pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga

Pembelajaran Mtk Dgn Eksplorasi

(Akhmad Hanafiah,S.Pd, SMKN 1 Bjb)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kesulitan siswa dalam belajar matematika merupakan permasalahan yang sering

dihadapi oleh guru Matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut antara lain berkenaan

dengan memahami konsep matematika, pemecahan masalah, penalaran matematika,

mengkaitkan pelajaran terdahulu dengan yang dihadapi, komunikasi matematika ,

menterjemahkan soal cerita dan lain-lain.

Sebagai seorang guru tentu saja kita tidak berdiam diri apabila permasalahan

itu muncul pada situasi kita mengajar, harus ada upaya-upaya yang dilakukan demi

memperbaiki dan menolong siswa agar dalam menerima pelajaran matematika tidak

mengalami kesulitan yang berarti. Dan pemahaman serta penguasaan terhadap

pelajaran matematika dapat tercapai dengan baik.

Banyak sekali guru matematika yang menggunakan waktu pelajaran selama

45 menit dengan melakukan kegiatan sebagai berikut :

30 menit, membahas soal-soal yang lalu.

10 menit , memberi pelajaran baru.

5 menit , memberi tugas kepada murid-murid.

Pendekatan ini yang rutin dilakukan hampir setiap hari, hal ini hanya dapat

dikategorikan sebagai tiga M :

Membosankan,

Membahayakan,

Merusak seluruh minat siswa.

Meskipun penting untuk membahas tugas-tugas yang telah diberikan , tetapi

seorang guru tidak perlu memulai pelajaran seperti cara diatas, dan seharusnya tidak

menggunakan sebagian besar waktunya dikelas untuk membahas tugas-tugas yang



lalu. Lima menit pertama sering berarti sebagai sukses atau gagalnya suatu pelajaran .

Dengan demikian penting sekali untuk membahas cara-cara memulai pelajaran agar

dapat menarik perhatian siswa. (Max.A.Sobel, dan Evan M.Maletsky ,2003 : 2)

Keberhasilan proses pembelajaran merupakan hal yang utama yang

didambakan dalam pelaksanaan pendidikan di sekolah. Sebagai upaya untuk

meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran matematika pada masa sekarang ,

telah banyak dikembangkan metode-metode yang bersifat behavioristik (

memanusiakan manusia), seperti : student active learning , quantum learning,

quantum teaching dan accelerated learning. Seluruh metode tersebut digunakan dalam

rangka revolusi belajar yang melibatkan guru dan siswa sebagai satu kesatuan yang

mempunyai hubungan timbal balik. Guru berperan sebagai pengajar sekaligus

fasilitator sedangkan siswa merupakan individu yang belajar.

Untuk mengatasi permasalahan dalam kegiatan belajar mengajar perlu

disusun model pembelajaran yang dapat memperbaiki pembelajaran matematika

sesuai dengan tujuan. Dalam pembelajaran matematika guru harus mampu

mengaktifkan siswa selama proses pembelajaran dan mengurangi kecendrungan

untuk mendominasi proses pembelajaran tersebut, sehingga ada perubahan dalam hal

pembelajaran matematika yaitu dari pembelajaran yang terpusat pada guru di ubah

menjadi pembelajaran terpusat pada siswa. Salah satu alternatif untuk mengubah

pembelajaran tersebut yakni model pembelajaran matematika dengan cara

eksplorasi.

Eksplorasi adalah bentuk pembelajaran yang menuntut siswa untuk

menghubung-hubungkan antara pengetahuan yang satu dengan pengetahuan dan data

lainnya, menyimpulkan dan melakukan analisis yang logis membuat model

matematikanya, menyusun dugaan dan berabtraksi. Dan intinya siswa dapat

meningkatkan kemampuan berimajinasi, berintuisi, berpikir divergen, melahirkan



karya yang orisinal, memprediksi dan menduga, mencoba-coba serta untuk

memfasilitasi rasa ingin tahu siswa. (Fadjar sadiq - [email protected] )

1.2. Identifikasi Masalah

Sebelum menentukan bentuk pendekatan dalam proses pembelajaran

matematika, terlebih dahulu dilakukan identifikasi masalah yang menyangkut

kekurangan atau kelemahan dalam pembelajaran matematika.

