mklah persamaan keadaan
Post on 03-Jan-2016
152 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Persamaan keadaan suatu sistem adalah hubungan antara variabel-variabel keadaan
atau koordinat termodinamik sistem itu pada suatu keadaan seimbang. Penggunaan paling
umum dari sebuah persamaan keadaan adalah dalam memprediksi keadaan gas dan cairan.
Salah satu persamaan keadaan paling sederhana dalam penggunaan ini adalah hukum gas
ideal, yang cukup akurat dalam memprediksi keadaan gas pada tekanan rendah dan
temperatur tinggi. Tetapi persamaan ini menjadi semakin tidak akurat pada tekanan yang
makin tinggi dan temperatur yang makin rendah, dan gagal dalam memprediksi kondensasi
dari gas menjadi cairan.
Selain memprediksi kelakuan gas dan cairan, terdapat juga beberapa persamaan
keadaan dalam memperkirakan volume padatan, termasuk transisi padatan dari satu
keadaan kristal ke keadaan kristal lainnya. Terdapat juga persamaan-persamaan yang
memodelkan bagian dalam bintang, termasuk bintang neutron. Konsep yang juga
berhubungan adalah mengenai fluida sempurna di dalam persamaan keadaan yang
digunakan di dalam kosmologi.
Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut
dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem). Keadaan seimbang suatu sistem yang terdiri
atas sejumlah gas, ditentukan oleh tekanannya (p), volumenya (V), suhunya (T), dan
massanya (m). Besaran-besaran seperti inilah yang disebut variabel keadaan atau koordinat
termodinamik. Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem
dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu
membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya
dalam ha ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan
dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan
dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut. Pengembangan
hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan
adalah contoh dari hubungan tersebut.
2. Rumusan Masalah
1) Apa yang dimaksud dengan persamaan keadaan?
2) Bagaimana suatu keadaan dapat dikatakan seimbang?
1
3) Apa saja persamaan keadaan yang terdapat dalam termodinamika?
3. Tujuan
1) Mahasiswa dapat mengetahui pengertian persamaan keadaan
2) Mahasiswa dapat mengetahui kapan suatu keadaan dikatakan seimbang
3) Mahasiswa dapat mengetahui persamaan keadaan yang terdapat dalam
termodinamika
4. Manfaat
1) Agar mahasiswa dapat memahami pengertian persamaan keadaan
2) Agar mahasiswa dapat memahami kapan suatu keadaan dikatakan seimbang
3) Agar mahasiswa dapat memahami persamaan keadaan yang terdapat dalam
termodinamika
PEMBAHASAN
2
2. Persamaan Keadaan
Persamaan keadaan suatu sistem adalah hubungan antara variabel-variabel keadaan
atau koordinat termodinamik sistem itu pada suatu keadaan seimbang. Keadaan seimbang
suatu sistem yang terdiri atas sejumlah gas, ditentukan oleh tekanannya (p), volumenya
(V), suhunya (T), dan massanya (m). Besaran-besaran seperti inilah yang disebut variabel
keadaan atau koordinat termodinamik. Jadi persamaan keadaan system ini secara umum
adalah :
f (p, V, T, m) = 0
Jika yang diketahui bukan jumlah massanya melainkan jumlah molnya (n), maka
persamaan keadaan itu secara umum adalah :
f (p, V, T, n) = 0
Untuk satu mol gas persamaan keadaannya menjadi :
f (p, V, T) = 0
Di dalam fisika dan termodinamika, persamaan keadaan adalah persamaan
termodinamika yang menggambarkan keadaan materi di bawah seperangkat kondisi fisika.
Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan hubungan
matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan dengan materi, seperti
temperatur, tekanan, volume dan energi dalam. Persamaan keadaan berguna dalam
menggambarkan sifat-sifat fluida, campuran fluida, padatan, dan bahkan bagian dalam
bintang.
3. Sistem dan Persamaan Keadaannya
Ada beberapa macam keadaan seimbang, yaitu :
Keadaan seimbang mekanis : Sistem berada dalam keadaan seimbang mekanis,
apabila resultan semua gaya (luar maupun dalam) adalah nol.
Keadaan seimbang kimiawi : Sistem berada dalam keadaan seimbang kimiawi,
apabila di dalamnya tidak terjadi perpindahan zat dari bagian yang satu ke bagian
yang lain (difusi) dan tidak terjadi reaksi-reaksi kimiawi yang dapat mengubah
jumlah partikel semulanya, dan tidak terjadi pelarutan atau kondensasi. Sistem itu
tetap dalam hal komposisi maupun konsentrasinya.
