keterlaksanaan pembelajaran koordinat kartesius...

i

KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN KOORDINAT KARTESIUS

DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA (PMRI) PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII B

DI SMP NEGERI 1 JEPON

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Martteisyalusi Nindela Putri

NIM: 151414032

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

HALAMAN JUDUL

KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN KOORDINAT KARTESIUS

DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA (PMRI) PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII B

DI SMP NEGERI 1 JEPON

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:


NIM: 151414032

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


ii

HALAMAN PERSETUJUAN


iii

HALAMAN PENGESAHAN


iv

HALAMAN MOTTO

“Matahari dan bulan (beredar) menurut perhitungan”

(Q.S Ar - Rahman: 5)

“Tidaklah mungkin bagi matahari mendapatkan bulan dan malampun tidak dapat

mendahului siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarannya”

(Q.S Yasin: 40)


v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur kepada Allah SWT.

Ku persembahkan karya ini untuk:

Kedua orangtuaku tersayang, Ibu Wagiyem dan Bapak Sujio

Adikku terkasih, Kaniabede Merihaeni Noka Putri

Dosen pembimbingku tercinta, Romo Eko

Almamater yang ku banggakan, Universitas Sanata Dharma

Kalian, yang tanpa diminta selalu memberi semangat

kepadaku. Terima kasih

Toga ini ingin ku persembahkan untuk kedua orangtuaku :)


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian dari orang lain, kecuali yang disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagai layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 7 Januari 2020

Penulis ,



vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Martteisyalusi Nindela Putri

NIM : 151414032

Demi pengembangan ilmu pengetahuan saya memberikan kepada perpustakaan

Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

Keterlaksanaan Pembelajaran Koordinat Kartesius Dengan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP

Negeri 1 Jepon

Dengan demikian saya memberikan kepada Universitas Sanata Dharma hak unutk

menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk

pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di

internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin

ataupun memberi royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta,

Pada tanggal: 23 Januari 2020

Yang menyatakan,



viii

ABSTRAK

Martteisyalusi Nindela Putri. 2020. Keterlaksanaan Pembelajaran Koordinat Kartesius Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP Negeri 1 Jepon. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) proses pembelajaran matematika

pada materi koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon dan (2) hasil belajar Peserta Didik pada materi koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Pembelajaran diadakan sebanyak dua kali pertemuan yaitu pada tangal 20 dan 22 Agustus 2019, sedangkan tes hasil belajar diadakan pada tanggal 27 Agustus 2019. Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon. Objek penelitian ini adalah pelaksanaan dan hasil belajar Peserta Didik dalam pembelajaran matematika pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI. Data yang diperoleh adalah keterlaksanaan pembelajaran, hasil belajar Peserta Didik, dan hasil wawancara Peserta Didik yang dianalisis secara kualitatif.

Hasil penelitian adalah sebagai berikut. (1) Pembelajaran matematika dengan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon pada pokok bahasan koordinat Kartesius telah terlaksana dengan kriteria keterlaksanaan pembelajaran sangat baik. Persentase keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua selalu diatas 90%, (2) Persentase penilaian hasil belajar Peserta Didik yang mendapat nilai kurang dari 70 mencapai 81,25%. Berdasarkan hasil tersebut, pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat Kartesius Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran 2019/2020 belum memuaskan, jika ditinjau hanya dari hasil belajar. Berdasarkan wawancara dengan beberapa Subjek penelitian, Peserta Didik masih mengalami kesulitan berkaitan dengan koordinat sebuah titik. Meski demikian, pembelajaran dengan metode ini cukup menarik bagi Peserta Didik karena terdapat aktivitas Peserta Didik dan terjalin interaksi antar Peserta Didik dan dengan guru. Kata kunci: Pendidikan Matematika Realistik, Hasil Belajar, Koordinat Kartesius


ix

ABSTRACT

Martteisyalusi Nindela Putri. 2020. Implementation of Cartesian Coordinates Learning using the Indonesian Realistic Mathematics Education (RME) Approach for Class VIII B Students in SMP Negeri 1 Jepon. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Education and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

The aims of the research are (1) to describe the learning process and (2) to know the student’s result in Cartesian Coordinate using Realistic Mathematics Education (RME) approach for class VIII B at SMP Negeri 1 Jepon.

The research is a qualitative descriptive research. The learning process has

been done twice, namely on the 20th and 22th August 2019, while the test was held on the 27th August 2019. The subjects of the research are the students of class VIII B, SMP Negeri 1 Jepon. The object of this research are the learning process and the results of the test on the topic of Cartesian Coordination using Realistic Mathematics Education (RME) approach. The data of the research are obtained from the implementation of learning process, students’ test, and the interviews with several student’s interviews. The data then were analyzed qualitatively.

The results of the research are the following. (1) The learning process using

Realistic Mathematics Education (RME) approach in class VIII B at SMP Negeri 1 Jepon on the topic of Cartesian Coordinate had been carried out with very good criteria. The percentage of learning implementation with RME at the first meeting and the second meeting is always above 90%, (2) Based on the result of the test, the percentage of student that get score less than 70 is 81,25%. Based on the test result, it shows that most students were not understand yet the basic concept in the Cartesian Coordinates. According to the interview, some student confessed that they still have a problem about coordinate of a point. Nevertheless however, the learning process using RME method is interesting for them, especially that in this learning process, student has some interesting activities and there are some interactions, whether with other students or teacher.

Keywords: Realistic Mathematics Education, Learning Outcomes, Cartesian Coordinates


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan

rahmat dan berkahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan

baik. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.

Dalam proses penyusunan ini, penulis mendapatkan banyak pengalaman

dan hambatan, namun berkat bantuan, bimbingan, dan motivasi dari berbagai pihak,

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis ingin mengucapkan

terimakasih pada berbagai pihak yang telah membimbing dan membantu, yaitu:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan,

2. Bapak Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,

4. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella K., M.Sc. selaku Dosen

Pembimbing Akademik,

5. Bapak Joko Adi Kuncoro, S. Pd., M.M. selaku Kepala SMP Negeri 1 Jepon

yang telah memberikan izin melaksanakan penelitian di SMP Negeri 1 Jepon,

6. Bapak Drs. Sukir, selaku guru bidang studi Matematika kelas VIII B SMP

Negeri 1 Jepon yang telah bersedia memberikan jam pelajarannya dan

membantu menjadi observer penelitian,


xi

7. Romo Eko Budi Santoso, SJ., S.Pd., Ph.D. selaku dosen pembimbing yang telah

banyak meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama penyusunan

skripsi ini,

8. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd, yang telah membantu melakukan validasi

instrument penelitian,

9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma yang membimbing dan membagikan ilmunya kepada penulis selama

mengikuti perkuliahan di Universitas Sanata Dharma,

10. Segenap staf sekretariat JPMIPA yang telah banyak membantu penulis selama

perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata

Dharma,

11. Cecilia Yaniska yang telah membantu menjadi observer penelitian,

12. Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon yang telah menjadi subjek

penelitian,

13. Orangtua, adik, dan saudara yang telah mendukung secara moril dan materil,

14. Mega, Cecil, Vero, Uli, Wida, Shinta, Nita, Gristi, Hana, Pikey, Dion, Bertus,

Sumpil, Narko, Gisel, Rina, Rino, Andre, Rekan PPL, Rekan KKN, dan Teman-

teman Pendidikan Matematika Angkatan 2015 yang telah memotivasi,

memberikan segala bentuk bantuan bagi penulis selama proses perkuliahan, dan

proses penyusunan skripsi,

15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah

membantu pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi ini.


xii

Tak ada gading yang tak retak. Penulis sangat menyadari bahwa karya ini

masih jauh dari sempurna. Dengan segala kerendahan hati penulis menerima kritik

dan saran yang membangun agar penelitian ini menjadi lebih baik.

Yogyakarta, 7 Januari 2020

Penulis,



xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... I

HALAMAN PERSETUJUAN .......................................................................... II

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... III

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... III

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ V

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................... VI

ABSTRAK .................................................................................................... VIII

ABSTRACT ...................................................................................................... IX

KATA PENGANTAR....................................................................................... X

DAFTAR ISI ................................................................................................. XIII

DAFTAR BAGAN .......................................................................................... XV

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... XVI

DAFTAR TABEL ...................................................................................... XVIII

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. XIX

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1

A. LATAR BELAKANG .................................................................................... 1

C. RUMUSAN MASALAH ................................................................................ 7

D. TUJUAN PENELITIAN ................................................................................. 8

E. PEMBATASAN MASALAH ........................................................................... 8

F. PENJELASAN ISTILAH ................................................................................ 9

G. MANFAAT PENULISAN............................................................................. 10

H. SISTEMATIKA PENULISAN ........................................................................ 11

BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 12

A. PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) ...................... 12

B. HASIL BELAJAR ...................................................................................... 19

C. KOORDINAT KARTESIUS .......................................................................... 25

D. PENELITIAN YANG RELEVAN ................................................................... 33

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 38

A. JENIS PENELITIAN ................................................................................... 38


xiv

C. OBJEK PENELITIAN ................................................................................. 39

D. TEMPAT DAN WAKTU PENELITIAN ........................................................... 39

E. DATA PENELITIAN .................................................................................. 39

F. METODE PENGUMPULAN DATA ............................................................... 40

G. INSTRUMEN PENELITIAN ......................................................................... 41

H. VALIDITAS INSTRUMEN ........................................................................... 44

I. METODE ANALISIS DATA ........................................................................ 44

J. PROSEDUR PENELITIAN ........................................................................... 46

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN

PEMBAHASAN ............................................................................................... 48

A. PELAKSANAAN PENELITIAN..................................................................... 48

B. ANALISIS DAN PEMBAHASAN KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN ........... 66

C. ANALISIS DAN PEMBAHASAN TES HASIL BELAJAR ................................... 88

D. WAWANCARA PESERTA DIDIK............................................................... 115

E. KETERBATASAN PENELITIAN ................................................................. 128

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................... 130

A. KESIMPULAN ........................................................................................ 130

B. SARAN .................................................................................................. 131

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 133

LAMPIRAN ................................................................................................... 136

LAMPIRAN 1 SURAT - SURAT ................................................................. 136

LAMPIRAN 2 HASIL VALIDASI .............................................................. 139

LAMPIRAN 3 INSTRUMEN PENELITIAN ............................................... 152

LAMPIRAN 4 DATA PENELITIAN ........................................................... 270


xv

DAFTAR BAGAN

Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir ............................................................................ 35 Bagan 3. 1 Prosedur Penelitian .......................................................................... 46


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Aktivitas Peserta Didik .................................................................. 14

Gambar 2. 2 Interaksi Peserta Didik dengan guru ............................................... 15

Gambar 2. 3 Penggunaan Peta Blora sebagai bahan ajar Koordinat Kartesius ..... 16

Gambar 2. 4 Peserta Didik mengkontruksi pemahaman konsepnya sendiri ......... 17

Gambar 2. 5 Diskusi kelompok .......................................................................... 17

Gambar 2. 6 Ilustrasi sumbu x dan sumbu y pada koordinat Kartesius ............... 26

Gambar 2. 7 Titik-titik A, B, C, dan D pada koordinat Kartesius ........................ 27

Gambar 2. 8 Ilustrasi garis yang melalui titik A dan B ....................................... 28

Gambar 2. 9 Titik P, Q, R, S, T, dan U ............................................................... 29

Gambar 2. 10 Posisi K, L, M, dan M terhadap titik asal O(0,0) .......................... 31

Gambar 2. 11 Posisi titik A terhadap titik B ....................................................... 31

Gambar 2. 12 Kedudukan antara dua garis ......................................................... 33

Gambar 4. 1 Guru melakukan presensi ............................................................... 50

Gambar 4. 2 Guru memberikan contoh konsep bilangan horizontal dalam dunia

nyata .................................................................................................................. 52

Gambar 4. 3 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan horizontal ....... 53

Gambar 4. 4 Guru memberikan contoh konsep bilangan vertikal dalam dunia

nyata .................................................................................................................. 54

Gambar 4. 5 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal ........... 54

Gambar 4. 6 Peserta Didik antusias untuk maju ke depan kelas .......................... 55

Gambar 4. 7 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal dan

horizontal .......................................................................................................... 56

Gambar 4. 8 Peserta Didik berdiskusi dalam kelompok mengerjakan LKPD ...... 57

Gambar 4. 9 Peserta Didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok ............... 57

Gambar 4. 10 Peserta Didik sukarela mempresentasikan hasil pekerjaannya ...... 59

Gambar 4. 11 Dalam tahap penegasan konsep, guru meminta Peserta Didik untuk

mengerjakan soal berkaitan dengan kedudukan titik di papan tulis ..................... 60


xvii

Gambar 4. 12 Peserta Didik antusias untuk menjawab pertanyaan guru berkaitan

dengan konsep kesejajaran dan tegak lurus dalam dunia nyata ........................... 61

Gambar 4. 13 Peserta Didik berdiskusi kelompok dalam mengerjakan LKPD .... 62

Gambar 4. 14 Perwakilan kelompok mengerjakan latihan soal di papan tulis ..... 63

Gambar 4. 15 Peserta Didik mengerjakan soal latihan ........................................ 64

Gambar 4. 16 Guru bersama dengan Peserta Didik sedang merangkum

pembelajaran ..................................................................................................... 65

Gambar 4. 17 Peserta Didik mengerjakan soal tes hasil belajar .......................... 66

Gambar 4. 18 Jawaban S10 nomor 2 ................................................................ 123






xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Posisi Titik terhadap Sumbu Koordinat ............................................. 30

Tabel 3. 1 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran ............................................... 45

Tabel 3. 2 Kategori Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik .................................. 46

Tabel 4. 1 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan

Pertama Observer 1 ........................................................................................... 68

Tabel 4. 2 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan

Pertama Observer 2 ........................................................................................... 70

Tabel 4. 3 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua

Observer 1 ......................................................................................................... 78

Tabel 4. 4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua

Observer 2 ......................................................................................................... 80

Tabel 4. 5 Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran dengan PMRI .................... 86

Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan

PMRI ................................................................................................................. 86

Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar ................................................................ 88

Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar ............................................... 90

Tabel 4. 9 Persentase Penilaian Tes Hasil Belajar Peserta Didik ......................... 91

Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama .................................. 92

Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua ..................................... 94

Tabel 4. 12 Item-item Penilaian Sikap ............................................................... 96

Tabel 4. 13 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Pertama ...................................... 97

Tabel 4. 14 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Kedua ....................................... 100

Tabel 4. 15 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Pertama ................ 103

Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua ................... 104

Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama .................. 106

Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua .................... 108

Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama .......... 110

Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua ............ 112

Tabel 4. 21 Kriteria Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik ............................... 114


xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. 1 Surat Permohonan Izin Penelitian.............................................. 137

Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ..................... 138

Lampiran 2. 1 Hasil Validasi RPP .................................................................... 140

Lampiran 2. 2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar ........................................ 143

Lampiran 2. 3 Hasil Validasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI................... 146

Lampiran 2. 4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara ......................................... 149

Lampiran 3. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................ 153

Lampiran 3. 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)......................................... 223

Lampiran 3. 3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial ................ 238

Lampiran 3. 4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI ............................ 240

Lampiran 3. 5 Soal Tes Hasil Belajar ............................................................... 266

Lampiran 3. 6 Pedoman Wawancara ................................................................ 267

Lampiran 4. 1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI .................... 271

Lampiran 4. 2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik ...................... 295

Lampiran 4. 3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik ............................ 311

Lampiran 4. 4 Data Perwakilan Hasil Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan

Sikap Sosial ..................................................................................................... 326


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Saat ini, salah satu alat yang dipakai oleh beberapa negara untuk

kemampuan literasi matematika adalah Programme for International Student

Assessment (PISA). Indonesia telah berpartisipasi dalam PISA sejak pertama

kali dilaksanakan di tahun 2000. Dikelola oleh the Organisation for Economic

Co-operation and Development (OECD), PISA menguji kemampuan dan

pengetahuan Peserta Didik usia 15 tahun dalam bidang matematika, membaca,

dan Ilmu Pengetahuan Alam. Tes PISA dilakukan setiap tiga tahun sekali, dan

yang terakhir dilaksanakan pada bulan Desember 2018. Setahun setelah

pelaksanaan tes, OECD menyerahkan hasil PISA kepada setiap negara untuk

membantu pengambilan kebijakan pendidikan di negara tersebut (OECD,

2019).

Berdasarkan hasil PISA tahun 2015, untuk literasi matematika,

Indonesia berada pada posisi 63 dari 70 negara yang pada tahun itu mengikuti

PISA. Rerata skor PISA untuk kemampuan matematika adalah 490 dan skor

yang diraih oleh peserta dari Indonesia 386. Peringkat satu diraih oleh negara

Singapura dengan skor 564 dan peringkat terakhir dari Negara Republik

Dominika dengan skor 328 (OECD, 2016). Dari data tersebut sangat terlihat

bahwa pendidikan matematika di Indonesia masih harus ditingkatkan agar

sejajar dengan negara-negara lainnya.


2

Selain PISA, alat ukur bertaraf internasional yang sering dipakai untuk

mengukur kemampuan matematika di berbagai negara adalah Trends in

International Mathematics and Science Study (TIMSS). Penilaian dalam bidang

matematika dan sains ini telah dilakukan sejak tahun 1995 dan dilaksanakan

setiap empat tahun sekali. TIMMS dikelola oleh The International Association

for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Tujuh puluh negara

mengambil bagian dalam TIMSS 2019 (Mullis dan Martin, 2017). Peserta studi

TIMSS adalah Peserta Didik kelas 4 dan kelas 8. Pada tahun 2015, Indonesia

hanya mengikuti untuk kelas 4 saja dan menempati posisi 44 dari 49 negara

(Mullis, Martin, Foy, dan Hooper, 2016). Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011,

untuk kelas 8, Indonesia menempati posisi ke-38 dari 42 negara (Mullis, Martin,

Foy, dan Arora, 2012).

Menurut OECD, PISA mengukur kemampuan matematika Peserta

Didik berusia 15 tahun dalam memformulasikan, menggunakan, dan

menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks untuk

mendeskripsikan, memperkirakan, dan menjelaskan fenomena serta mengenali

peran matematika dalam dunia nyata (OECD, 2019). Peneliti menarik

kesimpulan sederhana bahwa Peserta Didik usia 15 tahun di Indonesia belum

terbiasa untuk menghubungkan matematika dengan permasalahan dunia nyata.

Kesimpulan ini diperkuat hasil temuan Tjalla (2010) yang melakukan penelitian

terhadap mutu pendidikan Indonesia ditinjau dari hasil-hasil studi Internasional.

Berkaitan dengan proses pembelajaran matematika, Tjalla mengatakan bahwa

pembelajaran matematika di Indonesia belum melatih Peserta Didik untuk


3

bernalar dan berpikir. Menurutnya, “Matematika belum menjadi ‘sekolah

berpikir’ bagi Peserta Didik kita.” Tjalla mengatakan bahwa “dosis” penalaran

dalam pembelajaran matematika masih terlalu kecil. Menurut Susilo (2011),

matematika bukanlah sekedar hanya kumpulan angka, simbol, serta berbagai

rumus yang tidak ada hubungannya dengan kehidupan dunia nyata. Ilmu

matematika tumbuh serta berakar dari kehidupan di dunia nyata.

Salah satu upaya yang dilakukan pemerintah untuk meningkatkan mutu

pendidikan di Indonesia adalah diberlakukannya Kurikulum 2013. Murtiyasa

(2015) mengatakan bahwa pembaharuan pembelajaran dalam Kurikulum 2013

merujuk pada hasil PISA dan TIMSS. Lebih lanjut, beliau menegaskan bahwa

penekanan pembelajaran matematika dalam Kurikulum 2013 dimulai dengan

permasalahan yang konkret. Dengan bantuan guru, Peserta Didik diharapkan

bisa menemukan model matematika yang terkait dengan permasalahan tersebut.

As’ari dkk. (2017) mengatakan bahwa “Mata pelajaran matematika

perlu diberikan kepada Peserta Didik mulai dari sekolah dasar, untuk

membekali Peserta Didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis, inovatif, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama.”

Berbeda dengan pendekatan pembelajaran sebelumnya yang bersifat deduktif,

artinya dari aksioma, definisi, dan teorema baru kemudian dicari aplikasi

konsep-konsep tersebut dalam dunia nyata. Kurikulum 2013 untuk bidang

matematika juga memberi tekanan pada proses induktif, artinya dimulai dengan

pengamatan terhadap pola atau fenomena dalam kehidupan nyata. Dari


4

pengamatan tersebut, Peserta Didik dibantu untuk menemukan konsep-konsep

matematika yang terkait.

Tahap pengamatan terhadap pola atau fenomena, dalam Kurikulum

2013, bisa dilakukan secara berkelompok sehingga menumbuhkan aspek sosial

dan kerja sama dalam diri Peserta Didik. Hal ini sejalan dengan keinginan

pemerintah agar pembelajaran di sekolah bisa bersifat interaktif. Peraturan

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 22 tahun 2016 Tentang Standar

Proses Pendidikan Dasar dan Menengah menyatakan bahwa proses

pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif,

inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk

berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa,

kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan

fisik serta psikologis peserta didik. Dengan demikian, dalam pembelajaran

matematika, Peserta Didik juga harus aktif, tidak hanya guru saja.

Proses pembelajaran yang bersifat induktif dalam Kurikulum 2013

sejalan dengan pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan di

Nederland dan diperkenalkan oleh Hans Freudenthal tahun 1973. Pendekatan

pembelajaran matematika tersebut dikenal dengan Realistic Mathematics

Education (RME). Hans Freudenthal (1905-1990) adalah matematikawan yang

lahir di Jerman tahun 1946 dan menjadi profesor dalam bidang matematika

murni dan dasar-dasar matematika di Universitas Utrecht di Nederland. Sebagai

seorang matematikawan, beliau memiliki sumbangan berarti dalam bidang

geometri dan topologi.


5

Selanjutnya, Freudenthal tertarik pada pendidikan matematika dan

memperjuangkan perubahan dalam pembelajaran matematika. Beliau memiliki

pandangan bahwa dalam pembelajaran matematika, Peserta Didik seharusnya

dihantar untuk memiliki pengalaman melakukan investigasi terhadap pola dan

fenomena-fenomena yang ditemui dalam dunia nyata. Dari investigasi tersebut,

Peserta Didik melakukan “penemuan kembali terbimbing” (guided re-

invention) dalam bidang matematika (Van den Heuvel-Panhuizen dan Drijvers,

2014). Bagi Freudenthal, matematika adalah sebuah aktivitas manusiawi.

Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai sebuah produk yang sudah

jadi, melainkan sebagai aktivitas atau proses (Wijaya, 2012: 20). Proses tersebut

dinamakan matematisasi. Menurut Freudenthal, dunia nyata dapat

dimanfaatkan sebagai titik awal pengembangan ide dan konsep matematika

(Shadiq dan Mustajab, 2010).

Pendekatan RME diperkenalkan di Indonesia oleh beberapa tokoh

pendidikan matematika yang bekerja sebagai sebuah tim dan diketuai oleh RK

Sembiring. Tim ini mencoba mengadaptasi RME ke dalam konteks Indonesia

(Wijaya, 2012). Oleh karena itu RME di Indonesia selanjutnya diberi nama

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Ketika menulis disertasi, Fauzan (2002) melihat bahwa salah satu

permasalahan terbesar matematika modern yang dipergunakan di Indonesia

adalah penyajiannya yang sudah dalam bentuk jadi, siap pakai, abstrak.

Matematika yang sudah jadi tersebut diajarkan kepada Peserta Didik secara

mekanistik, guru mendiktekan rumus dan prosedur ke Peserta Didik.


6

Selanjutnya yang terjadi adalah banyak murid menggunakan prosedur tanpa

memahaminya. Sembiring (2010) berpendapat bahwa PMRI merupakan suatu

gerakan untuk mereformasi pendidikan matematika di Indonesia. PMRI bukan

hanya suatu metode pembelajaran matematika, tapi juga suatu usaha melakukan

transformasi sosial. Mengapa PMRI diyakini dapat membantu perbaikan

pendidikan matematika di Indonesia? Sembiring (2010), mengatakan bahwa

karakteristik dari pendekatan dalam PMRI adalah Peserta Didik lebih aktif

berpikir, menggunakan konteks dan bahan ajar yang terkait langsung dengan

lingkungan sekolah dan Peserta Didik, serta guru berperan lebih aktif dalam

merancang bahan ajar dan kegiatan kelas.

Traffers (dalam Wijaya, 2012) merumuskan lima karakteristik

Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, penggunaan

model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta

Didik, interaktivitas, dan keterkaitan. Pemanfaatan hasil konstruksi Peserta

Didik dan interaktivitas sangat mendukukung aktivitas Peserta Didik. Hal ini

sesuai dengan penelitian Tihuri (2018) yang memberikan hasil keefektifan

penerapan pendekatan PMRI di kelas VIII.1 SMP Azharyah Palembang yang

ditinjau dari tiga aspek yaitu aktivitas Peserta Didik, respon atau sikap Peserta

Didik, dan ketuntasan belajar Peserta Didik diperoleh KPP (Keefektifan

Penerapan Pendekatan) adalah 88,57% dengan kategori “Sangat Efektif”.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengetahui

keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan hasil belajar untuk

pokok bahasan koordinat Kartesius bagi peserta didik kelas VIII B di SMP


7

Negeri 1 Jepon. Dengan demikian, dalam penelitian ini, peneliti memilih judul

“Keterlaksanaan Pembelajaran Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) dan Hasil Belajar Untuk Pokok Bahasan Koordinat

Kartesius Peserta Didik Kelas VIII B Di SMP Negeri 1 Jepon Tahun Ajaran

2019/2020.”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dapat dilakukan identifikasi masalah

sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil PISA dan TIMMS, literasi matematika di Indonesia

masih tergolong rendah.

2. Peserta Didik belum mampu menghubungkan konsep-konsep matematika

yang dipelajari dengan dunia nyata.

C. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam skripsi ini adalah:

1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika pada pokok bahasan

koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri

1 Jepon?

2. Bagaimana hasil belajar matematika Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri

1 Jepon pada pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pendekatan PMRI?


8

D. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan proses pembelajaran matematika pada materi koordinat

Kartesius dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.

2. Mengetahui hasil belajar Peserta Didik pada materi koordinat Kartesius

dengan pendekatan PMRI di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon.

E. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah agar penelitian

yang dilakukan tidak keluar dari tujuan, peneliti memberikan pembatasan

terhadap masalah yang akan diteliti. Batasan masalah penelitian ini fokus pada

analisis pelaksanaan dan hasil belajar Peserta Didik kelas VIII B di SMP Negeri

1 Jepon tahun ajaran 2019/2020 dengan pembelajaran matematika

menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Hasil belajar yang mejadi fokus pada penelitian ini adalah sikap sosial

(Kompetensi Inti 2) dan pengetahuan (Kompetensi Inti 3). Materi pada

penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan koordinat Kartesius yang merupakan

Kompetensi Dasar 3.2 & 4.2 dalam Kurikulum 2013 bidang studi Matematika

Kelas 8. Kompetensi Dasar tersebut adalah menjelaskan kedudukan titik dalam

bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dan

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang

koordinat Kartesius.


9

F. Penjelasan Istilah

Istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah sebuah pendekatan

dalam pembelajaran Matematika yang mengadopsi pendekatan Realistic

Mathematics Education (RME) dengan konteks Indonesia.

2. Koordinat Kartesius

Koordinat Kartesius merupakan sebuah sistem dalam matematika yang

dipergunakan untuk menentukan posisi titik pada suatu bidang dengan

menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat ! dan koordinat "

dari titik-titik tersebut.

3. Hasil belajar

Hasil Belajar dalam penelitian ini adalah perubahan yang diperoleh Peserta

Didik setelah mengalami aktivitas dan proses belajar mengajar dengan

menggunakan pendekatan PMRI. Hasil belajar dalam penelitian ini adalah

hasil belajar afektif dan kognitif. Fokus hasil belajar dalam penelitian ini

adalah sikap sosial (Kompetensi Inti 2) dan pengetahuan (Kompetensi Inti

3).


10

G. Manfaat Penulisan

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Bagi Guru

a. Guru mendapat referensi salah satu desain pembelajaran untuk

memperkenalkan konsep koordinat Kartesius dengan menggunakan

pendekatan PMRI.

b. Guru mengetahui proses pembelajaran dan hasil belajar menggunakan

pendekatan PMRI pada pokok bahasan koordinat Kartesius.

2. Bagi Peneliti

a. Peneliti memiliki pengalaman membuat desain dan merancang

pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

b. Peneliti memiliki pengalaman melaksanakan pembelajaran dengan

pendekatan PMRI.

c. Peneliti memiliki pengalaman menganalisis hasil belajar Peserta Didik

pada pokok bahasan koordinat Kartesius dengan pembelajaran

menggunakan pendekatan PMRI.

3. Bagi Penelitian selanjutnya

Penelitian ini bisa menjadi referensi untuk penelitian-penelitian

selanjutnya yang berkaitan dengan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI.


