mekflu-#2 statika fluida

MEKANIKA FLUIDA(TKP4107 2 sks)

Kuliah #2

MEKANIKA FLUIDA (TKP4107 2 sks)

STATIKA FLUIDA

pada fluida yang diam atau bergerak, maka tidak ada

gerak relatif antar partikel atau tidak ada tegangan

geser yang bekerja.

The word statics is derived from Greek word

statikos= motionless

Tekanan

Pam

N

PenampangLuasan

GayaP ===

2


Hukum Pascal

Hk. Pascals:

Tekanan bekerja pada volume fluida secara seragam

pada semua arah.

Dalam fluida yang dibatasi oleh dinding padat,

tekanan bekerja tegak lurus terhadap batas tersebut.

Gaya Normal


Arah tekanan fluida pada

dinding padat

Furnace duct Pipe or tube

Heat exchanger

Dam

Tekanan Normal Force(bekerja tegak lurus bidang)Surface Force


A

n

Satuan untuk Tekanan

1 atm14.696 pounds per

sq. in. (psi)

1 atm760 mm Hg

1 / 760 atm1 torr

101,325 Pa1 atmosphere (atm)

1 x 105 Pa1 bar

1 kg m-1 s-21 pascal (Pa)

KesetaraanSatuan


Prinsip Pascal

Dengan Hk. Newton:

Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = = = = y Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan tekanan

diteruskan melalui fluida

Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan

diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding bejana

tersebut.

Prinsip Pascal tuas/pengungkit hidrolik

Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat tertentu dapat

menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.

Bagaimana dengan kekekalan energi?


Perhatikan sistem fluida di samping:

Gaya ke bawah F1 bekerja pada piston dengan luas A1.

Gaya diteruskan melalui fluida sehinggamenghasilkan gaya ke atas F2.

Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibatF1 yaitu F1/A1 diteruskan pada fluida.

F F

1

2

d

2d

1

A A 21

F2 > F1 : pelanggaran hukum kekekalan

energi??

2

2

1

1

A

F

A

F =1

212

A

AFF =


Prinsip Pascal

Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak d1.

Berapa besar volume fluida yang

dipindahkan?

F F

1

2

d

2d

1

A A 21

Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha yang

dilakukan F2 kekekalan energi

volume ini menentukan seberapa jauhpiston di sisi yang lain bergerak

111 dV A=

12 VV =2

112

A

Add =

12

11

1

21222 W

A

Ad

A

AFdFW ===


Prinsip Pascal


Tekanan Atmosfer

Atmosfer terdiri dari campuran bermacam macam gas,

sehingga menimbulkan tekanan pada setiap permukaan

yang berhubungan dengannya.

Tekanan atmosfer (atmospheric pressure) pada

permukaan air laut dengan kondisi normal sebesar :

14,7 psi atau 1033 gr/cm2.


untuk mengukur tekanan digunakan tekanan

atmosfer sebagai bidang referensi, sehingga untuk

persamaan di atas dapat diambil ; Patm = 0.

Tekanan Atmosfer

Tekanan relatif dari zat cair yang berhubungan

dengan udara luar (atmosfir) bertekanan nol

sehingga tekanan relatif adalah positif bila lebih

besar dari tekanan atmosfir dan negatif apabila

lebih kecil.


Tekanan Atmosfer,Tekanan

Absolut, Tekanan Terukur

Tekanan Atmosfer,Tekanan

Absolut, Tekanan Terukur

Tekanan Absolut (absolute pressure): Tekanan

fluida yang dinyatakan relatif terhadap tekanan

vakum (=0).

Tekanan Terukur (gage pressure): Tekanan yang

dinyatakan sebagai perbedaan antara tekanan

fluida dan tekanan atmosfer sekelilingnya.

gageatmabs PPP +=


Prinsip kerja pengukuran tekanan

secara mekanis:

1. Ketika tekanan bekerja pada

struktur elastis maka akan terjadi

deformasi (perubahan bentuk).

2. Deformasi ini dapat dikaitkan

dengan besaran tekanan.

Bourdon pressure gage

Pengukuran Tekanan


Prinsip kerja pengukuran tekanan

secara elektronik:

Tranduser tekanan mengkonversi

tekanan menjadi sinyal elektronik.

Electrical pressure gage

Pengukuran Tekanan


Distribusi tekanan pada fluida diam

Jika fluida diam dan

hanya gaya gravitasi

yang bekerja.

Resultan semua gayayang bekerja pada fluida

adalah nol.


mg zgS=

x

y

z

Jika Pz dan Pz+z menyatakan

tekanan di dasar dan di

permukaan kubus yang

ditunjukkan posisinya pada

elavasi z dan z+z.

Gaya apa yang bekerja padaarah sumbu-z?

zPS

zzPS

+


zgSPSPSFzzzz

==+ 0

gz

PP zzz =

+

Kesetimbangan gaya pada arah sumbu-z :

Untuk irisan yang kecil (z0)

gdz

dP=


Distribusi tekanan pada fluida diam

Fluida tak mampu mampat

(Incompressible fluid)

rapat massa diasumsikan konstan:

PghP o+=

Bila dinyatakan dalam tekanan terukur:

ghP =

)zz(gPP 1212 =

Po is the pressure at the free surface (Po=Patm)

Jika diterapkan pada cairan dengan tekanan pada

permukaan bebasnya P, maka pada sembarang

kedalaman dibawah permukaan berlaku:


Pascals principle

(The hydrostatic paradox)

Besar tekanan pada fluida diam yang homogen dan tidak

mampu mampat tergantung pada kedalaman relatif terhadap

bidang referensi, dan tidak dipengaruhi oleh bentuk/ukuran

tempatnya.

