Slide 1

DIMENSI TIGABANGUN RUANG DAN UNSUR - UNSURNYAK U B U SKubus adalah : suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang datar (sisi) yang sama luas dengan dua belas rusuk yang sama panjang dan semua sudutnya merupakan sudut siku siku.Unsur Unsur Kubus pada kubus ABCD.EFGH antara lain:Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi yang kongruen, yaitu : ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE, dan DCGHMemiliki 12 rusuk yang sama panjang, yaitu: AB, DC, EF, HG, EA, HD, FB, GC, AD, BC, FG, dan EHMemiliki 12 diagonal sisi yang sama panjang, yaitu: AC, BD, EG, FH, AH, DE,BG, CFAF, BE, DG, dan CHMemiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang, yaitu: AG, BH, CE dan DFMemiliki 6 bidang diagonal yaitu: ACGE, BDHF, ADGF, ABGH, BCHE, dan CDEFMemiliki 8 titik sudut yaitu: A, B, C, D, E, F, G, H

Dibawah ini adalah gambar kubus ABCD, EFGHABCDEFGHJaring jaring kubus:AB FE EFBHDCGDCHRUMUS VOLUME KUBUS :

V = S x S x S atau V = SRUMUS LUAS PERMUKAAN KUBUS:Jika panjang rusuk kubus = s, Luas permukaan = LMaka Luas Permukaan kubus = 4s + 2sAtau Lp = 6sPRISMAPrisma adalah: suatu bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi sejajar dan sebangun, yang disebut alas serta sisi sisi lain yang diperoleh dengan menghubungkan ujung ujung titik sudut dari kedua alasnya dan disebut sisi tegak.Jenis jenis Prisma:Jenis jenis prisma umumnya dikelompokkan berdasarkan bangun datar yang menjadi alas prisma tersebut.

ABCDEFGHPQRSTUPQRSTUVKLMNOUnsur unsur PrismaPerhatikan prisma segitiga di bawah ini:ABCDEFSisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga yaitu : ABC dan DEF. Sisi tegaknya berbentuk segiempatyaitu: ABED, ACFD, BCFERusuk alasnya yaitu: AB, BC, dan CA. Rusuk atasnya yaitu: DE, EF, dan Fd. Rusuk tegaknya yaitu: AD, CF dan BETitik titik sudutnya yaitu: A,B, C, D, E, FDiagonal sisinya yaitu: BD, AE, CE, BF, CD dan AFJaring jaring PrismaABCDEFGHAABBCDEEFFGGHHPQRSTUPPQRRSSTUUVOLUME DAN LUAS PERMUKAAN PRISMAJika V = Volume, L = Luas, p = panjang, l = lebar dan t = tinggi, maka :V = luas bidang alas x tinggi prisma atau V = p x l x tLp = 2pl + 2pt + 2lt atau Lp = 2 x luas bidang alas + (keliling alas x tinggi)LIMASLimas adalah : suatu bangun ruang yang mempunyai satu sisi sebagai alas dan sisi sisi lain berupa segitiga berpotongan pada satu titik yang disebut puncak limas, sedangkan jarak dari puncak ke alas limas disebut tinggi limas.

Unsur Unsur Limas:Limas beraturan merupakan bangun ruang yang memiliki bidang alas sebuah segi-n beraturan dan bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga sama kaki yang kongruen.Perhatikan gambar Limas segi empat T. ABCD dibawah ini:

ABCDTABCDTTTTJaring jaring limas T. ABCDLimas segiempat T.ABCD memiliki:Rusuk: TA, TB, TC, TDSisi tegak:TBC, TCD, TDA dan TABVolume dan Luas Permukaan LimasV = 1/3 x Luas alas x tinggi limasLp = Luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegakTABUNGTabung adalah : suatu bangun ruang dengan suatu irisan melingkar yang seragam.

