Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 1

5. FUNGSI TRIGONOMETRI

KERTAS 1

1. Diberi kos x = – 0.55 dan 360180 x . Carikan nilai x. [3 markah]

Jawapan:

......................................................................................................................................................

2. Selesaikan persamaan kos x + sin 55 = 0 untuk 3600 x . [3 markah]

Jawapan:

......................................................................................................................................................

3. Diberi tan x = 5

12 dan 36090 x . Carikan nilai sin x. [3 markah]

Jawapan:

......................................................................................................................................................

4. Diberi sin x = 2 kos x, cari nilai-nilai x dengan keadaan 3600 x . [3 markah]

Jawapan:

Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 2

5. Diberi 5 kot x = 2, cari nilai x dengan keadaan 3600 x [3 markah]

Jawapan:

…………………………………………………………………………………………………..

6. Diberi tan x = t, 900 x , ungkapkan, dalam sebutan t:

(a) kot x

(b) sin ( 90 – x) [3 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

......................................................................................................................................................

7. Selesaikan persamaan 6 sek2 x – 13 tan x = 0, 3600 x [3 markah]

Jawapan:

Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 3

8. Diberi 4 kos x – 3 sin x = 0, cari nilai x untuk 270180 x [3 markah]

Jawapan:

......................................................................................................................................................

9. Selesaikan persamaan sin 2x + kos x = 0 bagi 0 ≤ x ≤ 360. [4 markah]

Jawapan:

......................................................................................................................................................

Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 4

KERTAS 2

1. Lakarkan graf bagi y = kos 2x untuk 20 x . [3 markah]

2. Lakarkan graf bagi y = 3kos 2x untuk 1800 x [3 markah]

3. Lakarkan graf bagi y = – 2sin x untuk 1800 x . [3 markah]

4. Lakarkan graf bagi y = 1 + sin x untuk 3600 x [3 markah]

5. Lakarkan graf bagi y = x2sin untuk 3600 x . [3 markah]

6. Lakarkan graf bagi y = 2 kos2

3x untuk 3600 x . [3 markah]

7. Lakarkan graf bagi y = kosx + 1 untuk 3600 x [3 markah]

8. (a) Lakar graf y = tan 2x untuk 0 ≤ x ≤ [3 markah]

(b) Seterusnya, menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk

mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan x + tan 2x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ . [3 markah]

9. (a) Buktikan bahawa tan x sin 2x = 1 – kos 2x [2 markah]

(b) Seterusnya, selesaikan persamaan tan x sin 2x = 4

1 untuk 3600 x [4 markah]

JAWAPAN

KERTAS 1

1. '236 38

2. 145 , 215

3. – 13

12

4. 63.4 , 243.4 atau 63 26 ' , 243 26 '

5. 68.2 , 248.2

6. (a) t

1 (b)

1

12 t

Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 5

7. 33.69 , 56.31 , 213.69 , 236.31 atau 33 41 ' , 56 19 ' , 213 41 ' , 236 19 '

8. 233.13 atau 233 8 '

9. 90, 210, 270, 330

KERTAS 2

1.

2

-1

1

x

y

2.

-3

3

18090ox

y

3.

x

-2

2

18090o

y

4.

2

1

36027018090o x

y

Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 5

© Hussen Bin Mainih & Noranidah Binti Kamis

http://www.hussenhmhuda.wordpress.com 6

5.

-1

1

36027018090o x

y

6.

300 360240180120600

-2

2

x

y

7.

2

-1

1

36027018090o

y

8. (a)

(b) Bilangan penyelesaian = 3

9. (a)

(b) 2043, 15918, 20043, 33918