lukisan kejuruteraan unit 3
TRANSCRIPT
KETANGENAN J1001/3/ 1
3Unit
KETANGENAN
OBJEKTIF AM
Mengaplikasi tenik-teknik pembinaan tangen pada lukisan alat-alat ganti kejuruteraan (mechanical parts) dengan menggunakan jangka lukis dan peralatan melukis yang lain.
OBJEKTIF KHUSUS
Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :
Mentakrifkan tangen
Membina garisan bertangen kepada bulatan atau lengkok.
Membina garisan bertangen kepada dua atau lebih bulatan/lengkok.
Melukis bulatan bertangen kepada dua garis lurus.
Membina lengkok bertangen kepada dua bulatan.
Membina lengkok pada dua bulatan yang bersudut.
Semua rajah dalam unit ini dipetik dari bahan:i. Latihan dalam lukisan teknik untuk SAP,
(Reginald Buss)ii. Lukisan Kejuruteraan Tingkatan 4 & 5,
Dewan Bahasa dan Pustakaiii. Lukisan Geometri, Md. Nasir Abd. Mananiv. Lukisan Kejuruteraan Geometri, Nota
Panduan Politeknik Malaysiav. Lukisan Geometri, Ong Kok Seng, Fajar
Bakti
KETANGENAN J1001/3/
3.0 PENGENALAN
Apabila satu garisan lurus bersentuhan dengan lengkok atau bulatan, garisan itu dikenal sebagai garisan tangen. Rajah 3.1(a) menunjukkan satu garisan lurus menyentuh bulatan. Titik dimana garis tangen menyentuh lilitan bulatan dinamakan titik sentuhan. Garisan yang menyambungkan pusat bulatan dengan titik sentuhan dinamakan garisan normal. Garisan normal berserenjang kepada garisan tangen.
Ketangenan boleh juga berlaku di antara dua lengkok atau dua bulatan seperti yang ditunjukkan dalam rajah 3.1(b) dan 3.1(c) atau antara lengkok dua bulatan. Titik sentuhannya iaitu P dinamakan titik tangen.
Rajah 3.1(b) menunjukkan dua bulatan yang menyentuh di sebelah luar, titk sentuhannya terletak pada garisan yang menyambungkan pusat bagi bulatan itu. Jarak di antara pusat bulatan ialah (R + r).
Rajah 3.1(c) menunjukkan dua bulatan yang menyentuh di sebelah dalam. Titik sentuhannya terletak pada garisan yang menyambungkan pusat bulatan dan garisan itu dipanjangkan. Jarak di antara pusat bulatan itu ialah (R – r).
Rajah 3.1 (a) Satu garisan lurus menyentuh bulatan
2
INPUT
P (titik Sentuhan)
TangenG. Normal
RT1 T2
(R-r)
Pr
KETANGENAN J1001/3/
3.1 PEMBINAAN GARISAN TANGEN
Pembinaan garisan tangen dengan menggunakan jangkalukis dan peralatan lukisan yang lain.
3.1.1 Garisan Bertangen Kepada Bulatan atau Lengkok.
(a) Membina tangen melalui titik T pada lilitan bulatan.
(b) Membina tangen pada bulatan dari titik T
3
R r
PT1
T2
Langkah – langkahnya.
1. Lukis bulatan yang diberi pusatnya di P.
2. Tandakan titik T di lilitan bulatan.
3. Sambungkan PT dan panjangkan hingga ke R di mana TR = TP.
4. Bahagi dua RP dan lukiskan tangen melalui titik T pada bulatan. XY adalah tangen yang dikehendaki.
R
T
X
Y
P 123
4
Rajah 3.2 Membina tangen melalui titik T pada lilitan bulatan
+ +RT P
X Y
1
2
34
5
Rajah 3.3 Membina tangen pada bulatan dari titik T
Rajah 3.1(b) Dua bulatan yang menyentuh di sebelah luar
Rajah 3.1 (c) Dua bulatan yang menyentuh di sebelah dalam
KETANGENAN J1001/3/
Langkah – langkahnya. 1. Lukiskan bulatan yang diberi pusatnya di P. 2. Tandakan titik T yang diberi dan sambungkan T dan P. 3. Bahagi dua garis TP di R.
