagian dasar ponton ke titik apung B adalah setengah jarak bagian dasar

ponton ke permukaan air (setengah jarak bagian ponton yang terendam atau tenggelam)

Biasanya penyebab posisi (B) pada gambar diatas adalah bergeraknya suatu benda tertentu (w) sejauh x dari titik G, sehingga untuk mengembalikan ke posisi semjjula harus memenuhi persamaan berikut:

Momen guling = Momen mengembalikan ke posisi semula

w.x = W.GM.sinθ , maka

GM = w . x

W .sin θ=

w . xW . tan θ

, θ <<<

Secara teoritis GM dapat pula diperoleh dari:

GM = BM – BG

dengan,

BM = I min

Vdan BG = (y−d

2 )

x

M M

Gθ

B B’B

dimana:W = berat ponton w = berat pengatur beban transversalθ = sudut putar pontonGM = tinggi titik MetacentrumBM = jarak antara titik apung dan titik berat pontonBG = jarak antara titik apung dan titik berat pontonImin = momen inersia arah c dari luasan dasar pontonV = volume zat cair yang dipindahkany = jarak antara titik berat ponton dan dasar pontond = kedalaman bagian ponton yang terbenam air

1.3. Peralatan dan Bahan1. Meja Hidrolika2. Perangkat alat Percobaan stabilitas Benda Apung

Spesifikasi:- Dimensi ponton : panjang : 350 mm

lebar : 200 mmtinggi : 75 mm

- Massa ponton : 1457 gram- Massa pengatur beban transversal : 322 gram

g = 9,81 m/det2

ρ air = 1,00 gr/cm3

1.4. Prosedur Pelaksanaan Praktikum1. Menyiapkan Meja Hidrolika2. Menyiapkan Ponton dan perlengkapannya3. Mengatur pengatur beban transversal sehingga berada tepat di tengah ponton4. Mengatur beban geser pada tiang vertikal sedemikian rupa sehingga titik berat

ponton secara keseluruhan terletak di atas ponton5. Mengisi tangki pengatur volume pada meja Hidrolika dan mengapungkan ponton di

atasnya6. Terlebih dahulu menyeset unting-untingnya, dimana dalam keadaan stabil sudut

bacaannya nol derajat7. Menghitung kedalaman bagian ponton yang terbenam (d), untuk kemudian

menentukan titik pusat gaya apung dari dasar ponton dalam keadaan stabil (B)8. Menggerakkan beban transversal ke sebelah kanan tiap 15 mm, mencatat perubahan

sudutnya pada tiap penggeseran yang dilakukan9. Menggerakkan kembali beban transversal ke arah semula tiap 15 mm, sampai

kembali ke titik awal (0)10. Mengulangi langkah ke-8 dan ke-9, untuk penggeseran beban transversal ke arah kiri

11. Mengulangi kembali langkah ke-4, dimulai dari poin b, sampai dengan langkah 10 dengan menaikkan beban geser tiap 50 mm sampai posisi massa geser di pucak tiang vertikal

1.5. Pengolahan Data Praktikum1.5.1. Data Pengamatan

No

Jarak beban geser

vertikal (cm)

Titik berat (cm)

d (cm)

Sudut kemiringan(kanan)

Sudut kemiringan(kiri)

15 mm

30 mm

45 mm

60 mm

15 mm

30 mm

45 mm

60 mm

1 20 7,9 2,5 2,5° 4,5° 7,7° 9,0° 2,0° 4,0° 6,0° 8,0°

2 25 8,7 2,6 3° 5,5° 8,0° 10° 2,5° 5,0° 7,0° 10°

3 30 9,6 2,5 3,5° 6,0° 9,0° 11° 2,5° 5,0° 8,0° 10,5°

1.5.2. Pengolahan Data

Nilai GM berdasarkan praktikum

sin θ= w . xW . GM

b= wW .GM

GM prak=w

W .b

Nilai GM berdasarkan teori

GM teori=BM−BG

BM=I min

V=

112

× p ×l3

l × p × d=

l2

12 d

BG= y−d2

1. Percobaan I

Jarak beban geser vertikal (t) = 20 cmTitik berat (y) = 7,9 cmTinggi bagian tercelup (d) = 2,5 cm

