1_dist frekuensi_ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran
Post on 06-Jul-2018
235 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
1/58
STATISTIK STATISTIK
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
2/58
Mengapa ya ButuhMengapa ya Butuh
StatistikStatistik Di dunia tidak ada yang pasti.Di dunia tidak ada yang pasti. Ada error/kesalahan, adanya variasi/fuktuasi.Ada error/kesalahan, adanya variasi/fuktuasi. Butuh sample, generate populasi.Butuh sample, generate populasi. Ada Dugaan/stimasi.Ada Dugaan/stimasi. Mem!utuhkan "engu#ian hipotesa dalam eksperimen.Mem!utuhkan "engu#ian hipotesa dalam eksperimen. Ingin mengetahui pola hu!ungan.Ingin mengetahui pola hu!ungan. Ingin mengetahui studi kelayaakan.Ingin mengetahui studi kelayaakan. Ingin mengetahui yang akan datang.Ingin mengetahui yang akan datang. Ingin mengam!il kelompok in$ormasi.Ingin mengam!il kelompok in$ormasi.
Se!agai "engam!ilan Keputusan dlm menentukanSe!agai "engam!ilan Keputusan dlm menentukanke!i#aksanaan.ke!i#aksanaan.
Ingin mengidenti%kasi pola atau !entuk tertentu.Ingin mengidenti%kasi pola atau !entuk tertentu. Menganalisa Standart K&alitas "roduksi, kompetensi'Menganalisa Standart K&alitas "roduksi, kompetensi' Dll.Dll.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
3/58
???? Data ????
Cara Pengumpulan Data
Cara pengolahan penyajiandata
Analisa data untuk pengambilankeputusan dan prediksi
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
4/58
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
5/58
Dunia Tidak "astiDunia Tidak "asti Mati "asti, kapan saudara mati'.Mati "asti, kapan saudara mati'. (odoh Takdir, !agaimana dan kapan'. (odoh Takdir, !agaimana dan kapan'.
)e#eki Barokah, Berapa tiap hari re#ekinya'.)e#eki Barokah, Berapa tiap hari re#ekinya'.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
6/58
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
7/58
Statistika ≡ Ilmu yang mempelajari statistik
"engertian Statistika* Metoda yang!erhu!ungan dengan penya#ian danpena$siran ke#adian yang !ersi$at
peluang dalam suatu penyelidikanteren+ana atau penelitian ilmiah
Dalam statistika ter+akup dua
peker#aan penting, yaitu * "enya#iandan pena$siran....DATA...in$ormasi
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
8/58
Analisis ksplorasi DataAnalisis ksplorasi Data
Eksplorasi Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap
informasi yang terkandung dalam data tersebut
manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan
Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram
lingkaran/ pie chart , plot, dll.)
Penyarian: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran penyebaran (arian!e, standard deiasi, range, "arak antarkuartil)
,-.
/0.
Laki-Laki Perempuan
400500
600700800
9001000
20 40 60 80 100 120
Jarak (1000 Km)
E m i s i H c ( p p m )
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
9/58
1ontoh Data Karya&an1ontoh Data Karya&anN !e" #in$$i %era& '$ama
1 1 167 6 s*am
2 1 172 74 s*am
0 161 5 Kris&en
4 0 157 47 Hin+u
5 1 165 58 s*am
6 0 167 60 s*am
7 1 162 52 %u+,a
8 0 151 45 Ka&,*ik
9 0 158 54 Kris&en
10 1 162 6 s*am
11 1 176 82 s*am
12 1 167 69 s*am
1 0 16 57 Kris&en
14 0 158 60 s*am
