KONVEKSI ALAM

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL

KATA PENGANTAR.................................................................................... i

DAFTAR ISI................................................................................................. ii

BAB I PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang................................................................................... 1

B.     Tujuan Penulisan................................................................................. 2

C.     Manfaat Penulisan.............................................................................. 2

BAB II PEMBAHASAN

A.    Konveksi Bebas.................................................................................. 3

B.     Konveksi Bebas dari Silinder Horizontal........................................... 3

C.     Konveksi Bebas dari Plat Horizontal................................................. 6

D.    Konveksi Bebas dari Permukaan Miring.......................................... 10

E.     Fluida Non-Newton......................................................................... 12

BAB III PENUTUP

A.    Kesimpulan....................................................................................... 17

B.     Penutup............................................................................................. 17

BAB IPENDAHULUAN

A.      LATAR BELAKANG

Pembahasan  kelompok sebelumnya mengenai perpindahan kalor konveksi (convection

heat transfer) terbatas pada perhitungan untuk sistem-sistem konveksi-paksa (forced-convection)

saja, yaitu sistem dimana fluida didorong oleh permukaan perpindahan kalor, atau melaluinya.

Konveksi alamiah (natural convection), atau konveksi bebas (free convection),  terjadi karena

fluida yang melakukan proses pemanasan, dimana densitasnya (kerapatannya) berubah, dan

bergerak naik. Radiator panas yang digunakan untuk memanaskan ruang merupakan suatu

contoh peranti praktis yang memindahkan kalor dengan konveksi bebas. Gerakan fluida dalam

konveksi bebas, baik fluida itu gas maupun zatcair, terjadi karena gaya apung (buoyancy force)

yang dialaminya apabila densitasnya di dekat permukaan perpindahan-kalor berkurang sebagai

akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami

suatu gaya dari luar seperti gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya

medan gaya luar yang dapat menghasilkan arus konveksi-bebas; fluida yang terkurung dalam

mesin rotasi mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami konveksi-bebas bila

salah satu atau beberapa  permukaannnya yang dalam kotak dengan fluida itu dipanaskan. Gaya

apung yang menyebabkan arus konveksi-bebas disebut gaya badan (body forces).

B.       TUJUAN PENULISANMelalui makalah ini mahasiswa diharapkan mampu:

1.      Memahami konveksi bebas dari silinder horizontal

2.      Memahami konveksi bebas dari plat horizontal

3.      Memahami konveksi bebas dari permukaan miring

4.      Memahami fluida non-newton

C.       MANFAAT PENULISAN

Setelah membaca makalah ini pembaca dapat:

1.      Memahami konveksi bebas dari silinder horizontal, plat horizontal, dan permukaan miring.

2.      Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konveksi bebas silinder horizontal, plat

horizontal dan permukaan miring

3.      Memahami fluida non-newton dan contohnya dalam kehidupan.

BAB IIPEMBAHASAN

A.      KONVEKSI BEBAS

Konveksi adalah proses dimana kalor ditransfer dengan pergerakan molekul dari satu

tempat ke tempat yang lain. Yang hanya bergerak dalam jarak yang kecil dan bertumbukan,

konveksi melibatkan pergerakan molekul dalam jarak yang besar.

Dalam analisa konveksi Alami / bebas kita akan mempergunakan suatu gejala yang telah

diamati oleh orang orang yunani lebih dari 2000 tahun yang lalu serta dirumuskan oleh

Archimides kurang lebih sebagai berikut : “ sebuah benda yang terendam didalam suatu fluida

mengalami gaya apung atau angkat yang sama dengan massa fluida yang dipindahkannya”.

Karenanya benda yang tercelup akan naik ke atas bila kerapatannya lebih kecil daripada

kerapatan fluida sekitarnya dan akan tenggelam bila kerapatannya lebih besar. Efek gaya apung

tersebut merupakan gaya pendorong dalam konveksi bebas.

