DISTRIBUSI TEKANAN DALAM FLUIDA

DANANG DS

Tekanan Pada Sebuah Titik

Istilah tekanan digunakan untuk menujukkan gaya normal setiap satuan luas pada sebuah titik dibidang tertentu dalam massa fluida yang ditinjau. Di suatu titik, fluida yang tidak bergerak mempunyai tekanan yang sama dalam semua arah.

Untuk menjawab pertanyaan diatas gunakan asumsi bahwa tidak ada tegangan geser yang bekerja.

Takanan pada Elemen Fluida

Gaya-gaya yang beraksi pada suatu elemen fluida dalam keadaan diam terdiri dari surface force dan body force

Sehingga resultan gaya serah sumbu y :

Sama halnya pada arah x dan z dapat ditulis :

Resultan gaya permukaan dapat ditulis dalam notasi vektor

1

I, j, k adalah vektor satuan sepanjang sumbu koordinat

Persamaan didalam kurung merupakan bentuk vektor dari gradien tekanan. Dapat ditulis sebagai berukut :

Pada sumbu z, berat elemen adalah

:

Sehingga penggunaan hukum Newton ke 2 didapat

:

2

Persamaan 2 merupakan persamaan umum gerakan fluida dimana tidak ada pengaruh gaya geser

Variasi tekanan pada fluida diam

Untuk fluida diam, maka a=0, persamaan 2 menjadi

:

Dalam bentuk komponen

:

3Dari persamaan 3 terlihat bahwa tekanan tidak tergantung pada arah x dan y tetapi tekanan hanya merupakan fungsi z saja.

Tekanan pada fluida Incompresible

Untuk fluida inkompresibel, berat jenis dianggap konstan, sehingga persamaan 3 menjadi

4

Dimana p1 dan p2 adalah tekanan pada ketingian z1 dan z2; h adalah head tekanan yang diartikan sebagai kedalam fluida yang diukur ke arah bawah dari tekanan p2

Tekanan pada fluida Incompresible

Ketika kita menganalisis permasalahan zat cair akan lebih mudah kita menggunakan titik acuan pada permukaan bebas zat cair. Sehingga persamaan 4 menjadi :

Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa tekanan pada fluida diam, tak mampumampat hanya tergantung pada kedalam fluida relatif terhadap acuannya dan tidak dipengaruhi oleh ukuran atau bentuk dari bejana

Tekanan pada fluida compresible

Fluida compresible mempunyai sifat kerapatan yang dapat berubah karena perubahan temperatur dan tekanan. Berat jenis fluida compresible mempunyai nilai jauh lebih kecil daripada fluida incompresible, sehingga gradien tekanan pada arah vertikal juga kecil. Tetapi untuk jarak vertikal yang besar perlu diperhatikan. Untuk situasi dimana variasi ketinggian cukup besar perlu diperhatikan variasi berat jenis. Persaman keadaan untuk gas ideal adalah

Atmosfer Standar

Atmosfer standar merupakan representasi yang diidealkandari kondisi rata-rata atmosfer bumipada ketinggian menengah sepanjang tahun. Titik acuan ketinggian atmosfer standar berdasarkan pada permukaan air laut.

Profil temperatur untuk atmosfer standar

Pada lapisan Troposphare variasi temperatur dan tekanan dapat dinyatakan dalam bentuk :

Dimana Ta adalah temperatur diatas permukaan laut, Pa adalah tekanan mutlak pada z=0, R adalah konstanta gas (R=286.9 J/kg.K, b adalah lapse rate ( di lapisan troposphare, b= 0,00650 K/m)