aliran fluida

LABORATORIUM TEKNIK KIMIA

SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2014/2015

MODUL : Aliran Fluida

PEMBIMBING : Ir. Unung Leoanggraini, MT

Oleh :

Kelompok 5

Deni Natono 1314110

Risma Regiyanti 131411047

Tasya Diah Rachmidiani 1314110

Dian Novita 1314110

Kelas 2B

PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK KIMIA

JURUSAN TEKNIK KIMIA

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

Tanggal Praktikum : 08 April 2015

Tanggal Penyerahan : 15 April 2015

(Laporan)

2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fluida adalah zat yang tidak menahan perubahan bentuk secara permanen. Bila kita mencoba

mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam fluida itu akan terbentuk lapisan, dimana

lapisan yang satu meluncur di atas yang lain, sehingga mencapai suatu bentuk baru.

Sifat dasar dari setiap fluida statik ialah tekanan Tekanan dikenal sebagai gaya permukaan

yang diberikan oleh fluida terhadap dinding bejana. Tekanan terdapat pada setiap titik di dalam

volume fluida. Pada ketinggian yang sama, tekanan pada fluida adalah sama.

1.2 Tujuan

1. Dapat menghitung harga koefisien orificemeter, venturimeter, elbowmeter dan

membandingkannya dengan literatur.

2. Dapat menghitung fanning friction factor pada pipa lurus.

3. Dapat membuat kurva antara koefisien venturimeter, koefisien orificemeter, koefisien

elbowmeter, dan fanning friction factor terhadap bilangan Reynold.

4. Membuktikan apakah presure drop harganya tetap untuk laju aliran fluida yang berbeda.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Fluida

Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk secara permanen. Bila kita

mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam fluida itu akan terbentuk lapisan,

dimana lapisan yang satu meluncur di atas yang lain, sehingga mencapai suatu bentuk baru.

Fluida terdiri dari 2 jenis yaitu fluida cair dan fluida gas. Ciri-ciri fluida cair,diantaranya:

- Tidak kompresibel, yaitu volume fluida akan tetap walaupun dikenai tekanan tertentu.

- Mengisi volume tertentu.

- Mempunyai permukaan bebas.

- Daya kohesi besar, jarak antar molekul rapat.

Ciri-ciri fluida gas,diantaranya:

- Kompresibel

- Mengisi seluruh bagian wadah.

- Jarak antar molekul besar, daya kohesi dapat diabaikan.

Sifat dasar dari setiap fluida statik ialah tekanan. Tekanan dikenal sebagai gaya

permukaan yang diberikan oleh fluida terhadap dinding bejana. Tekanan terdapat pada setiap

titik di dalam volume fluida. Pada ketinggian yang sama, tekanan pada fluida adalah sama.

2.2 Alat Ukur Laju Alir Fluida

Ada beberapa jenis alat yang untuk mengukur laju aliran suatu fluida Beberapa alat yang

biasa digunakan diantaranya:

a. Venturimeter

Meteran ini terbuat dari bagian masuk yang mempunyai flens, yang terdiri dari bagian

pendek berbentuk silinder dan kerucut terpotong. Bagian leher berflens dan bagian keluar

juga berflens yang terdiri dari kerucut terpotong yang panjang.

Dalam venturimeter, kecepatan fluida bertambah dan tekanannya berkurang di dalam

kerucut sebelah hulu. Penurunan tekanan di dalam kerucut hulu itu lalu dimanfaatkan, untuk

mengukur laju aliran melalui instrument itu. Kecepatan fluida kemudian berkurang lagi dan

sebagian besar tekanan awalnya kembali pulih didalam kerucut sebelah hilir. Agar pemulihan

lapisan batas dapat dicegah dan gesekan minimum. Oleh karena itu pada bagian yang

penampungannya mengecil tidak ada pemisahan, maka kerucut hulu dapat dibuat lebih

pendek dari pada kerucut hilir. Gesekannya pun di sini kecil juga. Dengan demikian ruang

dan bahan pun dapat dihemat. Walaupun meteran venturi dapat digunakan untuk mengukur

gas, namun alat ini biasanya digunakan juga untuk mengukur zat cair terutama air.

