asas nombor (number bases) - sabah.net.my asas.pdf · bab 1 asas nombor (number bases) kertas 1 spm...
TRANSCRIPT
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
1
BAB 1 ASAS NOMBOR
(Number Bases) Kertas 1 SPM
2 soalan ( 2markah )
BIL SUBTAJUK m/s
1.1 Nombor Dalam Asas Dua 1
1.2 Nombor Dalam Asas Lapan 4
1.3 Nombor Dalam Asas Lima 5
1.4 Menukar Nombor Dalam Asas Sepuluh Ke Asas Dua, Lapan atau Lima 7
1.5 Menukar Mana-mana Di Antara Nombor Dalam Asas Dua, Lapan atau Lima 10
1.6 Penambahan dan Penolakan Nombor Dalam Asas Dua 12
Contoh Soalan SPM / KBAT 14
1.1 Nombor Asas Dua (Number in base two) (a) Lengkapkan jadual di bawah.
nilai tempat
25 24 23 22 21 20
4 2 1
(b) Nilai tempat (Digit value)
Contoh : Nyatakan nilai tempat digit bergaris 110012
24 23 22 21 20
1 1 0 0 1
1 x 23 = 1 x 8 = 8
҉ Cuba soalan berikut…
Nyatakan nilai tempat bagi setiap digit bergaris berikut.
1) 10112
2) 11100012
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
2
(c) Tulis dalam bentuk pendaraban (write in expanded notation)
cth : 10112 = 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20
҉ Cuba soalan berikut…
Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban.
1) 110012
2) 111012
(d) Tukar asas dua ke asas sepuluh. 2 → 10
contoh : 1112
22 21 20
1 1 1
= (1 x 22) + ( 1 x 21) + (1 x 2o)
= 4 + 2 + 1
= 710
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) 1012
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) 1002
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) 11012
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4) 10012
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5) 11112
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
3
6) 110112
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7) 100112
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8) 101112
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9) 1100012
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10) 1111012
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11) 10111012
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
4
1.2 Nombor Asas Lapan (Number in base eight) (a) Lengkapkan jadual di bawah.
nilai tempat
85 84 83 82 81 80
64 8 1
(b) Nilai tempat
contoh : Nyatakan nilai tempat digit bergaris 6748
82 81 80
6 7 4
7 x 81 = 7 x 8 = 56
҉ Cuba soalan berikut…
Nyatakan nilai tempat bagi setiap digit yang bergaris berikut.
1) 6108 2) 7020148
(c) Tulis dalam bentuk pendaraban
contoh : 2358 = 2 x 82 + 3 x 81 + 5 x 80
҉ Cuba soalan berikut…
Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban.
1) 1578 2) 123768
(d) Tukar asas lapan ke asas sepuluh. 8 → 10
cth : 2348
82 81 8o
2 3 4
= (2 x 82) + (3 x 81) + (4 x 8o)
= 128 + 24 + 4
= 15610
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
5
Tukar yang berikut ke asas sepuluh.
1) 438
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) 5358
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) 312278
1.3 Nombor Asas Lima (Number in base five) (a) Lengkapkan jadual di bawah.
nilai tempat
55 54 53 52 51 50
5 1
(b) Nilai tempat
cth : Nyatakan nilai tempat digit bergaris 4345
52 51 50
4 3 4
3 x 51 = 3 x 5 = 15
Nyatakan nilai tempat bagi setiap digit yang bergaris berikut.
1) 2415 2) 213345
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
6
(c)
Tulis dalam bentuk pendaraban
cth : 2305 = 2 x 52 + 3 x 51 + 0 x 50
Tulis setiap yang berikut dalam bentuk pendaraban.
1) 1345 2) 30125
(d) Tukar asas lima ke asas sepuluh. 5 → 10
cth : 2345
52 51 5o
2 3 4
= (2 x 52) + (3 x 51) + (4 x 5o)
= 50 + 15 + 4
= 6910
Tukar yang berikut ke asas sepuluh.
