AliranAliran seragamseragam merupakanmerupakan aliranaliran yang yang tidaktidak berubahberubahmenurutmenurut tempattempat. . KonsepKonsep aliranaliran seragamseragam dandan aliranaliran kritiskritissangatsangat diperlukandiperlukan dalamdalam peninjauanpeninjauan aliranaliran berubahberubah dengandengancepatcepat atauatau berubahberubah lambatlambat launlaun. .

PerhitunganPerhitungan kedalamankedalaman kritiskritis dandan kedalamankedalaman normal normal sangatsangat pentingpenting untukuntuk menentukanmenentukan perubahanperubahan permukaanpermukaanaliranaliran akibatakibat gangguangangguan padapada aliranaliran. .

GangguanGangguan tersebuttersebut dapatdapat merupakanmerupakan bangunanbangunan--bangunanbangunan air yang air yang memotongmemotong aliranaliran sungaisungai..

PembahasanPembahasan aliranaliran kritiskritis dandan kedalamankedalaman kritiskritis diuraikandiuraikan dalamdalammodulmodul 2, 2, dandan didi dalamdalam modulmodul iniini akanakan dibahasdibahas aliranaliran seragamseragamdandan kedalamankedalaman normal.normal.

Agar Agar mahasiswamahasiswa memahamimemahami penggunaanpenggunaan persamaanpersamaan--persamaanpersamaan aliranaliran seragamseragam, , didi akhirakhir suatusuatu pokokpokok bahasanbahasan diberidibericontohcontoh soalsoal dandan latihanlatihan yang yang berupaberupa pekerjaanpekerjaan rumahrumah dandandibahasdibahas padapada awalawal kuliahkuliah berikutnyaberikutnya. .

MenjelaskanMenjelaskan prinsipprinsip aliranaliran seragamseragam dandan persamaanpersamaan--persamaanpersamaan yang yang digunakandigunakan

MemberiMemberi contohcontoh perhitunganperhitungan aliranaliran seragamseragam untukuntuk saluransaluranterbukaterbuka yang yang diperlukandiperlukan untukuntuk bangunanbangunan air.air.

PenjelasanPenjelasan persamaanpersamaan prinsipprinsip aliranaliran seragamseragam dandanpersamaannyapersamaannya

PenjelasanPenjelasan aliranaliran seragamseragam untukuntuk saluransaluran terbukaterbuka yang yang diperlukandiperlukan untukuntuk bangunanbangunan air air dandan contohcontoh

penggunaannyapenggunaannya..

SetelahSetelah membacamembaca dandan mempelajarimempelajari modulmoduliniini mahasiswamahasiswa memahamimemahami terbentuknyaterbentuknya

aliranaliran seragamseragam dandan persamaanpersamaan--persamaannyapersamaannya yang yang dapatdapat digunakandigunakan..

SetelahSetelah membacamembaca dandan mengerjakanmengerjakanlatihanlatihan soalsoal--soalsoal mahasiswamahasiswa mampumampumenerapkanmenerapkan persamaanpersamaan--persamaanpersamaanaliranaliran seragamseragam dalamdalam menghitungmenghitung

kedalamankedalaman aliranaliran untukuntuk suatusuatu debit debit tertentutertentu..

SepertiSeperti telahtelah diuraikandiuraikan didi modulmodul 1 1 aliranaliran seragamseragam adalahadalahaliranaliran yang yang tidaktidak berubahberubah menurutmenurut tempattempat. . TerdapatTerdapat duaduakriteriakriteria utamautama untukuntuk aliranaliran seragamseragam yaituyaitu ::

1.1. KedalamanKedalaman aliranaliranLuasLuas penampangpenampang, , penampangpenampang basahbasah, , dandan debit debit aliranaliranpadapada setiapsetiap penampangpenampang daridari suatusuatu panjangpanjang aliranaliran adalahadalahtetaptetap..

2.2. GarisGaris energienergiGarisGaris permukaanpermukaan aliranaliran, , dandan sasarsasar saluransaluran sejajarsejajar, , dandan iniiniberartiberarti bahwabahwa kemiringankemiringan garisgaris energienergi ((iiff), ), garisgarispermukaanpermukaan air (air (iiww) ) dandan dasardasar saluransaluran ((iibb) ) adalahadalah samasama atauatau::

iiff = = iiww = = iibb

DitinjauDitinjau daridari perubahanperubahan terhadapterhadap waktuwaktu makamaka aliranalirandapatdapat berupaberupa aliranaliran tetaptetap dimanadimana ::

00;00 =∂∂

=∂∂

=∂∂

=∂∂

tVdan

SV

tydan

Sy

atauatau aliranaliran tidaktidak tetaptetap dimanadimana ::

00;00 ≠∂∂

=∂∂

≠∂∂

=∂∂

tVtetapi

SV

tytetapi

Sy

TetapiTetapi didi dalamdalam kenyataannyakenyataannya aliranaliranseragamseragam tidaktidak tetaptetap tidaktidak pernahpernah

terjaditerjadi, , makamaka yang yang dimaksuddimaksud disinidisinialiranaliran seraganseragan adalahadalah aliranaliran

seragamseragam tetaptetap..

ApabilaApabila aliranaliran terjaditerjadi didi dalamdalam suatusuatu saluransaluran, , hambatanhambatanakanakan menghadangmenghadang aliranaliran air air daridari huluhulu keke hilirhilir. . HambatanHambatantersebuttersebut berlawananberlawanan dengandengan komponenkomponen gayagaya gravitasigravitasi didi araharahaliranaliran..

AliranAliran seragamseragam terbentukterbentuk apabilaapabila hambatanhambatan diimbangidiimbangioleholeh gayagaya gravitasigravitasi. Hal . Hal iniini dapatdapat dijelaskandijelaskan dengandengan gambargambar3.1 3.1 sebagaisebagai berikutberikut ::

z

y

x

Δx

y

Gz

P2

V

θ

P1

τz

DATUM

G sinθ

GambarGambar 3.1. 3.1. SketSket keseimbangankeseimbangan gayagaya –– gayagaya didi dalamdalam aliranaliran seragamseragam

KeseimbanganKeseimbangan gayagaya––gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada bagianbagiankecilkecil aliranaliran sepanjangsepanjang ΔΔx x dapatdapat dinyatakandinyatakan sebagaisebagaiberikutberikut ::

ΣΣ FFxx = 0= 0PP11 –– PP22 + G sin + G sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.1)(3.1)

KarenaKarena kedalamankedalaman air (y air (y –– z) z) tetaptetap makamaka besarnyabesarnyagayagaya––gayagaya hidrostatikhidrostatik PP11 –– PP22 = = ½½ γγ (y (y –– z)z)2 2 hanyahanyaberlawananberlawanan araharah makamaka gayagaya––gayagaya tersebuttersebut salingsalingmenghapusmenghapus satusatu samasama lain, lain, sehinggasehingga persamaanpersamaan(3.3) (3.3) menjadimenjadi ::

G sin G sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.2)(3.2)

karenakarena G = G = ρρ g g ΔΔx x ΔΔy (y y (y –– z)z)makamaka persamaanpersamaan (2) (2) menjadimenjadi ::

ρρ g g ΔΔx x ΔΔy (y y (y –– z) sin z) sin θθ -- ττzz ΔΔx x ΔΔy = 0 y = 0 (3.3)(3.3)

ApabilaApabila dibagidibagi ΔΔx x ΔΔy y persamaanpersamaan (3) (3) menjadimenjadi ::ττzz = = ρρ g (y g (y –– z) sin z) sin θθatauatau :: ττzz = = ρρ g g iibb (y (y –– z)z) (3.4)(3.4)

dimanadimana ::sin sin θθ = = iibbττzz = = tegangantegangan gesergeser padapada elevasielevasi ((yy--zz) ) daridari

permukaanpermukaan airair

ApabilaApabila padapada elevasielevasi ((yy--zz) ) besarnyabesarnya tegangantegangan gesergeserττzz = = ρρ g g iibb (y (y –– z), z), makamaka tegangantegangan gesergeser padapada dasardasarsaluransaluran dapatdapat dicaridicari dengandengan menggunakanmenggunakanpersamaanpersamaan tersebuttersebut untukuntuk hargaharga z = 0, z = 0, sehinggasehingga ::

