5.1 FluidaFluida adalah zat yang dapat mengalir. Fluida tidak memberi perlawanan terhadap perubahan bentuk geometri, oleh karena itu supaya bentuknya tetap fluida harus dibatasi dengan dinding kedap. Bila dinding ini diubah maka bentuk geometri fluida akan berubah menyesuaikan diri. Ketidakmampuan fluida mempertahankan bentuk geometrinya disebabkan oleh lemahnya gaya kohesi antar molekul.

Berdasarkan kohesinya fluida dibagi menjadi 2 yaitu: benda gas dan benda cair (liquid). Benda cair didefinisikan sebagai:State of matter in which the molecules are relatively free to change their positions with respect to each other but restricted by cohesive forces so as to maintain a relatively fixed volume.Benda gas didefinisikan sebagai: State of matter in which the molecules are practically unrestricted by cohesive forces so that a gas has neither definite shape nor volume.

5.2 Properties/Karakteristik FluidaRapat massa/massa jenis (mass density)Berat jenis (weight density)Rapat relatif (specific gravity)Viskositas/kekentalan zat cairTegangan permukaanKapilaritas

Rapat Massa/Massa Jenis (Mass Density)Definisi: Massa per satuan volume pada suhu dan tekanan tertentu.Rumus:

= massa jenis (kg/m3)m = massa (kg)V = Volume (m3)

Berat Jenis (Weight Density)Definisi: Berat per satuan volume pada suhu dan tekanan tertentu.Rumus:

= berat jenis (N/m3) FG = berat (N)V = volume (m3)

Rapat Relatif (Specific Gravity)Definisi: perbandingan antara rapat massa suatu zat/fluida dan rapat massa air atau perbandingan antara berat jenis suatu zat/fluida dan berat jenis air pada 40C dan tekanan atmosfir.Rumus:

Tidak berdimensi / bersatuan

Viskositas/Kekentalan Zat CairDefinisi: kemampuan zat cair/fluida untuk menahan tegangan geser sewaktu bergerak/mengalir.Rumus kekentalan kinematik:

Satuan: m2 /detik

Tegangan PermukaanTegangan permukaan terjadi akibat gaya kohesi pada permukaan terbukaContoh: Butir hujan yang jatuh Air pada tumbuh-tumbuhanPartikel debu pada permukaan airDll.

Tegangan permukaan sangat kecil pengaruhnya dibandingkan dengan gaya lain sehingga diabaikan

KapilaritasEfek permukaan berupa naiknya zat cair di dalam pipa terbuka yang penampangnya sangat kecil disebut efek kapiler atau kapilaritas.

Kapilaritas disebabkan oleh gaya kohesi dan adhesi.

Bila suatu tabung dimasukkan ke dalam zat cair:jika kohesi lebih kecil dari adhesi, maka zat cair akan naik meniskus cekung.jika kohesi lebih besar dari adhesi, maka zat cair akan turun meniskus cembung.

Latihan 1Hitung berat jenis dan rapat relatif dari suatu fluida yang memiliki volume 6m3 dan berat 44 kN (berat jenis air = 9,81kN/m3)(answer: berat jenis = 7,333 kN/m3; rapat relatif = 0,747)

Hitung massa jenis suatu fluida jika diketahui rapat relatif 0,85 ( air = 1000kg/m3)(answer: massa jenis = 850 kg/m3 )

5.3 TEKANANDefinisi: gaya per satuan luas.Rumus:

P = tekanan (N/m2)F = gaya (N)A = luas (m2)

Satuan tekanan N/m2 sering juga disebut Pascal (Pa)1 N/m2 = 1 Pa1 bar = 105 Pa1 atm = 14,7 lb/inch2 (psi) = 101.325 Pa

Contoh:Seseorang yang mempunyai massa 60 kg, dapat menutupi ubin dengan kedua kakinya yang luasnya 500cm2. Tentukan tekanan yang diberikan orang terhadap ubin!

(jawab: 12000 N/m2)

TEKANAN PADA FLUIDADistribusi tekanan pada hidrostatika

Gaya (F) pada hidrostatika F = tekanan * luas

5.4 Prinsip Pascal (Blaise Pascal, 1623-1662) Tekanan yang diberikan pada fluida dalam suatu tempat akan menambah tekanan keseluruhan dengan besar yang sama

Tekanan pada kedalaman yang ditentukan tidak bergantung pada ukuran bejana yang berisi cairan atau tidak bergantung pada jumlah cairan di bejana tersebut.

PascalprincipleA hydraulic pump used to lift a car. When a small force f is applied to a small area a of a movable piston it creates a pressure P = f/a. This pressure is transmitted to and acts on a larger movable piston of area A which is then used to lift a car.

