finansu matematika su ms excel1

8/12/2019 Finansu Matematika Su Ms Excel1

1/15

1

Finans matematika su MS Excel

Paprastiesiems procentams skirt finansini funkcij Excel sistemoje nra. Tokie udaviniaisprendiami aritmetiniai veiksmais:

Pvz.

Kiek priklauso gauti palkan padjus banko einamj sskait 16000 Lt su 1% paprastjpalkan? Pinigai buvo padti 2007 m. vasario 20 d., o paimti i banko 2008 m. balandio 18 d.Palkanos skaiiuojamos pagal faktinis/faktinis taisykl kiekvieniems kalendoriniams metamsatskirai.

Sprendimas:

Palkanos u laikotarp nuo 2007 m. vasario 20 d. iki t pai met pabaigos apskaiiuojamos:

=16000*1%*(DATE(2007;12;31)-DATE(2007;2;20))/365

Atsakymas: 137.64

Palkanos u laikotarp nuo 2008 m. sausio 1d. iki 2008 m. balandio 18 d. apskaiiuojamos:

=16000*1%*(DATE(2008;4;18)-DATE(2008;1;1))/366

Atsakymas: 47.21I viso priklauso 184.85

1.1 Laikotarpio ilgio skaiiavimas

Apskaiiuoti prajusi dien skaiiui nuo 1990 m. sausio 1 d. naudojama funkcija

=DATE(metai;mnuo;diena)

Dien skaii tarp dviej dat randame skirtumu

=DATE(galut_metai;galut_mn;galut_diena)-

DATE(prad_metai;prad_mn;prad_diena)

Kai norime dienas paversti metais, naudojame:

=YEARFRAC(start_date;end_date;basis)

Basis

0 - 30/360 (JAV)


2/15

2

1 - faktinis/faktinis2 - faktinis/3603 - faktinis/3654 - 30/360 (europinis)

1.2 Pagrindin Excel formul

Pagrindin Excel formul, naudojama finansiniams argumentams skaiiuoti, atrodo taip:

0)1()1(1)1(

fvrpvtyperr

rpmt n

n

ia:pmt - vienod periodini mokjim dydis;n - bendras mokjim period skaiius;r - vieno periodo palkan norma;type - mokjimo tipas (0 periodo gale; 1 periodo pradioje)pv - dabartin investicijos vert;fv - investicijos vert laikotarpio pabaigoje.

1.3 Funkcija FV

Funkcija FV skaiiuoja bsim arba sukaupt pinig srauto (investicijos, indlio, paskolos), kursudaro keletas periodini mokjim, vert, kai procent norma yra pastovi. Funkcija

=FV(rate;nper;pmt;pv;type)

Argumentas Argumento prasmrate procent norma Procent (palkan) arba diskonto norma, nustatyta

tam tikram periodui.nper period skaiius Investicijos period skaiiuspmt Mokjimas Vienod periodini mokjim dydis. Paprastai pmt

sudaro kapitalas (pagrindin skola) ir palkanos.pv esamoji arba dabartin vert Esamoji, arba dabartin, investicijos vert.

type Tipas Jei mokama periodo pabaigoje, typereikm lygi 0, jeipradioje, reikm lygi 1.Kai is argumentas praleistas, jo reikm lygi 0.

Taikymo variantai:


3/15

3

1. Reikia apskaiiuoti bsim indlio (paskolos) vert, kai iam indliui (paskolai)tam tikr period skaii priskaiiuojami sudtiniai procentai. Excel darbo lapeformul atrodys taip:

=FV(rate;nper;;pv)

2. Reikia apskaiiuoti bsim indlio (paskolos) vert, kai mokjimai vykdominuolat n period. Jie gali bti kiekvieno periodo pradioje arba periodo

pabaigoje. Per kiekvien period sumokama vienoda suma:a. =FV(rate;nper;pmt;1) periodo pabaigoje

b. =FV(rate;nper;pmt;0) arba =FV(rate;nper;pmt) periodo pradioje

Pavyzdys: eima bank padjo 20 000 Lt su 3.5 proc. metini palkan. Paskaiiuokite, kokiapinig suma bur indlio sskaitoje po 12 met. Procentai priskaiiuojami kas pusmet.