ττbb = = ρρ g g iibb h h atauatau ττbb = = ρρ g h g h iibb (3.5)(3.5)

dimanadimana ::ττbb = = tegangantegangan gesergeser padapada dasardasar saluransaluran

(kg/m.det(kg/m.det22))h h = = kedalamankedalaman air (m)air (m)iibb = = kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran ((m/mm/m))ρρ = = berapaberapa tan air (kg/cmtan air (kg/cm33))g g = = gayagaya gravitasigravitasi (m/det(m/det22))

UntukUntuk aliranaliran didi dalamdalam saluransaluran lebarlebar sekalisekali ((wide wide channelchannel) ) dimanadimana R = h, R = h, makamaka tegangantegangan gesergeser padapadadasardasar saluransaluran dapatdapat dinyatakandinyatakan sebagaisebagai berikutberikut ::

ττbb = = ρρ g R g R iibb (3.6)(3.6)

UntukUntuk aliranaliran seragamseragam dimanadimana iibb = = iiff persamaanpersamaan (3.6) (3.6) dapatdapat diubahdiubah menjadimenjadi ::

ττbb = = ρρ g R g R iiff (3.7)(3.7)

atauatau ::

ρ

ρτ

τ

bf

bf

UiRg

iRg

==

=

∗2

dimanadimana ::UU** = = kecepatankecepatan gesergeser aliranaliranUU**

22 = g R = g R iiffττbb = = ρρ UU**

2 2 (3.8)(3.8)

Dari Dari persamaanpersamaan (3.7) (3.7) dandan (3.8) (3.8) tampaktampak bahwabahwabesarnyabesarnya hambatanhambatan ((tegangantegangan gesergeser) ) tergantungtergantungpadapada kecepatankecepatan aliranaliran. . UntukUntuk melihatmelihat lebihlebih jelasjelasterjadinyaterjadinya aliranaliran seragamseragam dapatdapat diambildiambil contohcontoh suatusuatualiranaliran daridari suatusuatu tandontandon ((reservoirreservoir) yang ) yang memasukimemasukisuatusuatu saluransaluran panjangpanjang dengandengan kemiringankemiringan tertentutertentusepertiseperti tampaktampak padapada GbGb. 3.2.. 3.2.

Kemiringan landai (mild slope)io < ic(a)

zonatransisi Aliran

Seragam

Reservoir

Kemiringan kritis (critical slope)io = ic(b)

zonatransisi

Reservoir

Kemiringan curam (steep slope)io > ic(c)

zonatransisi

Reservoir

GambarGambar 3.2. 3.2. TerjadinyaTerjadinya aliranaliran seragamseragam didi dalamdalam saluransalurandengandengan kondisikondisi kemiringankemiringan yang yang berbedaberbeda -- bedabeda

PadaPada waktuwaktu air air memasukimemasuki saluransaluran secarasecaraperlahanperlahan––lahanlahan, , kecepatankecepatan aliranaliran berkurangberkurang dandanoleholeh karenanyakarenanya besarnyabesarnya tahanantahanan jugajuga berkurangberkurang. . PadaPada saatsaat tahanantahanan menjadimenjadi lebihlebih kecilkecil daripadadaripadakomponenkomponen gayagaya beratberat makamaka akanakan terjaditerjadi percepatanpercepatandidi saatsaat memasukimemasuki saluransaluran atauatau didi bagianbagian huluhulusaluransaluran. . SesudahSesudah ituitu secarasecara lambatlambat launlaun kecepatankecepatandandan tahanantahanan bertambahbertambah besarbesar sampaisampai terjaditerjadikeseimbangankeseimbangan antaraantara tahanantahanan dandan gayagaya beratberat. . PadaPadakeadaankeadaan iniini aliranaliran seragamseragam terjaditerjadi..

PadaPada bagianbagian huluhulu dimanadimana terjaditerjadi percepatanpercepatandisebutdisebut zonazona transisitransisi ((GbGb. 3.2.). 3.2.)

UntukUntuk perhitunganperhitungan hidrolikhidrolik kecepatankecepatan ratarata––ratarata daridarialiranaliran turbulenturbulen didi dalamdalam saluransaluran terbukaterbuka biasanyabiasanyadinyatakandinyatakan oleholeh suatusuatu rumusrumus aliranaliran seragamseragam. . PersamaanPersamaan yang paling yang paling praktispraktis dapatdapat dinyatakandinyatakandalamdalam bentukbentuk sebagaisebagai berikutberikut: :

V = C RV = C Rxx iiyy (3.9)(3.9)dimanadimana ::V V = = kecepatankecepatan ratarata––ratarataC C = = faktorfaktor hambatanhambatan aliranaliranR R = = jarijari––jarijari hidrolikhidrolikiiff = = kemiringankemiringan garisgaris energienergi

UntukUntuk aliranaliran seragamseragam iiff = = iiww = = ii00iiww = = kimiringankimiringan permukaanpermukaan airairii00 = = kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran

PersamaanPersamaan tersebuttersebut menyatakanmenyatakan bahwabahwa kecepatankecepatanaliranaliran tergantungtergantung padapada jenisjenis hambatanhambatan (C), (C), geometrigeometrisaluransaluran (R) (R) dandan kemiringankemiringan aliranaliran

dimanadimana ΔΔH H adalahadalah perbedaanperbedaan tinggitinggi energienergi didi huluhuludandan didi hilirhilir..

PersamaanPersamaan tersebuttersebut dikembangkandikembangkan melaluimelaluipenelitianpenelitian didi lapanganlapangan..

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

LHi

PadaPada awalawal tahuntahun 1769 1769 seorangseorang insinyurinsinyurPerancisPerancis bernamabernama AntoniusAntonius ChezyChezy mengembangkanmengembangkanmungkinmungkin untukuntuk pertamapertama kali kali perumusanperumusan kecepatankecepatanaliranaliran yang yang kemudiankemudian dikenaldikenal dengandengan rumusrumus ChezyChezyyaituyaitu ::

V = V = kecepatankecepatan ratarata––ratarata ((m/detm/det))R = R = jarijari –– jarijari hidrolikhidrolik (m)(m)iiff = = kemiringankemiringan garisgaris energienergi ((m/mm/m))C =C = suatusuatu faktorfaktor tahanantahanan aliranaliran yang yang disebutdisebut

koefisienkoefisien ChezyChezy (m(m22/det)/det)

fiRCV = (3.10)(3.10)

HargaHarga C C tergantungtergantung padapada kekasarankekasaran dasardasar saluransalurandandan kedalamankedalaman aliranaliran atauatau jarijari––jarijari hidrolikhidrolik..BerbagaiBerbagai rumusrumus dikembangkandikembangkan untukuntuk memperolehmemperolehhargaharga C C antaraantara lain :lain :GanguitlefGanguitlef aunt aunt KutterKutter (1869)(1869)

Rn

S

nC⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

++=

0281,065,411

811,13

00281,065,41

(3.11)(3.11)

dimanadimana ::n = n = koefisienkoefisien kekasarankekasaran dasardasar dandan dindingdinding saluransaluranR = R = jarijari––jarijari hidrolikhidrolikS = S = kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran

BazinBazin padapada tahuntahun 1897 1897 melaluimelalui penelitiannyapenelitiannyamenetapkanmenetapkan hargaharga C C sebagaisebagai berikutberikut ::

RmC

+=

16,157

(3.12)(3.12)

dimanadimana, , m m = = koefisienkoefisien BazinBazinR R = = jarijari--jarijari hidrolikhidrolik

MasihMasih banyakbanyak rumusrumus--rumusrumus yang lain yang lain untukuntukmenetapkanmenetapkan hargaharga koefisienkoefisien C C melaluimelalui penelitianpenelitian--penelitianpenelitian didi lapanganlapangan dimanadimana semuasemua menyatakanmenyatakanbahwabahwa besarnyabesarnya hambatanhambatan ditentukanditentukan oleholeh bentukbentukkekasarankekasaran dindingdinding dandan dasardasar saluransaluran, , faktorfaktor geometrigeometridandan kecepatankecepatan aliranaliran..

