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MECÁNICA DE FLUIDOS

CUBA DE REYNOLDS

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO N° 01

CUBA DE REYNOLDS

ASIGNATURA:

MECÁNICA DE FLUIDOS

CICLO:

V

ALUMNO:

CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo

DOCENTE:

Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo

HORARIO:

SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546

TRUJILLO – PERÚ

2015 – 20

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA

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1. INTRODUCCIÓN

Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la

predicción, conocimiento y manejo del flujo de los fluidos para

adecuarlos al tipo de operación requerido. Esto requiere que los patrones

de flujo sean estables o inestables en el tiempo, lo que lleva al mismo

tiempo a instruir sobre tipos de flujos: “Laminar” o “Turbulento”.

La razón por la cual el flujo puede ser laminar o turbulento tiene

que ver lo que sucede ante una alteración pequeña de flujo, esto es una

perturbación al vector velocidad, según esto, cuando una perturbación

afecta a una partícula, esta tiene dos alternativas: Incrementar solo en el

sentido del flujo, en este caso se dice que el patrón de flujo al que

pertenece la partícula es laminar por cuanto no existe componentes en

la dirección transversal que haga que las partículas se mezcle con las

colindantes; si la perturbación afecta al vector velocidad de modo que

tenga un componente normal a la dirección del flujo, la partícula

inevitablemente se mezclará con el resto del fluido denominándose

entonces a este tipo de flujo “flujo turbulento”.


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2. OBJETIVOS

El objetivo principal de esta experiencia es la visualización de

flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando

el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo

desordenado, rápido).

Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres

parámetros para definir su correspondiente, estos son: la

velocidad, longitud geométrica característica que en el caso

de tubería puede ser un diámetro, su viscosidad cinemática

que a su vez depende de la temperatura. Una cifra

adimensional que reúne estos tres parámetros es el “Nº de

Reynolds”.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

DEFINICIÓN DE FLUIDO

Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a

cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se

adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o

gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente

adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El

volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético

permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida.

En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en

el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre

sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente

cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los

glaciares.


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CAUDAL

Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo.

Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que

pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

VISCOSIDAD

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando

se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una

cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con

facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento

arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su

viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un

orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el

fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de

densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido

menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que

puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa

estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas

capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y

la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la

velocidad molecular compensa la reducción de la densidad.

FLUJO VISCOSO Y NO VISCOSO

- Flujo Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son

tan importantes y no se pueden despreciar.

- Flujo no Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad

no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma

en cuenta.


6

CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO

El flujo de los fluidos puede clasificarse de la siguiente manera:

A. FLUJO LAMINAR

En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El

perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve

a lo largo de líneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se

denomina laminar porque aparece como una serie de capas

delgadas de fluido (láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el

flujo laminar las partículas de fluido se mueven a lo largo de las líneas

de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El concepto de

fricción en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo

cortante más aún es realmente el resultado de una transferencia de

momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas.

B. FLUJO TRANSICIONAL

El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido

como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte

en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente.

Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.


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C. FLUJO TURBULENTO

Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un

fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del

fluido y por un mezclado intenso. El patrón desordenado de burbujas

cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del

mezclado del flujo turbulento en esa zona.

N° de REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en

mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte

para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su

nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió

en 1883.

Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior: Se

pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de

Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos

números críticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemática,

densidad de masa, longitud y velocidad.

Para R (2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de

las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no

perturbadas”, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo

laminar a números de Reynolds más elevados. Para R (4000 mínimo

para el flujo turbulento estable en una tubería) este tipo de flujo se da

en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

𝑹𝒆 =𝝆𝒗𝒔𝑫

𝝁


8

O equivalente por:

𝑹𝒆 =𝒗𝒔𝑫

𝒗

Donde:

ρ : Densidad del fluido

vs : Velocidad característica del fluido

D : Diámetro de la tubería a través de la cual circula el

fluido o longitud característica del sistema

μ : Viscosidad dinámica del fluido

v : Viscosidad cinemática del fluido

𝒗 =𝝁

𝝆

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación.

En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos

viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el

movimiento de los fluidos.

Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000

(típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas

próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000

veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas

pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete

axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este

caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que

ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las

convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del

movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una

indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.


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4. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

MATERIALES CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Agua potable

Fluoresceína Sódica

INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD

Cuba de Reynolds

Termómetro

Probeta Graduada

5. PROCEDIMIENTO:

- Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese

cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel,

marcado anteriormente.

- Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la

válvula del inyector de colorante y observar su

comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorecido

extendido en toda la extensión del tubo se estará ante un flujo

laminar.


10

- Para diferentes aperturas de la válvula de salida del tubo de

vidrio medir un volumen Vo en un tiempo “t” para obtener el

caudal.

𝑸 =𝑽𝒐

𝒕 (𝒍𝒕𝒔/𝒔)

- Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la

siguiente fórmula:

𝑽 =𝟒𝑸

𝝅𝑫𝟐

Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura

calcular el Nº de Reynolds.

𝑹𝒆 =𝒗𝒔𝑫

𝒗

6. CALCULOS

Datos iniciales:

Descripción Cantidad / Valor Unidad

Diámetro 11 Mm

Volumen Inicial 3 1

Viscosidad 1x10-6 Stokes

Procesamiento de datos:


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Flujo Laminar:

T = 20 °C V = 1x10-6 Stk Vo = 0,003 m3 D = 0,011 m

N° 01: T1 = 57,37 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

57,37= 5,229𝑥10−5 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (5,229𝑥10−5)

𝜋 (0,011)2 = 0,550 𝑚𝑠⁄

𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)

𝑉=

0,550 (0,011)

1𝑥10−6 = 6052,765

N° 02: T2 = 55,60 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

55,60= 5,396𝑥10−5 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (5,396𝑥10−5)

𝜋 (0,011)2 = 0,568 𝑚𝑠⁄


𝑉=

0,568 (0,011)

1𝑥10−6 = 6245,452

N° 03: T3 = 55,38 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

55,38= 5,417𝑥10−5 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (5,417𝑥10−5)

𝜋 (0,011)2 = 0,570 𝑚𝑠⁄


𝑉=

0,570 (0,011)

1𝑥10−6 = 6270,263

N° 04: T4 = 55,49 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

55,49= 5,406𝑥10−5 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (5,406𝑥10−5)

𝜋 (0,011)2 = 0,569 𝑚𝑠⁄


𝑉=

0,569 (0,011)

1𝑥10−6 = 6257,833

N° 05: T5 = 55,90 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

55,90= 5,367𝑥10−5 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2=

4 (5,367𝑥10−5)

𝜋 (0,011)2= 0,565 𝑚

𝑠⁄


𝑉=

0,565 (0,011)

1𝑥10−6 = 6211,935


12

7. RESULTADOS 7.1. Calculo de flujo laminar:

N° Temp

(°C)

Viscosidad

(Stokes)

Volumen

(m3)

Tiempo

(s)

Caudal

(m3/s)

Velocidad

(m/s)

N°

Reynolds

Tipo de

Flujo

1 20 1x10-6 0,003 57,37 5,229x10-5 0,550 6052,765 Laminar

2 20 1x10-6 0,003 55,60 5,396x10-5 0,568 6245,452 Laminar

3 20 1x10-6 0,003 55,38 5,417x10-5 0,570 6270,263 Laminar

4 20 1x10-6 0,003 55,49 5,406x10-5 0,569 6257,833 Laminar

5 20 1x10-6 0,003 55,90 5,367x10-5 0,565 6211,935 Laminar

Promedio 6207,605 Laminar


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Flujo Turbulento:

T = 20 °C V = 1x10-6 Stk Vo = 0,003 m3 D = 0,011 m

N° 01: T1 = 24,28 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

24,28= 1,236𝑥10−4 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (1,236𝑥𝑥10−4)

𝜋 (0,011)2 = 1,279 𝑚𝑠⁄


𝑉=

1,279 (0,011)

1𝑥10−6 = 14069,000

N° 02: T2 = 24,66 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

24,66= 1,217𝑥10−4 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (1,217𝑥10−4)

𝜋 (0,011)2 = 1,280 𝑚𝑠⁄


𝑉=

1,280 (0,011)

