beton pratekan-modul 1

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ................................................................................................... i

DAFTAR ISI .................................................................................................................. ii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................... 1 1.1 Definisi ..................................................................................................................... 1 1.2 Konsep Dasar Beton Prategang ............................................................................... 1 1.3 Perkembangan Penggunaan Prategang ..................................................................... 5 1.4 Metode Pemberian Pratekan dan Pengangkuran Ujung .......................................... 6 1.5 Penjangkaran Ujung ................................................................................................. 8 1.6 Keuntungan dan Kerugian Beton Prategang ............................................................. 9 1.7 Material .................................................................................................................... 11 BAB II ANALISA KEHILANGAN GAYA PRATEGANG ......................................... 14 2.1 Pendahuluan .............................................................................................................. 14 2.2 Kehilangan Prategang Jangka Pendek ..................................................................... 15 2.2.1 Kehilangan Akibat Deformasi Elastis Beton ........................................................ 15 2.2.2 Kehilangan Prategang akibat Gesekan antara Tendons dan Dinding Saluran ............................................................................................. 19 2.2.3 Kehilangan Prategang akibat Penggelinciran pada Angker .................................. 22 2.3 Kehilangan Prategang Jangka Waktu Panjang ....................................................... 22 2.3.1 Kehilangan Prategang Akibat Susut Beton ........................................................... 22 2.3.2 Kehilangan Prategang Akibat Rangkak Beton ..................................................... 24 2.3.3 Kehilangan Prategang akibat Relaksasi Baja ........................................................ 25 2.3.4 Kehilangan Prategang Total Yang Diperhitungkan Untuk Perencanaan ............... 26 BAB III DISAIN PENAMPANG ................................................................................... 28 3.1 Konsep Umum, Disain Dengan Teori Elastik .......................................................... 28 3.2 Disain Pendahuluan ................................................................................................. 30 3.3 Disain Akhir .............................................................................................................. 32 3.3.1 Disain Elastis, Tidak Diizinkan Tegangan Tarik Pada Beton, Baik Dalam Keadaan Awal Maupun Akhir .............................................................................. 33 3.3.2 Disain Elastis, Dengan Mengizinkan Tegangan Tarik Tetapi Kekuatannya Tidak Diperhitungkan ........................................................................................... 36 3.3.3 Disain Elastis, Dengan Mengizinkan Tegangan Tarik Dan Kekuatannya Diperhitungkan .................................................................................................... 39 3.4 Disain Dengan Teori Elastik, Penampang Komposit .............................................. 40 BAB IV GESERAN, BLOK AKHIR DAN TATA LETAK TENDON (SHEAR, END BLOCK AND CABLE LAYOUTS) ......................................... 45 4.1 Geseran, Tegangan Tarik Utama .............................................................................. 45 4.2 Blok Akhir (End Block) ............................................................................................ 48 4.2.1 Bantalan (Bearing) untuk Angkur ........................................................................ 49 4.2.2Tegangan Tarik Transversal Pada Block Akhir ..................................................... 51 4.2.3 Penyebaran dan Jalannya Tendon (Layout Tendon) ............................................. 52

ii

BAB V DISAIN ELASTIS METODA BEBAN BERIMBANG (LOAD BALANCING METHOD) ...................................................................... 57 5.1 Pengertian Gaya Imbang ........................................................................................... 57 5.2 Konsep Beban Berimbang ........................................................................................ 48 BAB VI ANALISIS PENAMPANG TERLENTUR ..................................................... 62 6.1 Asumsi Dasar ............................................................................................................ 62 6.2 Tegangan Beton Sebelum Retak ............................................................................... 62 6.3 Momen Retak ........................................................................................................... 63 6.4 Momen Ultimit ........................................................................................................ 63 6.5 Analisis Momen Kurvature ...................................................................................... 64 BAB VII ANALISIS PENAMPANG TERLENTUR ................................................... 67 7.1 Kesinambungan Balok Menerus ............................................................................... 67 7.2 Pengaruh Prapenegangan Balok Menerus ............................................................... 68 7.3 Metoda-Metoda Untuk Mencapai Balok Menerus .................................................. 69 7.4 Definisi-Definisi Dari Istilah Yang Dipakai Dalam Desian Balok Menerus ............ 70 7.5 Garis Tekan (c line ) ............................................................................................. 71 7.6 Menghitung kedudukan garis-c ................................................................................ 72 7.7 Transpormasi Linier ................................................................................................. 74 7.8 Penentuan Profil Tendon Konkordan ...................................................................... 75 7.9 Disain Balok Beton Prategang Kontinu ................................................................... 79 BAB VIII PRATEGANG SEBAGIAN DAN TULANGAN NON PRATEGANG ...... 78 8.1 Prategang Sebagian ................................................................................................... 78 8.2 Penggunaan Tulangan Non Prategang .................................................................. 79 8.2.1 Konsep Perhitungan .............................................................................................. 80 8.2.2 Rasio Prategang parsial ......................................................................................... 81 DAFTAR PUSTAKA

