j3009 unit 3

DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 3/ 1

DAYA – DAYA PADA BAHAN

Objektif am : Mengetahui hubungkait antara tegasan dan

keterikan satah 1 dimensi

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

Mengenali jenis – jenis tegasan.

Mengetahui kegunaan Faktor Keselamatan.

Menyelesaikan masalah melibatkan terikan dan tegasan

UNIT 3

OBJEKTIF


3.0 PENGENALAN

Tegasan merupakan tindakbalas bahan terhadap daya yang dikenakan kepada bahan

tersebut. Oleh yang demikian, dalam merekabentuk sesuatu produk, kita perlu

memikirkan apakah bahan tersebut dapat menampung beban serta tegasan yang

dikenakan. Jika tegasan yang wujud tidak dapat mengatasi nilai beban atau daya yang

dikenakan, produk tersebut akan mengalami kegagalan. Contohnya kipas yang

digantung didalam sebuah bilik. Jika nilai tegasan yang wujud rendah serta tidak

dapat mengatasi nilai beban serta daya tarikan graviti, kipas tersebut akan mengalami

kegagalan.

3.1 TEGASAN KERJA

Tegasan kerja ialah tegasan tertinggi yang dibenarkan dalam sesebuah komponen /

anggota/ rasuk bagi membolehkan bahan tersebut bertindakbalas dengan daya yang

dikenakan.

3.2 TEGASAN BUKTI

Bagi bahan seperti aluminium dan kuprum dimana graf yang diperolehi dari ujian

tegangan tidak dapat menunjukkan dengan jelas had anjal, had perkadaran atau takat

alah tegasan bukti perlu lah diperolehi (rajah 3.1)

tegasan kerja = nkeselamata faktor

buktitegasan

tegasan bukti = tegasan kerja x faktor keselamatan


bukti

0.1%

Rajah 3.1: Graf Tegasan Melawan Keterikan

3.3 FAKTOR KESELAMATAN

Faktor keselamatan ditakrifkan sebagai nisbah antara beban maksimum dengan

beban kerja atau tegasan muktamad dengan tegasan kerja

F.K. = kerjaegasan T

muktamadTegasan

Nilai faktor keselamatan yang digunakan bergantung kepada faktor-faktor berikut:-

i) kemungkinan berlaku beban berlebihan

ii) jenis beban yang digunakan – statik, hentaman, dinamik atau ulangalik

iii) kemungkinan ada kecacatan dalam bahan yang digunakan

iv) untuk tujuan khusus atau akibat kegagalan

Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau

jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .


Jadual 3.1: menunjukkan nilai faktor keselamatan yang biasa digunakan.

Bahan Beban Statik Beban Hentaman

Keluli lembut 3 - 4 12

Besi tuang 3 – 4 15

Aloi rapuh 4 – 5 15

Aloi mulur 4 - 5 12

3.4 TENAGA KETERIKAN

Tenaga keterikan ditakrifkan sebagai kerja yang dilakukan oleh satu beban / daya ke

atas sesebuah komponen untuk menghasilkan terikan dalam komponen tersebut.

Beban

P A

tenaga keterikan

0 B Pemanjangan

Rajah 3.2: Graf Beban Melawan Pemanjangan

Jika anda mengutamakan keselamatan, pastikan anda tahu nilai faktor keselamatan yang sesuai untuk merekabentuk

sesuatu produk atau objek!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


merujuk kepada Rajah 3.2, iaitu luas dibawah graf bagi graf beban melawan

pemanjangan luas OAB ialah tenaga keterikan ia itu, U = 1 / 2 PL. Jika luas muka

keratan rentas ialah A dan panjang bar ialah L, maka:-

tegasan dalam bar, = A

P atau P = A dan =

E

L

jadi, U = 2

1 A x

E

L

= 2

E2

AL

= 2E

(V) 2(kerana isipadu, V = AL)

Formula ini juga boleh ditulis sebagai E2

V

U 2 unitnya ialah Joule

Contoh 3.1

Sebatang bar di kenakan daya seperti dalam Rajah C3.1. Kirakan tenaga keterikan

yang tersimpan didalam bar ini. Diberi E = 200 GN/m2.

Rajah C3.1: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan

150 kN 150 kN d = 30 mm

600 mm


Penyelesaian

Tenaga keterikan, LP 2

1 U

Kita tahu;

J 47.74

10 x 200 x 4

)10 x (30 x 2

10 x 600 x )10 x (150 U

AE 2

LP U

AE

PL L

923-

3-23

2

3.5 NISBAH POISSON

Nisbah Poisson ialah nisbah antara terikan sisi dengan terikan membujur yang

dihasilkan oleh tegasan tunggal.

y

x

P P

Rajah 3.3: Bar Yang Dikenakan Daya Tegangan

keterikan membujur , x = asal panjang

panjangperubahan =

L

L

keterikan sisi, y = d

d

asaldiameter

diameterperubahan


tanda – ve adalah menunjukkan pengecilan. Pada kebiasaannya, pengecilan hanya

ditemui pada keterikan sisi.