1.2.1 Kondisi Siswa

a. Kurangnya Motivasi dalam belajar.

b. Kurangnya persiapan siswa dalam mengikuti pelajaran.

c. Kurangnya keterlibatan siswa selama proses pembelajaran.

d. Potensi siswa belum dimanfaatkan secara optimal.

1.2.2. Kondisi Guru

a.Kurangnya kepercayaan guru terhadap kemampuan siswa.

b. Kurangnya kemampuan guru dalam menggunakan model

pembelajaran yang sesuai dengan materi yang disampaikan.

c. Minimnya pengetahuan guru tentang model-model pembelajaran.

1.2. 3. Kondisi Pelaksanaan Pembelajaran

a. Metode yang paling sering digunakan adalah metode ceramah.

b. Komunikasi searah, interaksi kurang.

1.3. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah :

1.3.1. Apakah siswa sudah mempunyai motivasi yang tinggi dalam belajar

matematika dan bagaimana cara untuk meningkatkan motivasi

tersebut.

1.3.2. Apakah siswa selalu siap dalam mengikuti pelajaran matematika, dan

bagaimana usaha guru agar siswa mau dan berusaha untuk siap

mengikuti pembelajaran matematika..

mailto:Fadjar%20sadiq%20-%[email protected]



1.3.3. Bagaimana meningkatkan keterlibatan siswa dalam proses belajar

mengajar untuk memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika ,menyelesaikan

model dan menafsirkan solusi yang diperoleh ?

1.3.4. Bagaimana caranya guru memanfaatkan potensi siswa secara

maksimal dalam setiap kegiatan belajar mengajar, dan menggali

kemampuan-kemampuan matematika dasar siswa dalam kaitannya

untuk mempelajari kompetensi yang diajarkan ?

1.3.5. Apakah guru sudah timbul rasa kepercayaannya terhadap kemampuan

siswa dalam mengikuti dan memahami pelajaran matematika ?

1.3.6. Bagaimana meningkatkan pengetahuan guru matematika tentang

model-model pembelajaran yang membantu dalam kegiatan belajar

mengajar ?

1.3.7. Apakah guru matematika sudah mulai mengurangi cara pengajaran

yang konvensional dan mengalihkannya kepada cara pengajaran yang

berpusat pada siswa ?

1.4. Tujuan

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :

1.4.1. Memberikan alternatif tentang bagaimana meningkatkan motivasi

belajar siswa terhadap mata pelajaran matematika.

1.4.2. Agar pembaca dapat meningkatkan kompetensi dalam mengelola

pembelajaran matematika di sekolah khususnya dengan munggunakan

cara eksplorasi.

1.4.3. Dapat dijadikan sebagai referensi di perpustakaan.



1.5. Batasan Masalah

Masalah yang di kemukakan pada Karya Tulis ini hanya berkenaan dengan

Model Pembelajaran Matematika dengan Cara Eksplorasi pada Materi

Trigonometri, dalam menentukan rumus Luas Daerah Segitiga.

1.6. Metode Penulisan

Metode yang penulis gunakan dalam penyusunan Karya Tulis ini adalah :

1.6.1. Metode Kepustakaan, yaitu cara mengumpulkan informasi dengan

membaca referensi yang berhubungan dengan permasalahan yang

ditulis.

1.6.2. Metode Observasi, yaitu cara mengumpulkan data dengan melihat

kondisi langsung di lapangan terkait dengan permasalahan (terutama

dilingkungan kelas pada saat guru mengajar).



BAB II

TEORI BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

2.1. BELAJAR DAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENURUT BEBERAPA

AHLI

Belajar adalah berusaha memahami sesuatu, berusaha untuk memperoleh

ilmu pengetahuan, berusaha agar dapat terampil mengerjakan sesuatu. (Prof.Dr.Js

Badudu, Kamus Umum Bahasa Indonesia , 1996 : 19).

Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks. Sebagai

tindakan, maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Jadi siswa merupakan

penentu terjadinya atau tidak terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat

siswa memperoleh sesuatu yang ada dilingkungannya. Lingkungan yang dipelajari

siswa berupa keadaan alam, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, manusia atau

hal-hal yang dijadikan bahan belajar. Tindakan belajar tentang suatu hal tersebut

tampak sebagai perilaku belajar yang tampak dari luar.(Dimyati,2006:7).

Beberapa teori belajar yang dikemukakan para ahli dapat di paparkan

sebagai berikut :

2.1.1.Teori Belajar Menurut Jerome S. Brunner ( dalam Hudoyo, 1990 : 48), yang

dikutip oleh Suciptoardi pada blognya

(http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-gagne/)

Belajar matematika adalah belajar mengenai konsep dan struktur-

struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari

hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.

Bruner membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori,

yaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Penjelasan ini mengemukakan bahwa belajar

melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yaitu memperoleh

http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-gagne/



informasi baru, transformasi informasi dan menuju relevansi dan ketepatan

pengetahuan.

Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam pembelajaran

matematika ;

2.1.1.1. Dalil Penyusunan.

Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa

mempelajarinya melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan

dilakukan secara langsung. Misalnya jika seorang guru menjelaskan arti bilangan 9

(sembilan), maka seyogyanya guru meminta siswa untuk menyajikan sebuah

himpunan yang jumlah anggotanya sembilan. Dari beberapa pandangan tentang

dalil penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar

melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan dan teori. Hal ini

dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksprimen atau percobaan

yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan dan teori itu

sendiri.

2.1.1.2. Dalil Notasi

Notasi memiliki peranan yang penting dalam penyajian konsep.

Penggunaan notasi dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan

dengan tahap perkembangan mental anak. Penyajiannya dilakukan dengan

pendekatan spiral, dimana setiap ide-ide matematika disajikan secara sistematis

dengan, menggunakan notasi-notasi yang bertingkat.

2.1.1.3 Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman.

Pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan

pengubahan konsep, dipahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang

banyak sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut.



2.1.1.4 . Dalil Pengaitan

Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat

ketat. Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum

menguasai materi prasarat yang dibutuhkan. Dengan kata lain bahwa kaitan antara

satu konsep dengan konsep yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat

erat. Pengertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan

sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik

dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang

dipelajarinya.

2.2. Teori Belajar Robert M.Gagne

Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8 tipe :

Kedelapan tipe tersebut adalah belajar dengan (1) isyarat (signal) ,(2) stimulus

respon, (3) rangkaian gerak ( motor chaining), (4) rangkaian verbal (verbal

chaining), (5) memperbedakan ( diskrimination learning), (6) Pembentukan

konsep (concepst formation), (7) Pembentukan aturan (principle formation),(8)

Pemecahan masalah (problem solving).

Diantara 8 tipe belajar yang dikemukakan Gagne yang erat kaitannya

dengan permasalahan Matematika ada 2 macam yaitu :

2.2.1. Rangkaian Verbal

Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat berarti

mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep, simbol,

definisi,aksioma, lemma atau teorema dalil atau rumus.Sedangkan pengertian

rangkaian verbal itu sendiri menurut Ruseffendi (1988), yang dikuatip oleh

(Sucipto dalam blog-nya) adalah perbuatan lisan terurut dari dua rangkaian

kegiatan atau lebih stimulus respon. Dengan memperhatikan pengertian di atas

maka dapat dikatakan bahwa tipe belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan



siswa dalam mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan unsur-

unsur dalam matematika yang akan dipelajarinya.

