LAPORAN

LAB. SIMULASI SISTEM TENAGA

STUDI ALIRAN DAYA 9 BUS MENGGUNAKAN METODE

FAST DECOUPLE

Disusun Oleh :

M Dede Firdaus (125874244)

I Made Barata Danajaya (125874248)

Rizqi Ibnu Alba (125874254)

Dosen : Subuh Isnur H. ST., MT

PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK ELEKTRO

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nya lah penulis

dapat menyelesaikan laporan Lab.Simulasi Sistem Tenaga. Proses panjang yang telah dilalui

oleh penulis dalam penyelesaian laporan dengan mencurahkan segala usaha, baik waktu,

tenaga, maupun pikiran secara maksimal demi terselesainya laporan ini.

Laporan ini berisikan tentang penyelesaian studi aliran daya dengan menggunakan

metode fast decouple. Penulis menggunakan software MATLAB dalam penyelesaian masalah

aliran daya pada system 9 bus.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dari semua pihak yang telah membantu

dalam pembuatan dan penyusunan laporan ini sehingga dapat diselesaikan dengan baik.

Semoga laporan Lab.Simulasi Sistem Tenaga ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Surabaya, 20 Maret 2015

Penulis

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Minimnya pengetahuan mengenai Lab.Simulasi Sistem Tenaga : Studi aliran daya

dengan menggunakan metode Fast Decouple. Penulis melakukan sebuah percobaan

tentang Metode Fast Decouple pada Matlab yang berguna untuk mencari aliran daya

masing masing bus dan rugi-rugi tegangan pada saluran, setelah itu penulis membuat

sebuah laporan mengenai Lab.Simulasi Sistem Tenaga : Studi Aliran Daya 9 Bus yang

maksud utamanya yaitu membantu kepada Mahasiswa Teknik Elektro dan juga kepada

khalayak umum agar mengetahui dan menguasai mengenai studi aliran daya dengan

menggunakan metode Fast Decouple, terutama pada hasil percobaan pada Matlab. Dan

demi menuntaskan tugas laporan Lab.Simulasi Sistem Tenaga ini, penulis membuat

sebuah laporan yang diberi judul Lab.Simulasi Sistem Tenaga : Studi Aliran Daya 9

Bus Menggunakan Metode Fast Decouple.

Dalam laporan tersebut penulis menjelaskan dan memaparkan mengenai

penyelesaian perrmasalahan aliran daya pada system 9 bus , yang bermaksud agar

pembaca lebih paham dan mengetahui tentang studi aliran daya dengan menggunakan

metode Fast Decouple.

Dengan adanya laporan yang telah dibuat oleh penulis, diharapkan laporan ini

bermanfaat untuk Mahasiswa Teknik Elektro dan kepada khalayak umum agar

mengetahui dan memahami tentang Studi aliran daya dengan menggunakan metode

Fast Decouple pada Matlab. Dan juga semoga bermanfaat untuk kelanjutan

pembelajaran selanjutnya mengenai Lab.Simulasi Sistem Tenaga. Hal itulah semua

yang menjadi latar belakang laporan ini dan motivasi penulis dalam menyelesaikan

laporan tersebut.

1.2 Tujuan

1 Mengetahui dan menguasai tentang software Matlab dalam studi aliran daya dengan

menggunakan metode Fast Decouple.

2 Mengetahui program studi aliran daya dengan menggunakan metode Fast Decouple pada

Matlab.

3 Mengetahui hasil percobaan studi aliran daya dengan menggunakan metode Fast Decouple

pada Matlab.

1.3 Manfaat

1 Mahasiswa atau khalayak umum dapat mengoperasikan atau mengetahui fitur-fitur yang

terdapat pada Software Matlab yang digunakan untuk studi aliran daya dengan menggunakan

metode Fast Decouple pada Matlab

2 Mahasiswa atau khalayak umum dapat menjalankan atau mengedit program-program pada

studi aliran daya dengan menggunakan metode Fast Decouple pada Matlab sesuai dengan

yang diinginkannya.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Definisi Fast Decouple

Dalam analisis numerik,  Metode Fast Decouple adalah metode yang dipergunakan

dalam perhitungan aliran daya dengan bantuan program kompuler. Perhitungan aliran

daya dilakukan dengan bantuan program yang ditulis dalam bahasa Matlab. Dalam

perhitungan aliran daya ada beberapa kondisi yang dilakukan pada sistem, dengan

menaikkan dan menurunkan beban pada tiap bus, melakukan perubahan tap

transformator, pemberian kapasitor shunt, perubahan perbandingan antara R dan X serta

bagaimana pengaruhnya terhadap tegangan dan sudut phasa. Dengan memberikan

kondisi-kondisi seperti perubahan pembebanan, perubahan tap transformator, pemberian

kapasitor shunt, variasi R dan X akan mempengaruhi aliran daya system, berupa

perubahan magnitude tegangan dan sudut phasa pada tiap bus beban (bus PQ) dan

perubahan sudut phasa pada tiap bus pembangkit (bus PV).