Manning Manning mengembangkanmengembangkan rumusrumus : :

)(49,1 2132 EUiRn

V f=

)(1 2132 SIiRn

V f=

(3.13)(3.13)

(3.14)(3.14)

atauatau

V V = = kecepatankecepatan aliranaliran ((m/detm/det))n n = = angkaangka kekasarankekasaran Manning Manning R R = = JariJari –– jarijari hidrolikhidrolik (m)(m)iiff = = kemiringankemiringan garisgaris energienergi ((m/mm/m))

ApabilaApabila dihubungkandihubungkan PersamaanPersamaan ChezyChezy dandanPersamaanPersamaan Manning Manning akanakan diperolehdiperoleh hubunganhubunganantaraantara koefisienkoefisien ChezyChezy (C) (C) dandan koefisienkoefisien Manning (n) Manning (n) sebagaisebagai berikutberikut ::

61

2132

1

1

Rn

C

iRn

iRCV f

=

==

(3.16)(3.16)

FaktorFaktor––faktorfaktor yang yang mempengaruhimempengaruhi hargaharga kekasarankekasaranmanning n manning n adalahadalah ::a. a. KekasaranKekasaran permukaanpermukaan dasardasar dandan dindingdinding saluransaluranb. b. TumbuhTumbuh –– tumbuhantumbuhanc. c. KetidakKetidak teraturanteraturan bentukbentuk penampangpenampangd. Alignment d. Alignment daridari saluransalurane. e. SedimentasiSedimentasi dandan erosierosif. f. PenyempitanPenyempitan ((adanyaadanya pilarpilar--pilarpilar jembatanjembatan))g. g. BentukBentuk dandan ukuranukuran saluransaluranh. h. ElevasiElevasi permukaanpermukaan air air dandan debit debit aliranaliran

Dari Dari hasilhasil penelitiannyapenelitiannya Manning Manning membuatmembuat suatusuatutabeltabel angkaangka kekasarankekasaran (n) (n) untukuntuk berbagaiberbagai jenisjenisbahanbahan yang yang membentukmembentuk saluransaluran antaraantara lain lain sebagaisebagai berikutberikut ::

TabelTabel 3.1. 3.1. HargaHarga n n untukuntuk tipetipe dasardasar dandan dindingdinding saluransaluran

PengambilanPengambilan hargaharga n n tersebuttersebut tergantungtergantung pula pula padapadapengalamanpengalaman perencanaperencana

Tipe Saluran Harga n

1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025

2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015

3. Saluran dari beton 0,017

4. Saluran alam dengan rumput 0,020

5. Saluran dari batu 0,025

AliranAliran SaluranSaluran terbukaterbuka

DiDi dalamdalam praktekpraktek seringsering dijumpaidijumpai saluransaluranmelintasmelintas jalanjalan rayaraya. . DalamDalam memecahkanmemecahkan masalahmasalahperlintasanperlintasan iniini padapada umumnyaumumnya dibuatdibuat suatusuatubangunanbangunan perlintasanperlintasan yang yang disebutdisebut goronggorong––goronggorong((culvertculvert). ). BangunanBangunan tersebuttersebut dapatdapat berpenampangberpenampanglingkaranlingkaran atauatau persegipersegi empatempat yang yang dikenaldikenal dengandenganistilahistilah box culvertbox culvert . . BentukBentuk goronggorong––goronggorong adalahadalahsaluransaluran tertutuptertutup tetapitetapi alirannyaalirannya adalahadalah aliranaliranterbukaterbuka. .

KarenaKarena bentuknyabentuknya yang yang tetaptetap makamaka untukuntukmemudahkanmemudahkan perhitunganperhitungan dapatdapat dibuatdibuat suatusuatu kurvakurva––kurvakurva tidaktidak berdimensiberdimensi agar agar dapatdapat berlakuberlaku umumumum..

PenampangPenampang LingkaranLingkaran

ApabilaApabila angkaangka n n diambildiambil tetaptetap atauatau tidaktidaktergantungtergantung padapada variasivariasi kedalamankedalaman air, air, makamaka dapatdapatdibuatdibuat kurvakurva hubunganhubungan antaraantara Q Q dandan QQ00 sertaserta V V dandanVV00 dimanadimana hargaharga––hargaharga tersebuttersebut merupakanmerupakan hargahargaperbandinganperbandingan antaraantara debit Q debit Q dandan kecepatankecepatan V V untukuntuksuatusuatu kedalamankedalaman aliranaliran y y terhadapterhadap debit Qdebit Q00 dandankecepatankecepatan VV00 daridari kondisikondisi aliranaliran penuhpenuh..Dari Dari persamaanpersamaan Manning :Manning :

21321 iRn

V =

DapatDapat dilihatdilihat bahwabahwa untukuntuk hargaharga n n konstankonstan dandankemiringankemiringan i i konstankonstan, , makamaka kecepatankecepatan aliranaliran V V hanyahanya tergantungtergantung padapada besarnyabesarnya R yang R yang tergantungtergantungpadapada kedalamankedalaman aliranaliran y. y. DemikianDemikian pula debit pula debit aliranaliranQ, Q, karenakarena besarnyabesarnya tergantungtergantung padapada kecepatankecepatan V V dandan luasluas penampangpenampang aliranaliran A.A.

KarenaKarena kurvakurva––kurvakurva hubunganhubungan antaraantara A A dandan AA00(A/A(A/A00) ) sertaserta R R dandan RR00 dimanadimana AA00 dandan RR00 adalahadalah luasluaspenampangpenampang dandan jarijari––jarijari hidrolikhidrolik dalamdalam kondisikondisisaluransaluran didi dalamdalam modulmodul 2 (Gb.2.1) 2 (Gb.2.1) makamaka kurvakurva––kurvakurvahubunganhubungan antaraantara Q Q dandan QQ00 seratserat V V dandan VV00 dapatdapatdilakukandilakukan dengandengan bantuanbantuan kurvakurva––kurvakurva tersebuttersebut. .

KarenaKarena n n dandan iibb konstankonstan makamaka persamaanpersamaan tersebuttersebutdapatdapat disederhanakandisederhanakan menjadimenjadi ::

kemudiankemudian karenakarena Q = VA Q = VA makamaka ::

DenganDengan persamaanpersamaan––persamaanpersamaan tersebuttersebut dapatdapatdibuatdibuat tabeltabel sebagaisebagai berikutberikut ::

2/1b

3/20

2/1b

2/3

0 i Rn1

i Rn1

VV

=

3/20

2/3

0 RR

VV

=

3/200

3/2

000 RA AR

AVVA

QQ

==

TabelTabel 3.3 3.3 PerhitunganPerhitungan RR2/32/3/R/R002/32/3 dandan ARAR2/32/3/ A/ A00RR00

2/32/3 untukuntukhargaharga--hargaharga y/dy/d00 yang yang diketahuidiketahui

HargaHarga--hargaharga dalamdalam tabeltabel tersebuttersebut diplotdiplot padapada kertaskertasmilimetermilimeter menghasilkanmenghasilkan kurvakurva--kurvakurva sepertiseperti padapadaGbGb. 3.3.. 3.3.