4. Berpusatkan R dan berjejarikan RT (RT=RP), lukiskan separuh bulatan memotong bulatan di X.
5. Panjangkan TX hingga ke Y. TXY ialah tangen yang dikehendaki.
3.1.2 Garisan Bertangen Kepada Dua atau Lebih Bulatan/Lengkok.
(a) Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama.
4
Langkah – langkahnya
1. Lukiskan dua bulatan yang diberi pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat T1 dan T2.
3. Pada tiap-tiap pusat, bina garis tegak supaya memotong lilitan bulataan di titik sentuhan (titik tangen) M dan N. MN adalah tangen yang dikehendaki.
4. Sambungkan MN.
3 21
NM
T2T1
13
4
Rajah 3.3 Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama
KETANGENAN J1001/3/
(b) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari sama.
5
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan pada jarak yang dikehendaki.2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2.
3. Bahagi dua garisan T1T2 di P.4. Bahagi dua garisan T1P di Q dan T2P di R.5. Dengan berpusatkan Q dan R , lukis bulatan uantuk
mendapatkan titik persilangan S dan T. Garis ST adalah tangen dalam yang dikehendaki.
Garis T2 S dan
TT2 adalah selari
+ +T1
T
S
R P Q T2
Rajah 3.5 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari sama.
KETANGENAN J1001/3/
(c) Membina tangen luar pada dua bulatan , mempunyai jejari yang berbeza.
6
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2.3. Bahagi dua garis T1T2 di P.4. Berpusatkan P dan berjejari PT1 (PT1 =PT2),
Lukiskan bulatan atau separuh bulatan.5. Berpusatkan T1 dan berjejarikan J1 – J2, , lukiskan
bulatan yang memotong separuh bulatan di Q.6. Sambungkan T1Q sehingga memotong bulatan
besar di R, iaitu titik tangen pada bulatan besar.7. Lukiskan T2S selari dengan T1R untuk mendapatkan
titik tangen pada bulatan kecil. Garis RS adalah tangen yang dikehendaki.
+ +
Q
p
J1 – J2
J2
J1
R
S
T2T1
Garisan T1R dan T2S adalah selari
Rajah 3.6 Membina tangen luar pada dua bulatan, mempunyai jejari yang berbeza
KETANGENAN J1001/3/
(d) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari yang tak sama.
7
+
Q
J2
J1
RJ1+J2
T! T2
S
P
Rajah 3.7 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari yang tak sama
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T1 dan T2.3. Bahagi dua garis T1T2 di P.4. Berpusatkan P dan berjejarikan PT1 (PT1 = PT2), lukiskan
separuh bulatan.5. Berpusaatkan T1 dan berjejarikan J1 + J2 , lukiskan bulatan
yang memotong separuh bulatan di Q.6. Sambungkan T1Q. Ia memotong bulatan besar di tangen
titik R.7. Lukiskan T2S selari dengan T1R untuk mendapatkan titik
tangen S pada bulatan kecil. RS adalah tangen dalam yang dikehendaki.
KETANGENAN J1001/3/
3.1.3 Bulatan Bertangen kepada dua garis lurus.
(a) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi:
Langkah-langkahnya:
1. Binakan garisan menumpu BA dan CA, dengan titik T pada garisan BA.
2. Bahagikan kepada dua sudut BAC.3. Pada titik T binakan satu garis lurus bersudut tepat supaya
memotong pada titik O.4. Berpusatkan O dan berjejarikan OT , bina satu bulatan
menyentuh ttitik T. Bulatan ini bertangen kepada dua garisan menumpu seperti dalam rajah 3.8.