B.       KONVEKSI BEBAS DARI SILINDER HORIZONTAL

Pembahasan dalam sub-bab ini adalah mengenai menghitung rugi kalor konveksi bebas

dari silinder horizontal persatuan panjang. Persamaan yang dipakai adalah

Dimana q = rugi kalor konveksi, L = panjang silinder horizontal, h = koefisien perpindahan-

kalor, d = diameter silinder. Nilai h didapat dari persamaan:

   (persamaan ini sudah dibahas oleh kelompok sebelumnya dan terdapat dalam buku Kalor dan

Perpindahan halaman 300). Kemudian nilai koefisien perpindahan-kalor lokal menggunakan

persamaan:

   ; dimana C dan m didapat dari Daftar 7-1 (Tabel ini bisa dilihat pada buku Kalor dan

Perpindahan halaman 304)

Nilai bilangan Grasshoffer dan Prandt didapatkan dari persamaan:

Dengan g =gravitasi bumi, β, v, Pr nilainya bisa dilihat pada lampiran A buku Kalor dan

Perpindahan.

Contoh soal:

1.      Sebuah pemanas horizontal dengan diameter 2,0 cm yang permukaannya dijaga pada suhu 38 oC dibenamkan di dalam air yang suhunya 27 oC. hitunglah rugi kalor koonveksi bebas per satuan panjang pemanas?Diketahui:d = 2 cmTw = 38 oC                               T∞ = 27 oCDitanyakan:q =       ?penyelesaian:suhu film adalahDari lampiran A sifat-sifat air adalah

k = 0,630 W/m . oCdan gugus berikut ini sangat berguna untuk mendapatkan hasil kali Gr Pr bila dikalikan dengan d3

  1/m3 . oC

Gr Pr = (2,48  1010)((38-27)(0,02)3) = 2,18 106

Dengan menggunakan daftar 7-1 kita dapatkan C = 0,53 dan m = 1/4 sehingga

Nu = (0,53)(2,18  106) ¼ = 38,425

 = 1210 W/m2 . oC

jadi perpindahan kalor adalah

2.      Sebuah pipa horizontal dengan diameter 1 ft (0,3048), dijaga pada suhu tetap 250 oC di dalam

ruang yang mempunyai suhu udara 10 oC. hitunglah rugi kalor konveksi-bebas per meter

panjang?

Penyelesaian:

Mula-mula kita tentukan produk angka Grashof-Prandtl dan kita pilih konstanta yang cocok dari

Daftar 7-1 untuk digunakan dengan persamaan (7-25). Sifat-sifat udara dievaluasi pada suhu

film:

k = 0,03365 W/m . oC  β =  =  = 2,50 x 10-3 K-1

v = 25,90 x 10-6 m2/s               Pr = 0,689

Grd Pr  = Pr

          =

          = 1,710 x 108

Dari daftar 7-1, C = 0,53 dan m= ¼

Nud = 0,53 (Grd Pr)1/4 = (0,53)( 1,710 x 108)1/4 = 60,6

h =  =  = 6,69 W/m2 . oC

perpindahan kalor per satuan panjang

=

= 1,54 KW/m 

C.       KONVEKSI BEBAS DARI PLAT HORIZONTAL

Permukaan Isotermal

Koefisien perpindahan-kalor rata-rata horizontal dihitung dengan persamaan (7-25)

dengan memakai konstanta yang diberikan pada daftar 7-1. Dimensi karakteristik yang

digunakan dalam persamaan ini secara tradisional adalah panjang sisi bujur sangkar, rata-rata

kedua dimensi untuk siku empat, dan 0,9d untuk piring bundar. Rujukan 52 dan 53 menunjukkan

bahwa kesesuaian dengan data percobaan bisa dicapai bila dimensi karakteristik dihitung dari:

Dimana A adalah luas, dan P merupakan parimeter basah permukaan itu. Dimensi karakteristik

ini juga berlaku untuk bidang berbentuk tak simetris.