Y/d0 A/A0 R/R0 (R/R0)2/3 AR2/3/A0R0

2/3

0,10 0,05 0,25 0,397 0,020

0,20 0,15 0,50 0,630 0,095

0,30 0,25 0,70 0,788 0,197

0,40 0,37 0,86 0,904 0,335

0,50 0,50 1,00 1,00 0,500

0,60 0,62 1,10 1,072 0,665

0,70 0,75 1,18 1,117 0,838

0,80 0,85 1,21 1,136 0,965

0,90 0,90 1,20 1,129 1,073

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

GambarGambar 3.3. 3.3. KurvaKurva hubunganhubungan antaraantara y/dy/d00 dandan Q/QQ/Q00, V/V, V/V00, , ARAR2/32/3, A, A00RR00

2/32/3 dandan RR2/32/3/R/R002/32/3

Dari Dari kurvakurva--kurvakurva tersebuttersebut tampaktampak bahwabahwa baikbaikhargaharga Q/QQ/Q00 maupunmaupun hargaharga V/VV/V00 mempunyaimempunyai hargahargamaksimummaksimum yang yang terjaditerjadi padapada kedalamankedalaman 0,938 d0,938 d00untukuntuk Q/QQ/Q00 dandan kedalamankedalaman 0,81 d0,81 d00 untukuntuk V/VV/V00. Dari . Dari gambargambar tersebuttersebut jugajuga dapatdapat dilihatdilihat bahwabahwa padapadakedalamankedalaman lebihlebih besarbesar daridari padapada 0,82 d0,82 d00dimungkinkandimungkinkan untukuntuk mempunyaimempunyai duadua kedalamankedalamanberbedaberbeda untukuntuk satusatu debit, debit, satusatu diatasdiatas 0,938 d0,938 d00 dandanyang yang satusatu lagilagi antaraantara 0,82 d0,82 d00 sampaisampai 0,938 d0,938 d00. .

DemikianDemikian jugajuga dengandengan kurvakurva V/VV/V00 yang yang menunjukkanmenunjukkanbahwabahwa untukuntuk kedalamankedalaman melebihimelebihi 0,5 d0,5 d00 terdapatterdapat duaduakemungkinankemungkinan kedalamankedalaman untukuntuk satusatu hargahargakecepatankecepatan V V yaituyaitu satusatu diatasdiatas 0,81 d0,81 d00 dandan yang yang satusatudiantaradiantara 0,81 d0,81 d00 dandan 0,5 d0,5 d00. . PenjelasanPenjelasan tersebuttersebutdiatasdiatas adalahadalah untukuntuk asumsiasumsi hargaharga n n konstankonstan..

DiDi dalamdalam praktekpraktek ternyataternyata didapatdidapat bahwabahwa padapadasaluransaluran daridari betonbeton maupunmaupun lempunglempung terjaditerjadi kenaikankenaikanhargaharga n n sebesarsebesar 28% 28% daridari 1,00 d1,00 d00 sampaisampai 0,25 d0,25 d00yang yang tampaknyatampaknya merupakanmerupakan kenaikankenaikan maksimummaksimumkurvakurva untukuntuk kondisikondisi iniini sepertiseperti ditunjukkanditunjukkan padapada garisgarisputusputus––putusputus. .

KedalamanKedalaman air air untukuntuk aliranaliran seragamseragam ditulisditulisdengandengan notasinotasi ynyn yaituyaitu kedalamankedalaman normal. normal. SalahSalahsatusatu caracara perhitunganperhitungan untukuntuk menentukanmenentukan kedalamankedalamannormal normal suatusuatu aliranaliran dengandengan debit debit tertetutertetu dapatdapatdigunakandigunakan beberapabeberapa caracara sepertiseperti padapada contohcontoh soalsoalberikutberikut iniini ::

ContohContoh soalsoal 3.13.1

SuatuSuatu trapesiumtrapesium terbukaterbuka berpenampangberpenampangtrapesiumtrapesium, , mempunyaimempunyailebarlebar dasardasar B = 6 m;B = 6 m;kemiringankemiringan tebingtebing 1 : z = 1 : 2. 1 : z = 1 : 2. KemiringanKemiringan longitudinal longitudinal iibb = 0,0016 = 0,0016 dandan faktorfaktor kekasarankekasaran Manning n = 0,025. Manning n = 0,025. TentukanTentukan kedalamankedalaman normal, normal, dengandengan caracara aljabaraljabarapabilaapabila Q = 11 mQ = 11 m33/det./det.

A. Cara A. Cara AljabarAljabar

( ) ( )yyyzyBA 26 +=+=

526212 2 yyBP +=++=( ) ( )

( )( )( )53

3532

32526

26y

yyy

yyy

yyPAR

++

=++

=++

+=

21321biAR

nQ =

( )( )[ ] ( )[ ]

( )( )

( )[ ] 35

32

32

32

21

3221

32

53875,6

53332

0016,011025,0

yy

y

yyyyy

ARinQ

b

+=

+=

++

+=×

=

RuasRuas kirikiri dandan ruasruas kanankanan dipangkatkandipangkatkan 3/2 3/2 perspers. . tersebuttersebut menjadimenjadi : :

6,8756,8753/23/2 (3 + y(3 + y√√55) = 2) = 23/23/2 [(3 + y)y][(3 + y)y]2,52,5

6.373 (3 + y6.373 (3 + y√√55) = [(3 + y)y]) = [(3 + y)y]2,52,5

UntukUntuk mencarimencari hargaharga daridari persamaanpersamaan tersebuttersebutdiperlukandiperlukan caracara cobacoba--cobacoba ((trial and errortrial and error) ) sebagaisebagaiberikutberikut :: YY RuasRuas kirikiri RuasRuas kanankanan

0,800,80 30,519 30,519 ≠≠ 16,11316,1130,900,90 31,94431,944 ≠≠ 23,082 23,082 1,001,00 33,36933,369 ≠≠ 32,0032,001,0151,015 33,58333,583 ≠≠ 33,52533,5251,021,02 33,65433,654 ≠≠ 34,04634,0461,101,10 34,79434,794 ≠≠ 43,196 43,196 berartiberarti yynn = 1,015 m= 1,015 m

yang paling mendekati

Cara Cara cobacoba--cobacoba jugajuga seringsering dilakukandilakukan dengandengan caracaralangsunglangsung menggunakanmenggunakan data data ““kedalamankedalaman airair”” sampaisampaiditemukanditemukan hargaharga ARAR2/32/3 yang paling yang paling mendekatimendekati. . DalamDalam halhal contohcontoh soalsoal tersebuttersebut diatasdiatas ditentukanditentukanbeberapabeberapa kedalamankedalaman normal normal yynn , , kemudiankemudian dicaridicarihargaharga A A dandan R R dandan ARAR2/32/3 sepertiseperti padapada tabeltabel sebagaisebagaiberikutberikut : :

B. Cara B. Cara CobaCoba--cobacoba

875,60016,0

11025,032 =×

==i

nQRA (i)(i)

Dari Dari tabeltabel tersebuttersebut dapatdapat dilihatdilihat bahwabahwa hargaharga ARAR2/32/3

yang paling yang paling mendekatimendekati perhitunganperhitungan tersebuttersebut diatasdiatas (i) (i) adalahadalah padapada kedalamankedalaman y = 1,015. y = 1,015. IniIni berartiberartiyynn = 1,015.= 1,015.

y A R R2/3 A R2/3 Remark

0,80 6,080 0,635 0,739 4,492 y terlalu

0,90 7,080 0,700 0,788 5,532 kecil

1,00 8,000 0,764 0,836 6,686

1,015 8,150 0,773 0,842 6,864paling

mendekati

1,02 8,200 0,776 0,844 6,934

1,10 9,020 0,826 0,880 7,941y terlalubesar

TabelTabel 3.2 3.2 PerhitunganPerhitungan hargaharga yynn contohcontoh soalsoal 3.13.1

C. Cara C. Cara GrafisGrafis

Cara Cara grafisgrafis seringkaliseringkali digunakandigunakan dalamdalam halhalpenampangpenampang saluransaluran yang yang sulitsulit. . DiDi dalamdalam prosedurprosedur iniinidibuatdibuat suatusuatu grafikgrafik hubunganhubungan antaraantara y y dandan ARAR2/32/3. . SetelahSetelah grafikgrafik selesaiselesai makamaka hasilhasil perhitunganperhitungan : :

diplotdiplot padapada grafikgrafik dandan dicaridicari hargaharga y yang y yang sesuaisesuai..