8
A
O
T
C
B
J
Rajah 3.8 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi
KETANGENAN J1001/3/
(b) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu diberi jejari bulatan.
(c) Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu serta melalui satu titik diberi di antaranya.
9
Langkah- langkahnya:
1. Bina garisan menumpu BA dan CA dengan jejari bulatan J diberi.
2. Bahagi dua sama sudut BAC dengan menggunakan jangka lukis.
3. Lukis dua lengkok di hujung garis CA dengan jejari J yang diberi.
4. Sambungkan puncak kedua-dua lengkok supaya memptong pada titik O. Berpusatkan O bina bulatan yang berjejarikan J supaya menyentuh dua garisan menumpu seperti dalam rajah 3.9.
A
J
J
J
J
O
C
B
Rajah 3.9 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu diberi jejari bulatan
+
Rajah 3.10 Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu serta melalui satu titik diberi di antaranya
Y
T
O
X
CB
KETANGENAN J1001/3/
(d) Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan dua garisan lurus menumpu.
10
Langkah-langkahnya:
1. Diberi ialah dua garisan menumpu serta satu titik T di antaranya.
2. Bahagi dua sama buka sudut dua garisan menumpu dan sambungkan titik B kepada titik T.
3. Dari sebarang titik pada pembahagi dua sama sudut, lukiskan satu bulatan pusatnya X supaya menyentuh garis AB dan CB dan memotong pada titik Y. Sambungkan titik X Y.
4. Unjurkan garisan XY supaya selari melalui titik T dan memotong pada titik O. Berpusatkan titik O lukis bulatan supaya menyentuh titik T dan garisan AB dan CB seperti dalam rajah 3.10.
S
CB
A
U
T
O
ZY
X
Rajah 3.11 Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan dua garisan lurus menumpu
KETANGENAN J1001/3/
11
Langkah- langkahnya:
1. Diberi ialah satu bulatan betangen kepada dua garis menumpu AB dan CB.
2. Bahagikan dua sama buka sudut garisan menumpu supaya memotong pada titik U dan Y, sambungkan TU. Melalui titik T bina garis bersudut tepat supaya memotong pada titik O, sambungkan TO.
3. Lukiskan XY selari dengan TU dan XZ selaari dengan TO.4. Berpusatkan titik Z lukis bulatan jejarinya ZY supaya
menyentuh bulatan diberi dan dua garis lurus menumpu (AB & CB) seperti dalam rajah 3.11.
KETANGENAN J1001/3/
Contoh 3.1
Rajah C3.1 menunjukkan satu bulatan berpusat M dengan titik A di luar bulatan tersebut. Lukiskan garisan tangen bulatan melalui titik A tersebut.
Penyelesaian:
Contoh 3.2
12
.A
.MB.
c
D
5
3
2
1
4
.A.M
Rajah C3.1 Satu bulatan berpusat M dengan titik A di luar bulatan
Untuk memperkukuhkan lagi pembelajaran anda, mari kita lihat contoh berikut.
KETANGENAN J1001/3/
Rajah C3.2 adalah dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing berpusatkan M1 dan M2. Lukiskan garisan tangen luar bulatan pada kedua-dua bulatan tersebut.
Penyelesaian:
13
.
. . ..
.M1 M2 P
C
D
A
B
1
245
6
7
8
o
Untuk menguji kefahaman anda, sila buat aktiviti berikut. Jika anda tidak berpuas hati dengan jawapan anda, sila buat ulangkaji pada input dan bertanya kepada pensyarah anda.
. .M1 M2
Rajah C3.2 Dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing berpusatkan M1 dan M2
KETANGENAN J1001/3/
3.1 Dua garisan lurus AD dan ABC berada pada 45o seperti kelihatan dalam Rajah A3.1. Dengan cara pembinaan geometri, lukis sebuah bulatan yang mennyentuh garisan AD dan melalui titik B dan C.