Metode fast decouple memiliki karakteristik yang menarik dari pengoperasian sistem

tenaga dalam kondisi tunak adalah ketergantungan antara daya nyata dengan sudut fasa

tegangan bus dan antara daya reaktif dengan magnitude tegangan bus. Dalam kondisi ini,

danya perubahan yang kecil pada magnitude tegangan tidak akan menyebabkan perubahan

yang berarti pada daya nyata.Sedangkan perubahan kecil pada sudut tegangan fasa tidak

akan menyebabkan perubahan berarti pada daya reaktif. Ini dapat dibuktikan pada

pendekatan pendekatan dilakukan untuk menyatakan keterkaitan antara P dan δ serta

antara Q dan V.Dengan menggunakan bentuk koordinat kutub maka solusi permasalahan

diperoleh yaitu dengan cara mengasumsikan elemen-elemen sub matriks J2 dan J3 dalam

matriks Jacobi adalah nol.

Dipersamaan diatas dapat dilihat bahwa apabila pada pembentukan daya aktif faktor yang

menentukan adalah sudut tegangan jadi adanya perubahan pada magnitude tegangan tidak

mempengaruhi daya aktif. Kondisi sebaliknya diperuntukkan pada persamaan

pembentukan daya reaktif yaitu perubahan kecil pada sudut fasa tidak akan menyebabkan

perubahan yang berarti pada daya reaktif.

Elemen-elemen matriks Jacobi yang diturunkan dari persamaan (2.17) sampai (2.24)

adalah :

Untuk J1 :

Dimana,

Bij = Yij sin θij

Bii = Yii sin θii

Dapat dilihat dari persamaan (2.15)

Untuk J2 :

Nij ≈ 0

Nii ≈ 0

Untuk J3 :

Jij ≈ 0

Jii ≈ 0

Untuk J4 :

dimana,

Bij = Yij sin θij

Bii = Yii sin θii

dilihat dari persamaan (2.15)

Dalam bentuk matriks, lambang elemen matriks Jacobi dikoreksi menjadi:

atau dalam format iterasi dapat kita tulis :

Metode Decoupled ini mempunyai konvergensi yang sama dengan metode Newton

Rhapson. Keuntungan yang dimiliki oleh metode ini adalah penggunaan memori komputer

yang lebih kecil karena mengabaikan sub matriks N dan J (atau J2 dan J3).

BAB III

DATA PERCOBAAN

3.1 Alat dan Bahan

Alat dan Bahan dalam analisis Lab. Teknik Sistem Tenaga : Penyelesaian Studi

Aliran Daya dengan menggunakan Metode Fast Decouple, dalam penyelesaiannya

menggunakan Software Matlab, sebagai berikut :

1. Alat :

Satu buah laptop.

Software Matlab yang sudah terinstal pada laptop.

2. Bahan :

Modul Lab. Teknik Sistem Tenaga Bab. Studi Aliran Daya dengan menggunakan

Metode Fast Decouple beserta data book Hadi Saadat “Power System Analysis”.

Data Studi Aliran Daya

Data Beban :

Data Saluran :

Data Generator:

Base Sistem

100 MVA

Gambar Diagram Segaris 9 Bus

BAB IV

HASIL

4.1 Program Matlab

disp(' ')disp('==================================================================')disp(' STUDI ALIRAN DAYA PADA SISTEM 9 BUS ')disp(' DENGAN MENGGUNAKAN PENYELESAIAN METODE FAST DECOUPLE ')disp(' OLEH: M.DEDE FIRDAUS (125874244) ')disp(' I MADE BARATA DANAJAYA(125874248) ')disp(' RIZKY IBNU ALBA (125874254) ')disp('==================================================================')%Dasar 100 MVAepsilon=0.00001;x=1;%Data impedansi pada saluran:z12=0.018+j*0.054;z18=0.014+j*0.036;z29=0.006+j*0.030;z23=0.013+j*0.036;z34=0.010+j*0.050;z45=0.018+j*0.056;z56=0.020+j*0.060;z67=0.015+j*0.045;z69=0.002+j*0.066;z78=0.032+j*0.076;z79=0.022+j*0.065;%Admitansi pada saluran:y12=1/z12;y18=1/z18;y29=1/z29;y23=1/z23;y34=1/z34;y45=1/z45;y56=1/z56;y67=1/z67;y69=1/z69;y78=1/z78;y79=1/z79;%Konjugasi dari admitansi pada saluran:y12k=conj(y12);y18k=conj(y18);y29k=conj(y29);y23k=conj(y23);y34k=conj(y34);y45k=conj(y45);y56k=conj(y56);y67k=conj(y67);y69k=conj(y69);y78k=conj(y78);y79k=conj(y79);%Suseptansi kapasitif (1/2 B):ysk12=j*0.0045;ysk18=j*0.0030;ysk29=j*0.0028;ysk23=j*0.0030;ysk34=j*0.0000;ysk45=j*0.0000;ysk56=j*0.0000;ysk67=j*0.0038;

