FUNGSI TRIGONOMET

RI

Sudut Positif & Sudut Negatif• Sudut positif – sudut yang diukur dalam arah

lawan pusingan jam dari paksi-x yang berpusat di titik tengah @ titik O

• Sudut negatif - sudut yang diukur dalam arah pusingan jam dari paksi-x yang berpusat di titik tengah @ titik O

Sin (-ѳ) - Sin ѳ

Kos (-ѳ) Kos ѳ

Tan (-ѳ) - Tan ѳ

Kosekan 1 / Sin ѳ

Sekan 1 / Kos ѳ

Kotangen 1 / Tan ѳ

Graf y = sin x• Bentuk am graf sine, y =

a sin bx• a = amplitud, b = bil.

kitaran lengkap dlm 360

Graf y = cos x• Bentuk am graf cosine, y

= a cos bx• a = amplitud, b = bil.

kitaran lengkap dlm 360

Graf y = tan x• Amplitud graf tidak dpt

ditentukan• Graf ini tiada nilai maksimum @

minimum• Garis menegak yg melalui x = -

3/2, -/2 dan seterusnya dimana tan x tdk dpt ditentukan adalah asimptot grafBilangan penyelesaian

kepada persamaan trigonometri boleh ditentukan dgn lukisan graf

IDENTITI ASASsin2 + cos2 = 11 + tan2 = sec2 1 + cot2 = cosec2

Buktikan identiti trigonometri ini menggunakan identiti asas.

(1 + tan2 ) cos2 1(1 + tan2 ) cos2 sec2 cos2

(1/cos2 ) cos2 1

Selesaikan persamaan kuadratik ini untuk 0 ≤ ≤ 360. 4 cosec2 – 7 = 4 cot 4(cot2 + 1) – 7 = 4 cot 4 cot2 + 4 – 7 = 4 cot2 4 cot2 – 4 cot – 3 = 0

(2 cot + 1)(2 cot – 3) = 0 2cot + 1 = 0 or 2 cot – 3 = 0 cot = -1/2 cot = 3/2 tan = -2 tan = 2/3

= 116 34’, 296 34’ = 33 41’, 213 41’

RUMUS MAJMUKsin (A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin (A - B) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin Bcos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

BA

BABA

BA

BABA

tantan1

tantan)tan(

tantan1

tantan)tan(

BA

BABA

BA

BABA

tantan1

tantan)tan(

tantan1

tantan)tan(

RUMUS SUDUT BERGANDA

sin 2A = 2 sin A cos A cos 2A = cos2 A - sin2 A

= 2 cos2 A - 1 = 1 – 2 sin2 A

Atan21

2tanAtan2A

Buktikan identiti trigonometri ini menggunakanrumus majmuk &/@ sudut berganda.

(sin + cos )2 1 + sin 2 sin2 + 2 sin cos + cos2 sin2 + cos2 + 2 sin cos 1 + sin 2Selesaikan persamaan trigo ini untuk 0 ≤ ≤

360 sin 2 = cos

2 sin cos = cos 2 sin cos - cos = 0cos = 0 atau 2 sin = 1 = 90, 270 sin = ½

= 30, 150