3.2 Lukis semula rajah A3.2 dan buat sebuah bulatan melalui titik P dan menyentuh garisan AB dan AC.
14
AKTIVITI 3A
AB
D
C50 mm60 mm
45o
Rajah A3.1
B
65 m
40o
30o
PC
ARajah A3.2
Sebelum jawab….Baca soalan dengan teliti..dan tunjukkan cara kerja anda secara terperinci…
KETANGENAN J1001/3/
3.1Melukis sebuah bulatan yang mennyentuh garisan AD dan melalui titik B dan C dengan cara pembinaan geometri.
15
MAKLUM BALAS 3A
Y
B CA X
E
O
m1
2
5
4
3
3
KETANGENAN J1001/3/
3.2 Membina sebuah bulatan melalui titik P dan menyentuh garisan AB dan AC.
16
3
2
1
A
X
O
P
C
B
A
4
5
KETANGENAN J1001/3/
3.2 PEMBINAAN LENGKUK BERTANGEN PADA DUA BULATAN
Anda telah pun membina garisan tangen kepada bulatan. Pembelajaran kita seterusnya akan menyentuh pula satu lagi tangen iaitu lengkuk bertangen kepada bulatan. Lengkok adalah sebahagian daripada bulatan. Lengkok biasanya digunakan bagi melukis komponen kejuruteraan dimana kebanyakaan binaannya terdiri daripada garisan lurus dan lengkok. Lengkok-lengkok yang terdapat dalam komponen ini mungkin digunakan bagi mencantikkan bentuknya, ciri-ciri keselamatan, rekabentuk yang diperlukan bagi penggunaan semasa dan sebagainya.
Lengkok bertangen boleh dibahagikan kepada dua jenis iaitu, lengkok bertangen didalam bulatan dan lengkok bertangen diluar bulatan.
3.2.1 Lengkok Bertangen Pada Satu Bulatan.
a) Membina lengkok jejarinya r unit, yang bertangen didalam satu bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan.
Langkah-langkahnya: 1. Lukiskan bulatan yang diberi, pusatnya O.2. Tandakan titik P di garisan bulatan dan kemudian
sambungkan OP.3. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan jejari ( R
- r ), lukiskan lengkok supaya menyilang di OP pada Q.
4. Dengan menggunakan Q sebagai pusat dan jejari r unit, lukiskan lengkok yang dikehendaki seperti dalam rajah 3.12.
17
INPUT
KETANGENAN J1001/3/
b) Membina lengkok jejarinya r unit, yang menyentuh sebelah luar bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan.
Langkah-langkahnya: 1. Lukiskan bulatan yang diberi, pusatnya O.2. Tandakan titik P. Sambungkan OP dan panjangkan
ke A.3. Dengan menggunakan O sebagai pusat dan ( R + r )
sebagai jejari, lukiskan lengkuk supaya menyilang OA pada S.
4. Dengan menggunakan S sebagai pusat dan jejari r unit, lukiskan bulatan yang dikehendaki.
18
Rajah 3.12 Membina lengkok jejarinya r unit, yang bertangen didalam satu bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan
Rajah 3.13 Membina lengkok jejarinya r unit, yang menyentuh sebelah luar bulatan, jejarinya R unit, pada titik P di lilitan bulatan
KETANGENAN J1001/3/
3.2.2 Lengkok Bertangen Pada Dua Bulatan
a) Membina lengkok diberi jejari bertangen dalam kepada dua bulatan yang diberi.
Langkah-langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari R dan r berpusat di A dan B .
2. Diberi jejari lengkuk J.3. Berpusatkan dititik A, lukis lengkok jejarinya
bersamaan dengan jejari bulatan ditolak dengan jejari J.
4. Berpusatkan di titik B, lukis lengkok jejarinya bersamaan dengan jejari bulatan ditolak dengan jejari J supaya memotong pada titik O.
