PESAWAT ATWOOD

Rezki Amaliah*), Muh. Aditya Junaid, Nurqamri Putri Basofi, Rachmat Permata, Qur’aniah Ali.

Fisika Dasar, Geografi 2015

Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Abstrak

Telah dilakukan percoban yang berjudul Pesawat Atwood. Adapun tujuan dari percobaan tersebut adalah mampu memehami konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya hukum Newton dan dan menghitung momen kelembaman (inersia) katrol. Pada kegiatan pertama menambahkan beban tambahan m pada M2, maka M2+m akan bergerak kebawah (C – A) mengalami gerak lurus berubah beraturan (dipercepat), kegiatan pertama juga mencari dan membandingkan nilai percepatan menggunakan 3 cara yakni: (1) Grafik; (2) Perhitungan; dan (3) memanipulasi persamaan 3.4, dengan menggunakan nilai percepatan diatas, dapat pula diketahui momen kelembaman (inersia) katrol. Adapun kegiatan kedua hal yang sama dilakukan seperti pada kegiatan petama namun dilakukan pada lintasan A - B yang mengalami gerak lurus beraturan (GLB), kegiatan dua juga membandingkan nilai kecepatan menggunakan 2 cara yakni: (1) Grafik; dan (2) Persamaan GLBB.

Kata kunci: percepatan, momen inersia, kecepatan

RUMUSAN MASALAH

1. Bagaimanakah konsep kinematika untuk memperlihatkan berlakunya

hukum Newton ?

2. Bagaimana cara menghitung momen kelembaman (inersia) katrol ?

TUJUAN

1. Mahasiswa mampu memahami konsep kinematika untuk

memperlihatkan berlakunya hukum Newton

2. Menghitung momen kelembaman (inersia) katrol

METODOLOGI EKSPERIMEN

Teori Singkat

Jika sebuah katrol hanya dapat berotasi murni pada porosnya yang diam,

maka geraknya dapat dianalisis dengan menggunakan gambar

N

Gerak Translasi

∑ F = 0

−T 1−mg−T 2+N=0

Gerak Rotasi

∑ τ= I . α

mg

−¿ T1 R + T2 R = I α

dimana I = ½ m katrol R2

T1 T2

dan α= 1 / R α

Dengan a merupakan percepatan

tangensial tepi katrol, percepatan ini sama

dengan percepatan tali penggantung yang

dililitkan pada katrol tanpa slip. Bila suatu

benda digantungkan pada tali seperti gambar

berikut, maka percepatan benda adalah :

a = ( m + M1 ) – M2 g .............. (3.4)

m + M1 + M2 + I / R2

Jika beban tidak sama maka system akan bergerak lurus dipercepat

beraturan. Dengan mengukur jarak yang ditempuh serta mengukur waktu yang

diperlukan kita dapat menentukan percepatan beban dari percobaan.

Jika percepatan telah diketahui maka kita dapat menghitung momen

inersia katrol. Jika massa beban sama, maka system akan bergerak lurus beraturan

atau diam (hukum I Newton). Jika pada awalnya system telah memiliki kecepatan

(dalam keadaan bergerak), maka kecepatan awal tersebut dapat ditentukan dengan

mengukur jarak tempuh dan waktu tempuh benda. [1]

1. Hukum I Newton

R

T’1

T1T2

T’2

M2 g

(m+M1) g

M2

M1

m

“Sebuah benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak

lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda sama

dengan nol”.

Secara matematis, Hukum I Newton dinyatakan dengan

persamaan:

F=0

Hukum diatas menyatakan bahwa jika suatu benda mula-mula

diam maka benda selamanya akan diam. Benda hanya akan bergerak jika

pada suatu benda itu diberi gaya luar. Sebaliknya, jika benda sedang

bergerak maka benda selamanya akan bergerak, kecuali bila ada gaya yang

menghentikannya.

2. Hukum II Newton

“setiap benda yang dikenai gaya maka akan mengalami percepatan

yang besarnya berbanding lurus dengan besarnya gaya dan berbanding

terbalik dengan besarnya massa benda”.

a= Fm

F=m.a

Keterangan : a = percepatan benda m/s2

m = massa benda (kg)

F = Gaya (N)

Kesimpulan dari persamaan diatas yaitu arah percepatan benda

sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda tersebut. Besarnya

percepatan sebanding dengan gayanya. Jadi bila gayanya konstan, maka

percepatan yang timbul juga akan konstan. Bila pada benda bekerja gaya,

maka benda akan mengalami percepatan, sebaliknya bila kenyataan dari

pengamatan benda mengalami percepatan maka tentu akan ada gaya yang

menyebabkannya.