Persamaan yang digunakan dalam venturimeter adalah

ρ β1

ΔP 2 Cv Vv

4

b. Orificemeter

Venturimeter memiliki beberapa kekurangan pada kenyataanya. Untuk meteran tertentu

dengan sistem manometer tertentu pula, laju alir maksimum yang dapat diukur terbatas,

sehingga apabila laju alir berubah, diameter leher menjadi terlalu besar untuk memberikan

bacaan yang teliti, atau terlalu kecil untuk dapat menampung laju aliran maksimum yang

baru. Meteran orifice dapat mengatasi kekurangan-kekurangan venturimeter, tetapi konsumsi

dayanya cukup tinggi.

Prinsip meteran orifice identik dengan meteran venturi. Penurunan penampang arus aliran

melalui orifice menyebabkan tinggi tekan kecepatan menjadi meningkat tetapi tinggi tekan

akan menurun, dan penurunan antara kedua titik sadap diukur dengan manometer. Persamaan

bernoulli memberikan dasar untuk mengkolerasikan peningkatan tinggi tekan kecepatan

dengan penurunan tinggi tekanan

Persamaan yang berlaku untuk persamaan orificemeter adalah:

ρ β1

ΔP 2 Co Vo

4

2.3 Prinsip Kerja Alat Ukur Fluida

Prinsip kerja alat ukur fluida adalah mengganggu aliran dengan penambahan alat tertentu

sehingga menyebabkan terjadinya pressure drop yang dapat diukur. Nilai pressure drop ini

berhubungan dengan debit dari aliran tersebut. Adanya pressure drop bias disebabkan Karena

adanya perubahan energi kinetik (karena laju alir berubah), skin friction, dan form friction.

Fluida cair yang mengalir dalam sistem perpipaan akan mengalami banyak kehilangan

energi karena adanya friksi selama fluida mengalir. Kehilangan energi ini akan berakibat

penurunan tekanan aliran aliran yang dikenal sebagai pressure drop (ΔP). Friksi (kehilangan

energi) dapat ditimbulkan antara lain :

a. Faktor Gesekan Fanning (f)

Faktor gesekan fanning (f) didifinisikan sebagai perbandingan drag force per luas

permukaan terbasahi dengan perkalian densitas dan velocity head. Nilai f sangat penting

untuk menghitung energi yang hilang karena friksi di sistem perpipaan baik untuk laminar

maupun turbulen.Nilai faktor gesekan fanning f banyak di temui di buku pustaka dalam

bentuk kurva-kurva.

Energi yang hilang karena gesekan (friction loss = Ff) adalah :

ΔP : pressure drop karena gesekan

ΔL : panjang pipa lurus

f : koefisien fanning

ρ : massa jenis fluida

D : diameter pipa

v : laju alir fluida

Ff : friction loss.

b. Faktor Fitting dan Kerangan

Fitting dan kerangan akan mengganggu aliran normal yang akan menyebabkan

penambahan friksi,

hf : friction loss karena fitting dan kerangan

Kf : koefisien fitting dan kerangan.

2.4 Rejim Aliran

Dalam aliran kondisi steady state dikenal 2 rejim aliran atau pola aliran yang tergantung

kepada kecepatan rata-rata aliran (v), densitas (ρ), viskositas fluida (μ) dan diameter pipa (D).

a. Rejim aliran Laminer

Rejim aliran laminer mempunyai ciri-ciri:

- Terjadi pada kecepatan rendah.

- Fluida cenderung mengalir tanpa adanya pencampuran lateral.

- Berlapis-lapis seperti kartu.

- Tidak ada arus tegak lurus arah aliran.

- Tidak ada pusaran (arus eddy).

b. Rejim aliran Turbulen

Rejim aliran turbulen mempunyai ciri-ciri:

- Terbentuk arus eddy.

- Terjadi lateral mixing.

- Secara keseluruhan arah aliran tetap sama.

- Distribusi kecepatan lebih uniform atau seragam.

c. Rejim aliran Transisi

Rejim aliran transisi adalah rejim yang terjadi antara rejim aliran laminer dan rejim aliran

turbulen.