15 1 164 58 Ka&,*ik
16 0 161 50 s*am
17 1 159 61 Kris&en
18 1 16 65 s*am
19 1 165 62 s*am
20 0 169 59 s*am
21 1 17 70 s*am
ekapi&u*asi menuru& !e"
!e" .rek/ Persen
Laki-*aki 12 57/14
Perempuan 9 42/86
a&a-ra&a #in$$i %era&
#in$$i %era&
Laki-*aki 166/25 64/75
Perempuan 160/56 5/89
aun$an 16/81 60/10
Penya"ian #abel
Penya"ian $rafik
ekapi&u*asi menuru& '$ama
'$ama .rekuensi Persen
s*am 1 61/90
Kris&en 4 19/05
Ka&,*ik 2 9/52
Hin+u 1 4/76
%u+,a 1 4/76
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
10/58
DATA * ukuran suatu nilai Data !entuk #amak 2 plural3
Datum !entuk tunggal 2singular 3
In$ormasi * data yang telah diproses
Dalam !anyak pengam!ilankeputusan dalam !idang !isnis,mana#emen dan ekonomi, statistik2data3 atau statistika 2metode3 *4
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
11/58
(enis5#enis data *
Berdasarkan sum!er5nya datadi!edakan men#adi *
Data primer * data yg didapatkan ataudikumpulkan sendiri, misal dgnmelakukan &a&an+ara, o!servasi ataupenelitian lapangan/la!oratorium
Data sekunder * data yg didapat daripihak lain, misal dari data providersseperti * B"S, 6I"I, dll
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
12/58
Berdasarkan #enisnya data di!edakanmen#adi *
Data Numerik (kuantitatif) →dinyatakan dalam besaran numerik(angka), Misalnya : Data pendapatanper kapita, pengeluaran, harga, jarak,
dll. Data Kategorik (Kualitatif) →diklasikasikan berdasarkankategori!kelas tertentu Misalnya : Kategori Mahasis"a #erprestasi dan $idak
#erprestasi, Kategori kota ke%il, sedang dan besar, Kategori pendukung partai politik &&&, ''', , dll.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
13/58
Dua jenis Metode tatistika(tatisti%s)
a. Statistika Deskripti$ 2Des+riptiveStatisti+s3
Metode pengumpulan, peringkasandan penya#ian data Des+riptive *
!ersi$at mem!eri gam!aran!. Statistika In$erensia 7 Statistika
Indukti$ 2In$erential Statisti+s3
Metode analisis, peramalan,
pendugaan dan penarikan kesimpulanIn$erential * !ersi$at melakukangeneralisasi 2penarikan kesimpulan).
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
14/58
1ontoh *
*ontoh MasalahtatistikaDeskriptif
+. $abulasi Data. Diagram #alok
-. Diagram Kue ie
/. 0rakperkembanganharga dari tahunke tahun
*ontoh Masalahtatistika1nferensia
+. endugaanarameter
. engujian2ipotesis
-. eramalandengan3egresi!Korelasi
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
15/58
Pengolahan dan
penyajian data
8o Se9 Tinggi Berat Agama
0 0 0: :; Islam
0 0 < Islam
; = 0:0 >; Kristen
< = 0> 0 0:> >@ Islam
: = 0: := Islam
0 0: > Budha
@ = 0>0 Katholik
- = 0>@ >< Kristen
0= 0 0: :; Islam
00 0 0: @ Islam
0 0 0: :- Islam
0; = 0:; > Kristen
0< = 0>@ := Islam
0> 0 0:< >@ Katholik
0: = 0:0 >= Islam
0 0 0>- :0 Kristen
0@ 0 0:; :> Islam
0- 0 0:> : Islam
= = 0:- >- Islam
0 0 0; = Islam
So data ini maudiapakan
Kalau datanya
banyak???? Bisabosan nengok
tumpukannya
Maka data tersebutmesti kita olah dan
disajikan dengan
menarik
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
16/58
Menyajikan data dalam berbagai penampilan
Tahun Mat B.Ind B.Ing
==< ;.< ;.@
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
17/58
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
18/58
DATA !"
