kinematika gerak umptn

7/31/2019 Kinematika Gerak umptn

1/17

Mekanika

mhharismansur@gmail .com

1

KINEMATIKA GERAK 1. Tes ITB 1975

Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanyaB. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nolC. besar kecepatan dan besar percepatannya tetapD. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nolE. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubahJawab : CCiri-ciri gerak melingkar beraturan sebagai berikut :

Besar kecepatannya tetap dan arahnya berubah Ada gaya sentripetal (radial) yang bekerja pada benda yang arahnya selalu

ke pusat lingkaran Memiliki percepatan sentripetal radial yang berarah ke pusat lingkaran dan

besarnya tetap Kecepatan sudutnya tetap

2. PP I 1979Grafik kecepatan ( v) terhadap waktu ( t ) untuk suatu bola yang dilempar verticalke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu ialah

Jawab : CPada gerak vetikal keatas, kecepatandiperlambat dengan persamaan

gt vv 0

Maka grafik v terhadap t adalah linier. Setelah bola berhenti sesaat di titik tertingginya kemudian bola kembali turun sehingga kecepatannya bernilainegative.

3. PPI 1980Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh s dan waktut untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis yang lurus. Dari grafik ituterlihat bahwa

1. Kecepatan benda tetap2. Percepatan benda sama dengan nol3. Selama selang waktu yang sama, benda menempuh jarak

yang sama4. Pada t=0 kecepatan benda sama dengan nol

s

t 0

. Dv

0t

. Bv

0t

. E v

0

t

.C v

t

0

. Av

t

0


2/17


3/17

Mekanika


3

6. PPI 1982Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu kereta yang bergerak menurut garislurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuhdalam waktu 4 detik, adalah m

A. 260 C. 170 E. 60B. 200 D. 140Jawab : A (perhatikan grafik)Jarak yang ditempuh sampai dengan t=4 sekon ,adalah jumlah aljabar luasan segitiga (0 s s/d 2s )dan luasan trapezium (2 s s/d 4 s).

m xS

t vv xvt L LS

200)24)(8060()602(

)()(

21

21

42806021

60221

4220

7. Sipenmaru 1984Terhadap koordinat x horizontal dan y vertical, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen kecepatan yang A. besarnya tetap pada arah x dan berubah-ubah pada arah y B. besarnya tetap pada arah y dan berubah-ubah pada arah x C. besarnya tetap, baik pada arah x dan arah y D. besarnya berubah, baik pada arah x dan arah y E. besar dan arahnya terus menerus berubah terhadap waktu Jawab : AGerak peluru merupakan perpaduan antara antara gerak lurus beraturan(v=tetap) dan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beratuan (percepatan

tetap) pada sumbu vertical y.

8. UMPTN 1989 Rayon APerhatikan grafik di bawah ini.

Besaran yang sesuai untuk sumbu y adalah 1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan3. kecepatan benda jatuh bebas4. percepatan benda jatuh bebas

Jawab : A(1,2 dan 3 benar)1. kelajuan gerak benda oleh gaya konstan

Sesuai dengan hukum II Newton bila gaya F konstan, maka percepatan (a) juga konstan. Gerak benda dengan a konstan adalah GLBB (benar)2. jarak tempuh benda dengan kecepatan konstan

Untuk benda yang bergerak dengan kelajuan konstan, dapat digunakanrumus x=vt. Kurva berupa garis lurus dengan sumbu x adalah waktu (t) dansumbu y adalah jarak yang ditempuh (s) (benar)

)(m y

)(sekont

) / ( smv8060

2

4

5

)(st


4/17

Mekanika


4

3. kecepatan benda jatuh bebas Jatuh bebas, v=gt dengan sumbu horizontal x adalah waktu (t) dan sumbu yvertical adalah kecepatan (v) (benar)

4. percepatan benda jatuh bebas percepatan benda jatuh bebas besarnya sama dengan percepatan gravitasibumi 10 m/s 2. (salah)