ysk69=j*0.0000;ysk78=j*0.0000;ysk79=j*0.0000;%Konjugasi dari suseptansi kapasitif (1/2 B) pada:ysk12k= conj(ysk12);ysk18k= conj(ysk18);ysk29k= conj(ysk29);ysk23k= conj(ysk23);ysk34k= conj(ysk34);ysk45k= conj(ysk45);ysk56k= conj(ysk56);ysk67k= conj(ysk67);ysk69k= conj(ysk69);ysk78k= conj(ysk78);ysk79k= conj(ysk79);%Admitansi YBus:Y11=y12 + y18 + ysk12 + ysk18;Y12=-y12;Y13=0;Y14=0;Y15=0;Y16=0;Y17=0;Y18=-y18;Y19=0;Y21=Y12;Y22=y12 + y29 + y23 + ysk12 + ysk29 + ysk23;Y23=-y23;Y24=0;Y25=0;Y26=0;Y27=0;Y28=0;Y29=-y29;Y31=0;Y32=-y23;Y33=y23 + y34 + ysk23 + ysk34;Y34=-y34;Y35=0;Y36=0;Y37=0;Y38=0;Y39=0;Y41=0;Y42=0;Y43=Y34;Y44=y34 + y45 + ysk34 + ysk45;Y45=-y45;Y46=0;Y47=0;Y48=0;Y49=0;Y51=0;Y52=0;Y53=0;Y54=Y45;Y55=y45 + y56 + ysk45 + ysk56;Y56=-y56;Y57=0;Y58=0;Y59=0;Y61=0;Y62=0;Y63=0;Y64=0;Y65=Y56;Y66=y56 + y67 + y69 + ysk56 + ysk67 + ysk69;Y67=-y67;

Y68=0;Y69=-y69;Y71=0;Y72=0;Y73=0;Y74=0;Y75=0;Y76=Y67;Y77=y67 + y78 + y79 + ysk67 + ysk78 + ysk79;Y78=-y78;Y79=-y79;Y81=Y18;Y82=0;Y83=0;Y84=0;Y85=0;Y86=0;Y87=Y78;Y88=y18 + y78 + ysk18 +ysk78;Y89=0;Y91=0;Y92=Y29;Y93=0;Y94=0;Y95=0;Y96=Y69;Y97=Y79;Y98=0;Y99=y29 + y69 + y79 + ysk29 + ysk69 +ysk79;%Harga mutlak admitansi Ybus:Y11m = abs(Y11);Y12m = abs(Y12);Y13m = abs(Y13);Y14m = abs(Y14);Y15m = abs(Y15);Y16m = abs(Y16);Y17m = abs(Y17);Y18m = abs(Y18);Y19m = abs(Y19);Y21m = abs(Y21);Y22m = abs(Y22);Y23m = abs(Y23);Y24m = abs(Y24);Y25m = abs(Y25);Y26m = abs(Y26);Y27m = abs(Y27);Y28m = abs(Y28);Y29m = abs(Y29);Y31m = abs(Y31);Y32m = abs(Y32);Y33m = abs(Y33);Y34m = abs(Y34);Y35m = abs(Y35);Y36m = abs(Y36);Y37m = abs(Y37);Y38m = abs(Y38);Y39m = abs(Y39);Y41m = abs(Y41);Y42m = abs(Y42);Y43m = abs(Y43);Y44m = abs(Y44);Y45m = abs(Y45);Y46m = abs(Y46);Y47m = abs(Y47);Y48m = abs(Y48);Y49m = abs(Y49);Y51m = abs(Y51);Y52m = abs(Y52);

Y53m = abs(Y53);Y54m = abs(Y54);Y55m = abs(Y55);Y56m = abs(Y56);Y57m = abs(Y57);Y58m = abs(Y58);Y59m = abs(Y59);Y61m = abs(Y61);Y62m = abs(Y62);Y63m = abs(Y63);Y64m = abs(Y64);Y65m = abs(Y65);Y66m = abs(Y66);Y67m = abs(Y67);Y68m = abs(Y68);Y69m = abs(Y69);Y71m = abs(Y71);Y72m = abs(Y72);Y73m = abs(Y73);Y74m = abs(Y74);Y75m = abs(Y75);Y76m = abs(Y76);Y77m = abs(Y77);Y78m = abs(Y78);Y79m = abs(Y79);Y81m = abs(Y81);Y82m = abs(Y82);Y83m = abs(Y83);Y84m = abs(Y84);Y85m = abs(Y85);Y86m = abs(Y86);Y87m = abs(Y87);Y88m = abs(Y88);Y89m = abs(Y89);Y91m = abs(Y91);Y92m = abs(Y92);Y93m = abs(Y93);Y94m = abs(Y94);Y95m = abs(Y95);Y96m = abs(Y96);Y97m = abs(Y97);Y98m = abs(Y98);Y99m = abs(Y99);%Element matriksB':B1(1,1)=imag(Y22);B1(1,2)=imag(Y23);B1(1,3)=imag(Y24);B1(1,4)=imag(Y25);B1(1,5)=imag(Y26);B1(1,6)=imag(Y27);B1(1,7)=imag(Y28);B1(1,8)=imag(Y29);B1(2,1)=imag(Y32);B1(2,2)=imag(Y33);B1(2,3)=imag(Y34);B1(2,4)=imag(Y35);B1(2,5)=imag(Y36);B1(2,6)=imag(Y37);B1(2,7)=imag(Y38);B1(2,8)=imag(Y39);B1(3,1)=imag(Y42);B1(3,2)=imag(Y43);B1(3,3)=imag(Y44);B1(3,4)=imag(Y45);B1(3,5)=imag(Y46);B1(3,6)=imag(Y47);B1(3,7)=imag(Y48);B1(3,8)=imag(Y49);