Example: If the height of the fluid's surface above the bottom of the five vessels is the same, in which vessel is the pressure of the fluid on the bottom of the vessel the greatest? The amount of liquid in each vessel is not necessarily the same.The pressure P is the same on the bottom of each vessel.

Latihan Sebuah pompa hidrolik dgn luas pengisap masing-masing 750cm2 dan 1500cm2 digunakan untuk mengangkat mobil. Bila massa mobil yang diangkat 300kg (g=9,81 m/s2) berada di pengisap besar, hitung:Gaya yang menekan pengisap besar. Gaya yang harus diberikan pada pengisap kecil.c. Tekanan pada pengisap besar.d. Tekanan pada pengisap kecil.

Konseptualisasi Tekanan

Pada arah horisontal (arah x):

.persamaan 1

Pada arah vertikal (arah z):

....persamaan 2

Hubungan antara berbagai tekanan yang arahnya berbeda-beda tetapi bekerja pada satu titik yang sama dapat dianalisis dengan memperkecil sisi dx dan dz pada kedua persamaan tsb sedemikian rupa sehingga dx dan dz limit mendekati nol.Persamaan 1:Px = Ps

Persamaan 2:Px = Py = Ps Dapat disimpulkan bahwa tekanan fluida pada suatu titik bernilai sama dan tidak tergantung dari arahnya.

Persamaan Sebaran Tekanan

Berdasarkan rumusan tersebut terlihat bahwa tekanan di suatu titik dapat diketahui besarnya hanya dalam bentuk relatif terhadap titik lain.

Dengan demikian, penerapan tipikal rumus tersebut adalah untuk kasus mencari besarnya tekanan di suatu titik, sebut titik A misalnya, berdasarkan besarnya tekanan di titik lain yang diketahui (titik B misalnya). Jadi untuk mencari pA bila pB diketahui adalah seperti contoh berikut ini.

Titik yang diketahui tinggi tekanannya ini disebut titik referensi tekanan. Didalam penerapan praktis lapangan, titik referensi tekanan adalah titik permukaan air laut. Tekanan udara (atmospheric pressure) di titik ini, dipakai sebagai titik nol skala tekanan. Pengertian tekanan diatas permukaan air laut, selanjutnya diperlonggar lebih jauh, menjadi tekanan udara di ruang terbuka dimanapun di atas tanah, sehingga akhirnya, tekanan udara di atas tanah secara praktis dikatakan sama dengan nol. Bila aturan kesepakatan ini dipakai, maka tekanan di titik sembarang yang terletak pada elevasi z adalah:

H adalah elevasi muka air dimana tekanan dianggap sama dengan nol. Selanjutnya bila h(z) = H-z, maka:

Latihan Hitung tekanan air pada kedalaman 15m dihitung dari permukaan pada sebuah tangki jika diketahui berat jenis air 9,81 kN/m3!(answer: 147,15kN/m2).

Hitung kedalaman air pada tekanan 54kN/m2 jika berat jenis air 9,81kN/m3!(answer: 5,5m)

Latihan

Suatu tangki dengan panjang 2,5m, lebar 2m, dan tinggi 2m diisi air sampai pada ketinggian 1,25m dan sisanya diisi minyak sampai penuh dengan kerapatan relatif 0,9. Hitung dan gambar distribusi tekanan pada dinding dan dasar tangki!Hitung gaya yang bekerja pada seluruh sisi/dinding dan alasnya!(answer: P1=6,62175kN/m2; P2=18,88425kN/m2; F sisi panjang= 46,0610kN; F lebar= 36,8488kN; F dasar= 94.42125kN)

5.5 Pengukuran TekananAlat pengukur tekanan:Manometer adalah alat untuk mengetahui tekanan pada suatu titik di dalam fluida dengan menggunakan keseimbangan kolom fluida yang sama atau kolom fluida jenis lainnya. Manometer terbagi menjadi 2 jenis:Manometer sederhana: Piezometer, U-tube manometerManometer diferensial

Piezometer pada tangki terbuka

U-tube manometer pada pipaUntuk mengukur tekanan fluida titik A dalam sebuah pipa:PA = h = berat jenis fluidah = jarak vertikal dari datum

Manometer Tabung UMisalkan berat jenis fluida yang mengalir dalam pipa A adalah 1 dan berat jenis fluida pada manometer adalah 2.Langkah-langkah perhitungan:Tentukan datum (tekanan yang sama). Buat persamaan keseimbangannya.