5. Berpusatkan dititik O, lukiskan lengkok jejarinya J supaya menyentuh dua bulatan diberi seperti dalam rajah 3.14.
19
O
AB
R rJ
Rajah 3.14 Membina lengkok diberi jejari bertangen dalam kepada dua bulatan yang diberi
KETANGENAN J1001/3/
b) Membina lengkok diberi jejari bertangen luar kepada dua bulatan yang diberi.
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari R dan r berpusat di A dan B.
2. Diberi jejari lengkok J.3. Berpusatkan dititik A lukis lengkok jejarinya bersamaan
dengan jejari bulatan ditambah dengan jejari J.4. Berpusatkan dititik B lukis lengkok jejarinya bersamaan
dengan jejari bulatan ditambah dengan jejari J supaya memotong pada titik O.
5. Berpusatkan dititik O, lukiskan lengkok jejarinya J supaya menyentuh dua bulatan diberi seperti dalam rajah 3.15.
3.3 PEMBINAAN LENGKOK PADA DUA GARISAN YANG BERSUDUT
20
O
AB
J
Rr
Rajah 3.15 Membina lengkok diberi jejari bertangen luar kepada dua bulatan yang diberi
KETANGENAN J1001/3/
Anda telahpun melukis lengkok bertangen kepada bulatan. Seterusnya anda akan melukis lengkok pada dua garisan yang bersudut. Terdapat tiga keadaan lengkok bertangen pada dua garisan iaitu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam sudut tirus, lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam sudut cakah dan lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat.
3.3.1 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Menumpu Dalam Satu Sudut Tirus.
Langkah- langkahnya:
1. Lukiskan garisan menumpu AB, BC dalam buka sudut tirus dan diberi jejari J.
2. Lukiskan satu garisan selari DE dengan garisan BC yang jaraknya jejari J.
3. Lukiskan satu garisan selari FG dengan garisan AB yang jaraknya jejari J supaya memotong pada titik O.
4. Berpusatkan titik O lukis satu lengkok yang jejarinya J supaya menyentuh dua garisan menumpu yang diberi seperti dalam rajah 3.16.
3.3.2 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Menumpu Dalam Satu Sudut Cakah.
21
Rajah 3.16 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam satu sudut tirus
JJJ J
J
J
J
O
B
A
C
ED
G
F
KETANGENAN J1001/3/
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan garisan menumpu AB, BC dalam buka sudut cakah dan diberi jejari J.
2. Lukiskan satu garisan selari DE dengan garisan BC yang jaraknya jejari J.
3. Lukiskan satu garisan selari FG dengan garisan AB yang jaraknya jejari J supaya memotong pada titik O.
4. Berpusatkan titik O lukis satu lengkok yang jejarinya J supaya menyentuh dua garisan menumpu yang diberi seperti dalam rajah 3.17.
3.3.3 Membina Satu Lengkok Bertangen Kepada Dua Garisan Yang Bersudut Tepat.
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan garisan bersudut tepat AB, BC.
22
J
J J
J
J
O
B
A
C
ED
G
F
Rajah 3.17 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan menumpu dalam satu sudut cakah
KETANGENAN J1001/3/
2. Berpusatkan dititik B bina satu lengkok dengan jejarinya J supaya memotong pada titik D dan E.
3. Berpusatkan titik D, lukis satu lengkok jejarinya J.Berpusatkan dititik E juga lukiskan lengkok jejarinya J supaya memotong pada titik O.
4. Berpusatkan dititik O lukiskan lengkok berjejari J supaya menyentuh dua garisan bersudut tepat seperti dalam rajah 3.18.
23
Rajah 3.18 Membina satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang berdudut tepat
J
J
JO
B
A
C
D
E
J
Untuk memperkukuhkan lagi pembelajaran anda, mari kita lihat contoh berikut.
KETANGENAN J1001/3/
Contoh 3.3
Rajah C3.3 adalah dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing bejejarikan J dan j. Binakan lengkok bertangen yang menyentuh di sebelah dalam bulatan J dan di sebelah luar bulatan j. Panjang lengkok bersamaan X.
