1. gravitasi newton
TRANSCRIPT
1. Gravitasi a. Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi antara dua benda adalah gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis ditulis
𝐹 = 𝐺𝑚!𝑚!
𝑟!
dimana 𝐹 adalah gaya tarik satuannya N 𝑚! dan 𝑚! adalah massa benda satu dan dua, satuannya kg 𝑟 adalah jarak antara pusat benda satuannya meter 𝐺 adalah konstanta gravitasi umum besarnya 6,67×10!!! Nm!/kg!
b. Percepatan Gravitasi Hukum Newton II setiap benda yang mengalami gaya sebesar 𝐹 akan mengalami percepatan 𝑎 sebesar 𝑎 = !
!
Jika 𝑚 massa benda yang mengalami gravitasi dari benda yang massanya M 𝑎 = !
!𝑚𝑎 = 𝐹𝑚𝑎 = 𝐺 !"
!!
𝑎 = !"!!
Percepatan ini disebut percepatan gravitasi ditulis 𝑔
𝑔 =𝐺𝑀𝑟!
c. Percepatan Gravitasi Bumi di Ruang Angkasa Jika 𝑔 adalah percepatan gravitasi di permukaan bumi yang jari jarinya 𝑅 maka tempat di ruang angkasa yang jaraknya 𝑟 dari pusat bumi mempunyai percepatan gravitasi 𝑔′ yang besarnya 𝑔 ∶ 𝑔′ = !"
!!∶ !"!!
!!!
= !!!∶ !!!
!!!
= !!!× !!
!!!!
= !!
!!
𝑔 !!
!!= 𝑔′
𝑔! = 𝑔𝑅!
𝑟!
d. Kecepatan Orbit Benda Langit
Benda yang bermassa 𝑚 mengitari planet yang bermassa M dan jarak antara benda dan planet adalah 𝑟 , maka benda akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya tarik planet 𝐹! = 𝐹
𝑚 !!
!= 𝐺 !"
!!!!
!= 𝐺 !
!!
𝑣! = 𝐺 !!!×𝑟
𝑣! = 𝐺 !!
𝑣 = 𝐺 !!
𝑣 = 𝐺𝑀𝑟
Jika 𝑔 adalah percepatan gravitasi dipermukann planet yang jejarinya 𝑅 , maka hubungan antara kecepatan orbit dan gravitasi di permukaan planet adalah
𝑣 = 𝐺 !!
𝑣 = 𝐺 !!× !!
!!
𝑣 = 𝐺 !!!× !!
!
𝑣 = 𝑔× !!
!
𝑣 = 𝑅 !!
𝑣 = 𝑅𝑔𝑟
e. Periode Benda Langit
Benda benda langit bergerak pada orbitnya dengan periode waktu
𝑣 = 𝐺 !!
𝜔𝑟 = 𝐺 !!
!!!𝑟 = 𝐺 !
!
!!!
= !!
𝐺 !!
!!!
= 𝐺 !!× !!!
!!!
= !"!!
!!!
= !!
!"
𝑇 = 2𝜋 !!
!"
𝑇 = 2𝜋𝑟!
𝐺𝑀
f. Hukum Kepler Hukum I Sebuah planet bergerak mengitari matahari dalam orbit elips, dengan matahari berada pada salah satu fokus elips Hukum II Garis lurus antara matahari dengan planet menyapu luasan yang sama untuk waktu yang sama Hukum III Kuadrat periode revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata rata antara Matahari dengan planet
𝑇 = 2𝜋 !!
!"
𝑇! = 2𝜋 !!
!"
!
𝑇! = 4𝜋! !!
!"