B1(4,1)=imag(Y52);B1(4,2)=imag(Y53);B1(4,3)=imag(Y54);B1(4,4)=imag(Y55);B1(4,5)=imag(Y56);B1(4,6)=imag(Y57);B1(4,7)=imag(Y58);B1(4,8)=imag(Y59);B1(5,1)=imag(Y62);B1(5,2)=imag(Y63);B1(5,3)=imag(Y64);B1(5,4)=imag(Y65);B1(5,5)=imag(Y66);B1(5,6)=imag(Y67);B1(5,7)=imag(Y68);B1(5,8)=imag(Y69);B1(6,1)=imag(Y72);B1(6,2)=imag(Y73);B1(6,3)=imag(Y74);B1(6,4)=imag(Y75);B1(6,5)=imag(Y76);B1(6,6)=imag(Y77);B1(6,7)=imag(Y78);B1(6,8)=imag(Y79);B1(7,1)=imag(Y82);B1(7,2)=imag(Y83);B1(7,3)=imag(Y84);B1(7,4)=imag(Y85);B1(7,5)=imag(Y86);B1(7,6)=imag(Y87);B1(7,7)=imag(Y88);B1(7,8)=imag(Y89);B1(8,1)=imag(Y92);B1(8,2)=imag(Y93);B1(8,3)=imag(Y94);B1(8,4)=imag(Y95);B1(8,5)=imag(Y96);B1(8,6)=imag(Y97);B1(8,7)=imag(Y98);B1(8,8)=imag(Y99);%Invers matriks B' :invB1=(B1)^-1;%Harga B":B2=[imag(Y88)];%Pembentukan sudut :theta11= atan2(imag(Y11),real(Y11));theta12= atan2(imag(Y12),real(Y12));theta18= atan2(imag(Y18),real(Y18));theta21= atan2(imag(Y21),real(Y21));theta22= atan2(imag(Y22),real(Y22));theta23= atan2(imag(Y23),real(Y23));theta29= atan2(imag(Y29),real(Y29));theta32= atan2(imag(Y32),real(Y32));theta33= atan2(imag(Y33),real(Y33));theta34= atan2(imag(Y34),real(Y34));theta43= atan2(imag(Y43),real(Y43));theta44= atan2(imag(Y44),real(Y44));theta45= atan2(imag(Y45),real(Y45));theta54= atan2(imag(Y54),real(Y54));theta55= atan2(imag(Y55),real(Y55));theta56= atan2(imag(Y56),real(Y56));theta65= atan2(imag(Y65),real(Y65));theta66= atan2(imag(Y66),real(Y66));theta67= atan2(imag(Y67),real(Y67));theta69= atan2(imag(Y69),real(Y69));theta76= atan2(imag(Y76),real(Y76));theta77= atan2(imag(Y77),real(Y77));theta78= atan2(imag(Y78),real(Y78));

theta79= atan2(imag(Y79),real(Y79));theta81= atan2(imag(Y81),real(Y81));theta87= atan2(imag(Y87),real(Y87));theta88= atan2(imag(Y88),real(Y88));theta92= atan2(imag(Y92),real(Y92));theta96= atan2(imag(Y96),real(Y96));theta97= atan2(imag(Y97),real(Y97));theta99= atan2(imag(Y99),real(Y99));%Beban(dalam bilangan komplek)pada bus 2,3,4,5,6,7,8 dan 9 dalam satuan per unit:Sb2= (20+j*10)/100;Sb3= (25+j*15)/100;Sb4= (10+j*5)/100;Sb5= (40+j*20)/100;Sb6= (60+j*40)/100;Sb7= (10+j*5)/100;Sb8= (80+j*60)/100;Sb9= (100+j*80)/100;%Daya nyata pada bus 2 dan 7 dala satuan per unit:Pp2= 80/100;Pp7= 120/100;%Tegangan pada slack bus:V1= 1.03;%Tegangan pada bus pengaturan:V2=1.04;V7=1.01;%Estimasi tegangan awal bus beban:V3=1;V4=1;V5=1;V6=1;V8=1;V9=1;%Harga delta1 :delta1=0;%Estimasi delta awal untuk :delta2=0;delta3=0;delta4=0;delta5=0;delta6=0;delta7=0;delta8=0;delta9=0;iter=0;disp('_______________________________________________________________________________________________________________________________')disp('! ! !')disp('! ! TEGANGAN PADA SETIAP BUS !')disp('!Iterasi ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------')disp('! ke: ! V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 !')disp('! ! (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) !')disp('!_____________________________________________________________________________________________________________________________!')disp(' ')format short gwhile x >= epsilon iter = iter + 1; %Harga cos dan sin dari sudut :

