khi kuasa dua bm

8/17/2019 Khi Kuasa Dua BM

http://slidepdf.com/reader/full/khi-kuasa-dua-bm 1/80

UJIAN KHI KUASA DUA



TERDAPAT DUA JENIS UJIAN KHIKUASA DUA, KEDUA-DUANYA

MELIBATKAN DATA KATEGORIKAL

•Ujuan khi kuasa dua untuk

“goodness of fit”(atau ujian khi kuasa dua satu

sampel)

•Ujian khi kuasa dua sampel bebas



UJIAN KHI KUASA DUASATU SAMPEL

•Kes hanya dikategorikan padasatu dimensi atau satu

pembolehubah sahaja



UJIAN KHI KUASA DUA SAMPEL BEBAS

•Untuk menentukan sama ada duapembolehubah bebas

mempunyai perkaitan



CONTOH A

Jumpa doktor Tidak jumpa

doktor

50 50



CONTOH B


doktor

Sakit 15 15

Tidak sakit 15 15



YANG MANA SATUMENGGUNAKAN UJIAN KHIKUASA DUA SATU SAMPELDAN YANG MANA SATUMENGGUNAKAN UJIAN KHIKUASA DUA BEBAS?



CONTOH A


doktor

50 50



CONTOH B

Jumpa

doktor

Tidak

jumpa

doktor Sakit 15 15

Tidak sakit 15 15



CONTOH UJIANKHI KUASA DUA

SATU SAMPEL



CONTOH UJIAN KHI KUASA DUASATU SAMPEL

•Secara teorinya, tingkahlaku tidaknormal lebih cenderung berlaku

pada bulan penuh•Kemasukan pesakit baru ke dalam

unit kesihatan mental sepanjang

satu tahun mengikut fasa-fasabulan dan didapati keputusan

seperti berikut:-



KEMASUKAN PESAKIT BARU KEDALAM UNIT KESIHATAN MENTAL

BulanBaru

(1)

SukuPertama

(2)

SukuKetiga

(3)

BulanPenuh

(4)

2 10 10 18

Fasa Bulan



ADAKAH BILANGAN KEMASUKANPESAKIT BERBEZA PADA SETIAP

BULAN?•Ujian khi satu sampel boleh

digunakan untuk menjawab

soalan berkenaan

•Bagi menggunakan ujian khi kuasa

dua, adalah diperlukan untukmendapat frekuensi yang

diramalkan untuk kemasukan

pesakit pada setiap fasa bulan



ASAS UNTUK MEMPEROLEHIFREKUENSI YANG DIJANGKAKAN

• Jika kemasukan ke dalam unitkesihatan mental tidak berkaitan

dengan fasa bulan,•maka frekuensi kemasukan

pesakit baru ke dalam unit

kesihatan mental harus seimbangbagi setiap fasa



HIPOTESIS

•Ho: Kemasukan pesakit baru kedalam unit kesihatan mental

tertabur dengan sama antaraempat fasa bulan

•H1: Kemasukan pesakit baru ke

dalam unit kesihatan mentaltidak tertabur dengan sama

antara empat fasa bulan



• Jika hipotesis nol ditolak,kemasukan pesakit baru tidak

tertabur dengan sama bagi setiapfasa bulan

• Tetapi jika hipotesis nol gagal

ditolak, maka satu perempatdaripada kemasukan pesakit baru

berlaku pada setiap fasa bulan



•Katakan terdapat 40 orangpesakit baru, kerana terdapat 4

fasa bulan,•maka 40/4=10 pesakit baru pada

setiap fasa bulan



NILAI YANG DIPERHATIKAN DANDIJANGKAKAN

Awal Bulan Suku

Pertama

Suku

Ketiga

Bulan

Penuh

Nilai yang

diperhati

= 2

Nilai yang

diperhati

= 10

Nilai yang

diperhati

= 10

Nilai yang

diperhati

= 18

Nilai yangdijangka =

10


10


10


10



APAKAH PERBEZAAN ANTARANILAI YANG DIPERHATI DENGAN

NILAI YANG DIJANGKA?