9. UMPTN 1990 Rayon ASebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 meter dan kecepatanarus airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus sungai dengankecepatan 3 m/s, maka setelah sampai diseberang perahu telah menempuhlintasan sejauh mA. 180 B. 240 C. 300 D. 320 E. 360Jawab : C

?....; / 4; / 3;180 AC smvsmvm AB aP Kecepatan sebenarnya perahu ( Rv ) yaitu :

m/s543 2222 aP R vvv

Besar lintasan perahu (AC) adalah :

:maka,53

cos:dengan R

p

v

v

m3005 / 3

180cos

cos

AB

AC AC AB

10. UMPTN 1990 Rayon CSebuah mobil bergerak lurus dengan grafik kecepatan terhadap waktu sepertigambar. Pada interval waktu antara 10 hingga 12 detik, mobil bergerak

A. lurus diperlambat dengan perlambatan 2 / 10 sm B. lurus dipercepat dengan percepatan 2 / 10 sm C. lurus dipercepat dengan percepatan 2 / 5 sm D. lurus diperlambat dengan perlambatan 2 / 5 sm E. lurus beraturan dengan kecepatan tetap sebesar

sm / 10 Jawab : A

n)perlambata(mengalamim/s101012200

?....;012m/s;2010

2

12

12

2211

t t vv

a

avt vt

) / ( smv20

0 4 10 12

)(st

m180

A

B C

m/s3 pv

m/s4av

Rv


5/17

Mekanika


5

11. UMPTN 1993 Rayon APeluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal sm xv / 104,1 3 dan

mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh m x5

102 . Bila2

/ 8,9 smg ,maka elevasinya n derajat, dengan n adalah A. 10 B. 30 C. 45 D. 60 E. 75Jawab : C

?...;m/s8,9;102; / 104,1 253 ngm x xsm xv Jarak searah sumbu x pada gerak parabola adalah :

4545902

1)104,1(

)8,9)(102()104,1(

)8,9)(102(.2sin

.2sin

2sin23

5

23

5

20

20

20

n

x

x

x

x

v

g x

v

g xg

v x

12. UMPTN 1993 Rayon A, B dan CSebuah partikel yang bermassa 2 kg bergerak lurus menyelusuri sumbu x denganbesar kecepatan mula-mula 3 m/s searah sumbu x positif. Bila gaya 6 N searahsumbu x negative bekerja pada bekerja itu selama 3 sekon, maka (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s(2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative(3). Partikel pernah berhenti(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetapJawab : E (1,2,3 dan 4 benar)

Kecepatan mula-mula berlawanan arahdengan gaya, maka perlambatan menjadi :

2 / 326 sm

mF a

Kecepatan benda menjadi : m/s63)3(30 at vv (1). Besar kecepatan akhir 6 m/s

benar)1n(pernyataam/s63)3(30 at vv (2). Arah kecepatan akhir searah sumbu x negative

Tanda (-) berarti benda bergerak kea rah sumbu x negative (benar)(3). Partikel pernah berhenti

Benda berbalik ke arah sumbu x negative artinya benda pernah berhenti(benar)

(4). Setelah 3s kecepatan partikel tetapSetelahh t=3s, maka gaya yang bekerja sama dengan nol maka kecepatanbenda tetap (benar)

13. UMPTN 1993 Rayon BGrafik di atas melukiskan hubungan antara kecepatan dan waktu benda P dan Q.Jika P dan Q berangkat dari tempat yang sama, maka :

N6F

m/s30v kg2m

st 3 0t x x


6/17

Mekanika


6

1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 ) sekon2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15

m/s3. percepatan Q 15 m/s 2 4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal

gerak Jawab : B(1 dan 3)

samayangtempatdaribergerak QdanPbenda

m/s1523

15Qbendam/s5

315

Pbenda 22t v

at v

a QP

1. P dan Q bertemu pada saat ( 33 ) sekonQ bergerak saat waktu t=2s , maka waktu yang diperlukan adalah :

st t PQ )2( . Benda P dan Q bertemu pada jarak sama

benar)1n(pernyataa)33()33(066

606010)44(155

)2()2(

2

222

2222

122

1

st st t t

t t t t t

t at at at aSS

PPPP

PPPPP

pQPPPQPPQP

2. P dan Q bertemu pada kecepatan yang sama 15 m/sBenda P dan Q memiliki kecepatan yang sama 15 m/s pada selang waktu 3s,bukan pada selang waktu s)33( >>> Pernyataan (2)salah

