FLUIDA CAIR

MateriA. PendahuluanB. Fluida diam

1. Tekanan hidrostatis2. Gaya Archimedes3. Tenggelam, melayang, terapung

C. Fluida bergerak1. Hukum Kontinuitas2. Hukum Poiseuille

D. Laju endapanE. Aliran laminer dan aliran turbulenF. Tekanan darah.

A. PENDAHULUAN Fluida = zat alir adalah zat yang mudah

mengalir. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.

Fluida mudah mengalir karena : jarak antara atom/molekul sangat jauh. gaya antara atom/molekul sangat kecil

Dalam medis pembahasan fluida penting untuk memahami proses aliran darah dan mekanisme pernafasan.

B. FLUIDA DIAM1. Tekanan Hidrostatis Tekanan hidrostatis adalah tekanan pada setiap titik dalam zat cair, akibat

berat zat cair di atasnya. Zat cair dengan massa jenis ρ, setinggi h berada dalam bejana h dengan luas alas A. tekanan hidrostatis pada alas bejana = berat zat cair : luas alas A P hidr = berat zat cair : luas alas = m g : A = ρ V g : A = ρ A h g : A = ρ h g

Soal1. Sebuah tabung berisi air setinggi 1 m. Jika g = 10 m/s2 dan massa

jenis air = 1000 kg/m3 berapa pascal tekanan hidrostatis pada dasar tabung?

2. Tekanan darah 120 mm Hg = ….. Pa ? Massa jenis Hg = 13.600 kg/m3.

2. Gaya Archimedes Benda yang dicelupkan ke dalam zat cair,

mengalami gaya keatas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkannya. Gaya keatas ini disebut gaya Archimedes atau gaya apung.

FA = mzc g

= ρzc V g

3. Tenggelam, melayang dan terapung.a. Tenggelam. Syarat tenggelam : berat benda > FA

mb g > FA

ρb V g > ρzc V g

ρb > ρzc

b. melayang Syarat melayang : berat benda = FA

mb g = FA

ρb V g = ρzc V g

ρb = ρzc

c. terapungSyarat terapung: berat benda < FA

mb g < FA

ρb V g < ρzc V g

ρb < ρzc

Perhatikan !! Jika benda sudah dalam keadaan terapung,

melayang atau tenggelam (setimbang) maka gaya kebawah = gaya keatas.

C. Fluida bergerak

1. Hukum kontinuitas.

Fluida mengalir dengan debit yang kontinu. Debit fluida yang mengalir melalui penampang A1 = debit

fluida yang mengalir melalui penampang A2. V1/t = V2/t A1 l1/t = A2 l2/t A1 v1 = A2 v2 A adalah luas penampang v adalah kecepatan aliran fluida

A1 A2

Hukum kontinuitas memperlihatkan bahwa makin kecil luas penampang makin besar kecepatan aliran.

Pada aliran darah, makin kecil penampang pembuluh darah, makin besar kecepatan aliran, yang berarti makin besar pula tekanan yang dilakukan terhadap pembuluh darah.

Ada bahaya penyempitan pembuluh darah.

Soal. Sebuah pembuluh dengan jari-jari 1 µm dialiri

fluida dengan kecepatan alir 5 m/s. Jika karena penyempitan, jari-jari efektif

pembuluh menjadi 0,6 µm, berapa kecepatan alir dalam pembuluh ?

2. Hukum Poiseuille D = π r4 (P1 – P2) / 8η L D = debit aliran = volume aliran/waktu r = jari-jari pembuluh (P1 – P2) = selisih tekanan η = viskositas (kekentalan) fluida L = panjang pembuluh Satuan viskositas = N s/m2 = Pa.s = pas viskositas air = 1 mili pas viskositas darah = 1 – 3 mili pas.

Tinjauan medis Hukum Poiseuille • Jari-jari pembuluh merupakan faktor yang paling

besar pengaruhnya terhadap debit. Kalau jari-jari pembuluh menjadi ½ r, maka debitnya menjadi 1/16 debit semula. Penyempitan pembuluh darah sangat mempengaruhi debit aliran darah.