Keadaan seimbang termal : sistem berada dalam keadaan seimbang termal dengan
lingkungannya, apabila koordinat-koordinatnya tidak berubah, meskipun sistem
3
berkontak dengan lingkungannya melalui dinding diatermik. Besar/nilai koordinat
sistem tidak berubah dengan perubahan waktu.
Keadaan seimbang termodinamika : sistem berada dalam keadaan seimbang
termodinamika, apabila ketiga syarat keseimbangan diatas terpenuhi. Dalam keadan
demikian keadaan koordinat sistem maupun lingkungan cenderung tidak berubah
sepanjang masa.
4. Persamaan Gas Ideal
Suatu gas disebut gas ideal bila memenuhi hukum gas ideal, yaitu hukum Boyle,
Gay Lussac, dan Charles dengan persamaan P.V = n.R.T. Akan tetapi, pada kenyataannya
gas yang ada tidak dapat benar-benar mengikuti hukum gas ideal tersebut. Hal ini
dikarenakan gas tersebut memiliki deviasi (penyimpangan) yang berbeda dengan gas ideal.
Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, nilai deviasinya akan semakin
kecil dari hasil yang didapat dari eksperimen dan hasilnya akan mendekati kondisi gas
ideal. Namun bila tekanan gas tesebut semakin bertambah dalam temperatur tetap, maka
nilai deviasi semakin besar sehingga hal ini menandakan bahwa hukum gas ideal kurang
sesuai untuk diaplikasikan pada gas secara umum yaitu pada gas nyata atau gas riil.
Model gas ideal ada beberapa macam, yaitu :
1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar
2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang
3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah
4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel
5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukan
6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat lenting sempurna
dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat
7. Hukum Newton tentang gerak berlaku
Persamaan Keadaan Gas Ideal
P= Tekanan gas [N.m-2]
V = Volume gas [m3]
n = Jumlah mol gas [mol]
N = Jumlah partikel gas
4
NA = Bilangan Avogadro = 6,02 x 1023
R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1
kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1
T = Temperatur mutlak gas [K]
Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga
volume ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang
menurut Gay-Lussac
V = K’ ( 2730 + t )
Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh :
P . V = K’ ( 2730 + t )
Rumus tersebut dapat ditulis sebagai :
P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T
T = Suhu mutlak
N = Banyaknya partikel gas
k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut :
P V = n R T dengan nN
N
0
P = tekanan mutlak gas ideal (N/m2)
V = volume gas (m3)
T = suhu mutlak gas (K)
n = jumlah molekul gas (mol)
R = konstanta gas umum,
R = 8,317 joule/mol.0K
= 8,317 x 107 erg/mol0K
= 1,987 kalori/mol0 K
= 0,08205 liter.atm/mol0K
Jumlah mol suatu gas adalah : massa gas itu dibagi dengan massa molekulnya. (Mr ) Jadi :
nm
Mr
P V mR
MrT. atau P
m
V
R
MrT
5
Dan karena massa jenis gas ( m
V) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai
berikut :
PR
MrT atau
P R T
Mr
. atau
P Mr
R TT
.
.
Jelas kita lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu
dan massa molekulnya. Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan
dengan persamaan :
P V
Tn R
..
Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan
antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses
berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :
P V
T
P V
T1 1
1
2 2
2
. .
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac. Boyle dan Gay
Lussac mendapatkan persamaan tersebut melalui eksperimen pada kondisi gas pada
tekanan sangat rendah, sehingga persamaan gas ideal dapat diaplikasikan pada gas
sebenarnya apabila tekanannya sangat rendah. Dalam penelitian selanjutnya didapatkan
apabila pada temperatur tinggi, atau pada tekanan sangat tinggi sekitar tujuh kali tekanan
kritisnya, maka si fat suatu gas juga mendekati sifat gas ideal.
Gas ideal memiliki deviasi (penyimpangan) yang lebih besar terhadap hasil
eksperimen dibanding gas nyata dkarenakan beberapa perbedaan pada persamaan yang
digunakan sebagai berikut:
Jenis gas
Tekanan gas. Ketika jarak antar molekul menjadi semakin kecil, terjadi interaksi
antar molekul dimana tekanan gas ideal lebih besar dibanding tekanan gas nyata
(Pnyata < Pideal)
Volume gas. Dalam gas ideal, volume gas diasumsikan sama dengan volume
wadah karena gas selalu menempati ruang. Namun dalam perhitungan gas nyata,
6
volume molekul gas tersebut juga turut diperhitungkan, yaitu: Vriil = Vwadah –
Vmolekul
Maka dari itu, perbedaan persamaan pada gas ideal dengan gas nyata dinyatakan
dalam faktor daya mampat atau faktor kompresibilitas (Z) yang mana menghasilkan
persamaan untuk gas nyata yaitu:
Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal.
Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian
bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua
atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak
sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar
sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak
sejajar sumbu z.
Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :
vras = 3kT
m
vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det
k = konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23 joule/atom oK
T = suhu dalam oK
m = massa atom, dalam satuan kilogram.
Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah
kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh Maxwell, dalam
bentuk : Distribusi Maxwell.
7
Oleh karena mM
N serta k
R
N
0
maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan
kecepatannya dengan rumus :
vras = 3RT
M
M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol
R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK
Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :
Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
vras1 : vras2 =
1
1M : 1
2M
vras1 = kecepatan molekul gas 1
vras2 = kecepatan molekul gas 2
M1 = massa molekul gas 1
M2 = massa molekul gas 2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
vras1 : vras2 = T1 : T2
Hubungan Antara Temperatur dengan Gerak Partikel .
Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.
Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :
8
P.V = n.R.T
N m V ras N
NR T
V V3
2
0
. . .
1
32
0
m V rasR
NT
1
32m V ras k T .
1
2
3
22m V ras k T .
Ek k T3
2.
Ek = Energi kinetik partikel.
5. Persamaan Keadaan dalam Termodinamika
5.1 Persamaan keadaan van der Waals
Gas yang mengikuti Hukum Boyle dan Hukum Charles, disebut gas ideal. Namun,
didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti
hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil
deviasinya dari perilaku ideal. Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain,
semakin kecil jarak intermolekulnya, semakin besar deviasinya. Paling tidak, ada dua
alasan yang menjelaskan hal ini.
Pertama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real
sangat kecil sehingga bisa diabaikan.Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun
mungkin sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa jenis
interaksi antarmolekul akan muncul. Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals
(1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai
persamaan keadaan van der Waals atau persamaan van der Waals. Ia memodifikasi
persamaan gas ideal dengan cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada p
untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurango dari suku V yang menjelaskan
volume real molekul gas.
Persamaan van der Waals didasarkan pada tiga perbedaan yang telah disebutkan
diatas dengan memodifikasi persamaan gas ideal yang sudah berlaku secara umum.
9
Pertama, van der Waals menambahkan koreksi pada P dengan mengasumsikan bahwa jika
terdapat interaksi antara molekul gas dalam suatu wadah, maka tekanan riil akan berkurang
dari tekanan ideal (Pi) sebesar nilai P’.
Nilai P’ merupakan hasil kali tetapan besar daya tarik molekul pada suatu jenis
jenis gas (a) dan kuadrat jumlah mol gas yang berbanding terbalik terhadap volume gas
tersebut, yaitu:
Kedua, van der Waals mengurangi volume total suatu gas dengan volume molekul
gas tersebut, yang mana volume molekul gas dapat diartikan sebagai perkalian antara
jumlah mol gas dengan tetapan volume molar gas tersebut yang berbeda untuk masing-
masing gas (V – nb).
Dalam persamaan gas ideal (PV = nRT), P (tekanan) yang tertera dalam persamaan
tersebut bermakna tekanan gas ideal (Pi), sedangkan V (volume) merupakan volume gas
tersebut sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan van der Waals untuk gas nyata
adalah:
Dengan mensubtitusikan nilai P’, maka persamaan total van der Waals akan menjadi:
Pada tahun 1873, Van der Waals mengajukan persamaan keadaan gas dengan
tambahan dua konstanta a dan b Nilai a dan b didapat dari eksperimen dan disebut juga
dengan tetapan van der Waals. Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa kondisi
gas semakin mendekati kondisi gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga berhubungan
dengan kemampuan gas tersebut untuk dicairkan. Berikut adalah contoh nilai a dan b pada
beberapa gas.