11

H. Sistematika Penulisan

Penulisan ini terbagi dalam beberapa bab, yaitu:

Bab I Pendahuluan

Pada bab I menguraikan secara singkat dan

padat segala hal yang menjadi latar belakang

permasalahan yang akan dibahas dalam

skripsi, beserta identifikasi masalah,

rumusan masalah, tujuan penulisan,

pembatasan masalah, pembatasan istilah,

manfaat penulisan, dan sistematika

penulisan.

Bab II Kajian Pustaka Pada bab II menguraikan mengenai landasan

teori yang menjadi acuan peneliti dalam

melaksanakan penelitian.

Bab III Metode Penelitian

Pada bab III menguraikan jenis penelitian,

metode penelitian, instrumen pengumpulan

data serta Teknik analisis data yang akan

digunakan dalam penelitian.

Bab IV Pelaksanaan

Penelitian, Analisis Data

dan Pembahasan

Pada bab IV menguraikan pelaksanaan

penelitian, analisis data, pembahasan serta

keterbatasan penelitian.

Bab V Kesimpulan dan

Saran

Pada bab ini memuat kesimpulan dan saran

yang diperoleh dari rangkuman hasil

penelitian sebagai jawaban dari rumusan

masalah.


12

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Bab ini akan menguraikan teori-teori yang menjadi pedoman peneliti dalam

melaksanakan penelitian. Pada bagian pertama, peneliti akan memaparkan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pada bagian kedua, peneliti

akan memberikan paparan tentang hasil belajar. Pada bagian ketiga, peneliti akan

mendiskusikan secara singkat materi yang akan diajarkan kepada subjek penelitian

yaitu sistem koordinat Kartesius. Pada bagian akhir, peneliti memberikan paparan

tentang penelitian yang relevan dan kerangka berpikir.

A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan adopsi

pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dalam

konteks Indonesia (Sembiring, 2010). Realistic Mathematics Education (RME)

diperkenalkan pada tahun 1973 oleh Hans Freudenthal di Nederland.

Freudenthal (1905-1990) merupakan seorang matematikawan kelahiran Jerman

yang pada tahun 1946 menjadi profesor matematika murni dan dasar-dasar

matematika di Universitas Utrecht, Nederland (Van den Heuvel-Panhuizen dan

Drijvers, 2014). Sebagai seorang matematikawan, beliau memiliki kontribusi

yang signifikan dalam bidang geometri dan topologi. Freudenthal juga memiliki

minat terhadap pembelajaran matematika.


13

Freudenthal mengamati bahwa pembelajaran matematika di Nederland

pada tahun 1960-an bersifat mekanistik (Van den Heuvel-Panhuizen dan

Drijvers, 2014). Matematika diajarkan kepada Peserta Didik sebagai sebuah

sistem yang sudah jadi dan siap pakai. Dalam pembelajaran matematika, guru

memberikan rumus dan prosedur kepada Peserta Didik. Peserta Didik

mempelajari rumus dan prosedur tersebut lalu berlatih soal dan mencoba

mengerjakan soal-soal yang diberikan. Berhadapan dengan situasi tersebut,

Freudenthal berpendapat bahwa pembelajaran matematika seharusnya

mengantar Peserta Didik untuk melakukan investigasi terhadap pola dan

fenomena yang ada dalam dunia nyata. Pembelajaran matematika harus melatih

Peserta Didik untuk melakukan “penemuan kembali secara terbimbing” (guided

re-invention) terhadap konsep-konsep matematika yang sedang dipelajari.

Bagi Freudenthal, matematika merupakan sebuah bentuk aktivitas

manusia (Wijaya, 2012: 20). Freudenthal tidak menempatkan matematika

sebagai sesuatu yang sudah jadi dan siap pakai. Dalam mengajar, Freudenthal

meminta murid-muridnya untuk melakukan aktivitas manusiawi menemukan

konsep-konsep matematika. Freudenthal memperkenalkan istilah “guided re-

invention” sebagai proses yang dilakukan Peserta Didik secara aktif untuk

menemukan kembali suatu konsep matematika. Proses ini disebut sebagai

matematisasi.


14

Shadiq (2010: 10) memaparkan prinsip-prinsip PMRI sebagai berikut.

a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajaran

harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran

matematika.

Gambar 2. 1 Aktivitas Peserta Didik Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.

b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-

masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh Peserta Didik.

c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika Peserta Didik

melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan

solusi suatu masalah kontekstual atau realistic secara informal, melalui

skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar

sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.

d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan

dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi

terjalin satu sama lain sehingga Peserta Didik dapat melihat hubungan

antara materi-materi itu secara lebih baik.


15

e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial.

Peserta Didik perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan

strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk

ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya

menemukan itu serta menanggapinya.

Gambar 2. 2 Interaksi Peserta Didik dengan guru Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.

f. Prinsip bimbingan, yaitu Peserta Didik perlu diberi kesempatan untuk

menemukan (re-invention) pengetahuan matematika secara terbimbing.

Traffers (dalam Wijaya, 2012:21-23) merumuskan lima karakteristik

Pendidikan Matematika Realistik, sebagai berikut:

a. Penggunaan konteks

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal

pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata

namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi


16

lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran

Peserta Didik.

Gambar 2. 3 Penggunaan Peta Blora sebagai bahan ajar Koordinat Kartesius

b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam

melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi

sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit

menuju pengetahuan matematika tingkat formal.

c. Pemanfaatan hasil kontruksi Peserta Didik

Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak

diberikan kepada Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai

tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik maka dalam

Pendidikan Matematika Realistik Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek

belajar.


17

Gambar 2. 4 Peserta Didik mengkontruksi pemahaman konsepnya sendiri Sumber: Buku A decade of PMRI in Indonesia, 2010.

d. Interaktivitas

Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu

melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses

belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika

Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.

Gambar 2. 5 Diskusi kelompok


18

e. Keterkaitan

Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak

konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-

konsep matematika tidak dikenalkan kepada Peserta Didik secara terpisah

atau terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik

menempatkan keterkaitan (intertwinemen) antar konsep matematika sebagai

hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui

keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa

mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara

bersamaan (walau ada konsep yang dominan).

Berkenaan dengan pembelajaran matematika yang menggunakan

pendekatan PMRI, Shadiq dan Mustajab (2010: 13) membuat rincian standar

pembelajaran menurut PMRI sebagai berikut.

a. Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar kompetensi

dalam kurikulum.

b. Pembelajaran diawal dengan masalah realistik sehingga Peserta Didik

termotivasi dan terbantu belajar matematika.

c. Pembelajaran memberi kesempatan pada Peserta Didik mengeksplorasi

masalah yang diberikan guru dan berdiskusi sehingga Peserta Didik dapat

saling belajar dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan.

d. Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat

pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh.


19

e. Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan

fakta, konsep, dan prinsip matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan

dengan latihan untuk memperkuat pemahaman.

B. Hasil Belajar

Hasil belajar Peserta Didik pada hakikatnya adalah perubahan tingkah

laku dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan

psikomotoris (Sudjana, 2010: 3). Dalam sistem Pendidikan nasional rumusan

tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional,

menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis

besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan

ranah psikomotoris.

Ratnawulan (2015: 57) mengatakan pada umumnya, hasil belajar dapat

dikelompokkan menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, psikomotoris, dan

afektif. Secara eksplisit ketiga ranah ini tidak dapat dipisahkan satu sama lain.

Setiap mata pelajaran selalu mengandung ketiga ranah tersebut, namun

penekananya selalu berbeda. Mata pelajaran praktik lebih menekankan pada

ranah psikomotoris, sedangkan mata pelajaran pemahaman konsep lebih

menekankan pada ranah kognitif.

Sudijono (2011: 30) mengatakan bahwa evaluasi hasil belajar peserta

didik mencakup: (a) evaluasi mengenai tingkat penguasaan peserta didik

terhadap tujuan-tujuan khusus yang ingin dicapai dalam unit-unit program


20

pengajaran yang bersifat terbatas; (b) evaluasi mengenai tingkat pencapaian

peserta didik terhadap tujuan-tujuan umum pengajaran.

Majid (2014: 28) mendefinisaikan hasil belajar merupakan perubahan

tingkah laku bila seseorang telah belajar, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu

dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Purwanto (2009: 46) mengatakan

bahwa hasil belajar merupakan realisasi tercapainya tujuan pendidikan,

sehingga hasil belajar yang diukur sangat tergantung kepada tujuan

pendidikannya.

Sudjana (2010: 22-33) menjelaskan tiga ranah klasifikasi hasil belajar

dari Benyamin Bloom, sebagai berikut:

a. Ranah Kognitif

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut

kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif

tingkat tinggi.

b. Ranah Afektif

Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Tipe hasil belajar

afektif tampak pada Peserta Didik dalam berbagai tingkah laku seperti

perhatiannya terhadap pelajaran, disiplin, motivasi belajar, menghargai guru

dan teman sekelas, kebiasaan belajar, dan hubungan sosial.


21

c. Ranah Psikomotoris

Hasil belajar psikomotoris tampak dalam bentuk keterampilan (skill)

dan kemampuan bertindak individu. Tipe hasil belajar ranah psikomotoris

berkenaan dengan keterampilan atau kemampuan bertindak setelah

menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ini sebenarnya tahap

lanjutan dari hasil belajar afektif yang baru tampak dalam kecenderungan-

kecenderungan untuk berprilaku.

Sudjana (2010: 8-9) menjelaskan bahwa ada beberapa langkah yang dapat

dijadikan pegangan dalam melaksanakan proses penilaian hasil belajar, yakni:

a. Merumuskan atau mempertegas tujuan-tujuan pengajaran. Mengingat

fungsi penilaian hasil belajar adalah mengukur tercapai-tidaknya tujuan

pengajaran, maka perlu dilakukan upaya mempertegas tujuan pengajaran

sehingga dapat memberikan arah terhadap penyusunan alat-alat penilaian.

b. Mengkaji kembali materi pengajaran berdasarkan kurikulum dan silabus

mata pelajaran. Hal ini penting mengingat isi tes atau pertanyaan penilaian

berkenaan dengan bahan tujuan-tujuan pengajaran yang diberikan.

Penguasaan materi pengajaran sesuai dengan tujuan-tujuan pengajaran

merupakan isi dan sasaran penilaian hasil belajar.

c. Menyusun alat-alat penilaian, baik tes maupun non-tes, yang cocok

digunakan dalam menilai jenis-jenis tingkah laku yang tergambar dalam

tujuan pengajaran. Dalam penyusunan alat penilaian hendaknya

diperhatikan kaidah-kaidah penulisan soal.


22

d. Menggunakan hasil-hasil penilaian sesuai dengan tujuan penilaian

tersebut, yakni untuk kepentingan pendeskripsian kemampuan Peserta

Didik, kepentingan perbaikan pengajaran, kepentingan bimbingan belajar,

maupun kepentingan laporan pertanggungjawaban Pendidikan.

Ratnawulan (2015: 292), Karakteristik penilaian menurut kurikulum

2013 adalah sebagai berikut:

a. Belajar tuntas

Untuk kompetensi pada kategori pengetahuan dan keterampilan (KI-

3 dan KI-4), Peserta Didik tidak diperkenankan mengerjakan pekerjaan

berikutnya, sebelum mampu menyelesaikan pekerjaan dengan prosedur

yang benar dan hasil yang baik. Asumsi yang digunakan dalam belajar

tuntas adalah Peserta Didik dapat belajar apa pun, hanya waktu yang

dibutuhkan berbeda. Peserta Didik yang belajar lambat perlu waktu lebih

lama untuk materi yang sama dibandingkan dengan Peserta Didik pada

umumnya.

b. Autentik

Penilaian autentik harus mencerminkan masalah dunia nyata, bukan

dunia sekolah. Menggunakan berbagai cara dan kriteria holistik

(kompetensi utuh merefleksikan pengetahuan, keterampilan, dan sikap).

Penilaian autentik tidak hanya mengukur hal-hal yang diketahui oleh

Peserta Didik, tetapi lebih menekankan mengukur hal-hal yang dapat

dilakukan oleh Peserta Didik.


23

c. Berkesinambungan

Tujuan untuk mendapatkan gambaran yang utuh mengenai

perkembangan hasil belajar Peserta Didik, memantau proses, kemajuan,

dan proses perbaikan hasil terus-menerus dalam bentuk penilaian proses,

dan berbagai jenis ulangan secara berkelanjutan (ulangan harian, ulangan

tengah semester, ulangan akhir semester, atau ulangan kenaikan kelas).

d. Berdasarkan acuan kriteria

Kemampuan Peserta Didik tidak dibandingkan terhadap

kelompoknya, tetapi dibandingkan terhadap kriteria yang ditetapkan,

misalnya ketutasan minimal, yang ditetapkan oleh satuan Pendidikan

masing-masing.

e. Menggunakan Teknik penilaian yang bervariasi

Teknik penilaian yang dipilih dapat berupa tertulis, lisan, produk,

portofolio, unjuk kerja, proyek, pengamatan, dan penilaian diri.

Penilaian dalam Kurikulum 2013 diarahkan untuk mengukur

keseluruhan pencapaian kompetensi dasar (KD) pada kompetensi inti (KI),

yaitu KI-1 (sikap spiritual), KI-2 (sikap sosial), KI-3 (pengetahuan), dan KI-4

(keterampilan). Selain itu, penilaian menggunakan acuan kriteria. Penilaian ini

dilakukan dengan cara membandingkan hasil belajar peserta didik dengan

kriteria kompetensi yang telah ditetapkan. Dengan kata lain, hasil peserta didik

tidak dibandingkan dengan peserta didik lainnya, melainkan terhadap


24

penguasaan kompetensi yang ditetapkan, yakni ketuntasan belajar minimal

atau disebut KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal).

Kriteria ketuntasan minimal (KKM) merupakan acuan untuk

menentukan ketuntasan hasil belajar peserta didik. Seorang peserta didik

dikatakan telah tuntas atau kompeten bilamana telah memenuhi kriteria

minimal yang ditetapkan. Begitu pula sebaliknya. Peserta didik yang belum

tuntas wajib diberikan remedial. Adapun bagi yang sudah tuntas, diberikan

pengayaan. Selain itu, hasil penilaian juga dapat digunakan sebagai umpan

balik bagi guru untuk memperbaiki proses pembelajaran sehingga dapat

meningkatkan kinerjanya agar lebih professional.

Telah dibahas sebelumnya bahwa Kurikulum 2013 mengukur

keseluruhan pencapaian Kompetensi Dasar (KD). Menurut Tim Direktorat

Pembinaan SMP (2017) dan buku guru matematika untuk SMP kelas VIII

(As’ari dkk, 2017), Peserta Didik tidak hanya diukur aspek pengetahuan saja,

melainkan juga sikap spiritual (KI-1) dan sikap sosial (KI-2). Kurikulum 2013

dirancang dengan tujuan untuk mempersiapkan insan Indonesia supaya

memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman,

produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta berkontribusi pada kehidupan

bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara pada peradaban dunia. Hal ini sejalan

dengan pendapat Ismawati (2015: 252) bahwa, “kurikulum 2013 bertujuan agar

dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif, inovatif, dan kreatif

melalui penguatan sikap, pengetahuan dan keterampilan.” Suryanto (2000:

154) mengatakan “Posisi sikap, minat, sistem nilai, dan juga apresiasi (afektif)


25

seseorang terhadap sesuatu fenomena kognitif sangat berpengaruh terhadap

proses pengambilan keputusan dalam diri seseorang untuk melakukan atau

tidak melakukan sesuatu”. Kompetensi yang berkenaan dengan sikap spiritual

dan sikap sosial dikembangkan secara tidak langsung, yaitu pada waktu peserta

didik belajar tentang pengetahuan (KI-3) dan keterampilan (KI-4).

Berkaitan dengan sikap spiritual, Zubaedi (2011) mengatakan bahwa

spiritual merupakan sesuatu yang mendasar, penting, dan mampu

menggerakkan serta memimpin cara berpikir dan bertingkah laku seseorang.

Kata “spiritual” berarti berhubungan dengan Tuhan Yang Maha Esa, serta

berhubungan dengan kepercayaan yang dianut oleh individu.

Menurut Panduan Penilaian oleh Pendidik dan Satuan Pendidikan

Sekolah Menengah Pertama (Tim Direktorat Pembinaan SMP, 2017), penilaian

sikap spiritual dan sikap sosial dinilai berdasarkan penilaian diri dan penilaian

antar teman. Guru mempersiapkan lembar penilaian berupa angket yang

selanjutnya diisi oleh setiap Peserta Didik, baik untuk menilai dirinya sendiri

maupun untuk memberikan penilaian terhadap teman.

C. Koordinat Kartesius

Pembahasan dalam bagian ini merujuk pada buku paket Kurikulum 2013

“Matematika Kelas VIII” edisi revisi 2017 yang ditulis oleh As’ari dkk.

1. Pengertian Koordinat Kartesius

Dalam matematika ada beberapa cara untuk menentukan posisi

sebuah titik pada bidang datar, salah satunya dengan menggunakan


26

koordinat Kartesius. Sistem koordinat ini juga dipergunakan dalam ruang

berdimensi tiga.

Diberikan sebuah bidang datar, maka posisi sebuah titik pada bidang

datar tersebut ditentukan oleh jaraknya terhadap dua sumbu yang menjadi

acuan, yang disebut sumbu x (sumbu absis) dan sumbu y (sumbu ordinat).

Sumbu x merupakan sumbu horizontal, sedangkan sumbu y merupakan

sumbu vertikal. Titik potong kedua sumbu ini disebut titik asal (titik origin)

yang biasa ditulis dengan #(0,0). Bagian atas titik asal pada sumbu y

merupakan bagian positif sedangkan bagian bawahnya merupakan bagian

negatif. Bagian kanan titik asal pada sumbu x merupakan bagian positif

sedangkan bagian kirinya merupakan bagian negatif. Kedua sumbu

koordinat tersebut membagi bidang datar menjadi empat kuadran: Kuadran

I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Gambar 2. 6 Ilustrasi sumbu x dan sumbu y pada koordinat Kartesius

2. Menentukan Letak dan Menggambar titik serta Garis

Diberikan sebuah titik pada sebuah bidang datar. Untuk menentukan

posisi titik tersebut pada bidang Kartesius maka harus ditentukan jarak titik


27

tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y. Sebagai ilustrasi, perhatikan titik

A, B, C, dan D pada Gambar 2.2. Jika diperhatikan, jarak titik A terhadap

sumbu x adalah 3 satuan dan jarak terhadap sumbu y adalah 4 satuan. Maka

koordinat titik A tersebut adalah (4,3). Angka “4” dan “3” dalam koordinat

titik A, berturut-turut, disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat).

Gambar 2. 7 Titik-titik A, B, C, dan D pada koordinat Kartesius

Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 2 satuan terhadap

sumbu y, namun titik B tersebut terletak di bagian bawah sumbu x. Oleh

karena itu, koordinat titik B adalah (2, -4). Dengan argumen yang sama,

koordinat titik-titik C dan D, berturut-turut, adalah (-3, 4) dan (-4, -2).

Secara umum, letak titik pada bidang Kartesius mengikuti aturan

(kesepakatan) sebagai berikut. Letak titik dinyatakan dengan dua angka

yang menyatakan absis (koordinat x) dan ordinat (koordinat y). Penulisan

koordinat titik harus dibuat di dalam kurung kemudian dituliskan bagian

absisnya dan diberi koma kemudian bagian ordinatnya. Misalnya titik (x,y)

A(4, 3)

A(-4, -2)

B(2, -4)

C(-3, 4)


28

artinya x bagian absisnya dan y bagian ordinatnya. Suatu titik diberi nama

dengan huruf kapital.

Objek geometri matematika yang lain yang akan disinggung dalam

penelitian ini adalah garis. Garis merupakan benda geometri yang tidak

didefinisikan. Garis dipahami sebagai himpunan titik-titik yang memiliki

panjang tetapi tidak memiliki lebar. Dalam pembelajaran ini yang dimaksud

dengan garis adalah garis lurus. Dengan demikian, dua buah titik tepat

menentukan sebuah garis. Jadi ketika akan membuat sebuah garis, minimal

harus diketahui dua titik terlebih dahulu. Cara paling mudah untuk

menggambarkan titik pada bidang Kartesius adalah dengan menentukan dua

buah titik, lalu kedua titik tersebut dihubungkan dengan panjang tidak

terhingga.

Gambar 2. 8 Ilustrasi garis yang melalui titik A dan B

A(4, 3)

B(-4, -2)


29

3. Posisi Titik terhadap Sumbu-sumbu koordinat

Berdasarkan sumbu x, posisi titik dapat berada di atas sumbu x atau

berada di bawah sumbu x. Sedangkan apabila berdasarkan sumbu y, posisi

titik dapat berada di kanan sumbu y atau berada di kiri sumbu y. Posisi titik

juga dapat disebutkan letak berdasarkan satuan jarak. Suatu titik dapat

ditentukan berapa satuan jarak antara titik tersebut dengan sumbu x dan juga

sumbu y. Tidak menutup kemungkinan juga bahwa suatu titik berada pada

garis sumbu koordinat.

Gambar 2. 9 Titik P, Q, R, S, T, dan U

P(3, 5)

R(4, 3)

S(6, 5)

Q(2, 0)

T(-8, 5)

U(-5, -2)


30

4. Posisi titik dengan titik asal

Sebuah titik dapat ditentukan posisinya dengan mengacu posisi titik

tersebut terhadap titik asal O(0,0), yaitu apakah titik tersebut berada di

bagian atas titik asal atau bawah titik asal dan bagian kiri titik asal atau

kanan titik asal. Apabila sebuah titik berada di atas sumbu x, maka titik

tersebut berada di atas titik asal demikian juga sebaliknya. Dan apabila

sebuah titik berada di sebelah kanan sumbu y, maka titik tersebut berada di

sebelah kanan titik asal, demikian juga sebaliknya.

Tabel 2. 1 Posisi Titik terhadap Sumbu Koordinat

Koordinat Sumbu-( Sumbu-)

P(3, 5) 3 Satuan 5 Satuan

Q(2, 0) 2 Satuan 0 Satuan

R(4, 3) 4 Satuan 3 Satuan

S(6, 5) 6 Satuan 5 Satuan

T(-8, 5) 8 Satuan 5 Satuan

U(-5, -2) 5 Satuan 2 Satuan


31

Gambar 2. 10 Posisi K, L, M, dan M terhadap titik asal O(0,0)

5. Posisi titik dengan titik lainnya

Sama dengan cara menentukan sebuah titik terhadap titik asal,

namun patokan yang ini bukan titik asal. Pada kasus ini apabila ada dua

buah titik, misalkan titik A dan titik B. Apabila titik A berada di atas titik

B, maka titik B berada di bawah titik A, begitu juga sebaliknya. Apabila

titik A berada di sebelah kanan titik B, maka titik B berada disebelah kiri

titik A, begitu juga sebaliknya.

Gambar 2. 11 Posisi titik A terhadap titik B

O(0, 0)

L(-2, 3)

K(3, 2)

M(-3, -2) N(2, -3)

B(-4, -2)

A(3, 2)


32

6. Kedudukan garis terhadap sumbu-sumbu koordinat

Garis memiliki panjang yang tak berhingga. Sedangkan yang bisa

ditentukan panjangnya disebut ruas garis. Kedudukan sebuah garis dengan

sumbu-sumbu koordinat adalah berpotongan, berpotongan tegak lurus,

sejajar, atau berhimpit. Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu

koordinat apabila garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu

koordinat. Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila

garis tersebut tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat,

sedangkan sebuah garis dikatakan berhimpit dengan sumbu koordinat

apabila garis tersebut memiliki titik potong banyak tak berhinggan dengan

sumbu koordinat. Sebuah garis akan memotong minimal satu sumbu

koordinat. Apabila sebuah garis sejajar dengan sebuah sumbu koordinat,

maka garis tersebut akan tegak lurus dengan sumbu koordinat yang lainnya.

7. Kedudukan antara dua garis

Sama seperti halnya kedudukan garis tersebut sumbu-sumbu

koordinat di atas, dua buah garis juga dapat berpotongan, sejajar, ataupun

berhimpit.


33

Gambar 2. 12 Kedudukan antara dua garis

D. Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik

Kelas IIIb SD Muhammadiyah 6 Pekanbaru. Penelitian ini dilakukan oleh

Primalisa, D., Witri, G., dan Novianna, E. pada tahun 2018. Dalam

penelitian ini mereka menemukan bahwa implementasi PMRI dapat

meningkatkan hasil belajar matematika Peserta Didik di sekolah tersebut.

2. Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) pada Materi Relasi dan Fungsi Di Kelas VIII SMP Azharyah

Palembang. Penelitian tersebut dilakukan oleh Tihuri, Hartono, dan

Lusiana pada tahun 2018. Mereka menemukan bahwa keefektifan

penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

di kelas VIII.1 SMP Azharyah Palembang yang ditinjau dari tiga aspek

P

R

T U S Q


34

yaitu aktivitas Peserta Didik, respon atau sikap Peserta Didik, dan

ketuntasan belajar Peserta Didik diperoleh KPP (Keefektifan Penerapan

Pendekatan) adalah 88,57% dengan kategori “Sangat Efektif”.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Mariyana, dkk pada tahun 2018 dengan

judul Pemahaman Konsep melalui Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia pada Materi Pengukuran Sudut di Kelas IV Sekolah

Dasar memiliki tujuan untuk mengetahui apakah penerapan metode

Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan

hasil belajar matematika melalui pemahaman konsep materi besar sudut

pada Peserta Didik kelas IV SDN Rawa Buaya 03 Pagi. Berdasarkan hasil

penelitian ini, kesimpulannya terdapat peningkatan hasil belajar Peserta

Didik dan pemahaman kosep pada materi besar sudut melalui PMRI.


35

E. Kerangka Berpikir

Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir

Berdasarkan hasil Programme for International Student Assessment

(PISA) tahun 2015, literasi matematika Indonesia masih rendah. Indonesia

berada pada posisi 63 dari 70 negara yang pada tahun itu mengikuti PISA.

Selain PISA, alat ukur bertaraf internasional yang sering dipakai untuk

mengukur kemampuan matematika di berbagai negara adalah Trends in

International Mathematics and Science Study (TIMSS). Peserta studi TIMSS

adalah Peserta Didik kelas 4 dan kelas 8. Pada tahun 2015, Indonesia hanya

mengikuti untuk kelas 4 saja dan menempati posisi 44 dari 49 negara.

Sejalan dengan

RME à PMRI

Peserta Didik Indonesia kurang terlatih untuk berpikir

(pembelajaran matematika) dan aplikasi matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

Hasil PISA literasi Matematika

dan Hasil TIMSS Indonesia

Rendah

PISA mengukur matematika

sebagai kemampuan berpikir

aplikasi dunia nyata

Pemerintah:

Kurikulum 2013, Konstruktivisme


36

Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011, untuk kelas 8, Indonesia menempati

posisi ke-38 dari 42 negara.

Menurut OECD, PISA mengukur kemampuan matematika Peserta

Didik berusia 15 tahun dalam memformulasikan, menggunakan, dan

menginterpretasikan matematika dalam berbagai konteks untuk

mendeskripsikan, memperkirakan, dan menjelaskan fenomena serta mengenali

peran matematika dalam dunia nyata (OECD, 2019). Peneliti menarik

kesimpulan sederhana bahwa Peserta Didik usia 15 tahun di Indonesia belum

terbiasa untuk menghubungkan matematika dengan permasalahan dunia nyata.

Kesimpulan ini diperkuat hasil temuan Tjalla (2010) yang melakukan

penelitian terhadap mutu pendidikan Indonesia ditinjau dari hasil-hasil studi

Internasional. Berkaitan dengan proses pembelajaran matematika, Tjalla

mengatakan bahwa pembelajaran matematika di Indonesia belum melatih

Peserta Didik untuk bernalar dan berpikir.

Waseso (2018) dalam tulisannya yang berjudul kurikulum 2013 dalam

prespektif teori pembelajaran konstruktivis menjelaskan bahwa kegiatan

seperti mengamati, menanya, menalar, dan mencoba dalam pendekatan

saintifik kurikulum 2013 menampilkan ciri-ciri dari proses konstruktivisme

yaitu 1) proses untuk mengubah gagasan atau ide Peserta Didik yang sudah

dimilikinya yang mungkin salah; 2) kemandirian dalam konstruksi

pengetahuan; 3) belajar merupakan pembentukan makna (meaning) dengan

cara membangun atau mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang

telah dimiliki oleh pembelajar dan pengetahuan yang sedang dipelajari, proses


37

pembelajaran yang berlangsung secara terus-menerus dan aktif; 4) belajar juga

menyangkut kesediaan pembelajar untuk menerima pengetahuan yang sedang

dipelajari, sehingga pembelajar bertanggung jawab tentang belajarnya.

Sejalan dengan pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics

Education (RME) dalam konteks Indonesia yaitu Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI). Freudenthal memperkenalkan istilah “guided re-

invention” sebagai proses yang dilakukan Peserta Didik secara aktif untuk

menemukan kembali suatu konsep matematika. Proses ini disebut sebagai

matematisasi.


38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian deskriptif dengan

pendekatan kualitatif. Menurut Setyosari (2010), penelitian deskriptif adalah

penelitian yang tujuannya untuk menjelaskan atau mendeskripsikan suatu

peristiwa, keadaan, objek apakah orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan

variabel-variabel yang bisa dijelaskan baik menggunakan angka-angka maupun

kata-kata.

Penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif merupakan sebuah

penelitian yang memiliki tujuan searah dengan rumusan masalah serta

pertanyaan penelitian atau identifikasi masalah penelitian. Hal ini disebabkan

tujuan dari penelitian ini akan menjawab pertanyaan yang sebelumnya

dikemukakan oleh rumusan masalah serta pertanyaan penelitian atau

identifikasi masalah.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah Peserta Didik kelas VIII B di SMP Negeri

1 Jepon tahun ajaran 2019/2020.


39

C. Objek Penelitian Objek penelitian ini adalah keterlaksanaan pembelajaran dengan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan hasil belajar peserta

didik kelas VIII A di SMP Negeri 1 Jepon pada pokok bahasan koordinat

Kartesius.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon pada tahun

ajaran 2019/2020.

2. Waktu Penelitian

Kegiatan penelitian ini dilakukan pada minggu pertama bulan Februari

sampai minggu kedua bulan November 2019. Pengambilan data dilakukan

pada minggu kedua sampai minggu ketiga bulan Agustus.

E. Data Penelitian

1. Data Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI

Data keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI berupa

transkrip video pembelajaran, hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran

dengan pendekatan PMRI yang diisi oleh observer, dan hasil wawancara

terhadap enam orang peserta didik dan 8 peserta didik perwakilan

kelompok. Peserta didik yang diwawancarai dipilih dua orang yang

memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan rendah, dua orang peserta

didik yang memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan sedang, dua


40

orang peserta didik yang memiliki nilai tes hasil belajar dengan tingkatan

tinggi dan 8 peserta didik perwakilan kelompok

2. Data Tes Hasil Belajar Peserta Didik

Data tes hasil belajar peserta didik adalah data-data yang

memberikan informasi tentang tes hasil belajar peserta didik pada

pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Data ini diberikan di akhir

proses pembelajaran dan dipergunakan untuk tingkat pemahaman mereka

terhadap materi yang telah dipelajari. Data tes hasil belajar akan melihat

keseluruhan nilai tes hasil belajar peseta didik dan uraian jawaban tes hasil

belajar peserta didik.

F. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang akan digunakan berupa observasi, tes

hasil belajar, wawancara dan Kuisioner.

1. Observasi

Observasi dilakukan untuk mengetahui deskripsi keterlaksanaan

pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Observasi dilakukan melalui

pengamatan langsung dan transkripsi video pembelajaran.

2. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar disusun sesuai indikator pencapai kompetensi pada

pokok bahasan koordinat Kartesius. Soal tes hasil belajar berjumlah 8

nomor. Waktu pengerjaan soal tes hasil belajar adalah 60 menit.


41

3. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengetahui pengalaman peserta didik

dalam pembelajaran dengan pendekatan PMRI dan konfirmasi jawaban

Peserta Didik.

4. Kuisioner

Kuisioner digunakan untuk mengetahui penilaian sikap Peserta

Didik pada pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Ada dua

kuisioner penilaian sikap yaitu penilaian sikap spiritual yang diisi secara

mandiri oleh Peserta Didik dan kuisioner sikap sosial yang diisi antar teman

kelompok.

G. Instrumen Penelitian

Pengambilan data dilakukan dalam 8 jam pelajaran, yang terbagi atas

pertemuan pertama, dua jam pelajaran berupa pembelajaran pokok bahasan

kedudukan titik dalam koordinat Kartesius dengan menggunakan pendekatan

PMRI. Pertemuan kedua, dua jam pelajaran berupa pembelajaran pokok

bahasan kedudukan garis dalam koordinat Kartesius dengan menggunakan

pendekatan PMRI. Pertemuan ketiga dua jam pelajaran digunakan untuk latihan

soal. Terakhir, pertemuan keempat yaitu digunakan oleh peserta didik untuk

mengerjakan tes hasil belajar. Berikut adalah instrumen-instrumen penelitian.

1. Peneliti Sebagai Instrumen

Dalam penelitian kualitatif, yang menjadi instrumen atau alat

penelitian adalah penelitian itu sendiri. Validasi terhadap peneliti sebagai


42

instrumen meliputi validasi terhadap pemahaman metode penelitian

kualitatif, penguasaan wawasan terhadap bidang yang diteliti, kesiapan

peneliti untuk memasuki obyek penelitian, baik secara akademik maupun

logistiknya. Validasi dilakukan oleh peneliti sendiri, melalui evaluasi diri

seberapa jauh pemahaman terhadap metode kualitatif, penguasaan teori

dan wawasan terhadap bidang yang diteliti, serta kesiapan dan bekal

memasuki lapangan (Sugiyono, 2014: 305-306).

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RPP disusun menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI). RPP yang dibuat 9 jam pelajaran yaitu 4 jam

pembelajaran, 3 jam latihan soal dan 2 jam untuk pelaksanaan tes hasil

belajar. RPP tercantum pada lampiran 3.1.

LKPD digunakan sebagai media pembelajaran yang harapannya

dapat membantu guru dan merangsang pemahaman peserta didik tentang

konsep pada pokok bahasan koordinat Kartesius. LKPD tercantum pada

lampiran 3.2.

Kuisioner digunakan untuk mengetahui penilaian sikap spiritual dan

sikap sosial. Skala yang digunakan dalam penyusunan kuisioner adalah

skala Likert. Skala ini disusun dalam bentuk suatu pernyataan dan diikuti

oleh lima respon yang menunjukkan tingkatan (Arikunto, 2015: 195).

lampiran 3.3.

1 = Sangat kurang baik

2 = Kurang baik


43

3 = Cukup

4 = Baik

5 = Sangat Baik

3. Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI

Pedoman observasi dipergunakan oleh peneliti untuk mengamati

keterlaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.

Karena peneliti akan mengajar di depan kelas, maka observasi akan

dilakukan oleh asisten peneliti yang akan melakukan pengamatan

berdasarkan lembar observasi yang telah dipersiapkan. Lembar observasi

dicantumkan dalam Lampiran 3.4.

4. Soal Tes Hasil Belajar

Soal tes hasil belajar diberikan pada pertemuan selanjutnya setelah

pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI. Soal tes hasil

belajar mengacu pada indikator pencapaian kompetensi yang ditetapkan

oleh Kurikulum 2013. Soal tes hasil belajar bisa dilihat dalam Lampiran 3.5.

5. Pedoman Wawancara

Tujuan wawancara adalah untuk menggali pengalaman peserta

didik setelah melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Selain

itu, peneliti juga tertarik untuk melakukan klarifikasi terhadap jawaban

peserta didik pada tes hasil belajar. Pedoman wawancara disajikan dalam

Lampiran 3.6.


44

H. Validitas Instrumen

Instrumen-instrumen penelitian, selain peneliti sebagai instrumen, telah

divalidasi oleh ahli. Validasi instrumen dalam penelitian ini dilakukan oleh

seorang dosen dari Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Instrumen-

instrumen yang disusun terlebih dahulu divalidasi untuk mengetahui

kelayakannya. Instrumen telah direvisi berdasarkan masukan-masukan dari ahli

yang memvalidasi.

Proses validasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah validasi

format, isi dan Bahasa. Instrumen yang divalidasi yaitu Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Soal Tes Hasil Belajar, Lembar Observasi

Keterlaksananaan Pembelajaran dan Pedoman Wawancara.

I. Metode Analisis Data

Sesuai dengan tujuan penelitian, peneliti melakukan analisis data

dengan tiga tahap sebagai berikut.

1. Tahap pertama, peneliti melakukan analisis keterlaksanaan pembelajaran

pokok bahasan koordinat Kartesius dengan menggunakan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam bagian ini,

peneliti akan

a. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan

PMRI sesuai dengan karakteristik PMRI, dan

b. Berdasarkan hasil data observasi, peneliti akan menentukan apakah

pembelajaran dengan pendekatan PMRI terlaksana dengan baik atau


45

tidak. Berikut adalah cara penghitungan keterlaksanaan pembelajaran

menurut Sudjana (2005).

1) Observer memberikan skor 1 untuk “ya” dan skor 0 untuk “tidak”

untuk setiap item yang diamati.

2) Dalam analisis, peneliti melakukan penjumlahan total untuk semua

item, dan kemudian menghitung persentase keterlaksanaan

pembelajaran dengan menggunakan rumus berikut:

Keterlaksanan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%

3) Dari hasil persentase keterlaksanaan pembelajaran tersebut, dengan

mengamati Tabel 3.1, peneliti dapat melihat secara kualitatif

keterlaksanaan pembelajaran yang telah dilaksanakan.

Tabel 3. 1 Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran

Rentang Nilai (%) Kriteria

; ≥ 90 Sangat Baik

80 ≤ ; < 90 Baik

70 ≤ ; < 80 Cukup

60 ≤ ; < 70 Kurang

; < 60 Sangat Kurang

2. Untuk analisis hasil belajar, peneliti pertama-tama melakukan analisis

ketuntasan belajar peserta didik. Di SMP Negeri 1 Jepon, peserta didik

dinyatakan tuntas jika mendapat nilai tes hasil belajar minimal 70. Dari

analisis ini, peneliti berharap memiliki gambaran umum berapa Peserta

Didik yang tuntas dan berapa yang belum. Selanjutnya peneliti akan


46

melakukan analisis hasil belajar Peserta Didik berdasarkan kategori seperti

pada Tabel 3.2, merujuk pada Sudijono (2005).

Tabel 3. 2 Kategori Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik

Rentang Nilai (%) Kriteria

85 ≤ D ≤ 100 Sangat Tinggi

70 ≤ D ≤ 84 Tinggi

60 ≤ D ≤ 69 Cukup

51 ≤ D ≤ 59 Rendah

0 ≤ D ≤ 50 Sangat Rendah

3. Untuk analisis wawancara, peneliti akan memberikan rangkuman hasil

wawancara dengan enam peserta didik dan 8 peserta didik perwakilan

kelompok tentang pengalaman mereka mengikuti pembelajaran dengan

pendekatan PMRI dan klarifikasi jawaban mereka terhadap tes hasil belajar.

J. Prosedur Penelitian

Bagan 3. 1 Prosedur Penelitian

a. Tahap Persiapan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini di antaranya:

i. Mengajukan judul penelitian

ii. Penyusun proposal

iii. Mengurus perizinan untuk melakukan penelitian

Persiapan Pelaksanaan Analisis

Data

Penarikan

Kesimpulan


47

iv. Menentukan subjek penelitian

v. Membuat instrumen penelitian dan bahan ajar

vi. Validasi instrumen penelitian

b. Tahap Pelaksanaan


i. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI

ii. Melakukan pengumpulan data melalui observasi, tes hasil belajar, dan

wawancara

c. Tahap Analisis Data


i. Mengolah data hasil penelitian dengan mendeskripsikan data yang telah

dikumpulkan sebelumnya

ii. Menganalisis data dengan menginterpretasikan hasil pengolahan data

iii. Mendeskripsikan hasil temuan di lapangan yang terkait dengan variabel

penelitian

d. Tahap Penarikan Kesimpulan


i. Menarik kesimpulan dari penelitian yang dilakukan dengan menjawab

rumusan masalah dalam penelitian berdasarkan hasil analisis data dan

temuan selama penelitian

ii. Memberikan saran atau rekomendasi kepada pihak-pihak terkait

dengan hasil penelitian tersebut

iii. Menyusun laporan penelitian.


48

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian meliputi deskripsi pelaksanaan

penelitian dan deskripsi proses pembelajaran, analisis data meliputi analisis data

keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, analisis data

tes hasil belajar peserta didik, analisis hasil wawancara Peserta Didik, pembahasan

mengenai keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, dan

pembahasan tes hasil belajar peserta didik.

A. Pelaksanaan Penelitian

1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Proses pelaksanaan penelitian meliputi persiapan penelitian dan

pelaksanaan penelitian itu sendiri. Persiapan penelitian meliputi wawancara

singkat dengan guru mata pelajaran guna mengetahui pembelajaran di

Sekolah SMP Negeri 1 Jepon, pembuatan surat izin penelitian dari kampus

ke sekolah, membuat instrumen penelitian yaitu Rancangan Pelaksanaan

Penelitian (RPP) untuk pembelajaran matematika dengan pendekatan

PMRI, membuat soal Tes Hasil Belajar (THB) untuk mengetahui

kemampuan Peserta Didik pada pembelajaran matematika materi koordinat

Kartesius, membuat Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran

dengan pendekatan PMRI untuk mengetahui kriteria keterlaksanaan

pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, dan membuat


49

pedoman wawancara untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran

matematika dengan PMRI dan klarifikasi jawaban tes hasil belajar Peserta

Didik. Setelah itu instrumen-instrumen penelitian divalidasi oleh ahli dan

beberapa dilakukan revisi sehingga layak digunakan untuk pengambilan

data penelitian.

Pengambilan data dilaksanakan di SMP Negeri 1 Jepon pada tanggal

20, 22, dan 27 Agustus 2019. Sebelumnya, rencana pengambilan data

dilaksanakan pada tanggal 20, 22, 24 dan 27 Agustu 2019. Namun pada

tanggal 24 Agustus 2019 Sekolah mengadakan acara Agustus-an sehingga

pada tanggal 22 Agustus 2019 peneliti melaksanakan penelitian selama

empat jam pelajaran yaitu dua jam pada jam pelajaran matematika dan 2

jam pelajaran seni budaya yang mana guru berhalangan hadir sehingga jam

pelajaran seni budaya dipergunakan peneliti untuk latihan soal.

Peneliti berperan sebagai pelaksana pembelajaran matematika

dengan dibantu oleh dua observer. Pembelajaran matematika dilaksanakan

menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI).

2. Deskripsi Proses Pembelajaran

Pembelajaran dilaksanakan di kelas VIII B dalam 4 kali pertemuan

yaitu pada tanggal 20, 22 dan 27 Agustus 2019. Pada tanggal 22 Agustus

2019 proses pembelajaran dilaksanakan sebanyak dua kali pertemuan.

Pertemuan pertama membahas topik kedudukan titik. Pertemuan kedua

membahas topik kedudukan garis. Pertemuan ketiga peserta didik


50

mengerjakan latihan soal. Pertemuan keempat peserta didik melaksanakan

tes hasil belajar. Berikut deskripsi proses pembelajaran pada masing-masing

pertemuan:

a. Pertemuan Pertama

Pada hari Selasa, 20 Agustus 2019, peneliti mengawali

pertemuan pertama pada jam pelajaran ketiga dan keempat yaitu pukul

08.15 – 09.55 WIB. Selanjutnya, dalam deskripsi ini, peneliti bertindak

sebagai guru. Pembelajaran diawali dengan salam antara guru dengan

Peserta Didik. Kemudian guru memperkenalkan diri dan dilanjutkan

dengan memeriksa kehadiran Peserta Didik. Guru memanggil Peserta

Didik satu persatu. Peserta Didik memberi respon dengan menyebutkan

nama panggilan mereka. Pada pertemuan pertama ini, seluruh Peserta

Didik kelas VIII B yang berjumlah 32 hadir. Pada saat guru melakukan

presensi, guru dibantu oleh salah satu Peserta Didik yaitu memberikan

tanda pengenal berupa nomor absen kepada temannya. Tanda pengenal

itu, selanjutnya dipasang di atas nama seragam Peserta Didik. Hal ini

Gambar 4. 1 Guru melakukan presensi


51

dilakukan untuk mempermudah guru dan observer dalam mengamati

Peserta Didik selama proses pembelajaran.

Setelah selesai dengan presensi Peserta Didik, guru

menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran hari ini. Pada pertemuan

pertama ini, tujuan pembelajarannya adalah menentukan kedudukan

titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, menentukan kedudukan titik

terhadap titik asal (0,0), dan menentukan kedudukan titik terhadap titik

tertentu (a,b). Guru juga memotivasi Peserta Didik untuk terlibat aktif

dalam pembelajaran. Untuk menghangatkan suasana, guru bertanya

tentang materi yang telah dipelajari dalam proses pembelajaran

sebelumnya. Seluruh Peserta Didik memperhatikan dan menjawab

pertanyaan guru dengan antusias.

Selanjutnya, guru melakukan apersepsi agar Peserta Didik

mengingat kembali konsep garis bilangan. Guru menggambarkan garis

horizontal di papan tulis. Setelah itu, guru bertanya kepada Peserta

Didik contoh konkret garis horizontal dalam dunia nyata. Setelah

beberapa saat, tidak ada Peserta Didik yang berani menjawab

pertanyaan tersebut. Selanjutnya, guru memberikan gambar sebuah

komplek perumahan.


52

Gambar 4. 2 Guru memberikan contoh konsep bilangan horizontal dalam dunia nyata

G: “Apakah ada yang tau ini gambar apa?

S: “Perumahan Bu.”

G: “Biasanya perumahan memiliki nomor. Lalu nomornya seperti

apa?”

S: “Urut Bu.”

G: “Nah, iya betul”

Guru telah mempersiapkan kartu-kartu berisi angka yang akan

diletakkan pada garis bilangan. Selanjutnya guru mempersilakan salah

satu Peserta Didik untuk maju dan meletakkan kartu bilangan tersebut

pada garis bilangan horizontal yang ada di papan tulis. Ada satu Peserta

Didik laki-laki yang bersedia maju ke depan untuk meletakkan kartu

bilangan pada garis bilangan horizontal yang telah disediakan. Lalu guru

mempersilakan Peserta Didik lain untuk membantu temannya. Setelah

itu, guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan pekerjaan yang ada

di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan positif dan

bilangan negatif pada garis bilangan horizontal.


53

Gambar 4. 3 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan horizontal

Setelah itu, guru menggambar garis vertikal di papan tulis dan

bertanya kepada Peserta Didik contoh kegunaan garis bilangan vertikal

pada kehidupan sehari-hari.

G: “Ada yang tau contoh garis bilangan vertikal dalam

kehidupan sehari-hari?”

S: “Termometer”

G: “Iya betul, termometer. Ada lagi?”

S: “…..“

G: “kalau kita ingin mengukur tinggi badan?”

S: “meteran”

G: “iya, bisa. Atau seperti ini, alat ukur tinggi badan” (lalu

guru menunjukkan gambar alat pengukur tinggi badan).


54

Gambar 4. 4 Guru memberikan contoh konsep bilangan vertikal dalam dunia nyata

Guru selanjutnya mempersilakan Peserta Didik untuk maju ke

depan meletakkan kartu bilangan yang telah disediakan ke garis

bilangan vertikal yang ada di papan tulis. Ada satu siswi yang bersedia

maju. Guru mempersilakan Peserta Didik lain untuk membantu. Setelah

itu, guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan kembali pekerjaan

yang ada di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan

positif dan bilangan negatif pada garis bilangan vertikal.

Gambar 4. 5 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal

Guru menggambar garis bilangan horizontal dan vertikal

dengan cara menggabungkan garis horizontal yang pertama dengan


55

garis vertikal yang kedua. Guru mempersilakan dua orang Peserta Didik

atau siswi untuk maju meletakkan kartu bilangan pada garis bilangan

yang telah tersedia di papan tulis. Pada proses ini, lebih dari dua orang

Peserta Didik bersedia untuk maju lalu guru memilih dua orang yaitu

satu Peserta Didik dan satu siswi.

Gambar 4. 6 Peserta Didik antusias untuk maju ke depan kelas

Peserta Didik tersebut mengerjakan bagian garis horizontal

sedangkan yang siswi mengerjakan bagian garis vertikal. Setelah itu,

guru serta seluruh Peserta Didik memperhatikan kembali pekerjaan

yang ada di papan tulis. Guru melakukan penegasan letak bilangan

positif dan bilangan negatif pada garis bilangan horizontal dan vertikal

yang telah digabung.


56

Gambar 4. 7 Peserta Didik menyusun angka pada garis bilangan vertikal dan horizontal

Setelah mengajak Peserta Didik untuk mengingat kembali

konsep garis bilangan, guru masuk kepada kegiatan inti. Guru membagi

Peserta Didik ke dalam kelompok belajar sesuai urutan nomor absen.

Satu kelompok berisi empat orang Peserta Didik. Kemudian guru

mengajak Peserta Didik untuk memperhatikan soal cerita yang disajikan

di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).

Fokus LKPD pada pertemuan pertama adalah menentukan

kedudukan titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y, menentukan titik

terhadap kedudukan titik terhadap titik asal (0,0), dan menentukan titik

terhadap titik tertentu (a, b). Diberikan sebuah peta sederhana kota

Blora, guru meminta Peserta Didik untuk melengkapi peta dengan

bantuan pertanyaan-pertanyaan. Seluruh Peserta Didik aktif berdiskusi

dalam kelompoknya masing-masing. Dalam kegiatan ini, guru hanya

menjadi fasilitator bagi Peserta Didik dalam mengerjakan LKPD.


57

Gambar 4. 8 Peserta Didik berdiskusi dalam kelompok mengerjakan LKPD

Setelah Peserta Didik berdiskusi, guru meminta perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka.

Kelompok lain memberi tanggapan. Guru selanjutnya memberikan

penguatan atas penyampaian hasil diskusi. Guru memberikan klarifikasi

jika terdapat kesalahan konsep.

Gambar 4. 9 Peserta Didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok

Pada akhir pembelajaran, guru bersama Peserta Didik

merangkum materi yang sudah dipelajari dengan metode tanya jawab.

Guru juga meminta Peserta Didik untuk mengerjakan latihan soal yang


58

terdapat dalam LKPD untuk dibahas pada pertemuan selanjutnya. Guru

selanjutnya mengakhiri pembelajaran dengan memberi salam.

b. Pertemuan kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan hari Kamis, 22 Agustus 2019

pada jam pelajaran pertama dan kedua, yaitu pukul 07.15 – 08.35.

Pembelajaran diawali dengan doa. Salah satu Peserta Didik diminta

untuk memimpin doa. Setelah berdoa, guru mengucapkan salam dan

memeriksa kesiapan Peserta Didik.

Guru bersama Peserta Didik membahas LKPD pada

pertemuan sebelumnya. Pada kegiatan pembahasan, Peserta Didik

diminta untuk duduk sesuai kelompoknya masing-masing seperti pada

pertemuan sebelumnya. Guru mempersilakan salah satu Peserta Didik

untuk mempresentasikan hasil pekerjaan latihan LKPD. Ada Peserta

Didik yang sukarela mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya.

Peserta Didik tersebut menjelaskan proses untuk mendapatkan jawaban

soal yang terdapat pada LKPD. Peserta Didik lainnya memperhatikan

dengan seksama. Guru bertanya kepada kelompok lain jika ada jawaban

yang berbeda. Karena tidak ada kelompok lain yang memiliki jawaban

berbeda, guru memberikan konfirmasi jawaban yang benar untuk soal

tersebut.


59

Gambar 4. 10 Peserta Didik sukarela mempresentasikan hasil pekerjaannya

Guru melanjutkan diskusi untuk nomor selanjutnya dengan

memberi kesempatan kepada Peserta Didik lain untuk menyampaikan

hasil pekerjaannya. Karena tidak ada kelompok yang sukarela

melaporkan jawaban soal, guru meminta Peserta Didik yang tadi telah

mempresentasikan jawaban untuk menunjuk temannya. Peserta Didik

yang ditunjuk tadi selanjutnya mempresentasikan jawaban soal. Ketika

Peserta Didik melakukan presentasi, ada kelompok lain yang kurang

memperhatikan. Guru selanjutnya meminta kelompok tersebut untuk

mengulang kembali apa yang telah disampaikan oleh temannya. Setelah

itu, guru menegaskan bahwa setiap Peserta Didik harus memperhatikan

temannya yang sedang menyampaikan hasil diskusi. Guru

mengkonfirmasi jawaban yang benar untuk soal tersebut.

Guru mengkonfirmasi kembali pemahaman Peserta Didik

serta memberi penegasan konsep kedudukan titik terhadap sumbu-x dan

sumbu-y, kedudukan titik terhadap titik asal (0, 0), dan kedudukan titik

terhadap titik tertentu (a, b) dengan cara memberikan soal di papan tulis


60

dan memberi kesempatan Peserta Didik untuk maju mengerjakan soal

yang telah diberikan. Ada lima orang Peserta Didik yang maju

mengerjakan soal di papan tulis. Peserta Didik yang pertama membuat

bidang koordinat kartesius, Peserta Didik yang kedua menentukan

koordinat A(-1, -2), Peserta Didik yang ketiga menentukan koordinat

B(-5, 4), Peserta Didik keempat menentukan koordinat C(1, -3) dan

Peserta Didik yang kelima menentukan koordinat D(4, 2). Setelah itu,

guru bersama dengan Peserta Didik membahas pekerjaan yang telah

dikerjakan oleh lima orang Peserta Didik yang maju ke depan. Peserta

Didik dengan seksama aktif berdiskusi dalam pembahasan soal tersebut.

Gambar 4. 11 Dalam tahap penegasan konsep, guru meminta Peserta Didik untuk mengerjakan soal berkaitan dengan kedudukan titik di papan tulis

Pada pertemuan kedua ini, tujuan pembelajarannya adalah

menentukan kedudukan garis yang sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-

y, menentukan kedudukan garis yang tegak lurus dengan sumbu-x dan

sumbu-y. Guru mengajak Peserta Didik untuk melihat contoh sejajar

atau tegak lurus dalam dunia nyata dengan menyajikan gambar yang

ditampilkan di depan kelas. Contoh gambar sejajar dan tegak lurus ada


61

di dalam LKPD masing-masing Peserta Didik. Dengan metode tanya

jawab, guru mengajak Peserta Didik aktif berdiskusi dan menyampaikan

pendapat tentang garis sejajar dan tegak lurus.

Gambar 4. 12 Peserta Didik antusias untuk menjawab pertanyaan guru berkaitan dengan konsep kesejajaran dan tegak lurus dalam dunia nyata

Pada kegiatan inti, Peserta Didik diminta untuk melakukan

diskusi kelompok dan menjawab soal-soal yang ada pada LKPD. Pada

LKPD pertemuan kedua ini, guru masih menggunakan peta Blora

sebagai alat bantu Peserta Didik untuk memahami kedudukan garis.

Guru memberikan pertanyaan terbimbing kepada Peserta Didik untuk

mengetahui perbedaan garis sejajar dan garis tegak lurus.

Fokus LKPD pada pertemuan kedua adalah menentukan

kedudukan garis yang sejajar terhadap sumbu-x dan sumbu-y,

menentukan kedudukan garis yang tegak lurus terhadap sumbu-x dan

sumbu-y, menentukan kedudukan dua garis, menggambar dua garis

yang sejajar, dan menggambar dua garis yang saling tegak lurus.

Diberikan sebuah peta sederhana kota Blora, guru meminta Peserta

Didik untuk melengkapi peta dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan.


62

Seluruh Peserta Didik aktif berdiskusi dalam kelompoknya masing-

masing. Dalam kegiatan ini, guru hanya menjadi fasilitator bagi Peserta

Didik dalam mengerjakan LKPD.

Gambar 4. 13 Peserta Didik berdiskusi kelompok dalam mengerjakan LKPD

Setelah Peserta Didik berdiskusi, guru bersama dengan Peserta

Didik membahas LKPD yang berhubungan dengan peta Blora kemudian

guru mempersilahkan Peserta Didik untuk mencoba soal latihan yang

ada di LKPD. Guru memberikan waktu 15 menit untuk Peserta Didik

mengerjakan lalu guru meminta perwakilan kelompok untuk

mengerjakan soal latihan yang ada di LKPD. Ada dua orang Peserta

Didik yang mengerjakan soal latihan di papan tulis kemudian guru dan

Peserta Didik membahas bersama hasil pekerjaan Peserta Didik

tersebut. Guru selanjutnya memberikan penguatan atas hasil diskusi

pada pertemuan hari ini. Guru memberikan klarifikasi jika terdapat

kesalahan konsep.


63

Gambar 4. 14 Perwakilan kelompok mengerjakan latihan soal di papan tulis

Pada akhir pembelajaran, guru bersama Peserta Didik

merangkum materi yang sudah dipelajari dengan metode tanya jawab.

Guru juga meminta Peserta Didik untuk mengerjakan soal latihan

kedudukan titik dan garis untuk persiapan bahan ulangan harian pada

pertemuan keempat. Guru selanjutnya mengakhiri pembelajaran dengan

memberi salam.

c. Pertemuan ketiga

Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Kamis, 22 Agustus 2019

pada jam pelajaran ketiga dan keempat, yaitu pukul 08.35 – 09.55.

Tujuan pembelajaran pada pertemuan ketiga yaitu mengerjakan latihan

soal kedudukan titik dan kedudukan garis. Guru membagikan soal

latihan. Dalam kegiatan ini, guru hanya menjadi fasilitator bagi Peserta

Didik dalam mengerjakan soal latihan. Guru sebagai fasilitator meminta

Peserta Didik untuk mengamati dan mengerjakan soal cerita yang telah

tersaji pada lembar soal.


64

Seluruh Peserta Didik aktif mengerjakan latihan soal masing-

masing. Pada proses pengerjaan ada beberapa Peserta Didik yang aktif

bertanya. Pertanyaannya seputar teknis pengerjaan lalu ada yang

bertanya mengenai konsep garis pada denah yaitu soal cerita nomor 3

dan 4. Peserta Didik mengalami kesulitan. Setelah diselidiki Peserta

Didik tersebut salah dalam menentukan titik koordinat pada denah

sehingga tidak menemukan garis yang melalui titik koordinat yang

diminta. Guru meminta Peserta Didik untuk mengecek kembali

pekerjaan Peserta Didik tersebut dalam menentukan titik koordinat lalu

meminta Peserta Didik untuk membuat garis yang melalui titik

koordinat tersebut.