Penentuan rejim aliran dilakukan dengan menentukan bilangan tak berdimensi yaitu

bilangan Reynolds (Reynolds Number/NRe). Bilangan Reynolds merupakan perbandingan

antara gaya dinamis dari aliran massa terhadap tegangan geser yang disebabkan oleh

viskositas cairan. NRe = vD

Keterangan:

: massa jenis fluida.

v : kecepatan fluida.

: viskositas fluida.

D : diameter pipa dalam.

Untuk pipa circular lurus;

NRe < 2100 : rejim laminar

NRe > 4000 : rejim turbulen

2100 < NRe > 4000 : rejim transisi

Kecepatan kritis:

Kecepatan pada saat NRe = 2000

Gambar Pipa

Pipa Venturi

P1 P2 P3 P4

Pipa Orifice

P1 P2 P3 P4

BAB III

PERCOBAAN

3.1 Alat dan Bahan

1. Seperangkat alat aliran fluida

2. Orificemeter

3. Venturimeter

4. Elbowmeter

5. Pipa lurus

6. Stopwatch

7. Air

3.2 Langkah Kerja

3.2.1 Aliran Turbulen

Membuka valve proses dan membuka valve by pass

Membuat tinggi manometer raksa sejajar

Mencatat ΔPo

Menyalakan pompa

Membuka kran aliran pada tabung

Membuka kran aliran pada manometer

Ulangi langkah ini untuk pipa lainnya

Melakukan variasi bukaan by pass sebanyak 3 kali

Mencatat ΔP dan menghitung waktu untuk masing2 volume yang ditentukan

3.2.2 Aliran Laminer

Membuka valve proses dan membuka valve by pass

Mencatat ΔPo manometer minyak

Menyalakan pompa

Menentukan Q untuk aliran laminer

Mencatat volume dan pada t=10 s

Membuka aliran pada pipa

Ulangi langkah ini untuk pipa lainnya

Membuka aliran pada manometer

Mencatat ΔP

Memvariasikan Q dan mencatat ΔP

BAB IV

DATA PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Data Pengamatan

4.1.1 Orificemeter

Tabel 4.1.1. Aliran Turbulen

Jenis

AliranNo

∆H (mm) Volume

(m3)Waktu (s)

Q (m3/s)H1 H2

Tur

bule

n

∆P0 250 250

0.03

t1 t2 tAv

1 283 217 33 32 32.5 0.000923077

2 279 218 35 35 35 0.000857143

3 273 228 40 39 39.5 0.000759494

4 270 230 44 44 44 0.000681818

Tabel 4.1.2. Aliran Laminer dan Transier

Jenis

Aliran

No∆H (mm) Volume (m3) Wakt

u (s)Q (m3/s)

a b c dV1 V2 VAv

∆P0 800 585 796 536

15

3.57 x 10-5

Transier 1 805 590 812 551 0.00053 0.00054 0.000535 1.95 x 10-5

Laminer2 804 598 812 552 0.0003 0.00028 0.000293 0.0000083 804 598 812 552 0.00012 0.00012 0.00012 3.57 x 10-5

4.1.2 Venturimeter


Jenis

AliranNo

∆H (mm) Volume

(m3)Waktu (s)

Q (m3/s)H1 H2

Tur

bule

n

∆P0 250 250

0.02

t1 t2 tAv

1 212 289 22 23 22.5 0.00088889

2 219 283 26 27 26.5 0.00075472

3 215 285 25 25 25 0.0008

4 220 279 27 27 27 0.00074074


Jenis

Aliran

No∆H (mm) Volume (m3) Wakt

u (s) Q (m3/s)a b c d

V1 V2 VAv∆P0 845 630 781 522

15Transier 1 827 613 815 557 0.00091 0.00088 0.000895 5.9667 x 10-5

Laminer2 828 613 816 557 0.00044 0.00041 0.000425 2.8333 x 10-5

3 829 612 816 558 0.0006 0.0006 0.0006 0.00004

4.1.3 Pipa Lurus


Jenis

AliranNo

∆H (mm) Volume

(m3)Waktu (s)