3. percepatan Q 15 m/s 2 >>> Pernyataan (3)benar 4. P dan Q bertemu pada jarak 22,5 m dari awal gerak

Pada saat st P )33( , maka :2

21 PPP t aS salah)4n(pernyataa)330()3369()33)(5( 25

22

1 mS P

14. UMPTN 1994 Rayon C kode 23Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang ditempuh x danwaktu t . Untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis lurus. Dari grafik itu terlihat bahwa

1. kecepatan benda scm / 54 2. percepatan benda sama dengan nol3. dalam selang waktu s212 , benda menempuh

jarak 2 cm4. kecepatan benda pada saat t=4s , adalahscm / 54

Jawab : 1,2,3 dan 4 benar(E) (perhatikan grafik)1 2 3 4 5

2

4)(cm x

)(st

) / ( smv

(st 0 1 2 3

15

P

Q


7/17

Mekanika


7

benar juga4pernyataanmakabenar,1pernyataan 4.

benar)3n(pernyataacm25,254

5,2 3.

benar)2n(pernyataa

0)(atetapkecepatanmemilikimakalinier,grafik adalahtgrafik x 2.

benar)1n(pernyataacm/s5

4

05

40

0;54;0 1.

0

0

00

xvt sst

t t

x xv

xst cm xt

15. UMPTN 1995 Rayon A kode 55Seorang mengendarai mobil dengan kecepatan 90 km/jam, tiba-tiba melihatseseorang anak kecil ditengah jalan pada jarak 200m di mukanya. Jika mobildirem dengan perlambatan maksimum sebesar 1,25 2m/s , maka terjadi peristiwaA. mobil tepat akan berhenti di muka anak ituB. mobil langsung berhentiC. mobil berhenti jauh di muka anak ituD. mobil berhenti sewaktu menabrak anak ituE. mobil baru berhenti setelah menabrak anak ituJawab : EApa yang terjadi antara mobil dengan anak tersebut ? bila diketahui :

berhentibarudanmenabrak mobilmaka,S:sehingga250m)25,1(2

)25(2202

:maka,m/s25,1:200m:0:25m/skm/jam90

0

2202

0

2

0

2

200

S

a

v

SaSvaSvv

aSvv

16. UMPTN 1996 Rayon A kode 25Sebuah benda berubah gerak secara beraturan dari kecepatan 2 m/s sampai diam,

jarak yang dicapainya adalah 1 meter. Gerak benda itu dapat ditunjukkan olehgrafik kecepatan ( v) terhadap waktu ( t )

Jawab : D

:padaberhenti

sampaibendapercepatan

m,1;0;m/s20 svv

)(st 2

. D

1

) / ( smv

)(st 2

. B

1

) / ( smv )(st

2 . E

1

) / ( smv

)(st

2 .C

1

) / ( smv

)(st

2 . A

1

) / ( smv


8/17

Mekanika


8

:yapersamaannmaka,m/s21.220

22 2

220

22

02

s

vvaasvv

12200m/s20.220220

st t vvt t vat vv

17. UMPTN 1997 Rayon A kode 32Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam,tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a seperti pada gambar.Ini berarti bahwa

1. kecepatan pada t=5s , 5 m/s2. jarak setelah t=5s , 37,5 m3. kapal berhenti setelaj t=10s

4. kapal berhenti setelah menempuh jarak 50mJawab : E (1,2,3 dan 4)

benar)1n(pernyataa / 55)1(10 1.

m/s1;m/s10km/jam36

0

2

smat vv

av

benar)4n(pernyataa502

100)1(2

1002

4.

benar)3n(pernyataa10)1(100 3.

benar)2n(pernyataam5,375,12505)1(21

5.1021

2.