>: ; > > :; ; @- >- 0:> : = : - :> ; :- >: :0 >>- > ; -: > @ ; -0 @; -0 :> @0
0 : @ :- :- >- > @- ;:; := -; @; >0 0
K'L'3 !3!3N !EPE# #3 !'J' %EL3 L'
N.'! H'N' LL%!' P3EN KEP'L'
%3'#N' 'P'L' K'L'3 500 'N
MAKA DATA TSB AKA# $%BI& M%#A'AIK
KA$A( KITA SA)IKA# DA$AM TAB%$
DIST'IB(SI *'%K(%#SI
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
19/58
. DIST)IBSI )K8SI
a. Menentukan #umlah kelas
K 1 : L$ N
!. Menentukan interval kelas
+. Menentukan Lower class limit dan Upper Class Limit
yaitu batas atas dan batas bawah dari suatu kelas
d. Mid "oint
%
UpperLimit LowerLimit MP
+=
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
20/58
41 45 49 51 52 5 55 56 56 57
57 58 59 59 60 61 61 62 6 6
65 65 65 67 67 67 67 69 69 69
69 70 71 71 71 7 7 7 7 775 75 77 77 77 77 79 81 8 8
87 89 89 91 91 91 92 9 94 96
S(S(# T%'$%BI& DA&($( DATA DA'I
+A#, K%CI$ K% +A#, B%SA'
a/ enen&ukan ;um*a, ke*as
K 1 : L$ N
K 1 : L$ 60
K 1 : (178)
K 68 a&au 7
/ enen&ukan n&er
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
21/58
Distribusi * Tepi Kelas #ilai Tengah *KKD
40 - 48
49 - 57
58 - 66
67 - 75
76 - 84
85 - 9
94 - 102
2
9
12
19
8
8
2
9/5
48/5
57/5
66/5
75/5
84/5
9/5
102/5
44
5
62
71
80
89
98
0
2
11
2
42
50
58
60
"umlah !" 1
#ae* is&riusi .rekuensi
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
22/58
CIE
Merupakan gra%k dari distri!usi $rekuensikumulati$.
8ilai data disa#ikan pada garis horisontal
2sum!u593. "ada sum!u vertikal dapat disa#ikan*
rekuensi kumulati$, atau
rekuensi relati$ kumulati$, atau
"ersen $rekuensi kumulati$
rekuensi yang digunakan 2salah satudiatas3masing5masing kelas digam!arkanse!agai titik.
Setia titik dihu!un kan oleh aris lurus.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
23/58
K4356 7018
Denisi:ia$ram $aris =an$ menun;ukkan kminasi an&ara in&errekuensi kumu*a&i>/
n&er
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
24/58
K4356 7018
0
5
10
15
20
25
159/5 (0(/5 447/5 591/5 7(5/5 878/5
Tepi Kelas Inter-al &arga Saham
* r e k u e n s i K u m u l a t i
.rek/ Kum/ Kuran$ +ari .rek/ Kum/ Lei, +ari
"enya#ian Data
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
25/58
4K436N 9$6K 4K436N 9$6K
(4K436N(4K436N
M46$6N)M46$6N) )ata5rata 2purata3)ata5rata 2purata3Median,Median,ModusModusKuartilKuartil DesilDesil
"ersentil"ersentil
+#-./-01-2-.
3-0-1-4-+-2-1-U
0E.+5+PE1-6-54-5-P
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
26/58
"8)TIA8, ISTI6A? 6AI8 DA8 (8IS MA8"8)TIA8, ISTI6A? 6AI8 DA8 (8IS MA8
6pakah Mean;6pakah Mean;
Mean merupakan salah satu ukuran untuk mem!erikan gam!aran yang le!ihMean merupakan salah satu ukuran untuk mem!erikan gam!aran yang le!ih
#elas dan singkat tentang sekumpulan data. #elas dan singkat tentang sekumpulan data.Mean dipela#ari dalam materi Statistika, yaitu dalam su! materiMean dipela#ari dalam materi Statistika, yaitu dalam su! materi ukuranukuranpemusatan data.pemusatan data.
1stilah lain1stilah lain
rata5rata atau rerata atau rataanrata5rata atau rerata atau rataan
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
27/58
0. Data tunggal
;. Data !erkelompok
. Data !er!o!ot
)ATA5)ATA ?IT8)ATA5)ATA ?IT8
6AMBA86AMBA8
)ata5rata hitung dilam!angkan dengan eks !ar)ata5rata hitung dilam!angkan dengan eks !ar
FSB MAT)I
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
28/58
)ATA5)ATA ?IT8)ATA5)ATA ?IT8
DATA T8A6DATA T8A6
n
9....9999 n;/0
++++=
n
9G
9
i
n
0i=
=
7 !anyak data
7 #umlah data 2#umlah
data ke50 sampai dengan data ke5n3
n
(ika terdapat n !uah data yang terdiri dari
90, 9, 9;, 4 9n,
rata5rata hitung data terse!ut dapat dide%nisikan se!agai
!erikut.