DenganDengan menggunakanmenggunakan perhitunganperhitungan padapada tabeltabel 3.2 3.2 dibuatdibuat suatusuatu grafikgrafik suatusuatu berikutberikut ::

inQRA =32

GambarGambar 3.4 3.4 GrafikGrafik hubunganhubungan antaraantara kedalamankedalaman air y air y dandanfaktorfaktor penampangpenampang ARAR2/3 2/3 contohcontoh soalsoal 3.13.1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

AR2/3

y

6,864

1,015

PadaPada sekumpulansekumpulan kurvakurva untukuntuk menentukanmenentukankedalamankedalaman normal yang normal yang tersediatersedia ((VenVen Te Chow Te Chow gambargambar 6.1) 6.1) dapatdapat dicaridicari hargaharga y y dengandengan menghitungmenghitunglebihlebih duludulu hargaharga ARAR2/32/3 dan persamaan Manning dan persamaan Manning dimana :dimana :

D. Cara D. Cara perhitunganperhitungan dengandengan menggunakanmenggunakan Design ChartDesign Chart((daridari VenVen Te Chow)Te Chow)

( ) 058,06875,6

875,60016,0

11025,0

3838

32

32

==

=×

==

BRA

inQRA

Dari kurva didapat yDari kurva didapat ynn/B = 0,18/B = 0,18yynn = 0,17 x 6 = 1,02 m = 0,17 x 6 = 1,02 m

0.6

0.00010.01

0.01

0.04

0.02

0.06

0.08

Val

ues

of y

/b a

nd y

/do

0.170.2

0.4

4

10.8

2

10

6

8

z = 1.5z = 2.0z = 2.5z = 3.0z = 4.0

0.001

Values of AR /b and AR /do2/3 8/3

0.01 0.058

8/32/3

0.1

2

1

Circular

1 10

b

y

ALIRAN SERAGAM

y d0

z = 0.5 z =

0 (Rect

angu

lar)

z = 1.0

ContohContoh soalsoal 3.23.2

TentukanTentukan kedalamankedalaman normal normal daridari suatusuatu aliranalirandidi dalamdalam goronggorong––goronggorong ((culvertculvert) yang ) yang mempunyaimempunyaidiameter ddiameter d00 = 0,90 m, = 0,90 m, kemiringankemiringan dasardasar iibb = 0,016,= 0,016,kekasarankekasaran dindingdinding dengandengan angkaangka Manning n = 0,015Manning n = 0,015dandan mengalirkanmengalirkan air air sebesarsebesar Q = 540 Q = 540 l/detl/det..

BuatBuat suatusuatu kurvakurva hubunganhubungan antaraantara y y dandanARAR2/32/3 . . PembuatanPembuatan kurvakurva iniini memerlukanmemerlukanbantuanbantuan kurvakurva padapada GbGb. 3.4 . 3.4 dandan menghitungmenghitunghargaharga ARAR2/32/3 untukuntuk setiapsetiap hargaharga y y sepertiseperti dididalamdalam tabeltabel berikutberikut iniini ::

AA00 = 0,25= 0,25ππ ×× 0,900,902 2 = 0,636= 0,636RR00 = 0,25 = 0,25 ×× 0,90 = 0,2250,90 = 0,225AA00 RR00

2/32/3 = 0,636 = 0,636 ×× (0,225)(0,225)2/32/3 = 0,235= 0,235

A. Cara A. Cara GrafisGrafis

GambarGambar 3.6. Flow characteristic s of a circular section (After 3.6. Flow characteristic s of a circular section (After T, R. Camp, [27] of Chap 5)T, R. Camp, [27] of Chap 5)

DenganDengan menggunakanmenggunakan kurvakurva--kurvakurva padapada GbGb. 3.6 . 3.6 dihitungdihitung hargaharga ARAR2/32/3 untukuntuk setiapsetiap hargaharga y/dy/d00 sepertisepertiyang yang tampaktampak padapada tabeltabel 3.2.3.2.

TabelTabel 3.2. 3.2. PerhitunganPerhitungan hubunganhubungan antaraantara y y dandan ARAR2/32/3

y y/dy/d00 A/AA/A00 R/RR/R00 (R/R(R/R00))2/32/3 ARAR2/32/3/A/A00RR002/32/3 AR2/3

0,09 0,10 0,05 0,25 0,397 0,020 0,005

0,18 0,20 0,15 0,50 0,630 0,095 0,022

0,27 0,30 0,25 0,70 0,788 0,197 0,049

0,36 0,40 0,37 0,86 0,904 0,335 0,079

0,45 0,50 0,50 1,00 1,00 0,500 0,118

0,54 0,60 0,62 1,10 1,072 0,665 0,156

0,63 0,70 0,75 1,18 1,117 0,838 0,198

0,72 0,80 0,85 1,21 1,136 0,965 ,0227

0,81 0,90 0,95 1,20 1,129 1,073 0,252

0,90 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,235

HargaHarga--hargaharga didi dalamdalam tabeltabel tersebuttersebut diplotdiplot padapadakertaskertas milimetermilimeter hubunganhubungan antaraantara y/dy/d00 dandan ARAR2/32/3

didapatdidapat kurvakurva sepertiseperti padapada GbGb. 3.5.. 3.5.PersamaanPersamaan Manning :Manning :

Dari Dari grafikgrafik padapada GbGb. 3.7 . 3.7 dapatdapat diperolehdiperoleh angkaangkayynn = 0,64 m= 0,64 m

2025,00016,0

540,0015,0

1

2132

2132

=×

==

=

inQRA

iRAn

Q

GambarGambar 3.7. 3.7. KurvaKurva hubunganhubungan antaraantara y y dandan ARAR2/32/3 untukuntukpenampangpenampang lingkaranlingkaran

Dari Dari persamaanpersamaan manning manning didapatdidapat ::

Angka tersebut diplot pada Angka tersebut diplot pada design chartdesign chart sehingga sehingga didapat ydidapat ynn = 0,64 (lihat Gb. 3.8).= 0,64 (lihat Gb. 3.8).

B. Cara B. Cara penentuanpenentuan hargaharga yynn

dengandengan menggunakanmenggunakanDesign ChartDesign Chart

( ) 27,090,02025,0

2025,00016,0

540,0015,0

3838

32

32

==

=×

==

BRA

inQRA

GambarGambar 3.8. 3.8. PenggunaanPenggunaan ““design chartdesign chart”” untukuntuk penentuanpenentuan yynncontohcontoh soalsoal 3.23.2

Circular

Values of AR /b and AR /do8/3

0.02

0.010.0001

0.04

0.06

2/3

0.001 0.01

1

Val

ues

of y

/b a

nd y

/do

0.010.08

0.2

0.4

0.8

2

6

4

8

10

y d0

8/32/3

0.270.1

1

2b

1

y

10

z = 1.5z = 2.0z = 2.5z = 3.0z = 4.0

z = 0.5 z =

0 (Rec

tangular

)

z = 1.0

0.64

DiDi dalamdalam praktekpraktek seringsering dijumpaidijumpai kondisikondisidimanadimana kekasarankekasaran dindingdinding tidaktidak samasama didi sepanjangsepanjangkelilingkeliling basahbasah, , misalnyamisalnya saluransaluran terbukaterbuka yang yang dasarnyadasarnya daridari tanahtanah asliasli sedangsedang dindingnyadindingnya daridaripasanganpasangan batubatu atauatau saluransaluran berbentukberbentuk persegipersegiempatempat yang yang dasarnyadasarnya daridari pelatpelat betonbeton sedangsedangdindingnyadindingnya daridari kayukayu..

-- UntukUntuk saluransaluran yang yang mempunyaimempunyai penampangpenampangsederhanasederhana dengandengan perbedaanperbedaan kekasarankekasarantersebuttersebut perhitunganperhitungan kecepatankecepatan ratarata––ratanyaratanyatidaktidak perluperlu harusharus membagimembagi luasluas penampangpenampangmenurutmenurut hargaharga n yang n yang berbedaberbeda––bedabedatersebuttersebut..DalamDalam menerapkanmenerapkan PersamaanPersamaan Manning Manning untukuntuksaluransaluran sepertiseperti tersebuttersebut diatasdiatas perluperlu dihitungdihitunghargaharga n n ekivalenekivalen untukuntuk seluruhseluruh kelilingkeliling basahbasah, , AdaAda beberapabeberapa caracara untukuntuk menghitungmenghitung hargaharga n n ekivalenekivalen tersebuttersebut..

