gerak lurus

Oleh : Edwin Setiawan Nugraha, S.Si

Besaran Dasar Gerak Lurus

Pendahuluan

Gerak Lurus adalah suatu gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus. Ini adalah jenis gerak paling sederhana yang ada didalam kehidupan sehari-hari. Jenis gerak ini dikenal juga gerak satu dimensi. Contohnya gerak kendaraan di jalan-jalan yang lurus umumnya dijalan tol atau gerak kerete api*.

* Tidak semua gerak kendaraan di jalan tol dan kereta api meruapakan contoh gerak lurus

Jarak adalah panjang lintasan yang dilalui benda. Jarak termasuk besaran skalar ( hanya punya nilai saja ).

Perpindahan dilambangkan : x = x2 - x1

Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda. Perpindahan termasuk besaran vektor( punya nilai dan punya arah ).

Jarak dilambangkan : s

JARAK DAN PERPINDAHAN

Contoh jarak dan perpindahan1. Seekor kucing bergerak dari titik A ke titik B. Seperti digambarkan

dibawah ini. Tentukanlah jarak dan perpindahan kucing tersebut?

2. Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di titik R. Tentukanlah jarak dan perpindahan mobil tersebut?

Jawab

1. Jarak AB : s = 5 m, perpindahan AB: x = 3- (-2) = 5 m ( kekanan)

2. Jarak PQR : s = 12 m, perpindahan PQR: x = -3- (-1) = -4 m ( kekiri)

X (m)0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

A B

X (m)0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

P RR

KECEPATAN DAN KELAJUAN

t

xv

t

sv

Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh benda tiap satu detik.Termasuk besaran vektor ( punya nilai dan arah ). Dinyatakatan :

v = kecepatan ( m/s )x = x2 -x1= perpindahan ( m )t = waktu tempuh ( s )

Kelajuan adalah jarak yang ditempuh benda tiap satu detik.Termasuk besaran skalar (hanya punya nilai). Dinyatakatan :

v = kelajuan ( m/s )s = jarak ( m )t = waktu tempuh ( s )

Contoh kecepatan dan kelajuan1. Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di

titik R. waktu dari P ke Q 2 detik dan dari Q ke R 4 detik.Tentukanlah kecepatan dan kelajuan mobil tersebut?

X (m)0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

P RR

s = 12 m,

x = -3- (-1) = -4 m ( kekiri)

t = t = 2 s + 4 s = 6 s

kecepatan dan kelajuan ?

kecepatan :

kelajuan :

smt

xv /5,1

6

4

smt

sv /2

6

12

Jawab

jam

km

jam

km

t

xv 43,1

7

10

jam

km

jam

km

t

sv 2

7

14

2. s = AB + BC = 6 km + 8 km = 14 km

x = AC = 10 km (gunakan rumus phitagoras)

Kecepatan dan perpindahan ?

Kecepatan :

Kelajuan :

2. Sepeda motor bergerak dari kota A menuju kota C melalui kota B. Waktu yang diperlukan dari kota A ke kota B 3 jam dan dari kota B ke kota C 4 jam. Tentukanlah kelajuan dan kecepatan sepeda motor tersebut?

A B

C

6 km

8 km

Jawab

t

va

Percepatan adalah perubahan kecepatan benda tiap satu detik. Termasuk besaran vektor ( punya nilai dan arah ).Dinyatakatan :

a = percepatan ( m/s )v = v2 - v1 = perubahan kecepatan ( m )t = waktu ( s )

PERCEPATAN

GERAK LURUS BERATURAN ( GLB)

Merupakan gerak lurus suatu benda dengan besar kecepatan tetap atau dengan kata lain benda tidak mengalami percepatan

a = 0

t

sv

Kecepatan benda dinyatakan

*untuk GLB dan GLBB kecepatan benda sama dengan kelajuan

v = kecepatan ( m/s )s = jarak ( m )t = waktu tempuh ( s )

Contoh GLB1. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tetap sebesar 20 m/s

selama 2 menit, berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut?2. Sebuah truk menempuh perjalanan sejauh 72 km dalam waktu 2

jam. Berapakah kelajuan mobil tersebut (km/jam) ?

Jawab

1. v= 20 m/s

t = 2 menit = 120 s

s =…..?

s = v t =20 x 120= 2400 m

2. s = 72 km t = 2 jam v =……..? v = s / t = 72 / 2 = 36 km/ jam

Gerak Lurus Berubah Beratuan (GLBB)

tvv

s to

2

)(

2

2

1attvs o atvv ot

Merupakan gerak lurus suatu benda dengan besar kecepatan yang berubah secara beraturan atau dengan kata lain benda mengalami percepatan yang tetap

Persamaan-persamaan pada GLBB

vo = kecepatan awal (m/s)vt = kecepatan akhir (m/s)t = waktu (s)a = percepatan (m/s2), bernilai + jika dipercepat dan – jika diperlambats = perpindahan

savv ot 222

a = tetap

Contoh GLBB1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal sebesar 5 m/s

kemudian dipercepat 2 m/s dalam waktu 2 detik. Berapakah kecepatan akhir mobil tersebut?

2. Truk mula-mula diam kemudian bergerak dengan kecepatan 10 m/s setelah menempuh jarak sejauh 12,5 m. Berapakah percepatan yang dialami truk tersebut?