n
G99 i
=
atau
atau
iG9
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
29/58
)ATA5)ATA ?IT8)ATA5)ATA ?IT8
DATA T8A6 B)BCBCTDATA T8A6 B)BCBCT
n
.9$ .....9$ .9$ .9$
9nn;;//00 ++++
=
7 (umlah hasil perkalian setiap data dan $rekuensinya$ i 7 rekuensi data ke5i
9 i 7 Data ke5i
Σ$ i 7 n 7 !anyak data
ii.9G$
i
ii
G$
.9G$ 9 =
(ika nilai n !uah data adalah =+, =, =-, > =n, dan masing5masing
$rekuensinya adalah f 1, f 2, f , ! f n , nilai rata5rata hitung
sekumpulan data terse!ut dide%nisikan se!agai !erikut.
n
.9$ G
9 ii
n
0i==
atau
atau
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
30/58
#erapakah 3ata?#erapakah 3ata?
rata pakaianrata pakaian
yang terjualyang terjualpada tabel dipada tabel di
samping adalahsamping adalah
1ontoh
Ta!el pen#ualan 0= !uaha!el pen#ualan 0= !uah
kios pakaian pada minggukios pakaian pada minggu
pertama !ulan Desem!erpertama !ulan Desem!er
==-==-
"akaian"akaianter#ualter#ual
2929ii33
Banyak KiosBanyak Kios
2$ 2$ ii33
==
@=@= ;;
-=-=
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
31/58
"em!ahasan
Ditanya * )umus rata5rata
(a&a! *
7
7 @<
∑∑
=i
ii
$
.9$ 9
0=
@
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
32/58
Ditanya * )ata5rataDitanya * )ata5rata
(a&a! * (a&a! *
77
7 ;,:7 ;,:
Diketahui :Diketahui :
xxii f f ii xxii.f .f ii
3030 22 6060
4040 33 1201205050 xx 50x50x
6060 11 6060
7575 22 150150
Diketahui :Diketahui :
xxii f f ii xxii.f .f ii
33 55 1515
3,53,5 1010 3535
44 33 1212
55 22 1010
ΣΣ 2020 7272
∑∑=
i
ii
$
.9$ 9
=
∑∑
=i
ii
$
.9$ 9
Ditanya * 9 (a&a! *
=:=>=90/=:=
+++++
00 22
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
33/58
)ATA5)ATA ?IT8)ATA5)ATA ?IT8
DATA K6CM"CK DATA K6CM"CK ut ini adalah rumus5rumus untuk menentukan )ata5rata hitung data !erkelompok.ut ini adalah rumus5rumus untuk menentukan )ata5rata hitung data !erkelompok.
ngan rumus sigmangan rumus sigma
ngan rumus +odingngan rumus +oding
ngan rata5rata dugangan rata5rata duga
.In
.+$ 99
ii
=
∑+=
n
.d$ 99
ii
=
∑+=
, 9i 7 Titik tengah
@ A . (batas ba"ah B batas a
+i 7 Kode titik tengah
I 7 Interval kelas 7 "an#ang kel
7
9= 7 Titik tengah pada $rekuensi
ter!esar
di 7 9i 9=
∑∑=
i
ii
$
.9$ 9
terke+ilukuransatuan
!! 0nn −−
Menentukan rata5rata hitung data !erkelompok akanMenentukan rata5rata hitung data !erkelompok akan
le!ih mudah apa!ila data disa#ikan dalam !entuk ta!elle!ih mudah apa!ila data disa#ikan dalam !entuk ta!el
distri!usi $rekuensi.distri!usi $rekuensi.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
34/58
1ontoh
Ta!el pendapatan >= Ta!el pendapatan >=
"edagang kaki lima pada"edagang kaki lima padatanggal 0 (anuari ==-tanggal 0 (anuari ==-
8C8C "endapatan"endapatan2dalam puluhan2dalam puluhanri!u rupiah3ri!u rupiah3
$ $ ii
00 0 >0 > ::
: 0=: 0= ==
;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=
> 0 5 >0 5 > >>
3ata?rata pendapatan
harian pedagang kakilima pada tabel disamping adalah 3p >
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
35/58
8C8C FF $ $ ii
00 0 >0 > ::
: 0=: 0= ==
;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=
> 0 5 >0 5 > >>
>=
>@>9 =
7 00,
enghasilan rata?rata
pedagang @ ++,C = +.