Gambar 4. 15 Peserta Didik mengerjakan soal latihan

Pada akhir pembelajaran, guru mengajak Peserta Didik

merangkum materi yang telah dipelajari selama tiga pertemuan. Guru

mengingatkan Peserta Didik untuk mempersiapkan diri mengikuti tes

hasil belajar pada pertemuan berikutnya. Guru mengakhiri pembelajaran

dengan mengucapkan salam.


65

Gambar 4. 16 Guru bersama dengan Peserta Didik sedang merangkum pembelajaran

d. Pertemuan Keempat

Pertemuan keempat dilaksanakan hari Selasa, 27 Agustus

2019 pada jam pelajaran ketiga dan keempat yaitu pukul 08.15 – 09.55

WIB. Pembelajaran diawali dengan salam pembuka lalu guru

mengecek kehadiran peserta didik. Guru menanyakan kesiapan Peserta

Didik untuk mengerjakan soal tes hasil belajar dan memberi

kesempatan kepada Peserta Didik jika ada yang ingin ditanyakan.

Waktu 20 menit diawal pelajaran digunakan untuk menjelaskan

kembali secara singkat kedudukan titik dan kedudukan garis dalam


Selanjutnya guru membacakan petunjuk pengerjaan tes hasil

belajar lalu membagikan soal tes hasil belajar kepada Peserta Didik.

Peserta Didik mengerjakan tes hasil belajar kurang lebih 60 menit.

Setelah waktu pengerjaan habis, guru meminta Peserta Didik untuk

mengumpulkan hasil pekerjaanya.


66

Pada akhir pertemuan kali ini, guru bersama Peserta Didik

melakukan refleksi pembelajaran untuk empat pertemuan yang telah

dilalui. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam dan

ucapan terimakasih.

Gambar 4. 17 Peserta Didik mengerjakan soal tes hasil belajar

3. Hal-hal yang ditemukan dalam proses pembelajaran dengan PMRI adalah

sebagai berikut:

a. Peserta Didik aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari

antusias Peserta Didik yang ingin maju mengerjakan ke depan kelas.

b. Ada aktivitas Peserta Didik dengan Peserta Didik dan Peserta Didik

dengan guru.

c. Ada Peserta Didik yang tidak memperhatikan saat temannya presentasi.

d. Ada Peserta Didik yang sama sekali tidak mengerjakan tes hasil belajar.

B. Analisis dan Pembahasan Keterlaksanaan Pembelajaran

Setelah pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data untuk

dianalisis. Berikut data yang diperoleh dan analisis data pada penelitian ini:


67

1. Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

PMRI

a. Pertemuan Pertama

Pada pertemuan pertama, hasil keterlaksanaan pembelajaran

observer pertama ada enam aspek yang tidak terlaksana yaitu tiga aspek

kegiatan guru dan tiga aspek kegiatan Peserta Didik. Pada kegiatan

guru, aspek yang tidak terlaksana meliputi penyajian soal cerita dan

peta pada LKPD, mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan

materi yang dipelajari dengan materi lain, dan refleksi pembelajaran.

Pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak terlaksana meliputi

mengamati soal cerita dan peta pada LKPD, secara aktif berdiskusi

tentang kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain, dan

mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung.

Hasil keterlaksanaan pembelajaran observer kedua ada empat

aspek yang tidak terlaksana yaitu dua aspek kegiatan guru dan dua

aspek kegiatan Peserta Didik. Pada kegiatan guru, aspek yang tidak

terlaksana meliputi mendorong Peserta Didik untuk mencari

keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain dan refleksi

pembelajaran. Pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak terlaksana

meliputi secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang sedang

dipelajari dengan materi lain dan mengungkapkan perasaannya selama

pembelajaran berlangsung.


68

Tabel 4. 1 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Pertama Observer 1

Indikator

Aspek yang Diamati Skor Total Nomor

Aspek

Kegiatan Guru Skor

Kegiatan Peserta Didik Skor

Ya Tidak Ya Tidak Pendahuluan 1.a.1) Ö 1 Ö 1 2

1.a.2) Ö 1 Ö 1 2

1.a.3) Ö 1 Ö 1 2

1.b.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.1) Ö 1 Ö 1 2

1.d.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.3) Ö 1 Ö 1 2

1.d.4) Ö 1 Ö 1 2

1.d.5) Ö 1 Ö 1 2

1.d.6) Ö 0 Ö 0 0

1.e.1) Ö 1 Ö 1 2

1.e.2) Ö 1 Ö 1 2

1.e.3) Ö 1 Ö 1 2

1.e.4) Ö 1 Ö 1 2

Kegitan Inti 2.a.1) Ö 1 Ö 1 2

2.b.1) Ö 1 Ö 1 2

2.b.2) Ö 1 Ö 1 2

2.b.3) Ö 1 Ö 1 2

2.b.4) Ö 1 Ö 1 2

2.b.5) Ö 1 Ö 1 2


69


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor


Ya Tidak Ya Tidak 2.b.6) Ö 1 Ö 1 2

2.b.7) Ö 1 Ö 1 2

2.b.8) Ö 1 Ö 1 2

2.b.9) Ö 1 Ö 1 2

2.c.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.2) Ö 0 Ö Ö 0 0

Penutup 3.a.1) Ö 1 Ö 1 2

3.b.1) Ö 0 Ö 0 0

3.c.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.2) Ö 1 Ö 1 2

Skor Keterlaksanaan 58

Berdasarkan Tabel 4.1 persentase keterlaksanaan

pembelajaran dengan PMRI dapat dihitung dengan rumus sebagai

berikut:

Keterlaksanaan = skorketerlaksanaanskormaksimal × 100%

Keterlaksanaan = 5864 × 100%

= 90,6%


70


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor



1.a.2) Ö 1 Ö 1 2

1.a.3) Ö 1 Ö 1 2

1.b.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.1) Ö 1 Ö 1 2

1.d.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.3) Ö 1 Ö 1 2

1.d.4) Ö 1 Ö 1 2

1.d.5) Ö 1 Ö 1 2

1.d.6) Ö 1 Ö 1 2

1.e.1) Ö 1 Ö 1 2

1.e.2) Ö 1 Ö 0 1

1.e.3) Ö 1 Ö 1 2

1.e.4) Ö 1 Ö 1 2


2.b.1) Ö 1 Ö 1 2

2.b.2) Ö 1 Ö 1 2

2.b.3) Ö 1 Ö 1 2

2.b.4) Ö 1 Ö 1 2

2.b.5) Ö 1 Ö 1 2


71


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor


Ya Tidak Ya Tidak 2.b.6) Ö 1 Ö 1 2

2.b.7) Ö 1 Ö 1 2

2.b.8) Ö 1 Ö 1 2

2.b.9) Ö 1 Ö 1 2

2.c.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.2) Ö 0 Ö Ö 0 0


3.b.1) Ö 0 Ö 0 0

3.c.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.2) Ö 1 Ö 1 2




berikut:



= 92,1%


72

Pada deskripsi proses pembelajaran yang telah dijabarkan

sebelumnya dapat diamati bagian-bagian yang merupakan karakteristik

Pendidikan Matematika Realistik. Berikut analisis keterlaksanaan

pembelajaran pertemuan pertama dengan lima karakteristik Pendidikan

Matematika Realistik menurut Traffers (Wijaya, 2012:21-23):

1) Penggunaan Konteks

Penggunaan konteks merupakan titik awal pembelajaran

matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata

namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau

situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan

dalam pikiran Peserta Didik. Berikut temuan karakteristik

penggunaan konteks pada pembelajaran matematika dengan

pendekatan PMRI pertemuan pertama di SMP Negeri 1 Jepon:

a) Pada kegiatan pendahuluan (apersepsi), penggunaan contoh

kontekstual dari garis bilangan horizontal dan garis vertikal

digunakan Peserta Didik untuk mengingat kembali konsep garis

bilangan. Peserta Didik berhasil meletakkan angka pada garis

bilangan secara urut mulai dari angka terkecil sampai angka

terbesar.

b) Peserta Didik menggunakan konsep garis bilangan horizontal

dan garis vertikal untuk menemukan konsep bidang koordinat

Kartesius. Dalam hal ini Peserta Didik mampu meletakkan

dengan tepat angka pada garis bilangan horizontal dan garis


73

bilangan vertikal yang telah digabung menyerupai bidang


c) Peta Kabupaten Blora digunakan sebagai alat bantu

pembelajaran dengan PMRI untuk menemukan konsep pada

materi koodinat Kartesius.

2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif

Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)

dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju

pengetahuan matematika tingkat formal. Berikut temuan

karakteristik penggunaan model untuk matematisasi progresif pada

pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI pertemuan

pertama di SMP Negeri 1 Jepon:

a) Peserta Didik berhasil mengetahui contoh kontekstual garis

bilangan horizontal yaitu nomor urut pada sebuah perumahan

sehingga ketika guru memberikan garis bilangan horizontal

yang belum diberi angka Peserta Didik langsung meletakkan

angka yang telah diberikan dengan tepat pada garis bilangan

horizontal tersebut. Peserta Didik meletakkan angka negatif atau

angka terkecil mulai dari bagian kiri lalu semakin ke kanan

angkanya semakin besar.

b) Peserta Didik mengetahui contoh kontekstual garis bilangan

vertikal yaitu alat untuk mengukur tinggi badan dan Peserta

Didik berhasil memberikan contoh lain dari contoh kontekstual


74

garis bilangan vertikal yaitu thermometer. Peserta Didik

meletakkan angka yang paling besar atau bilangan positif mulai

dari bagian atas lalu semakin ke bawah angkanya semakin kecil.

c) Peserta Didik berhasil menyusun angka pada garis bilangan

horizontal dan garis bilangan vertikal yang digabungkan

menyerupai bidang koordinat Kartesius dengan tepat. Peserta

Didik menaruh angka terkecil mulai dari kiri lalu menaruh

angka semakin besar ke arah kanan dan menaruh angka terkecil

dari bawah lalu menaruh angka semakin besar ke arah atas.

3) Pemanfaatan Hasil Kontruksi Peserta Didik

Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek belajar.

Frudental berpendapat bahwa matematika tidak diberikan kepada

Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai

suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik. Berikut temuan

karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik pada

pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI pertemuan

pertama di SMP Negeri 1 Jepon:

a) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 1

menggunakan konsep garis bilangan horizontal. Peserta Didik

menentukan letak rumah Hana dan toko dengan cara

menghitung jarak seperti konsep penjumlahan atau pengurangan

pada garis bilangan horizontal.


75

b) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 2

menggunakan konsep garis bilangan vertikal. Peserta Didik

menentukan letak pasar dan rumah Nita dengan cara

menghitung jarak seperti konsep penjumlahan atau pengurangan

pada garis bilangan vertikal.

c) Peserta Didik menyelesaikan soal cerita pada LKPD nomor 3-

10 menggunakan konsep garis bilangan horizontal dan konsep

garis bilangan vertikal.

d) Peserta Didik mengerjakan soal latihan dengan konsep yang

telah digunakan pada saat mengerjakan soal cerita di LKPD

dengan menggunakan media peta Blora.

4) Interaktivitas

Proses belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan

bermakna ketika Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil

kerja dan gagasan mereka. Berikut temuan karakteristik

interaktivitas pada pembelajaran pertemuan pertama di SMP Negeri

1 Jepon:

a) Peserta Didik maju ke depan kelas untuk menempatkan angka

pada garis bilangan horizontal, garis bilangan vertikal dan

bidang koordinat Kartesius.

b) Ada Peserta Didik yang membantu temannya yang sedang

menempatkan angka pada garis bilangan horizontal dan garis

bilangan vertikal.


76

c) Peserta Didik saling berdiskusi dengan masing-masing anggota

kelompoknya dalam mengerjakan LKPD.

d) Ada perwakilan kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya.

e) Peserta Didik lain memperhatikan dan menanggapi hasil diskusi

kelompok yang maju presentasi.

f) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk

mempresentasikan jawaban atau menyampaikan pendapat.

g) Peserta Didik lain menanggapi jawaban kelompok yang maju

presentasi.

h) Guru menegur Peserta Didik yang sedang ngobrol saat proses

diskusi dengan cara menyebutkan ulang hasil presentasi

temannya yang baru saja dibahas.

5) Keterkaitan

Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan

(intertwinemen) antara konsep matematika sebagai hal yang harus

dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan

ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan

membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan

(walau ada konsep yang dominan). Berikut temuan karakteristik

keterkaitan pada pembelajaran pertemuan pertama di SMP Negeri 1

Jepon:


77

a) Keterkaitan antara konsep garis bilangan horizontal dan garis

bilangan vertikal dengan bidang koordinat Kartesius.

b) Keterkaitan peta Kabupaten Blora dengan bidang koordinat

Kartesius.

c) Keterkaitan lokasi pada peta Kabupaten Blora dengan

kedudukan titik pada koordinat Kartesius.

d) Keterkaitan penggunaan arah mata angin (timur dan barat) pada

konsep koordinat Kartesius (kanan dan kiri).

e) Keterkaitan penggunaan arah mata angina (utara dan selatan)

pada konsep koordinat Kartesius (atas dan bawah).

b. Pertemuan Kedua

Pada pertemuan kedua ini observer pertama dan observer

kedua memiliki hasil yang sama pada observasi keterlaksanaan

pembelajaran dengan PMRI. Ada dua aspek yang tidak terlaksana yaitu

satu aspek kegiatan guru dan satu aspek kegiatan Peserta Didik. Pada

kegiatan guru, aspek yang tidak terlaksana adalah mendorong Peserta

Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi

lain. Sedangkan pada kegiatan Peserta Didik, aspek yang tidak

terlaksana adalah secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang

sedang dipelajari dengan materi lain.


78

Tabel 4. 3 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI Pertemuan Kedua Observer 1

Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor



1.a.2) Ö 1 Ö 1 2

1.a.3) Ö 1 Ö 1 2

1.a.4) Ö 1 Ö 1 2

1.b.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.1) Ö 1 Ö 1 2

1.d.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.3) Ö 1 Ö 1 2

1.d.4) Ö 1 Ö 1 2

1.d.5) Ö 1 Ö 1 2

1.d.6) Ö 1 Ö 1 2


2.a.2) Ö 1 Ö 1 2

2.a.3) Ö 1 Ö 1 2

2.a.4) Ö 1 Ö 1 2

2.b.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.2) Ö 1 Ö 1 2

2.c.3) Ö 1 Ö 1 2

2.c.4) Ö 0 Ö 0 0


79


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor


Ya Tidak Ya Tidak 2.c.5) Ö 1 Ö 1 2

2.c.6) Ö 1 Ö 1 2

2.c.7) Ö 1 Ö 1 2

2.c.8) Ö 1 Ö 1 2

2.c.9) Ö 1 Ö 1 2

2.d.1) Ö 1 Ö 1 2

2.d.2) Ö 0 Ö 0 0


3.b.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.2) Ö 1 Ö 1 2


Berdasarkan Tabel 4.3 presentase keterlaksanaan


berikut:



= 93,9%


80


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor



1.a.2) Ö 1 Ö 1 2

1.a.3) Ö 1 Ö 1 2

1.a.4) Ö 1 Ö 1 2

1.b.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.1) Ö 1 Ö 1 2

1.c.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.1) Ö 1 Ö 1 2

1.d.2) Ö 1 Ö 1 2

1.d.3) Ö 1 Ö 1 2

1.d.4) Ö 1 Ö 1 2

1.d.5) Ö 1 Ö 1 2

1.d.6) Ö 1 Ö 1 2


2.a.2) Ö 1 Ö 1 2

2.a.3) Ö 1 Ö 1 2

2.a.4) Ö 1 Ö 1 2

2.b.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.1) Ö 1 Ö 1 2

2.c.2) Ö 1 Ö 1 2

2.c.3) Ö 1 Ö 1 2

2.c.4) Ö 0 Ö 0 0


81


Indikator


Aspek

Kegiatan Guru Skor


Ya Tidak Ya Tidak 2.c.5) Ö 1 Ö 1 2

2.c.6) Ö 1 Ö 1 2

2.c.7) Ö 1 Ö 1 2

2.c.8) Ö 1 Ö 1 2

2.c.9) Ö 1 Ö 1 2

2.d.1) Ö 1 Ö 1 2

2.d.2) Ö 0 Ö 0 0


3.b.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.1) Ö 1 Ö 1 2

3.c.2) Ö 1 Ö 1 2




berikut:



= 93,9%


82

Pada deskripsi proses pembelajaran yang telah dijabarkan

sebelumnya dapat diamati bagian-bagian yang merupakan karakteristik

Pendidikan Matematika Realistik. Berikut analisis keterlaksanaan

pembelajaran pertemuan kedua dengan lima karakteristik Pendidikan

Matematika Realistik menurut Traffers (Wijaya, 2012:21-23):

1) Penggunaan Konteks

Penggunaan konteks merupakan titik awal pembelajaran

matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata

namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau

situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan

dalam pikiran Peserta Didik. Berikut temuan karakteristik

penggunaan konteks pada pembelajaran pertemuan kedua di SMP

Negeri 1 Jepon:

a) Penggunaan contoh sejajar dan tegak lurus dalam dunia nyata

untuk konsep garis yang sejajar atau garis yang tegak lurus.

Guru memberikan contoh sejajar dalam dunia nyata seperti

gambar tangga dan rel kereta kemudian guru juga memberikan

contoh tegak lurus dalam dunia nyata yaitu gambar jembatan

dan kincir angin

b) Penggunaan peta Kabupaten Blora sebagai contoh bidang



83

2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif

Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)

dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju

pengetahuan matematika tingkat formal. Berikut temuan

karakteristik penggunaan model dalam matematisasi progresif pada

pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri 1 Jepon:

a) Penggunaan nama-nama jalan pada peta Kabupaten Blora yang

sejajar atau tegak lurus sebagai contoh dua garis yang sejajar

atau saling tegak lurus.

b) Peserta Didik mengetahui konsep garis sejajar dan konsep garis

tegak lurus dengan mengklasifikasi contoh sejajar dan tegak

lurus dalam dunia nyata.

c) Peserta Didik mengelompokkan nama jalan yang saling sejajar

pada peta kabupaten Blora yang disajikan di LKPD.

d) Peserta Didik mengelompokkan nama jalan yang saling tegak

lurus pada Kabupaten Blora yang disajikan di LKPD.

3) Pemanfaatan Hasil Konstruksi Peserta Didik

Peserta Didik ditempatkan sebagai subjek belajar.

Frudental berpendapat bahwa matematika tidak diberikan kepada

Peserta Didik sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai

suatu konsep yang dibangun oleh Peserta Didik. Berikut temuan

karakteristik pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik pada

pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri 1 Jepon:


84

a) Peserta Didik mengingat konsep sejajar dan tegak lurus dari

contoh yang telah diberikan sebelum pengerjaan LKPD

pertemuan kedua.

b) Peserta Didik mengingat kembali cara untuk menentukan

kedudukan titik sebelum membuat sebuah garis lalu setelah itu

menentukan kedudukan garis terhadap sumbu-x, sumbu-y, atau

garis lain.

4) Interaktivitas

Proses belajar Peserta Didik akan menjadi lebih singkat dan

bermakna ketika Peserta Didik saling mengkomunikasikan hasil

kerja dan gagasan mereka. Berikut temuan karakteristik

interaktivitas pada pembelajaran pertemuan kedua di SMP Negeri

1 Jepon:

a) Peserta Didik aktif maju mengerjakan soal yang diberikan di

papan tulis.

b) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk

menyampaikan pendapat saat proses diskusi.

c) Peserta Didik saling berdiskusi dengan masing-masing anggota

kelompoknya dalam mengerjakan LKPD.

d) Ada perwakilan kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya.

e) Peserta Didik lain memperhatikan dan menanggapi hasil diskusi

kelompok yang maju presentasi.


85

f) Guru memberikan kesempatan Peserta Didik lain untuk

mempresentasikan jawaban atau menyampaikan pendapat.

5) Keterkaitan

Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan

(intertwinemen) antara konsep matematika sebagai hal yang harus

dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkitan

ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan

dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara

bersamaan (walau ada konsep yang dominan). Berikut temuan

karakteristik keterkaitan pada pembelajaran pertemuan kedua di

SMP Negeri 1 Jepon:

a) Keterkaitan menentukan kedudukan titik saat membuat sebuah

garis.

b) Keterkaitan konsep sejajar dan tegak lurus pada nama jalan yang

tersaji dalam LKPD dengan konsep garis yang sejajar atau tegak

lurus sumbu-x, konsep garis yang sejajar atau tegak lurus

sumbu-y, dan konsep garis yang sejajar atau tegak lurus dengan

garis lain.

2. Pembahasan keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI

Hasil analisis keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI

memiliki persentase sebagai berikut:


86

Tabel 4. 5 Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran dengan PMRI

Keterlaksanaan Pembelajaran

Observer 1

Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran

Observer 2

Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran

Pertemuan 1 90,6% Baik 92,1% Sangat Baik

Pertemuan 2 93,9% Sangat Baik 93,9% Sangat Baik

Keterlaksanaan pembelajaran pertemuan pertama mengalami

perbedaan hasil observasi pada observer pertama dan observer kedua. Ada

enam aspek yang tidak terlaksana pada observer pertama dan ada lima

aspek yang tidak terlaksana pada observer kedua. Sedangkan

keterlaksanaan pertemuan kedua tidak mengalami perbedaan hasil

observasi.

Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI


Observer 1 Observer 2

Ya Tidak Ya Tidak

Kegiatan Guru

Guru menyajikan soal cerita dan peta pada LKPD. Ö Ö

Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain

Ö Ö

Guru bersama Peserta Didik melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah dilakukan

Ö Ö


87

Tabel 4. 6 Perbedaan Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI


Observer 1 Observer 2

Ya Tidak Ya Tidak

Guru mendorong Peserta Didik untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan konsep matematika.

Ö Ö

Kegiatan Peserta Didik

Peserta Didik mengamati soal cerita dan peta pada LKPD

Ö Ö

Peserta Didik secara aktif berdiskusi tentang kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain

Ö Ö

Peserta Didik mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung

Ö Ö

Peserta Didik mencari penyelesaian masalah menggunakan konsep matematika

Ö Ö

Persentase keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada

pertemuan pertama yaitu 90,6% dari observer pertama dan 92,1% dari

observer kedua dengan kriteria masing-masing sangat baik. Persentase

keterlaksanaan pembelajaran dengan PMRI pada pertemuan kedua yaitu

93,9% dari observer pertama dan observer kedua dengan kriteria masing-

masing sangat baik. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa

keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat Kartesius


88

Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran 2019/2020

telah terlaksana dengan sangat baik.

C. Analisis dan Pembahasan Tes Hasil Belajar

1. Analisis Data Tes Hasil Belajar Peserta Didik

Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar

Subjek

Nomor Soal

1 2 3 4

Skor masing-masing Peserta Didik

1 8 18 12 0

2 23 23 16 13

3 8 8 16 13

4 8 8 0 0

5 24 23 16 21

6 12 16 14 14

7 8 14 5 11

8 6 6 8 4

9 18 18 3 1

10 36 8 16 21

11 8 16 6 13

12 10 11 12 15

13 24 8 0 4

14 27 20 14 21

15 8 19 0 20

16 8 2 14 13


89

Tabel 4. 7 Penilaian Tes Hasil Belajar

Subjek

Nomor Soal

1 2 3 4

Skor masing-masing Peserta Didik

17 0 0 0 7

18 8 8 8 14

19 0 0 0 0

20 40 23 16 12

21 8 10 14 6

22 40 12 4 10

23 8 11 8 9

24 8 8 8 14

25 24 16 16 4

26 3 0 0 7

27 22 8 14 4

28 10 8 16 6

29 8 8 0 0

30 32 23 14 21

31 14 11 8 6

32 13 8 0 4

Analisis ketuntasan tes hasil belajar Peserta Didik di SMP Negeri

1 Jepon dinyatakan tuntas jika mendapat nilai tes hasil belajar minimal 70.

Ada enam Peserta Didik yang tuntas dalam mengerjakan tes hasil belajar

dan ada 26 Peserta Didik yang tidak tuntas.


90

Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar

Subjek

Nomor Soal Ketuntasan 1 2 3 4

Nilai Skor masing-masing Peserta Didik

1 8 18 12 0 38 Tidak Tuntas

2 23 23 16 13 75 Tuntas



5 40 23 16 21 100 Tuntas

6 12 16 14 14 56 Tidak Tuntas




10 36 8 16 21 81 Tuntas

11 8 16 6 13 43 Tidak Tuntas

12 10 11 12 15 48 Tidak Tuntas


14 27 20 14 21 82 Tuntas

15 8 19 0 20 47 Tidak Tuntas

16 8 2 14 13 37 Tidak Tuntas




20 40 23 16 12 91 Tuntas

21 8 10 14 6 38 Tidak Tuntas

22 40 12 4 10 66 Tidak Tuntas



91

Tabel 4. 8 Analisis Ketuntasan Tes Hasil Belajar

Subjek

Nomor Soal Ketuntasan 1 2 3 4

Nilai Skor masing-masing Peserta Didik


25 24 16 16 4 60 Tidak Tuntas


27 22 8 14 4 48 Tidak Tuntas

28 10 8 16 6 40 Tidak Tuntas


30 32 23 14 21 90 Tuntas

31 14 11 8 6 39 Tidak Tuntas


Rata-rata 45, 25

Data ketuntasan tes hasil belajar Peserta Didik akan dianalisis

menggunakan analisis hasil belajar menurut Sudijono (2005). Berikut hasil

analisis tes hasil belajar:

Tabel 4. 9 Persentase Penilaian Tes Hasil Belajar Peserta Didik

Rentang Nilai (%)

Jumlah Peserta Didik

Persentase

85 ≤ D ≤ 100 3 9,375%

70 ≤ D ≤ 84 3 9,375%

60 ≤ D ≤ 69 2 6,25%

51 ≤ D ≤ 59 1 3,125%

0 ≤ D ≤ 50 23 71, 875%


92

Menurut Kurikulum 2013, penilaian hasil belajar, tidak hanya

merupakan hasil tes tetapi juga meliputi penilaian sikap yang meliputi

sikap spiritual dan sikap sosial. Penilaian sikap spiritual dilakukan oleh

setiap Peserta Didik (penilaian mandiri) sedangkan penilaian sikap sosial

dilakukan oleh teman sebaya (penilaian antar teman kelompok). Tabel

4.10 dan 4.11 menyajikan penyajian data penilaian sikap spiritual,

berturut-turut, untuk pertemuan pertama dan kedua.

Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama

Subjek

Pernyataan

Jumlah

Rata-rata Penilaian

Sikap Peserta Didik

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3 4 5

Skor masing-masing Peserta

Didik

1 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik

2 4 3 2 4 4 17 3,40 Baik

3 2 2 2 2 2 10 2,00 Cukup

4 3 4 4 2 3 16 3,20 Baik

5 4 4 3 2 3 16 3,20 Baik

6 3 2 2 3 4 14 2,80 Cukup

7 3 3 2 2 3 13 2,60 Cukup

8 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup

9 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik

10 4 4 4 3 4 19 3,80 Baik

11 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik

12 3 3 3 3 4 16 3,20 Baik

13 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik


93

Tabel 4. 10 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Pertama

Subjek

Pernyataan

Jumlah

Rata-rata Penilaian

Sikap Peserta Didik

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3 4 5


Didik

14 3 4 2 3 4 16 3,20 Baik

15 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik

16 4 3 3 4 4 18 3,60 Baik

17 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

18 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup

19 2 2 2 3 3 12 2,40 Cukup

20 3 4 4 4 4 17 3,80 Baik

21 4 4 3 3 2 16 3,20 Baik

22 3 2 3 3 4 15 3,00 Baik

23 3 3 3 4 4 17 3,40 Baik

24 3 4 4 3 2 16 3,20 Baik

25 4 4 3 3 3 17 3,40 Baik

26 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

27 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik

28 2 4 2 3 3 14 2,80 Cukup

29 3 4 4 2 3 16 3,20 Baik

30 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik

31 4 4 4 2 4 18 3,60 Baik

32 4 3 3 2 3 15 3,00 Baik


94

Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua

Subjek

Pernyataan

Jumlah Rata-rata

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3 4 5


Didik

1 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik

2 4 4 2 3 4 17 3,40 Baik

3 2 2 2 2 2 10 2,00 Cukup

4 4 4 4 4 4 20 4,00 Sangat Baik

5 4 4 3 2 3 16 3,20 Baik

6 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik

7 2 3 2 2 3 12 2,40 Cukup

8 3 3 3 2 4 15 3,00 Baik

9 4 4 3 3 2 16 3,20 Baik

10 3 4 4 3 4 18 3,60 Baik

11 3 4 2 2 3 14 2,80 Cukup

12 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik

13 3 4 2 3 4 16 3,20 Baik

14 3 4 2 2 4 15 3,00 Baik

15 3 4 3 3 4 17 3,40 Baik

16 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik

17 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

18 4 4 2 2 4 16 3,20 Baik

19 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

20 3 4 4 4 4 19 3,80 Baik

21 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik


95

Tabel 4. 11 Penilaian Sikap Spiritual Pertemuan Kedua

Subjek

Pernyataan

Jumlah Rata-rata

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3 4 5


Didik

22 2 2 3 3 3 13 2,60 Cukup

23 2 2 3 3 3 13 2,60 Cukup

24 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik

25 3 3 2 2 4 14 2,80 Cukup

26 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

27 3 3 3 3 3 15 3,00 Baik

28 3 3 2 3 4 15 3,00 Baik

29 4 4 3 3 4 18 3,60 Baik

30 4 4 3 4 4 19 3,80 Baik

31 4 4 2 3 3 16 3,20 Baik

32 4 4 2 3 2 15 3,00 Baik

Berkaitan dengan penilaian sikap, untuk setiap subjek penelitian, penilaian

dilakukan oleh tiga teman sekelompok. Penilaian dengan menggunakan skala

Likert (1 – 5). Terdapat enam item yang dinilai, item 1 dan 2 berkaitan dengan

disiplin, item 3 dan 4 berkaitan dengan kerjasama, sedangkan item 5 dan 6 berkaitan

dengan tanggung jawab. Keenam item penilaian sikap ditampilkan dalam Tabel

4.12 berikut.


