LAPORAN PRAKTIKUM

SISTEM DIGITAL

RANGKAIAN PENJUMLAH DAN PENGURANG BINER 4-BIT

Oleh :

Nama : Ayu Purwati

NIM : 14302241028

Kelas : Pendidikan Fisika I

LABORATORIUM ELEKTRONIKA DAN INSTRUMENTASI

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

2016

Percobaan 4

RANGKAIAN PENJUMLAH DAN PENGURANG BINER 4-BIT

A. Tujuan Praktikum

1. Membandingkan hasil praktikum dengan teori

2. Mengetahui cara kerja rangkaian penjumlah dan pengurang biner 4-bit

B. Alat – alat

1. Catu daya (5V)

2. LED

3. IC dengan seri 7483 dan 7486

4. Kabel penghubung

C. Langkah Percobaan

1. Merangkai rangkaian seperti gambar berikut:

a. Rangkaian Penjumlah (Adder)

b. Rangkaian Pengurang (Subtractor)

2. Mengatur Vcc sebesar 5 volt sebelum masuk pada rangkaian,

3. Memberi nilai pada input untuk masing – masing rangkaian adder dan substractor

sesuai dengan perhitungan yang telah ditentukan,

4. Mengamati hasil keluaran dengan memperhatikan LED yang menyala,

5. Mencatat hasil yang diperoleh.

D. Landasan Teori

Ternyata, jika hendak membuat rangkaian penjumlah paralel n bit, maka diperlukan n

buah rangkaian penjumlah penuh (FA). Jadi banyak bit bilangan yang akan

dijumlahkan menentukan cacah rangkaian penjumlah penuh yang diperlukan.

Rangkaian penjumlah paralel n bit dapat digunakan untuk menjumlahkan dua

bilangan A dan B yang masing-masing bilangan adalah A = A(n-1)A(n-2) ...

A3A2A1A0 dan bilangan B = B(n-1)B(n-2) ... B3B2B1B0. Rangkaian penjumlah

paralel sangat lazim digunakan dalam rangkaian digital. Rangkaian penjumlah paralel

banyak tersedia dalam bentuk rangkaian terpadu (IC). Salah satu yang terkenal adalah

dikemas sebagai rangkaian penjumlah paralel 4 bit yang di dalamnya terdiri dari

empat buah penjumlah penuh. Untuk jenis TTL IC tersebut berseri 7483 dan juga

74283, sedangkan jenis CMOS adalah 4008. Gambar berikut memperlihatkan simbol

dari penjumlah paralel 4 bit yang dikemas dalam IC 7483. Masukan-masukan pada IC

tersebut untuk dua bilangan masing-masing 4 bit yaitu A3A2A1A0 dan B3B2B1B0 serta

simpanan Ci. Sedangkan keluarannya adalah bit-bit hasil penjumlahan S3S2S1S0 dan

simpanan C0 . (Sumarna, 2015)

Penjumlahan dan pengurangan 4 bit sesungguhnya didasari oleh penjumlahan dan

pengurangan 1 bit . Untuk penjumlahan 4 bit diperlukan 4 buah full adder yang

inputnya dipasang secara parallel dan outputnya diambil dari masing-masing “sum” .

C-out dimasukkan ke C_in dari full adder berikutnya. Seperti diketahui bahwa

persamaan Sum pada penjumlahan 1 bit (FA) sesungguhnya sama dengan Diffrence

pada pengurangan 1 bit (FS), Sum (Difference) = A’.B’.C + A’.B.C’ + A.B’.C’ +

A.B.C Akan tetapi persamaan untuk carry_out dan Borrow_out adalah berlainan.