220

2

0

220

ma

vvs

st t at vv

at t vs

18. UMPTN 1997 Rayon B kode 58Pada saat t=0 sebuah benda kecil m dijatuhkan dari titik A yang terletak tegak lurus 30 m di atas titik B. Pada saat yang sama sebuah proyektil ditembakkan darititik O dengan kelajuan 25 m/s dan diarahkan ke titik A. Titik C berada padaketinggian 10 m di atas B. Jarak OB=40 m, maka :

1. benda m mencapai C pada t=2s2. proyektil juga C 3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s 4. proyektil mencapai benda m

Jawab : E (1,2,3 dan 4)0v

m A

C

B O

) / ( 2sma

)(st

1

0


9/17

Mekanika


9

1. benda m mencapai C pada t=2s

43

4030

37m;40m;30m/s;25 00

OB ABtg

OB ABv

Benda m jatuh bebas, waktu yang dicapai :

sg

ht AC AC 210

20.22

Pernyataan (1) benar 2. proyektil juga C

Titik C mempunyai jarak horizontal x=40m, proyektil P akan mencapaiwaktu :

s x

x

xv

xt t v x C C C C 2

425

540

25

40

cos.cos

5400

Pada waktu 2s proyektil akan mencapai ketinggian sebesar :

benar)2n(pernyataam10203020)2)((25

)2)(10()2(37sin25.sin

53

22

122

10

y

gt t v y C C

3. proyektil mencapai titik tertinggi saat t=1,5s Proyektil akan mencapai titik tertinggi pada saat :

benar)3n(pernyataas5,110

)(25sin 530g

vt

4. proyektil mencapai benda m pada waktu 2s, benda m dititik yang sama seperti proyektil yaitu titik C,maka proyektil dapat mengenai benda m>> Pernyataan (4) benar

19. UMPTN 1997 Rayon B/C kode 58/45Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi 060 ,ketinggian maksimum yang dicapai adalah mA. 30 B. 45 C. 50 D. 90 E. 100Jawab : B

45m10.2

)(6010.2

30sin602sin

?...:30: / 60

4122222

0

00

g

vh

hsmv

maks

maks

20. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Pada waktu bersamaan dua buah bola dilempar ke atas, masing-masing dengankelajuan smv / 101 (bola 1) dan smv / 202 (bola 2). Jarak antara kedua bolapada saat bola 1 mencapai titik tertinggi adalah mA. 30 B. 25 C. 20 D. 15 E. 10Jawab : E

m/s250v

m A

C

B O

m20

m10

m40


10/17

Mekanika


10

Bola I ( smv / 101 )

Tinggi maksimum dicapai adalah : mg

vh 5

10.2

10

2

221

1

Waktu yang dicapai pada titik tertinggi :

sg

vt 1

10101

1

Bola II ( smv / 102 )

mat t vh 51)10(1.20 2212

21

22 Selisih tinggi kedua bola adalah :

mhhh 1051512

21. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertical ke atas daripermukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika 2m/s10g maka :1. tinggi maksimum yang dicapai benda 180 meter2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule3. pada ketinggian 40 meter dari tanah, energi kinetiknya 280 joule4. pada titik tertinggi percepatannya nolJawab : 1,2 dan 3 benar (A)

salah)4n(pernyataaapselalu tetm/s10g 4.

benar)3n(pernyataa

280joule)40180(102,0)( 3.

benar)2n(pernyataa360joule)60)(2,0( 2.

benar)1n(pernyataa180m

102

60

2

1.