96

Tabel 4. 12 Item-item Penilaian Sikap

Item Pernyataan

1 Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.

2 Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.

3 Kerjasama dalam mengerjakan LKPD

4 Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.

5 Memberi pendapat saat diskusi kelompok.

6 Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.

Jika dikaitkan dengan Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI), penilaian sikap tersebut termasuk ke dalam karakteristik

keempat yaitu interaktivitas. Dengan memperhatikan hasil penilaian pada Tabel

4.15 sampai 4.20 untuk pertemuan Pertama dan Kedua, dapat disimpulkan bahwa

interaktivitas sungguh terjadi pada pembelajaran tersebut. Sebagian besar Peserta

Didik terlibat dalam diskusi kelompok dan saat mempresentasikan hasil diskusi.

Interaktivitas juga tidak hanya terjadi di antara Peserta Didik tetapi juga antara

Peserta Didik dan guru.


97

Tabel 4.13 menyajikan penilaian sikap sosial secara keseluruhan untuk pertemuan pertama.

Tabel 4. 13 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Pertama

Subjek

Skor dari masing-masing Peserta Didik (teman kelompok)

Rata-rata Skor

Kriteria penilaian sikap Peserta Didik

Penilaian 1 Penilai 2 Penilai 3

Pernyataan

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1 3 4 5 5 4 3 2 2 3 2 1 2 3 4 2 5 4 3 3,17 Baik

2 3 4 5 5 4 3 3 3 2 3 2 3 2 4 3 5 4 3 3,39 Baik

3 3 4 5 5 4 3 3 4 5 5 4 3 3 4 2 5 4 3 3,83 Baik

4 3 4 5 5 4 3 3 4 5 5 4 3 1 1 1 1 2 1 3,06 Baik

5 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4 5 3 2 2 2 4 3 3,94 Sangat Baik

6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 5 3 2 3 1 3 2 3,72 Baik

7 3 4 5 5 3 5 3 4 5 5 3 5 3 2 3 3 4 2 3,72 Baik

8 2 3 2 2 1 5 2 4 2 2 1 5 1 2 2 2 2 2 2,33 Cukup

9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik


98

10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik

11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 2 5 5 4 3 4,56 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

14 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 4,44 Sangat Baik

15 4 5 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,39 Sangat Baik

16 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

19 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

20 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

21 3 5 5 5 5 3 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4,56 Sangat Baik

22 5 5 5 5 4 3 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4,61 Sangat Baik

23 5 5 5 5 4 2 4 5 5 5 5 3 5 5 5 5 3 3 4,39 Sangat Baik

24 5 5 5 5 4 3 3 5 5 5 5 4 3 4 5 5 5 3 4,39 Sangat Baik

25 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 5 4 3 3,67 Baik


99

26 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 3,83 Baik

27 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 5 4 3 3,83 Baik

28 3 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4,06 Sangat Baik

29 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,33 Sangat Baik

30 2 2 4 3 5 5 5 5 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,17 Sangat Baik

31 3 2 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 3 4 5 5 4 5 4,06 Sangat Baik

32 2 2 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 4,11 Sangat Baik


100

Tabel 4.14 menyajikan penilaian sikap sosial secara keseluruhan untuk pertemuan kedua.

Tabel 4. 14 Penilaian Sikap Sosial Pertemuan Kedua

Subjek

Skor dari masing-masing Peserta Didik (teman kelompok)

Rata-rata Skor

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

1 4 3 2 3 4 3 2 3 2 3 3 2 4 3 4 4 3 4 3,39 Baik

2 3 4 5 5 4 5 2 3 3 2 3 3 2 3 4 4 2 4 3,61 Baik

3 3 3 5 5 4 5 3 3 2 3 4 3 3 4 4 4 3 4 3,33 Baik

4 3 4 5 5 4 5 4 3 2 3 4 3 2 2 3 3 2 3 4,72 Sangat Baik

5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 4 4,06 Sangat Baik

6 4 5 5 5 4 5 5 4 4 4 4 5 5 2 2 3 3 4 4,33 Sangat Baik

7 4 5 5 5 3 5 4 4 3 4 5 3 5 5 5 5 3 5 2,78 Cukup

8 2 3 3 4 2 5 2 3 2 3 2 5 2 2 1 1 3 5 4,72 Sangat Baik

9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 4 4 4,72 Sangat Baik


101

10 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4 5 5 4 4 4,83 Sangat Baik

11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 4 4 5,00 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,56 Sangat Baik

13 4 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4,61 Sangat Baik

14 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4,33 Sangat Baik

15 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5 3 3 5 3 4,61 Sangat Baik

16 5 4 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5,00 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

18 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

19 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

20 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,83 Sangat Baik

21 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 4,72 Sangat Baik

22 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

23 5 4 4 4 5 5 4 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4,44 Sangat Baik

24 5 4 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 4,33 Sangat Baik

25 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4,56 Sangat Baik


102

26 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4,22 Sangat Baik

27 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4,56 Sangat Baik

28 5 5 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 3,83 Baik

29 4 4 3 4 5 4 5 5 5 4 4 4 3 2 3 4 2 4 3,67 Baik

30 3 4 4 4 3 4 5 5 5 4 4 4 2 2 3 4 2 4 3,50 Baik

31 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 2 2 3 4 2 4 3,72 Baik

32 2 3 4 4 2 4 4 4 3 4 2 4 5 5 5 4 4 4 3,11 Baik


103

Tabel 4.15 hingga Tabel 4.20 menampilkan penilaian sikap sosial untuk masing-

masing kategori kedisiplinan, kerjasama, dan tanggung jawab.

Tabel 4. 15 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Pertama

Subjek

Skor dari masing-masing Peserta Didik

(teman kelompok) Rata-rata Skor

Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 3 4 2 2 3 4 3,0 Baik

2 3 4 3 3 2 4 3,2 Baik

3 3 4 3 4 3 4 3,5 Baik

4 3 4 3 4 1 1 2,7 Cukup

5 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik

6 3 4 4 4 3 2 3,3 Baik

7 3 4 3 4 3 2 3,2 Baik

8 2 3 2 4 1 2 2,3 Cukup

9 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik

10 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik

11 5 5 5 5 3 2 4,2 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik

13 4 4 4 4 4 4 4,0 Sangat Baik

14 4 4 4 5 4 5 4,3 Sangat Baik

15 4 5 4 4 4 4 4,2 Sangat Baik

16 4 4 4 4 4 4 4,0 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik


104

18 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik

19 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik

20 5 5 5 5 5 5 5,0 Sangat Baik

21 3 5 3 4 5 5 4,2 Sangat Baik

22 5 5 4 5 5 5 4,8 Sangat Baik

23 5 5 4 5 5 5 4,8 Sangat Baik

24 5 5 3 5 3 4 4,2 Sangat Baik

25 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik

26 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik

27 4 4 4 4 3 2 3,5 Baik

28 3 4 4 4 4 4 3,8 Baik

29 3 3 5 5 3 4 3,8 Baik

30 2 2 5 5 3 4 3,5 Baik

31 3 2 3 3 3 4 3,0 Baik

32 2 2 3 3 5 5 3,3 Baik

Tabel 4. 16 Penilaian Sikap Kedisiplinan untuk Pertemuan Kedua

Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 4 3 2 3 4 3 3,17 Baik

2 3 4 2 3 2 3 2,83 Cukup

3 3 3 3 3 3 4 3,17 Baik

4 3 4 4 3 2 2 3,00 Baik


105


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

5 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

6 4 5 5 4 5 2 4,17 Sangat Baik

7 4 5 4 4 5 5 4,50 Sangat Baik

8 2 3 2 3 2 2 2,33 Cukup

9 5 5 5 5 3 4 4,50 Sangat Baik

10 5 5 5 5 3 4 4,50 Sangat Baik

11 5 5 5 5 5 4 4,83 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 4 5 5 4 5 5 4,67 Sangat Baik

14 5 4 5 4 5 5 4,67 Sangat Baik

15 5 5 4 4 4 5 4,50 Sangat Baik

16 5 4 4 4 5 5 4,50 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

21 5 5 4 5 5 4 4,67 Sangat Baik

22 5 5 4 5 5 4 4,67 Sangat Baik

23 5 4 4 4 5 4 4,33 Sangat Baik

24 5 4 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik


106


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik

28 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik

29 4 4 5 5 3 2 3,83 Baik

30 3 4 5 5 2 2 3,50 Baik

31 4 3 4 4 2 2 3,17 Baik

32 2 3 4 4 5 5 3,83 Baik

Tabel 4. 17 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Pertama

Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 5 5 3 2 2 5 3,67 Baik

2 5 5 2 3 3 5 3,83 Baik

3 5 5 5 5 2 5 4,50 Sangat Baik

4 5 5 5 5 1 1 3,67 Baik

5 5 5 5 5 2 2 4,00 Sangat Baik


107


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

6 5 5 5 5 3 1 4,00 Sangat Baik

7 5 5 5 5 3 3 4,33 Sangat Baik

8 2 2 2 2 2 2 2,00 Cukup

9 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

10 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

11 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

14 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

15 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

16 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

19 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

20 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

21 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

22 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

24 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

25 4 4 4 4 1 5 3,67 Baik


108


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

26 4 4 4 4 4 5 4,17 Sangat Baik

27 4 4 4 4 4 5 4,17 Sangat Baik

28 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik

29 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik

30 4 3 4 4 5 5 4,17 Sangat Baik

31 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik

32 4 4 4 4 4 4 4,00 Sangat Baik

Tabel 4. 18 Penilaian Sikap Kerja Sama untuk Pertemuan Kedua

Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 2 3 2 3 4 4 3,00 Baik

2 5 5 3 2 4 4 3,83 Baik

3 5 5 2 3 4 4 3,83 Baik

4 5 5 2 3 3 3 3,50 Baik

5 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

6 5 5 4 4 2 3 3,83 Baik


109


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

7 5 5 3 4 5 5 4,50 Sangat Baik

8 3 4 2 3 1 1 2,33 Cukup

9 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

10 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

11 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 4 5 5 5 4 4 4,50 Sangat Baik

14 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

15 5 5 4 5 3 3 4,17 Sangat Baik

16 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

21 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

22 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

23 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

24 3 3 5 5 5 5 4,33 Sangat Baik

25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

26 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik


110


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

27 4 4 4 4 4 4 4,00 Sangat Baik

28 4 4 4 4 5 5 4,33 Sangat Baik

29 3 4 5 4 3 4 3,83 Baik

30 4 4 5 4 3 4 4,00 Sangat Baik

31 4 4 3 4 3 4 3,67 Baik

32 4 4 3 4 5 4 4,00 Sangat Baik

Tabel 4. 19 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Pertama

Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 4 3 3 2 3 4 3,17 Baik

2 4 5 3 3 2 4 3,50 Baik

3 4 5 4 3 3 4 3,83 Baik

4 4 5 4 3 2 3 3,50 Baik

5 5 5 5 4 4 4 4,50 Sangat Baik

6 4 5 4 5 3 4 4,17 Sangat Baik

7 3 5 5 3 3 5 4,00 Sangat Baik


111


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

8 2 5 2 5 3 5 3,67 Baik

9 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

10 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

11 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik

14 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik

15 4 5 4 5 5 3 4,33 Sangat Baik

16 4 5 4 5 4 5 4,50 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

21 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik

22 5 5 4 5 4 4 4,50 Sangat Baik

23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

24 4 5 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik

25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik


112


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

28 5 5 4 4 5 5 4,67 Sangat Baik

29 5 4 4 4 2 4 3,83 Baik

30 3 4 4 4 2 4 3,50 Baik

31 3 4 5 4 2 4 3,67 Baik

32 2 4 2 4 4 4 3,33 Baik

Tabel 4. 20 Penilaian Sikap Tanggung Jawab untuk Pertemuan Kedua

Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

1 4 3 3 2 3 4 3,17 Baik

2 4 5 3 3 2 4 3,50 Baik

3 4 5 4 3 3 4 3,83 Baik

4 4 5 4 3 2 3 3,50 Baik

5 5 5 5 4 4 4 4,50 Sangat Baik

6 4 5 4 5 3 4 4,17 Sangat Baik

7 3 5 5 3 3 5 4,00 Sangat Baik

8 2 5 2 5 3 5 3,67 Baik


113


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

9 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

10 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

11 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

12 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

13 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik

14 4 5 4 5 5 4 4,50 Sangat Baik

15 4 5 4 5 5 3 4,33 Sangat Baik

16 4 5 4 5 4 5 4,50 Sangat Baik

17 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

18 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

19 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

20 4 4 5 5 5 5 4,67 Sangat Baik

21 5 5 4 5 5 5 4,83 Sangat Baik

22 5 5 4 5 4 4 4,50 Sangat Baik

23 5 5 5 5 5 5 5,00 Sangat Baik

24 4 5 5 5 3 5 4,50 Sangat Baik

25 4 4 5 5 4 4 4,33 Sangat Baik

26 5 5 5 5 4 4 4,67 Sangat Baik

27 5 5 4 4 4 4 4,33 Sangat Baik

28 5 5 4 4 5 5 4,67 Sangat Baik


114


Subjek



Kriteria penilaian

sikap Peserta Didik

1 2 3

Pernyataan

1 2 1 2 1 2

29 5 4 4 4 2 4 3,83 Baik

30 3 4 4 4 2 4 3,50 Baik

31 3 4 5 4 2 4 3,67 Baik

32 2 4 2 4 4 4 3,33 Baik

2. Pembahasan Tes Hasil Belajar

Tabel 4. 21 Kriteria Penilaian Hasil Belajar Peserta Didik

Rentang Nilai (%)

Jumlah Peserta Didik

Persentase Kriteria

85 ≤ $ ≤ 100 3 9,4% Sangat Tinggi

70 ≤ $ ≤ 84 3 9,4% Tinggi

60 ≤ $ ≤ 69 2 6,3% Cukup

51 ≤ $ ≤ 59 1 3,1% Rendah

0 ≤ $ ≤ 50 23 68,8% Sangat Rendah

Berdasarkan tabel 4.21 dapat dilihat bahwa dari 32 Peserta Didik

yaitu 6 Peserta Didik mendapat nilai diatas KKM (tuntas) dan 26 Peserta

Didik mendapat nilai dibawah KKM (tidak tuntas). Karena persentase

penilaian hasil belajar Peserta Didik kurang dari 70 mencapai 81, 25%

maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan


115

Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) untuk pokok bahasan koordinat

Kartesius Peserta Didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon tahun ajaran

2019/2020 belum berhasil dengan kriteria sangat rendah.

Faktor-faktor yang mengakibatkan nilai tes hasil belajar Peserta

Didik rendah adalah

a. Menurut beberapa hasil wawancara Peserta Didik, Peserta Didik

kurang waktu dalam mengerjakan tes hasil belajar.

b. Kurangnya keseriusan Peserta Didik dalam mengerjakan soal tes hasil

belajar.

D. Wawancara Peserta Didik

Pada bagian ini akan menyajikan data hasil wawancara Peserta Didik

yang dilaksanakan oleh peneliti dan analisis data wawancara Peserta Didik.

Berikut data yang diperoleh dan analisis data pada penelitian ini:

1. Data Wawancara Peserta Didik

Wawancara dilakukan terhadap 14 Peserta Didik yang terpilih yaitu

delapan Peserta Didik dari perwakilan masing-masing kelompok diskusi

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) pada saat pembelajaran dan enam

Peserta Didik dengan kategori nilai tes hasil belajar tinggi, sedang dan

rendah. Wawancara perwakilan kelompok dipilih satu Peserta Didik secara

acak dari masing-masing kelompok sedangkan wawancara Peserta Didik

dengan kategori nilai tes hasil belajar dipilih dua orang Peserta Didik dari

masing-masing kategori. Berikut data Peserta Didik yang diwawancarai:


116

a) S4 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 1

b) S6 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 2

c) S10 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 3

d) S14 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 4

e) S18 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 5

f) S23 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 6

g) S26 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 7

h) S30 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok 8

i) S5 dan S20 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar

kategori tinggi.

j) S2 dan S22 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar

kategori sedang.

k) S17 dan S19 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar

kategori rendah.

2. Analisis Data Wawancara Peserta Didik

Hasil wawancara dengan empat belas Peserta Didik selanjutnya

akan dianalisis berdasarkan pengalaman pembelajaran Peserta Didik

dengan pendekatan PMRI dan klarifikasi terhadap jawaban Peserta Didik.

a) Pengalaman belajar Peserta Didik dalam pembelajaran matematika

dengan pendekatan PMRI

1) Perwakilan kelompok belajar


117

Kelompok belajar terdiri dari 8 kelompok diskusi. Setiap

kelompoknya masing-masing diambil perwakilan satu Peserta

Didik untuk diwawancarai.

Subjek S4 merupakan Peserta Didik dari perwakilan

kelompok 1. Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI

menurut S4 lebih gampang. Subjek S4 merasa menguasai koordinat

Kartesius dalam menentukan titik. Ia merasa kesulitan pada

pemahaman soal cerita. Keikutsertaan S4 dalam diskusi kelompok

masih kurang ia mengatakan bahwa kegiatannya terkadang ikut

berdiskusi terkadang melakukan aktivitas di luar pembelajaran

seperti menggambar. Antusias S4 kurang karena saat guru

memberikan pertanyaan atau aktivitas lainnya ia cenderung

menunggu temannya maju dan masih ragu untuk menyampaikan

pendapat.


kelompok 2. Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dirasa

menyenangkan dan guru menjelaskan dengan lancar. Subjek S6

merasa sangat menguasai menentukan titik pada koordinat

Kartesius dan tidak kesulitan dalam memahami materi. Saat diskusi

kelompok S6 cenderung mengerjakan LKPD secara mandiri

kemudian didiskusikan bersama dengan teman kelompoknya. Saat

mengalami kesulitan S6 bertanya kepada guru dan teman.

Kesediaan S6 untuk berpendapat masih kurang. Ia mendahulukan


118

temannya untuk menjawab karena merasa ragu-ragu atas jawaban

sendiri.


kelompok 3. Saat ditanya mengenai pembelajaran dengan

pendekatan PMRI, ia mengatakan bahwa sangat senang bahkan

merasa enjoy dan tidak spaneng alasannya karena pembelajarannya

dirasa unik dan tidak menegangkan. LKPD dirasa membantu bagi

S10 karena dalam pembelajaran biasanya tidak diberikan LKPD

oleh guru. Subjek S10 merasa menguasai materi menentukan absis

dan ordinat dan aplikasi pada peta Blora. Subjek S10 merasa

kesulitan dalam membuat kalimat atas jawabannya. Dalam diskusi

kelompok S10 mengerjakan bersama-sama dengan teman

kelompoknya. Saat mengalami kesulitan S10 cenderung bertanya

kepada guru. Dalam aktivitas di kelas S10 mempunyai keinginan

menyampaikan pendapat.

Subjek S14 merupakan Peserta Didik perwakilan kelompok

4. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan

karena menurutnya guru menerangkan dengan sabar. Subjek S14

merasa menguasai posisi titik dalam koordinat Kartesius dan

merasa kesulitan membuat garis. Dalam diskusi kelompok S14

sering mengungkapkan pendapatnya. Saat mengalami kesulitan S14

bertanya kepada teman dan guru. Subjek S14 ingin mengungkapkan

pendapat saat guru memberikan pertanyaan.


119


5. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan

karena gurunya baik dan materi pembelajarannya menjadi mudah

dipahami. Subjek S18 merasa memahami garis pada koordinat

Kartesius. Pada diskusi kelompok, S18 mengerjakan secara mandiri

lalu jika mengalami kesulitan ia bertanya dan berdiskusi dengan

teman kelompoknya. Subjek S18 ingin menyampaikan pendapatnya

saat guru memberikan pertanyaan di depan kelas namun ragu-ragu.


6. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan.

Subjek S23 menguasai menentukan kedudukan titik terhadap

sumbu-x dan sumbu-y lalu membuat garis. Pada diskusi kelompok,

S23 terkadang ikut berpendapat tapi terkadang hanya diam. Saat

mengalami kesulitan S23 bertanya kepada teman. Subjek S23

mempunyai keinginan untuk menjawab pertanyaan guru.


7. Pembelajaran dengan pendekatan PMRI dirasa menyenangkan.

Materi yang dikuasai S26 yaitu menentukan koordinat titik terhadap

titik lain. Subjek 26 jarang mengungkapkan pendapat saat diskusi.

Saat mengalami kesulitan S26 hanya diam saja dan tidak melakukan

apapun. Ada keinginan S26 untuk menyampaikan pendapat saat

guru memberikan pertanyaan.


120


8. Ia merasa senang dalam pembelajaran dengan pendekatan PMRI

karena mudah memahami materi. Subjek S30 menguasai materi

titik koordinat dan menentukan garis. Ia merasa kesulitan pada

aplikasi soal cerita. Pada diskusi kelompok, S30 cukup aktif

memberikan saran. Saat guru memberikan pertanyaan, kesediaan

S30 cukup antusias.

2) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori tinggi.

Subjek S5 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes hasil

belajar tertinggi yaitu 100. Pembelajaran menggunakan pendekatan

PMRI dirasa biasa saja. Peserta Didik tidak mengalami kesulitan

dan telah memahami materi yang dijelaskan oleh guru. Pada diskusi

kelompok, S5 cukup berperan dan aktif membantu teman yang

belum paham. Jika mengalami kesulitan, S5 bertanya pada teman

sebaya atau guru. Subjek S5 cukup aktif dalam menjawab

pertanyaan yang diberikan oleh guru.


belajar tertinggi kedua yaitu 91. Menurut S20, pembelajaran

menggunakan pendekatan PMRI menyenangkan lalu petunjuk

pengerjaan saat pembelajarannya sudah cukup jelas. Subjek S20

tidak mengalami kesulitan pada materi yang telah diajarkan. Pada

diskusi kelompok S20 sering memeriksa kembali pekerjaan teman


121

kelompoknya. Subjek S20 aktif dalam menjawab pertanyaan guru

di dalam kelas.

3) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori sedang.


belajar kategori sedang dengan nilai 75. Pembelajaran

menggunakan pendekatan PMRI menurutnya menyenangkan dan

mempercepat dalam pemahaman materi. Subjek S2 mengalami

kesulitan dalam membuat garis. Pada diskusi kelompok S2 sering

memberikan jawabannya kepada teman kelompok untuk

didiskusikan. Saat guru memberikan pertanyaan dalam forum kelas,

S2 tidak mencoba menjawab namun mendahulukan temannya

untuk menjawab pertanyaan dari guru. Subjek S2 mengatakan

masih takut untuk berpendapat dalam forum kelas.

Subjek S22 merupakan Peserta Didik dengan nilai tes

kategori sedang dengan nilai 73. Pembelajaran dengan pendekatan

PMRI dirasa memperjelas pemahaman materi lalu ia merasa guru

mengajarkan dengan tegas dan disiplin. Subjek S22 menguasai

materi letak koordinat Kartesius, menentukan titik terhadap titik

lain, jarak titik dari sumbu-x dan sumbu-y, aplikasi garis dalam soal

cerita. Menurutnya, ia paham dengan apa yang telah dikuasi karena

penyampaian guru cukup jelas dan S22 sering mencoba terlebih

dahulu sebelum guru membahas bersama. Subjek S22 tidak merasa

kesulitan dalam memahami materi koordinat Kartesius. Pada


122

diskusi kelompok, S22 selalu aktif menyampaikan pendapat. Jika

merasa kesulitan ia juga bertanya dengan kelompok lainnya. Subjek

S22 antusias dan semangat dalam mengikuti pembelajaran karena

materinya dianggap mudah. Subjek S22 cukup berani

mengungkapkan pendapat dan mengajak temannya untuk

berinteraksi aktif dalam pembelajaran.

4) Peserta Didik dengan nilai tes hasil belajar kategori rendah.


belajar kategori rendah dengan nilai 7. Saat ditanya perasaannya

mengikuti pembelajaran dengan pendekatan PMRI ia menjawab

tidak tahu dan terlihat kebingungan. Subjek S17 merasa kesulitan

sehingga tak ada yang dikuasai setelah belajar koordinat Kartesius

namun ia juga tidak bertanya saat mengalami kesulitan. Pada

diskusi kelompok, keikutsertaan S17 kurang karena ia merasa

kurang fokus. Subjek S17 kurang mempersiapkan tes hasil belajar


belajar kategori rendah dengan nilai 0. Menurutnya, pembelajaran

dengan pendekatan PMRI menyenangkan namun tidak ada satu pun

materi yang dikuasai. Pada diskusi kelompok S19 lebih banyak

diam namun saat guru memberikan pertanyaan ada kemauan ingin

menjawab namun tidak berani menyampaikan pendapat. Saat

mengalami kesulitan, S19 lebih memilih bertanya kepada teman.


123

Berikut adalah beberapa kesimpulan berkaitan dengan

keterlaksanaan pembelajaran berdasarkan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) berdasarkan hasil wawancara.

1. Peserta Didik menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan

PMRI adalah menyenangkan.

2. Sebagian Peserta Didik mengatakan bahwa PMRI membantu

mereka untuk memahami materi, meskipun ada yang mengatakan

bahwa masih kesulitan untuk memahami materi yang dipelajari.

3. Peserta Didik yang mendapat nilai 100 mengatakan bahwa

pembelajaran PMRI tidak terlalu istimewa.

4. Pembelajaran dengan PMRI tidak menegangkan.

5. Pembelajaran dengan menggunakan LPKD dirasa membantu.

6. Untuk setiap kelompok, selalu ada Peserta Didik yang kurang aktif

terlibat dalam diskusi.

7. Tidak semua Peserta Didik memiliki kemauan untuk

mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Masih ada yang takut

dan malu.

b) Klarifikasi jawaban Peserta Didik

Gambar 4. 18 Jawaban S10 nomor 2


124

Subjek S10 tidak memahami pertanyaan soal, dapat dilihat dari

jawaban S10 bahwa ia menuliskan jarak titik P dan Q terhadap sumbu-x dan

sumbu-y sedangkan pertanyaan pada soal adalah menentukan posisi titik P

dengan titik Q. Berikut klarifikasi S10 saat diwawancarai:

P: “Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal nomor 2?” S10: “Dari titik P dihitung 1 satuan ke atas lalu 5 satuan ke kiri ke

titik Q”

Subjek S10 kurang memahami konsep menentukan posisi titik

terhadap titik lain. Ia menyatakan bahwa untuk menentukan posisi titik

terhadap titik lain itu dihitung dari titik yang akan dicari arah vertikal

terlebih dahulu kemudian dihitung arah horizontal ke titik lain.


Subjek S17 tidak mengetahui cara untuk menentukan posisi titik.

Hal ini dapat dilihat dari jawaban S17 dalam menuliskan koordinat pada

bidang Kartesius.


125


Subjek S23 tidak memahami pertanyaan soal, dapat dilihat dari

jawaban S23 bahwa ia menuliskan koordinat titik P, menuliskan koordinat

titik Q, dan jarak titik P dan Q terhadap sumbu-x dan sumbu-y sedangkan

pertanyaan pada soal adalah menentukan posisi titik P dengan titik Q.

Berikut klarifikasi S23 saat diwawancarai:

P: “Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal nomor 2?”

S10: “Titik Q, posisi titik Q terletak 5 satuan ke kanan lalu 1 satuan

ke bawah”

Subjek S23 menjawab tidak tahu dan ragu-ragu saat pewawancara

bertanya tentang kebenaran pernyataan klarifikasi jawaban sehingga S23

tidak memahami cara menentukan posisi titik terhadap titik lain.


126


Berikut jawaban S26 saat klarifikasi hasil tes belajar:

P: “Bagaimana kamu mengerjakan soal nomor 4 dan bisa kamu

kerjakan seperti itu?

S26: “Nggak tau, ditulis seperti itu saja tapi nggak tau benar atau

salah”

Subjek S26 salah dalam menentukan letak sekolah. Pada soal

dinyatakan bahwa letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah

selatan dari Terminal sehingga letak koordinat Sekolah berada pada (-3, 4).