c11=cos(theta11); c12=cos(theta12-(delta1+delta2)); c18=cos(theta18-delta1+delta8); c21=cos(theta21-delta2+delta1); c22=cos(theta22); c23=cos(theta23-delta2+delta3); c29=cos(theta29-delta2+delta9); c32=cos(theta32-delta3+delta2); c33=cos(theta33); c34=cos(theta34-delta3+delta4); c43=cos(theta43-delta4+delta3); c44=cos(theta44); c45=cos(theta45-delta4+delta5); c54=cos(theta54-delta5+delta4); c55=cos(theta55); c56=cos(theta56-delta5+delta6); c65=cos(theta65-delta6+delta5); c66=cos(theta66); c67=cos(theta67-delta6+delta7); c69=cos(theta69-delta6+delta9); c76=cos(theta76-delta7+delta6); c77=cos(theta77); c78=cos(theta78-delta7+delta8); c79=cos(theta79-delta7+delta9); c81=cos(theta81-delta8+delta1); c87=cos(theta87-delta8+delta7); c88=cos(theta88); c92=cos(theta92-delta9+delta2); c96=cos(theta96-delta9+delta6); c97=cos(theta97-delta9+delta7); c99=cos(theta99); s11=sin(theta11); s12=sin(theta12-(delta1+delta2)); s18=sin(theta18-delta1+delta8); s21=sin(theta21-delta2+delta1); s22=sin(theta22); s23=sin(theta23-delta2+delta3); s29=sin(theta29-delta2+delta9); s32=sin(theta32-delta3+delta2); s33=sin(theta33); s34=sin(theta34-delta3+delta4); s43=sin(theta43-delta4+delta3); s44=sin(theta44); s45=sin(theta45-delta4+delta5); s54=sin(theta54-delta5+delta4); s55=sin(theta55); s56=sin(theta56-delta5+delta6); s65=sin(theta65-delta6+delta5); s66=sin(theta66); s67=sin(theta67-delta6+delta7); s69=sin(theta69-delta6+delta9); s76=sin(theta76-delta7+delta6); s77=sin(theta77); s78=sin(theta78-delta7+delta8); s79=sin(theta79-delta7+delta9); s81=sin(theta81-delta8+delta1); s87=sin(theta87-delta8+delta7); s88=sin(theta88); s92=sin(theta92-delta9+delta2); s96=sin(theta96-delta9+delta6); s97=sin(theta97-delta9+delta7); s99=sin(theta99); %Tegangan mutlak dari tegangan slack bus : V1m=abs(V1); %Harga mutlak dari tegangan pada bus pengaturan tegangan: V2m=abs(V2); V7m=abs(V7); %Harga mutlak dari tegangan pada bus beban :

V3m=abs(V3); V4m=abs(V4); V5m=abs(V5); V6m=abs(V6); V8m=abs(V8); V9m=abs(V9); %Daya nyata dan daya reaktif pada bus pengaturan tegangan dan bus beban: P2=V2m*V1m*Y21m*c12+(V2m^2)*Y22m*c22+V2m*V3m*Y23m*c23+V2m*V9m*Y29m*c29; P3=V3m*V2m*Y32m*c32+(V3m^2)*Y33m*c33+V3m*V4m*Y34m*c34; P4=V4m*V3m*Y43m*c43+(V4m^2)*Y44m*c44+V4m*V5m*Y45m*c45; P5=V5m*V4m*Y54m*c54+(V5m^2)*Y55m*c55+V5m*V6m*Y56m*c56; P6=V6m*V5m*Y65m*c65+(V6m^2)*Y66m*c66+V6m*V7m*Y67m*c67+V6m*V9m*Y69m*c69; P7=V7m*V6m*Y76m*c76+(V7m^2)*Y77m*c77+V7m*V8m*Y78m*c78+V7m*V9m*Y79m*c79; P8=V8m*V1m*Y81m*c81+(V8m^2)*Y88m*c88+V8m*V7m*Y87m*c87; P9=V9m*V2m*Y92m*c92+(V9m^2)*Y99m*c99+V9m*V6m*Y96m*c96+V9m*V7m*Y97m*c97; Q3=-(V3m*V2m*Y32m*s32)-((V3m^2)*Y33m*s33)-(V3m*V4m*Y34*s34); Q4=-(V4m*V3m*Y43m*s43)-((V4m^2)*Y44m*s44)-(V4m*V5m*Y45*s45); Q5=-(V5m*V4m*Y54m*s54)-((V5m^2)*Y55m*s55)-(V5m*V6m*Y56*s56); Q6=-(V6m*V5m*Y65m*s65)-((V6m^2)*Y66m*s66)-(V6m*V7m*Y67*s67)-(V6m*V9m*Y69*s69); Q8=-(V8m*V1m*Y81m*s81)-((V8m^2)*Y88m*s88)-(V8m*V7m*Y87*s87); Q9=-(V9m*V2m*Y92m*s92)-((V9m^2)*Y99m*s99)-(V9m*V6m*Y96*s96)-(V9m*V7m*Y97*s97); %Power residuals : deltaP2=(Pp2-real(Sb2))-P2; deltaP7=(Pp7-real(Sb7))-P7; deltaP3=-real(Sb3)-P3; deltaP4=-real(Sb4)-P4; deltaP5=-real(Sb5)-P5; deltaP6=-real(Sb6)-P6; deltaP8=-real(Sb8)-P8; deltaP9=-real(Sb9)-P9; deltaQ3=-imag(Sb3)-Q3; deltaQ4=-imag(Sb4)-Q4; deltaQ5=-imag(Sb5)-Q5; deltaQ6=-imag(Sb6)-Q6; deltaQ8=-imag(Sb8)-Q8; deltaQ9=-imag(Sb9)-Q9; %Perhitungan sudut tegangan pada bus 2,3,4,5,6,7,8 dan 9 : delta=-(invB1)*[deltaP2/V2m; deltaP3/V3m; deltaP4/V4m; deltaP5/V5m; deltaP6/V6m; deltaP7/V7m; deltaP8/V8m; deltaP9/V9m]; delta2=delta2 + delta(1); delta3=delta3 + delta(2); delta4=delta4 + delta(3); delta5=delta5 + delta(4); delta6=delta6 + delta(5); delta7=delta7 + delta(6); delta8=delta8 + delta(7); delta9=delta9 + delta(8); %Perhitungan harga tegangan pada bus 3,4,5,6,8 dan 9 : E=-(1/B2)*[deltaQ3/V3m; deltaQ4/V4m; deltaQ5/V5m; deltaQ6/V6m; deltaQ8/V8m; deltaQ9/V9m]; E3= V3m + E(1); E4= V4m + E(2); E5= V5m + E(3); E6= V6m + E(4); E8= V8m + E(5); E9= V9m + E(6); %Tegangan (dalam bilangan komplek)pada bus 2,3,4 dan 5 dalam satuan per unit : V2kom=V2m*(cos(delta2)+j*sin(delta2)); V7kom=V7m*(cos(delta7)+j*sin(delta7)); V3kom=E3 *(cos(delta3)+j*sin(delta3)); V4kom=E4 *(cos(delta4)+j*sin(delta4)); V5kom=E5 *(cos(delta5)+j*sin(delta5)); V6kom=E6 *(cos(delta6)+j*sin(delta6)); V8kom=E8 *(cos(delta8)+j*sin(delta8)); V9kom=E9 *(cos(delta9)+j*sin(delta9));

