7/23/2019 fz 7

1/16

KEAPUNGAN

Prinsip Archimedes

Apabila suatu objek ditenggelamkan sama adaseluruhnya / sebahagian ke dalam suatu bendalir,objek tersebut akan mengalami suatu daya julangan(buoyant force) yang sama dengan berat bendalir

yang disesarkan.

Bukti Prinsip Archimedes ialahSilinder mempunyai ketinggian,

hdimana bahagian atas dan

bawah mempunyai keluasan, A

dan telah tenggelam sepenuhnya

dalam bendalir yang mempunyai

ketumpatan, seperti dalam rajah !.".

Rajah 13.9

7/23/2019 fz 7

2/16

7/23/2019 fz 7

3/16

#ajah tersebut menunjukkan tindakan daya$daya

pada suatu objek yang terendam dalam air didalam cecair.

Semua permukaan tegak objek itu akan

mengalami daya/tekanan yang sama.

%eempat$empat daya mengufuk yang bertindak keatas empat permukaan tegak ini mengimbangi

satu sama lain secara berpasangan.

&leh itu, tiada daya paduan secara mengufuk.

7/23/2019 fz 7

4/16

'aya yang bertindak di permukaan bawah objeklebih tinggi drpd daya yg bertindak di permukaanatas objek.

aka berlaku perbeaan tekanan.

Perbeaan ini wujud kerana kedua$duapermukaan berada pada kedalaman yangberbea dari permukaan cecair.

'aya julangan (daya tujah ke atas/upthrust) ialahperbeaan daya akibat perbeaan tekanan itu.

7/23/2019 fz 7

5/16

*ekanan +hg + 'aya A

'aya + hgA

'aya yg bertindak pada permukaan atas objek +erat turus cecair di atasnya

+(Ahg) (-)

'aya yg bertindak pada permukaan bawah objek

+(Ahg) ()

'rpd rumus (-) 0 () diperoleh.

'aya julangan pd objek + A(h$h)g

*etapi A(h$h) + 1 + isi padu objek itu.

7/23/2019 fz 7

6/16

'aya julangan pd objek + (3si padu cecair yg samadgn isipadu objek) (ketumpatan cecair) (g)

'aya julangan + 1pg*etapi, (%etumpatan isi padu) + jisim

/ 1 + m

'aya julangan pd objek, + 4isim g + mg

+ erat cecair yg tersesar

3ni bermakna,

'aya julangan pd objek + erat cecair tersesar yg isi padunya sama dgn isipadu objek.

BF

7/23/2019 fz 7

7/16

'aya tujah ke atas juga dikenali sebagai upthrust. Prinsip ini diguna dalam kraf laut (kapal), kapal selam

dan hidrometer.

4adual di bawah menunjukkan situasi biasa untukmenggunakan prinsip Archimedes, dimana objek yangtenggelam sepenuhnya dan dan terapung dalamkeseimbangan

objek yang tenggelam

sepenuhnya

objek yang terapung

Daya

bertindak

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

objectW

BF

objectW

BF

7/23/2019 fz 7

8/16

objek yangtenggelam

sepenuhnya

objek yang terapung

Isipadu

bendalir

yang

disesarkan

Daya

Keapungan

Berat

obek

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

)( dfV

)( BF

)( objekW

objekdf VV =

objekbendalirB gVF = dfbendalirB gVF =

bendalirarasbawahdiobjekdf VV =

gVgmWo objekobjekobjekbjek ==

7/23/2019 fz 7

9/16

!eketul air batu terapung atas per"ukaan air# $paka% teradikepada paras air apabila air batu tersebut ber&air ' (erangkan#

PENYELESAIAN :

Paras air kekal sama.

