UKURAN INTI

Tinjauan umum radius inti

R= 1,5x10-13 cm

Volume sebanding dengan A

31

Aro 1,1:or

3/1

3

34

AR

AR

Metoda Pengukuran Radius Inti

Experimen untuk mengukur ukuran inti Metoda tidak langsung .

Metoda inti Metoda Elektromagnetik.

Metoda Pengukuran Radius Inti Metoda inti 1.Hamburan Alfa 2.Umur pemancar Alfa 3.Hamburan netron cepat Metoda EM 1.Hamburan Elextron 2.mesic Atoms (Energi x-ray dari Atom-Atom meson) 3.mirror nuclei 4.Hamburan proton 5.Efek isotopik (pergeseran Garis spektrum)

HAMBURAN 1. Hamburan coulomb ( Hamburan Rutherford) 2. Hamburan Non coulomb (Hamburan Elastik) HAMBURAN COULOMB / RuTHER FORD implus=momentum

p F r dt= ( )

[ ] =p mvo2 2sin( / )

Gambar Hamburan Partikel Alfa Oleh Potensial Koservatif

b

Pi

Pf P

F(r)

O

Mometum Awal, Momentum Akhir, dan Perubahan Momentum

P

Pi

Pf

(-)/2

L conserved

dtrFmvo cos)()2/sin(20

=

0= F r dt( ) sin0

Tak Ada Torsi Luar

mr 2 w mvob=

2mVo sin(

dddtrF cos)()2/

2/)(

2/)(+

=

2mVo drFrb cos)()2

sin( 22 =

2mVo 2 222

2

b r F r dZ

con

con

sin( ) ( )

(

(

)

)

=

+

Hubungan antara impact parameter dan sudut hamburan

partikel datang dengan impac parameter b ~

dengan d+

rumus Hamburan ruther ford.

b+db

)2

(cos)2

( 422 ec

mVoqQ

dd

=

=

=2

cot)(2

sin22

mVo

qQb

ddbb

dd

dbbddd 2=

Rumus hamburan Rutherford dapat ditulis dalam bentuk lain

)2

(sin

1)4

()(4

2

=

kqQ

22

)cos1(1)

2(

=

KqQ

Total Cross Section

==

0

sin)(2)( ddt

=

0

2 sin)cos1(2 dKt

=1

12)1(

2

dKt

=t Setiap partikel terhambur kecuali jika b= tak hingga

Screening Effect dari Elektron

Screening Effect

V( r) = rr

qQ

]])(cos1[

122

rscreenCt

+

rr erqQe

rqQ

drdVrF +== 2)(

NON COULOMB SCATTERING

Aparatus dari Farwell untuk mempelajari hamburan Alfa

Eksperimen Farwell Pada pelat B ada celah A untuk membentuk berkas

partikel alfa Absorber C1 dan C2 yang dapat dikontrol dari jauh

digunakan untuk mereduksi energi partikel alfa C1 dan C2 terbuat dari lempengan-lempengan tipis

tembaga dengan ketebalan 0.35 mm dan 1.5 mm Kombinasi C1 dan C2 dapat dipakai untuk mereduksi

energi alfa dari 43Mev ke 13 Mev dengan step 1 Mev Partikel alfa kemudian megenai target D dan berkas

terhambur ke F dideteksi oleh proporsioal counter K1 da K2.

Hasil eksperimen Farwell untuk Pb

Non Coulomb Scattering

Hasil eksperime cocok dengan hamburan Coulomb untuk energi s.d. 26 Mev.

Untuk energi > 26 Mev ada penurunan yang tajam dari cross section

Energi 26 Mev tempat dimulainya penurunan tajam grafik disebut critical energy

Untuk energi > critical energy ketergantungan cross section terhadap energy dinyatakan dalam:

)()()( oEEKo eEE=

Non Coulomb Scattering (lanjutan)

Ketika energi < critical energy maka yang berperan hanya hamburan Coulomb

Namun untuk energi di atas energi kritis maka potensial coulomb harus digabung dengan potensial inti

Dengan ini maka hasil perhitungan teori cocok dengan hasil eksperimen

Energi kritis dapat dipakai untuk menghitung radius inti tetapi ada kesalahan karena kemungkinan partikel datag telah mulai dapat merasakan gaya inti sebelum menyentuh inti

Farwell dan Wigner membuat resep titik seperempat (quarter point recipe) untuk menentukan radius inti

Hasil radius inti dari Hamburan Alfa

RA = (1.414 A1/3 + 2.190) 10-13 cm

R = 1.414 x10-13 A1/3 cm Ro = 1.414 x10-13 cm

Nuclear Radius dari Non Coulomb Scattering

Life Time dari Alfa Emitter

Dengan Pendekatan Terobosan Potensial

wp=

b

R

drErVm ])([22 2 P = exp

)cossin(

441

)2(104.1

44217.0loglog

21843.21log

2/1

101010

ooo

AE

ZA

RE

+

+++=

Radius Inti dari Pemacar Alfa

R=1.48 x 10-13 A 1/3 cm

Hamburan netron cepat: daerah sensitif untuk hamburan

Inelastic & elastic scattering cross section (Calculated by FernBack)

de

RKeKRR

RsikK

e

KR

a

2

0

)2(

22

22

112

2)21(11

+

=

+=

eaeaT 22 ==+=

Untuk netron cepat:

HAMBURAN ELEKTRON ENERGI TINGGI

cmxMevEhcph

cEp

cpEE

cmcpE o

13

22

4222

108150

/

==>

==

=

>>

+=

HAMBURAN ELEKTRON ENERGI TINGGI (Lanjutan)