• Jika r makin kecil maka untuk meningkatkan debit, tubuh akan memperbesar (P1 – P2). Ini berarti meningkatkan kerja jantung, dengan akibat pembengkakan jantung pada penderita hipertensi.

• Debit aliran darah dapat diperbesar dengan memperbesar r. Beberapa minuman penambah energi mempunyai efek memperbesar r sehingga debit aliran bertambah dan tubuh terasa segar. Tetapi konsekuensinya jumlah darah yang disuplai harus bertambah. Sekali lagi akan meningkatkan kerja jantung.

• Memperkecil viskositas dapat memperbesar debit. Bagi penderita hipertensi ada obat yang memberi efek pengurangan viskositas darah.

Soal. Jika karena penyempitan, jari-jari efektif

sebuah pembuluh menjadi 0,5 jari-jari semula, berapa kenaikan tekanan fluida agar debit aliran fluida tetap dipertahankan.

D. Laju endapan• Partikel dengan jari-jari r, massa jenis ρp

berada dalam fluida dengan massa jenis ρf. Partkel itu mengalami 3 gaya.

• 1) gaya berat arahnya kebawah, sebesar

W = 4/3 π r3 ρp g 2) gaya apung arahnya keatas, sebesar

FA = 4/3 π r3 ρf g3) gaya hambatan karena viskositas fluida,

arahnya keatas, sebesar R = 6π r η v

Dalam keadaan setimbang gaya keatas sama dengan gaya kebawah.

FA + R = W R = W - FA

6π r η v = 4/3 π r3 ρp g - 4/3 π r3 ρf g sehingga : v = 2r2 g (ρp - ρf )/9 ηDalam konteks medis, v = Laju Endapan Darah (LED) = Kecepatan Pengendapan Darah (KPD) = Basal Sedimentation Rate (BSR) = Bloed Bezinking Snellheid (BBS)

r = jari-jari sel darah merahρp = massa jenis sel darah merahρf = massa jenis plasma darahη = vikositas plasma darahg = percepatan gravitasiPada penderita rheumatik sel darah merah cenderung

bergerombol sehingga meningkatkan r efektif dengan demikian LED meningkat.

Pada penderita hemolytic jaundice (pemecahan hemoglobin berlebihan) sel darah merah menjadi ceper atau pecah sehingga menurunkan r efektif dengan demikian LED menurun.

E. Aliran laminer dan aliran turbulen

• Ciri aliran laminer. Mengalir perlahan, tenang, tidak terjadi perpotongan garis alir,

tidak ada golakan/pusaran• Ciri aliran turbulen Mengalir cepat, terjadi perpotongan garis alir, ada golakan

• Pada pengukuran tekanan darah digunakan pressure cuff, sehingga aliran darah dibuat turbulen, dan menghasilkan vibrasi, sehingga denyutan jantung dapat didengar menggunakan stetoskop.

• Hubungan antara tekanan dan debit aliran pada aliran laminer dan aliran turbulen diperlihatkan pada grafik berikut.

• Pada obstruksi (penyempitan pembuluh darah) debit menurun, tekanan meningkat, aliran mudah menjadi turbulen.

Grafik hubungan debit dan tekanan

F. Tekanan darah.

• Tekanan darah pada ventrikel, aorta, arteri, kapiler, vena dan paru-paru (lungs) dapat dilihat pada grafik berikut.

• Jumlah darah pada orang dewasa 4,5 liter. Setiap kontraksi jantung terpompa 80 ml darah. Setiap 1 menit, sel darah merah telah beredar komplit satu siklus dalam tubuh. Setiap saat, 80 % darah berada dalam sirkulasi sistemik, 20 % dalam sirkulasi paru-paru. Darah dalam sirkulasi sistemik ini 20 % berada di arteri, 10 % di dalam kapiler, 70 % dalam vena. Pada sirkulasi paru-paru 7 % di kapiler paru-paru, 93 % antara areteri paru-paru dan vena paru-paru.

• Grafik Tekanan Darah Sistemik