2.2.2. Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari

pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika. Tuntutan kemampuan

siswa untuk memahami masalah, merencanakan dan menjalankan strategi

penyelesaian masalah. Untuk meningkatkan kemampuan siswa memecahkan

masalah matematika , maka salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan

jalan membiasakan siswa mengajukan masalah,soal atau pertanyaan matematika

sesuai dengan situasi yang diberikan oleh guru. (Dikutip oleh Sucipto dalam

Sutawijaya ( 1998) )

Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek

tak langsung. Objek langsung antara lain : kemampuan menyelidiki,kemampuan

memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif

terhadap matematika.

Sedangkan objek tak langsung berupa ; fakta, keterampilan, konsep dan

prinsip.

Menurut Moh.Uzer Usman dan Lilis Setiawati (1993:5), yang dikutip

oleh Edi Prajitno (2007:7), Pembelajaran adalah merupakan suatu proses belajar

dan mengajar dengan segala interaksi didalamnya.

Menurut kurikulum 2004 (Depdiknas, 2004: 6) dalam Edi Prajitno (2007 :

8 ). Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah mengembangkan aktivitas

kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan

mengembangkan pemikiran , divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat

prediksi dan dugaan serta mencoba-coba.

Dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran

matematika adalah pembentukan sifat yaitu pola berpikir kritis dan kreatif. Untuk



mewujudkan tujuan itu dalam pembelajaran matematika guru hendaknya

memilih dan menggunakan metode/pendekatan yang banyak melibatkan siswa

secara aktif dalam belajar baik secara mental, fisik maupun sosial. Siswa dibawa

kearah memahami, menebak, berbuat, mencoba, mampu menjawab pertanyaan

mengapa dan kalau mungkin mendebat. Prinsif belajar aktif inilah yang

diharapkan mampu menumbuhkan sasaran pembelajaran matematika yang kreatif

dan kritis. (Edi Prajitno, 2007 :8).

A. Memotivasi Pembelajaran Matematika

Max.A sobel,(2003 :31). Mengatakan bahwa hampir setiap guru

matematika setuju akan pentingnya motivasi yang benar untuk mengajarkan

matematika. Murid-murid kecuali yang memang secara alami sudah senang

terhadap matematika , perlu diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran

yang tepat agar senang terhadap matematika. Hanya dengan cara yang demikian

kita dapat menghilangkan masalah-masalah seperti kegelisahan terhadap

matematika, yang merupakan masalah umum bertahun-tahun.

Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik

terhadap pelajarannya. Akan tetapi sulit bagi kebanyakan guru untuk menemukan

persediaan gagasan tentang penyampaian matematika secara menarik. Banyak

guru yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materi pelajaran sehingga

mereka kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yang dapat memotivasi

murid-muridnya.

Ada beberapa hal yang bisa kita perhatikan dalam memotivasi siswa belajar

yaitu :

1. Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakan.

Memberikan kesempatan kepada murid-murid untuk menduga jawaban

dari sebuah persoalan , tidak hanya akan memberi motivasi yang kuat dalam

pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya.



Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuat suatu

dugaan dan dugaannyapun bisa jadi gegabah.Walaupun memang seharusnya

demikian keadaannya , tetapi dugaan-dugaan ini perlu diikuti dengan pengujian

agar menjadi bukti pendukung atas dugaan.

2. Menggunakan sesuatu yang bersifat “Matemagis” (Permainan Matematika).

Permainan matematika dapat juga digunakan sebagai hal yang bisa

memotivasi siswa dalam belajar matematika

3. Memperkenalkan Eksplorasi Matematika yang tidak umum.

Hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika adalah

melibatkan siswa secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedar sebagai

pendengar yang pasif. Beberapa hal yang bisa membuat siswa aktif dalam

pembelajaran, misalnya : Menghitung dengan jari tangan, bilangan-bilangan ajaib,

perhitungan dengan cara cepat dan lain-lain.