-- Horton Horton dandan EinsteinEinsteinUntukUntuk mencarimencari hargaharga n n diambildiambil asumsiasumsi tiaptiapbagianbagian luasluas mempunyaimempunyai kecepatankecepatan ratarata––rataratasamasama, , berartiberarti VV11 = V= V22 ; ; ……= V= V22 = V. = V. DenganDengandasardasar asumsiasumsi iniini hargaharga n n ekuivalenekuivalen dapatdapatdinyatakandinyatakan dalamdalam persamaanpersamaan sebagaisebagai berikutberikut ::

( ) ( )32

325,15,12

5,111

32

1

5,1

...P

nPnPnPP

nPn nn

n

nn +++=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=∑

(3.17)(3.17)

-- ParlovskiiParlovskii dandan MiillMiill LoferLofer dandan Einstein Einstein sertasertaBanksBanksMengambilMengambil asumsiasumsi bahwabahwa gayagaya yang yang menghambatmenghambat aliranaliran samasama dengandengan jumlahjumlahgayagaya––gayagaya yang yang menghambatmenghambat aliranaliran yang yang terbentukterbentuk dalamdalam bagianbagian––bagianbagian penampangpenampangsaluransaluran. . DenganDengan asumsiasumsi tersebuttersebut angkaangka n n ekivalenekivalen dihitungdihitung dengandengan persamaanpersamaan sebagaisebagaiberikutberikut : :

( ) ( )21

212222

211

21

211

2

...P

nPnPnPP

nPn nn

n

nn +++=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=∑

(3.18)(3.18)

SuatuSuatu penampangpenampang saluransalurandapatdapat terdiriterdiri daridari beberapabeberapa

bagianbagian yang yang mempunyaimempunyai angkaangkakekasarankekasaran yang yang berbedaberbeda––bedabeda. .

SebagaiSebagai contohcontoh yang paling yang paling mudahmudah dikenalidikenali adalahadalah saluransaluranbanjirbanjir. . SaluranSaluran tersebuttersebut padapada

umumnyaumumnya terdiriterdiri saluransaluran utamautamadandan saluransaluran sampingsamping sebagaisebagai

penampangpenampang debit debit banjirbanjir. .

PenampangPenampang tersebuttersebut adalahadalah sebagaisebagai berikutberikut ::

GambarGambar 3.9. 3.9. PenampangPenampang gabungangabungan daridari suatusuatu saluransaluran

I II IIIn3

n2

n1

n3

n2

n1

n1

PenampangPenampang tersebuttersebut mempunyaimempunyai kekasarankekasaranyang yang berbedaberbeda––bedabeda, , padapada umumnyaumumnya hargaharga n n didipenampangpenampang sampingsamping lebihlebih besarbesar daripadadaripada didipenampangpenampang utamautama. . UntukUntuk menghitungmenghitung debit debit aliranaliranpenampangpenampang tersebuttersebut dibagidibagi menjadimenjadi beberapabeberapabagianbagian penampangpenampang menurutmenurut jenisjenis kekasarannyakekasarannya. . PembagianPembagian penampangpenampang dapatdapat dilakukandilakukan menurutmenurutgarisgaris––garisgaris vertikalvertikal ((garisgaris putusputus––putusputus sepertiseperti padapadagambargambar diatasdiatas) ) atauatau menurutmenurut garisgaris yang yang sejajarsejajardengandengan kemiringankemiringan tebingtebing ((garisgaris titiktitik––titiktitik sepertisepertipadapada gambargambar).).

DenganDengan menggunakanmenggunakan persamaanpersamaan Manning Manning debit debit aliranaliran melaluimelalui setiapsetiap bagianbagian penampangpenampangtersebuttersebut dapatdapat dihitungdihitung. Debit . Debit toataltoatal adalahadalahpenjumlahanpenjumlahan daridari debit debit didi setiapsetiap bagianbagian penampangpenampang. . KemudianKemudian kecepatankecepatan ratarata––ratarata aliranaliran dihitungdihitung daridaridebit total debit total aliranaliran dibagidibagi dengandengan luasluas seluruhseluruhpenampangpenampang..

MisalnyaMisalnya kecepatankecepatan ratarata––ratarata setiapsetiap bagianbagianpenampangpenampang adalahadalah : V: V11 , V, V22 , , …….V.VNN dandan koefisienkoefisienenergienergi dandan koefisienkoefisien momentum momentum setiapsetiap bagianbagianadalahadalah : : αα11 , , αα22 , , ……ααNN dandan ββ11 , , ββ22 , , ……..ββNN . . KemudianKemudian, , apabilaapabila luasluas penampangpenampang setiapsetiap bagianbagian tersebuttersebutadalahadalah ΔΔAA11 , , ΔΔAA22 , , ……. . ΔΔAANN , , makamaka ::

dimanadimana KK11 = 1/n A R= 1/n A R⅔⅔ = = faktorfaktor penghantarpenghantar((conveyenceconveyence) ) untukuntuk penampangpenampang 1. 1. dandan ::

Q = V A = VQ = V A = V11 ΔΔAA11 + V+ V22 ΔΔAA22 + + ……………… VV33 ΔΔAA33

21

1

1

1

2132

1

1

iA

KA

iARnV

Δ=

Δ=

2121

2

22 .... i

AKVi

AKV

N

NN Δ=

Δ=

( )

A

iK

AQV

iKiKKKQ

N

N

N

NN

21

1

21

1

2121 ...

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=++=

∑

∑

(3.20)(3.20)

(3.19)(3.19)

DalamDalam halhal pembagianpembagiankecepatankecepatan tidaktidak

meratamerata didi penampangpenampangaliranaliran makamaka didi dalamdalamperhitunganperhitungan alirannyaalirannyadiperlukandiperlukan koefisienkoefisien

energienergi αα dandan ββtersebuttersebut dapatdapat

digunakandigunakan persamaanpersamaantersebuttersebut diatasdiatas. Dari . Dari

persamaanpersamaan (1.18) (1.18) dandan(1.24) yang (1.24) yang telahtelah

dijelaskandijelaskan didi dalamdalammodulmodul 1.1.

AVAv

3

3∑ Δ=α

AVAv

2

2∑ Δ=β

memasukkanmemasukkan persamaanpersamaan (3.20) (3.20) keke persamaanpersamaan iniini

( ) ( )

23

1

1

33

23

1

1

33

AK

AK

AAK

AAK

N

N

N

NNN

N

N

N

NNNN

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Δ=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

ΔΔ=

∑

∑

∑

∑ ααα

( ) ( )

23

1

1

33

23

1

1

23

AK

AK

AAK

AAK

N

N

N

NNN

N

N

N

NNNN

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Δ=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Δ=

∑

∑

∑

∑ αββ (3.22)(3.22)

(3.21)(3.21)

UntukUntuk memahamimemahami penerapanpenerapan konsepkonsep penampangpenampanggabungangabungan ((compound sectioncompound section).).LihatLihat contohcontoh sebagaisebagai berikutberikut : :

ContohContoh soalsoal 3.33.3

a. a. SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampang gabungangabungansepertiseperti padapada gambargambar terdiriterdiri daridari saluransaluranutamautama dandan duadua sisisisi saluransaluran sampingsamping untukuntukpenampangpenampang banjirbanjir, , apabilaapabila dasardasar ((longitudinallongitudinal) ) iibb = 0,0016 = 0,0016 berapaberapa besarbesar kecepatankecepatan ratarata––ratarataaliranaliran didi dalamdalam saluransaluran tersebuttersebut..