3. Hukum III Newton

“Apanila benda pertama mengerjakan gaya pada benda ke dua

(aksi) maka benda kedua akan mengerjakan gaya pada benda pertama

sama besar dan berlawanan arah dengan gaya pada benda pertama

(reaksi)”.

F Aksi= −FReaksi

Suatu benda gaya disebut aksi-reaksi apabla memenuhi syarat

sebagai berikut:

a. Sama besar

b. Berlawanan arah

c. Bekerja pada satu garis kerja gaya yang sama

d. Tidak saling meniadakan

e. Bekerja pada benda yang berbeda

4. Gerak Translasi

Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa

garis lurus. Dapat pula gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan .

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya

tetap atau tanpa percepatan. Sehingga jaraak yang ditempuh dalam

gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.

s = v.t

keterangan: s = jarak tempuh (m)

v = kecepatan (m/s)

t = waktu (s)

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap

waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan

rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linear melainkan kuadratik.

Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau

mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada

percepatan (a = +) atau perlambatan (a = -). Pada umumnya GLBB

didasari oleh Hukum II Newton (F=m . a).

v t=vo+at

v t2=v0

2+2as

s=vo t+ 12

at 2

Keterangan: vo= kecepatan awal (m/s)

v t = kecepatan akhir (m/s)

a=¿percepatan (m/s2)

t= waktu (s)

s = jarak yang ditempuh (m)

5. Gerak Rotasi

Gerak melingkar atau gerak rotasi merupakan gerak melingkar

suatu benda pada porosnya pada suatu lintasan melingkar. Bila sebuah

benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya, ternyata pada gerak ini

akan berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak

linear.

Momen inersia merupakan representasi dari tingkat kelembaman

benda yang bergerak rotasi. Momen Inersia pada gerak rotasi bisa

dianalogikan dengan massa pada gerak gerak translasi. Sedangkan gaya

pada gerak translasi dapat dianalogikan dengan momen gaya pada gerak

translasi. Jika gaya ini menyebabkan timbulnya percepatan pada gerak

translasi maka momen gaya itulah yang menyebabkan timbulnya

percepatan sudut pada gerak rotasi.

τ=Iα

Keterangan : τ=¿ momen gaya (Nm)

I = momen inersia (kg.m2)

α = percepatan sudut (rad/s2) [2]

Alat dan Bahan

1. Pesawat Atwood yang terdiri dari :

a. Tiang berskala R yang pada ujung atasnya terdapat katrol p.

b. Tali penggantung yang massanya dapat diabaikan.

c. Dua beban M1 dan M2 yang berbentuk silinder dengan massa sama

masing-masing M yang diikatkan pada ujung-ujung tali penggantung.

d. Dua beban tambahan dengan massa masing-masing m

e. Genggaman G dengan pegas, penahan beban B, penahan beban A yang

berlubang.

2. Neraca 310 gram

3. Sensor waktu

4. Jangka Sorong

5. Mistar

Identifikasi Variabel

Kegiatan 1

1. Variable manipulasi : jarak

2. Variabel control : kecepatan

3. Variabel respon : waktu

Kegiatan 2

1. Variabel manipulasi : jarak

2. Variabel control : kecepatan

3. Variabel respon : waktu

Definisi Operasional Variabel

Kegiatan 1

1. Variabel manipulasi merupakan variabel yang diubah-ubah pada saat

kegiatan pratikum. Pada kegiatan pertama, variabel yang diubah adalah

jarak dengan cara memindah-mindahkan posisi A sebanyak 10 kali.

2. Variabel kontrol merupakan variabel yang turut mempengaruhi

variabel respon, tapi pengaruhnya dihilangkan dengan cara dikontrol.

Pada kegiatan pertama variabel yang dikontrol adalah kecepatan,

karena selama kegiatan ini, beban M1 yang dilepas dari genggaman

dengan pegas, maka akan bergerak ke atas sedangkan beban M2 + m

akan bergerak ke bawah yang menyebabkan benda tersebut mengalami

kecepatan

3. Variabel respon merupakan variabel yang ikut berubah karena

diubahnya variabel manipulasi. Pada kegiatan pertama, yang termasuk

variabel respon adalah waktu yang ditujukkan oleh sensor waktu.

Kegiatan 2

1. Variable manipulasi merupakan variabel yang diubah-ubah pada saat

kegiatan pratikum. Pada kegiatan kedua, variable yang diubah adalah

jarak yakni dengan cara menentukan posisi C dan A dan mengatur

posisi B pada jarak tertentu dimana B dipindahkan sebanyak 8 kali.