1𝑥10−6 = 14080,000

N° 03: T3 = 24,22 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

24,22= 1,239𝑥10−4 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (1,239𝑥10−4)

𝜋 (0,011)2 = 1,303 𝑚𝑠⁄


𝑉=

1,303 (0,011)

1𝑥10−6 = 14333,000

N° 04: T4 = 25,10 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

25,10= 1,195𝑥10−4 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2=

4 (1,195𝑥10−4)

𝜋 (0,011)2= 1,257 𝑚

𝑠⁄


𝑉=

1,257 (0,011)

1𝑥10−6= 13827,000

N° 05: T5 = 24,13 s

𝑄 =𝑉0

𝑡=

0,003

24,13= 1,243𝑥10−4 𝑚

3

𝑠⁄

𝑉 =4𝑄

𝜋𝐷2 =4 (1,243𝑥10−4)

𝜋 (0,011)2 = 1,308 𝑚𝑠⁄


𝑉=

1,308 (0,011)

1𝑥10−6 = 14388,000


14

7.2. Calculo de flujo turbulento:

N° Temp

(°C)

Viscosidad

(Stokes)

Volumen

(m3)

Tiempo

(s)

Caudal

(m3/s)

Velocidad

(m/s)

N°

Reynolds

Tipo de

Flujo

1 20 1x10-6 0,003 24,28 1,236x10-4 1,279 14060,000 Turbulento

2 20 1x10-6 0,003 24,66 1,217x10-4 1,280 14080,000 Turbulento

3 20 1x10-6 0,003 24,22 1,239x10-4 1,303 14333,000 Turbulento

4 20 1x10-6 0,003 25,10 1,195x10-4 1,257 13827,000 Turbulento

5 20 1x10-6 0,003 24,13 1,243x10-4 1,308 14388,000 Turbulento

Promedio 14139,400 Turbulento


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8. CUESTIONARIO

- Ubique en un plano f vs Re, los cinco campos de flujo: laminar,

critico, turbulento liso, transitorio y turbulento rugoso.

- Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos,

si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la

definición de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una

explicación desde el punto de vista personal.

Para el flujo laminar = 6207,605 (valor referente = 2300)

Para flujo turbulento = 14139,400 (valor referente = 4000)

Según los textos en el flujo turbulento es mayor a 4000 el Re.

Nuestro Re hallado en promedio fue de 14139,400, asi que ese

encuentra en los límites establecido para el flujo turbulento.

- Explicar porque un flujo es laminar o turbulento.

Laminar: El gradiente de velocidad es bajo y las partículas se

desplazan en forma de capas o laminar.

Turbulento: Es un flujo turbulento porque la acción de viscosidad

es despreciable y las partículas no se mueven siguiendo

trayectorias definidas.

- Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales

hallados de Re y explique la razón si es que existe dificultad.

Con el primer valor de Re = 6207,605 hallamos un

coeficiente de fricción de 0,15.

Con el segundo valor de Re = 14139.400 hallamos un

coeficiente de fricción de 0,10.


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9. CONCLUSIONES

Se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por

Reynolds en el experimento, verificándose que los Números de

Reynolds establecidos, correspondían a la forma del flujo que se

presentaba en la experiencia.

Se pudo distinguir la claridad los 2 tipos de flujo, laminar (flujo

ordenado, lento) y turbulento (flujo desordenado, rápido).

10. RECOMENDACIONES

Recomiendo que la Cuba de Reynolds se amplié en longitud, ya que

al realizar dicho experimento se observó y calculó que la longitud de

estabilización resultaba alrededor de un metro, considerando que el

tubo que se encuentra en la Cuba de Reynolds del laboratorio mide

un poco más de un metro, por ende creo que la visualización de los

tipos de flujo no se desarrolla con la suficiente notoriedad.

Otra recomendación, sería que instale las conexiones de agua

directas al laboratorio y que tenga su conexión independiente a fin

de desarrollar los laboratorios de manera óptima.

11. BIBLIOGRAFIA

- VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012.

- WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008.

- CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006.

- BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M.,

“FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”,

Ed McGraw Hill, 2005.

- LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A.,

PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A.,

“MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw

Hill. 2005.


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ANEXOS (PANEL FOTOGRÁFICO)

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