Teman – teman di sini saya akan mengulas sedikit tentang

fungsi eksponen (perpangkatan)

Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a (a konstan)

adalah fungsi yang didefinsikan dengan rumus :

F(x) = ax, a > 0, dan a ≠ 1

Rumus – rumus dasar dalam eksponen (harus hafal yaaa)

   dan m,n adalah bilangan positif, maka: 

 Contoh1.32x33=32+3=35

2.24:22=24-2=22

3.(73)2=73.2=76

4.(5x6)3=53x63

 

 

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

Nah setelah kita hafal dan mengerti hukum dasar eksponen maka kita

lanjutkan belajar tentang grafik fungsi eksponen

Fungsi f(x) = ax, untuk a = 2

Dengan menggunakan nilai-nilai dalam tabel berikut ini, kita dapat

melukiskan kurva untuk fungsi f

x ... 0 1 2 3 ...

f(x

).... 1 2 4 8 ....

Fungsi f(x) = a-x, untuk a = 2

grafik fungsi f(x) = 2-x

Gunakan tabel tabel untuk menggambar fungsi f(x) = 2-x

x -3 0 1 2 3 -2

f(x) 8 1 0,50,2

5

0,12

54

PERSAMAAN FUNGSI EKSPONENSIAL

Persamaan Eksponen Berbentuk af(x) = ap

af(x) = ap, a>0 dan a ≠ 1

af(x) = ap f(x) = p

Persamaan Eksponen Berbentuk af(x) = ag(x)

af(x) = ag(x) dan a ≠ 1

af(x) = ag(x) f(x) = g(x)

Persamaan Eksponen Berbentuk h(x)f(x) = h(x)g(x)

Pada persamaan eksponen yang berbentuk h(x)f(x) = h(x)g(x), f(x), g(x)

dan h(x) masing-masing adalah suatu fungsi. Persamaan eksponen

h(x)f(x) = h(x)g(x) mempunyai arti (terdefinsi) jika dan hanya jika

memenuhi empat syarat berikut :

1. f(x) = g(x)

2. h(x) = 1

3. h(x) = 0 f(x) > 0 dan g(x) > 0

4. h(x) = -1 (-1)f(x) = (-1)g(x)

Persamaan Eksponen Berbentuk f(x) h(x) = g (x)h(x)

Persamaan eksponen f(x) h(x) = g (x)h(x) teridefinisi jika dan hanya jika

memenuhi dua syarat berikut :

f(x) = g(x)

h(x) = 0 f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0

FUNGSI LOGARITMA

Rumus – rumus dasar logaritma

Logaritma sebenarnya adalah invers dari eksponensial (perpangkatan)Berikut penjelasan yg semoga bisa mempermudah teman2 semua untuk memahami

Bentuk pangkat seperti ini : 53= 125berarti, 5 X 5 X 5 = 125

ada angka 5 sebanyak tiga sehinnga dapat disingkat menjadi 53

dapat kita misalkan menjadi ab= c 

Dan jika ubah kedalam bentuk logaritma menjadi 5log125 = 3

Atau 5log53 = 3

Dengan demikian kita mendapatkan rumus umumalog c = b

Mudah dimengerti bukan? Berikut contoh soal sederhana tentang logaritma dan

eksponen

1. 23 = 8, dan 2log 8 = 3

2. 55 = 625, dan 5log 625 = 5

3. 103 = 1000, dan 10log 1000 = 3

4. 92 = 81, dan 9log 81 = 2

Teman - teman tentu telah menemukan pola di balik logaritma diatas,kini kita

masuk ke rumus – rumus yang lbh rumit tapi tenang ini semua tidak sulit hanya saja

harus di hafal

1. alog (c x d) = alog c + alog d

contoh: 3log (27) = 3log (3 x 9) = 3log 3 + 3log 9 = 1 + 2 = 3

2. alog (c : d) = alog c - alog d

contoh: 3log (9) = 3log (27 : 3) = 3log 27 - 3log 3 = 3 - 1 = 2

3. alog cd = d x (alog c)

contoh: 2log 24 = 4 x (2log 2) = 4 x 1 = 4

4. (alog b)(blog c) = alog ccontoh: (2log 9)(9log 8 ) = 2log 8 = 3

5. (alog b) : (alog c) = clog bcontoh: (7log 8) : (7log 2) = 2log 8 = 3

O ya apabila kalian menemukan logaritma yg bentuknya seperti ini log x itu berarti 10log x ,sering kali (biasa) jika bilangan pokoknya 10 maka angka 10 itu tidak

ditulis............jadi apabila ada log x pasti bilangan pokoknya adalah 10

6. plog ( ab ) = plog a + plog b7. alog an = n8. plog (a/b) = plog a - plog b9. plog 1 = 010. pnlog am = m/n plog a11. Pplog a = a