2. Variabel kontrol merupakan variabel yang turut mempengaruhi

variabel respon, tapi pengaruhnya dihilangkan dengan cara dikontrol.

Pada kegiatan kedua, variabel yang dikontrol adalah kecepatan, karena

selama kegiatan ini, beban M1 yang dilepas dari genggaman dengan

pegas, maka akan bergerak ke atas sedangkan beban M2 + m akan

bergerak ke bawah yang menyebabkan benda tersebut mengalami

kecepatan

3. Variabel respon merupakan variabel yang ikut berubah karena

diubahnya variabel manipulasi. Pada kegiatan kedua, yang termasuk

variabel respon adalah waktu yang ditujukkan oleh sensor waktu.

Prosedur Kerja

Semua beban M1, M2, m, dan m katrol ditimbang dengan neraca 311 gram.

Memasang genggaman G, penahan beban tambahan A dan penahan beban B pada

tiang berskala. Untuk menyelidiki apakan pesawat atwood bekerja dengan baik,

melakukan percobaan sebagai berikut :

1. Menggantung M1 dan M2 pada ujung-ujung tali kemudian dipasang pada

katrol.

2. Memasang M1 pada genggaman G, dengan menggunakan pegas,

menyelidiki apakah tiang berskala sejajar dengan tali. Jika tidak mengatir

sampai sejajar.

3. Menambahkan beban tambahan m1 pada M2

4. Menekan G, makan M1 akan terlepas dari genggaman G, dan bergerak ke

atas, sedang M2 + m1 akan bergerak ke bawah. Jika pesawat bekerja

dengan baik maka kedua beban akan bergerak dipercepat, dan ketika M2 +

m1 melalui A, m1 akan tersangkut di a, dan system akan bergerak lurus

beraturan. Jika hal ini tidak terjadi membetulkan letak penahan beban

tambahan A.

5. Selanjutnya, memasang lagi beban M1 pada genggaman dan M2 ditambah

salah satu beban tambahan.

Kegiatan 1

Gerak dari C ke A

1. Mencatat kedudukan C dan A. Melepas M1 dan mencatat waktu yang

diperlukan oleh benda bergerak dari titik C ke A. Melakukan 3 kali

pengukuran berulang dengan jarak yang sama.

2. Mengulangi langkah a dengan memindah-mindahkan posisi A minimal

10 kali. Mencatat hasilnya dalam tabel hasil pengamatan.

Kegiatan 2

1. Menentukan satu posisi C dan A dan mencatat posisinya. Mengatur

posisi B (di bawah posisi A) pada jarak tertentu.

2. Melepas M1 dan mencatat waktu yang diperlukan oleh benda bergerak

dari titik A ke B. Melakukan 3 kali pengukuran berulang dengan jarak

dari A ke B yang sama.

3. Mengulangi langkah b sebanyak minimal 8 kali dengan jarak tempuh dari

A ke B yang berbeda.

4. Mencatat hasil pengamatan pada tabel hasil pengamatan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA

Hasil Pengamatan

Massa M1 = |64,190± 0,005| gram

Massa M2 = |64,210± 0,005| gram

Massa m = |4,220± 0,005|gram

Massa katrol ( M ) = |64,110± 0,005| gram

Diameter Katrol = |120,90 ± 0,02|mm

Kegiatan 1. Gerak dari C ke A

Tabel 1. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan C ke A

No XCA ( cm ) tCA ( detik )

1 |13,10 ± 0,05|

|0,9624 ± 0,0001|

|0,9814 ± 0,0001|

|0,9401 ± 0,0001|

2 |16,90 ± 0,05|

|1,078 ± 0,001|

|1,076 ± 0,001|

|1,070 ± 0,001|

3 |21,30 ± 0,05|

|1,211± 0,001|

|1,209 ± 0,001|

|1,199 ± 0,001|

4 |23,50 ± 0,05|

|1,261 ± 0,001|

|1,286 ± 0,001|

|1,245 ± 0,001|

|1,332 ± 0,001|

5 |25,20 ± 0,05| |1,337 ± 0,001|

|1,311± 0,001|

6 |26,90 ± 0,05|

|1,426 ± 0,001|

|1,431 ± 0,001|

|1,437 ± 0,001|

7 |29,80 ± 0,05|

|1,456 ± 0,001|

|1,460 ± 0,001|

|1,462 ± 0,001|

8 |32,00 ± 0,05|

|1,523 ± 0,001|

|1,531 ± 0,001|

|1,501 ± 0,001|

9 |35,40 ± 0,05|

|1,633 ± 0,001|

|1,618 ± 0,001|

|1,656 ± 0,001|

10 |40,10± 0,05|

|1,703 ± 0,001|

|1,729 ± 0,001|

|1,706 ± 0,001|

Kegiatan 2. Gerak dari A ke B

XCA = |36,50 ± 0,05| cm

Tabel 2. Hubungan antara jarak dan waktu tempuh untuk lintasan A ke B

No XAB ( cm ) tAB( detik )