Fluks kalor tetap

Eksperimen dari rujukan 44 menghasilkan korelasi-korelasi berikut ini untuk fluks kalor

tetap pada plathorizontal. Untuk muka yang dipanaskan menghadap keatas, maka:

 untuk

Dan

 untuk

Untuk muka yang dipanaskan menghadap ke bawah adalah:

 untuk

Dalam persamaan diatas, semua sifat, kecuali β, dievaluasi pada suhu T e yang didefinisikan

dengan:

Dan Tw adalah suhu dinding rata-rata yang, seperti terdahulu dihubungkan oleh fluks kalor oleh:

Angka Nusselt seperti terdahulu, dibentuk oleh:

Benda Bentuk Takteratur

Tidak ada sesuatu korelasi umum yang berlaku untuk benda padat yang bentuknya tak teratur.

Hasil yang didapatkan pada rujukan 77 menunjukkan bahwa persamaan  (persamaan ini telah

dibahas oleh kelompok sebelumnya terdapat pada halaman 302 Kalor dan Perpindahan) dapat

digunakan dengan C=0,775 dan m=0,208 untuk silinder vertical yang tingginya samadengan

diameternya. Angka Nusselt dan Angka Grasshoff  dievaluasi dengan menggunakan diameter

sebagai panjang karakteristik. Lienhard menyarankan suaturesep yang menggunakan jarak yang

ditempuh partikel fluida di dalam lapisan batas itu sebagai panjang karakteristik, dan

menggunakan nilai C=0,52 dan m=1/4 dalam persamaan   dalam daerah laminar. Cara ini dapat

digunakan sebagai taksiran dalam menghitung koefisien perpindahan-kalor bila tak ada informasi

yang khas untuk bentuk geometri tertentu.

Contoh Soal

1.      Sebuah kubus yang rusuknya 20 cm berada pada suhu tetap 60 oC dan terkena udara atmosfer

yang suhunya 20 oC. hitunglah perpindahan kalornya???\

Penyelesaian:

Benda ini merupakan benda padat tak teratur, sehingga untuk itu kita gunakan butir terakhir

dalam daftar 7-1 karena untuk geometri ini tidak punya sesuatu korelasi yang khas

β= 3,25 x 10-3                          k= 0,02685

v= 17,47 * 10-6                        Pr=0,7                   

panjang karakteristik adalah jarak yang ditempuh partikel dalam lapisan batas yaitu L/2 pada

dasar, ditambah L disepanjang sisi, ditambah L/2 di atas, atau 2L = 40 cm           

produk Gr Pr adalah

            Gr Pr =  (0,7)= 3,34 x 108

Dari daftar 7-1 diperoleh C = 0,52 dan n= ¼ sehingga angka Nusselt menjadi

            Nu = (0,52)( 3,34 x 108)1/4 = 135,2

Dan

            = Nu  =  = 9,07 W/m2 . oC

Kubus itu mempunyai enam sisi sehingga luasnya 6(0,2)2 = 0,24 m2, dan perpindahan kalor

adalah

                        q =

                           = (9,07)(0,24)(60-10)

                           = 108,8 W

D.      KONVEKSI BEBAS DARI PERMUKAAN MIRING

Percobaan-percobaan yang ekstensif dilakukan oleh fujii dan Imura (44) untuk plat yang

dipanaskan di dalam air pada berbagai sudut kemiringan. Sudut yang dibuat plat itu dengan

bidang vertikal ditandai dengan Ө , dengan tanda positif untuk menunjukkan bahwa permukaan

pemanas menghadap ke bawah, seperti terlihat pada gambar dibawah

Untuk plat miring menghadap ke bawah dengan fluks kalor hamper tetap, didapatkan

korelasi berikut untuk angka Nusselt rata-rata

                  Ө< 88o; 105<Gre Pre cos Ө < 1011

Dalam persamaan di atas semua sifat kecuali β dievaluasi pada suhu rujukan Te yang

didefinisikan oleh

Te = Tw – 0,25 (Tw - T∞)