Q (m3/s)H1 H2

Tur

bule

n

∆P0 250 250

0.03

t1 t2 tAv

1 238 262 33 33 33 0.00090909

2 242 258 37 37 37 0.00081081

3 245 256 42 42 42 0.00071429

4 240 262 33 34 33.5 0.00089552


Jenis

Aliran

No∆H (mm) Volume (m3) Waktu

(s) Q (m3/s)a b c d

V1 V2 VAv∆P0 830 618 798 538

15Transier 1 838 623 813 555 0.00095 0.00097 0.00096 0.000064

Laminer2 840 625 810 553 0.00038 0.00037 0.000375 0.000025

3 840 622 815 554 0.000125 0.000125 0.000125 8.3333 x 10-6

4.1.4 Elbowmeter

Tabel 4.1.7. Aliran Turbulen, Laminer dan Transier

Jenis

Aliran

No∆H (mm) Volume (m3)

Waktu (s)

Q (m3/s)a b c d

V1 V2 VAv t1 t2 tAv∆P0 795 580 835 578

Turbulen

1 816 631 802 5440.003 0.003

79 79 79 0.000379

2 850 635 800 541 60 58 59 0.0005085

3 848 634 783 5240.002 0.002

20 19 19.5 0.0010265

4 845 630 782 522 23 24 23.5 0.000851

Transier 5 843 628 805 547 0.00144 0.00141

15 15

0.000095

Laminer6 842 226 806 546 0.00014 0.00014 0.000009

7 842 227 805 547 0.0005 0.0005 0.000033

4.2 Pengolahan Data

4.2.1 Orificemeter

Data yang diketahui:Diameter = 0.022 mLuas = 0.00038 m2 Densitas air = 998.8 kg/m3

Densitas minyak = 917.3 kg/m3

Densitas udara = 1.2 kg/m3

= 0.0009 kg/m.s

Tabel 4.2.1. Pengolahan Data pada Pipa Orificemeter

NoJenis

AliranQ (m3/s) ∆P (Pa) v (m/s) NRe

Konstanta Orifice (Co)

1

Turbulen

0.000923077 87964.8 2.42915 59307.96 0.173517

2 0.000857143 81300.8 2.25564 55071.68 0.167596

3 0.000759494 59976 1.99867 48797.69 0.172899

4 0.000681818 53312 1.79426 43807.02 0.164632

5 Transier 3.57 x 10-5 795.2602 0.09386 2291.594 0.070512

6Laminer

1.95 x 10-5 935.6942 0.051316 1252.881 0.035541

7 0.000008 935.6942 0.021053 514.0023 0.014581

Gambar 4.2.1. Kurva Konstanta Orificemeter terhadap Bilangan Reynolds

4.2.2 Venturimeter

Data yang diketahui:

Diameter = 0.033 mLuas = 0.000855 m2 Densitas air = 998.8 kg/m3



= 0,0009 kg/m.s

Tabel 4.2.2. Pengolahan Data pada Pipa Venturimeter

NoJenis


Konstanta Venturimeter

(Cv)1

Turbulen

0.00088889 10262.56 1.039802 38080.31 0.160133

2 0.00075472 8529.92 0.882853 32332.43 0.149133

3 0.0008 9329.6 0.93582 34272.23 0.151153

4 0.00074074 7863.52 0.866499 31733.52 0.152446

5 Transier 5.9667 x 10-5 973.05 0.069797 2556.152 0.034908

6Laminer

2.8333 x 10-5 946.08 0.033143 1213.794 0.016811

7 0.00004 946.08 0.046791 1713.612 0.023733

Gambar 4.2.2. Kurva Koefisien Venturimeter terhadap Bilangan Reynolds

4.2.3 Pipa Lurus





= 0,0009 kg/m.s

Tabel 4.2.3. Pengolahan Data pada Pipa Lurus

NoJenis


Fanning Friction (f)

1

Turbulen

0.00090909 3198.72

2 0.00081081 2132.48

3 0.00071429 1466.08

4 0.00089552 2932.16

5 Transier 0.000064 1052.151

6Laminer

0.000025 1082.314

7 8.3333 x 10-6 1052.151

4.2.4 Elbowmeter





= 0,0009 kg/m.s

Tabel 4.2.4. Pengolahan Data pada Elbowmeter

NoJenis


Koefisien Elbow (Ke)