4. Gunakan tantangan geometri

Setiap guru seharusnya memiliki koleksi tentang geometri yang menarik

seperti teka-teki sederhana, persoalan dan hal-hal aneh yang menimbulkan rasa

ingin tahu dalam geometri untuk mengawali pelajaran, memperoleh perhatian,

melibatkan dan memberi tantangan, sehingga memelihara minat siswa atau

sekedar untuk memberi perubahan langkah. Misalnya tentang Poliomino yaitu

sekumpulan persegi yang dihubungkan sepanjang sisi-sisinya. Bentuk yang paling

sederhana adalah sebuah persegi yang disebut monomino. Dua persegi yang

terhubung dinamakan domino, tiga persegi yang terhubung dinamakan triomino

dan empat persegi yang terhubung dinamakan tetramino.Di dalam topik ini kita

dihadapkan dengan banyak penyusunan yang mungkin dari gambar-gambar

sedemikian hingga tidak ada yang kongruen satu sama lain.



Motivasi yang sesuai tergantung pada antusias dan imajinasi dari para

guru dan motivasi tidak akan berguna bila guru tidak menunjukkan

ketertarikannya pada pelajaran yang sedang diajarkan.

B. Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

Menurut Tran Vui (2001:1), yang dikutip oleh Markaban (2007:8)

menyatakan “ Inquiry learning, which is the tecnical term ascribed to investigative

and exploratory educational activities,.... “artinya pembelajaran inkuiri (inquiri

Learning) merupakan istilah teknis yang berkaitan dengan kegiatan investigasi dan

eksplorasi. Berkaitan dengan kegiatan investigasi dan eksplorasi tentunya ada hal-hal

kegiatan yang sama dan juga kegiatan yang berbeda pada kegiatan tersebut. Ini

sesungguhnya yang dipentingkan adalah pada aktivitas (activity) yang dapat

ditampilkan siswa .

Menurut Tran Vui (2001:3) menyatakan juga tentang tiga bentuk

Eksplorasi, yaitu guided exploration (eksplorasi terbimbing), modified exploration

(eksplorasi yang di modifikasi) dan free exploration (eksplorasi bebas). Pembagian

ini seperti halnya pada metode penemuan (discovery) ataupun pembelajaran inkuiri

yaitu penemuan bebas dan penemuan terbimbing.

Jerome Brunner dalam Cooney, Davis (197,...138) yang dikutip oleh

Markaban (2007:9), penemuan adalah suatu proses atau suatu jalan dalam mendekati

permasalahan, bukannya suatu produk atau item pengetahuan tertentu. Proses

penemuan dapat menjadi kemampuan umum melalui latihan pemecahan masalah dan

praktek membentuk dan menguji hipotesis. Didalam pandangan Bruner, belajar

dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, dimana seorang siswa

dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang tampaknya ganjil sehingga siswa

dapat mencari jalan pemecahan.

Tran vui (2001:1) dalam Markaban (2007:9), menyatakan bahwa ada tiga

proses dalam kegiatan eksplorasi, yaitu :



(1). Siswa memformulasikan masalah yang akan dipecahkannya.

(2). Siswa berusaha untuk memecahkan masalah tersebut.

(3). Selama proses eksplorasi ini , siswa mempelajari, pengetahuan, teknik-

teknik pemecahan masalah, konsep-konsep dasar dan percaya diri.

Dalam kegiatan pembelajaran siswa diarahkan untuk menemukan sesuatu,

merumuskan suatu hipotesa atau menarik suatu kesimpulan sendiri, karena eksplorasi

ini merupakan suatu kegiatan dimana terjadi proses berpikir pada diri siswa sendiri ,

sehingga mereka dapat menemukan pengetahuan (konsep atau prinsip). Kadang-

kadang model eksplorasi ini memerlukan waktu lebih lama untuk seluruh kelas atau

kelompok kecil siswa dalam menemukan pengetahuan tersebut.