!ebab )

$ir batu tela% "ensesarkan isipadu air yang "e"punyai

sa"a berat dengan air batu tersebut# $pabila air batu ber&air* ia

akan "enadi satu parsel +par&el, air yang "e"punyai beratyang sa"a dan isipadu yang sa"a disesarkan ole% air batu

tadi#

-onto% 4 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

7/23/2019 fz 7

10/16

$ boat .it% its &argo %as a total "ass o/ 1#2 107kg# -al&ulate

a# t%e upt%rust on t%e boat .%en it is in euilibriu"#

b# t%e olu"e o/ t%e boat belo. t%e .ater line#

+ieng 9#81 " s2 and density o/ t%e .ater 1000 kg "3,

Solution :

-onto% 5 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

BFgm

kg102.1 7=m

7/23/2019 fz 7

11/16

Solution :

a# %en t%e boat in euilibriu"* t%us

b# (%e volume of the oat elo! the !ater line e"uals to the

volume of the #is$la%e# !ater& Vdw t%us

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

kg102.17

=m

34

dw m1020.1 =V

dwwB

gVF =

( )( ) dw8 81.10001018.1 V=

= 0F mgF =B( ) 81.102.1 7B =F

!1018.1 8B =F

7/23/2019 fz 7

12/16

$ &ube o/ .ood %aing an edge di"ension o/ 20#0 &" and a

density o/ 650 kg "3/loats on t%e .ater#

a# !ket&% a /ree body diagra" o/ t%e &ube#

b# -al&ulate t%e olu"e o/ t%e &ube aboe t%e .aters sur/a&e#

Deter"ine t%e "ass o/ an obe&t is reuired to be pla&ed on top

o/ t%e &ube so t%at its top is ust leel .it% t%e .ater leel#

+ieng 9#81 " s2 and density o/ t%e .ater 1000 kg "3,

Solution :

a# (%e /ree body diagra" o/ t%e &ube is

a"ple 6 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3

w

3

c mkg0100"mkg#$0m"20.0

=== l

gmcBF

7/23/2019 fz 7

13/16

Solution :

b# %en t%e &ube in t%e euilibriu"* t%us

(%ere/ore t%e olu"e o/ t%e &ube aboe t%e .aters sur/a&e* Vca

is gien by

.%ere and

and t%e olu"e o/ t%e displa&ed

.ater* Vdw

't%e olu"e o/ t%e &ube

beneat% t%e .aters sur/a&e*Vcb

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

33

cb m102.$ =V

( )3ccbw lV =

( ) ( ) ( )3cb 20.0#$01000 =V

= 0FgmF cB =

ccdww gVgV =

33ca m1080.2 =V

3

w

3

c mkg0100"mkg#$0m"20.0

=== l

ccc Vm = dwwB gVF =

cbcca VVV =

( ) cb3

ca VlV =

( ) 33ca 102.$20.0

=V

7/23/2019 fz 7

14/16

Solution :

%en t%e &ube in t%e euilibriu"* t%us

and

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11kg80.2o =m

3

w

3

c mkg0100"mkg#$0m"20.0

=== l

cdw VV =

gmcBF

gmo

= 0FgmgmF ocB +=

gmgVgV occdww +=

occcw mVV +=

( ) ( ) ( ) ( ) o33

20.0#$020.01000 m+=

7/23/2019 fz 7

15/16

$ .eat%er balloon o/ "ass 600 kg is designed to li/t a load o/ "ass

4000 kg# -al&ulate t%e olu"e o/ %eliu" is needed to li/t t%e load#

+ieng 9#81 " s2 *density o/ t%e air 1#29 kg "3 and density o/%eliu" 0#18 kg "3 ,

Solution :

-onsider t%e syste" in euilibriu"* t%us

a"ple 7 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

BF

( )gmm %eb+

gm&

"mkg2.1kg"0004kg"#00 3a&b

=== mm3

%emkg18.0 =

= 0F( ) gmgmmF &%ebB ++=

( ) gmgVmgV &%eba ++= 400018.0#002.1 ++= VV

3m4144=V

7/23/2019 fz 7

16/16

(in diet &oke terapung se"entara tin &oke biasa

tenggela" disebabkan ole% perbeaan ketu"patan

pada &e&air&e&air yang ada di dala"nya