%Harga mutlak dari tegangan diatas : V2a=abs(V2kom); V3a=abs(V3kom); V4a=abs(V4kom); V5a=abs(V5kom); V6a=abs(V6kom); V7a=abs(V7kom); V8a=abs(V8kom); V9a=abs(V9kom); %Konjugasi dari tegangan pada bus 2,3,4,5,6,7,8 dan 9 : V2k=conj(V2kom); V3k=conj(V3kom); V4k=conj(V4kom); V5k=conj(V5kom); V6k=conj(V6kom); V7k=conj(V7kom); V8k=conj(V8kom); V9k=conj(V9kom); %Daya nyata dan daya reaktif pada slack bus dalam satuan per unit: Pp1=(V1m^2)*Y11m*c11+V1m*V2m*Y12m*c12+V1m*V8m*Y18m*c18; Qp1=-(V1m^2*Y11m*s11)-(V1m*V2m*Y12m*s12)-(V1m*V8m*Y18m*s18); %Daya komplek pada slack bus dalam satuan MW dan Mvar : Sp1=(Pp1-j*Qp1)*100; %Daya reaktif pada bus 2 dan 7 per unit: Q2=-(V2m*V1m*Y21m*s21)-(V2m^2*Y22m*s22)-(V2m*V3m*Y23m*s23)-(V2m*V9m*Y29m*s29); Q7=-(V7m*V6m*Y76m*s76)-(V7m*V8m*Y78m*s78)-(V7m^2*Y77m*s77)-(V7m*V9m*Y79m*s79); %Daya reaktif pada bus 2 dan 7 dalam satuan per unit: Qp2= Q2 + imag(Sb2); Qp7= Q7 + imag(Sb7); %Daya komplek pada bus 2 dan 7 dalam satuan MW dan Mvar: Sp2=(Pp2-j*Qp2)*100; Sp7=(Pp7-j*Qp7)*100; %Aliran daya komplek dalam satuan MW dan Mvar pada saluran: S12=(V1*(V1-V2k)*y12k+((V1)^2)*ysk12k)*100; S21=(V2kom*(V2k-V1)*y12k+((V2a)^2)*ysk12k)*100; S18=(V1*(V1-V8k)*y18k+((V8)^2)*ysk18k)*100; S81=(V8kom*(V8k-V1)*y18k+((V8a)^2)*ysk18k)*100; S23=(V2kom*(V2k-V3k)*y23k+((V2a)^2)*ysk23k)*100; S32=(V3kom*(V3k-V2k)*y23k+((V3a)^2)*ysk23k)*100; S34=(V3kom*(V3k-V4k)*y34k+((V3a)^2)*ysk34k)*100; S43=(V4kom*(V4k-V3k)*y34k+((V4a)^2)*ysk34k)*100; S45=(V4kom*(V4k-V5k)*y45k+((V4a)^2)*ysk45k)*100; S54=(V5kom*(V5k-V4k)*y45k+((V5a)^2)*ysk45k)*100; S56=(V5kom*(V5k-V6k)*y56k+((V5a)^2)*ysk56k)*100; S65=(V6kom*(V6k-V5k)*y56k+((V6a)^2)*ysk56k)*100; S67=(V6kom*(V6k-V7k)*y67k+((V6a)^2)*ysk67k)*100; S76=(V7kom*(V7k-V6k)*y67k+((V7a)^2)*ysk67k)*100; S78=(V7kom*(V7k-V8k)*y78k+((V7a)^2)*ysk78k)*100; S87=(V8kom*(V8k-V7k)*y78k+((V8a)^2)*ysk78k)*100; S29=(V2kom*(V2k-V9k)*y29k+((V2a)^2)*ysk29k)*100; S92=(V9kom*(V9k-V2k)*y29k+((V9a)^2)*ysk29k)*100; S69=(V6kom*(V6k-V9k)*y69k+((V6a)^2)*ysk69k)*100; S96=(V9kom*(V9k-V6k)*y69k+((V9a)^2)*ysk69k)*100; S79=(V7kom*(V7k-V9k)*y79k+((V7a)^2)*ysk79k)*100; S97=(V9kom*(V9k-V7k)*y79k+((V9a)^2)*ysk79k)*100; %Rugi-rugi daya komplek dalam satuan MW dan Mvar pada saluran : SL12=S12+S21; SL18=S18+S81; SL23=S23+S32; SL34=S34+S43; SL45=S45+S54; SL56=S56+S65; SL67=S67+S67; SL78=S78+S87; SL29=S29+S92; SL69=S69+S96;