Dimana Tw adalah suhu dinding rat-rata ( mean wall temperature) dan T∞ adalah suhu

aliran bebas; β ditentukan pada suhu Tw + 0,50 (Tw - T∞). untuk plat hamper horizontal yang

menghadap ke bawah artinya 88o <Ө< 90o

    106<Gre Pre < 1011

Untuk plat miring menghadap ke atas, korelasi empiriknya menjadi lebih rumit. Untuk

sudut antara -15 dan -75o, korelasi yang memadai ialah

                   

Untuk jangkau 105<Gre Pre cos Ө < 1011. Besaran Grc ialah hubungan Grashof kritis yang

menunjukkan bila angka Nusselt mulai memisah dari hubungan laminar pada persamaan 1, dan

diberikan pada daftar berikut ini:

Ө,derajat Grc

-15 5 x 109

-30 2 x 109

-60 108

-75 106

Untuk Gre< Grc suku pertama persamaan 3 tidak dipakai. Informasi lebih lanjut diberikan

oleh Vliet[39] dan Vera dan Gebhart [45]. Ada petunjuk yang menyatakan bahwa persamaan-

persamaan di atas berlaku pula untuk permukaan bersuhu tetap.

Pengukuran eksperimen dengan udara pada permukaan yang mempunyai fluks kalor-

tetap [51] menunjukkan bahwa persamaan (7-31) dapat digunakan untuk daerah laminar apabila

Grx * kita ganti dengan Grx * cos Ө, baik untuk permukaan panas yang menghadap ke atas,

maupun yang menghadap ke bawah. Di daerah turbulen, dengan udara, didapat korelasi empiris

berikut :

Nu = 0,17 (  Pr)1/4                           1010 <  Pr < 1015

Dimana  sama dengan untuk plat vertical, bila permukaan panas itu menghadap ke atas,

bila permukaan panas menghadap ke bawah,  digantin dengan cos2Ө. Persamaan (7-47)

disederhanakan menjadi kira-kira seperti yang disarankan dalam daftar 7-1 untuk plat vertical

isothermal

Untuk silinder miring, data pada rujukan 73 menunjukkan bahwa perpindahan kalor

laminar pada kondisi fluks-kalor-tetap dapat dihitung dengan persamaan berikut:

NuL = [0,60 – 0,488(sinӨ)1,03](Grl Pr)1/4+1/12(sinӨ)1,75untuk GrL Pr < 2 x 108

Dimana Ө ialah sudut yang dibuat silinder itu dengan garis vertical; artinya, 0o

menunjukkan silinder vertical. Sifat-sifat dievaluasi pada suhu film, kecuali β yang ditentukan

pada kondisi sekitar

Dalam peramalan konveksi-bebas dari permukaan miring masih terdapat berbagai

ketidakpastian; tebaran data-eksperimen sebesar ± 20 % tidaklah asing untuk rumus-rumus

empiris yang dikemukakan di atas

E.       FLUIDA NON-NEWTON

Non newton fluida adalah suatu fluida yang dapat memiliki sifat zat padat atau sifat zat

cair, bergantung pada tekanan yang diberikan pada zat tersebut. Pada fluida non newton

perubahan regangan yang terjadi tidak sebanding terhadap tegangan yang diterima fluida.

Viskositas fluida jenis ini cenderung tidak konstan. Contoh umum fluida nonnewton adalah

aspal, pasta gigi dan mayonnaise.

Beberapa penggolongan dari Fluida non-newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

1.      Plastik Bingham

Plastik Bingham adalah zat yang bukan merupakan fluida dan bukan merupakan zat padat.