1 |16,50 ± 0,05|

|0,5465 ± 0,0001|

|0,5401 ± 0,0001|

|0,5373 ± 0,0001|

2 |20,10 ± 0,05|

|0,6712 ± 0,0001|

|0,6703 ± 0,0001|

|0,6722 ± 0,0001|

3 |22,30 ± 0,05|

|0,7474 ± 0,0001|

|0,7481 ± 0,0001|

|0,7433 ± 0,0001|

4 |25,10 ± 0,05|

|0,8417 ± 0,0001|

|0,8462 ± 0,0001|

|0,8429 ± 0,0001|

5 |28,90 ± 0,05|

|0,9054 ± 0,0001|

|0 ,9093 ± 0,0001|

|0,9077 ± 0,0001|

6 |32,00 ± 0,05|

|0,9922 ± 0,0001|

|1,000 ± 0,001|

|1,000 ± 0,001|

7 |35,80 ± 0,05|

|1,053 ± 0,001|

|1,075 ± 0,001|

|1,097 ± 0,001|

8 |40,00± 0,05|

|1,129 ± 0,001|

|1,142 ± 0,001|

|1,162 ± 0,001|

Analisis Data

Kegiatan 1

0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.50000.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

f(x) = 0.256806955306138 x + 0.0400359129869259R² = 0.991764935227888

Grafik 1.1 Hubungan antara Jarak (2x) terhadap waktu (t2)

Hubungan antara Jarak (2x) terhadap waktu (t2)

Linear (Hubungan antara Jarak (2x) terhadap waktu (t2))

Nilai a yang diperoleh dari grafik

mx+c

XCA=a tCA2+c

XCA=d vCA2

dx

m=2xt 2

Jadi, m=a

xCA=0,2568 tCA2+0,04

a = 0,2568 ms2

DR=R2 ×100 %

= 0,9918 ×100%

= 99,18 %

KR=100 %−DR

= 100 %−99,18 %

¿0,82 %

∆ a= KR.a100 %

¿ 0,82 %×0,2568100 %

¿0,002 m /s

a=|0,257 ± 0,002|ms2

Nilai a secara perhitungan

S=V 0 t +12

a t 2, dimana v0=0

S=12

a t2

a=2 xt2

Dengan mengunakan rumus diatas, maka diperoleh hasil sebagai berikut :

1. Data Pertama

t 1=0,9624+0,9814+0,9401

3=0,9613 s

δ 1=|0,9624−0,9613|s=0,0011s

δ 2=|0,9814−0,9613|s=0,0201 s

δ 3=|0,9401−0,9613|s=0,0212 s

∆ t=ϑ max=0,0212 s

a1=2 xt 2 = 2 (0,131 )

(0,9613)2=0,2620,924

=0,283 m /s2

∆ a1=( ∆ xx

+2 ∆tt )a1

¿( 0,00050,131

+2 (0,0212 )

0,9613 )0,283 m /s2

¿ (0,004+0,0441 )0,283 m / s2

¿0,014 m/s2

KR=∆ a1

a1×100 %

¿ 0,0140,283

× 100 %

¿4,792 %

DR=100 %−KR

= 100% - 4,792%

= 95,208%

a1=|0,283 ± 0,014| m /s2

Dengan menggunakan analisis yang sama pada data pertama, maka

diperoleh hasil sebagai berikut:

2. Data Ke-2

t 2 = 1,0747 s

∆ t=ϑ max=0,0033 s

a2=¿0,293 m/s2

∆ a2= 0,003 m/s2

KR=¿0,916 %

DR=¿99,084%

a2=|0,293 ± 0,003| m /s2

3. Data Ke-3

t 3 = 1,2063 s

∆ t=ϑ max=0,0073 s

a3=¿0,293 m/s2

∆ a3= 0,004 m/s2

KR=¿1,451 %

DR=¿98,549 %

a3=|0,293 ± 0,004| m /s2

4. Data Ke-4

t 4 = 1,2640 s

∆ t=ϑ max=0,0220 s

a4=¿0,288 m/s2

∆ a4= 0,011 m/s2

KR=¿3,698 %

DR=¿96,022 %

a4=|0,288 ±0,011| m /s2

5. Data Ke-5

t 5 = 1,3267 s

∆ t=ϑ max=0,0157 s

a5=¿0,286 m/s2

∆ a5= 0,007 m/s2

KR=¿2,56 %

DR=¿97,44%

a5=|0,286 ± 0,007| m /s2

6. Data Ke-6

t 6 = 1,4313 s

∆ t=ϑ max=0,0057 s

a6=¿0,263 m/s2

∆ a6= 0,003 m/s2

KR=¿0,978 %

DR=¿99,022%

a6=|0,263 ± 0,003| m /s2

7. Data Ke-7

t 7 = 1,4593 s

∆ t=ϑ max=0,0033 s

a7=¿0,28 m/s2

∆ a7= 0,002 m/s2

KR=¿0,625 %

DR=¿99,375%

a7=|0,280 ± 0,002| m /s2

8. Data Ke-8

t 8 = 1,5183 s

∆ t=ϑ max=0,0173 s

a8=¿0,278 m/s2

∆ a8= 0,007 m/s2

KR=¿2,439 %

DR=¿97,561%

a8=|0,278 ± 0,007| m /s2

9. Data Ke-9

t 9 = 1,6357 s

∆ t=ϑ max=0,0203 s

a9=¿0,265 m/s2

∆ a9= 0,007 m/s2

KR=¿2,627 %

DR=¿97,373%

a9=|0,265 ± 0,007| m /s2

10. Data Ke-10

t 10 = 1,7127 s

∆ t=ϑ max=0,0163 s

a10=¿0,273 m/s2

∆ a10= 0,006 m/s2

KR=¿2,627 %

DR=¿97,968 %

a10=|0,293 ± 0,003| m /s2

Dari data tersebut maka rata-rata percepatannya yakni:

a=0,283+0,293+0,293+0,288+0,286+0,263+0,280+0,278+¿0,265+0,27310

a=0,28m/s2

∆ a=∆ a1

a1+

∆ a2

a2+

∆ a3

a3+

∆ a4

a4+

∆ a5

a5+

∆ a6

a6+

∆ a7

a7+

∆ a8

a8+

∆ a9

a9+

∆ a10

a10

∆ a=0,0140,283

+ 0,0030,293

+ 0,0040,293

+ 0,0110,288

+0,0070,286

+ 0,0030,263

+ 0,0020,280

+ 0,0070,278

+ 0,0070,265

+ 0,0060,273

∆ a=(0,0479 )+ (0,0092 )+ (0,0145 )+(0,0370 )+ (0.0256 )+ (0,0098 )+ (0,0062 )+ (0,0244 )+(0,0263 )+ (0,0203 )

∆ a=0,2212×10−2m/s2

¿0,002m/s2

KR=∆ aa

100 %

¿ 0,0020,28

100 %

¿0,79 %

DR=100 %−KR

= 100% - 0,79%

= 99,21%

a=|0,280 ± 0,002|m /s2

Nilai a berdasarkan persamaan 3.4

a =

(m+M 1 )−M 2

m+M 1+ M2+ I /R2⋅g

a = ( 4,22×10−3+64,19 ×10−3 )−64,21× 10−3

4,22×10−3+64,19 ×10−3+64,21× 10−3+11,1710−2/3,659.8

a = 0,00420,165 9,8

a = 0,0255 × 9,8

a = 0,25 m /s2

a =

(m+M 1 )−M 2

m+M 1+ M2+ I /R2⋅g

a=¿(m+M1) – M2 . (m+M1+M2+I/R2)-1 . g

da = | ∂ a∂((m .M 1 )−M 2)|dm+

| ∂a∂(m−1 . M 1−1+M 2−1)|dm+| ∂ a

∂ I−1|dI+ | ∂ a∂ R2|dR2

da = |∂((m . M 1 )−M 2)(m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+R2)∂ (m . M 1 )−M 2 |dm+

|∂((m . M 1 )−M 2)(m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+R2)∂(m−1 .M 1−1+M 2−1) |dm+

|∂((m . M 1 )−M 2)(m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+R2)∂ I−1 |dI+

|∂((m . M 1 )−M 2)m−1 . M 1−1+ M 2−1+ I−1+R2

∂R2 |dR2

daa = |m−1. M 1−1+M 2−1+ I−1+R2. dm

a | +

|(m .M 1 )−M 2¿ I−1+R2 . dm¿¿a|+|( (m . M 1 )−M 2 ) ( m−1. M 1−1+M 2−1 )+R2 ¿ . dI¿¿ a|