a (L2 atm mol-2) b (10-2 L mol-1)
H2 0.244 2.661
O2 1.36 3.183
NH3 4.17 3.707
10
C6H6 18.24 11.54
Daftar nilai tetapan van der Waals secara lengkap dapat dilihat dalam buku
Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan Jerome Lando pada tabel 1-2
halaman 20. Pada persamaan van der Waals, nilai Z (faktor kompresibilitas):
Untuk memperoleh hubungan antara P dan V dalam bentuk kurva pada persamaan
van der Waals terlebih dahulu persamaan ini diubah menjadi persamaan derajat tiga
(persamaan kubik) dengan menyamakan penyebut pada ruas kanan dan kalikan dengan V2
(V - nb), kemudian kedua ruas dibagi dengan P, maka diperoleh:
-0.006
-0.004
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V (L/mol)
f(V
)
Kurva P terhadap V dalam persamaan van der Waals
Persamaan Van der Waals mempunyai ketelitian yang kurang baik, tetapi apabila
konstanta a dan b dihitung menurut perilaku gas sebenarnya pada lingkup yang luas maka
ketelitiannya menjadi lebih baik.
11
5.2 Persamaan keadaan Lain pada Gas Nyata
a. Persamaan Kamerlingh Onnes
Pada persamaan ini, PV didefinisikan sebagai deret geometri penjumlahan
koefisien pada temperature tertentu, yang memiliki rasio “P” (tekanan) dan “Vm” (volume
molar), yaitu sebagai berikut:
Nilai A, B, C, dan D disebut juga dengan koefisien virial yang nilai dapat dilihat
dalam buku Fundamentals of Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan Jerome Lando
Pada tekanan rendah, hanya koefisien A saja yang akurat, namun semakin tinggi tekanan
suatu gas, maka koefisien B, C, D, dan seterusnya pun akan lebih akurat sehingga dapat
disimpulkan bahwa persamaan Kamerlingh akan memberikan hasil yang semakin akurat
bila tekanan semakin bertambah.
b. Persamaan Berhelot
Persamaan ini berlaku pada gas dengan temperatur rendah (≤ 1 atm), yaitu:
Pc = tekanan kritis (tekanan pada titik kritis)
Tc = temperatur kritis (temperatur pada titik kritis).
P, V, n, R, T adalah besaran yang sama seperti pada hukum gas ideal biasa.
Persamaan ini bermanfaat untuk menghitung massa molekul suatu gas.
c. Persamaan Beattie-Bridgeman
Persamaan Beattie – Bridgeman diajukan pada tahun 1928. Dalam persamaan ini
terdapat lima konstanta. Persamaan Beattie-Bridgeman ini terdiri atas dua persamaan,
persamaan pertama untuk mencari nilai tekanan (P), sedangkan persamaan kedua untuk
mencari nilai volume molar (Vm).
Dimana:
12
Nilai Ao, Bo, a, b, dan c merupakan konstanta gas yang nilainya berbeda pada
setiap gas. Daftar nilai Ao, Bo, a, b, dan c dapat dilihat dalam buku Fundamentals of
Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan Jerome Lando pada tabel 1-5 halaman 23.
Persamaan ini memberikan hasil perhitungan yang sangat akurat dengan deviasi yang
sangat kecil terhadap hasil yang didapat melalui eksperimen sehingga persamaan ini
mampu diaplikasikan dalam kisaran suhu dan tekanan yang luas.
d. Persamaan Keadaan Redlich-Kwong
1/ 2
RT Ap
v B T v v B
Menggunakan faktor kompresibilitas: Persamaan keadaan Van der Waals
2
1
1
pv v RT v aRT RT v b RT v
aZ
b vRTv
Persamaan keadaan Redlich-Kwong:
1/ 2
3/ 2
1
1
pv v RT v ART RT v B RT T v v B
AZ
B RT v Bv
Untuk memperoleh kurva p terhadap v, kita harus mengubah persamaan keadaan
Van der Waals menjadi:
13
2
2
3 2
3 2
0
0
0
ap v b RT
v
a abpv pb RT
v vpv pb RT v av ab
RT a abv b v v
p p p
6. Hukum-hukum Gas Ideal
Sifat-sifat gas dapat dipelajari dari segi eksperimen dan dari segi teori. Hukum-
hukum berikut diperoleh dari hasil-hasil eksperimen, yaitu:
6.1 Hukum Boyle
Volume dari sejumlah tertentu gas pada temperatur tetap berbanding terbalik
dengan tekanannya.Secara sistematis dapat ditunjukan :
V = K1/ P
V =Volume gas.
P =Tekanan gas.
K1 =Tetapan yang besarnya tergantung temperatur, berat gas, jens gas dan satuan P
dan V
6.2 Hukum Charles
Dalam termodinamika dan kimia fisik, Hukum Charles adalah hukum gas ideal
pada tekanan tetap yang menyatakan bahwa pada tekanan tetap, volume gas ideal
bermassa tertentu berbanding lurus terhadap temperaturnya (dalam Kelvin).