Penyelesaian:
Contoh 3.4
Binakan lengkok bertangen yang terkena titik P dengan titik Q di dalam bulatan. Diberi bulatan berjejari j dan panjang dari titik P ke titik j bersamaan x.
24
.
J
j
X + J
X - j
X
1 2
3
J
j
Rajah C3.3 Dua bulatan yang tidak sama besar, masing-masing bejejarikan J dan j
Q
P
.
KETANGENAN J1001/3/
Penyelesaian:
AKTIVITI 3B
25
PQ
j
. ..
1
23
4
j
Rajah C3.4 Diberi bulatan berjejari j dan panjang dari titik P ke titik j bersamaan x
Untuk menguji kefahaman anda, sila buat aktiviti berikut. Jika anda tidak berpuas hati dengan jawapan anda, sila buat ulangkaji pada input dan bertanya kepada pensyarah anda.
KETANGENAN J1001/3/
3.3 Lukiskan lengkok A, dimana jejarinya 30 mm, yang bertangen didalam satu bulatan B berjejari 45 mm , pada sebarang titik di lilitan bulatan.
3.4 Lukiskan lengkok A dimana jejarinya 30 mm, yang menyentuh sebelah luar bulatan B , berjejari 45 mm, pada sebarang titik di lilitan bulatan.
3.5 Lukiskan satu lengkok berjejari 65 mm bertangen dalam kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm. Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm.
3.6 Lukiskan satu lengkok berjejari 45 mm bertangen luar kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm.Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm.
3.7 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 45O.
3.8 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 120O.
3.9 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat 90O.
MAKLUM BALAS 3B
26
KETANGENAN J1001/3/
3.3 Melukiskan lengkok A, dimana jejarinya 30 mm, yang bertangen didalam satu bulatan B berjejari 45 mm , pada sebarang titik di lilitan bulatan.
3.4 Melukiskan lengkok A dimana jejarinya 30 mm, yang menyentuh sebelah luar bulatan B , berjejari 45 mm, pada sebarang titik di lilitan bulatan.
3.5 Lukiskan satu lengkok berjejari 65 mm bertangen dalam kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm. Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm.
27
B
A
45 mm 30 mm
A
B
30 mm45 mm
O
A
B25mm
35mm65mm
KETANGENAN J1001/3/
3.6 Lukiskan satu lengkok berjejari 45 mm bertangen luar kepada dua bulatan A dan B masing – masing berjejari 25 mm dan 35 mm.Jarak pusat bulatan A dan B ialah 70 mm.
3.7 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 45O.
28
O
A
B
45mm
25mm
35mm
O
B
A
C
ED
G
F
45O
KETANGENAN J1001/3/
3.8 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut 120O.
3.9 Lukiskan satu lengkok bertangen kepada dua garisan yang bersudut tepat 90O.
29
O
B
A
C
ED
G
F
120O
O
B
A
C
D
E
90O
KETANGENAN J1001/3/ 30
PENILAIAN KENDIRI
UNTUK MENGUKUR PRESTASI ANDA, ANDA MESTILAH MENJAWAP SEMUA SOALAN PENILAIAN KENDIRI INI UNTUK DINILAI OLEH PENSYARAH ANDA.
KETANGENAN J1001/3/
1. Rajah P1 menunjukkan badan sangga yang dilukis dengan mendapatkan percantuman jejari dan garisan binaan untuk percantuman keseluruhannya.Selesaikan binaan gambarajah ini dengan mentunjukkan semua garisan binaan bagi mendapatkan semua percantuman.
1.
31
Tahniah !Anda telah berjaya menyelesaikan
soalan dalam penilaian kendiri. Sila semak jawapan anda pada maklum balas untuk memastikan jawapan
anda betul. MAKLUM BALAS
Rajah P1
KETANGENAN J1001/3/
32
Anda sudah berpuas hati dengan unit ini, kalau sudah mari kita ke unit 4.
Rajah P1