•Nilai diperhati adalah data yang

dikumpul oleh penyelidik •Nilai yang dijangka adalah nilai

teori yang dibuat berdasarkan

hipotesis



ASAS UNTUK MEMPEROLEHIFREKUENSI YANG DIJANGKAKAN

• Jika kemasukan ke dalam unitkesihatan mental sama rata bagi

setiap fasa bulan,

•maka frekuensi kemasukan

pesakit baru ke dalam unitkesihatan mental harus seimbang

bagi setiap fasa



*RUJUK PADA FAIL DATA

PENGGUNAAN SPSSUNTUK

MELAKSANAKAN UJIANKHI KUASA DUA SATU

SAMPEL



PROSEDUR SPSS

• Analyze

• Nonparametric tests

•

One sample• Dalam tetingkap yang dipaparkan,

terdapat tiga butang : objectives, fields

dan settings.• Klik setiap butang secara bergilir untuk

memberi arahan satu persatu sepertiberikut:



PROSEDUR SPSS

1. Klik butang objectives →customize analysis

2. Dalam tetingkap yang sama, klik

fields, → use customised field

assignments → pindahkanpembolehubah pilihan daripada

fields ke dalam kotak test fields



PROSEDUR SPSS

3. Masih dalam tetingkap yang sama, klik

settings → choose tests → customize tests

→ compare observed probabilities to

hypothesized (Chi-Square test) →customize expected probability → isikan

kebarangkalian setiap kategori: nyatakan

frekuensi yang diandaikan dalam setiap

kategori

Setelah selesai, klik run



Nonparametric Tests

SPSS akan menghasilkan jadual tertera denganmemberikan keputusan ujian hipotesis



Klik pada jadual tersebut sebanyak dua kali

Satu tetingkap baru, Model Viewer, akandipaparkan. Model Viewer mengandungi dua

bahagian

Bahagian kiri (main view):

Hypothesis Test Summary

Bahagian kanan (auxillary view):

Maklumat berkaitan

One Sample Chi-Square Test



•Statistik ujian adalah χ2

•Nilai χ2 adalah kecil apabilaperbezaan antara frekuensi yangdiperhati, fo dan frekuensi yang

diramal,fe adalah kecilSbg contoh. (fo – fe ) menghampiri 0

•

Lebih besar nilai χ2

, lebih besarkebarangkalian untuk menolak

hipotesis nol



Frekuensi (observed ) setiap kategori boleh

diperolehi melalui Analyze → DescriptiveStatistics → Frequencies



HIPOTESIS•

Hipotesis nol:Bilangan responden tertabur dengan sama

rata bagi tahap persetujuan tentang berusaha

meningkatkan biodiversiti dengan membeli

makanan organik

• Hipotesis alternatif:

Bilangan responden tidak tertabur dengan

sama rata bagi tahap persetujuan tentangberusaha meningkatkan biodiversiti dengan

membeli makanan organik



KEPUTUSAN

• Keputusan menunjukkan ujian adalah signifikan,

χ2 (df = 3, N = 30) = 309.07, p = 0.00

• Hipotesis nol ditolak (p < .05)

• Taburan responden bagi tahap persetujuan

tentang berusaha meningkatkan biodiversiti

dengan cara membeli makanan organik adalahtidak sama

• Kebanyakan responden berusaha membeli

makanan organik untuk meningkatkan biodiversiti



PROSEDUR SPSS

Catatan:

Dalam settings → → → customizeexpected probability:

sekiranya pilihan all categories haveequal probability dibuat, SPSS hanyamengambil kira kategori yang manaresponden membuat pilihan. Mana-mana kategori yang tidak terpilih tidakakan dikira dalam agihan



Dalam hal ini, nilai

test statistic (Chi-

Square)

dan Degrees ofFreedom adalah

berbeza,

Nilai Asymptotic Sig.

(nilai p) bergantung

kepada ujian



CONTOH LAIN?



• Soalan ini untuk menjawab soalanberikut:

Berapa baikkah taburan yang diperhatisesuai dengan taburan teoritis?

• Frekuensi yang diramal adalah samabagi setiap kategori respons

(30/4 = 7.5)



Skala Sangattidak

setuju

Tidaksetuju

Setuju Sangatsetuju

Frekuensi

(diperhati)0 4 23 3

Frekuensi

(diramal)7.5 7.5 7.5 7.5



HIPOTESIS

• Hipotesis nol:

Taburan responden bagi Tahap

persetujuan tentang biodiversiti

mempengaruhi bekalan makanan

adalah sama

• Hipotesis alternatif:

Taburan responden bagi Tahap

persetujuan tentang biodiversiti

mempengaruhi bekalan makanan

adalah tidak sama



KEPUTUSAN

•Keputusan menunjukkan ujianadalah signifikan,

χ2 (df = 3, N = 30) = 43.87, p = .00

•Maka hipotesis nol ditolak (p < .05)