Jarak beban geser (cm) (x)

Sin θ rata-rata (y)

15 0,0392630 0,0741145 0,1192760 0,14781

Grafik Perbandingan Jarak Geser dengan Kemiringan

10 20 30 40 50 60 700

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

f(x) = 0.00252562222222222 x

Nilai GM berdasarkan praktikum

GM prak=w

W .b= 322 gr

1457 gr ×0,0025=mm=8,84 cm

Nilai GM berdasarkan teori

BM=l2

d=

(200 mm)2

12 ×25 mm=13,33 cm

BG= y−d2=7,9 cm−2,5 cm

2=6,65 cm

GM teori=13,33 cm−6,65 cm=6,68cm

Kesalahan relatif ¿|GM prak−GM teori

GM teori|×100 %=|8,84−6,68

6,68 |×100 %=32,33 %

2. Percobaan II

Jarak beban geser vertikal (t) = 25 cmTitik berat (d) = 8,7 cmTinggi bagian tercelup (d) = 2,6 cm

Jarak beban geser (cm) (x)

Sin θ rata-rata (y)

15 0,0479830 0,0915045 0,1305360 0,17365

Grafik Perbandingan Jarak Geser dengan Kemiringan

10 20 30 40 50 60 700

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

f(x) = 0.00292704444444444 x

Nilai GM berdasarkan praktikum

GM prak=w

W .b= 322 gr

1457 gr ×0,0029=76,2 mm=7,62 cm

Nilai GM berdasarkan teori

BM=l2

d=

(200 mm)2

12 ×26 mm=12,82 cm

BG= y−d2=8,7 cm−2,6 cm

2=7,40 cm

GM teori=12,82 cm−7,40cm=5,42 cm

Kesalahan relatif ¿|GM prak−GM teori

GM teori|×100 %=|7,62−5,42

5,42 |×100 %=40,59 %

3. Percobaan III

Jarak beban geser vertikal (t) = 30 cmTitik berat (d) = 9,6 cmTinggi bagian tercelup (d) = 2,5 cm

Jarak beban geser (cm) (x)

Sin θ rata-rata (y)

15 0,0523330 0,0958645 0,1478160 0,18652

Grafik Perbandingan Jarak Geser dengan Kemiringan

10 20 30 40 50 60 700

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

f(x) = 0.00318568888888889 x

Nilai GM berdasarkan praktikum

GM prak=w

W .b= 322 gr

1457 gr ×0,0032=69,1 mm=6,91 cm

Nilai GM berdasarkan teori

BM= p2

d=

(200 mm)2

12× 25 mm=13,33 cm

BG= y−d2=9,6 cm−2,5 cm

2=8,35 cm

GM teori=13,33 cm−8,35 cm=4,98cm

Kesalahan relatif ¿|GM prak−GM teori

GM teori|×100 %=|6,91−4,98

4,98 |×100 %=38,75 %

1.6. Analisa1.6.1. Analisa PercobaanPraktikum stabilitas benda terapung ini bertujuan untuk menentukan tinggi titik

metacentrum (GM), yaitu jarak dari titik berat ponton (G) ke titik pertemuan garis vertikal yang melalui titik berat saat stabil dengan garis vertikal yang melalui pusat apung setelah digoyangkan (M). Nilai GM sendiri menunjukkan kestabilan dari ponton yang terapung. Saat ponton digoyangkan (momen guling), ponton mengalami gulingan dengan sudut kemiringan

tertentu. Saat sudut kemiringan yang dialami lebih kecil dari 90°, ponton masih memiliki momen yang berlawanan arah dengan momen guling yang besarnya sama untuk mengembalikan posisi ponton ke semula. Nilai GM pada kondisi ini bernilai positif (titik M lebih tinggi dari titik G). Kemudian, saat sudut kemiringan lebih besar, ponton kehilangan momen yang mengembalikannya ke posisi semula, sehingga ponton terguling dengan bagian atas ponton tercelup ke air. Nilai GM pada kondisi ini bernilai negatif (titik G lebih tinggi dari titik M) dan mengalami kemungkinan tenggelam karena tidak stabil. Untuk GM bernilai 0, titik M berimpit dengan titik G dimana ponton yang miring tidak membentuk momen yang mengembalikannya ke posisi semula, sampai titik M berpindah setelah miring 70 – 100.