1

Turbulen

0.000379 1507.8133 0.3180499 13765.62 29.84753

2 0.0005085 1315.6343 0.4258635 18431.94 14.526

3 0.0010265 1481.2357 1.2885099 55768.43 1.786488

4 0.000851 1461.6592 1.0691891 46275.93 2.560286

5 Transier 0.000095 1179.398 0.0795655 3443.7 373.0459

6Laminer

0.000009 1178.599 0.007817 338.3285 19311.31

7 0.000033 1169.609 0.0279177 1208.316 1502.459

LAMPIRAN

Perhitungan untuk Pengolahan Data

1. Orificemeter

Menghitung ∆P pada Aliran Turbulen Menggunakan Manometer Raksa

∆P=ρraksa × g × ∆H

∆H = H1-H2

ρraksa = 13600 kg/m3

g = 9.8 m/s2

H1 (m) H2 (m) ∆H (m) ∆P (Pa)

0.283 0.217 0.66 87964.8

0.279 0.218 0.61 81300.8

0.273 0.228 0.45 59976

0.27 0.23 0.4 53312

Menghitung ∆P pada Aliran Transier dan Laminer Menggunakan Manometer

Minyak

∆P=(ρminyak × g × ∆Hminyak) + (ρair × g × ∆Hair)

ρminyak = 917.3 kg/m3

∆Hminyak = (a-b) – (c-d)

ρair = 998.8 kg/m3

∆Hair = b-d

g = 9.8 m/s2

Jenis

Alirana (m) b (m) c (m) d (m)

∆Hminyak

(m)∆Hair (m) ∆P (Pa)

Transier 0.805 0.59 0.812 0.551 0.046 0.039 795.2602

Laminer0.804 0.598 0.812 0.552 0.054 0.046 935.6942

0.804 0.598 0.812 0.552 0.054 0.046 935.6942

Menghitung Kecepatan Linier (v)

Q = laju alir (m3/s)

A = 0.00038 m2

No Jenis Aliran Q (m3/s) V (m/s)

1

Turbulen

0.000923077 2.42915

20.000857143 2.25564

30.000759494 1.99867

40.000681818 1.79426

5 Transier3.57 x 10-5

0.093866

Laminer1.95 x 10-5

0.0513167

0.000008 0.021053

Menghitung Bilangan Reynolds (NRe)

ρair = 998.8 kg/m3

= 0.0009 kg/m s

= 0.022 m

No Jenis Aliran V (m/s) NRe

1 Turbulen2.42915 59307.96

2 2.25564 55071.68

31.99867 48797.69

41.79426 43807.02

5 Transier0.09386 2291.594

6Laminer 0.051316 1252.881

70.021053 514.0023

Menghitung Koefisien Orificemeter (Co)

= kecepatan linier orificemeter (m/s)

= koefisien orificemeter

= = = 0.564, maka;

= 1-0.101 = 0.899

= 998.8 kg/m3

No Jenis Aliran V (m/s) ∆P (Pa) Co

1 Turbulen2.42915 87964.8 0.173517

22.25564 81300.8 0.167596

3 1.99867 59976 0.172899

41.79426 53312 0.164632

5 Transier0.09386 795.2602 0.070512

6Laminer 0.051316 935.6942 0.035541

70.021053 935.6942 0.014581

2. Venturimeter



∆H = H1-H2


g = 9.8 m/s2

No ΔH(mmHg)ρraksa (kg/m3)

g (m/s2)

ΔP (Pa)

1 77 13600 9,8 10262.56

2 64 13600 9,8 8529.92

3 70 13600 9,8 9329.6

4 59 13600 9,8 7863.52


Minyak



∆Hminyak = ∆H2-∆H1

ρair = 998.8 kg/m3

∆Hair = b-d

g = 9.8 m/s2

NoH1 (mm) H2 (mm) ΔH1

(m)ΔH2

(m)ΔH air

(m)ΔP

(Pa)A B C D

1 827 613 815 557 0.214 0.258 0.059 973.05

2 828 613 816 557 0.215 0.265 0.059 946.08

3 829 612 816 558 0.217 0.258 0.059 946.08



A = 0.000855 m2


1

Turbulen

0.00088889 1.039802

20.00075472 0.882853

30.0008 0.93582

40.00074074 0.866499

5 Transier5.9667 x 10-5 0.069797

6Laminer

2.8333 x 10-5 0.033143

70.00004 0.046791


ρair = 998.8 kg/m3

= 0.0009 kg/m s

= 0.033 m


1 Turbulen 1.039802 38080.31

20.882853 32332.43

30.93582 34272.23

40.866499 31733.52

5 Transier0.069797 2556.152

6Laminer

0.033143 1213.794

70.046791 1713.612

Menghitung Koefisien Orificemeter (Co)