Jawaban S26 yaitu letak sekolah 8 satuan ke arah barat dan 6 satuan dari

sumbu x sehingga letak koordinat sekolah berada pada (-3, 6).

Pada soal, Jalan Pemuda sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke

arah utara namun karena Subjek S26 salah dalam menentukan letak

koordinat Sekolah sehingga letak Jalan Halmahera salah. Subjek S26 dalam

menentukan letak Jalan Pemuda yaitu 12 satuan ke arah utara atau 12 km ke

arah utara.


127

Subjek S26 kurang memahami konsep koordinat titik yang

ditentukan dari posisi titik lain dan kurang memahami konsep garis yang

sejajar dengan garis lain.


Berikut jawaban S23 saat klarifikasi hasil tes belajar soal nomor 3:

P: “Kalau nomor 3, bagaimana caranya?”

S23: “Menentukan titik koordinat, menentukan garis dari

koordinatnya”

Subjek S23 tidak menggambar garis g dengan benar. Pada soal garis

g sejajar sumbu-x melalui titik koordinat (-3, 3). Subjek S23 salah dalam

menentukan titik (-3, 3) yaitu pada kuadran IV sehingga gambar garis g

berada di kanan sumbu-y.


128

Berdasarkan wawancara berkaitan dengan tes hasil belajar, berikut

adalah beberapa hal yang dapat disimpulkan.

1. Ada Peserta Didik yang belum dapat menentukan posisi sebuah titik

pada bidang Kartesius. Sebagian salah menempatkan titik pada kuadran

yang benar.

2. Saat wawancara, beberapa Peserta Didik tidak mampu memberi

penjelasan atas apa yang telah ditulisnya dalam tes hasil belajar.

E. Keterbatasan Penelitian

Setelah melaksanakan penelitian ini, peneliti menemukan beberapa

keterbatasan dalam penelitian ini.

1. Keterbatasan waktu dalam pembelajaran. Pembelajaran dengan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik membutuhkan waktu yang lebih lama

karena peserta didik harus berdiskusi dan mempresentasikan hasil

diskusinya.

2. Pada penilaian sikap, tidak ada penilaian lain yang lebih objektif untuk

konfirmasi kuisioner yang telah diisi oleh peserta didik.

3. Tidak ada Interaksi sumber lain selain menggunakan Lembar Kerja Peserta

Didik (LKPD) dalam proses pembelajaran.

4. Peneliti tidak memiliki waktu yang cukup untuk membantu semua Peserta

Didik memahami konsep koordinat Kartesius yang merupakan hal

fundamental dalam matematika. Peneliti tidak memiliki waktu untuk


129

melakukan remedi bagi peserta didik yang belum memahami konsep titik

dalam bidang Kartesius.

5. Pertemuan ketiga yang direncanakan sebagai latihan soal berjalan kurang

maksimal karena dilaksanakan segera setelah pertemuan kedua. Peserta

didik sudah merasa lelah belajar matematika pada dua jam pelajaran

sebelumnya.


130

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab penutup dalam skripsi ini yang mendiskusikan

kesimpulan dan saran yang diperoleh berdasarkan penelitian ini.

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada bab IV mengenai

keterlaksanaan pembelajaran dan hasil belajar matematika Peserta Didik kelas

VIII B SMP Negeri 1 Jepon dengan pembelajaran menggunakan pendekatan

PMRI pada pokok bahasan koordinat Kartesius dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1. Keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kelas VIII B SMP Negeri 1 Jepon

telah terlaksana dengan kriteria keterlaksanaan pembelajaran sangat baik

karena memenuhi karakteristik penggunaan konteks, penggunaan model

untuk metematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik,

interaktivitas, dan keterkaitan. Persentase keterlaksanaan pembelajaran

dengan PMRI pada pertemuan pertama dan pertemuan kedua selalu diatas

90%. Berdasarkan wawancara dengan beberapa objek penelitian, Peserta

Didik mengatakan bahwa pembelajaran dengan metode PMRI cukup

membantu dan menyenangkan. Bagi mereka pembelajaran ini merupakan


131

pengalaman yang baru karena ada interaksi antara guru dengan Peserta

Didik dan membuat mereka merasa tidak tegang selama pembelajaran.

2. Hasil belajar Peserta Didik pembelajaran matematika dengan pendekatan

PMRI untuk pokok bahasan koordinat Kartesius Peserta Didik kelas VIII B

SMP Negeri 1 Jepon masuk kriteria sangat rendah. Persentase penilaian

hasil belajar Peserta Didik yang mendapat nilai kurang dari 70 mencapai

81,25%. Berdasarkan wawancaara dengan beberapa subjek penelitian,

Peserta Didik masih mengalami kesulitan berkaitan dengan koordinat

sebuah titik. Meski demikian, pembelajaran dengan pendekatan PMRI

cukup menarik bagi Peserta Didik karena terdapat aktivitas Peserta Didik

dan terjalin interaksi antara Peserta Didik dan dengan guru.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, berikut adalah saran-saran

bagi para guru dan para peneliti berkaitan dengan pembelajaran dengan

pendekatan PMRI.

a. Bagi Guru Matematika

Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI membutuhkan

waktu yang lebih lama dalam mempersiapkan pembelajaran. Pembelajaran

dengan pendekatan PMRI juga lebih lama dibanding dengan pembelajaran

dengan metode ceramah, tanya jawab, dan latihan. Oleh karena itu, guru

perlu memberi alokasi waktu yang lebih dibanding dengan pembelajaran

tradisional. Dengan demikian, tidak mungkin semua materi dalam


132

pembelajaran Matematika cocok dengan metode PMRI. Meski demikian,

metode pembelajaran PMRI baik dipergunakan pada topik-topik tertentu

agar peserta didik memiliki pengalaman untuk membangun konsep

pengetahuan secara mandiri dan terbimbing.

b. Bagi Calon Peneliti dengan Penelitian Serupa

Proses membuat perangkat pembelajaran sangat berpengaruh dalam

pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI. Peneliti

selanjutnya harus memahami dengan baik karakteristik PMRI sehingga

dalam menyusun perangkat pembelajaran dan pelaksanaan pembelajaran

dapat diterapkan dengan baik. Harapannya bukan hanya bisa

memaksimalkan hasil belajar Peserta Didik namun dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman konsep.


133

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (2015). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara

As’ari, A.R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., dan Taufik, I. (2017). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

As’ari, A.R., Tohir, M., Valentino, E., Imron, Z., dan Taufik, I. (2017). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Fauzan, A. (2002). Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching Geometry in Indonesia Primary Schools. Disertasi tidak dipublikasikan. Enschede: Universitas Twente.

Ismawati, Esti. (2015). Telaah Kurikulum dan Pengembangan Bahan Ajar. Yogyakarta: Ombak.

Majid, A. (2014). Penilaian Autentik Proses dan Hasil Belajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Mariyana, F.A, Rosady. I.A, dan Latifah, N. (2018). Pemahaman Konsep Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia pada Materi Pengukuran Sudut di Kelas IV Sekolah Dasar. Diakses 27 Juli 2019 dari http://journal2.um.ac.id/index.php/sd/article/view/4635

Mullis, I. V. S., dan Martin, M. O. (Eds.). (2017). TIMSS 2019 Assessment Frameworks. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. Diakses 27 Juli 2019 dari http://timssandpirls.bc.edu/timss2019/frameworks/

Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., dan Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 International Results in Mathematics. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. Diakses 27 Juli 2019 dari http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P., dan Arora, A. (2012). Chestnut Hill, MA: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. Diakses 27 Juli 2019 dari https://timssandpirls.bc.edu/timss2011/international-results-mathematics.html.

Murtiyasa, B. (2015). Tantangan Pembelajaran Matematika di Era Global. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Surakarta. Diakses 27 Juli


134

2019 dari https://publikasiilmiah.ums.ac.id/bitstream/handle/11617/6005/ 28_47%20PROF%20BUDI%20M.pdf

Primalisa, D., Witri, G., dan Novianna, E. (2018). Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas IIIb SD Muhammadiyah 6 Pekanbaru. Jurnal Online Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Riau. Diakses tanggal 27 Juli 2019 dari https://www.neliti.com/id/publications/204737/implementasi-pendekatan-pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri-untuk-men

Purwanto (2009). Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Ratnawulan, E dan Rusdiana, H.A. (2015). Evaluasi Pembelajaran Pengantar Prof. Dr. H. Sutaryat Trisnamansyah. Bandung: Pusataka Setia.

Sembiring, R.K. (2010). Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI): Perkembangan dan Tantangannya. IndoMS. Journal of Mathematics Education, 1(1), hal 11-16.

Sembiring, R, Hoogland, K, dan Dolk, M. (2010). A Decade of PMRI in Indonesia. Bandung: Utrecht.

Setyosari, P. (2010). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana.

Shadiq, F. dan Mustajab, N. A. (2010). Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik di SMP. Jakarta: Kementerian Pendidikan Nasional.

Sudijono, A. (2005). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.

Sudijono, A. (2011). Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Sudjana, N. (2005). Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.

Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Sugiyono. (2014). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suryanto dan Djihan Hisyam. (2000). Refleksi dan Reformasi Pendidikan Di Indonesia Memasuki Milenium III. Yogyakarta: Adi Cita.

Susilo, T.A. (2011). Belajar Calistung Itu Asyik. Yogyakarta: Javalitera.

The Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). 2016. Programme for Internatinal Student Assesment (PISA) Result From PISA


135

2015, Indonesia. Diakses 26 Juli 2019 dari https://www.oecd.org/pisa/ PISA-2015-Indonesia.pdf.

The Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). 2019. Diakses 26 Juli 2019 dari https://www.oecd.org/pisa/

Tihuri, M.P.P, Hartono, Y, dan Lusiana. (2018). Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Materi Relasi dan Fungsi Di Kelas VIII Smp Azharyah Palembang. Jurnal Online Pendidikan Matematika dan Sains Universitas Negeri Yogyakarta. Diakses tanggal 27 juli dari https://journal.uny.ac.id/index.php/jpms/article/view/16674/pdf.

Tim Direktorat Pembinaan SMP. (2017). Panduan Penilaian oleh Pendidik dan Satuan Pendidikan Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Tjalla, A. 2010. Potret Mutu Pendidikan Indonesia Ditinjau dari Hasil-hasil Studi Indonesia. Diakses 26 Juli 2019 dari http://repository.ut.ac.id/ 2609/1/fkip201047.pdf

Van den Heuvel-Panhuizen, M. dan Drijvers, P. (2014). Realistic Mathematics Education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 521-525). Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer. Diakses 27 Juli 2019 dari https://www.icrme.net/uploads/1/0/9/8/ 109819470/rme_encyclopaediamathed.pdf

Waseso, H. P. (2018). Kurikulum 2013 dalam Perspektif Teori Pembelajaran Konstruktivis. Jurnal Online Mahasiswa Universitas Islam Darul ‘Ulum. Diakses tanggal 05 Agustus 2019 dari http://e-jurnal.unisda.ac.id/index.php/talim/article/download/632/349/

Wijaya, T. (2019). Panduan Praktis Menyusun Silabus, RPP, dan Penilaian Hasil Belajar. Yogyakarta: Noktah.

Zubaedi. (2011). Desain Pendidikan Karakter: Konsepsi dan Aplikasinya dalam Lembaga Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.


136

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1

SURAT - SURAT

1.1 Surat Permohonan Izin Penelitian

1.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


137

Lampiran 1. 1 Surat Permohonan Izin Penelitian


138

Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


139

LAMPIRAN 2

HASIL VALIDASI

2.1 Hasil Validasi RPP

2.2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar

2.3 Hasil Validasi Keterlaksanakan Pembelajaran PMRI

2.4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara


140

Lampiran 2. 1 Hasil Validasi RPP


141


142


143

Lampiran 2. 2 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar


144


145


146

Lampiran 2. 3 Hasil Validasi Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI


147


148


149

Lampiran 2. 4 Hasil Validasi Pedoman Wawancara


150


151


152

LAMPIRAN 3

INSTRUMEN PENELITIAN

5.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

5.2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

5.3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial

5.4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI

5.5 Soal Tes Hasil Belajar

5.6 Pedoman Wawancara


153

Lampiran 3. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Materi Pokok : Koordinat Kartesius

Alokasi Waktu : 4 Pertemuan (7 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti

KI.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaaannya.

KI.3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian

tampak mata.

KI.4 Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)

dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori.


154

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.2 Menghargai dan

menghayati ajaran

agama yang dianutnya.

1.2.1 Berdoa sebelum dan

sesudah menjalankan

sesuatu.

1.2.2 Memberi salam pada saat

awal dan akhir presentasi

sesuai agama yang dianut.

1.2.3 Mengucap syukur ketika

berhasil mengerjakan

sesuatu.

1.2.4 Menjaga lingkungan hidup

di sekitar rumah tempat

tinggal, sekolah dan

masyarakat.

1.2.5 Memelihara hubungan baik

dengan sesama umat

ciptaan Tuhan Yang Maha

Esa.

2. 2.2 Menunjukkan sikap

jujur, tertib dan

mengikuti aturan,

konsisten, disiplin

waktu, ulet, cermat dan

teliti, maju

berkelanjutan,

bertanggungjawab,

berpikir logis, kritis, dan

2.2.1 Menunjukkan perilaku

tertib dan patuh pada

berbagai ketentuan dan

peraturan (Disiplin).

2.2.2 Menunjukkan upaya

sungguh-sungguh dalam

mengatasi berbagai

hambatan belajar dan

tugas, serta menyelesaikan


155


krestif serta memiliki

rasa senang, ingin tahu,

ketertarikan pada ilmu

pengetahuan, sikap

terbuka, percaya diri,

santun, objektif, dan

menghargai.

tugas dengan sebaik-

baiknya (Kerja keras).

2.2.3 Melaksanakan tugas dan

kewajibannya, yang

seharusnya dia lakukan,

terhadap diri sendiri,

masyarakat, lingkungan

(alam, sosial dan budaya),

negara dan Tuhan Yang

Maha Esa (Tanggung

jawab).

3. 3.2 Menjelaskan kedudukan

titik dalam bidang

koordinat kartesius yang

dihubungkan dengan

masalah kontekstual.

3.2.1 Menentukan kedudukan

suatu titik terhadap

sumbu-+ dan sumbu-,.


suatu titik terhadap titik

asal(0, 0).



tertentu (a,b).


garis yang sejajar dengan



garis yang tegak lurus

dengan sumbu-+ dan

sumbu-,.


156



dua garis.

3.2.7 Menggambar dua garis

yang sejajar.


yang saling tegak lurus.

4. 4.2 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan

kedudukan titik dalam

bidang koordinat

kartesius.

4.2.1 Menyelesaikan masalah


kedudukan titik.



kedudukan garis.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat dan

sungguh-sungguh, peserta didik dapat:

1. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi titik terhadap


2. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi titik asal (0,0)

dan titik tertentu (a, b).

3. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menentukan posisi garis yang

sejajar dengan sumbu-+ dan sumbu-,.


berpotongan dengan sumbu-+ dan sumbu-,.


tegak lurus dengan sumbu-+ dan sumbu-,.

6. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kedudukan titik.


157

7. Menggunakan koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan kedudukan garis.

Nilai karakter yang akan dikembangkan:

1. Disiplin

2. Kerja keras

3. Tanggung Jawab

D. Materi Pembelajaran (terlampir)

1. Materi Pembelajaran Reguler

a. Fakta

1) Titik potong kedua sumbu disebut titik asal (titik origin) ditulis

dengan O(0,0).

2) Sumbu + merupakan sumbu horizontal (sumbu absis)

3) Sumbu , merupakan sumbu vertikal (sumbu ordinat)

b. Konsep

1) Titik merupakan tempat (posisi). Untuk mendeskripsikan suatu titik

dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai + ditulis (absis), lalu diikuti

Kuadran I Kuadran II

Kuadran III Kuadran IV

Sumbu -

Titik Asal Sumbu .


158

dengan nilai , (ordinat). Format yang dipakai selalu (+, ,) dan

urutannya tidak dibalik-balik.

2) Garis lurus adalah kumpulan titik-titik yang letaknya sejajar.

3) Koordinat Kartesius dua dimensi adalah koordinat yang memiliki dua

sumbu yaitu sumbu-X (sumbu absis) dan sumbu-Y (sumbu ordinat).

4) Kuadran merupakan bidang +, yang terbagi menjadi empat bagian

karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain. Bagian atas titik

asal pada sumbu , merupakan bagian positif sedangkan bagian

bawahnya merupakan bagian negatif sedangkan bagian kanan titik

asal pada sumbu + merupakan bagian positif sedangkan bagian kirinya

merupakan bagian negatif.

c. Prinsip

1) Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila garis

tersebut tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat.

2) Sebuah garis sejajar dengan sebuah sumbu koordinat, maka garis

tersebut akan tegak lurus dengan sumbu koordinat yang lainnya.

3) Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu koordinat apabila

garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu koordinat.

Sebuah garis akan memotong minimal satu sumbu koordinat.

4) Dua buah garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak

pada satu bidang datar yang tidak akan berpotongan meskipun

diperpanjang tanpa batas.

5) Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika saling berpotongan

membentuk sudut 90°. d. Prosedur

1) Menentukan sebuah kedudukan titik dilakukan dengan cara

menuliskan pasangan bilangan pada titik tersebut dalam sistem

koordinat dua dimensi.

2) Menentukan kedudukan dua titik dilakukan dengan cara menghitung

dari titik kedua berjalan ke arah horizontal lalu vertikal menuju titik

pertama.


159

3) Menggambar garis yang sejajar sumbu + dilakukan dengan cara

menentukan titik potong pada sumbu , lalu gambar garis horizontal

melalui titik tersebut.

4) Menggambar garis yang sejajar sumbu , dilakukan dengan cara

menentukan titik potong pada sumbu + lalu gambar garis horizontal


5) Menggambar garis yang tegak lurus sumbu + dilakukan dengan cara

menentukan titik potong pada sumbu + lalu gambar garis vertikal


6) Menggambar garis yang tegak lurus sumbu , dilakukan dengan cara

menentukan titik potong pada sumbu , lalu gambar garis vertikal


2. Materi Pembelajaran Remedial

Bagi peserta didik yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat

melanjutkan kebagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang

untuk memberikan pemahaman kepada peserta didik yang belum mencapai

kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi:

a. Meminta peserta didik untuk mempelajari kembali bagian yang belum

tuntas.

b. Meminta peserta didik untuk membuat rangkuman materi yang belum

tuntas.

c. Meminta peserta didik untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas

tentang materi yang belum tuntas.

d. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh peserta didik yang

belum tuntas.

3. Materi Pembelajaran Pengayaan

Pengayaan biasanya diberikan segera setelah peserta didik diketahui telah

mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai

KBM/ KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi

pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak


160

berulangkali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan

umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.

E. Model, Metode dan Pembelajaran

1. Pendekatan : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

2. Model pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

3. Metode : Diskusi dan tanya jawab

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), Alat Peraga bilangan bulat dan garis

bilangan.

2. Alat/bahan

Papan tulis, penggaris, spidol, penghapus.

3. Sumber Belajar

a. Masalah yang ada di lingkungan peserta didik.

b. Buku guru, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017.

Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal

77-104.

c. Buku Peserta didik , Kementerian Pendidikan dan kebudayaan. 2017.

Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hal

41-70.

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 (2 x 40 menit)

Pokok bahasan : Kedudukan Titik


161

Kegiatan Karakteristik

PMRI Uraian Kegiatan Rencana

Waktu

Pendahuluan

Orientasi

1. Guru membuka pembelajaran dengan

mengucapkan salam dan menanyakan

kabar peserta didik.

2. Guru mengawali pembelajaran dengan

mempersilakan peserta didik memimpin

doa.

3. Salah satu peserta didik memimpin doa

sebelum memulai pembelajaran.

4. Guru mengkondisikan peserta didik dan

kelas agar peserta didik siap mengikuti

pembelajaran.

5. Guru memperkenalkan diri dan

memeriksa kehadiran peserta didik.

6. Guru menjelaskan mekanisme

pelaksanaan pembelajaran.

Memotivasi

1. Guru memotivasi peserta didik untuk

aktif dan semangat saat pembelajaran.

Apersepsi

1. Guru memberikan gambar contoh

kontekstual dari garis bilangan yang

horizontal. Nomor urut di suatu

15 menit


162



Waktu

Penggunaan

konteks,

Keterkaitan

Penggunaan

konteks,

Interaktivitas,

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif

perumahan merupakan contoh nyata

dalam konsep garis bilangan yang

berbentuk horizontal.

2. Guru mengajak peserta didik bermain

untuk mengingat konsep garis bilangan.

3. Guru membagi kelompok menjadi dua

bagian yaitu kelompok peserta didik

bagian kanan dan kelompok peserta

didik bagian kiri.

4. Guru menyediakan garis bilangan

horizontal yang belum diberi angka di

papan tulis.

5. Guru meminta perwakilan masing-

masing kelompok untuk maju

meletakkan angka yang sudah

disediakan ke garis bilangan horizontal

yang ada di papan tulis. (angka yang

tersedia -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6)


163



Waktu

Penggunaan

konteks,

Keterkaitan

Interaktivitas,

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif

Keterkaitan,

Pemanfaatan

6. Guru memberikan gambar contoh

kontekstual dari garis bilangan yang

vertikala. Alat ukur tinggi badan

merupakan contoh nyata dalam konsep

garis bilangan yang berbentuk vertikal.


vertikal yang belum diberi angka di

papan tulis.





164



Waktu

konstruksi

peserta didik,

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

Interaktivitas

disediakan ke garis bilangan vertikal

yang ada di papan tulis. (angka yang

tersedia -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7)


horizontal dan vertikal yang belum

diberi angka di papan tulis.




disediakan ke garis bilangan yang ada

di papan tulis. (angka yang tersedia -3,-

2,-2,-1,-1,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6, 6,7,)

11. Guru membagi peserta didik dalam

kelompok yaitu masing-masing 4

peserta didik.

12. Guru membagikan LKPD (Lampiran 7)

kepada masing-masing peserta didik.


165



Waktu

Inti Penggunaan

konteks

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

Keterkaitan,

Interaktivitas

1. Guru memberikan soal cerita yang

tersaji di LKPD.

2. Guru mendorong peserta didik untuk

memahami soal cerita yang tersaji di

LKPD dan berdiskusi.


mengamati peta yang ada di LKPD,

melengkapi peta untuk menentukan

kedudukan suatu titik dan berdiskusi

dalam mengisi LKPD.

4. Pada LKPD, guru mendorong peserta

didik untuk mengidentifikasi konsep

garis bilangan dari soal cerita yang

disajikan.

60 menit


166



Waktu


167



Waktu

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

Keterkaitan.


mengamati soal latihan yang telah

diberikan di LKPD.


mengidentifikasi konsep kedudukan

titik dari soal cerita yang telah

dikerjakan sebelumnya untuk

mengerjakan latihan soal yang telah

diberikan oleh guru pada LKPD.


168



Waktu


169



Waktu

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

Interaktivitas,

Pemanfaatan

Konstruksi

Peserta didik

7. Guru mengembangkan kemampuan

peserta didik untuk melakukan

generalisasi.


saling berinteraksi dan melakukan

negosiasi atas apa yang telah didapat.

9. Guru mempersilahkan salah satu

kelompok untuk maju presentasi di

depan kelas.

10. Guru memfasilitasi agar kelompok lain

memberi tanggapan.

11. Guru memberikan klarifikasi hasil

presentasi dengan memberikan

pertanyaan-pertanyaan terbimbing


170



Waktu

sekaligus memberikan penguatan

terhadap hasil diskusi peserta didik.

Penutup 1. Guru bersama peserta didik membuat

rangkuman pembelajaran yang telah

terlaksana.

2. Guru bersama peserta didik melakukan

refleksi atas pembelajaran yang telah

terlaksana.

3. Guru memotivasi peserta didik agar

semangat belajar dan bertanya jika ada

hal yang kurang dipahami.

4. Guru mengucapkan salam penutup.

5 menit

Pertemuan ke-2 (2 x 40 menit)

Pokok bahasan : Kedudukan Garis



Waktu

Pendahuluan

Orientasi





mempersilakan peserta didik memimpin

doa.



20 menit


171



Waktu

Penggunaan

konstruksi

peserta didik,

interaktivitas

Keterkaitan,

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

Interaktivitas

4. Guru mengkondisikan peserta didik dan

kelas agar peserta didik siap mengikuti

pembelajaran.

5. Guru mengecek kehadiran peserta didik.



Memotivasi



Apersepsi

1. Guru mengulang kembali materi pada

pertemuan sebelumnya dengan game.

(lihat Lampiran 10).

2. Peserta didik antusias dalam mengikuti

game untuk mengingat kembali materi

sebelumnya.

3. Guru memberikan soal terbimbing.

4. Peserta didik aktif mengerjakan soal

yang diberikan oleh guru.


172



Waktu

5. Guru memberikan contoh gambar sejajar

dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-

hari.


173



Waktu


menyelidiki alasan gambar tersebut

dikatakan sejajar maupun tegak lurus.

7. Peserta didik aktif berpikir dan


8. Guru membagi peserta didik dalam

kelompok yaitu masing-masing 4

peserta didik.

9. Guru membagikan LKPD kepada

masing-masing peserta didik.


174



Waktu

Inti Penggunaan

konteks,

Keterkaitan,

Interaktivitas

1. Guru memberikan peta dan soal cerita

yang tersaji di LKPD.


didik untuk mengamati peta yang ada di

LKPD dan berdiskusi dalam proses

mengisi LKPD.


memahami soal cerita yang tersaji di

LKPD dan berdiskusi.

55 menit


175



Waktu


176



Waktu

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

Keterkaitan,

Penggunaan

model untuk

matematis

progresif


didik untuk mengidentifikasi konsep


177



Waktu

Interaktivitas,

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

Penggunaan

model untuk

matematis

progresif

kedudukan garis dengan soal cerita

yang diberikan melalui jalan yang ada

di peta.


mengamati soal latihan yang telah

diberikan di LKPD.



garis dari soal cerita yang telah

dikerjakan sebelumnya untuk

mengerjakan latihan soal yang telah

diberikan oleh guru pada LKPD.



generalisasi.


178



Waktu


saling berinteraksi dan melakukan

negosiasi atas apa yang telah didapat.

9. Guru mempersilahkan salah satu

kelompok untuk maju presentasi di

depan kelas.

10. Guru memfasilitasi agar kelompok lain

memberi tanggapan.



pertanyaan-pertanyaan terbimbing.


mencari keterkaitan materi yang

dipelajari dengan konsep matematika

dan sekaligus memberikan penguatan

terhadap hasil diskusi peserta didik.



terlaksana.



terlaksana.


semangat belajar dan mempersiapkan

ulangan harian pada pertemuan

berikutnya dengan sungguh-sungguh.


5 menit


179

Pertemuan 3 (2 x 40 menit)

Pokok bahasan : Latihan Soal


PMRI Uraian Kegiatan

Rencana

Waktu

Pendahuluan Orientasi





mempersilakan peserta didik

memimpin doa.



4. Guru mengkondisikan peserta didik

dan kelas agar peserta didik siap

mengikuti pembelajaran.

5. Guru mengecek kehadiran peserta

didik.



Memotivasi



Apersepsi

1. Guru menanyakan materi yang telah

di pelajari selama dua pertemuan

sebelumnya.

2. Peserta didik antusias menjawab

pertanyaan guru.

5 menit


180



Rencana

Waktu

Inti Penggunaan

konteks,

Keterkaitan,

Pemanfaatan

konstruksi

peserta didik,

penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif

Interaktivitas,

Penggunaan

konstruksi

peserta didik,

Penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

Keterkaitan

Lihat lampiran 11

1. Guru menyajikan soal cerita tentang

peta jogja dan denah sekolah.

2. Peserta didik mengamati masing-

masing soal cerita.



titik dan kedudukan garis pada soal

cerita yang disajikan.



generalisasi.

5. Guru meminta perwakilan peserta

didik untuk maju ke depan kelas untuk

mengerjakan.

6. Salah satu peserta didik maju untuk

mepresentasikan hasil jawabannya.

7. Peserta didik lain menanggapi

jawaban temannya yang presentasi.


mengamati kembali soal cerita yang

diberikan.


memahami konsep kedudukan titik

dan kedudukan garis yang ada dalam

soal.

70 menit


181



Rencana

Waktu



pertanyaan-pertanyaan terbimbing.



terlaksana.



terlaksana.


semangat belajar dan mempersiapkan

ulangan harian pada pertemuan

berikutnya dengan sungguh-sungguh.


5 menit

Pertemuan 4 (2 x 40 menit)

Pokok bahasan : Pelaksanaan Tes Hasil Belajar

Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan

menanyakan kabar peserta didik.

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik.

3. Guru memeriksa kesiapan dan

membacakan petunjuk pengerjaan tes hasil

belajar.

1 menit

Inti 1. Guru memberikan soal tes hasil belajar. 60 menit


182

Kegiatan Uraian Kegiatan Rencana

Waktu

2. Guru mempersilakan peserta didik

mengerjakan soal-soal tes hasil belajar.

3. Guru mengumpulkan lembar tes hasil

belajar.

Penutup 1. Guru mengucapkan salam dan

terimakasih.