+ |( (m . M 1 )−M 2 ) ( m−1 . M 1−1+M 2−1 ) I d R2

a |daa = | m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+ R2 . dm

( (m . M 1 )−M 2 ) m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+R2|+

| m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+ R2 . dm( (m .M 1 )−M 2 ) m−1 .M 1−1+M 2−1+ I−1+R2|+|( (m .M 1 )−M 2 ) ( m−1. M 1−1+M 2−1 )+R2 ¿ . dI¿¿ ((m. M 1 )−M 2)m−1. M 1−1+M 2−1+ I−1+R2 ¿¿|

+ | ( ( m. M 1 )−M 2 ) (m−1. M 1−1+M 2−1 ) d R2

(( m. M 1 )−M 2)m−1 . M 1−1+M 2−1+ I−1+R2 ¿¿|

daa = | dm

(m. M 1 )−M 2| + | dmm−1 . M 1−1+M 2−1|+| dI

I−1| + |dR2

R2 |∆ aa = | ∆ m

(m. M 1 )−M 2| + | ∆ mm−1. M 1−1+M 2−1|+|∆ I

I−1| + |∆ R2

R2 |∆ a = | ∆ m

(m. M 1 )−M 2| + | ∆ mm−1. M 1−1+M 2−1|+|∆ I

I−1| + |∆ R2

R2 |a

∆ a = | 0,005(0.042.0,641 )−0,642|+ | 0,005

0,004.0,064+0,064|+|0,0010,170| +

|0,020,62

2|0,25 m /s2

∆ a = (−0,008 )+ (0,377 )+(0,005 )+(0,001 ) 0,25 m /s2

∆ a = 0,01 m /s2

KR=∆ aa

100 %

¿ 0,010,25

100 %

¿0,04 %

DR=100 %−KR

= 100% - 0,04%

= 99,96%

a=|0,25 ± 0,01|kg . m2

Momen Inersia Katrol berdasarkan persamaan 3.4

a =

(m+M 1 )−M 2

m+M 1+ M2+ I /R2⋅g

I ¿[ (m+M 1 ) g ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2]

a

I =

[ (4,22 ×10−3+64,19× 10−3 ) 9,8 ]−[64,19 ×10−3+64,21 ×10−3+4,22 ×10−3 ) 3,654 × 10−5

25,68× 10−2

I = 0,04116−1,50407 ×10−6

0,2568

I = 0,16 kg.m2

I ¿[ (m+M 1 ) g ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2]

a

I ¿ [ (m+M 1 ) g ]−[ ( M 1+ M 2+m ) R2 ] a−1

dI = | ∂ I∂ m+ M 1|dm+| ∂ I

∂ M 1+M 2+m|dm+| ∂ I∂ R2|dR2+ | ∂ I

∂ a−1|da-1

dI = |∂ [ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+ M 2+m ) R2 ] a−1

∂ m+M 1 |dm+

|∂ [ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+ M 2+m ) R2 ] a−1

M 1+M 2+m |dm+

|∂ [ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+ M 2+m ) R2 ] a−1

∂ R2 |dR2+

|∂ [ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+ M 2+m ) R2 ] a−1

∂ a−1 | da-1

d II = |[ ( M 1+M 2+m ) R2 ] a−1 . dm

I | +

|[ (m+M 1 ) R2 ] a−1 . dmI |+|[ (m+ M 1 ) ]−[ ( M 1+ M 2+m ) ] a−1 d R2

I | +

|[ (m+ M 1 ) ]−[ (M 1+M 2+m ) R2 ] d a−1

I |

d II =

| [ ( M 1+M 2+m ) R2 ]a−1. dm

[ (m+ M 1 ) ]−[ (M 1+M 2+m ) R2 ] a−1|+| [ (m+M 1 ) R2 ] a−1 . dm

[ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2 ]a−1|+| [ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+M 2+m ) ]a−1d R2

[ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2 ]a−1 |

+ | [ (m+ M 1 ) ]−[ (M 1+M 2+m ) R2 ] d a−1

[ (m+M 1 ) ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2 ] a−1 |d II = | dm