= kecepatan linierventurimeter (m/s)

= koefisien venturimeter

= = = 0.846, maka;

= 1-0.513 = 0.487

= 998.8 kg/m3

No Jenis Aliran V (m/s) ∆P (Pa) Cv

1 Turbulen1.039802 10262.56 0.160133

20.882853 8529.92 0.149133

3 0.93582 9329.6 0.151153

40.866499 7863.52 0.152446

5 Transier0.069797 973.05 0.034908

6Laminer

0.033143 946.08 0.016811

70.046791 946.08 0.023733

3. Pipa Lurus



∆H = H1-H2


g = 9.8 m/s2

H1 (m) H2 (m) ∆H (m) ∆P (Pa)

0.238 0.262 0.024 3198.72

0.242 0.258 0.016 2132.48

0.245 0.256 0.011 1466.08

0.24 0.262 0.022 2932.16


Minyak




ρair = 998.8 kg/m3

∆Hair = b-d

g = 9.8 m/s2

Jenis


∆Hminyak


Transier 0.838 0.623 0.813 0.555 0.043 0.068 1052.151

Laminer0.84 0.625 0.81 0.553 0.042 0.072 1082.314

0.84 0.622 0.815 0.554 0.043 0.068 1052.151



A = 0.00038 m2


1

Turbulen

0.000909

2 0.000811

3 0.000714

4 0.000896

5 Transier 0.000064

6Laminer

0.000025

7 8.3333 x 10-6


ρair = 998.8 kg/m3

= 0.0009 kg/m s

= 0.022 m


1 Turbulen

2

3

4

5 Transier

6Laminer

7

Menghitung Koefisien Fanning (f)

No Jenis Aliran ∆P (Pa) V (m/s) f

1

Turbulen

3198.72

2 2132.48

3 1466.08

4 2932.16

5 Transier 1052.151

6Laminer

1082.314

7 1052.151

4. Elbowmeter

Menghitung ∆P pada Aliran Turbulrn, Transier dan Laminer Menggunakan

Manometer Minyak




ρair = 998.8 kg/m3

∆Hair = b-d

g = 9.8 m/s2

Jenis


∆Hminyak


Turbulen

0.795 0.58 0.835 0.578 0.042 0.002 397.1372

0.816 0.631 0.802 0.544 0.073 0.087 1507.813

0.85 0.635 0.8 0.541 0.044 0.094 1315.634

0.848 0.634 0.783 0.524 0.045 0.11 1481.236

Transier 0.845 0.63 0.782 0.522 0.045 0.108 1461.659

Laminer0.843 0.628 0.805 0.547 0.043 0.081 1179.398

0.842 0.626 0.806 0.546 0.044 0.08 1178.599



A = 0.00038 m2


1 Turbulen 0.000379747 0.3180499

2 0.000508475 0.4258635

3 0.001538462 1.2885099

4 0.001276596 1.0691891

5 Transier 0.000095 0.0795655

6Laminer

9.33333E-06 0.007817

7 3.33333E-05 0.0279177


ρair = 998.8 kg/m3

= 0.0009 kg/m s

= 0.022 m


1

Turbulen

0.3180499 13765.62

2 0.4258635 18431.94

3 1.2885099 55768.43

4 1.0691891 46275.93

5 Transier 0.0795655 3443.7

6Laminer

0.007817 338.3285

7 0.0279177 1208.316

Menghitung Konstanta Elbow (Ke)

No Jenis Aliran ∆P (Pa) V (m/s) Ke

1

Turbulen

397.1372 0.3180499 29.84753

2 1507.813 0.4258635 14.526

3 1315.634 1.2885099 1.786488

4 1481.236 1.0691891 2.560286

5 Transier 1461.659 0.0795655 373.0459

6Laminer

1179.398 0.007817 19311.31

7 1178.599 0.0279177 1502.459

aliran fluida

Documents