Pada praktikum ini digunakan alat uji stabilitas benda terapung, yaitu sebuah sistem ponton berbentuk kapal berpenampang persegi panjang (200x350 mm2) dengan tinggi 75 mm dimana bagian atasnya terbuka. Di dalam kotak ponton ini, dipasangkan skala (sudut dan jarak) pada bagian tengah ponton secara melintang yang bertumpu pada sisi atas ponton. Pada skala ini dipasangkan pengatur beban transversal yang dapat bergerak ke kiri dan kanan. Dari bagian tengah skala, terpasang tiang secara vertikal dari dasar skala ke atas dengan tinggi kira-kira 35 cm. Pada tiang vertikal, terpasaang pengatur beban geser yang dapat bergerak ke atas dan ke bawah dan dari ujung tiang dipasangkan unting-unting untuk patokan pembacaan sudut kemiringan sistem ponton. Sistem ponton ini nantinya dicelupkan pada meja hidrolika yang memiliki wadah berisi air.

Untuk percobaan ini, dilakukan tiga variasi perlakuan penggulingan dengan cara menggeser beban vertikal sejauh 20, 25, dan 30 cm dari dasar bagian dalam ponton. Setiap menggeser beban vertikal, beban geser transversal harus berada tepat di tengah bagian ponton. Untuk setiap variasi, titik berat diukur dengan cara menggantung ponton dengan tali yang dipegang hingga setelah mengatur pangkal tali yang terikat di bagian bawah tiang, tali dan ponton saling tegak lurus dalam keadaan seimbang. Jarak dari pangkal tali yang terikat ke dasar ponton diukur. Pada saat penentuan titik berat terdapat kesulitan karena tidak tegak lurusnya ponton dengan tali. Hal ini dikarenakan posisi tali yang terikat pada tiang berada lebih ke dalam dibandingkan sisi-sisi samping ponton. Posisi tersebut membuat tali tersentuh dengan sisi ponton dan ini memberikan posisi titik berat kurang tepat.

Saat ponton dicelupkan ke air, ponton distabilkan sehingga bagian ponton yang tercelup dapat diukur. Setelah pengukuran, beban transversal digeser ke kanan tiap 15 mm dan tiap penggeseran, sudut kemiringan saat ponton terguling dicatat dengan melihat benang unting-unting ke skala pembacaan sudut. Setelah pembacaan sudut selesai, beban transversal digeser kembali ke 0 dan digeser ke kiri tiap 15 mm serta dibaca sudut kemiringannya. Hal ini dilakukan juga pada variasi penggulingan selanjutnya.

Dalam penggulingan, terdapat kecenderungan ponton untuk bergerak terombang-ambing, sehingga saat pembacaan sudut, ponton distabilkan dari gerakannya sehingga unting-unting benar-benar lurus vertikal terhadap muka air. Ini dapat dilakukan dengan memegang ponton dengan ringan dan hati-hati agar ponton tidak terguncang. Namun, penstabilan ini sulit dilakukan karena wadah yang terlalu sempit. Didapati ponton sering berbenturan dengan dinding wadah dan sudut kemiringan yang dibaca merupakan perkiraan.

1.6.2. Analisa Hasil dan Grafik

Untuk mendapatkan nilai GM, terdapat dua cara, yaitu berdasarkan praktikum dan berdasarkan teori.

Untuk nilai GM praktikum, dari data-data berupa sudut kemiringan ponton, dapat diperoleh nilai GM melalui regresi statistik dengan variabel x untuk jarak beban geser (cm) dan variabel y untuk sin θ rata-rata sehingga didapatkan persamaan regresi linier y = bx.