BAB III

PEMBELAJARAN DENGAN CARA EKSPLORASI

MATERI TRIGONOMETRI

DALAM MENENTUKAN RUMUS LUAS SEGITIGA



A. STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN CARA

EKSPLORASI

L.Logan (1988:1) dalam Markaban (2007:13) menyatakan suatu alternatif

dalam strategi pembelajaran yang direncanakan oleh guru yang digambarkan sebagai

berikut :

Pada kegiatan exploratory activity by student, siswa bekerja secara

berpasangan atau kelompok, siswa diberi kegiatan yang didasari ide yang akan

dipelajari. Dari berpikir dan berdiskusi secara aktif para siswa akan mendapat

pemahaman dari kegiatan ini. Sebagai tambahan untuk mengembangkan kemampuan

matematika, kegiatan ini membantu pengembangan dari proses seperti penyelidikan,

hipotesis, generalisasi dan berdiskusi.

Pada kegiatan Class discussion and Conclusion, ini para siswa akan memulai

berdiskusi dengan apa yang telah mereka temukan. Guru seharusnya memberi

masukan untuk mengembangkan ide dan membuat kesimpulan dan selanjutnya

kegiatan Consolidation and practice melibatkan para siswa untuk berlatih contoh-

contoh pada level yang tepat sehingga keterampilan mereka menjadi lebih baik dan

konsepnya menjadi jelas.

Berdasar penjelasan di atas maka siswa dalam pembelajaran matematika

haruslah melibatkan diri untuk melakukan, mengungkapkan dan merekam apa yang

telah dipelajarinya secara terus menerus, sehingga proses tersebut dapat digambarkan

sebagai berikut :

Exploratory

activity by

students

Class

discussion

and

Conclusion

Consolidation

and Practice

Melakukan

(do)

Merekam

(record)

Mengungkapkan

(talk)



Pembelajaran dengan cara eksplorasi ini dapat diselenggarakan secara

individu atau kelompok dan sangat bermanfaat untuk mata pelajaran matematika

sesuai dengan tujuan mata pelajaran matematika tersebut. Dengan cara ini siswa

diberi kesempatan untuk terlibat dalam proses mengerjakan atau melakukan kegiatan

matematika dan dihadapkan pada situasi dimana siswa bebas menyelidiki yang terkait

dengan pengetahuan matematika,mendapatkan pola atau keteraturan menyusun

dugaan, mencari data yang dapat mendukung dugaan, menyusun kesimpulan dengan

dukungan data . Terkaan intuisi dan mencoba-coba hendaknya dianjurkan dan guru

sebagi penunjuk jalan dan membantu siswa agar menggunakan ide , konsep dan

keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru.

Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena

pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai kegiatan

belajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa dan mengorganisir

kelas untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi atau aktivitas lainnya.

Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting dan menentukan. Karena

dengan membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan

akan meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika , karena

siswa dilibatkan dalam berpikir matemtika pada saat manipulasi, eksprimen dan

menyelesaikan masalah.

B. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

Agar pelaksanaan pembelajaran matematika dengan cara eksplorasi ini

berjalan dengan efektif, beberapa langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika

sebagi berikut :



1. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data

secukupnya, perumusannya harus jelas , hindari pernyataan yang

menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah.

2. Dari data yang diberikan guru, usahakan siswa melakukan kegiatan :

misalnya untuk mencoba-coba , membuat diagram,mengumpulkan data

membuat table, menentukan pola menyusun dugaan, mencari data lain

yang dapat mendukung penyelesaian dan menyusun kesimpulan dengan

dukungan data yang ada. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan

sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa

untuk melangkah kearah yang hendak dituju, misalnya melalui

pertanyaan-pertanyaan.

3. Siswa menyusun prakiraan dari hasil analisis yang dilakukannya.

4. Bila dipandang perlu prakiraan yang telah dibuat siswa tersebut diatas

diperiksa guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran

prakiraan siswa, sehingga menuju arah yang hendak dicapai.

5. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran prakiraan tersebut ,

maka verbalisasi prakiraan sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk

menyusunnya. Disamping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak

menjamin 100% kebenaran prakiraan.

6. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan

soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan

itu benar.

7.

C. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

1. Kelebihan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.



b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-

menemukan).

c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.

d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan

guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa

Indonesia yang baik dan benar.

e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan tinggi dan

lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses

menemukannya.