Fluid is the same in all containers

Pressure is the same at the bottom of all containers

h


Bidang datar, vertikal

F

(lebar pintu = W)

H

hTekanan bervariasi sesuai

kedalamannya P=gh

P

Pintu tegak pada sebuah saluran dengan lebar 20 m

dan tinggi 10 m high. Pada salah satu sisi terendam air

dan sisi lainnya bebas. Berapa total gaya (net force)

yang bekerja pada pintu?


Untuk luasan hingga, dA , maka gaya normal akibat

tekanan yang bekerja :

dF = p dA

Resultan gaya yang bekerja pada permukaan bidang

datar vertikal tersebut, diperoleh dengan:

( )Whdhg= = dA PF

Bidang datar vertikal : F = g W H2

dhhgW =


Bidang datar, vertikal

Gaya Apung (Buoyancy)

Benda tercelup dalam fluida akan mendapatkan gayaapung vertikal setara dengan berat fluida yang dipindahkan.

Banda terapung

memindahkan fluida

sebesar beratnya sendiri.

Free liquid surface

Sisi bagian atas akan mendapatkan

gaya tekan yang lebih kecil dibanding

sisi bawah.

Resultan gaya bekerja atas

F1

F2

h1

h2

H


Total gaya akibat tekanan dalam arah vertikal:

FB = F2- F1 = (Pbottom - Ptop) (xy)

Perbedaan tekanan:

Pbottom Ptop = g (h2-h1) = g H

Digabungkan, menjadi:

FB = g H (xy)

Sehingga gaya apung yang bekerja:

FB = g V


Gaya Apung (Buoyancy)

Prinsip Archimedes

Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata

berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)

W2?W1W1 > W2

Mengapa?

Karena tekanan pada bagian

bawah benda lebih besar daripada

bagian atasnya, air memberikan

gaya resultan ke atas, gaya apung,

pada benda.


Gaya apung ~ selisih tekanan dikalikan luas.

)Ay-g(y)( 12== AppF 12B

Archimedes:

Gaya apung sama dengan

berat volume fluida yang

dipindahkan oleh benda.

Besar gaya apung menentukan apakah

benda akan terapung atau tenggelam

dalam fluida

y1

y2

Ap1

p2

F1

F2

fluidapindah_fluidafluida_dlm_bendafluidaB WgmVgF ===


Terapung atau tenggelam?

F mgB

y

Benda dalam keadaan setimbang

mgFB =

fluida

benda

benda

bf

V

V

=

bendabendabffluida VgVg =


Pengukuran Tekanan

Tekanan atmosfer diukur dengan barometer.

Untuk barometer air raksa, tekanan atmosfer sebesar

(101.33kPa) atau setara dengan h=760 mmHg,

ekivalen dengan kedalaman air,h = 10.33 m H2O

vaporatm pghp +=


Manometer peralatan dimana satu atau dua

kolom cair digunakan untuk mengukur beda

tekanan pada dua titik.

U-tube manometer

Inclined-tube manometer


Pengukuran Tekanan

mambb

mmba

gRZgPP

RZgPP

++=

++=

)(

)(

3

2

Penerapan prinsip statika fluida, maka tekanan pada dasar kedua

kolom cairan = sama P2=P3.

)( bamba gRPP =


Pengukuran Beda Tekanan

Inclined Manometer

Digunakan untuk mengukur beda tekanan yang relatip

kecil memperbesar pembacaan Rm .

sin)(1 baba gRPP =


Static Surface Forces

engselengsel

airair

??

8 m8 m

4 m4 m


Gayagaya statik

pada bidang datar

pada bidang lengkung

Gaya apung

Stabilitas benda terapung dan tercelup


Gaya pada bidang datar

Ada 2 macam permasalahan

bidang datar, horisontal (Tekanan _______ )

bidang datar, miring

2 unknowns:

2 teknik penyelesaian:

MomentsMoments

Pressure prismPressure prism

konstankonstankonstan

Gaya TotalGaya Total

Arah kerja (Line of action)Arah kerja (Line of action)

= dz

dp = dz

dp


Side view

Bidang Horisontal

pAdAppdAFR === pAdAppdAFR ===

Top view

A

p = h

F adalah gaya normal dengan arah pada

permukaan bidang jika p = positip.

F melewati titik pusat masa (centroid)

h

Bagaimana gaya-gaya yang bekerja

pada dasar tangki?

hAFR = hAFR =


Bidang Miring

Arah gaya tegak lurus bidang

Besar gaya

Integrasi tekanan pada luasan permukaan

Tekanan tidak sama!

Arah kerja (Line of action)

Momen dari gaya-gaya resultan = moment dari

distribusi gaya tekan



center of pressurecenter of pressure

Gaya-gaya pada bidang datar-

permukaan miring

Gaya-gaya pada bidang datar-

permukaan miring

A

BB

OO

AhF cR = ch

Free surfaceFree surface

cycy

cx

centroid

OO

xx

yy

The origin of the y axis

is on the free surface

Rx

RyRy

mekflu-#2 statika fluida

Documents