Oleh karena itu untuk membuat rangkaian dapat berfungsi sebagai penjumlah dan

pengurang perlu ditambah kontrol Add/Sub. Hal ini sebagai pemilih kapan rangkaian

tersebut memilih Carry_out atau Borrow_out. Kontrol Add/Sub ditunjukkan sebagai

berikut :

Sehingga dari kontrol add/sub tersebut rangkaian dapat berfungsi sebagai

penjumlahan, jika kontrol add/sub berlogika rendah, dan berfungsi sebagai

pengurangan, bilamana kontrol add/sub berlogika tinggi. (anonim,2009)

Gambar 6.15 memperlihatkan rangkaian adder/subtractor 4 bit

Berikut proses penjumlahan biner 4-bit:

Proses pengurangan 4-bit:

Dimana : -B3B2B1B0 artinya bilangan negatif dari B3B2B1B0 yang dilakukan

dengan 2’s complement. Jadi prinsip rangkaian subtractor adalah rangkaian Adder

yang salah satu inputnya diubah menjadi negatif. (Iswanto,2007)

E. Data Hasil Praktikum

a. Rangkaian Penjumlah (Adder)

No. Masukan A Masukan B Keluaran

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Oc O3 O2 O1 O0

1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

2 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0

3 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

4 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1

5 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1

Gambar hasil praktikum :

b. Rangkaian Pengurang (Substractor)

No. Masukan A Masukan B Keluaran

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Ob O3 O2 O1 O0

1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

2 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

3 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

4 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1

5 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1

6 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

7 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

8 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1

Gambar hasil praktikum:

F. Analisa Data

a. Rangkaian Penjumlah

Perhitungan berdasarkan proses penjumlahan:

Hasil berdasarkan aplikasi Proteus:

No. Desimal Masukan A Masukan B Output

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Oc O3 O2 O1 O0

1 8+8 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

2 12+8 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0

3 3+12 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

a. 1 0 0 0

1 0 0 0 +

1 0 0 0 0

Carry

e. 1 1 0 0

1 0 0 0 +

1 0 1 0 0

d. 0 0 1 1

1 1 0 0 +

0 1 1 1 1

c. 0 1 0 1

0 0 1 0 +

0 0 1 1 1

b. 1 1 1 1

1 1 0 0 +

1 1 0 1 1

4 5+4 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1

5 15+12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1

b. Rangkaian Pengurang (Subtractor)

Perhitungan berdasarkan proses pengurangan:

Desimal Biner Komplemen 1 Komplemen 2

2 0010 1101 1110

5 0101 1010 1011

4 0100 1011 1100

1 0001 1110 1111

15 1111 0000 0001

7 0111 1000 1001

8 1000 0111 1000

10 1010 0101 0110

Data berdasarkan analisa pada aplikasi Proteus:

No. Desimal Masukan A Masukan B Keluaran

A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 Ob O3 O2 O1 O0

1 15-2 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1

2 7-5 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

3 8-4 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0

4 10-1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1

5 2-15 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1

6 5-7 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

7 4-8 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1

8 1-10 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1

c. 1 1 1 1

1 1 1 0 +

1 1 1 0 1

Borrow

b. 0 1 1 1

1 0 1 1 +

1 0 0 1 0

a. 1 0 0 0

1 1 0 0 +

1 0 1 0 0

h. 1 0 1 0

1 1 1 1 +

1 1 0 0 1

f. 0 0 1 0

0 0 0 1 +

0 0 0 1 1

e. 0 1 0 1

1 0 0 1 +

0 1 1 1 0

g. 0 1 0 0

1 0 0 0 +

0 1 1 0 0

d. 0 0 0 1

0 1 1 0 +

0 0 1 1 1

G. Pembahasan

Pada praktikum yang dilaksanakan pada 21 Maret 2016 ini membahas lebih lanjut

mengenai rangkaian penjumlah dan rangkaian pengurang biner. Pada praktikum

sebelumnya telah membahas mengenai rangkaian penjumlah dan pengurang untuk 2

bit, untuk praktikum yang ke 4 ini mengenai rangkaian penjumlah dan pengurang

biner untuk 4 bit.

