irisan kerucut "persamaan lingkaran"

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

KOMPETENSI INTI (KI)

KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,

tanggungjawab, peduli, santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri

sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan

faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan

rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan

ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang

dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak

secara efektif dan kreatif, serta mampu menggu-

Nakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran danmenganalisis sifat-sifat irisan dua lingkarandan menerapkannya dalam memecahkanmasalah

4.5 Merencanakan dan melaksanakan strategiyang efektif dalam memecahkan masalahnyata dengan model lingkaran yang salingberirisan, menginterpretasi masalah dalamgambar dan menyelesaikannya

KOMPETENSI DASAR (KD)

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

1. Merumuskan persamaan lingkaran berpusatdi (0,0) dan (a,b)

2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaranyang persamaannya diketahui

3. Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran

INDIKATOR

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Persamaan Lingkaran berpusat di (0,0)2

Definisi lingkaran31

Persamaan Lingkaran berpusatdi A (a,b)

33

MATERI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Apa yang anda pikirkan tentang gambar ini ?

MATERI

Definisi lingkaran31

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Jika sebuah kerucut dipotong dengansebuah bidang irisan yang tegak lurusterhadap sumbu kerucut, akan diperolehsebuah irisan yang berbentuk lingkaran.

Irisan Kerucut

MATERI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Lingkaran adalah :A

O

C

B

r

r

r

r

Apa itu Lingkaran ??

Dari gambar di atas, titik O adalah pusat lingkaran.

Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran,

Jarak yang sama itu disebut

jari-jari

tempat kedudukan titik-titikyang berjarak sama terhadapsuatu titik tetap.

titik tetap itu disebut pusat

lingkaran

maka OA = OB = OC = OD adalah jari-jari lingkaran = r.

D

MATERI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

1. tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) yang :

LATIHAN

a. Berjari-jari 3

b. Melalui titik (-4,3)

c. Menyinggung garis x = 4

d. Menyinggung garis 3x + 4y - 20 = 0

Rumus jarak titik A(x1,y1) terhadap garis ax + by + c = 0

Catatan :

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dengan jari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2

a) r = 3 x 2 + y 2 = r 2

x 2 + y 2 = 32

x 2 + y 2 = 9

b) Jika x 2 + y 2 = r 2 melalui titik (-4,3) maka titik tersebut terletak dalamlingkaran

(-4) 2 + (3) 2 = r 2 16 + 9 = r 2

25 = r 2

Jadi persamaan lingkaran adalah

x 2 + y 2 = 25

LATIHAN

Penyelesaian

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

LATIHAN

c) Dari gambar dibawah ini r = 4 maka

x 2 + y 2 = r 2 x 2 + y 2 = 4 2

x 2 + y 2 = 16

d) Jari-jari (r) adalah titik pusat (0,0) kegaris 3x + 4y – 20 = 0, jadi persamaanlingkarannya

x 2 + y 2 = r 2

x 2 + y 2 = 4x 2 + y 2 = 16

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Persamaan Lingkaran pusat di (0,0)2

r = jari-jari

rP(x,y)

x

x2 + y2 = r2

y

MATERI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Persamaan Lingkaran berpusatdi A (a,b)

33

(x – a)2 + (y - b)2 = r2

a

A(a,b)b

(0,0)sb-x

sb-y

x0

y0 (x0,y0)

x-a

y-a (x,y)

MATERI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

LATIHAN

2. Persamaan lingkaran, pusat di (-1,0) dan jari-jarinya 3√2 adalah ….

Penyelesaian:(x – a)2 + (y – b)2 = r2

▪ Pusat (-1,0) → a = -1 dan b = 0▪ Jari-jari r = 3√2 → r2 = (3√2)2 = 18Persamaannya: (x + 1)2 + y2 = 18

Contoh soal

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan menyinggung garis

a. r = √4

b. 4x – 3y + 10 = 0

c. 2x + √5y = 18

2. Tentukanlah persamaan berikut denganpusat P dan berjari-jari r kedalambentuk baku (x – a)2 + (y - b)2 = r2

a. P (-3,5) dan r = 5

b. P (6,0) dan r = 2 √7

UJI KOMPETENSI

KOMPETENSI INTI

KOMPETENSIDASAR

INDIKATOR

MATERI

LATIHAN

UJI KOMPETENSI

Selamat Belajar