SL79=S79+S97; %Harga untuk menghentikan kondisi iterasi: x = abs(V9kom-V9); %Tegangan pada bus 2,3,4,dan 5 dalam satuan per unit: V2= V2kom; V3= V3kom; V4= V4kom; V5= V5kom; V6= V6kom; V7= V7kom; V8= V8kom; V9= V9kom; disp([,' ' num2str(iter),' ' num2str(V2),' ' num2str(V3),' ' num2str(V4),' ' num2str(V5),' ' num2str(V6),' ' num2str(V7),' ' num2str(V8),' ' num2str(V9)])enddisp('___________________________________________________________________')disp(' ')disp('==============')disp(' !LANJUTAN I !')disp('==============')disp('____________________________________________________')disp('! !')disp('! DAYA KOMPLEK DARI MASING-MASING BUS 1,2 DAN 7 !')disp('!--------------------------------------------------!')disp('! Sp1 Sp2 Sp7 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('____________________________________________________')disp('! !')disp([,' ' num2str(Sp1),' ' num2str(Sp2),' ' num2str(Sp7)])disp('____________________________________________________')disp(' ')disp('==============')disp(' !LANJUTAN II!')disp('==============')disp('_____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !')disp('!------------------------------------------------------------------------------------')disp('! S12 S21 S23 S32 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!___________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(S12),' ' num2str(S21),' ' num2str(S23),' ' num2str(S32)])disp(' ')disp('==============')disp('!LANJUTAN III!')disp('==============')disp('_____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !')

disp('!------------------------------------------------------------------------------------')disp('! S34 S43 S45 S54 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!___________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(S34),' ' num2str(S43),' ' num2str(S45),' ' num2str(S45)])disp(' ')disp('==============')disp(' !LANJUTAN IV!')disp('==============')disp('_____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !')disp('!------------------------------------------------------------------------------------')disp('! S56 S65 S67 S76 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!___________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(S56),' ' num2str(S65),' ' num2str(S67),' ' num2str(S76)])disp(' ')disp('==============')disp(' !LANJUTAN V! ')disp('==============')disp('_____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !')disp('!------------------------------------------------------------------------------------')disp('! S78 S87 S29 S92 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!___________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(S78),' ' num2str(S87),' ' num2str(S29),' ' num2str(S92)])disp(' ')disp('==============')disp(' !LANJUTAN VI!')disp('==============')

disp('________________________________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !')disp('!-------------------------------------------------------------------------------------------------------')disp('! S18 S81 S79 S97 S97 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!______________________________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(S18),' ' num2str(S81),' ' num2str(S79),' ' num2str(S97),' ' num2str(S97)])disp(' ')disp('==============')disp('!LANJUTAN VII!')disp('==============')disp('____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !')disp('!-----------------------------------------------------------------------------------')disp('! SL12 SL18 S23 S69 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!__________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(SL12),' ' num2str(SL18),' ' num2str(S23),' ' num2str(S69)])disp(' ')disp('===============')disp('!LANJUTAN VIII!')disp('============== ')disp('_____________________________________________________________________')disp('! !')disp('! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !')disp('!--------------------------------------------------------------------')disp('! SL29 SL34 S45 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!___________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(SL29),' ' num2str(SL34),' ' num2str(S45)])disp('____________________________________________________________________________________')disp('! !')disp('! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !')

disp('!----------------------------------------------------------------------------------!')disp('! SL56 SL67 S78 S79 !')disp('! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !')disp('!__________________________________________________________________________________!')disp(' ')disp([,' ' num2str(SL56),' ' num2str(SL67),' ' num2str(S78),' ' num2str(S79)])

4.2 Hasil Program

================================================================== STUDI ALIRAN DAYA PADA SISTEM 9 BUS DENGAN MENGGUNAKAN PENYELESAIAN METODE FAST DECOUPLE OLEH: M.DEDE FIRDAUS (125874244) I MADE BARATA DANAJAYA(125874248) RIZKY IBNU ALBA (125874254) ==================================================================_______________________________________________________________________________________________________________________________! ! !! ! TEGANGAN PADA SETIAP BUS !!Iterasi ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------! ke: ! V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 !! ! (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) (Volt) !!_____________________________________________________________________________________________________________________________!