Nisbah Poisson, = membujurketerikan

sisiketerikan

Bagi kebanyakan bahan kejuruteraan, nilai ialah antara 0.25 hingga 0.33

Kita mengetahui, x = E

Oleh itu,

xy νεε

E

νσ

3.6 TEGASAN RICIH

Sekiranya lapisan itu mengalami tindakan daya yang selari dengan arah daya ricih,

maka lapisan itu akan mengalami kegelinciran dari lapisan yang di sebelahnya.

(a) (b)

(c) (d)

Rajah 3. 4: Rivet Yang Mengalami Ricihan

P

P

P P

P

P

P


Rajah 3.4 (a) menunjukkan dua keping plat yang disambungkan dengan

menggunakan satu ribet. Jika diperhatikan daya dikenakan pada plat, daya-daya

tersebut bertindak pada arah yang bertentangan. Daya-daya itu seterusnya

dipindahkan ke ribet seperti yang ditunjukkan pada rajah 3.4 (b). Jika sekiranya daya

P terlalu tinggi dimana seterusnya akan menyebabkan kegagalan berlaku pada ribet,

bentuk kegagalan seperti ini dikenali sebagai ricih iaitu anggota yang gagal itu

bergelongsor diantara satu sama lain.

Jika satu keratan rentas dibuat pada ribet, daya dalam ditunjukkan seperti rajah

3.4(d). Daya dalam seperti ini dinamakan daya ricih.

Tegasan yang diperolehi dari daya ricih ini dikenali sebagai tegasan ricih dan boleh

diperolehi seperti berikut :-

tegasan ricih, = Luas

Daya

= A

V

Lw

P

keterikan ricih , = sudut anjakan (dalam radian) yang terhasil oleh tegasan ricih.

modulus ketegaran, G = /

(e) ( f )

Rajah 3.4: Ricih Berganda

Daya ricih yang berlaku

Luas kawasan di mana daya ricih

tersebut bertindak

P

P

P

P

P P L

w


Bagi ricih berganda,

4/d

2/P

A

V2

sementara bagi plat yang bertindih, dimana tiga keping plat segiempat dilekatkan

seperti Rajah 3.4 ( f ), tegasan ricih yang berlaku ialah:

Lw

2/P

A

V

Contoh 3.2

Rajah C3.2 menunjukkan satu penebuk berdiameter 19 mm digunakan untuk

menghasilkan satu lubang pada plat setebal 6 mm. Dengan daya sebanyak 116 kN

dikenakan pada penebuk, tentukan tegasan ricih yang berlaku di dalam plat.

Penyelesaian:

= Luas

Daya =

A

V

D = 19 mm

P = 116 kN

Plat 6 mm penebuk

Rajah C3.2: Alat Penebuk


324

006.0 x 019.0 x

10 x 116 3

Contoh 3.3

Tiga plat disambungkan dengan menggunakan dua ribet seperti pada Rajah C3.3.

Jika tegasan ricih = 40 N/mm2. Kirakan diameter ribet yang sesuai.

Rajah C3.3: Tiga Plat Yang Disambung Dengan Menggunakan Rivet

Penyelesaian.

Daripada formula tegasan ricih,

= Luas

Daya =

A

V

mm3.6d

x40x2x2

4x10x5d

4

d2

10x540x2

3

2

3

MN/m2

5 kN

5 kN 5 kN


3.7 TERIKAN RICIH

Perhatikan satu blok segiempat tepat yang mengalami tegsan ricih seperti yang

ditunjukkan dalam Rajah 3.5. Akibat daripada tindakan tegasan ricih, blok tersebut

tidak memanjang atau memendek tetapi perubahan bentuk yang berlaku ke atas blok

ialah dari segi perubahan sudut seperti yang ditunjukkan oleh garisan putus-putus di

dalam rajah berkenaan. Sudut kecil , yang menentukan nilai ubah bentuk berkenaan

dikenali sebagai terikan ricih. Terikan ricih dinyatakan dalam radian.

Bagi sudut yang kecil;

riciherikan L

x t

3.8 MODULUS KETEGARAN

Sekiranya tegasan ricih, dinisbahkan dengan terikan ricih, maka Modulus

Ketegaran G akan diperolehi.

Oleh itu:-

L

x

V

Rajah 3.5: Blok Segiempat Tepat Yang Mengalami Tegasan Ricih

G =

Inilah formula

Nisbah Ketegaran


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

3.1 Formula untuk tegasan bukti ialah:-

a) membujurketerikan

sisiketerikan

b) kerjaegasan T

muktamadTegasan

c) tegasan kerja x faktor keselamatan

d) E2

V

U 2

3.2 Formula untuk tenaga keterikan ialah:-

a) E2

V

U 2

b) E

L

c) L

L

d) E

3.3 Terangkan mengapa Faktor Keselamatan amat penting dalam kehidupan seharian

kita.

AKTIVITI 3


3.4 Satu tiub aluminium diikat dengan teguh diantara rod gangsa dan rod keluli seperti

Rajah 3.1 dibawah. Beban paksi dikenakan pada beberapa titik seperti yang

ditunjukkan. Kirakan nilai tegasan di dalam tiap-tiap bahan.