Struktur Beton Pratekan

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Definisi Definisi beton prategang menurut beberapa peraturan adalah sebagai berikut:

a. Menurut PBI 1971

Beton prategang adalah beton bertulang dimana telah ditimbulkan tegangan-

tegangan intern dengan nilai dan pembagian yang sedemikian rupa hingga tegangan-

tegangan akibat beton-beton dapat dinetralkan sampai suatu taraf yang diinginkan.

b. Menurut Draft Konsensus Pedoman Beton 1998

Beton prategang adalah beton bertulang dimana telah diberikan tegangan dalam

untuk mengurangi tegangan tarik potensial dalam beton akibat pemberian beban

yang bekerja.

c. Menurut ACI

Beton prategang adalah beton yang mengalami tegangan internal dengan besar dan

distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai batas tertentu

tegangan yang terjadi akibat beban eksternal.

Dapat ditambahkan bahwa beton prategang, dalam arti seluas-luasnya, dapat

juga termasuk keadaan (kasus) dimana tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh

regangan-regangan internal diimbangi sampai batas tertentu, seperti pada konstruksi

yang melengkung (busur). Tetapi dalam tulisan ini pembahasannya dibatasi dengan

beton prategang yang memakai tulangan baja yang ditarik dan dikenal sebagai tendon.

1.2 Konsep Dasar Beton Prategang

Ada tiga konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan dan

menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang:

a. Konsep pertama: Sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan yang

elastis. Ini merupakan buah pemikiran Eugene Freyssinet yang memvisualisasikan

beton prategang pada dasarnya adalah beton yang ditransformasikan dari bahan yang

getas menjadi bahan yang elastis dengan memberikan tekanan (desakan) terlebih

dahulu (pratekan) pada bahan tersebut. Dari konsep ini lahirlah kriteria tidak ada

tegangan tarik pada beton. Pada umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada

tegangan tarik pada beton, berarti tidak akan terjadi retak, dan beton tidak merupakan

bahan yang getas lagi melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.

Struktur Beton Pratekan

2

Dalam bentuk yang paling sederhana, ambillah balok persegi panjang yang diberi

gaya prategang oleh sebuah tendon sentris (cgs berimpit cgc), lihat Gambar 1.1.

Akibat gaya prategang F, akan timbul tegangan tekan merata sebesar :

= AF

.................................................................................................. (1.1)

Jika M adalah momen eksternal pada penampang akibat beban dan berat sendiri

balok, maka tegangan pada setiap titik sepanjang penampang akibat M adalah :

= I

vM ................................................................................................ (1.2)

dimana y adalah jarak dari sumbu yang melalui titik berat dan I adalah momen

inersia penampang. Jadi distribusi tegangan yang dihasilkan adalah:

= AF

I

vM ....................................................................................... (1.3)

Gambar 1.1 Distribusi tegangan beton prategang sentris

Bila tendon ditempatkan eksentris (sebesar e), maka distribusi tegangannya (lihat

Gambar 1.2) menjadi :

= AF

+ I

veF +

IvM

......................................................................(1.4)

dimana I

veF adalah tegangan akibat momen eksentris.