Sprendimas:

1. Duomenis suraome Excel darbin lang

2. Pasinaudojame funkcija FV


4/15

4

3. Fiksav komandin mygtuk OK, darbiniame lape matomas rezultatas:

Atsakymas: 30 328,86 Lt.


5/15

5

1.4 Funkcija PV

Funkcija PV skaiiuoja dabartin (esam) pinig srauto (investicijos, indlio, paskolos) vert, kaipalkan norma yra pastovi. Galima teigti, kad i funkcija yra atvirktin FV funkcijai. Funkcija

=PV(rate;nper;pmt;fv;type)

Argumentas Argumento prasm

rate procent norma Procent (palkan) arba diskonto norma, nustatytatam tikram periodui.

nper period skaiius Investicijos period skaiiuspmt Mokjimas Vienod periodini mokjim dydis. Paprastai pmt

sudaro kapitalas (pagrindin skola) ir palkanos.

fv bsimoji vert Tai investicijos vert laikotarpio pabaigoje.type Tipas Jei mokama periodo pabaigoje, typereikm lygi 0, jeipradioje, reikm lygi 1.Kai is argumentas praleistas, jo reikm lygi 0.

Taikymo variantai:

1 inodami bsim sukaupt indlio (paskolos) dyd, galime apskaiiuoti iossumos dabartin vert. Tai bus pinig suma, kuri reikia investuoti (arba paimti

banke) iandien, siekiant, kad nperiodo pabaigoje ji bt norimo dydio. Excel

darbo lape formul atrodys taip:

=PV(rate;nper;;fv)

2 Galime nustatyti bsim pastovi periodini mokjim, atliekam atitinkamoperiodo pradioje arba pabaigoje, dabartin vert:

a. =PV(rate;nper;pmt;;1) periodo pabaigojeb. =PV(rate;nper;pmt;;0) arba =PV(rate;nper;pmt) periodo pradioje

Pavyzdys:Koki pinig sum reikia mokti bank, kad esant 4,5% metini kaupiamj palkannormai po ei met bt gauta 12 000Lt?

Sprendimas:

1. Duomenis suraome Excel darbin lap:


6/15

6

2. Pasinaudojame fukcija PV:

3. Fiksavus komandin mygtuk OK, darbiniame lape matomas rezultatas:


7/15

7

Atsakymas: 9 214,75 Lt.

1.5 Funkcija NPER

Funkcija NPER skaiiuoja pastovi periodini mokjim (investicijos, indlio, paskolos) periodskaii, kai palkan norma yra pastovi. Funkcija

=NPER(rate;pmt;pv;fv;type)

Taikymo variantai:

1. Per kiek procent priskaiiavimo period dabartin pinig sumos (indlio)vert pasieks bsimj vert?=NPER(rate;;pv;fv)

2. Per kiek period periodini mokjim srautas pasieks bsimj vert?Funkcijos sintaks:

a. =NPER(rate;pmt;;fv;1) periodo pabaigojeb. =NPER(rate;pmt;;fv) periodo pabaigoje

3. Per kiek period bus visikai grinta paskola, kurios dabartin vert pv, supalkanomis, jei skola bus grinama pastoviais vienodais mokjimais:

=NPER(rate;pmt;pv)

Pavyzdys:Nustatyti termin per kur 2000 Lt padids iki 2300 Lt, esant 7% metini palkannormai.

Sprendimas:



8/15

8

2. Pasinaudojame fukcija NPER:



9/15

9

1.6 Funkcija RATE

Funkcija RATE skaiiuoja vieno mokjim periodo palkan norm. Funkcija

=RATE(nper;pmt;pv;fv;type;guess)

Taikymo variantai:

4. Palkan norma, kai inomi pv, fv ir nper:=RATE(nper;;pv;fv;;guess)

5. Palkan norma, kai yra patovs periodiniai mokjimai:=RATE(nper;;pv;fv;type;guess)

6. kai norima apskaiiuoti paskolos, kuri bus visikai grinta venodaisperiodiniais mokjimais, palkan norm:

=RATE(nper;;pv;;;guess)

Pavyzdys:Kokio dydio turi bti metin palkan norma, kad per dvejus metus indlis nuo 2450 Ltpadidt iki 3240 Lt?