Bahan ini dapat menahan tegangan geser tertentu tanpa gerakan (oleh karena itu bahan ini bukan

fluida), namun bila tegangan luluhnya terlewati, bahan tersebut akan mengalir seperti fluida

(oleh karena itu bahan ini bukan zat padat).

Shear stress minimum, dikenal sebagai “yield stress” harus berlebih sebelum aliran mulai. Tipe

aliran ini sering ditemukan pada bahan pangan, seperti catsup tomat, mayonnaise, krim oles,

margarine. Fig 3.14 memperlihatkan karakteristik aliran plastik untuk 3 pangan fluida :

Fluida A memiliki yield stress rendah; kecepatan aliran (shear rate) berbanding langsung dengan

shear stress setelah yield stress telah terlampaui

Fluida B dan C memiliki yield stress lebih tinggi daripada A.

2.      Pseudoplastic

Pseudoplastic adalah zat yang termasuk dalam fluida non-newtonian dimana kekentalannya akan

selalu berkurang namun tegangan luluhnya akan selalu bertambah. Contoh dari fluida ini adalah

campuran kertas pada proses pembutan kertas.

Tipe aliran ini, meningkatnya shear force memberikan peningkatan sebanding pada shear rate yg

kebih, tetapi kurva mulai pada awalnya

Salad dressing adalah contoh pangan

Fig 3.18b memperlihatkan bahwa apparent viscosity fluida pseudoplastik adalah tergantung pada

shear rate dan pada pembahasan aliran plastis

Banyak fluida pseudoplastik menunjukkan perilaku shear stress-shear rate hampir linear pada

shear rate rendah

Itu disebut “Newtonian regime”

3.      Thixotropic

Fluida dimana viskositasnya semakin berkurang namun, laju gesernya tetap. Apabila ada gaya

yang bekerja pada fluida ini maka viskositasnya akan semakin berkurang, contoh dari fluida ini

adalah cat, campuran tanah liat, dan beberapa jenis jel.

4.      Rheopectic

Rheopectic merupakan fluida yang viskositasnya seolah-olah semakin besar.sebagai contoh

adalah minyak dimana visositasnya akan semakin bertambah ketika minyak mengalami

guncangan. Dalam hal ini, fluida rheopectic jika ada gaya yang bekerja padanya maka

viskositasnya akan bertambah.

5.       Dilatant

Dilatant merupakan jenis fluida yang viskositas dan tegangan luluhnya akan semakin

bertambah besar. Contoh dari fluida jenis ini adalah pasta.

Plot shear stress-shear rate tipe aliran ini mulai pada awal, tetapi disifatkan oleh

peningkatan shear stress setimbang memberikan peningkatan shear rate lebih rendah (Fig 3.19)

Contoh, padatan tinggi, suspensi pati kasar dan beberap sirup coklat

Tipe aliran ini hanya ditemukan pada cairan yg mengandung partikel rigid tidak larut berjumlah

tinggi dalam suspensi

Aliran dilatant agak jarang dalam industri pangan dan sangat langka pada produk pangan akhir

BAB IIIPENUTUP

A.    Kesimpulan

1.      Gaya pendorong dalam konveksi bebas dapat digambarkan benda yang tercelup akan naik ke

atas bila kerapatannya lebih kecil daripada kerapatan fluida sekitarnya dan akan tenggelam bila

kerapatannya lebih besar.

2.      Non newton fluida adalah suatu fluida yang dapat memiliki sifat zat padat atau sifat zat cair,

bergantung pada tekanan yang diberikan pada zat tersebut. Pada fluida non newton perubahan

regangan yang terjadi tidak sebanding terhadap tegangan yang diterima fluida

B.     Saran

Sebaiknya pembaca mencari rujukan-rujukan yang lebih banyak lagi untuk memperluas

penetahuan mengenai konveksi bebas ini karena rujukan yang dipakai dalam makalah ini sangat

terbatas.