1. vo = 5 m/s

a = 2 m/s2

t = 2 s

vt =…..?

vt = vo + a t

vt = 5 + 2 x 2

vt = 9 m/s

2. vo = 0 m/s

s = 12,5 m

vt = 10 m/s

a =…..?

vt2 = vo

2 + 2 a s

102 = 02 + 2 x a x 12,5 100 = 25 a a = 4 m/s2

Gerak Jatuh Bebas (GJB)

Pada GJB benda dijatuhkan pada ketinggian tertentu (h) tanpa kecepatan awal (vo = 0) dan benda jatuh karena mengalami percepatan gravitasi (a = g ). Dengan memasukan x = h, vo = 0 dan a = g pada persamaan-persamaan GLBB diperoleh :

h

vo

vt

gtvt 2

2

1gthghvt 2

Vt = kecepatan akhir (m/s)h = jarak yang ditempuh (m)t = waktu (s)g = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s

Contoh gerak jatuh bebas

smxxghvt /1010051022

gtvt

mxxgth 25,1)5,0(102

1

2

1 22

1. Seorang anak berada diatas gedung setinggi 5 m menjatuhkan sebuah batu 2 kg.

a. Berapakah kecepatan batu pada saat tepat menyentuh tanah?

d. Berapak waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah?

c. Berpakah jarak yang ditempuh batu setelah bergerak 0,5 detik?

Jawab

h= 5 m

sg

vt t 1

10

10

a.

b.

c.

Gerak Vertikal Keatas (GVA)

Pada GVA benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal tertentu (vo) dan kecepatan benda terus berkurang sampai ketinggian maksimum kemudian jatuh kembali. Dengan memasukan x = h dan a = - g pada persamaan-persamaan GLBB diperoleh :

hm

vt = 0

vo

gtvv ot 2

2

1gttvh o ghvv ot 222

g

vh om 2

2

g

vt om

hm = ketinggian maksimum

tm = waktu untuk mencapai tinggi maksimum

Contoh gerak vertikal keatas

mxg

vh om 45

20

900

102

30

2

22

sx

g

vttu om 6

10

30222

1. Sebuah bola mainan dilempar keatas dengan kecepatan awal 30 m/s.

a. Berapakah ketinggian maksimum?

b. Berapakah waktu selama diudara?

c. berapakah kecepatan setelah 4 detik?

Jawab

smxgtvv ot /10403041030

a.

b.

c. ( kebawah )

QUIS

1. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan antara kelajuan dan waktu sebuah kendaraan pada saat bergerak.

a) apakah kelajuannya berubah sepanjang waktu?

b) Apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB

c) berapakah jarak yang ditempuh selama 5 detik bergerak,

d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas =p x l).

t (s)

v (m/s)

5

12



b) apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB?

c) berapakah kecepatan awal dan kecepatan akhir ?

d) berapakah percepatan yang dialami benda ?

e) berapakah jarak yang ditempuh selama 6 detik bergerak,

d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas trapesium).

t (s)

v (m/s)

5

15

6

Luas trapesium = jumlah panjang sejajar x tinggi2

LATIHAN ULANGAN GERAK LURUS

3. Kereta api memiliki kecepatan awal sebesar 4 m/s. dalam waktu 1 menit kecepatannya berubah menjadi 16 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh kereta api selama waktu tersebut?

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal sebesar 5 m/s kemudian dipercepat 2 m/s dalam waktu 2 detik. Berapakah kecepatan akhir mobil tersebut?

2. Truk mula-mula diam kemudian bergerak dengan kecepatan 10 m/s setelah menempuh jarak sejauh 12,5 m. Berapakah percepatan yang dialami truk tersebut?

4. Sebuah mobil bergerak dari titik P kemudian ke titik Q dan berakhir di titik R. waktu dari P ke Q 2 detik dan dari Q ke R 4 detik.Tentukanlah kecepatan dan kelajuan mobil tersebut?

5. Andi bersepeda dari kota A menuju kota C melalui kota B. Waktu yang diperlukan dari kota A ke kota B 3 jam dan dari kota B ke kota C 2 jam. Tentukanlah kelajuan dan kecepatan sepeda tersebut?

X (m)0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

P QR

A B

C

12 km

5 km



b) Apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB

c) berapakah jarak yang ditempuh selama 5 detik bergerak,

d) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas =p x l).

t (s)

v (m/s)

4

10



b) apakah benda bergerak termasuk GLB atau GLBB?

c) berapakah kecepatan awal dan kecepatan akhir ?

d) berapakah percepatan yang dialami benda ?

e) berapakah jarak yang ditempuh selama 6 detik bergerak,

f) hitunglah luas yang dibatasi grafik dan sumbu t (luas trapesium).

t (s)

v (m/s)

4

26

5

Luas trapesium = jumlah panjang sejajar x tinggi2

8. Seorang anak berada diatas gedung setinggi 20 m menjatuhkan sebuah batu 2 kg.

a. Berapakah kecepatan batu pada saat tepat menyentuh tanah?

d. Berapak waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah?

c. Berpakah jarak yang ditempuh batu setelah bergerak 1 detik?

9. Sebuah bola mainan dilempar keatas dengan kecepatan awal 20 m/s.

a. Berapakah ketinggian maksimum?

b. Berapakah waktu selama diudara?

c. berapakah kecepatan setelah 1 detik?

gerak lurus

Documents