Keseimbangan Benda Tegar dan Usaha

Pusat Massa dan Titik Berat

Pusat Massa adalah titik tangkap dari resultan gaya-gaya berat pada setiap

komponen dimana jumlah momen gaya terhadap titik(pusat massa) sama dengan

nol.

Bagian massa(dm) dapat dinyatakan dalam bentuk:

Titik berat adalah titik yang dilalui oleh garis kerja resultan gaya berat sistem

dan merupakan garis potong dari garis kerja gaya berat bila sistem ini berubah-

ubah.

Titik berat dan pusatmassa dapatmempunyai kordinat yang sama atau berhimpit

jika benda tsb dekat permukaan bumi. Untuk benda-benda yang jauh dari

permukaan bumi titik berat dan pusat massa tidak berhimpit.

Gambar Pusat Massa dan Titik Berat

Gerak Pusat Massa

Gerak pusat massa suatu benda dapat dihubungkan dengan gaya netto yang bekerja pada

benda tersebut.

Secara fisis dapat dijelaskan yaitu gerak sistem partikel dapat diwakili oleh gerak pusat

massa dan gaya Fext merupakan gaya netto karena gaya-gaya internal saling meniadakan.

Untuk memudahkan pemahaman, ambil contoh : Sebuah benda ditembakkan dengan

sudut elevasi dan kecepatan awal. Kemudian pada titik tertinggi benda terpecah menjadi

2 bagian dimana bagian yang lebih ringan bergerak terus dan bagian yang lebih berat

jatuh bebas. Sehingga dapat dinyatakan bahwa setelah benda pecah, pusat massa benda

akan terus bergerak melalui lintasannya seolah-olah tidak terpecah akibatnya letak jatuh

benda yang ringan dapat diprediksi.

Sebuah peluru pecah menjadi dua dengan gerak pusat massa tetap.

Pemakaian Hukum Newton

Kesetimbangan benda titik

Syarat kesetimbangan benda titik:

Penyelesaian kesetimbangan benda titik:

T1 = W = mg dan jika nilai W diketahui maka nilai T2 dan T3 dapat ditentukan.

Kesetimbangan Benda Tegar

Tangga yang tersandar pada dinding

licin dan bagian bawahnya kasar.

Syarat kesetimbang benda tegar adalah

Kasus adalah tangga yang bersandar pada

dinding yang licin dan lantainya tidak licin.

Tangga dalam kesetimbangan, gaya-gaya yang

bekerja adalah W, NA, fA dan NB harus

memenuhi . Penyelesaian:

Gaya titik A bekerja lebih dari satu gaya

syarat

:

Jika nilaiW atau berat tangga diketahui maka

nilai NA, NB dan μ dapat ditentukan.

Elevator bergerak naik/turun

Gaya-gaya benda saat berada dalam

elevator

Elevator naik dengan = tetap

Elevator turun dengan = tetap

Usaha dan Energi Analisa dinamika gerak benda selain dapat dilakukan dengan konsep gaya juga

dapat dilakukan menggunakan konsep tetapan gerak (besaran gerak yang kekal)

yaitu energi dan momentum.

Gaya vektor; energi skalar.

Banyak kasus yang lebih mudah dianalisa menggunakan pendekatan usaha –

energi.

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya konstan (besar dan arah) pada benda

adalah hasil kali titik (dot product) antara gaya dan perpindahan titik tangkap

gaya tersebut.

Jika gaya F tidak konstan (berubah) baik besar maupun arahnya dan merupakan

fungsi dari perpindahan yang terjadi, maka

Interpretasi grafis

Usaha (kerja) merupakan luas daerah

dibawah kurva F(r)

Usaha (kerja) merupakan besaran

SKALAR

Usaha oleh gaya-gaya yang bekerja pada benda

Usaha oleh gaya F:

Usaha oleh gaya gesek

Usaha oleh gaya berat

Usaha oleh gaya normal

Analisa 3 Dimensi

Gaya memindahkan benda dari A (xA,yA,zA)

ke B (xB,yB,zB)

Usaha merupakan bentuk transfer (perpindahan) energi.

W > 0 usaha dilakukan pada sistem, energi dipindahkan ke sistem (dari

lingkungan).

W < 0 usaha dilakukan oleh sistem, energi dipindahkan ke lingkungan (dari

sistem).

Energi

Energi dapat diartikan sebagai “kemampuan untuk melakukan

usaha”.

Dari persoalan kinematika:

Dapat dinyatakan:

Untuk sembarang gaya total yang bekerja pada benda, maka usaha total pada

benda:

Teorema Usaha-energi (tidak hanya untuk gaya-gaya konstan)

adalah energi kinetik (translasi) yaitu energi yang dimiliki benda

karena benda bergerak (translasi).

Laju perubahan kerja (usaha) yang dilakukan oleh gaya F.

Jika suatu gaya F melakukan usaha sebesar W pada benda

selama selang waktu maka daya rata-rata:

Daya sesaat (instantaneous power) :

Usaha total pada benda sama dengan perubahan energi

kinetik benda.

Energi potensial gravitasi

Gaya berat benda F = −mg j

Gaya yang diperlukan untuk

mengangkat buku melawan gaya

berat :

Usaha oleh gaya untuk

memindahkan benda dari A ke B :

Energi potensial energi yang dimiliki benda karena konfigurasinya.

Energi potensial gravitasi energi yang dimiliki suatu benda karena posisinya

di atas permukaan bumi.

Sebuah gaya dikatakan gaya konservatif jika usaha total yang dilakukan

oleh gaya tersebut untuk lintasan tertutup sama dengan nol.

Lintasan tertutup posisi awal = posisi akhir.

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada

lintasan yang dipilih, melainkan hanya pada posisi awal dan akhir saja.

Gaya Konservatif Jika dan

juga berlaku untuk sembarang lintasan, maka

F merupakan gaya konservatif .

Contoh gaya konservatif: gaya gravitasi, gaya

coulomb, dan gaya pegas.

Contoh gaya nonkonservatif : gaya gesek dan

gaya tegangan tali.