:maka,m/s10:m/s60:gram200

2

40maks

22

1202

1

220

maks

20

xhhmg Ek

mv E xg

vh

gvm

22. UMPTN 1998 Rayon B kode 25Sebuah mobil hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya4,0 meter. Perbedaan tinggi antaradua sisi parit adalah 15 cm, sepertiyang ditunjukkan oleh gambar

Jika 2 / 10 smg , maka besar kelajuan minimum yang diperlukan mobil tersebutagar penyeberangan mobil itu tepat dapat berlangsung adalah m/sA. 10 B. 15 C. 17 D. 20 E. 23Jawab : E

v

cm15 m4

I II 1v 2v

1h 2h

?...h


11/17

Mekanika


11

Gerak pada sumbu y memiliki persamaan :

s31,010

15,0.22

:maka0 221

ght

gt hv y

m/s2331,0

4 :diperolehminimumkecepatan

t x

v x

23. UMPTN 1999 Rayon B kode 52Grafik di bawah ini menampilkan keadaan gerak satu dimensi sebuah benda titik.Grafik yang dapat menunjukkan arah gerak benda tersebut pada posisi atauwaktu tertentu adalah

Jawab : A (1,2 dan 3 benar)(A)Arah gerak benda dapat diketahui dari arah kecepatan benda, maka :1. Grafik (1) dan (2) menunjukkan hubungan posisi x terhadap waktu t dengan

jelas menunjukkan arah kecepatan benda ditentukan dari gradient grafik tersebut.

2. Grafik (3) sudah jelas menunjukkan hubungan kecepatan xv terhadap t 3. Grafik (4) tidak menunjukkan arah kecepatan karena tidak diketahui besar

dan arah kecepatan awal

24. UMPTN 2001 Rayon ABola A terletak pada ketinggian 60 m vertical diatas bola B. Pada saat yangbersamaan A dilepas dan B dilempar vertical ke atas dengan kecepatan 20 m/s.Bola A dan B bertemu pada saat 1. kelajuan kedua bola sama 3. 2 sekon setelah A dilepas2. bola B turun 4. 15 m di atas posisi B mula-mulaJawab : 2 dan 4 [C]

200 / 10;0; / 20;60 smgvsmvmh A B A

svvh

t B A

320060

bertemubolakedua00

1. kelajuan kedua bola sama

salah)1n(pernyataa / 103.1020

/ 303.10

0 smgt vv

smgt v

B

A

m60h

B

A

0 Av

m/s20 Bv

t

xv

)3()(

xa

)4(t

)2( x

t

)1(t

x

v

cm15h

m4


12/17

Mekanika


12

2. bola B turuntanda negative menunjukkan bahwa pada saat bertemu benda B sudahberbalik arah>> Pernyataan (2)benar

3. 2 sekon setelah A dilepas >> Pernyataan (3)salah 4. 15 m di atas posisi B mula-mula

Ketinggian B akan bertemubenar)4anm(pernyata1545603)10(3.20 221

22

10 gt t vh B

25. SPMB 2002 Regional I/II/III kode 121/321/721Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian mobil dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s 2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnyadimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti setelah 10 s kemudian. Jarak yang masih ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan

sampai berhenti adalah mA. 210 B. 200 C. 195 D. 100 E. 20Jawab : D

2m/s2

10

200:Ctitik Pada

m/s2010.20 :Btitik Pada

t

vaat vat vv

at vat vv

B B BC

B A B

Terjadi perlambatan, maka jarak yang masih ditempuh adalah :

msa

vvsasvv BC

BC BC BC BC 1004

20)2(2

2002

22222

22

26. SPMB 2003 Regional II kode 120Besar kecepatan partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubahdari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75m. Partikeltersebut berhenti setelah jarak sejauh mA. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50Jawab : C

222

1

20

212

02

1 -4,5m/s7523015

22 a

xsvv

aasvv

m/s300v m/s151v 02v

ms 751 ?....2s

00v

2 / 2 sma

s10 s10 A

B C

?.... BC s


13/17

Mekanika


13

25m)5,4(2

152

20222

122

21

21

22 a

vsasvasvv

27. UM UGM 2003 kode 322Sebuah mobil balap direm dengan berhenti perlambatan konstan dari kelajuan 25m/s dalam jarak 40 m. Jarak total (dalam meter) yang telah ditempuh oleh mobiltersebut sampai akhirnya adalah mA. 40 B. 62,5 C. 85 D. 107,5 E. 130Jawab : B (Diketahui : perhatikan skema !)