Jika ujung ujungnya tegak lurus pada permukaan yang lengkung tabung itu adalah suatu tabung tegak.KLMNsUNSUR UNSUR TABUNG :Tabung memiliki 3 sisi, diantaranya berbentuk bidang lengkung dan lainnyaberbentuk lingkaranGaris s disebut garis sumbu tabung atau disebut garis pelukis atau disebut jugatinggi tabung (t)Jaring jaring TabungrtrrtVOLUME DAN LUAS PERMUKAAN TABUNGSebuah tabung dengan jari jari alas (r) dan tinggi tabung (t) memiliki volume sbb:

V = r tLuas permukaan tabung adalah : Luas selimut tabung ditambah dengan luas alas dan tutup.Lp = 2 r (r + t)Sedangkan Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah :Lp = r ( r + 2t)KERUCUTKerucut adalah : bangun ruang yang dibatasi oleh suatu daerah pada bidang datar (disebut alas) dan sebuah selimut.UNSUR UNSUR KERUCUT:Perhatikan gambar di bawah ini:

ABCTaartKerucut adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dengan jari jari rTC = t menyatakan tinggi kerucut dengan T sebagai puncak kerucut dan a disebut sebagai apotema atau garis pelukisJaring jaring KerucutJika kerucut pada gambar diatas diiris menurut lingkaran alas dan salah satu garis pelukisnya, kemudian direbahkan, maka akan diperoleh jaring jaring sbb:

ABTraVolume dan Luas Permukaan KerucutSebuah kerucut dengan jari jari lingkaran alas (r) dan tinggi (t) memiliki volume sbb: V = 1 / 3 . r tLuas permukaan kerucut adalah luas selimut kerucut ditambah dengan luas alas kerucut Lp = . r (a + r)Sedangkan untuk luas permukaan kerucut tanpa alas atau luas selimut kerucut adalah :Lp = .r.aDimana :a = garis pelukis (apotema)BOLABola adalah : himpunan semua titik dalam ruang dengan jarak tertentu dari suatu titik tetap yang disebut pusat, dan jarak tersebut dinamakan jari jari.

RUMUS VOLUME BOLA

atau

Luas selimut bola atau kulit bola (Ls )Ls = 4 . . r atauLs = . d Luas permukaan setengah bola adalah :Lp bola = luas selimut + luas lingkaran = . 4r + r = 2 r + r = 3 r SOAL DAN PENYELESAIANTentukan volume dan luas permukaan kubus jika panjang rusuknya 5 cm.Luas dari alas kubus adalah 12 dm. Tentukan volume danluas permukaan kubus3. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku siku yang panjangnya kedua sisi siku sikunya 3 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, tentukan volume dan luas permukaan prisma

ABCEFD3 cm4 cm4. Diketahui balok ABCD.EFGHdengan panjang AB = 8 cm, AD = 6 cm, dan AE = 4 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume balok.5. Hitunglah luas permukaan prisma terpancung dengan ukuran seperti pada gambar dibawah ini.10 cm8 cm6 cm4 cm6. Pondasi sebuah bangunan berbentuk prisma tegak yang mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah, jika tinggi pondasi 30 cm, volume pondasi bangunan adalah 0,4 m0,3 m7. Sebuah limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dan panjang sisinya 10 cm, Jika tinggi pada sisi tegaknya 13 cm, hitunglah: a. tinggi limas b. volume limas c. luas permukaan limas ABCDEFT13 cm10 cm8. Volume limas segi empat beraturan adalah 392 cm3 dan panjang rusuk alasnya 7 cm. Hitunglah: a. luas alas limas b. tinggi limas 9. Volume limas beraturan pada gambar disamping adalah ..ABCDET13 cm6 cm8 cm10. Limas T.ABCD dengan alas persegi, panjang AB = 10 dm dan tinggi limas = 12 dm. Luas permukaan limas adalahABCDOTTO = 12 dm11. Diketahui jari jari alas tabung 14 cm dan tinggi tabung 10 cm, hitunglah: a. volume tabung b. luas tabung12. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari jari 7 cm, dan tinggi 15 cm. Hitunglah: a. luas permukaan tabung b. volume tabung13. Volume suatu tabung adalah 770 cm3 , tinggi tabung 5 cm, Hitunglah diameter tabung.14. Sebuah tabung berjari jari 3,5 cm dan tingginya 40 cm. Volume tabung adalah 15. Sebuah kerucut tanpa lingkaran alas berdiameter 16 cm. Apabila panjang garis pelukis pada kerucut 10 cm, Hitunglah : a. volume kerucut b. luas selimut kerucut16. Sebuah kerucut mempunyai jari jari alas 10 cm, dan tinggi 24 cm, Hitunglah: a. luas permukaan kerucut b. volume kerucut17. Luas permukaan kerucut yang jari jari lingkaran alasnya 10 cm dan volumenya 800 cm adalah 18. Sebuah bola berdiameter 18 cm, Hitunglah: a. volume b. luas selimut bola19. Volume bangun pada gambar disamping adalah

SELAMAT MENGERJAKAN