CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat

1. Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar … (g=10 m/s2)A. 0,01 kN/m2

B. 0,1 kN/m2 C. 1 kN/m2

D. 10 kN/m2

E. 100 kN/m2

Pembahasan:Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10-2 mr = 1 cm = 1 x 10-2 mm = 31,4 kgg = 10 m/s2

Ditanyakan : Tegangan (σ)Jawab : F = m . gF = 31,4 . 10 F = 314 NA = π.r2

A= 3,14 . (1 X 10-2)2

A= 3,14 . 10-4

2. Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s2 adalah … (g=10 m/s2)A. 2,5 cmB. 3,5 cm

C. 4,5 cmD. 5,0 cmE. 6,0 cm

Pembahasan :Diketahui : m = 50 g∆x1 (Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 ma= 3 m/s2

Ditanyakan : ∆x2 (Keadaan lift bergerak)Jawab :Keadaan Lift Diam Keadaan Lift BergerakF = k . ∆x1 ΣF = m.a m.g = k . 0,05 w – Fp = m.a0,05 . 10 = 0,05 k mg - k . ∆x2 = m.aK = 10 0,05.10 – 10∆x2 = 0,05.3

0,5 - 10∆x2 = 0,1510∆x2 = 0,35∆x2 = 0,035 m = 3, 5 cm

Jawaban : (B)

3. Kecepatan sebuah benda yang bergerak selaras sederhana adalah …A. Terbesar pada simpangan terbesarB. Tetap besarnyaC. Terbesar pada simpangan terkecilD. Tidak tergantung pada frekuensi getaranE. Tidak tergantung pada simpangannya

 

Jawaban : (C)

4. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonic sederhana dengan amplitude 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada system saat simpangannya setengah amplituo adalah sekitar …A. 1,0 NB. 2,5 NC. 4,8 ND. 6,9 N

E. 8,4 NDiketahui : m = 50 g = 0,05 kgT = 2 sA = 10 cm = 0,1 mDitanyakan : F pada saat Y = 0,5 AJawab :

Jawaban : (B)

5. Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t=0. Frekuensi getaran 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon, kedua getaran itu berselisih sudut fase …A. 0˚B. 30˚C. 45˚D. 90˚E. 180˚

Pembahasan :Diketahui : t = 5/4 sf2 = 40 Hzf1 = 40 HzDitanyakan : ∆θJawab :∆θ = θ2 – θ1

= 2π φ2-2π φ1

=2π (φ2- φ1)=2π (f2t-f1t)=2π  [40(5/4) - 10(5/4)]= 2π (50 – 12,5)=2π (37,5)= 75 π= 180˚Jawaban : (E)

6. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertical. Kemudian ujung di bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga beban bergetar harmonic. Jika g=10 m/s2. Maka frekuenzi getaran adalah …A. 0,5 HzB. 1,6 HzC. 5,0 HzD. 18,8 HzE. 62,8 Hz

Pembahasan : Diketahui : m = 200 g = 0,2 kgΔx = 10cm = 0,1 mg = 10 m/s2

Ditanyakan : fJawab :

Jawaban : (C)

7. Besarnya periode suatu ayunan (bandul) sederhana bergantung pada …(1) Panjang tali(2) Massa benda(3) Percepatan gravitasi(4) AmplitudoPernyataan di atas yang benar adalah …

A.   (1), (2), dan (3)B.    (1) dan (3)C.    (2) dan (4)D.   (4)E.    (1), (2), (3), dan (4)F.     

Pembahasan:

T = 2π Jadi, periode bandul bergantung pada panjang tali dan gravitasi

Jawaban : (C)

8. Sebuah benda yang diikat dengan seutas benang hanya dapat berayun dengan simpangan kecil. Supaya periode ayunannnya bertambah besar, maka:(1) Ayunannya diberi simpangan awal yang besar(2) Massa bendanya ditambah(3) Ayunan diberi kecepatan awal(4) Benang penggantungannya diperpanjangPernyataan di atas yang benar adalah …

A.   (1), (2), dan (3)B.    (1) dan (3)C.    (2) dan (4)D.   (4)E.    (1), (2), (3), dan (4)

Pembahasan :

T = 2π Jadi, periode pegas sebanding dengan panjang tali penggantungannya.Jawaban : (D)

B.    Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar

1. Diketahui modulus Young tembaga 1,1 x 1011 N/m2,. Hitunglah berat badan maksimum yang boleh digantungkan pada seutas kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangan yang terjadi tidak boleh lebih dari 0,001.

Pembahasan :Diketahui : E = 1,1 x 1011 N/m2

d = 10 mm = 0,01 me ≤ 0,001 N/m2

Ditanyakan : mJawab :

2. Kawat baja memiliki modulus Young 2 x 1011 N/m2. Tentukanlah berat badan maksimum yang dapat digantungkan pada kawat tembaga yang berdiameter 10 mm, jika regangannya tidak boleh lebih dari 1%!

Pembahasan :Diketahui : E = 2 x 1011 N/m2

d = 10 mm = 0,01 me ≤ 0,01 N/m2

Jawab :

3. Suatu benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 1,5 Hz. Berapakah simpangan benda ketika kecepatannya ½ kali kecepatan maksimumnya?

Pembahasan :Diketahui : A = 4 cm = 0,04 mf = 1,5 Hzv = ½ vMAKS

Ditanyakan : y Y = A sin ωt

v = ½ vMAKS

A ω cos ωt = ½ Aωcos ωt = ½wt = 60˚Y = A sin ωtY = 0,04 sin 60˚Y = 0,04 . 1/2√2Y = 0,02 √2 m

4. Sebuah system pegas terdiri atas dua buah pegas identik yang tersusun seri dan digantungkan beban M. Sistem ini bergetar dengan periode 2 s. Jika

kedua pegas tadi kemudian dirangkaikan parallel dan digantungi beban 2 M, berapakah periode getaran system?