1) 135
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) 4115
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) 231145
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
7
1.4
Tukar Asas 10 ke 2, 8, 5 (a) Tukar nombor dalam asas 10 berikut ke asas 2 10 → 2
cth : 2310 = ………………2
baki
2 23
2 11 …..1
2 5 …..1
2 2 …..1
1 …..0
Jwp : 101112
Tukar nombor-nombor berikut ke asas 2
1) 1410
2) 2510
3) 4910
4) 10010
5) 12410
6) 21310
Pembahagian
Berulang
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
8
(b)
Tukar nombor dalam 10 berikut ke asas 8 10 → 8
cth : 10010 = ……………….8
baki
8 100
8 12 …..4
1 …..4
jwp : 1448
Tukar nombor-nombor berikut ke asas 8
1) 1410
2) 5110
3) 6310
4) 11710
5) 23510
Pembahagian
Berulang
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
9
(c)
Tukar nombor dalam 10 berikut ke asas 5 10 → 5
cth : 2310 = ……………5
baki
5 23
4 ……3
jwp : 435
Tukar nombor-nombor berikut ke asas 5
1) 3410
2) 5410
3) 10910
4) 45010
5) 31910
Pembahagian
Berulang
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
10
1.5
Tukar mana-mana di antara asas 2, 8 atau 5
* Umumnya……
Xa → X10 → Xb
di mana X ialah sebarang nombor sementara a dan b ialah samada asas 2, 8 atau 5
cth : 10112 = ……………5
10112 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1 = 1110
5 11
2 ……1
jwp : 215
* Bagi asas 2 ke asas 8 dan sebaliknya….. cara berikut boleh digunakan!
asas 8 asas 2
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
cth 1 : Tukar asas 2 → 8
11012 = …………….8
0 0 1
1
1 0 1
5
jwp : 158
cth 2 : Tukar asas 8 → 2
458 = ……………2
4
1 0 0
5
1 0 1
jwp : 1001012
LATIHAN
1) Tukar 110112 kepada nombor dalam
(a) asas 5
(b) asas 8
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
11
2) Tukar 10012 kepada nombor dalam
(a) asas 5 (b) asas 8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Tukar 568 kepada nombor dalam
(a) asas 2 (b) asas 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4) Tukar 1778 kepada nombor dalam
(a) asas 2 (b) asas 5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5) Tukar 13125 kepada nombor dalam
(a) asas 2 (b) asas 8
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
12
1.6 Penambahan dan Penolakan Nombor Dalam Asas Dua
Panduan……..҉
Penambahan Penolakan
02 + 02 = 02 02 - 02 = 02
12 + 02 = 12 12 - 02 = 12
02 + 12 = 12 12 - 12 = 02
12 + 12 = 102 102 - 12 = 12
12 + 12 + 12 = 112
LATIHAN
Hitung nilai yang berikut.
1) 1012 + 112
2) 10112 + 102
3) 11112 + 1012
4) 100012 + 1112
5) 101002 + 11012
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
13
6) 1112 ̶ 102
7) 11012 ̶ 1002
8) 11102 ̶ 1012
9) 101012 ̶ 1102
10) 110102 ̶ 101112
Nama :…………………………………………….. Matematik Tingkatan 5 (Bab 1)/Modul 1. Oleh: [email protected]
14
1. Selesaikan hasil tambah 1235 dengan 6718 dan berikan jawapan dalam asas sepuluh.
(A) 479 (C) 624
(B) 569 (D) 794
2. Diberi 1p2, ialah nombor tiga digit dalam asas lima. Cari nilai p jika 1p25 = 578 .
(A) 1 (C) 3
(B) 2 (D) 4
3. N5 adalah satu nombor di antara 248 dan 278 , cari nilai N.
(A) 32 (C) 42
(B) 34 (D) 44
4. 101012 – M ˃ 315 . Hitung nilai M.
(A) 1002 (C) 1102
(B) 1012 (D) 1112
CONTOH
SOALAN KBAT
SPM K1