1 menit

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Sikap Spiritual

b. Teknik penilaian : Observasi guru dan penilaian diri peserta

didik

c. Bentuk instrumen : Jurnal dan angket

d. Instrumen terlampir (lampiran 2 dan 3)

4. Sikap Sosial

a. Teknik Penilaian : Observasi guru dan penilaian antar teman

b. Bentuk Instrumen : Jurnal dan angket

c. Instrumen terlampir (lampiran 4 dan 5)

5. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian : Tes Hasil Belajar

b. Bentuk Instrumen : Uraian

c. Kisi-kisi dan Instrumen terlampir (lampiran 9)

6. Keterampilan

a. Teknik Penilaian : Tes Unjuk Kerja

b. Bentuk Instrumen : Rating Scale (Skala Penilaian)


183

c. Kisi-kisi :

No. Indikator Butir Keterampilan

1 4.2 Menyelesaikan masalah



bidang koordinat kartesius.

Peserta didik teliti dalam

mengerjakan soal.

Peserta didik terampil

dalam menggambar garis.


dalam menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan kedudukan titik.


dalam menyelesaikan

masalah yang berkaitan

dengan kedudukan garis.

d. Instrumen terlampir (lampiran 6)


184

Lampiran 1 (materi pembelajaran)

KOORDINAT KARTESIUS

1. Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat katesius merupakan salah satu cara untuk menentukan letak suatu

objek matematika. Ada 2 jenis koordinat kartesius yaitu koordinat kartesius 2

dimensi dan 3 dimensi. Yang dua dimensi hanya memiliki dua sumbu,

sedangkan yang tiga dimensi terdiri dari tiga dimensi. Namun kali ini akan

dibahas yang dua dimensi saja.

Koordinat kartesius dua dimensi adalah koordinat yang memiliki dua

sumbu yaitu sumbu x (sumbu absis) dan sumbu y (sumbu ordinat). Sumbu x

merupakan sumbu yang horizontal, sedangkan sumbu y merupakan sumbu yang

vertikal Sumbu-sumbu ini menunjukkan satuan jarak (berupa bilangan dan

dengan skala yang sama). Titik potong kedua sumbu ini disebut titik asal (titik

origin) yang biasa ditulis dengan O(0,0). Bagian atas titik asal pada sumbu y

merupakan bagian negatif sedangkan bagian bawahnya merupakan bagian

negatif. Bagian kanan titik asal pada sumbu x merupakan bagina positif

sedangkan bagian kirinya merupakan bagian negatif. Dari koordinat kartesius

ini dapat dibuat letak titik dan letak garis.

2. Menggambar titik dan garis pada koordinat kartesius

Untuk menggambarkan titik pada koordinat kartesius, ada beberapa aturan

(kesepakatan) yang perlu diketahui yaitu bagian koordinat titik ada dua yaitu

bagian absis dan bagian ordinat. Penulisan koordinat titik harus dibuat di dalam

kurung kemudian dituliskan bagian absisnya dan diberi koma kemudian bagian

ordinatnya. Misalnya titik (x,y) artinya x bagian absisnya dan y bagian

ordinatnya. Suatu titik diberi nama dengan huruf kapital. Contoh titik: A(1, 2).

Objek geometri matematika yang lain yaitu garis. Garis merupakan

kumpulan titik-titik sehingga di antara dua titik selalu ada titik lagi. Dalam

pembelajaran kali ini yang dimaksud dengan garis adalah garis lurus. Dua buah

titik tepat menentukan sebuah garis. Jadi ketika akan membuat sebuah garis


185

minimal harus diketahui dua titikterlebih dahulu. Setelah menentukan dua titik

tersebut dalam koordninat kartesius, kedua titik tersebut dihubungkan.

3. Posisi Titik terhadap Sumbu-sumbu koordinat

Berdasarkan sumbu x, posisi titik dapat berada di atas sumbu x atau berada

di bawah sumbu x. Sedangkan apabila berdasarkan sumbu y, posisi titik dapat

berada di kanan sumbu y atau berada di kiri sumbu y. Posisi titik juga dapat

disebutkan letak berdasarkan satuan jarak. Suatu titik dapat ditentukan berapa

satuan jarak antara titik tersebut dengan sumbu x dan juga sumbu y. Tidak

menutup kemungkinan juga bahwa suatu titik berada pada garis sumbu

koordinat.

Contoh:


186

4. Posisi titik dengan titik asal

Berdasarkan titik asal, sebuah titik dapat ditentukan posisinya yaitu apakah

titik tersebut berada di bagian atas titik asal atau bawah titik asal dan bagian kiri

titik asal atau kanan titik asal. Apabila sebuah titik berada di atas sumbu x, maka

titik tersebut berada di atas titik asal demikian juga sebaliknya. Dan apabila

sebuah titik berada di sebelah kanan sumbu y, maka titik tersebut berada di

sebelah kanan titik asal, demikian juga sebaliknya.

5. Posisi titik dengan titik lainnya.

Sama dengan cara menentukan sebuah titik terhadap titik asal, namun

patokan yang ini bukan titik asal. Pada kasus ini apabila ada dua buah titik,

misalkan titik A dan titik B. Apabila titik A berada di atas titik B, maka titik B

berada di bawah titik A, begitu juga sebaliknya. Apabila titik A berada di

sebelah kanan titik B, maka titik B berada disebelah kiri titik A, begitu juga

sebaliknya.

6. Kedudukan garis terhadap sumbu-sumbu koordinat.

Garis memiliki panjang yang tak berhingga. Sedangkan yang bisa

ditentukan panjangnya disebut ruas garis. Kedudukan sebuah garis dengan

sumbu-sumbu koordinat adalah berpotongan, berpotongan tegak lurus, sejajar,

atau berhimpit. Sebuah garis dikatakan berpotongan dengan sumbu koordinat

apabila garis tersebut memiliki satu titik potong dengan sumbu koordinat.

Sebuah garis dikatakan sejajar dengan sumbu koordinat apabila garis tersebut

tidak memiliki titik potong dengan sumbu koordinat, sedangkan sebuah garis


187

dikatakan berhimpit dengan sumbu koordinat apabila garis tersebut memiliki

titik potong banyak tak berhinggan dengan sumbu koordinat. Sebuah garis akan

memotong minimal satu sumbu koordinat. Apabila sebuah garis sejajar dengan

sebuah sumbu koordinat, maka garis tersebut akan tegak lurus dengan sumbu

koordinat yang lainnya.

7. Kedudukan antara dua garis.

Sama seperti halnya kedudukan garis tersebut sumbu-sumbu koordinat di

atas, dua buah garis juga dapat sejajar dan tegak lurus.


188

Lampiran 2

Instrumen Penilaian Sikap Spiritual

JURNAL

No. Tanggal Nama Peserta Didik Catatan Perilaku

Spiritual

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Dst.


189

Lampiran 3


PENILAIAN DIRI PESERTA DIDIK

Nama : ..................................

Kelas : ..................................

Petunjuk:

Berilah tanda centang (Ö) pada kolom yang sesuai dengan keadaan kalian yang

sebenarnya.

No Pertanyaan Tidak

Pernah

Kadang-

kadang Sering Selalu

1 Berdoa sebelum dan sesudah

menjalankan sesuatu.

2 Memberi salam pada saat awal dan

akhir presentasi sesuai agama yang

dianut.

3 Mengucap syukur ketika berhasil

mengerjakan sesuatu.

4 Menjaga lingkungan hidup di

sekitar rumah tempat tinggal,

sekolah dan masyarakat.

5 Memelihara hubungan baik

dengan sesama umat ciptaan

Tuhan Yang Maha Esa.


190

Lampiran 4

Instrumen Penilaian Sikap Peserta Didik

JURNAL

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon


Kelas :……/......

Isi sesuai dengan hasil pengamatan

Keterangan : SB = Sangat Baik, B = Baik, KB = Kurang Baik.

No Nama Peserta didik Disiplin Kerja Keras Tanggung Jawab

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dst.


191

Lampiran 5


ANTARTEMAN



Nama : ..................................

Kelas : ..................................

Berilah nilai (1-5) sesuai dengan keadaan teman kelompok.

Sikap Nilai

Nama

Disiplin Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.

Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.

Kerja sama Kerjasama dalam mengerjakan LKPD

Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.

Tanggung Jawab Memberi pendapat saat diskusi kelompok.

Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.


192

Lampiran 6

Instrumen Penilaian Keterampilan



Kelas/ Semester : ……/……

*) Diisi dengan angka dengan rentang 1-5:

1 = Sangat Kurang

1 = Kurang

2 = Cukup

3 = Baik

4 = Sangat Baik

Nilaiakhir = skorperolehan10 × 100

No Nama

Aspek yang dinilai *)

Skor Total

Teliti dalam mengerjakan yang berkaitan dengan kedudukan titik.

Terampil dalam menggambar garis.

Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik.

Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan garis.

1

2

3

4

5

Dst.


193

Lampiran 7

Kompetensi Dasar

3.3 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius yang dihubungkan

dengan masalah kontekstual.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang

koordinat kartesius.

Petunjuk

1. Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!

2. Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan!

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Pertemuan ke-1

Pokok Bahasan : Kedudukan Titik

Kelas : VIII

Hari/Tanggal :

Alokasi Waktu : 80 menit

Nama Kelompok : 1.

2.

3.

4.


194

1. Letak Alun-alun seperti pada gambar. Rumah Hana terletak sejauh 300 m ke arah timur

dari alun-alun. Kemudian Hana pergi membeli layang-layang ke sebuah toko dengan

mengendarai sepedanya sejauh 500 m ke arah barat. Pada gambar berikut tentukan letak

rumah Hana dan toko!

2. Letak Rumah Rina terletak pada gambar. Rina ingin membeli sayur ke pasar naik

delman sejauh 400 m ke arah utara lalu pergi ke rumah Nita untuk masak bersama.

Jarak pasar ke rumah Nita adalah 600 m ke arah selatan. Pada gambar berikut tentukan

letak pasar dan rumah Nita!

Alun-

alun

100 m 200 m 300 m 400 m -100 m -200 m -300 m -400 m 0 500 m -500 m

100 m

-400 m

-300 m

500 m

400 m

300 m

200 m

0

-100 m

-200 m

-500 m

600 m

-600 m

Rumah Rina

U

U


195

Alun-

alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m

Jl. Pemuda

Jl. R

A. K

artin

i

SMA Negeri

1 Blora

Jl. Abu Umar

Jl. A

gil K

usum

odyo

Jl. Dr Sutomo

Jl. T

enta

ra P

elaj

ar

Lorong 1

Jl. G

. Sum

bing

Jl. S

umod

arso

no

DINDUKCAPIL

Kab. Blora

Jl. Kol Sunandar barat

Jl. H

alam

hera

Lapangan

Bangking

Rumah Sakit

Umum

Permata Blora

U

S

B T

-100 m

100 m

200 m

300 m

400 m

500 m

Jl. Pemuda

-200 m

-300 m

-400 m

-500 m

Jl. R

A. K

artin

i

Jl. Kol Sunandar timur

195


196

Amatilah peta dan jawab pertanyaan berikut dengan tepat!

3. Untuk menuju ke sekolah SMP Negeri 1 Blora dari Alun-alun, Shinta harus

mengendarai sepeda sejauh 300 m ke arah timur dan selanjutnya berbelok sejauh

400 m ke arah utara. Pada peta, tentukan lokasi SMP Negeri 1 Blora!

8. Jika Arka pergi ke sekolah SMK Muhammadiyah 1 Blora 400 m ke arah barat

dari Jl. RA. Kartini dan 300 m ke arah utara dari Jl. Pemuda. Tentukan lokasi

Sekolah Arka pada peta!

9. Hotel Mustika terletak sejauh 200 m sebelah barat Jl. RA. Kartini dan 300 m

sebelah selatan Jl. Pemuda. Pada peta, tentukan lokasi hotel tersebut!

10. Rina berjalan menuju Kantor Bupati Blora dari Alun-alun 200 m ke arah timur

dan 300 m ke arah selatan. Tentukan lokasi tujuan Rina di peta!

11. Alamat Lapangan Bangking ...........................................................

12. Tentukan alamat Rumah Sakit Umum Permata Blora!

Jawab : ...........................................................................................

13. Coba jelaskan petunjuk arah ke SMA Negeri 1 Blora dari Lapangan Bangking?

Jawab: .............................................................................................

14. Bagaimana cara menuju Rumah Sakit Umum Permata Blora dari SMA Negeri 1

Blora?

Jawab: .............................................................................................

m ke arah barat dari Jl. RA. Kartini dan ke arah selatan dari Jl. Pemuda.

m

m ke arah dari Jl. RA. Kartini dan m

ke arah dari

m ke arah timur dan m ke arah utara.

m ke arah timur dan m ke arah selatan.

……

……

…..


197

Amatilah gambar dan penjelasan singkat berikut ini!

Koordinat titik Q adalah

(2,3). Artinya, titik Q

terletak pada kuadran I,

berjarak 2 satuan terha-

dap sumbu-Y, dan 3

satuan terhadap sumbu-

X. Koordinat titik P

adalah (-2,1). Koordinat-

koordinat tersebut

menyatakan posisi titik-

titik tersebut terhadap titik asal O(0,0). Bagaimana posisi titik Q terhadap

titik P? Posisi titik Q terhadap titik P adalah 4 satuan ke kanan dan 2 satuan

ke atas.

Coba kerjakan latihan soal berikut!

1. Tentukan koordinat P, Q, R dan S!

P(1, 3)

S(…, …)

R(…, …)

Q(…, …)


198

2. Lihat soal nomor 1. Tentukan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

No. Koordinat titik Jarak ke sumbu-X Jarak ke sumbu-Y

1 P(1, 3) 3 satuan 1 satuan

2 Q(…, …)

3 R(…, …)

4 S(…, …)

3.

a. Bagaimana posisi titik A terhadap titik B?

Jawab : .............................................................................

b. Bagaimana posisi titik C terhadap titik D?

Jawab : .............................................................................

c. Bagaimana posisi titik D terhadap titik B?

Jawab : .............................................................................

d. Bagaimana posisi titik B terhadap titik C?

Jawab : .............................................................................

B(-1, 2)

A(4, 5)

D(2, -4)

C(-4, -2)

satuan ke kanan lalu satuan ke atas.


199

4. Tentukan koordinat titik-titik A dan B yang merupakan titik-titik potong

garis-garis pada gambar berikut!

A(…, …)

B(…, …)


200

Alun-

alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m

Jl. Pemuda

Jl. R

A. K

artin

i

SMA Negeri

1 Blora

Jl. Abu Umar

Jl. A

gil K

usum

odyo

Jl. Dr Sutomo

Jl. T

enta

ra P

elaj

ar

Lorong 1

Jl. G

. Sum

bing

Jl. S

umod

arso

no DINDUKCAPIL

Kab. Blora

Jl. Kol Sunandar

Jl. H

alam

hera

Lapangan

Bangking

Rumah Sakit

Umum

Permata Blora

U

S

B T

Jl. G. Lawu

Jl. G. Sumbing

Lorong 2

-500 m

-400 m

-300 m

-200 m

-100 m

100 m

200 m

300 m

400 m

500 m

Jl. R

A. K

artin

i

Jl. Pemuda

200


201

Lampiran 8

Kompetensi Dasar





Petunjuk

1.Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!

2.Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan


Pertemuan ke-2

Pokok Bahasan : Kedudukan Garis

Kelas : VIII

Hari/Tanggal :


Nama Kelompok : 1.

2.

3.

4.


202

Contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari

Gambar. 1 Gambar. 2

Gambar. 3 Gambar. 4


203

Jika Kabupaten Blora di petakan ke dalam sistem koordinat Kartesius. Alun-alun

merupakan titik pusat Kabupaten Blora yaitu koordinat (0,0). Letak Jl. Kol.

Sunandar terletak 300 m arah selatan dari Jl. Pemuda dan memotong tegak lurus

Jl. RA. Kartini di titik (0, 300). Bagaimana posisi Jl. Kol. Sunandar terhadap Jl.

Pemuda?

Amatilah Jl. Halmahera, Jl. Abu Umar dan Jl. G. Lawu!

1. Dalam pertemuan sebelumnya, telah kita sepakati bersama pada peta bahwa Jl.

Pemuda merupakan sumbu ! lalu Jl. RA. Kartini merupakan sumbu " dalam

sistem koordinat Kartesius. Temukan persamaan dan perbedaan dari letak ketiga

jalan tersebut terhadap Jl. Pemuda dan Jl.RA. Kartini?

Area Kerja:


204

2. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. Pemuda?

3. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. RA. Kartini?

4. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. Pemuda?

5. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. RA. Kartini?

Area Kerja:

Area Kerja:

Area Kerja:

Area Kerja:


205

6. Pada peta, sebutkan jalan yang sejajar dengan Jl. RA. Kartini!

7. Pada peta, sebutkan jalan yang tegak lurus seperti Jl. Pemuda!


1. Diketahui A(-3, -2), B(-3, 2), C(4, 2) a. Jika dibuat garis # melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis

tersebut terhadap sumbu $ dan sumbu %? b. Jika dibuat garis & melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis

tersebut terhadap garis #?

Area Kerja:

Jadi posisi jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. Pemuda. Area Kerja:

Jadi posisi jalan-jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. RA. Kartini.


206

untuk mempermudah menentukan kedudukan garis terhadap sumbu ! dan sumbu

" kalian dapat menggunakan bidang kartesius berikut ini!

Jawab :


207

2. Perhatikan bidang kartesius dibawah ini!

a. Garis-garis yang sejajar sumbu ! adalah...

b. Garis-garis yang sejajar sumbu y adalah...

c. Garis R dan garis Q adalah dua garis yang...

d. Garis O dan garis P adalah dua garis yang...

R Q P

M

N

O

Tentukan :


208

Lampiran 9

1. Tabel Kisi-kisi soal tes hasil belajar

Kompetensi Dasar Materi

Pembelajaran

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Bentuk

Soal

Jumlah

Soal

3.4 Menjelaskan kedudukan

titik dalam bidang

koordinat kartesius yang

dihubungkan dengan

masalah kontekstual.

Koordinat

Kartesius


suatu titik terhadap

sumbu-! dan sumbu-".



asal(0, 0).

Uraian 1

208


209


Pembelajaran


Kompetensi

Bentuk

Soal

Jumlah

Soal



tertentu (a,b).

1

209


210


Pembelajaran


Kompetensi

Bentuk

Soal

Jumlah

Soal


garis yang sejajar

dengan sumbu-! dan

sumbu-".

3.2.5 Menentukan

kedudukan garis yang

tegak lurus dengan

sumbu-! dan sumbu-".

3.2.6 Menentukan

kedudukan dua garis.


yang sejajar.


yang saling tegak lurus.

1

210


211


Pembelajaran


Kompetensi

Bentuk

Soal

Jumlah

Soal

4.2 Menyelesaikan masalah



bidang koordinat

kartesius.



kedudukan titik.



kedudukan garis.

1

211


212

2. Instrumen Tes Hasil Belajar

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat dan teliti!

1. Gambarlah titik koordinat A(3,2), B(-2, 3), C(-5, -2), dan D(8, -4)! a. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu !? b. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu "? c. Bagaimana posisi masing-masing titik koodinat terhadap titik asal O(0,0)?

2. Gambarlah titik koordinat P(2, 1), Q(-3, 2), R(-4, -2), dan S(5, -3)! a. Bagaimana posisi titik P dengan titik Q b. Bagaimana posisi titik R dengan titik S c. Bagaimana posisi titik Q dengan titik S

3. Garis # sejajar sumbu ! melalui titik koordinat (-3, 3), sedangkan garis ℎ sejajar sumbu " melalui titik koordinat (-2, -1). a. Gambarlah garis # dan ℎ! b. Gambarlah garis %yang melalui titik koordinat (2, -3) dan sejajar dengan

garis #. c. Gambarlah garis ' yang melalui titik koordinat (6, 2) dan tegak lurus dengan

garis %. 4. Misalkan kabupaten Blora dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius. Tentukan:

a. Alun-alun terletak pada koordinat (0,0). Jarak Terminal Blora adalah 5 km arah timur lalu 2 km ke arah utara dari Alun-alun.

b. Letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah selatan dari Terminal. c. Jika Terminal berada di Jalan RA. Kartini yang sejajar sumbu " dan Sekolah

berada di Jalan Halmahera yang sejajar sumbu !. d. Letak Jalan Pemuda yang sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke arah utara

Gambar denah tersebut dalam sistem koordinat Kartesius!

SOAL TES

Materi koordinat kartesius

Nama/No. Absen :

Kelas :

Waktu : 60 menit

Selamat Mengerjakan


213

1.

Lembar Jawaban

Jawab :


214

2.

Jawab :


215

3.

4. U


216

Kunci Jawaban

Kunci Jawaban Skor

1.

a. Posisi titik A adalah 2 satuan ke atas terhadap sumbu !

Posisi titik B adalah 3 satuan ke atas terhadap sumbu !

Posisi titik C adalah 2 satuan ke bawah terhadap sumbu !

Posisi titik D adalah 4 satuan ke bawah terhadap sumbu !

b. Posisi titik A adalah 3 satuan terhadap sumbu "

Posisi titik B adalah 2 satuan terhadap sumbu "

Posisi titik C adalah 5 satuan terhadap sumbu "

Posisi titik D adalah 8 satuan terhadap sumbu "

c. Posisi titik A terhadap titik asal yaitu 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas.

Posisi titik B terhadap titik asal yaitu 2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.

Posisi titik C terhadap titik asal yaitu 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

4

4

O (0, 0)

A (3,2)

B (-2,3)

D(8, -4)

C (-5, -2)


217

Posisi titik D terhadap titik asal yaitu 8 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah.

40

2.

• Posisi titik P terhadap titik Q yaitu 5 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas.

• Posisi titik R terhadap titik S yaitu 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas.

• Posisi titik Q terhadap titik S yaitu 10 satuan ke kiri dan 7 satuan ke atas.

2

2

2

2

5

5

5

23

P(2, 1)

Q(-3, 2)

S(5, -3)

R(-4, -2)


218

3.

4

4

1

1

4

4

16

4. 6

6

4

5

21

Skor Total 100

(-3,3)

(-2,-1)

(

)

(2, -3)

U

*

+

Jl. Halmahera

Jl. R

A. K

artin

i

Jl. Pemuda

Terminal

Sekolah

(6, 2)

Alun-alun


219

Lampiran 10 (game)

Jika waktu memungkinkan, langkah-langkah berikut dapat digunakan sebagai

penguatan dalam bentuk game.

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Kegiatan Alokasi

Waktu

3.2.1

menentukan

titik pada

koordinat

kartesius

1. Guru menggambar bidang kartesius di papan

tulis dan menyiapkan titik A(-1,-2), B(-5,4),

C(1,3) dan D (4,2)

2. Salah satu peserta didik memilih satu dan

meletakkan koordinat yang telah dipilih ke

bidang kartesius yang telah di sediakan.

3. Jika jawaban salah, guru meminta salah satu

peserta didik yang lain mengoreksi.

4. Jika benar, guru meminta peserta didik untuk

menunjuk salah satu temannya. Hal ini

dilakukan sampai masing-masing titik koordinat

berada pada letak yang benar.

3 menit

3.2.2

menentukan

kedudukan

titik

terhadap

sumbu-x

dan sumbu-

y

Dengan mengamati bidang kartesius yang telah

dikerjakan oleh peserta didik sebelumnya, guru

memberikan tabel seperti dibawah ini.

Bagaimana kedudukan masing-masing titik

terhadap sb-x dan sb-y?

Sb-x Sb-y

A(-1,-2) 2 satuan 1 satuan

B(-5,4)

3 menit


220

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Kegiatan Alokasi

Waktu

C(1,3)

D (4,2)

3.2.3

menentukan

kedudukan

titik

terhadap

titik asal

(0,0)

Guru menyediakan tabel lagi seperti dibawah ini

dan bertanya kepada peserta didik “Lalu bagaimana

kedudukan masing-masing titik terhadap titik asal?”

Koordinat

titik

Keterangan

A(-1,-2) 1 satuan ke kiri lalu 2 satuan ke

bawah

B(-5,4)

C(1,3)

D (4,2)

3 menit

3.2.4

menentukan

kedudukan

titik

terhadap

titik lain

(a,b)

Guru menyediakan tabel lagi seperti dibawah ini

dan bertanya kepada peserta didik “Lalu bagaimana

kedudukan masing-masing titik terhadap titik lain?”

Contoh: letak titik A terhadap titik B?

“4 satuan ke kanan lalu 6 satuan ke bawah”

3 menit


221

Lampiran 11

SOAL LATIHAN

Kedudukan Titik

1. Misalkan Kota Yogyakarta dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius

a. Tugu Yogyakarta terletak pada koordinat (0,0). Jarak Malioboro adalah 400

m arah dari Tugu Yogyakarat.

b. Letak Taman Pintar 200 m ke arah timur dan 100 m ke arah utara dari Tugu

Yogyakarta.

c. Letak Kolam Renang 500 m ke arah barat lalu 100 m ke arah utara dari

Taman Pintar.

d. Letak Pasar 400 m ke arah barat dan 400 m ke arah selatan dari Malioboro.

e. Letak Toko Buku 200 m ke arah barat dan 200 m ke arah selatan dari Kolam

Renang

f. Letak Monumen Jogja Kembali 400 m ke arah timur dan 400 m ke arah

selatan dari Tugu Yogyakarta.

2. Misalkan suatu denah sekolah dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius

a. Tiang bendera berada pada koordinat (0,0). Jarak Perpustakaan ke arah

barat 2 m lalu ke arah utara 4 m.

b. Letak Kantin 6 m ke arah timur dan 2 m ke arah utara dari Tiang Bendera.

c. Letak Ruang Kelas, 8 m ke arah barat dan 2 m ke arah selatan dari

Perpustakaan.

d. Letak Mushola 8 m ke arah timur lalu 8 m ke arah selatan dari Ruang Kelas.

e. Letak Tempat Parkir 6 m ke arah timur dan 4 m ke arah selatan dari tiang

bendera.


222

Kedudukan Garis

3. Lihat soal no.1. Jika diketahui:

a. Toko Buku, Tugu Yogyakarta dan Malioboro terletak di Jl. Sudirman dan

Jl. P. Mangkubumi tegak lurus dengan Jl. Sudirman di Tugu Yogyakarta.

b. Jl. Suroto yang sejajar dengan Jl. P. Mangkubumi 500 m ke arah barat

c. Jl. Malioboro tegak lurus Jl. Sudirman di titik (400, 0).

d. Jl. Mataram sejajar dengan Jl. Sriwedani 500 m ke arah selatan.

4. Lihat soal no.2. Jika diketahui:

a. Tiang bendera terletak di Lorong 2 yaitu berhimpit dengan sumbu !.

b. Lorong 3 sejajar Lorong 2 dengan jarak 4 m ke arah utara.

c. Lorong 1 sejajar Lorong 3 dengan jarak 8 m ke arah selatan.

d. Lorong 4 tegak lurus Lorong 1 di Tempat Parkir.

e. Lorong 5 tegak lurus Lorong 1 di Mushola.

f. Lorong 6 Sejajar Lorong 5 dengan jarak 6 m ke arah barat


223

Lampiran 3. 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Kompetensi Dasar





Petunjuk

3. Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!

4. Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan!


Pertemuan ke-1

Pokok Bahasan : Kedudukan Titik

Kelas : VIII

Hari/Tanggal :


Nama Kelompok : 1.

2.

3.

4.


224

5. Letak Alun-alun seperti pada gambar. Rumah Hana terletak sejauh 300 m ke arah timur

dari alun-alun. Kemudian Hana pergi membeli layang-layang ke sebuah toko dengan

mengendarai sepedanya sejauh 500 m ke arah barat. Pada gambar berikut tentukan letak

rumah Hana dan toko!

6. Letak Rumah Rina terletak pada gambar. Rina ingin membeli sayur ke pasar naik

delman sejauh 400 m ke arah utara lalu pergi ke rumah Nita untuk masak bersama.

Jarak pasar ke rumah Nita adalah 600 m ke arah selatan. Pada gambar berikut tentukan

letak pasar dan rumah Nita!

Alun-

alun

100 m 200 m 300 m 400 m -100 m -200 m -300 m -400 m 0 500 m -500 m

100 m

-400 m

-300 m

500 m

400 m

300 m

200 m

0

-100 m

-200 m

-500 m

600 m

-600 m

Rumah Rina

U

U


225

Alun-

alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m

Jl. Pemuda

Jl. R

A. K

artin

i

SMA Negeri

1 Blora

Jl. Abu Umar

Jl. A

gil K

usum

odyo

Jl. Dr Sutomo

Jl. T

enta

ra P

elaj

ar

Lorong 1

Jl. G

. Sum

bing

Jl. S

umod

arso

no

DINDUKCAPIL

Kab. Blora

Jl. Kol Sunandar barat

Jl. H

alam

hera

Lapangan

Bangking

Rumah Sakit

Umum

Permata Blora

U

S

B T

-100 m

100 m

200 m

300 m

400 m

500 m

Jl. Pemuda

-200 m

-300 m

-400 m

-500 m

Jl. R

A. K

artin

i

Jl. Kol Sunandar timur

225


226

Amatilah peta dan jawab pertanyaan berikut dengan tepat!

