Mengenal Sifat Material

Konfigurasi Elektron dalam Atom

Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola

persamaan Schrödinger dalam koordinat bola

r

erV

0

2

4)(

04sin

1cot12

2 0

2

2

2

2222

2

22

22

r

eE

rrrdrrrm

r

x

y

z elektron

inti atom

inti atom berimpit dengan titik awal koordinat

)()()(R),,( rr

0sin

1cot1

24

R

R

2R

R2 2

2

22

222

0

2

2

222

m

rr

eE

dr

r

r

r

m

mengandung r tidak mengandung r

salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0

Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola

Jika kita nyatakan: kita peroleh persamaan yang berbentuk

Persamaan yang mengandung r saja

0R4

R2

0

2

me

r0R

2R22

2

mE

r

04

R

R

2R

R22

0

2

2

222

r

r

eE

dr

r

r

r

m

fungsi gelombang R hanya merupakan fungsi r simetri bola

kalikan dengan 2/R r 0R4

R2R

2 0

2

2

22

r

eE

rrrm

kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan

2/2 mr

0R2R

R4

R2

22

2

20

2

mE

rr

me

r

Ini harus berlaku untuk semua nilai r

Salah satu kemungkinan:

0220

4

220

2

42

20

22

83242E

h

mememe

mE

Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1 merupakan solusi dari kedua persamaan

Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h

J 1018,2 180

E eV 6,130 E

sreA11R salah satu solusi:2

0

2

4

mes 0

22

2 mE

s

0R4

R2

0

2

me

r0R

2R22

2

mE

r

Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r dan tebal dinding r.

sre erArrP 22*

12

12

1 R4

probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun

keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0 saja

Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Pe1

r [Å]

r0

Pe

Adakah Solusi Yang Lain?

0/222 R rrerBA

solusi yang lain:

0/23333 R rrerCrBA

Solusi secara umum: 0/ )(R rrnn erL

2

2

8mL

hE

2

2

8

4

mL

hE

2

2

8

9

mL

hE

0

4

0 3.16

*

0 L

b).n = 2

0

4

0 3.160 x L

*

a). n = 1

0

4

0 3.16

*

0 L

c). n = 3

Kita ingat:

Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang

- 0 , 2

0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

R1

R3

R2

r[Å]

R

polinom

bertitik simpul dua

bertitik simpul tiga

probabilitas keberadaan elektron

22 R4 nen rrP

- 0 , 2

0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1

1 , 2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Pe1

Pe2

Pe3

r[Å]

Pe

Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen

eV 6,132

222

422

nhn

emZEn

-16

0

0 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5

n

13,6

3,41,5

1

en

erg

i to

tal

[ eV

]

ground state

10,2 eV

1,89 eV

bilangan kuantum prinsipal

6,13

2n

Momentum Sudut

Momentum sudut juga terkuantisasi

22 1 llL

bilangan bulat positif

.... 3, 2, ,1 ,0l

l : menentukan besar momentum sudut, dan

ml : menentukan komponen z atau arah momentum sudut Nilai l dan ml yang mungkin :

0 0 lml

1 ,0 1 lml

2 ,1 ,0 2 lmldst.

Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:

l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal

ml adalah bilangan kuantum magnetik

bilangan kuantum l 0 1 2 3 4 5

simbol s p d f g h

degenerasi 1 3 5 7 9 11

Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu: (1)bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat

energi; (2)bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan

kuantum azimuthal, l; (3)bilangan kuantum magnetik, ml .

Bilangan Kuantum

0

1 2 3 4 5

n :

13,6

3,41,51energi

total [ eV ]

Bohr

bilangan kuantum utama

2s, 2p

1s

3s, 3p, 3d

lebih cermat

(4) Spin Elektron: ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck

Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral

Kandungan elektron setiap tingkat energi

nstatus momentum sudut Jumlah

tiap tingkat

Jumlahs/d

tingkats p d f

1 2 2 2

2 2 6 8 10

3 2 6 10 18 28

4 2 6 10 14 32 60

Orbital

inti atom

inti atom 1s2s

H: 1s1; He: 1s2

Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2; B: 1s2 2s2 2p1; C: 1s2 2s2 2p2; N: 1s2 2s2 2p3; O: 1s2 2s2 2p4; F: 1s2 2s2 2p5; Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst

Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur

Diagram Tingkat Energi

energi

tingkat 4s sedikit lebih rendah dari 3d

Pengisian Elektron Pada Orbital

H: pengisian 1s;

He: pemenuhan 1s;

Li: pengisian 2s;

Be: pemenuhan 2s;

B: pengisian 2px dengan 1 elektron;

C: pengisian 2py dengan 1 elektron;

N: pengisian 2pz dengan 1 elektron;

O: pemenuhan 2px;

F: pemenuhan 2py;

Ne: pemenuhan 2pz.

Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).

Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (bukan 3d1)Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 (bukan 3d2)Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 (orbital 3d baru mulai terisi setelah 4s penuh)Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (dan unsur selanjutnya pengisian 3d sampai penuh)

Blok-Blok Unsur 1H1s1

2He1s2

3Li

[He]2s1

4Be

[He]2s2

5B

[He]2s2

2p1

6C

[He]2s2

2p2

7N

[He]2s2

2p3

8O

[He]2s2

2p4

9F

[He]2s2

2p5

10Ne

[He]2s2

2p6

11Na

[Ne]3s1

12Mg[Ne]3s2

13Al

[Ne]3s2

3p1

14Si

[Ne]3s2

3p2

15P

[Ne]3s2

3p3

16S

[Ne]3s2

3p4

17Cl

[Ne]3s2

3p5

18Ar

[Ne]3s2

3p6

19K

[Ar]4s1

20Ca

[Ar]4s2

21Sc

[Ar]3d1

4s2

22Ti

[Ar]3d2

4s2

23V

[Ar]3d3

4s2

24Cr

[Ar]3d5

4s1

25Mn[Ar]3d5

4s2

26Fe

[Ar]3d6

4s2

27Co

[Ar]3d7

4s2

28Ni

[Ar]3d8

4s2

29Cu

[Ar]3d10

4s1

30Zn

[Ar]3d10

4s2

31Ga

[Ar]3d10

4s2

4p1

32Ge

[Ar]3d10

4s2

4p2

33As

[Ar]3d10

4s2

4p3

34Se

[Ar]3d10

4s2

4p4

35Br

[Ar]3d10

4s2

4p5

36Kr

[Ar]3d10

4s2

4p6

Blok s Blok d Blok ppengisian orbital s pengisian orbital d pengisian orbital p

Ionisasi dan Energi Ionisasi

eXX gasgas )()(

Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1.

Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.

Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom.

Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karena sesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.

Ionisasi:

1H

13,6

2He

24,5

3Li

5,39

4Be

9,32

5B

8,29

6C

11,2

7N

14,6

8O

13,6

9F

17,4

10Ne

21,6

11Na

5,14

12Mg7,64

13Al

5,98

14Si

8,15

15P

10,4

16S

10,4

17Cl

13,0

18Ar

15,8

19K

4,34

20Ca

6,11

21Sc

6,54

22Ti

6,83

23V

6,74

24Cr

6,76

25Mn7,43

26Fe

7,87

27Co

7,86

28Ni

7,63

29Cu

7,72

30Zn

9,39

31Ga

6,00

32Ge

7,88

33As

9,81

34Se

9,75

35Br

11,8

36Kr14

Energi Ionisasi [eV]

0

5

10

15

20

25

H He Li

Be B C N O F

Ne

Na

Mg

Al Si P S Cl

Ar K Ca Sc Ti V Cr

Mn Fe Co Ni

Cu

Zn Ga

Ge

As

Se Br

Kr

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920 21 2223 2425 2627 28 2930 3132 33 3435 36

Unsur

Ene

rgi i

onis

asi [

eV]

s

p

p

d

p

ss

Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderung meningkat jika nomer atom makin besar

Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur

Energi Ionisasi

Afinitas Elektron

Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima satu elektron membentuk ion negatif bermuatan 1.

Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan energi.

Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening (tabir elektron).

Course Ware

Mengenal Sifat Material

Konfigurasi Elektron dalam Atom

Sudaryatno Sudirham