@ 3p ++C.
F
90 7 J 20H>3
7 J . :
7 ;
9 7 J 2:H0=3
7 J . 0:
7 @
7atas atas7atas ba8ah "em!ahasan
Dengan rumus sigma
∑∑=
i
ii
$
.9$ 9
99ii $ $ ii.9.9ii
0@0@
0:=0:=
0;=0;=
0:0:
00>00>
ΣΣ >=>= >@>>@>
;;
@@
0;0;
0@0@
;;
9; 7 '
9< 7 '
9> 7 '
Kelas dengan $rekuensi ter!esar
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
36/58
$ $ ii.+.+ii8C8C FF $ $ ii
00 0 >0 > ::
: 0=: 0= ==
;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=
> 0 5 >0 5 > >>
Σ$ i.+ i 7 ;n 7 >=
>.>=
;@9 +=
7 @ H ;, 7 00,
enghasilan rata?rata
pedagang @ ++,C = +.
@ 3p ++C.
F
embahasanDengan rumus %oding
.In
.+$ 99 ii
= ∑+=
9=. 7 @
g
= 7 Kode pada $rekuensi ter!esar
F= 7 nilai tengah pada $rekuensi ter!esa
I 7 2: 03/0 7 >
99ii
;;
@@
0;0;
0@0@
;;
++ii
EE
5050
00
;;
5:5:
==
0=0=
0@0@
0>0>
ΣΣ >=>= ;;
$ $ ii.+.+ii
Kelas dengan $rekuensi ter!esar d 7 8ilai tengah 8ilai dugaan 7 9 9
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
37/58
$ $ ii.d.dii8C8C FF $ $ ii
00 0 >0 > ::
: 0=: 0= ==
;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=
> 0 5 >0 5 > >>
Σ$ i.d i 7 0@>n 7 >=
.>=
0@>@9 +=
7 @ H ;, 7 00,
enghasilan rata?rata
pedagang @ ++,C = +.
@ 3p ++C.
F
n
.d$ 99 ii
= ∑+=
9=. 7 @
di 7 8ilai tengah 8ilai dugaan 7 9i 9= F= 7 nilai dugaan
99ii
;;
@@
0;0;
0@0@
;;
ddii
EE
5>5>
>>
0=0=
0>0>
5;=5;=
==
>=>=
-=-=
>>
ΣΣ >=>= 0@>0@>
$ $ ii.d.dii
"em!ahasan dengan
rata5rata duga
d0 7 ; @ 7 5>
d 7 @ @ 7 =
d; 7 ', d< 7' dan d> 7 '
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
38/58
6ATI?A86ATI?A8
0.0. ?itunglah (arak rata5rata?itunglah (arak rata5rata
yang ditempuh sis&a dariyang ditempuh sis&a dari
rumah ke sekolah 2ta!el ;3rumah ke sekolah 2ta!el ;3
dengan *dengan *
A. )umus sigmaA. )umus sigma
B. )umus 1odingB. )umus 1oding
1. )umus )ata5rata duga1. )umus )ata5rata duga
Tabel 3Tabel 3
JarakJarak FrekuensiFrekuensi
1 - 101 - 10 4040
11 2011 20 2525
21 3021 30 2020
31 - 4031 - 40 1515
Tabel 4Tabel 4
!asil!asil"en#ukuran"en#ukuran
f f ii
5,0 5,$5,0 5,$ 1010
5,% 6,75,% 6,7 1515
6,$ 7,66,$ 7,6 1$1$
7,7 $,57,7 $,5 77
.. ?itunglah "an#ang rata5rata?itunglah "an#ang rata5rata
>= potong ka&at 2ta!el = potong ka&at 2ta!el
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
39/58
&. 'u(us si#(a&. 'u(us si#(a
xx fifi xixi fi.xifi.xi
1 - 101 - 10 4040 5,55,5 220220
11 2011 20 2525 15,515,5 3$7,53$7,5
21 3021 30 2020 25,525,5 510510
31 - 4031 - 40 1515 35,535,5 532,5532,5
ΣΣ 100100 16501650
∑∑
=i
ii
$
.9$ 9
). 'u(us *+in#). 'u(us *+in#
fifi xixi ii fi.xifi.xi
1 101 10 4040 5,55,5 00 00
11 2011 20 2525 15,515,5 11 2525
21 3021 30 2020 25,525,5 22 4040
31 4031 40 1515 35,535,5 33 4545
ΣΣ 100100 110110
)ata5rata 7
7 0:>=/0==
7 0:,> KM
)ata5rata 7
7 >,> H 00
7 0:,> KM
0=.