3. Untuk menuju ke sekolah SMP Negeri 1 Blora dari Alun-alun, Shinta harus

mengendarai sepeda sejauh 300 m ke arah timur dan selanjutnya berbelok sejauh

400 m ke arah utara. Pada peta, tentukan lokasi SMP Negeri 1 Blora!

15. Jika Arka pergi ke sekolah SMK Muhammadiyah 1 Blora 400 m ke arah barat

dari Jl. RA. Kartini dan 300 m ke arah utara dari Jl. Pemuda. Tentukan lokasi

Sekolah Arka pada peta!

16. Hotel Mustika terletak sejauh 200 m sebelah barat Jl. RA. Kartini dan 300 m

sebelah selatan Jl. Pemuda. Pada peta, tentukan lokasi hotel tersebut!

17. Rina berjalan menuju Kantor Bupati Blora dari Alun-alun 200 m ke arah timur

dan 300 m ke arah selatan. Tentukan lokasi tujuan Rina di peta!

18. Alamat Lapangan Bangking ...........................................................

19. Tentukan alamat Rumah Sakit Umum Permata Blora!

Jawab : ...........................................................................................

20. Coba jelaskan petunjuk arah ke SMA Negeri 1 Blora dari Lapangan Bangking?

Jawab: .............................................................................................

21. Bagaimana cara menuju Rumah Sakit Umum Permata Blora dari SMA Negeri 1

Blora?

Jawab: .............................................................................................

m ke arah barat dari Jl. RA. Kartini dan ke arah selatan dari Jl. Pemuda.

m

m ke arah dari Jl. RA. Kartini dan m

ke arah dari

m ke arah timur dan m ke arah utara.

m ke arah timur dan m ke arah selatan.

……

……

…..


227

Amatilah gambar dan penjelasan singkat berikut ini!

Koordinat titik Q adalah

(2,3). Artinya, titik Q

terletak pada kuadran I,

berjarak 2 satuan terha-

dap sumbu-Y, dan 3

satuan terhadap sumbu-

X. Koordinat titik P

adalah (-2,1). Koordinat-

koordinat tersebut

menyatakan posisi titik-

titik tersebut terhadap titik asal O(0,0). Bagaimana posisi titik Q terhadap

titik P? Posisi titik Q terhadap titik P adalah 4 satuan ke kanan dan 2 satuan

ke atas.


5. Tentukan koordinat P, Q, R dan S!

P(1, 3)

S(…, …)

R(…, …)

Q(…, …)


228

6. Lihat soal nomor 1. Tentukan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

No. Koordinat titik Jarak ke sumbu-X Jarak ke sumbu-Y

1 P(1, 3) 3 satuan 1 satuan

2 Q(…, …)

3 R(…, …)

4 S(…, …)

7.

e. Bagaimana posisi titik A terhadap titik B?

Jawab : .............................................................................

f. Bagaimana posisi titik C terhadap titik D?

Jawab : .............................................................................

g. Bagaimana posisi titik D terhadap titik B?

Jawab : .............................................................................

h. Bagaimana posisi titik B terhadap titik C?

Jawab : .............................................................................

B(-1, 2)

A(4, 5)

D(2, -4)

C(-4, -2)

satuan ke kanan lalu satuan ke atas.


229

8. Tentukan koordinat titik-titik A dan B yang merupakan titik-titik potong

garis-garis pada gambar berikut!

A(…, …)

B(…, …)


230

Alun-

alun 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m -100 m -300 m -200 m -400 m -500 m

Jl. Pemuda

Jl. R

A. K

artin

i

SMA Negeri

1 Blora

Jl. Abu Umar

Jl. A

gil K

usum

odyo

Jl. Dr Sutomo

Jl. T

enta

ra P

elaj

ar

Lorong 1

Jl. G

. Sum

bing

Jl. S

umod

arso

no DINDUKCAPIL

Kab. Blora

Jl. Kol Sunandar

Jl. H

alam

hera

Lapangan

Bangking

Rumah Sakit

Umum

Permata Blora

U

S

B T

Jl. G. Lawu

Jl. G. Sumbing

Lorong 2

-500 m

-400 m

-300 m

-200 m

-100 m

100 m

200 m

300 m

400 m

500 m

Jl. R

A. K

artin

i

Jl. Pemuda

230


231

Lampiran 8

Kompetensi Dasar





Petunjuk

1.Diskusikan dan kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat!

2.Tuliskan hasil diskusi pada kotak/ kolom jawaban yang telah disediakan


Pertemuan ke-2

Pokok Bahasan : Kedudukan Garis

Kelas : VIII

Hari/Tanggal :


Nama Kelompok : 1.

2.

3.

4.


232

Contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari

Gambar. 1 Gambar. 2

Gambar. 3 Gambar. 4


233

Jika Kabupaten Blora di petakan ke dalam sistem koordinat Kartesius. Alun-alun

merupakan titik pusat Kabupaten Blora yaitu koordinat (0,0). Letak Jl. Kol.

Sunandar terletak 300 m arah selatan dari Jl. Pemuda dan memotong tegak lurus

Jl. RA. Kartini di titik (0, 300). Bagaimana posisi Jl. Kol. Sunandar terhadap Jl.

Pemuda?

Amatilah Jl. Halmahera, Jl. Abu Umar dan Jl. G. Lawu!

8. Dalam pertemuan sebelumnya, telah kita sepakati bersama pada peta bahwa Jl.

Pemuda merupakan sumbu ! lalu Jl. RA. Kartini merupakan sumbu " dalam

sistem koordinat Kartesius. Temukan persamaan dan perbedaan dari letak ketiga

jalan tersebut terhadap Jl. Pemuda dan Jl.RA. Kartini?

Area Kerja:


234

9. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. Pemuda?

10. Bagaimana posisi Jl. Tentara Pelajar terhadap Jl. RA. Kartini?

11. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. Pemuda?

12. Bagaimana posisi Jl. Abu Umar terhadap Jl. RA. Kartini?

Area Kerja:

Area Kerja:

Area Kerja:

Area Kerja:


235

13. Pada peta, sebutkan jalan yang sejajar dengan Jl. RA. Kartini!

14. Pada peta, sebutkan jalan yang tegak lurus seperti Jl. Pemuda!


3. Diketahui A(-3, -2), B(-3, 2), C(4, 2) c. Jika dibuat garis # melalui titik A dan B, bagaimana kedudukan garis

tersebut terhadap sumbu $ dan sumbu %? d. Jika dibuat garis & melalui titik B dan C, bagaimana kedudukan garis

tersebut terhadap garis #?

Area Kerja:

Jadi posisi jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. Pemuda. Area Kerja:

Jadi posisi jalan-jalan tersebut . . . . . . . . . . . . . . . terhadap Jl. RA. Kartini.


236

untuk mempermudah menentukan kedudukan garis terhadap sumbu ! dan sumbu

" kalian dapat menggunakan bidang kartesius berikut ini!

Jawab :


237

4. Perhatikan bidang kartesius dibawah ini!

e. Garis-garis yang sejajar sumbu ! adalah...

f. Garis-garis yang sejajar sumbu y adalah...

g. Garis R dan garis Q adalah dua garis yang...

h. Garis O dan garis P adalah dua garis yang...

R Q P

M

N

O

Tentukan :


238

Lampiran 3. 3 Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial


PENILAIAN DIRI PESERTA DIDIK

Nama : .................................

Kelas : ..................................

Petunjuk:

Berilah tanda centang (Ö) pada kolom yang sesuai dengan keadaan kalian yang

sebenarnya.

No Pertanyaan Tidak

Pernah

Kadang-

kadang Sering Selalu

1 Berdoa sebelum dan sesudah

menjalankan sesuatu.

2 Memberi salam pada saat awal

dan akhir presentasi sesuai

agama yang dianut.

3 Mengucap syukur ketika

berhasil mengerjakan sesuatu.

4 Menjaga lingkungan hidup di

sekitar rumah tempat tinggal,

sekolah dan masyarakat.

5 Memelihara hubungan baik

dengan sesama umat ciptaan

Tuhan Yang Maha Esa.


239


ANTARTEMAN



Nama : .................................

Kelas : ..................................

Berilah nilai (1-5) sesuai dengan keadaan teman kelompok.

Sikap Nilai

Nama

Disiplin Kesadaran diri untuk tidak mengobrol atau mengganggu teman yang sedang belajar.

Mematuhi perintah Guru untuk berdiskusi bersama teman kelompok dalam mengerjakan LKPD.

Kerja sama Kerjasama dalam mengerjakan LKPD

Keikutsertaan dalam diskusi kelompok.

Tanggung Jawab Memberi pendapat saat diskusi kelompok.

Mengerjakan dan mengumpulkan LKPD tepat waktu.


240

Lampiran 3. 4 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI

LEMBAR KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI

Pertemuan ke -1

Tanggal: ..........................................................

No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta

Didik

Ya Tdk

1

Pendahuluan

a. Orientasi

1) Guru

mengucapkan

salam pembuka.

1) Peserta Didik

menjawab salam.

2) Guru

mengondisikan

kesiapan dan

mengecek

kehadiran

Peserta Didik.

2) Peserta Didik

menjawab

pertanyaan guru.

240


241


Didik

Ya Tdk

3) Guru

menyampaikan

rencana

kegiatan

pembelajaran

yang akan

dilakukan.

3) Peserta Didik

memperhatikan

penjelasan guru.

b. Motivasi 1) Guru

memotivasi

Peserta Didik

agar aktif dan

semangat

selama

pembelajaran.

1) Peserta Didik

antusias dan

bersemangat

dengan motivasi

yang diberikan

oleh guru.

c. Apersepsi 1) Guru

membentuk

1) Peserta Didik

berkumpul

241


242


Didik

Ya Tdk

(memuat

karakteristik

PMRI)

d. Penggunaan

konteks,

Peserta Didik

ke dalam

kelompok-

kelompok

belajar.

dengan

kelompok yang

telah dibentuk

oleh guru.

2) Guru

memberikan

LKPD

2) Masing-masing

Peserta Didik

menerima LKPD

dengan tertib.

1) Guru

memberikan

gambar contoh

kontekstual dari

garis bilangan

yang horizontal.

1) Peserta Didik

memperhatikan

gambar contoh

kontekstual yang

diberikan oleh

guru

242


243


Didik

Ya Tdk

keterkaitan,

interaktivitas,

penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif.

2) Guru mengajak

Peserta Didik

bermain untuk

mengingat

konsep garis

bilangan

2) Peserta Didik

mengingat

kembali konsep

garis bilangan

dan antusias

dengan ajakan

guru

3) Guru

menyediakan

garis bilangan

horizontal yang

belum diberi

angka di papan

tulis.

3) Peserta Didik

melengkapi garis

bilangan

horizontal yang

diberikan oleg

guru.

4) Guru

memberikan

4) Peserta Didik

memperhatikan

243


244


Didik

Ya Tdk

gambar contoh

kontekstual dari

garis bilangan

yang vertikal.

gambar contoh

kontekstual yang

diberikan oleh

guru

5) Guru

menyediakan

garis bilangan

vertikal yang

belum diberi

angka di papan

tulis.

5) Peserta Didik

melengkapi garis

bilangan vertikal

yang diberikan

oleh guru.

6) Guru

menyajikan soal

cerita dan peta

pada LKPD.

6) Peserta Didik

mengamati soal

cerita dan peta

pada LKPD.

244


245


Didik

Ya Tdk

1) Guru

menyediakan

garis bilangan

horizontal dan

vertikal.

1) Peserta Didik

melengkapi garis

bilangan

horizontal dan

vertikal yang

diberikan oleh

guru.

2) Guru

mendorong

Peserta Didik

untuk

menyelesaikan

permasalahan

menggunakan

konsep

matematika.

2) Peserta Didik

mencari

penyelesaian

masalah

menggunakan

konsep

matematika

245


246


Didik

Ya Tdk

e. Keterkaitan,

pemanfaatan

hasil konstruksi

Peserta Didik,

penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif.

3) Guru

mendorong

Peserta Didik

untuk

menerjemahkan

kembali konsep

matematis ke

dalam dunia

nyata.

3) Peserta Didik

menerjemahkan

kembali konsep

matematis ke

dalam dunia

nyata.

4) Guru

mengembangka

n kemampuan

Peserta Didik

untuk

melakukan

generalisasi.

4) Peserta Didik

menemukan

keteraturan dan

melakukan

generalisasi.

246


247


Didik

Ya Tdk

2 Kegiatan inti

a. Pemanfaatan

hasil konstruksi

Peserta Didik,

penggunaan

model untuk

matematisasi

progresif,

keterkaitan

1) Guru

mendorong

Peserta Didik

untuk

mengidentifikas

i konsep garis

bilangan dari

soal cerita yang

disajikan pada

LKPD.

1) Peserta Didik

mengidentifikasi

konsep konsep

garis bilangan

dari soal cerita

yang disajikan

pada LKPD.

b. Interaktivitas,

pemanfaatan

hasil konstruksi

Peserta Didik,

penggunaan

model untuk

1) Guru

mendorong

terjadinya

interaksi dan

negosiasi antar

Peserta Didik.

1) Peserta Didik

saling

berpendapat.

247


248


Didik

Ya Tdk

matematisasi

progresif,

keterkaitan

2) Guru

mendorong

Peserta Didik

berpikir kritis

dengan

pertanyaan

terbimbing.

2) Peserta Didik

mampu

mengevaluasi

pemikiran

matematis

Peserta Didik

lain.

3) Guru

merangsang

Peserta Didik

untuk

berpendapat dan

menggunakan

Bahasa

matematika

dengan tepat.

3) Peserta Didik

berpendapat

menggunakan

Bahasa

matematika yang

tepat.

248


249


Didik

Ya Tdk

4) Guru

menghargai

keberanian

Peserta Didik

yang

berpendapat.

4) Peserta Didik

berani

menyampaikan

pendapat.

5) Guru

menciptakan

suasana

pembelajaran

yang

menyenangkan

(SANI : Santun,

Terbuka, dan

Komunikatif).

5) Peserta Didik

belajar dengan

tertib dan tidak

membuat

keributan yang

tidak ada

kaitannya dengan

pembelajaran.

249


250


Didik

Ya Tdk

6) Guru

mempersilahkan

kelompok untuk

mempresentasika

n jawaban di

depan kelas.

6) Salah satu

kelompok

mempresentasika

n hasil diskusi

kelompok.

7) Guru

memfasilitasi

terjadinya

interaksi antar

kelompok

7) Kelompok lain

menanggapi

presentasi.

8) Guru

memberikan

klarifikasi hasil

presentasi

dengan

8) Peserta Didik

melakukan revisi

dan mencatat

klarifikasi hasil

presentasi.

250


251


Didik

Ya Tdk

pertanyaan-

pertanyaan

terbimbing.

9) Guru

memberikan

penguatan

terhadap hasil

diskusi Peserta

Didik.

9) Peserta Didik

memperhatikan

penguatan yang

diberikan oleh

guru.

c. Keterkaitan,

pemanfaatan

hasil konstruksi

Peserta Didik,

interaktivitas,

penggunaan

model untuk

1) Guru

mendorong

Peserta Didik

untuk mencari

keterkaitan

materi yang

dipelajari

1) Peserta Didik

menyebutkan

konsep

matematika lain

yang digunakan

untuk

menyelesaikan

251


252


Didik

Ya Tdk

matematisasi

progresif

dengan konsep

matematika

lain.

masalah yang

disajikan.

2) Guru

mendorong

Peserta Didik

untuk mencari

keterkaitan

materi yang

dipelajari

dengan materi

lain.

2) Peserta Didik

secara aktif

berdiskusi

tentang kaitan

materi yang

sedang dipelajari

dengan materi

lain.

3 Penutup

a. Rangkuman

1) Guru bersama

Peserta Didik

merangkum

pembelajaran

1) Peserta Didik

aktif

menyebutkan

proses yang telah

252


253


Didik

Ya Tdk

yang telah

dilakukan.

terjadi dalam

pembelajaran.

b. Refleksi 1) Guru bersama

Peserta Didik

melakukan

refleksi atas

pembelajaran

yang telah

dilakukan.

1) Peserta Didik

mengungkapkan

perasaannya

selama

pembelajaran

berlangsung

c. Tindak lanjut 1) Guru

memotivasi

Peserta Didik

agar belajar

dengan

sungguh-

sungguh dan

1) Peserta Didik

bersemangat

menjawab pesan

yang

disampaikan oleh

guru.

253


254


Didik

Ya Tdk

bertanya kepada

guru atau teman

jika ada hal

yang belum

dipahami

2) Guru

memberikan

salam penutup.

2) Peserta Didik

mengucapkan

salam penutup.

Observer

(.………………………………)

254


255

*Catatan:

Pada kegiatan Peserta Didik, dinyatakan “ya” jika kegiatan dilakukan oleh lebih dari 50% Peserta Didik di kelas dan dinyatakan “tidak” jika kegiatan dilakukan kurang dari 50% Peserta Didik di kelas.

LEMBAR KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI

Pertemuan ke -2

Tanggal: ..........................................................

No. Indikator Kegiatan Guru Ya Tdk Kegiatan Peserta Didik

Ya Tdk

1 Pendahuluan

f. Orientasi

1) Guru mengucapkan salam pembuka.

1) Peserta Didik menjawab salam.

2) Guru meminta salah satu Peserta Didik memimpin doa.

2) Salah satu Peserta Didik memimpin doa.

248 255


256


Ya Tdk

3) Guru mengondisikan kesiapan dan mengecek kehadiran Peserta Didik.

3) Peserta Didik menjawab pertanyaan guru.

4) Guru menyampaikan rencana kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.

4) Peserta Didik memperhatikan penjelasan guru.

g. Motivasi 1) Guru memotivasi Peserta Didik agar aktif dan semangat selama pembelajaran.

1) Peserta Didik antusias dan bersemangat dengan motivasi yang diberikan oleh guru.

h. Apersepsi 1) Guru membentuk Peserta Didik ke dalam

1) Peserta Didik berkumpul dengan kelompok yang

256


257


Ya Tdk

kelompok-kelompok belajar.

telah dibentuk oleh guru.

2) Guru mendorong Peserta Didik untuk maju prentasi membahas latihan soal di LKPD pertemuan ke-1

2) Salah satu kelompok maju presentasi dan yang lain memperhatikan atau memberi tanggapan.

(memuat karakteristik PMRI)

i. Penggunaan konteks, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik,

1) Guru mengulang kembali materi pertemuan sebelumnya dengan game.

1) Peserta Didik mengingat kembali materi sebelumnya dan antusias dalam mengikuti game.

2) Guru memberikan soal terbimbing.

2) Peserta Didik aktif mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

257


258


Ya Tdk

interaktivitas, penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan

3) Guru memberikan LKPD

3) Masing-masing Peserta Didik menerima LKPD dengan tertib.

4) Guru memberikan contoh gambar sejajar dan tegak lurus dalam kehidupan sehari-hari.

4) Peserta Didik memperhatikan gambar di LKPD.

5) Guru bertanya alasan mengapa gambar yang disajikan dalam LKPD disebut sejajar dan tegak lurus.

5) Peserta Didik aktif berpikir dan menyampaikan pendapat

6) Guru menyajikan soal cerita dan peta pada LKPD.

6) Peserta Didik mengamati soal cerita dan peta pada LKPD.

258


259


Ya Tdk

Kegiatan inti

a. Penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik

1) Guru mendorong Peserta Didik untuk mengamati peta yang ada di LKPD dan berdiskusi dalam proses mengisi LKPD.

1) Peserta Didik mengamati peta yang di LKPD dengan seksama dan berdiskusi dalam mengisi LKPD.

2) Guru mendorong Peserta Didik untuk menyelesaikan permasalahan menggunakan konsep matematika.

2) Peserta Didik mencari penyelesaian masalah menggunakan konsep matematika

3) Guru mendorong Peserta Didik untuk

3) Peserta Didik menerjemahkan kembali konsep

259


260


Ya Tdk

2

menerjemahkan kembali konsep matematis ke dalam dunia nyata.

matematis ke dalam dunia nyata.

4) Guru mengembangkan kemampuan Peserta Didik untuk melakukan generalisasi.

4) Peserta Didik menemukan keteraturan dan melakukan generalisasi.

b. Pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, keterkaitan, penggunaan model untuk matematisasi progresif

1) Guru guru mendorong Peserta Didik untuk mengidentifikasi konsep kedudukan garis dari LKPD yang telah dibagikan.

1) Peserta Didik mengidentifikasi konsep bilangan arah dari soal cerita yang disajikan pada LKPD.

260


261


Ya Tdk

c. Interaktivitas, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, penggunaan model untuk matematisasi progresif, keterkaitan

1) Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi antar Peserta Didik.

1) Peserta Didik saling berpendapat.

2) Guru mendorong Peserta Didik berpikir kritis dengan pertanyaan terbimbing.

2) Peserta Didik mampu mengevaluasi pemikiran matematis Peserta Didik lain

3) Guru merangsang Peserta Didik untuk berpendapat dan menggunakan Bahasa matematika dengan tepat.

3) Peserta Didik berpendapat menggunakan Bahasa matematika yang tepat.

4) Guru menghargai keberanian

4) Peserta Didik berani

261


262


Ya Tdk

Peserta Didik yang berpendapat.


5) Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan (SANI: Santun, Terbuka, dan Komunikatif).

5) Peserta Didik belajar dengan tertib dan tidak membuat keributan yang tidak ada kaitannya dengan pembelajaran.

6) Guru mempersilahkan kelompok untuk mempresentasikan jawaban di depan kelas.

6) Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok.

7) Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antar kelompok

7) Kelompok lain menanggapi presentasi.

262


263


Ya Tdk

8) Guru memberikan klarifikasi hasil presentasi dengan pertanyaan-pertanyaan terbimbing.

8) Peserta Didik melakukan revisi dan mencatat klarifikasi hasil presentasi.

9) Guru memberikan penguatan terhadap hasil diskusi Peserta Didik.

9) Peserta Didik memperhatikan penguatan yang diberikan oleh guru.

d. Keterkaitan, interaktivitas, pemanfaatan hasil konstruksi Peserta Didik, penggunaan model untuk matematisasi progresif

1) Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari keterkaitan materi yang dipelajari dengan konsep matematika lain

1) Peserta Didik menyebutkan konsep matematika lain yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang disajikan.

2) Guru mendorong Peserta Didik untuk mencari

2) Peserta Didik secara aktif berdiskusi tentang

263


264


Ya Tdk

keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi lain

kaitan materi yang sedang dipelajari dengan materi lain

3 Penutup

d. Rangkuman

1) Guru bersama Peserta Didik merangkum pembelajaran yang telah dilakukan.

1) Peserta Didik aktif menyebutkan proses yang telah terjadi dalam pembelajaran.

e. Refleksi 1) Guru bersama Peserta Didik melakukan refleksi atas pembelajaran yang telah dilakukan.

1) Peserta Didik mengungkapkan perasaannya selama pembelajaran berlangsung

f. Tindak lanjut 1) Guru memotivasi Peserta Didik agar belajar dengan sungguh-sungguh dan

1) Peserta Didik bersemangat menjawab pesan yang disampaikan oleh guru.

264


265


Ya Tdk

bertanya kepada guru atau teman jika ada hal yang belum dipahami

2) Guru memberikan salam penutup.

2) Peserta Didik mengucapkan salam penutup.

Observer

(.………………………………)

*Catatan:

Pada kegiatan Peserta Didik, dinyatakan “ya” jika kegiatan dilakukan oleh lebih dari 50% Peserta Didik di kelas dan dinyatakan “tidak” jika kegiatan dilakukan kurang dari 50% Peserta Didik di kelas.

265


266

Lampiran 3. 5 Soal Tes Hasil Belajar

Selesaikan soal-soal berikut dengan tepat dan teliti!

1. Gambarlah titik koordinat A(3,2), B(-2, 3), C(-5, -2), dan D(8, -4)! a. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu !? b. Bagaimana posisi masing-masing titik koordinat terhadap sumbu "? c. Bagaimana posisi masing-masing titik koodinat terhadap titik asal

O(0,0)? 2. Gambarlah titik koordinat P(2, 1), Q(-3, 2), R(-4, -2), dan S(5, -3)!

a. Bagaimana posisi titik P dengan titik Q b. Bagaimana posisi titik R dengan titik S c. Bagaimana posisi titik Q dengan titik S

3. Garis # sejajar sumbu ! melalui titik koordinat (-3, 3), sedangkan garis ℎ sejajar sumbu " melalui titik koordinat (-2, -1). a. Gambarlah garis # dan ℎ! b. Gambarlah garis %yang melalui titik koordinat (2, -3) dan sejajar

dengan garis #. c. Gambarlah garis ' yang melalui titik koordinat (6, 2) dan tegak lurus

dengan garis %. 4. Misalkan kabupaten Blora dipetakan dalam sistem koordinat Kartesius.

Tentukan: a. Alun-alun terletak pada koordinat (0,0). Jarak Terminal Blora adalah

5 km arah timur lalu 2 km ke arah utara dari Alun-alun. b. Letak Sekolah yaitu 8 km ke arah barat dan 6 km ke arah selatan dari

Terminal. c. Jika Terminal berada di Jalan RA. Kartini yang sejajar sumbu " dan

Sekolah berada di Jalan Halmahera yang sejajar sumbu !. d. Letak Jalan Pemuda yang sejajar dengan Jalan Halmahera 8 km ke

arah utara Gambar denah tersebut dalam sistem koordinat Kartesius!

SOAL TES Materi koordinat kartesius

Nama/No. Absen : Kelas : Waktu : 60 menit Sekolah : SMP Negeri 1 Jepon

Selamat Mengerjakan


267

Lampiran 3. 6 Pedoman Wawancara

Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Peserta Didik

No. Komponen Sub Komponen No. Lembar

Wawancara

1 Pengalaman pembelajaran

dengan pendekatan

Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI).

a. Pengalaman

peserta didik

dalam

pembelajaran

PMRI

1 dan 2

b. Pemahaman

peserta didik

3

c. Kesulitan yang

dialami peserta

didik saat

pembelajaran.

4

d. Dinamika

kelompok.

5 dan 6

e. Aktif saat

pembelajaran.

7 dan 8

2 Klarifikasi jawaban peserta

didik

a. Kesulitan

dalam soal tes.

9

b. Pemahaman

peserta didik

tentang soal tes

yang disajikan.

10

c. Cara

mendapatkan

jawaban soal

tes.

11


268

Instrumen Wawancara Peserta Didik

1. Bagaimana perasaanmu selama mengikuti pembelajaran?

2. Apakah kamu antusias dalam mengikuti pembelajaran?

a. Apa yang membuatmu antusias?

b. Jika tidak, mengapa?

3. Apa yang sangat kamu kuasai setelah pembelajaran kemarin?

a. Apa yang membuatmu menguasai itu?

b. Bagaimana cara kamu memahami yang kamu kuasai?

4. Bagian apa yang sangat sulit dipahami saat pembelajaran?

a. Mengapa kamu anggap sulit?

b. Bagaimana cara kamu mengatasinya?

5. Bagaimana diskusi kelompokmu?

a. Siapa saja yang mengungkapkan pendapat?Apakah semua anggota

kelompokmu mengungkapkan pendapat?

b. Contoh mengungkapkan pendapat saat diskusi

c. Jika ada yang tidak ikut berdiskusi, apa yang dia kerjakan?

6. Bagaimana keikutsertaanmu dalam diskusi kelompok?

a. Apakah kamu aktif mengungkapkan pendapat?

b. Bisa berikan contoh saat kamu mengingkapkan pendapat?

c. Jika tidak, mengapa?

7. Apakah kamu aktif bertanya saat mengalami kesulitan?

a. Bertanya kepada guru atau teman?

b. Mengapa tidak bertanya jika memiliki kesulitan?

8. Bagaimana kesediaanmu saat guru bertanya atau memberikan soal di

depan kelas?

a. Apakah kamu langsung bersedia?

b. Jika tidak, mengapa?

9. Apakah kamu mengalami kesulitan saat mengerjakan soal tes?

a. Apa yang membuatmu kesulitan?

b. Apakah kamu telah mempersiapkan tes dengan sungguh-sungguh?


269

10. Menurutmu soal tes mana yang paling mudah untuk dikerjakan?

a. Mengapa paling mudah?

b. Mengapa tidak ada yang mudah?

11. Bagaimana cara mendapatkan jawaban soal tes no.1 sampai no.4?

a. Coba jelaskan?

b. Jika kurang tepat, seharusnya seperti apa?


270

LAMPIRAN 4

DATA PENELITIAN

4.1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI

4.2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik

4.3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

4.4 Data Perwakilan Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual dan Sikap Sosial


271

Lampiran 4. 1 Data Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran PMRI


272


273


274


275


276


277


278


279


280


281


282


283


284


285


286


287


288


289


290


291


292


293


294


295

Lampiran 4. 2 Data Perwakilan Tes Hasil Belajar Peserta Didik


296


297


298


299


300


301


302


303


304


305


306


307


308


309


310


311

Lampiran 4. 3 Data Perwakilan Lembar Kerja Peserta Didik


312


313


314


315


316


317


318


319


320


321


322


323


324


325


326

Lampiran 4. 4 Data Perwakilan Hasil Kuisioner Penilaian Sikap Spiritual

dan Sikap Sosial


327


328


329


keterlaksanaan pembelajaran koordinat kartesius...

Documents