E Guth : Bila energi elektron besar maka hamburan dengan mengasumsikan inti berupa muatan titik akan memberikan deviasi yang besar dibandingkan dengan bila menganggap inti memiliki distribusi muatan

f : amplitudo dari fungsi gelombang elektron terhambur

22 )2/(sec fdd =

Bentuk distribusi

1. Muatan titik (x)= o untuk x=0 = 0 untuk lainnya 2. Muatan Uniform: (x)= o untuk x

Eksperimen hamburan elektron energi tinggi

Radius inti dari hamburan elektron

ro =1.26 x 10-13 xm

RADIUS INTI DARI ATOM MESON

Karakteristik meson

- : partikel dengan muatan seperti elektron tetapi massanya 210 kali elektron

m -=(206.77+/- 0.04) me Pada saat meson ini masuk ke bahan ia

akan kehilangan energi dalam interaksinya dengan elektron. Meson ini dapat ditangkap oleh inti menjadi seperti atom Bohr namun dengan massa muatan negatif yang mengorbit jauh lebih besar

Atom Meson

Meson ini akan turun ke orbit lebih rendah melalui :

- tumbukan - transisi Auger - transisi radiatif (untuk Z > 15) Meson mencapai keadaan 2P setelah 10-14 sampai 10-13 sekon setelah ditangkap Transisi dari 2p ke 2s memancarkan x-ray dan

terjadi dengan umur sekitar 10-18 sekon.

Eksperimen Atom Meson

Fitch & Rainwater: dengan siklotron menghasilkan proton 385 Mev ditembakkan pada target Be sehingga terjadi reaksi inti dengan bayak recoil a.l pion (+, netral, - ). - kemudian meluruh menjadi - dan neutrino.

Telah dicoba atom meson untuk target : Al, Si, Ti, Cu, Zn, Sb, Pb, Hg, dan Bi

Pancaran sinar X dari transisi 2p ke 2s diukur

Atom Meson

Hasil Perhitungan: Pb : r1 = 3.07x 10-13 cm.(di dalam inti) r2 = 1.23x 10-12 cm ( persis di luar inti) Dengan model inti muatan titik maka energi

transisi 2p ke 2s diperkirakan 16.41 Mev, namun yang terukur 6.02 Mev.

Hasil ini cocok dengan asumsi muatan uniform dengan radius ro = 1.2 x 10-13 cm.

cmnZ

mxr eBohr2

213 1371082.2

=

RADIUS INTI DARI INTI CERMIN

Inti cermin atau pasangan wigner adalah bila dipernuhi

2Z=A +/- 1 Contoh : (1H3,2He3), (2He5,3Li5), (3Li7,4Be7), (4Be9,5B9),(5B11,6C11),dll. Perbedaan massa atom: 1. Karena selisih massa netron dan proton 2. Perbedaan energi Coulomb

Perbedaan massa netron-proton

mc2=(mn-mp)c2

Perbedaan energi Coulomb :

Perbedaan massa inti cermin:

Dari sini di dapat ro=(1.28 +/- 0.05) x 10-13cm

RZZeEc

)1(5

3 2 =

22

21 )(5

6)( cmmRZecMM pnZZ =+

RESUME Harga ro dari Berbagai Metoda

Metoda Inti: 1. Hamburan alfa : 1.414x10-13cm 2. Peluruhan alfa : 1.48x10-13cm 3. Hamburan netron cepat : 1.37x10-13cm Metoda Elektromagnetik 1. Hamburan elektron 1.26x10-13cm 2. Atom meson 1.2x10-13cm 3. Inti cermin 1.28x10-13cm 4. Hamburan proton 1.25x10-13cm 5. Pergeseran garis spektrum isotop 1.20x10-13cm

UKURAN INTITinjauan umum radius intiMetoda Pengukuran Radius IntiMetoda Pengukuran Radius IntiHAMBURAN Gambar Hamburan Partikel Alfa Oleh Potensial Koservatif Mometum Awal, Momentum Akhir, dan Perubahan MomentumL conserved Tak Ada Torsi Luar Slide Number 10Hubungan antara impact parameter dan sudut hamburanSlide Number 12Rumus hamburan Rutherford dapat ditulis dalam bentuk lainTotal Cross Section Screening Effect dari ElektronScreening EffectNON COULOMB SCATTERINGAparatus dari Farwell untuk mempelajari hamburan AlfaEksperimen FarwellHasil eksperimen Farwell untuk PbNon Coulomb ScatteringNon Coulomb Scattering (lanjutan)Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Hasil radius inti dari Hamburan AlfaNuclear Radius dari Non Coulomb Scattering Life Time dari Alfa EmitterDengan Pendekatan Terobosan PotensialSlide Number 30Radius Inti dari Pemacar AlfaHamburan netron cepat: daerah sensitif untuk hamburanSlide Number 33Inelastic & elastic scattering cross section (Calculated by FernBack) Slide Number 35HAMBURAN ELEKTRON ENERGI TINGGIHAMBURAN ELEKTRON ENERGI TINGGI(Lanjutan)Bentuk distribusiSlide Number 39Eksperimen hamburan elektron energi tinggiSlide Number 41Slide Number 42Radius inti dari hamburan elektronRADIUS INTI DARI ATOM MESONKarakteristik mesonAtom MesonEksperimen Atom MesonAtom MesonRADIUS INTI DARI INTI CERMINPerbedaan massa netron-protonRESUME Harga ro dari Berbagai Metoda