0==
00=>,>9 +=
.In
.+$ 99
ii
=
∑+=
. 'u(us rata-rata u#a. 'u(us rata-rata u#a
fifi xixi DDii fi.ifi.i1 101 10 4040 5,55,5 00 00
11 2011 20 2525 15,515,5 1010 250250
21 3021 30 2020 25,525,5 2020 400400
31 4031 40 1515 35,535,5 3030 450450
ΣΣ 100100 11001100
n
.d$ 99
ii
=
∑+=)ata5rata *
7 >.> H 00
7 0:.> KM
0==
00==>.>9 +=
0
&. 'u(us si#(a&. 'u(us si#(a ). 'u(us *+in#). 'u(us *+in#
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
40/58
xx fifi xixi fi.xifi.xi
>,= >,@>,= >,@ 0=0= >,,< 54,054,0
>,- :,>,- :, 0>0> :,;:,; %4,5%4,5
:,@ ,::,@ ,: 0@0@ ,, 12%,612%,6
, @,>, @,> @,0@,0 56,756,7
ΣΣ 5050 334,$334,$
∑∑
=i
ii
$
.9$ 9
fifi xixi ii f f ii.*.*ii
>,= >,= >,@>,@
0=0= >,,< -2-2 -20-20
>,- >,-
:,:,
0>0> :,;:,; -1-1 -15-15
:,@ :,@
,:,:0@0@ ,, 00 00
, ,
@,>@,> @,0@,0 11 77
ΣΣ 5050 -2$-2$
)ata5rata 7
7 ;;=
7 :,:-: :,1M
)ata5rata 7
7 , =,>=<
7 :,:-: :,1M
=.-.>=
/@5,/9 +=
.In
.+$ 99
ii
=
∑+=
. 'u(us rata-rata u#a. 'u(us rata-rata u#a
fifi xixi ii fi.ifi.i>,= >,=
>,@>,@0=0= >,,< -1,$-1,$ -1$,0-1$,0
>,- >,-
:,:,0>0> :,;:,; -0,%-0,% -13,5-13,5
:,@ :,@
,:,:
0@0@ ,, 00 0,00,0
n
.d$ 99
ii
=
∑+=
)ata5rata *
7 , =,>=<
7 :,:-: :, 1M
>=
/>,/5,/9 +=
≈
≈≈
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
41/58
ADA A8 M8BT D8A8 LeightedADA A8 M8BT D8A8 Leighted
MeanMean Se+ara su!yekti$ Se+ara su!yekti$
Pemerian >ak&r peniman$ +i+asarkan pa+a pan+an$an masin$-masin$Pemerian >ak&r peniman$ +i+asarkan pa+a pan+an$an masin$-masin$in+iak&r peniman$ +i&en&ukan er+asarkan ar&i pen&in$ aran$
(enis
Barang
?arga per Kg 2
F3
Leight
Su!yekti$
Leight
C!yekti$ Beras
ula
aram
)p. >.===
)p. ;.>=
)p. -==
>
;
>= kg
>,= kg
=,> kg
Ls 7 0= Lo 7 >>,>
W
XW X ∑=)umus
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
42/58
)ATA5)ATA K) *
)ata5rata ukur !aik digunakan !ilaper!andingan tiap dua data!erukuran tetap atau hampir tetap
nn x . x . x U %
% =321 x , x , x
datadari ukur rata-ratatentukan:Contoh
('(&(%
99
=
U
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
43/58
n
n x . x . x U ini berikut
ukur rata-ratarumukembali perhatikan
%)
?????besar yangdata
untuk digunakanini rumuslayak apakah
(:::%:::):::;:: =
4321 x , x , x , x
kalau agaimana
(
(
:::::::::(::
(:::%:::):::;::
. . .U
U ×
ganti ,
menyiksaini
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
44/58
logaritma gunakantetap,selalu
berdekatandataduatiapn perbadinga
tapi besar, yangdatauntuk !aka
n
x log
U log
i
=
diperolehatasdi datauntuk !aka
:%:%'
'*&*
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
45/58
);:;);9
(
':%:'99:):999'*&*
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
46/58
dll bakteri penduduk,n pertumbuhaseperti
tertentusyarat dengantumbuhbersi&at
yang penomenadengan agaimana
sbbrumus gunakanituseperti
kondisi rata-ratamenghitung Untuk
t
t
x ' '
)::)
digunakan yang(aktusatuan t