•Kebanyakan responden setuju

bahawa biodiversitimempengaruhi bekalan makanan



UJIAN KHI KUASA DUASAMPEL BEBAS DANCROSSTABULATION



TUJUAN CROSSTABULATION

•Untuk menunjukkan bahawa

dalam format tabular tentang

perhubungan antara dua ataulebih pembolehubah kategorikal



CONTOH PEMBOLEHUBAHKATEGORIKAL

• Jantina (lelaki, perempuan)

•Etnik (Asia, Kulit Putih, Hispanik)

• Tempat tinggal (pedalaman,bandar)

•

Respons (Ya, Tidak)•Gred (A, B, C, D, F)



CROSSTABULATION

• Terdapat lima orang Amerika dan20 orang Asia (dan terdapat 15

orang perempuan dan 10 oranglelaki)

•Berdasarkan maklumat berkenaan,

berapakah bilangan perempuanAsia dan lelaki Kulit Putih?

*Rujuk pada fail data



Lelaki Perempuan

Amerika 2 3

Asian 8 12

• Gunakan arahan Crosstabs untuk“menyilangkan” dua pembolehubahberkenaan bagi menjawab soalan



NILAI DIPERHATI

•Nilai diperhati adalah frekuensidalam setiap sel

•Contoh; 2 lelaki Amerika, 3perempuan Amerika, 8 lelaki Asia,

12 perempuan Amerika



NILAI DIPERHATI PADA SETIAP SEL

Lelaki Perempuan

Amerika 2 3

Asia 8 12

SOALAN: ADAKAH TERDAPAT



SOALAN: ADAKAH TERDAPATPERHUBUNGAN ANTARA JANTINA

DAN ETNIK?

Lelaki Perempuan

Amerika 5 10

Asia 8 8



• Bagi menjawab soalan berikut, kitaperlu menganalisa nilai yangdiramalkan

• Nilai yang diramalkan adalahbersandarkan kepada andaianbahawa dua pembolehubah adalah

saling tidak bersandar antara satusama lain



CONTOH

• Dalam masyarakat Malaysia,kebanyakan pemain bola sepakadalah lelaki, dan dua kategori (jantinadan pemain bola sepak) adalahbersandar antara satu sama lain

• Berdasarkan kepada andaian ini, jika

10 orang pemain bola sepak adalahlelaki, maka nilai dijangka untukpemain bola sepak lelaki adalah 10



CONTOH

• Jika nilai diperhati menunjukkan 9orang lelaki ialah pemain bola sepak,dan 1 orang lelaki ialah bukan pemain

bola sepak, 9 orang perempuan ialahbukan pemain bola sepak dan 1orang perempuan ialah pemain bolasepak?

ADAKAH NILAI DIJANGKAN BERBEZASECARA SIGNIFIKAN DENGAN NILAIDIPERHATI?

Apakah pandangan anda?



•Bagi menentukan sama ada nilaiyang diperhati daripada sel

berbeza secara signifikan dengannilai dijangkan,

•kita menggunakan UJIAN KHI

KUASA DUA BEBAS



• Jika nilai statistik X² adalah besar, makadicadangkan terdapat perbezaan yangsignifikan antara nilai diperhati dengan nilaidijangka

• Dengan p < 0.05, nilai diperhati berbezasecara signifikan dengan nilai dijangka

• Rujuk kepada nilai phi yang menunjukkan nilaiukuran kekuatan perhubungan antara dua

pembolehubah kategorikal• Oleh yang demikian, dua pembolehubah

adalah saling tidak bersandar antara satusama lain



CONTOH INTERPRETASIKEPUTUSAN ANALISIS

UJIAN KHI KUASA DUABEBAS



• Analisis awal menunjukkan bahawanilai diperhati dan nilai dijangkaadalah hampir sama

• Nilai Khi Kuasa Dua yang rendah

• p > 0.05

•

Ukuran kekuatan adalah kecil dantidak menghampiri nilai signifikan (rujukkepada statistik phi dan Cramer’s V)



APAKAH PERBEZAANANTARA STATISTIK KHI

KUASA DUA, PHI DANCRAMER’S V?