1 1.0391-0.044163i 0.3983+0.51493i 0.42729+0.40962i 0.46461+0.36865i -0.13951+0.98206i 1.0095-0.030273i 0.5695+0.28177i 0.099192+0.79837i 2 1.0379-0.066401i 0.48001+0.33978i 0.25689+0.26855i 0.19121+0.40089i -0.28686+0.9096i 1.0077-0.067538i 0.51469+0.3478i 0.22792+0.78577i 3 1.017-0.21763i 0.57612+0.14484i 0.26847+0.17131i 0.13376+0.37998i -0.15585+0.97166i 0.97993-0.24461i 0.55582+0.33429i 0.3494+0.72705i 4 1.0062-0.26317i 0.58421+0.08303i 0.28251+0.14227i 0.12883+0.39221i -0.098975+0.98403i 0.95927-0.31606i 0.55224+0.32197i 0.39948+0.71696i 5 1.0028-0.27569i 0.58441+0.073005i 0.28176+0.14519i 0.14148+0.39099i -0.06449+0.98724i 0.95005-0.34279i 0.54464+0.31988i 0.40394+0.71437i 6 1.0019-0.27908i 0.58448+0.071531i 0.28117+0.14715i 0.1468+0.38885i -0.052631+0.98582i 0.94593-0.35399i 0.54307+0.31941i 0.40676+0.71263i 7 1.0015-0.28051i 0.58465+0.071032i 0.2811+0.14762i 0.14877+0.38678i -0.047935+0.98547i 0.94418-0.35864i 0.5429+0.31886i 0.40769+0.71131i 8 1.0013-0.2811i 0.58472+0.070766i 0.28121+0.14741i 0.14924+0.38606i -0.04671+0.98548i 0.94352-0.36037i 0.54267+0.31862i 0.40845+0.71085i 9 1.0012-0.28152i 0.58476+0.070439i 0.28129+0.1473i 0.14947+0.38583i -0.046031+0.98563i 0.94321-0.36118i 0.54257+0.31853i 0.40881+0.71069i 10 1.0011-0.28173i 0.58477+0.070271i 0.28132+0.1473i 0.1496+0.38578i -0.045695+0.9857i 0.94307-0.36155i 0.54254+0.31849i 0.40897+0.71066i 11 1.0011-0.28181i 0.58477+0.070208i 0.28132+0.14733i 0.14968+0.38575i -0.045532+0.98573i 0.94301-0.3617i 0.54252+0.31847i 0.40901+0.71066i 12 1.0011-0.28183i 0.58476+0.070189i 0.28131+0.14736i 0.14971+0.38574i -0.045474+0.98573i 0.94299-0.36176i 0.54252+0.31846i 0.40902+0.71066i 13 1.0011-0.28184i 0.58476+0.070181i 0.28131+0.14737i 0.14972+0.38573i -0.045453+0.98573i 0.94298-0.36178i 0.54251+0.31846i 0.40902+0.71066i___________________________________________________________________

============== !LANJUTAN I !==============____________________________________________________! !! DAYA KOMPLEK DARI MASING-MASING BUS 1,2 DAN 7 !!--------------------------------------------------!! Sp1 Sp2 Sp7 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !____________________________________________________! ! -76.589583-1205.2602i 80-2185.5711i 120-886.4768i____________________________________________________ ============== !LANJUTAN II!==============_____________________________________________________________________________________! !! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !!------------------------------------------------------------------------------------! S12 S21 S23 S32 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!___________________________________________________________________________________!

500.3764-112.111i -455.7813+244.9322i -119.77261+1476.213i 383.5356-746.2208i ==============!LANJUTAN III!==============_____________________________________________________________________________________! !! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !!------------------------------------------------------------------------------------! S34 S43 S45 S54 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!___________________________________________________________________________________!

-61.59258+356.3811i 99.30107-167.8387i -138.9265+48.03151i -138.9265+48.03151i ============== !LANJUTAN IV!==============_____________________________________________________________________________________! !! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !

!------------------------------------------------------------------------------------! S56 S65 S67 S76 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!___________________________________________________________________________________!

-348.7862-220.7665i 547.8379+817.9215i 2741.653+2137.3359i -879.79151+3447.4909i ============== !LANJUTAN V! ==============_____________________________________________________________________________________! !! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !!------------------------------------------------------------------------------------! S78 S87 S29 S92 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!___________________________________________________________________________________!

-261.4735+930.7934i 554.698-234.3852i -2090.4561+3325.8856i 2946.6064+954.37486i ============== !LANJUTAN VI!==============________________________________________________________________________________________________________! !! ALIRAN DAYA KOMPLEKS PADA SALURAN !!-------------------------------------------------------------------------------------------------------! S18 S81 S79 S97 S97 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!______________________________________________________________________________________________________!

-320.20825+1519.2624i 638.467-701.3259i -712.77328+1612.7823i 1383.3005+368.3207i 1383.3005+368.3207i ==============!LANJUTAN VII!==============____________________________________________________________________________________! !! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !

!-----------------------------------------------------------------------------------! SL12 SL18 S23 S69 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!__________________________________________________________________________________!

44.59511+132.8212i 318.2588+817.9365i -119.77261+1476.213i 672.6121+421.7518i ===============!LANJUTAN VIII!============== _____________________________________________________________________! !! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !!--------------------------------------------------------------------! SL29 SL34 S45 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!___________________________________________________________________! 856.15031+4280.2604i 37.70849+188.5424i -138.9265+48.03151i____________________________________________________________________________________! !! RUGI-RUGI DAYA KOMPLEK PADA SALURAN !!----------------------------------------------------------------------------------!! SL56 SL67 S78 S79 !! (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) (MW/Mvar) !!__________________________________________________________________________________!

199.0517+597.155i 5483.306+4274.6718i -261.4735+930.7934i -712.77328+1612.7823i

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil diatas adalah dengan menggunakan metode

fast decouple diatas kita dapat mencari aliran daya pada tiap-tiap bus dan rugi-rugi

daya pada saluran.Ciri khas dari metode fast decouple dapat dilihat dari matriks

B’.Tegangan yang digunakan pada setiap bus adalah tegangan pada iterasi ke 13.

DAFTAR PUSTAKA

Saadat Hadi, 1999, “Power System Analysis (McGraw_Hill Series in Electrical and

Computer Engineering”, The McGraw_Hill Companies, New York.

Cekdin Cekmas,2007,”Sistem Tenaga Listrik (Contoh Soal dan Penyelesaian

menggunakan Matlab)”,Penerbit:Andi,Yogyakarta.