U-tube manometer

Untuk Gambar AMisalkan titik A pada pipa yang hendak dicari tekanannya. X-X adalah datumh1 = tinggi dari fluida pada sisi kiri (dihitung dari atas datum)h2 = tinggi dari fluida pada sisi kanan (dihitung dari atas datum)h = tinggi tekan (head pressure)S = rapat relatifMaka persamaannya adalah: h + (h1.S1) = (h2.S2)atau h = (h2.S2) (h1.S1)

Untuk Gambar BMisalkan titik A pada pipa yang hendak dicari tekanannya. X-X adalah datumh1 = tinggi dari fluida pada sisi kiri (dihitung dari atas fluida pada piezometer)h2 = tinggi dari fluida pada sisi kiri (dihitung dari atas datum)h = tinggi tekan (head pressure)S = rapat relatifMaka pers adalah: h + (h1.S1) + (h2.S2) = 0atau h = - (h1.S1) - (h2.S2)

LatihanSoal 1.Tekanan air pada pipa diukur oleh piezometer berisi merkuri. Keterangan lainnya lihat gambar. Hitung tekanan pada pipa!Rapat relatif air = 1Rapat relatif merkuri = 13,6Berat jenis air = 9,81kN/m3(Answer: h=10,78m; P=105,75kN/m2=105,75kPa)

Soal 2.Sebuah U-tube manometer digunakan untuk mengukur tekanan pada minyak (S= 0,85) yang mengalir pada pipa. Keterangan lainnya lihat pada gambar. Hitung tekanan minyak pada pipa tsb!(pakai = 9,81kN/m3) Answer: 20,84kN/m2

Soal 3.Sebuah manometer U berisi merkuri digunakan untuk mengukur tekanan pada sebuah pipa yang berisi minyak (S = 0,8). Hitung tinggi tekan dan tekanan pada pipa tersebut!Berat jenis air=9,81kN/m3(Answer: h=14m; P=137.34 kN/m2)

Manometer Diferensial

LatihanU-tube manometer diferensial menghubungkan pipa A dan B. Pipa A berisi cairan dengan rapat relatif (S=1,6) dan tekanan 110kN/m2. Sementara pipa B berisi minyak dengan rapat relatif (S=0,8) dan tekanan 200 kN/m2. Hitung perbedaan tinggi (h) merkuri pada U-tube!Rapat relatif merkuri = 13,6Berat jenis air = 9,81kN/m3(answer: h = 0,33 m)

5.6 Prinsip Archimedes(Archimedes, 287?-212SM)

Ketika suatu benda terbenam (sebagian ataupun seluruhnya) dalam fluida maka besarnya gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan benda tersebut.

Gaya ke atas/gaya apung penerapannya dapat dilihat pada kapal, pelampung, dsb.Selain gaya apung dengan arah ke atas, benda juga mengalami gaya berat dengan arah ke bawah.Apabila gaya berat lebih besar dari gaya apung maka benda akan tenggelam, bila sebaliknya maka benda akan terapung.

FA=F.g.Vt

FA = gaya (N)F = massa jenis fluida (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)Vt = volume tercelup (m3)

Contoh:Sebuah patung kuno yang bermassa 70kg terbaring di dasar laut. Volume patung 30.000cm3. Hitung gaya yang diperlukan untuk mengangkat patung kuno tersebut! air laut=1.025kg/m3 FA=F.g.Vt =1.025x9,81x0,03 =301,6575NBerat patung=70x9,81=686,7NF=686,7-301,6575=385,0425NJadi gaya yang dibutuhkan untuk mengangkat patung= 385,0425N

Latihan Sebuah balok kayu dengan panjang sisi-sisinya 0,5m. Jika rapat relatif balok kayu tersebut 0,6 dan mengapung di air. Hitung bagian kubus yang terendam dalam air!(Jawab : d = 0,3m)

Sebuah balok kayu dengan lebar 1,25m, 0,75m tinggi dan 3m panjang terapung di atas air. Berat jenis kayu tersebut 6,4kN/m3 Hitung letak/jarak pusat gaya apung!Berat jenis air = 9,81kN/m3( Jawab: 0,489 m )

Balok kayu

1.25 m

h

0.75 m

Sebuah balok kayu terapung di air dengan rapat relatif 0,7 dan ukurannya 2m x 0,5m x 0,25m. Hitung volume beton dengan berat jenis 25kN/m3 yang ditempatkan di atas balok dimana akan tenggelam: a. Hanya balok kayu di dalam air.b. Balok kayu dan beton di dalam air.Berat jenis air = 9,81kN/m3( Jawab: a. 0,0294m3 b. 0,0483m3)