Secara matematis, Hukum Charles dapat ditulis sebagai:
dengan
V: volume gas (m3),
T: temperatur gas (K), dan
k: konstanta.
14
Hukum ini pertama kali dipublikasikan oleh Joseph Louis Gay-Lussac pada tahun
1802, namun dalam publikasi tersebut Gay-Lussac mengutip karya Jacques Charles dari
sekitar tahun 1787 yang tidak dipublikasikan. Hal ini membuat hukum tersebut dinamai
hukum Charles. Hukum Boyle, hukum Charles, dan hukum Gay-Lussac merupakan hukum
gas gabungan. Ketiga hukum gas tersebut bersama dengan hukum Avogadro dapat
digeneralisasikan oleh hukum gas ideal.
Volume suatu gas pada tekanan tetap, bertambah secara linear dengan naiknya
suhu. Hubungan volume gas dengan suhunya pada tekanan tetap, secara sistematis dapat
ditulis:
V = b.T
T = suhu dalam Kelvin
b = tetapan
V = volume gas
6.3 Hukum Avogadro
Avogadro mengamati bahwa gas-gas yang mempunyai volume yang sama. Karena
jumlah partikel yang sama terdapat dalam jumlah mol yang sama, maka Hukum Avogadro
sering dinyatakan bahwa “pada suhu dan tekanan yang sama (konstan), gas-gas dengan
volume yang sama mempunyai jumlah mol yang sama”.
V = a.n
V = volume gas pada suhu dan tekanan tertentu
a = tetapan
n = jumlah mol
PENUTUP
Kesimpulan
15
1) Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan
hubungan matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan
dengan materi, seperti temperatur, tekanan, volume dan energi dalam
2) Keadaan seimbang suatu sistem yang terdiri atas sejumlah gas, ditentukan oleh
tekanannya (p), volumenya (V), suhunya (T), dan massanya (m). Besaran-besaran
seperti inilah yang disebut variabel keadaan atau koordinat termodinamik.
3) Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, nilai deviasinya akan semakin
kecil dan hasilnya akan mendekati kondisi gas ideal. Namun bila tekanan gas
tesebut semakin bertambah dalam temperatur tetap, maka nilai deviasi semakin
besar sehingga hal ini menandakan bahwa hukum gas ideal kurang sesuai untuk
diaplikasikan pada gas secara umum yaitu pada gas nyata atau gas riil.
4) Persamaan keadaan dalam termodinamika antara lain, Persamaan keadaan van der
Waals, Persamaan Kamerlingh Onnes, Persamaan Berhelot, Persamaan Beattie-
Bridgeman, dan Persamaan Keadaan Redlich-Kwong
DAFTAR PUSTAKA
16
Anonim. 2010. Termodinamika, (online), (http://www.gudangmateri.com/
2010/01/termodinamika.html, diakses pada tanggal 15 Maret 2013).
Anonim.2010.Hukum Charles, (online), (http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum Charles.html,
diakses tanggal 15 Maret 2013).
Clark, Jim. 2009. Gas Ideal dan Gas Nyata,(online),
(http://www.chem-is-try.org/materi.../gas-ideal-dan-gas-nyata.html, diakses
tanggal 15 Maret 2013).
Kristi, Lucky. 2009. Persamaan Keadaan ,(online), (http://www.scribd.com/doc/
36787993/Persamaan-Keadaan.html, diakses tanggal 15 Maret 2013).
Muslim. 2009. Termodinamika, (online), (http://www.muslimfisikaitebe.files.
wordpress.com/2009/09/termodinamika.pdf, diakses pada tanggal 15 Maret
2013).
Ratnawati. 2010. Persamaan Keadaan, (online),(http://www.tekim.undip.ac.id
/staf/ratnawati/files/2010/.../bab-4-persamaan-keadaan.html, diakses tanggal 15
Maret 2013).
Rusnayati, Heni. 2011. Sistem dan Persamaan Keadaan , (online),
(http://www.file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR.../TERMO_BAB_III.pdf,
diakses pada tanggal 17 Oktober 2011).
Sudjito & Baedoewie , Saifuddin. 2008. Diktat Termodinamika Dasar, (online),
(http://www.findanylink.com/find-bab+2+persamaan+keadaan-1.html, diakses
pada tanggal 15 Maret 2013).
17
top related