Struktur Beton Pratekan

3

Gambar 1.2 Distribusi tegangan beton prategang eksentris

a. Konsep kedua, Sistem prategang untuk kombinasi baja mutu tinggi dengan beton.

Konsep ini mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi (gabungan) dari

baja dan beton, seperti pada beton bertulang, dimana baja menahan tarikan dan

beton menahan tekanan, dengan demikian kedua bahan membentuk kopel penahan

untuk melawan momen eksternal (Gambar 1.3). Pada beton prategang, baja mutu

tinggi dipakai dengan jalan menariknya sebalum kekuatannya dimanfaatkan

sepenuhnya. Jika baja mutu tinggi ditanam pada beton, seperti pada beton bertulang

biasa, beton disekitarnya akan menjadi retak berat sebelum seluruh kekuatan baja

digunakan (Gambar 1.4). oleh karena itu, baja perlu ditarik sebelumnya (pratarik)

terhadap beton. Dengan menarik dan menjangkarkan ke beton dihasilkan tegangan

dan regangan yang diinginkan pada kedua bahan, tegangan dan regangan tekan pada

beton serta tegangan dan regangan pada baja. Kombinasi ini memungkinkan

pemakaian yang aman dan ekonomis dari kedua bahan dimana hal ini tidak dapat

dicapai jika baja hanya ditanamkan dalam bentuk seperti pada beton bertulang biasa.

Gambar 1.3 Momen penahan internal pada balok beton prategang dan beton bertulang

Struktur Beton Pratekan

4

Gambar 1.4 Balok beton menggunakan baja mutu tinggi

b. Konsep ketiga, Sistem prategang untuk mencapai perimbangan beban. Konsep ini

terutama menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat seimbang

gaya-gaya pada sebuah batang (lihat Gambar 1.5 dan Gambar 1.6).

Penerapan dari konsep ini menganggap beton diambil sebagai benda bebas dan

menggantikan tendon dengan gaya-gaya yang bekerja pada beton sepanjang beton.

Gambar 1.5 Balok prategang dengan tendon parabola

Gambar 1.6 Balok prategang dengan tendon membengkok

Uraian secara lebih mendetail tentang ketiga konsep diatas akan dibahas pada bab-

bab selanjutnya.

Struktur Beton Pratekan

5

1.3 Perkembangan Penggunaan Prategang

Prinsip dasar sistem prategang mungkin telah dipakai pada konstruksi berabad-

abad yang lalu, pada waktu tali atau pita logam diikatkan mengelilingi papan kayu yang

melengkung, yang membentuk sebuah tong (Gambar 1.7). pada penerapan disini, pita

dan kayu dalam keadaan tertegang sebelum dibebani tekanan cairan dari dalam.

Gambar 1.7 Prinsip sistem prategang pada tong

Penerapan ide dari prategang dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada waktu

mengangkut bata (Gambar 1.8).

Gambar 1.8 Prinsip sistem prategang saat mengangkut bata

Kemudian tingkat pengembangan saat ini dalam bidang beton prategang adalah

hasil penelitian yang terus-menerus yang dilakukan oleh para insinyur dan ilmuwan

dalam bidang ini selama 90 tahun terakhir.

Dalam 1886, Jackson dari San Francisco mengajukan patent untuk konstruksi

batu buatan dan perkerasan beton, dimana telah diperkenalkan pratekanan dengan

menarik batang-batang tulangan yang disusun dalam pipa-pipa. Dohring dari Jerman

membuat pelat-pelat dan balok-balok kecil dalam 1888, dengan memakai kabel-kabel

tarik yang tertanam dalam beton untuk menghindari retak-retak.

Struktur Beton Pratekan

6

Gagasan dari prategang untuk melawan tegangan-tegangan yang disebabkan

oleh beban-beban pertama-tama telah dikemukakan insinyur Austria bernama Mandl

dalam 1896 M. Koenen dari Jerman, mengembangkan lebih lanjut hal ini dengan

melaporkan kehilangan-kehilangan pratekanan yang disebabkan oleh perpendekan

elastis beton dalam 1907. Hal yang penting dari kehilangan pratekanan yang disebabkan

oleh penyusutan beton pertama-tama telah dikenali oleh Steiner di Amerika Serikat

sekitar tahun 1908.