n pertumbuharata-rata x
a(al )eadaan '
akhir keadaan '
"
t
=
=
=
=
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
47/58
tahunnyasetiap *ndonesia penduduk n pertumbuha +U rata-rata erapa
"".23",""","mena/apai 2""%
tahunakhir sedangkan",""".ada 2"0,""
2""#tahun pada *ndonesia 'enduduk
:Contoh
.:::,:::,%9:P .:::,:::,%:&P (,t t: ===
t
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
48/58
(
:
)::)::::::%:&::::::%9:
)::)
, , , ,
' ' t
(
%%9
log , ,log , ,log
%%9
log , ,log , ,log
99'
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
49/58
99'
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
50/58
&rekuensi distribusi tabel dalamdisusun
telah yangdatauntuk ukur rata- ata
=
i
i i
&
x log & U +og
sederhana yang
dataambil kita/ontohsebagai
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
51/58
mahasis(aorang0"dari uiannilai data !isalkan
N1961 4
0>>=0
;>.>.>>>.>:>.>>.>@>.>->.>
0.>>=0.:>@=0.=0;.;0:=@.0>
.
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
52/58
8I6AI (IA8 % Fi log 9i % log 9i0 ; < >
;0 5 .> 0.>>=@;> 0.>>=@;>;
= .> 0.:>@=00< ;.;0:=-;
>0 5 := > >>.> 0..> 0.@- 0.-;0-::00 ;@.:;-;-
-0 5 0== 0 ->.> 0.-@===;; ;.:==5-#-/-#U1-.
/-.$5-#->5-#-6E.0-+-3-04
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
53/58
1-$PE1-6-501-2-.
?5E2UE.0+0#7U0#-7E1+-1-30U+-4/-.$+-#-#E53-0U2
0E.+5PE1-6-502-.
PE50E.#1+E01,2U-5#1,
3=+U0,3E+-.,U.#U2,
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
54/58
Kem!ali ke )ATA5)ATA K)Kem!ali ke )ATA5)ATA K)
Digunakan apa!ila nilai data satu denganDigunakan apa!ila nilai data satu dengan
yang lain !erkelipatan.yang lain !erkelipatan.
ntuk data tidak !erkelompokntuk data tidak !erkelompok
ntuk data !erkelompokntuk data !erkelompok
nn% ....@.@@$ =
Σ=
n
@log antilog$
ΣΣ
=f
@logf antilog$
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
55/58
)ATA5)ATA K) 2lan#utan3)ATA5)ATA K) 2lan#utan3
1ontoh *1ontoh *n&er *$ @
9-21
22-45-47
48-60
61-7
74-86
87-99
15
2841
54
67
80
9
44
8
12
2
6
118
145161
17
18
190
197
54
58644
184
2196
47
1182
A> 60 A> *$ @ 1071
',*;'
,< antilog$ =
=
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
56/58
>. )ATA5)ATA ?A)MC8IS>. )ATA5)ATA ?A)MC8IS
Biasanya digunakan apa!ila data dalamBiasanya digunakan apa!ila data dalam
!entuk pe+ahan atau desimal.!entuk pe+ahan atau desimal.
ntuk data tidak !erkelompokntuk data tidak !erkelompok
ntuk data !erkelompokntuk data !erkelompok
Σ
=
@)
n 54
Σ
Σ
=@
f
f
54
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
57/58
)ATA5)ATA ?A)MC8IS)ATA5)ATA ?A)MC8IS
2lan#utan32lan#utan31ontoh *1ontoh *n&er B @
9-21
22-45-47
48-60
61-7
74-86
87-99
15
2841
54
67
80
9
44
8
12
2
6
02
0140098
0148
0179
0288
0065
A> 60 A> B @ 1121
;9,;%%,
' 54 ==
-
8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran
58/58
top related