Percobaan 1, y = 0,0025xPercobaan 2, y = 0,0029xPercobaan 3, y = 0,0032x

Nilai b pada masing-masing percobaan kemudian digunakan pada rumus:

GM prak=w

W .b

Dimana, w adalah berat beban geser transversal dan W adalah beban ponton. Dari penggunaan rumus tersebut, didapatkan hasil niali GM:

Percobaan 1, GM = 8,84 cmPercobaan 2, GM = 7,62 cmPercobaan 3, GM = 6,91 cm

Untuk nilai GM teori, dari data-data berupa dimensi ponton, tinggi bagian tercelup, dan titik berat, dapat diperole nilai GM dari selisih BM dengan BG. BM merupakan pembagian momen inersia penampang ponton (Imin) dengan volume bagian tercelup (V) dan BG merupakan pengurangan titik berat (y) dengan setengah tinggi bagian tercelup (d). Dari hasil perhitungan diperoleh:

Percobaan 1, GM = 6,68 cmPercobaan 2, GM = 5,42 cmPercobaan 3, GM = 4,98 cm

Dari kedua nilai GM yang diperoleh, terlihat perbedaan yang cukup jauh dengan rata-rata kesalahan relatif sebesar 37,22%. Untuk grafik sendiri, titik hubungan jarak beban geser dan sin θ memiliki error yang sangat kecil, sehingga didapatkan persamaan regresi linier yang baik.

1.6.3. Analisa Kesalahan Dari hasil GM yang telah diperoleh dari kedua metode, dapat dilihat kesalahan relatif

yang cukup besar. Hal ini dikarenakan oleh beberapa hal:1. Pembacaan sudut kemiringan ponton setelah digulingkan yang kurang tepat. Keadaan

ponton yang terlalu bergoyang membuat tali unting-unting ikut bergoyang, sehingga pembacaan ke skala sudut merupakan hasil perkiraan. Luas wadah berisi air tempat ponton mengapung yang kurang lebar membuat ponton sering bertabrakan dengan dinding wadah. Sebagai contoh, sudut kemiringan dari percobaan 1 untuk t = 30 cm pada jarak beban geser 15 mm kek kanan, didapat sebesar 3,5°. Nilai ini merupakan pertengahan sudut 3,0° dan 4,0° karena tali unting-unting masih bergerak.

2. Saat ponton distabilkan keadaannya dengan cara dipegang, terdapat pembebanan yang cukup mempengaruhi kesalahan karena menambah penggulingan.

3. Penentuan titik G dengan tali yang diikatkan ke tiang vertikal, kurang tepat karena saat tali dipegang, ponton tidak stabil dan kurang tegak lurus terhadap tali. Berat ponton yang cukup berat membuat penggantungan bergoyang karena tangan tidak bisa stabil.

1.7. Kesimpulan dan Saran1.7.1. KesimpulanAdapun kesimpulan dari praktikum stabilitas benda terapung ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk beban geser vertikal 20, 25, dan 30 cm didapatkan tinggi Metasentris (GM) masing-masing 8,84; 7,62; 6,91 dengan kesalahan relatif rata-rata 37,22%.

2. Posisi titik berat benda G dan titik Metasentris M mengindikasikan stabilitas benda terapung. Semakin besar sudut kemiringan, semakin kecil pula nilai GM.

3. Semakin tinggi beban geser vertikal (posisi bagian vertikal benda), semakin mudah benda terapung untuk terguling (sudut kemiringan semakin besar).

4. Dari nilai GM yang diperoleh semakin panjang nilai GM, benda yang terapung akan semakin stabil.

5. Benda terapung dikatakan stabil, apabila titik M berada diatas titik G atau berat benda yang terapung berada di bagian bawah dan titik berat G berada tepat secara langsung dibawah titik gaya apung B. Tidak stabil, apabila titik M (metacenter) berada dibawah titik G (gravitasi).

1.7.2. Saran Dalam praktikum kali ini, terdapat kesalahan yang cukup besar, namun tidak sepenuhnya

kesalahan peralatan. Tetapi ada beberapa hal untuk diperbaiki adalah wadah apung yang kurang lebar dan metode penentuan titik berat yang kurang tepat karena menggunakan tangan yang sering kurang stabil.

1.8. Daftar PustakaLaboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Depok, 2009.