Berdasarkan penelitian-penelitian yang melelahkan dan dilakukan terus menerus

terhadap sifat-sifat beton dan baja, maka banyak kesulitan demi kesulitan yang

ditemukan dan dapat diatasi oleh para pakar terdahulu seperti, Engene Freyssinet,

mengenai cara mengatasi terhadap kesulitan terhadap hilangnya prategang, dan buah

pikiran dari Yues Guyon dalam mengatasi kesulitan yang ditimbulkan oleh kerumitan

struktur, seperti struktur hiperstatis dimana akan timbul tegangan-tegangan sekunder

akibat gaya tambahan yang secara tepat untuk menganalisanya, serta buah pikiran dari

T.Y. Lin mengenai beban bermbang (load balancing).

Demikian penggunaan beton prategang menyebar secara cepatnya pada tahun 1935

dan seterusnya, yang dipakai secara luas untuk konstruksi jembatan, atap kulit kerang

dan lain sebagainya.

1.4 Metode Pemberian Pratekan dan Pengangkuran Ujung

Berbagai metoda dengan mana pratekanan diberikan kepada beton. Dalam

tulisan ini hanya membahas metoda yang paling luas dipakai untuk memberikan

pratekanan pada unsur-unsur beton struktural adalah dengan menarik baja ke arah

longitudinal dengan alat penarik. Menegangkan tendon tidak mudah, sebab mengingat

gaya yang cukup besar (sampai ratusan ton).

Terdapat 2 (dua) prinsip yang berbeda :

a. Konstruksi dimana tendon ditegangkan dengan pertolongan alat pembantu sebelum

beton di cor atau sebelum beton mengeras dan gaya prategang dipertahankan sampai

beton cukup keras. Untuk ini dipakai istilah, Pre-tensioning. Dalam hal ini beton

melekat pada baja prategang. Setelah beton mencapai kekuatan yang diperlukannya,

tegangan pada jangkar dilepas perlahan-lahan dan baja akan mentransfer

tegangannya ke beton melalui panjang transmisi baja, yang tergantung pada kondisi

permukaan serta profil dan diameter baja, juga bergantung pada mutu beton.

Struktur Beton Pratekan

7

Langkah 1. Kabel ditegangkan pada alat pembantu (Gambar 1.9 a)

Langkah 2. Beton di cor (Gambar 1.9 b)

Langkah 3. Setelah beton mengeras (umur cukup) baja di putus perlahan-lahan,

tegangan baja ditransfer ke beton melalui transmisi baja (Gambar 1.9

c)

Gambar 1.9 Metoda Pre-tensioning

b. Konstruksi dimana setelah betonnya cukup keras, barulah bajanya yang tidak terekat

pada beton diberi tegangan.

Untuk konstruksi ini disebut : Post-tensining. Pada sistem Post-tensioning, beton di

cor dahulu dan dibiarkan mengeras sebelum di beri gaya prategang. Baja dapat

ditempatkan seperti propil yang ditentukan, lalu beton di cor, lekatan dihindarkan

dengan menyelubungi baja yaitu dengan membuat selubung/sheat. Bila kekuatan

beton yang diperlukan telah tercapai, maka baja ditegangkan di ujung-ujungnya dan

dijangkar. Gaya prategang di transfer ke beton melalui jangkar pada saat baja

ditegangkan, jadi dengan demikian beton ditekan.

Langkah-langkah pelaksanaan sistem Post-tensioning :

Langkah 1. Beton di cor dan tendon diatur sedemikian dalam sheat, sehingga tidak

ada lekatan antara beton dan baja (Gambar 1.10 a).

Langkah 2. Tendon di tarik pada salah satu/kedua ujungnya dan menekan beton

langsung (Gambar 1.10 b).

Struktur Beton Pratekan

8

Langkah 3. Setelah tendon ditarik, kemudian dijangkarkan pada ujung-ujungnya.

Prategang ditransfer ke beton melalui jangkar ujung tersebut. Jika

diinginkan baja terekat pada beton, maka langkah selanjutnya adalah

grouting (penyuntikan) pasta semen ke dalam sheat (Gambar 1.10 c).