Sprendimas:



10/15

10

2. Pasinaudojame fukcija RATE:



11/15

11

1.7 Funkcijos EFFECT ir NOMINAL

Kompiuterin skaiiuokl MS Excel turi dvi standartines funkcijas, leidianias apskaiiuotiefektyvij palkan norm, kai inoma nominalioji, ir atvirkiai. Funkcijos

=EFFECT(nominal_rate;npery)

ir

=NOMINAL(effect_rate;npery)

Funkcija EFFECT grina faktin kasmetin palkan procent, kai vedamas metinis nominaluspalkan koeficientas ir palkan skaiiavimo danis per metus.

Pavyzdys:Indlis padtas bank vieneriems metams esant 9% metini palkan normai. Kokiabus jai ekvivalenti efektyvi palkan norma, jei perskaiiuojama bus 2 kartus.

Sprendimas:=EFFECT(9%;2)

Atsakymas: 9.2%

Pavyzdys:Indlis padtas bank vieneri met laikotarpiui. Efektyvioji palkan normaperskaiiuojant kas mnes yra 9.38%. Kokia bus jai ekvivalenti nominalioji palkan

norma?

Sprendimas:=NOMINAL(9.38%;12)

Atsakymas: 9%

1.8 Funkcija PRICEDISC

Funkcija PRICEDISC apskaiiuoja vertybini popieri, diskontuot ipirkimo metu, ipirkimokurs. Funkcija

=PRICEDISC(settlement;maturity;discount;redemption;basis)

Settlement - vertybinio popieriaus pardavimo dataMaturity - vertybinio popieriaus ipirkimo dataDiscount - diskonto normaRedemption - ipirkimo dataBasis - laikotarpio skaiiavimo bdas.


12/15

12

Pavyzdys:Kiek gautume u 25000 Lt verts akcijas, jei jas parduotume 2007 m. gegus 10d., o

akcij ipirkimo terminas sueina 2008 m. birelio 1 d.? Diskonto norma yra 6%.Laikotarpio dydis skaiiuojamas europietikuoju 30/360.

Sprendimas:

=PRICEDISC(DATA(2007;5;10);DATE(2008;6;1);6%;25000;4)

Atsakymas: 23 412,5

arba


13/15

13

1.9 Funkcija DISC

Funkcija DISC skaiiuoja vertybini popieri, kuriems nenumatyti periodiniai procent mokjimai,diskontavimo norm. Funkcija

=DISC(settlement;maturity;pr;redemption;basis)

Pr - diskontuotoji vert

Pavyzdys:Akcij ipirkimo terminas yra 2008 m. gruodio 20 d., o t pai met sausio 15 d. u9000 Lt verts akcijas buvo pasilyta 8000 Lt. Kokio dydio yra diskonto norma?

Sprendimas:

=DISC(DATA(2008;1;15);DATE(2008;12;20);8000;9000;4)

Atsakymas: 11,94%

arba


14/15

14

1.20 Funkcija RECEIVED

Funkcija RECEIVED apskaiiuoja sukaupt sum, kuri bus sumokta, iperkant diskontuotusvertybinius popierius. Funkcija

=RECEIVED(settlement;maturity;investment;discount;basis)

Investment - vertybini popieri pirkimo kaina

Pavyzdys:2008 m. sausio 25 d. u vertybinius popierius sumokjo 20 068,81 Lt, kai diskontoNorma buvo 6,5%. Kokia yra nominalioji t popieri kaina, jai j ipirkimo terminas2008 m. spalio 1 d.? Laikotarpio dyd skaiiuokime faktinis/faktinis bdu.

Sprendimas:

=RECEIVED(DATA(2008;1;25);DATE(2008;10;1);20068,81;6,5%;1)

Atsakymas: 21001,24 Lt

arba


15/15

15

Sistemoje Excel sudtiniam diskontui funkcij nra. Tokius udavinius galime sprsti pagalformules.

Pvz.

Kiek gauname u diskontuot sudtiniu diskontu 20 000 Lt veksel, jei diskonto norma yra 6%, oterminas sueina po 5 met?

Sprendimas:

=20000*(1-0,06)^5

Atsakymas: 14 678,08 Lt

Literatra

1. A. Baktys, Finans Matematika, iauliai, 1998.2. A. L. Day, Mastering Financial Mathematics in Microsoft Excel, Anglija, 2005.3. A. Dmenien, R. Padaigien ir kt., Finans analiz su MSExcel, Kaunas, 2008.4. MS Excel pagalba (Help).

finansu matematika su ms excel1

Documents