Ditanyakan : ?...21 sss b. Jarak 2s = ?

msasvasvv

smS

vvaasvv

5,225.2

15202

/ 540.2

25152

2

2

222

022

02

2222

02

20

2

c. Jarak total yang ditempuh sampai berhenti adalahmsss 5,625,224021

28. UM UGM 2004 kode 111 nomor 2Dua buah benda masing-masing 1m dan 2m bergerak sepanjang sumbu x dankecepatan kedua benda terhadap waktu diberikan oleh gambar di bawah ini. Darigrafik tersebut dapat diketahui bahwa

B. 21 mm C. 21 mm D. Pada t=10s kedua benda bertumbukanE. Selama 10s pertama menempuh jarak yang samaF. 1m menempuh jarah lebih jauhJawab : B

Percepatan masing-masing benda adalah : 212211 ; aatgatgatga

Untuk gaya yang bekerja pada benda menyebabkan percepatan benda berbandingterbalik dengan massa benda.

2121 ;1

:makatetap,; mmaam

aF maF

) / ( smv 1m

2m

)(st

4

10

smv / 250 smv / 15 0v

ms 401 ?....2s


14/17

Mekanika


14

29. Ganesa OperationDari grafik berikut, ditunjukkan hubungan antara kecepatan ( v m/s ) terhadapwaktu t (s) dari benda m 1 dan m 2. Pernyataan yang sesuai untuk kedua bendatersebut jika pada kedua benda bekerja gaya yang sama besar .

A. kedua benda bergerak lurus beraturanB. percepatan kedua benda adalah samaC. masssa benda 2m lebih besar 1m D. percepatan benda 2m lebih besar dari percepatan benda 1m E. percepatan benda 1m lebih besar dari percepatan benda 2m

Jawab : C (perhatikan grafik)Percepatan benda merupakan fungsi tangensial grafik fungsi v terhadap t , maka :

1atg dan 2atg , sehingga tgtg , menunjukanbahwa 21 aa .Hukum II Newton bahwa massa berbanding lurus dengankebalikan percepatannya, sehingga :

122

21

1 mmaF

maF

m

30. Ganesa OperationSebuah benda ditempatkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan

030 . Jika waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh bidang miring

adalah 2 detik, ini berarti panjang lintasan benda pada bidang miringm( 2 / 10 smg )A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 20Jawab : D

?...;2;30 Sst Besarnya percepatan benda diperoleh :

sinsin

gm

mgmF

a

Benda melakukan GLBB

m102)30sin10(2

1)sin(

2

1

2

1 222 t gat S

31. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s, tiba-tiba mobil tersebut diremsehingga mengalami perlambatan 5 m/s 2 . Jarak yang ditempuh mobil sampaiberhenti adalah mA. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30Jawab : A

mg

sinmg

cosmg

N S

) / ( smv

1m

2m

)(st

) / ( smv1m

2m

)(st


15/17

Mekanika


15

ma

vsasvv

svav

1010

100

)5(2

10

22

?...;0;m/s5;m/s1022

02

0

2

20

32. Jika sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari sebuah pesawat yangmempunyai kelajuan tetap dalam arah mendatar, maka A. lintasan benda berupa garis lurusB. saat tiba di tanah benda jatuh tegak lurusC. lintasan benda berupa parabolaD. percepatan benda selalu bertambahE. benda bergerak dengan kelajuan tetapJawab : CKarena benda pada awalnya mendatar, maka ketika dijatuhkan gerakannyamemiliki perpaduan antara gerak lurus beraturan (horizontal) dan gerak jatuhbebas sehingga lintasannya berupa parabola.