m+ M 1| + | dmM 1+M 2+m|+|d R2

R2 | + |d a−1

a−1 |∆ II = | ∆ m

m+ M 1| + | ∆ mM 1+M 2+m|+|∆ R2

R2 | + |∆ a−1

a−1 |∆ I = | ∆ m

m+ M 1| + | ∆ mM 1+M 2+m|+|∆ R2

R2 | + |∆ a−1

a−1 | I

∆ I = | 0,0050,042+0,641|+ | 0,005

0,641+0,042+0,042|+ |0,020,62

2|+|0,0010,025|0,16 kg .m 2

∆ I = (0,007 )+ (0,003 )+ (0,001 )+(0,004 )0,16 kg .m 2

∆ I = 0,002 kg . m2

KR=∆ II

100 %

¿ 0,0020,16

100 %

¿0,02 %

DR=100 %−KR

= 100% - 0,02%

= 99,98%

I=|0,160 ± 0,002|kg . m2

Momen Inersia Katrol berdasarkan persamaan 3.3

I=12

M Katrol R2

I=12

0,06419 kg (0,6045 m )2

¿ 12

0,06419 kg (3,6542 ) m2

¿0,17 kg .m2

∆ I 1=(∆ MM

+ 2 ∆ RR )I

∆ I 1=( 0,005× 10−3

64,19 × 10−3 kg+2(0,02)×10−3

6,04 ×10−3 m)0,17 kg . m2

∆ I 1=(0,0001+0,007 )0,17 kg .m2

¿0,001 kg . m2

KR=∆ I 1

I 1100 %

¿ 0,0010.17

100 %

¿0,005 %

DR=100 %−KR

= 100%-0,005%

= 99,995%

I = |0,170 ± 0,001|kg .m2

0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.20000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

f(x) = 0.387485538206311 x − 0.0595566997175202R² = 0.981526715946352

Grafik 1.2 Hubungan Jarak (x) terhadap Waktu (t)

Hubungan Jarak (x) terhadap Waktu (t)

Linear (Hubungan Jarak (x) terhadap Waktu (t))

Nilai V dari Grafik

mx+c

X AB=a t AB+c

m= xt

m = v

v=0,3875 m /s

DK=R2 ×100 %

¿0,906 ×100 %

¿90,63 %

KR=100 %−DK

¿100 %−90,63 %

¿9,37 %

∆ v= KR. v100 %

¿ 9,37 %× 0,3875100 %

¿0,03 m /s

v=|0,38 ± 0,03|m /s

Nilai V dari persamaan GLBB

V = V0+at dimana V0=0

V = a.t

agrafik 1.1 = 0,2568 m/s2

Dengan mengunakan rumus diatas, maka diperoleh hasil sebagai berikut :

1. Data Pertama

t 1=0,5465+0,5401+0,5373

3=0,5413 s

δ 1=|0,5465−0,5413|s=0,0052 s

δ 2=|0,5401−0,5413|s=0,0012 s

δ 3=|0,5373−0,5413|s=0,0040 s

∆ t=ϑ max=0,0052 s

v1=a . t

= 0,2568 m/s2 . 0,5413 s

= 0,305 m/s

∆ v1=( ∆ xx

+2 ∆ tt )v1

¿( 0,0050,165

+ 2 (0,0052 )0,5413 )0,305 m /s2

¿ (0,305+0,019 )0,305 m /s2

¿0,007 m/s2

KR=∆ v1

v1×100 %

¿ 0,3050,007

× 100 %

¿2,26 %

DR=100 %−KR

= 100% - 2,26 %

= 97,74 %

v1=|0,305 ± 0,007| m /s

Dengan menggunakan analisis yang sama pada data pertama, maka

diperoleh hasil sebagai berikut:

2. Data Ke-2

t 2 = 0,6712 s

∆ t=ϑ max=0,001 s

v2=¿0,299 m/s2

∆ v2= 0,005 m/s2

K R=¿1,60 %

DR=¿98,40 %

v2=|0,299 ± 0,005| m /s2

3. Data Ke-3

t 3 = 0,7463 s

∆ t=ϑ max=0,003 s

v3=¿0,299 m/s2

∆ v3= 0,006 m/s2

KR=¿1,95 %

DR=¿98,05 %

v3=|0,299 ± 0,006| m /s2

4. Data Ke-4

t 4 = 0,8436 s

∆ t=ϑ max=0,0026 s

v4=¿0,298 m/s2

∆ v4= 0,006 m/s2

KR=¿1,90 %

DR=¿98,10 %

v4=|0,298± 0,006| m /s2

5. Data Ke-5

t 5 = 0,9075 s

∆ t=ϑ max=0,0021 s

v5=¿0,318 m/s2

∆ v5= 0,005 m/s2

KR=¿1,60 %

DR=¿98,40 %

v5=|0,318 ± 0,005| m /s2

6. Data Ke-6

t 6 = 0,9961 s

∆ t=ϑ max=0,0039 s

v6=¿0,321 m/s2

∆ v= 0,006m/s2

KR=¿1,87 %

DR=¿98,13 %

v6=|0,321 ± 0,006| m /s2

7. Data Ke-7

t 7 = 1,075 s

∆ t=ϑ max=0,022 s

v7=¿0,333 m/s2

∆ v7= 0,015 m/s2

KR=¿4,55 %

DR=¿95,45 %

v7=|0,333 ± 0,015| m /s2

8. Data Ke-8

t 8 = 1,1443 s

∆ t=ϑ max=0,0173 s

v8=¿0,350 m/s2

∆ v8= 0,013 m/s2

KR=¿3,65 %

DR=¿96,35%

v8=|0,350 ± 0,013| m /s2

Dengan menggunakan data diatas maka diperoleh rata-rata v

v=0,305+0,299+0,299+0,298+0,318+0,321+0,333+0,3508

v=0,315m/s2

∆ v=∆ v1

v1+

∆ v2

v2+

∆ v3

v3+

∆ v4

v4+

∆ v5

v5+ ∆ v

v6+ ∆ v

v7+

∆ v8

v8

∆ v=0,0070,305

+ 0,0050,299

+ 0,0060,299

+ 0,0060,298

+ 0,0050,318

+ 0,0060,321

+ 0,0150,333

+ 0,0130,350

∆ v=(0,023 )+ (0,016 )+(0,019 )+(0,019 )+( 0.016 )+(0,019 )+(0,046 )+ (0,036 )

∆ v=0,194 × 10−2m/s2

¿0,002m/s2

KR=∆ vv

100 %

¿ 0,0020,315

100 %

¿0,006 %

DR=100 %−KR

= 100% - 0,006%

= 99,994%

v=|0,315 ± 0,002|m /s2

PEMBAHASAN

Pada kegiatan ini juga telah terbukti berlakunya hukum 1 newton yakni hal

ini dapat dilihat pada saat beban tambahan (m) tersangkut di penahan beban A

(kegiatan 2), maka beban keduanya tetap bergerak konstan sepanjang garis lurus.

Dengan kata lain benda akan bergerak lurus beraturan. Hal ini sesuai dengan

hukum 1 newton yang menyatakan bahwa jika suatu benda mula-mula diam maka

benda tersebut selamanya akan diam. Benda akan bergerak, ketika ada gaya yang

bekerja padanya. Begitupun sebaliknya benda yang bergerak selamanya akan

bergerak kecuali ada gaya yang menghentikannya. Hal ini mengungkapkan

tentang sifat benda yang cenderung mempertahankan keadaannya. Sifat ini sering

disebut kelembaban (inersia).

Pada kegiatan pertama, telah didapatkan nilai a dengan menggunakan 3

cara, yakni :

1. Dengan menggunakan grafik diperoleh

a=|0,257 ± 0,002|ms2

2. Dengan menggunakan perhitungan (rata-rata a¿

a=|0,280 ± 0,002|m /s2

3. Dengan menggunakan persamaan 3.4

a = |0,25 m /s2± 0,01∨¿ m/s2

Hasil yang diperoleh diantara ketiganya tidak jauh beda atau nilainya

mendekati (hasil yang didapat tidak persis, hal tersebut diakibatkan karena ketidak

telitian dalam pengukuran). Adapun nilai momen inersia menggunakan 2 cara

yakni :

1. Dengan menggunakan rumus I ¿[ (m+M 1 ) g ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2]

a

I=|0,160 ± 0,002|kg . m2

1. Dengan menggunakan rumus I=12

M Katrol R2

I = |0,170 ± 0,001|kg .m2

Hasil yang diperoleh diantara keduanya tidak persis namun nilainya

mendekati, hal tersebut diakibat karena ketidak telitian dalam pengukuran.

Kemudian pada kegiatan 2, telah diperoleh nilai kecepatan dengan

menggunakan 2 cara yakni:

1. Dengan menggunkan grafik

v=|0,38 ± 0,03|m /s

2. Dengan menggunakan rumus GLBB

v=|0,315 ± 0,002|m /s2

SIMPULAN DAN DISKUSI

1. Pesawat atwood digunakan untuk membuktikan berlakunya hukum

Newton, pada lintasan C – A berlaku Hukum II Newton (GLBB

dipercepat), sedangkan pada lintasan A – B berlaku Hukum I

Newton (GLB).

2. Untuk menghitung momen kelembaman (inersia) katrol digunakan 2

rumus yakni :

a. I ¿[ (m+M 1 ) g ]−[ ( M 1+M 2+m ) R2]

a

b. I=12

M Katrol R2

DAFTAR RUJUKAN

[1] Herman dan Asisten LFD. 2014. Penuntun praktikum fisika dasar 1. Makassar

: UNM

[2] https://nurfauziawati.files.wordpress.com/2012/01/modul-2-pesawat-atwood1

(Diakses pada tanggal 25 November 2015, pada pukul 01:15 WITA)