• Statistik Khi Kuasa Dua sebahagianbesarnya bergantung kepadabilangan dimensi dan saiz sampel

• Oleh yang demikian, perbandinganantara nilai kuasa dua dengan nilailain adalah kurang tepat



•Bagi mengawal kesukaranberkenaan,

Pearson mencadangkan statistik phi, yang membahagikan khikuasa dua dengan nilai N dankemudian nilai positif punca kuasadua diambil kira



• Tujuannya ialah untukmenyeragamkan ukuran hubunganantara 0 dan 1 (dengan 0

menunjukkan tiada perhubunganlangsung pembolehubah-pembolehubah bebas dan nilaimenghampiri 1 menunjukkanperhubungan yang kuat antarapembolehubah-pembolehubah)



• Tetapi, jika salah satu dimensidaripada crosstabulation lebihbesar daripada 2, Phi mungkinmempunyai nilai lebih besardaripada 1.



• Untuk mengawal perkara ini, Cramer’sV diperkenalkan

• Ukurannya adalah dari 0 hingga 1

• Biasanya digunakan untuk ukurankekuatan perhubungan antarapembolehubah-pembolehubah

dalam analisis khi kuasa dua



APAKAH YANG ANDALAKUKAN APABILAFREKUENSI DALAM

SETIAP SEL ADALAHKURANG DARIPADA 5?



• Andaian pertama ujian Khi Kuasa Duaadalah sekurang-kurangnya 80% selmempunyai frekuensi diramal lebihdaripada 5

• Apabila semua nilai diramal adalahkecil (kurang dari 5), Fisher’s Exact Test

digunakan



CONTOH LAIN BAGIUJIAN KHI KUASA BEBAS



CONTOH

Lelaki Perempuan

Motosikal 36 48

Kereta 24 72



BAGAIMANA MELAPORKANKEPUTUSAN UJIAN KHI KUASADUA BERDASARKAN KEPADA

PUBLICATION MANUAL OF THEAMERICAN PSYCHOLOGICAL

ASSOCIATION (APA)?*RUJUK PADA FAIL DATA



• Jadual 1 menunjukkan frekuensi

diperhatikan dan dijangka untuk jantina

pekerja kilang dan jenis kenderaan yang

digunakan untuk pergi ke kilang. Dengannilai Alfa bersamaan 0.05, keputusan ujian

khi kuasa dua adalah signifikan secara

statistik, X² (1, N = 180) = 6.43, p =. Oleh yang

demikian, hipotesis nol ditolak. Pekerja lelakicenderung menggunakan motorsikal

berbanding dengan pekerja wanita.

DALAM LAPORAN INI ANDA



DALAM LAPORAN INI, ANDAPERLU MENULIS

• Menyediakan frekuensi diperhati dan

dijangka pada respons

• Menunjukkan tahap yang signifikan pada

ujian yang dipilih• X² (1, N = 180) - Mengenalpasti ujian statistik

sebagai khi kuasa dua. Nombor 1 pada

laporan menunjukkan ujian berkenaan

pada 1 darjah kebebasan dan N = 180

menunjukkan saiz sampel

DALAM LAPORAN INI ANDA



DALAM LAPORAN INI, ANDASEPATUTNYA MENULIS

• = 6.43 – menunjukkan nilai X

• p < 0.05 – menunjukkan

(a) “Ho: Jantina pekerja kilang adalah tidak

bersandar kepada jenis kenderaan yangdigunakan oleh pekerja kilang” ditolak

(b) “H1: Jantina pekerja kilang adalah

bersandar kepada jenis kenderaan yangdigunakan oleh pekerja kilang” diterima



CONTOH-CONTOH LAIN



HIPOTESIS

•Ho : Budak dan jenis permainanadalah saling tidak bersandar

•

H1 : Budak dan jenis permainanadalah saling bersandar




HIPOTESIS

•Ho : Guru dan pandanganterhadap PPSMI adalah saling

tidak bersandar

•H1 : Guru dan pandangan

terhadap PPSMI adalah

saling bersandar *Rujuk pada fail data



HIPOTESIS

•Ho : Latar belakang pelajar dan jenis buku yang gemar dibaca

adalah saling tidak bersandar

•H1 : Latar belakang pelajar dan

jenis buku yang gemar

dibaca adalah salingbersandar




HIPOTESIS

•Ho : Jantina kanak-kanak dan

jenis permainan adalah

saling tidak bersandar

•H1 : Jantina kanak-kanak dan

jenis permainan adalahsaling bersandar

khi kuasa dua bm

Documents