GambarGambar 3.10. 3.10. PenampangPenampang gabungangabungan contohcontoh soalsoal 3.33.3

I II III

n2 = 0,035

n1 = 0,040

1,80 m

2,40 m

3,6 m 3 m6 m12 m 2,4 m 2,4 m2,4 m

n2 = 0,035

1

1

1

1,5

1

1,5

PersamaanPersamaan Manning : Manning :

PenampangPenampang 1 :1 :

322132 1;1 ARn

KiARn

Q ==

( ) 21 03,2480,1

28,15,11212 mA =×

×++=

mO 245,155,118,112 21 =++=

mPAR 576,1

1

11 ==

354,1321 =R

92,929354,103,24035,011 32

111 =××== RAn

K

PenampangPenampang 2 :2 :

( ) ( ) 22 60,3980,14,24,264,24,26 mA =×++++=

mO 79,1224,2262 =×+=

mOAR

10,379,1260,39

2

22

=

==

12,210,3 32322 ==R

33,2103

12,260,39040,01

1 32222

=

××=

= RAn

K

PenampangPenampang 3 :3 :( ) 2

3 83,780,12

8,15,133 mA =××++

=

mO 245,65,118,13 23 =++=

mR 254,1245,683,7

3 == 163,1323 =R

125,260163,183,7035,011 32

333 =××== RAn

K

( )( )

( )

det84,146,71735,131

46,710016,038,3293

83,760,3903,240016,0125,26033,210392,929

321

32321

323

13

cm

AAAiKKK

A

iKV

===

++++

=

++++

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=∑

b. b. ApabilaApabila daridari soalsoal no.ano.a tersebuttersebut diatasdiatas jugajugadiketahuidiketahui bahwabahwa hargaharga αα dandan ββ daridaripenampangpenampang utamautama dandan penampangpenampang sampingsampingsebagaisebagai berikutberikut ::

αα11 = 1,12 ; = 1,12 ; ββ11 = 1,04= 1,04αα22 = 1,10 ; = 1,10 ; ββ22 = 1,04= 1,04αα33 = 1,11 ; = 1,11 ; ββ33 = 1,04= 1,04

TentukanTentukan besarnyabesarnya αα dandan ββ daridari penampangpenampangtersebuttersebut..

Dari Dari perhitunganperhitungan diatasdiatas dapatdapat ditabelkanditabelkansebagaisebagai berikutberikut ::

Penampang ΔA O R2/3 n K α β αK³/ΔA² βK²/ΔA

I 24,03 15,245 1,354 0,035 929,93 1,12 1,04 1,56 × 106 3,74 × 104

II 39,60 12,79 2,12 0,040 2103,83 1,12 1,04 6,35 × 106 11,62 × 104

III 7,83 6,245 1,163 0,035 260,125 1,11 1,04 0,32 × 106 0,90 × 104

Total 76,46 3293,38 8,41 × 106 16,26 × 104

( )2

3

1

1

23

AK

AAK

N

N

N

NNNN

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Δ=

∑

∑ αα

( )

AK

AK

N

N

N

NNN

2

1

1

2

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Δ=

∑

∑ ββ

( )376,1

46,7638,32931041,8

23

6

=×

=α

( )146,1

46,7638,32931026,16

2

4

=×

=β

1.1. SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampang persegipersegiempatempat mempunyaimempunyai lebarlebar dasardasar B = 6 m, B = 6 m, kemiringankemiringan tebingtebing z = 2, z = 2, angkaangkakekasarankekasaran manning n = 0,025 manning n = 0,025 dandankemiringankemiringan aliranaliran i = 0,001. i = 0,001. Q = 12 mQ = 12 m33/det./det.a) a) HitungHitung kedalamankedalaman kritiskritis ((yycc))b) b) HitungHitung kedalamankedalaman normal (normal (yynn) ) c) c) TentukanTentukan jenisjenis alirannyaalirannyad) d) ApabilaApabila akanakan digunakandigunakan persamaanpersamaan

ChezyChezy berapaberapa besarbesar angkaangka chezychezy (C)(C)

2. 2. TentukanTentukan debit normal debit normal aliranaliran dalamdalam suatusuatusaluransaluran terbukaterbuka yang yang mempunyaimempunyai penampangpenampangsepertiseperti didi bawahbawah iniini dengandengan yynn = 2 m; = 2 m; n = 0,015; n = 0,015; i = 0,0020i = 0,0020(a) (a) SuatuSuatu penampangpenampang persegipersegi empatempat dengandengan

lebarlebar B = 6 mB = 6 m(b) (b) SuatuSuatu segitigasegitiga dengandengan sudutsudut dasardasar φφ == 6060oo

(c) (c) SuatuSuatu trapesiumtrapesium dengandengan lebarlebar dasardasarB = 6 m dam B = 6 m dam kemiringankemiringan tebingtebing 1 ; z = 1 : 21 ; z = 1 : 2

(d) (d) SuatuSuatu lingkaranlingkaran dengandengan diameter ddiameter d00= 4,5 m = 4,5 m dengandengan kedalamankedalaman air air y = 3,00 my = 3,00 m

☺☺ AliranAliran seragamseragam mempunyaimempunyai kedalamankedalaman air air dandan kecepatankecepatan aliranaliran yang yang samasama disepanjangdisepanjang

aliranaliran. . KedalamanKedalaman aliranaliran disebutdisebutkedalamankedalaman normalnormal..

☺☺ AliranAliran seragamseragam terbentukterbentuk apabilaapabilabesarnyabesarnya hambatanhambatan diimbangidiimbangi oleholeh gayagaya

gravitasigravitasi..

☺☺ PerhitunganPerhitungan kedalamankedalaman normal normal padapadaaliranaliran seragamseragam dapatdapat dilakukandilakukan dengandenganmenggunakanmenggunakan persamaanpersamaan manning manning atauatau

persamaanpersamaan chezychezy dengandengan caracara aljabaraljabar dandancaracara grafisgrafis..

☺☺ FaktorFaktor hambatanhambatan adalahadalah kekasarankekasaransaluransaluran..

☺☺ PenampangPenampang gabungangabungan suatusuatu saluransaluranterdiriterdiri daridari penampangpenampang saluransaluran utamautama dandan

penampangpenampang banjirbanjir..

UntukUntuk suatusuatu saluransaluran yang yang mengalirkanmengalirkan banjirbanjirdimanadimana kondisikondisi geometrigeometri penampangpenampang hilirhilir tidaktidak samasamakarenakarena debit debit aliranaliran yang yang sampaisampai keke hilirhilir tidaktidak lagilagisamasama dengandengan debit debit didi huluhulu karenakarena tambahantambahan air air banjirbanjir, , perluperlu pendekatanpendekatan aliranaliran seragamseragam untukuntukperhitunganperhitungan kemampuannyakemampuannya. .

u

d

F

LautL

Q

SuatuSuatu caracara untukuntuk menghitungmenghitung besarnyabesarnya debit debit banjirbanjir yang yang dapatdapat dialirkandialirkan oleholeh suatusuatu saluransaluran adalahadalahcaracara LuasLuas KemiringanKemiringan ((Slope area methodSlope area method). Cara ). Cara iniinipadapada dasarnyadasarnya menggunakanmenggunakan konsepkonsep aliranaliran seragamseragamdengandengan persamaanpersamaan Manning.Manning.

GambarGambar 3.11. 3.11. SuatuSuatu penampangpenampang memanjangmemanjang saluransaluran untukuntukpenampangpenampang banjirbanjir

MisalnyaMisalnya suatusuatu saluransaluran digunakandigunakan untukuntukmenampungmenampung dandan mengalirkanmengalirkan debit debit banjirbanjir

mempunyaimempunyai dimensidimensi yang yang berbedaberbeda antaraantara huluhulu((up streamup stream) ) dandan hilirhilir ((down streamdown stream).).

UntukUntuk menghitungmenghitung debit debit banjirbanjir melaluimelalui saluransalurantersebuttersebut perluperlu dilakukandilakukan prosedurprosedur sebagaisebagai berikutberikut ::1.1. Dari Dari hargaharga––hargaharga A, R A, R dandan n yang n yang diketahuidiketahui, ,

hitunghitung faktorfaktor penghantarpenghantar KKuu dandan KKdd. . 2.2. HitungHitung hargaharga K rataK rata––ratarata..

du KKK .=

3.3. DiambilDiambil asumsiasumsi bahwabahwa tinggitinggi kecepatankecepatan dapatdapatdiabaikandiabaikan, , kemiringankemiringan garisgaris energienergi samasama dengandenganselisihselisih tinggitinggi mukamuka air air didi huluhulu dandan didi hilirhilir F F dibagidibagipanjangpanjang saluransaluran..