( semua ukuran dalam mm )

3.5 Satu rod keluli dimasukkan kedalam tiub tembaga seperti yang ditunjukkan dalam

Rajah 3.2. Bar keluli dan tembaga ini disambungkan dengan menggunakan satu bolt

yang berdiameter 10 mm. Jika sekiranya daya tegangan 10 kN dikenakan pada bar,

kira tegasan dalam bolt.

5 kN 6 kN

= 15 = 20

= 10

mm

= 18

3 kN 14 kN

Gangsa Aluminium Keluli

Rajah 3.1: Rod Dan Tiub Yang Disambung Secara Siri

Tiub tembaga Bar keluli

10 kN

Rajah 3. 2: Bolt yang digunakan untuk menyambungkan tiub

tembaga dan bar keluli


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Jawapan.

3.1 c)

3.2 a)

3.3 Faktor keselamatan yang tinggi perlu digunakan dalam pembinaan kapalterbang atau

jambatan kerana ia membawa risiko yang tinggi .

3.4 Dapatkan luas keratan rentas bagi setiap bar.

Luas keratan rentas bar gangsa, AG = 24-2

m 10 x 3.14 4

(0.02)

Luas keratan rentas tiub aluminium, AA = 25-2

m 10 x 9.82 4

0.010) - (0.015

Luas keratan rentas bar keluli, AK = 24-2

m 10 x 2.54 4

(0.018)

Daya dalam bar gangsa, PG = 5 kN (tegangan)

Daya dalam tiub aluminium, PA = 11 kN (tegangan)

Daya dalam bar keluli, PK = 3 kN (mampatan)

Tegasan normal dalam bar gangsa, MN/m 15.9 10 x 14.3

10 x 5

A

P 2

4-

3

G

GG

Tegasan normal dalam tiub aluminium, MN/m 112 10 x 82.9

10 x 11

A

P 2

4-

3

A

AA

MAKLUM BALAS 3


Tegasan normal dalam bar keluli, MN/m 11.8 10 x 54.2

10 x 3

A

P 2

4-

3

K

KK

3.5 Luas keratan rentas bolt, Abolt = m 10 x 7.85 4

(0.01) 25-2

Tegasan ricih dalam bolt, MN/m 63.7 10 x 7.85 x 2

10 x 10 2

5-

3


Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan

semak jawapan anda dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Satu rod keluli diletakkan di antara rod aluminium dan gangsa dan dikenakan daya

seperti dalam Rajah 1 dibawah. Cari nilai daya maksimum P jika tegasan tidak boleh

melebihi 80 MN/m2 dalam aluminium, 150 MN/m

2 dalam keluli dan 100 MN/m

2

dalam gangsa.

Rajah 1: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya

2. Satu bar bulat dikenakan daya tegangan sebanyak 150 kN seperti Rajah 2. Bahagian

A dan C adalah sama panjang dan mempunyai garispusat 50 mm. Cari diameter dan

panjang bahagian B jika tegasan pada bahagian ini tidak melebihi 215 MN/m2 dan

pemanjangan jumlah bar bar ABC ialah 0.2 mm.

Diberi nilai E = 200 GN/m2

Rajah 2: Rod Sambungan Siri Yang Dikenakan Daya Tegangan

PENILAIAN KENDIRI

600 mm2

200 mm2

400 mm2

2P

3P

P

150 kN B A

0.25 m

150 kN C


3. Satu bar tembaga dengan keratan rentas 1200 mm2 dipasang di dalam tiub aluminium

yang berkeratan rentas 1800 mm2 seperti ditunjukkan dalam Rajah 3. Cari nilai

beban maksimum P yang boleh dikenakan jika tegasan maksimum yang boleh

dibenarkan didalam tembaga ialah 140 MN/m2

dan aluminium ialah 170 MN/m2.

Diberi ETembaga = 120 GN/m2 dan EAluminium = 70 GN/m

2

Rajah 3: BarTembaga dan tiub aluminium yang dikenakan

beban mampatan

4. Dua rod tembaga dan satu rod keluli sama-sama menyokong beban seperti

ditunjukkan dalam Rajah 4. Cari nilai P.

Tembaga Keluli

Luas keratan rentas tiap-tiao rod, A (mm2) 900 1200

Modulus kekenyalan, E (GN/m2) 120 200

Panjang, L (mm) 160 240

Tegasan maksimum yang dibenarkan, maks (MN/m2) 70 140

Rajah 4: Rod Tembaga Dan Keluli Yang Dikenakan Beban Mampatan

P

0.13 mm

25

0 m

m

Tem

bag

a

Tiub

Aluminium

BEBAN (P)

TE

MB

AG

A

KE

LU

LI

TE

MB

AG

A

25

0 m

m

50

mm


Adakah anda telah mencuba ?

Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.

1. P = 15 kN

2. Diameter B = 29.8 mm

Panjang B = 150.7 mm

3. P = 250 kN

4. P = 218.8 kN

MAKLUM BALAS KENDIRI

j3009 unit 3

Education