33. Pada gerak parabola, di titik puncak A. percepatan benda nol D. kecepatan benda sesaat nolB. kecepatan benda nol E. kelajuan benda arah horizontal nolC. percepatan dan kecepatan benda tidak nol Jawab : CCiri-ciri gerak parabola sebagai berikut :

Pada gerak parabola, kecepatan di titik puncak sama dengan komponenkecepatan dalam arah horizontal ( cos0vvv x )

Percepatan gerak parabola sama dengan percepatan gravitasi bumi 10m/s 2

34. Benda A jatuh ke bawah dari ketinggian 45 m. Benda B dilempar dengan arahhorizontal dengan kelajuan 10 m/s dari ketinggian yang sama, maka A. kedua benda membutuhkan waktu sama sampai di tanahB. benda B butuh waktu lebih lama dari A untuk sampai di tanahC. lintasan kedua benda berupa garis lurusD. lintasan kedua benda berupa parabolaE. ketika sampai di tanah keduanya memiliki kecepatan samaJawab : A

ght 2 , karena ketinggian kedua benda sama, maka kedua benda tiba di

permukaan bersamaan.

35. Sebuah benda dilemparkan dengan arah mendatar dari puncak sebuah menarayang tingginya 45 m, dengan kecepatan 10 m/s. Jarak tempuh benda tersebutdalam arah mendatar dihitung dari kaki menara adalah m( 2 / 10 smg )A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 E. 120


16/17

Mekanika


16

Jawab : A

m

g

hv x xsmgsmvmh 30910

10

45.210

2?...; / 10; / 10;45 2

36. Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal dan kecepatan awal v danpada ketinggian h dari permukaan tanah. Jika gesekan dengan udara diabaikan,

jarak horizontal peluru tergantung pada 1. kecepatan awal v 3. percepatan gravitasi2. ketinggian h 4. massa peluruJawab : 1,2 dan 3 (benar) (A)

Persamaan gerak parabola untuk sumbu y adalah :2

0 21

gt t vh , waktu yang diperlukan adalah :

gh

t 2

. Jarak yang ditempuh benda yaitu :

gh

vvt x2

Jarak horizontal seperti gambar tidak tergantung pada massa benda, tetapitergantung pada kecepatan, ketinggian dan percepatan gravitasi bumi

37. Untuk menyalurkan bantuan kemanusiaan, sebuah pesawat kargo harus menjatuhkan kapsul besar berparasut kepada serombongan pengungsi. Bila hambatanudara sebelum parasut mengembangkan (yakni setelah 5 detik dijatuhkan)diabaikan, maka ketinggian terbang minimal pesawat agar parasut kapsul telahmengembangkan di ketinggian 100 m sebelum mencapai permukaan adalahmeter ( 2 / 10 smg )A. 185 B. 200 C. 215 D. 225 E. 250Jawab : D

Selisih ketinggian sebelum parasut mengembang((t=5s ) adalah : 00v

m125)5)(10( 2212

212

21

0 gt gt t vht Ketinggian minimal yang dimiliki pesawat kargo,menjadi : m225100125min pt hhh

38. Sebuah golf dipukul dengan kecepatan 9,8 m/s membentuk sudut 0 terhadaphorizontal. Bila sin 540 ,

2 / 8,9 smg dan lapangan golf datar, maka lamawaktu yang diperlukan golf untuk sampai ke permukaan golf lagi adalah detik A. 0,5 B. 1,5 C. 1,6 D. 1,7 E. 1,75

...?h min

th

100mh p

A

B s

h

v


17/17

Mekanika


17

Jawab : C

s

g

vt t vg 6,1

5

8

8,9

))(8,9(2sin2?...;m/s8,9;m/s8,9;

5

4sin 5

4002

0

39. Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 45 0. Bola itu bersarang di talangrumah sejauh 5 m. Kalau tinggi talang itu 4 m, maka besar kecepatan awal bolaadalah m/sA. 104 B. 105 C. 40 D. 10 E. 25 Jawab : B

220

222

000

20

00

00

cos2)

cos(

21)

cos.(sin

21

.sincos

.cos

?...;45;4;5

v xg xtg

v xg

v xv y

gt t v yv

xt t v x

vm ym x

m/s105250250

5445cos

)5()10(4534 0

202

022

0

220 vv

vvtg

kinematika gerak umptn

Documents