Gambar 1.10 Metoda Post-tensioning

1.5 Penjangkaran Ujung

Pada dasarnya ada 3 (tiga) prinsip tendon dengan mana baja atau strand (untaian

kawat) di angkurkan ke beton :

a. Dengan prinsip kerja pasak yang menghasilkan penjepit gesek pada tendon (lihat

Gambar 1.11 a).

b. Dengan perletakan langsung dari kepala paku keling atau baut yang dibuat pada

ujung tendon (Gambar 1.11 b).

c. Dengan membelitkan tendon ke sekeliling beton (Gambar 1.11 c).

Struktur Beton Pratekan

9

Gambar 1.11 Prinsip-prinsip penjangkaran

1.6 Keuntungan dan Kerugian Beton Prategang a. Keuntungan

Beton prategang memberikan keuntungan-keuntungan teknis besar

dibandingkan dengan konstruksi lainnya (beton bertulang biasa) seperti :

Terhindarnya retak terbuka di daerah beton tarik, jadi lebih tahan terhadap korosif.

Struktur Beton Pratekan

10

Pada beton bertulang,

Pada beton prategang,

Penampang struktur lebih kecil/langsing, sebab seluruh penampang dipakai secara efektif.

Pada beton bertulang,

Pada beton prategang,

Terlihat bahwa kekuatan penampang beton pratekan enam kali lebih besar jika

dibandingkan dengan beton bertulang.

Ketahanan geser balok bertambah, yang disebabkan oleh pengaruh pratekan yang mengurangi tegangan tarik utama (akan di bahas lebih lanjut pada tegangan geser

beton prategang). Pemakaian kabel yang melengkung, khususnya dalam untuk

bentang panjang membantu mengurangi gaya geser yang timbul pada penampang

tempat tumpuan.

Struktur Beton Pratekan

11

Jumlah berat baja prategang jauh lebih kecil dibandingkan dengan berat baja tulangan biasa (1/5 1/3), sehingga berkurangnya beban mati yang diterima pondasi.

Biaya pemeliharaan beton prategang lebih kecil, karena tidak adanya retak-retak pada kondisi beban kerja (terhindar dari bahaya korosi).

b. Kerugian

Dituntut kualitas bahan yang lebih tinggi (pemakaian beton dan baja mutu yang lebih tinggi), yang harganya lebih mahal.

Dituntut keahlian dan ketelitian yang lebih tinggi.

1.7 Material a. Beton

Beton berkekuatan tinggi adalah perlu di dalam beton prategang oleh karena

materialnya memberikan tahanan yang tinggi dalam tegangan tarik, geser, pengikatan

dan dukungan.

Dalam daerah angker, yang tegangan-tegangan dukungnya menjadi lebih tinggi,

beton berkekuatan tinggi selalu lebih disukai untuk menghindarkan pengangkuran yang

khusus, sehingga dapat memperkecil biaya.

Pada beton prategang penting untuk mengetahui diagram tegangan-regangan

untuk memperkirakan kehilangan gaya prategang dan juga untuk analisis penampang.

Untuk lebih memahami sifat-sifat dan karakteristik dari beton mutu tinggi, pembaca

hendaknya mempelajari dari peraturan-peraturan tentang beton yang berlaku.

Struktur Beton Pratekan

12

Gambar 1.12 Diagram tegangan-regangan beton menurut Hognestad

b. Baja Baja mutu tinggi merupakan bahan yang umum untuk menghasilkan gaya

prategang dan mensuplai gaya tarik pada beton prategang. Yang menjadi penting juga

dalam baja prategang adalah diagram tegangan-regangannya. Diagram tegangan-

regangan baja prategang (mutu tinggi) berbeda dengan baja beton biasa (lihat Gambar

1.13).

Pada baja prategang diagram tegangan regangannya tidak tetap, tergantung dari diameter baja dan bentuknya.

Sedangkan pada baja biasa, mempunyai diagram tegangan-regangan yang tetap untuk setiap diameter.

Struktur Beton Pratekan

13

Gambar 1.13 Diagram tegangan-regangan baja