Dalam sistem digital hanya mengenal operasi penjumlahan, semua operasi

aritmetika lainnya harus dilakukan dengan proses penjumlahan. Misalnya untuk

melakukan pengurangan, bilangan pengurang harus dirubah ke dalam bentuk

komplemen 2 kemudian hasilnya dijumlahkan dengan bilangan pengurang seperti

yang telah dipaparkan pada analisa data untuk rangkaian pengurang. Sistem

komplemen adalah pembalikan data dari 0 menjadi 1 atau sebaliknya. Untuk

komplemen 2 adalah hasil komplemen 1 ditambah 1.

Pada percobaan ini menggunakan IC 74LS83 yang berfungsi sebagai 4-bit binary

full adder, sehingga IC 7483 hanya memiliki fungsi sebagai rangkaian penjumlah

untuk 4-bit biner. Berikut logic diagram dari IC 7483 yang menandakan bahwa IC

tersebut sebagai IC penjumlah 4-bit:

Agar IC 7483 juga dapat digunakan sebagai rangkaian pengurang, maka harus ada

rangkaian tambahan yang berfungsi sebagai kontrol atau yang disebut kontrol

add/sub. Kontrol tersebut menggunakan gerbang EX-OR atau IC 7486 yang juga

disebut sebagai inverter, karena terdapat 4 masukan pada IC 7483 maka dibutuhkan 4

fungsi gerbang EX-OR. Pada rangkaian percobaan hanya dibutuhkan 1 IC 7486

karena dalam satu IC 7486 terdapat 4 fungsi gerbang EX-OR. Berikut rangkaian

penjumlah dan pengurang yang menggunakan kontrol add/sub:

Ketika kontrol (dalam praktikum digunakan simbol M) dalam keadaan rendah (0) ,

bit-bit masukan B akan melewati inverter terkendali tanpa mengalami inversi,

sehingga keluarannya S = A + B atau berfungsi sebagai rangkaian penjumlah.

Sedangkan jika kontrol (M) dalam keadaan tinggi (1), maka inverter terkendali

menghasilkan komplemen-1, dan keadaan M=1 akan menambahkan angka 1 kepada

penjumlah penuh pertama, sehingga keluarannya S = A + B’ dimana B’ adalah

komplemen 2 dari B. Persamaan tersebut ekuivalen dengan S = A – B.

Pada analisa data telah dipaparkan hasil data yang diperoleh baik melalui percobaan

maupun melalui aplikasi proteus. Kedua hasil tersebut memiliki hasil yang sama

untuk rangkaian penjumlah dan rangkaian pengurang untuk biner 4-bit. Untuk

perhitungan yang dilakukan secara proses penjumlahan atau pengurangan biasa pada

bilangan biner pun, hasil yang diperoleh sesuai dengan hasil yang dilakukan pada

praktikum.

Nilai carry pada rangkaian penjumlah dapat kita amati bahwa akan bernilai 1 apabila

hasil jumlahan bilangan yang dijumlahkan lebih dari 15, dan akan bernilai 0 apabila

hasil jumlahan tersebut kurang dari sama dengan 15. Output carry tersebut berguna

untuk menandakan adanya simpanan pada penjumlahan sebelumnya dan berguna

untuk dihubungkan ke IC lain untuk penjumlahan lebih dari 4 bit.

Borrow pada rangkaian pengurangan pun dapat kita amati bahwa akan bernilai 1

apabila hasil pengurangan tersebut bernilai positif dan akan bernilai 0 apabila hasil

pengurangan tersebut bernilai negatif.

H. Kesimpulan

1. Hasil praktikum yang diperoleh sesuai dengan teori yang ada

2. Cara kerja rangkaian penjumlah dan pengurang 4-bit adalah:

Rangkaian akan berfungsi sebagai rangkaian penjumlah apabila kontrol (M)

dalam keadaaan rendah (0), dan rangkaian akan berfungsi sebagai rangkaian

pengurang apabila kontrol (M) dalam keadaan tinggi (1).

Daftar Pustaka

Anonim.2009.BAB VI Rangkaian - Rangkaian Aritmetik. Pdf

Sumarna.2015.Rangkain Penjumlah Biner. Universitas Negeri Yogyakarta. Pdf