4.4. DenganDengan asumsiasumsi tersebuttersebut hitunghitung perkiraanperkiraanpertamapertama debit debit aliranaliran..

LFi =

iKQ =

5.5. AmbilAmbil asumsiasumsi bahwabahwa debit debit aliranaliran samasama dengandenganperkiraanperkiraan pertamapertama Q Q dandan hitunghitung hargaharga. .

gVdan

gV du

22

22 αα

Lh

i f=

DenganDengan hargaharga––hargaharga tersebuttersebut makamaka kemiringankemiringangarisgaris energienergi

UlangiUlangi perhitunganperhitungan tersebuttersebut sampaisampai diperolehdiperolehhargaharga Q yang Q yang tetaptetap..

UntukUntuk memperdalammemperdalam penguasaanpenguasaan materimateri iniini lihatlihatcontohcontoh soalsoal sebagaisebagai berikutberikut ::

dimanadimana ::

( )gVgVkFh uduuf 22 22 αα −+=

0,1; =< kVV du

5,0; => kVV du

ContolContol soalsoal 3.43.4

PerkirakanPerkirakan besarnyabesarnya debit debit banjirbanjir melaluimelalui suatusuatusungaisungai yang yang panjangnyapanjangnya 1300 m, 1300 m, apabilaapabila diketahuidiketahui ::

F = 2,08 m ;F = 2,08 m ;ααuu = 1,12 ; = 1,12 ; ααdd = 1,20 ; = 1,20 ; n = 0,035 ; n = 0,035 ; AAuu = 110 m= 110 m22 ; ; OOuu = 76 m ; = 76 m ; AAdd = 133 m= 133 m22 ; ; dandan OOdd = 91 m (= 91 m (lihatlihat GbGb. 3.9). 3.9)

garis horosontal

F

L

Ad

iw = if

Od

Ou

Au

ib

GambarGambar 3.12. 3.12. PenampangPenampang melintangmelintang dandan memanjangmemanjang saluransaluranuntukuntuk banjirbanjir

PenerapanPenerapan konsepkonsep aliranaliran seragamseragam sebagaisebagaipendekatanpendekatan penyelesaianpenyelesaian soalsoal iniini dapatdapatdilakukandilakukan sebagaisebagai berikutberikut ::Step 1 : Dari Step 1 : Dari hargaharga A, O A, O dandan n yang n yang diketahuidiketahui, ,

caricari hargaharga faktorfaktor HantaranHantaran K K didipenampangpenampang huluhulu dandan didi penampangpenampanghilirhilir..

HuluHulu ::

mOmA

u

u

76110 2

==

3232 281,1

45,176

110

mR

mOAR

u

u

uu

=

===

4026035,0

281,11101 32 =×

== uuu RAn

K

HilirHilir ::

Step 2 : Step 2 : HargaHarga ratarata--rata rata geometrikgeometrik

2133 mAd =

mOd 91=

mOAR

d

dd 46,1

91133

===

mRd 289,132 =

4894035,0

289,11331 32 =×

== ddd RAn

K

443948944026

=×=

×= du KKK

Step 3 : Step 3 : DiasumsikanDiasumsikan bahwabahwa tinggitinggi kecepatankecepatandiabaikandiabaikan atauatau samasama dengandengan nolnol sehinggasehinggakemiringankemiringan garisgaris energienergi. .

Step 4 : Step 4 : HitungHitung hargaharga Q (Q (perkiraanperkiraan pertamapertama))

0016,01300

08,2===

mm

LFi

det56,177

0016,044393m

iKQ f

=

=

=

Step 5 : Step 5 : DiasumsikanDiasumsikan bahwabahwa debit debit aliranaliran samasamadengandengan debit debit perkiraanperkiraan daridari hasilhasilperhitunganperhitungan step 4. step 4. DenganDengan asumsiasumsi iniinihitunghitung tinggitinggi kecepatankecepatan didi huluhulu dandan didi hilirhilir..

det614,1110

56,177 mAQV

uu ===

mgVuu 149,0

81,92614,112,1

2

22

=××

=α

det970,0183

56,177 mAQV

dd ===

mgVdd 057,0

81,92970,020,1

2

22

=××

=α

Step 6 : Dari Step 6 : Dari hargaharga––hargaharga tersebuttersebut hitunghitung kemiringankemiringangarisgaris energienergi iiff dengandengan memperhitungkanmemperhitungkantinggitinggi kecepatankecepatan..

karenakarena AAuu < A< Add k = 0,5k = 0,5JadiJadi hhff = 2,08 + 0,5 (0,149 = 2,08 + 0,5 (0,149 –– 0,057) = 2,1260,057) = 2,126

DenganDengan hargaharga i i tersebuttersebut dihitungdihitung lagilagi hargahargaQ Q sebagaisebagai berikutberikut ::

Lh

i ff = ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

gV

gVkFh d

uu

uf 22

22

αα

00164,01300

126,2==

mmi f

det725,17900164,04438 3mikQ f ===

DenganDengan hargaharga Q Q iniini hitunghitung lagilagi hargaharga VVuu dandanVVdd ::

det/634,1110

725,179 mAQV

uu === m

gVuu 512,0

81,92634,112,1

2

22

=××

=α

det/982,0183

725,179 mAQV

dd === m

gVdd 059,0

81,92982,020,1

2

22

=××

=α

( ) 177,2059,0152,050,008,2

2250,0

22

=−+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

gV

gVFh d

uu

uf αα 00167,01300

177,2==

mmi f

det/600,18100167,04438 3mikQ f ===

KarenaKarena masihmasih belumbelum samasama diulangidiulangi lagilagi perhitunganperhitungandengandengan menggunakanmenggunakan Q yang Q yang terakhirterakhir..

det/651,1110

600,181 mAQV

uu === m

gVuu 156,0

81,92651,112,1

2

22

=××

=α

det/992,0183

600,181 mAQV

dd === m

gVdd 060,0

81,92992,020,1

2

22

=××

=α

( ) 128,2060,0156,050,008,2 =−+=fh

00164,01300

128,2==

mmi f

det/725,17900164,04438 3mikQ f ===

ApabilaApabila diulangdiulang akanakan dihasilkandihasilkan Q yang Q yang samasama yaituyaituantaraantara 179,725 m179,725 m33/det /det sampaisampai 181,600 m181,600 m33/det. /det. UntukUntukituitu dapatdapat ditetapkanditetapkan Q = 180 mQ = 180 m33/det./det.

SoalSoal latihanlatihan

SuatuSuatu saluransaluran berpenampangberpenampangtrapesiumtrapesium merupakanmerupakan saluransaluran

untukuntuk banjirbanjir. Hal . Hal iniini berartiberarti makinmakinkeke muaramuara kedalamankedalaman aliranaliran dandan

luasluas penampangpenampang didi hilirhilir akanakanlebihlebih besarbesar daripadadaripada kedalamankedalamanair air dandan luasluas penampangpenampang aliranaliran didi

huluhulu. . ApabilaApabila saluransaluran tersebuttersebutmempunyaimempunyai penampangpenampang

memanjangmemanjang dandan penampangpenampangmelintangmelintang sepertiseperti padapada GbGb. 3.12, . 3.12,

hitunghitung debit debit banjirbanjir yang yang dapatdapat dialirkandialirkan apabilaapabiladiketahuidiketahui ::

AAuu = 11,25 m= 11,25 m22

AAdd = 22,68 m= 22,68 m22

ααuu = 1= 1ααdd = 1= 1nnuu = 0,035= 0,035nndd = 0,020= 0,020L = 1500 mL = 1500 mF = 2,40 mF = 2,40 m

☺☺ PerhitunganPerhitungan debit debit banjirbanjir untukuntuk suatusuatusaluransaluran dapatdapat dilakukandilakukan menggunakanmenggunakan

persamaanpersamaan aliranaliran seragamseragam..