2. Kekurangan dari Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi antara lain adalah:

a. Untuk materi tertentu , waktu yang tersita lebih lama.

b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini.

Dilapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti

dengan model ceramah.

c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya

topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan

dengan cara eksplorasi.

D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi dalam menentukan

Luas Daerah Segitiga , yang dihubungkan dengan Fungsi Trigonometri.

Berdasarkan uraian diatas bahwa Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

dapat diterapkan dalam Pelajaran Matematika, dan penulis mencoba mengambil

salah satu Kompetensi yang ada pada Sekolah Menengah Kejuaran (SMK) kelas X

Jurusan Teknologi , Kesehatan dan Pertanian Yaitu Materi Trigonometri mengnai

Luas Daerah Segitiga.

Luas daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama (SMP), sudah

diajarkan dengan menggunakan rumus L=1

2(alas × tinggi) atau L =

𝑎𝑙𝑎𝑠 ×𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝐼

2

atau disimbolkan dengan L = 1

2at , dengan a adala alas dan t adalah tinggi.



Rumus diturunkan dari rumus Luas sebuah persegi panjang, dimana luas

sebuah persegi panjang yang dibagi dua maka akan mengasilkan luas sebuah

segitiga yang dibentuk dari persegi panjang tersebut. Secara geometri dapat kita

perhatikan gambar berikut :

Dari gambar diatas dapat kita nyatakan bahwa luas Persegi Panjang ABCD

adalah L = p × l, dan apabila Persegi panjang itu dibagi menjadi dua bagian sama

besar menurut diagonal AC, maka akan terdapat dua daerah segitiga yang

mempunyai luas yang sama yaitu ∆ ABC dan ∆ACD, sehingga luas segitiga

tersebut bisa ditentukan dengan membagi luas persegi panjang tersebut menjadi

dua. Atau jika dinyatakan dalam bentuk rumusan maka :

L( ∆ ABC) = 𝒑 × 𝒍

𝟐 atau data dinyatakan sebagai L( ∆ ABC) =

𝒂 × 𝒕

𝟐, karena

panjang Persegi panjang merupakan alas dari ∆ ABC, dan lebar persegi panjang

∆ ABC. Sehingga secara umum rumus Luas Segitiga adalah ; L = 1

2(𝑎𝑙𝑎𝑠 ×

𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖) atau dengan lambang , alas = a, dan tinggi = b, maka L = 1

2 at.

Pada materi Trigonometri SMK kelas x Jurusan Teknologi , Kesehatan dan

Pertanian ,mengenai luas daerah segitiga turut disampaikan, namun rumusnya

dikaitkan dengan fungsi trigonometri.

Pembelajaran Materi Trigonometri mengenai luas daerah segitiga dengan

cara Eksplorasi , akan penulis coba sampaikan yaitu dalam bentuk Rencana

Pelaksanaan Pembelajarannya.

Panjang (P)= alas(a)

Lebar (l) = tinggi (t)

B A

C D



Dalam pembelajaran ini yang harus dipersiapkan oleh guru adalah

Lembar Tugas dan Lembar Kerja Siswa untuk menemukan Luas Daerah Segitiga

dalam kaitannya dengan fungsi trigonometri atau bentuk lain yang berbeda dengan

bentuk yang sudah diajarkan sewaktu di Sekolah Menengah Pertama (SMP)

seperti yang sudah dibicarakan di atas.

Dalam pelaksanaan pembelajaran ini guru masih melakukan bimbingan

namun siswa tetap diberikan kesempatan untuk menemukan luas segitiga dalam

bentuk lain tersebut.

Model Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi ini yang penulis bahas hanya

satu indikator, masih perlu dikembangkan indikator yang lain. Rencana

Pelaksanaan Pembelajarannya dapat disajikan sebagai berikut :

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)



Satuan Pendidikan : SMK

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Standar Kompeteni :7.MenerapkanPerbandingan fungsi, persamaan

dan identitas trigonometri dalam pemecahan maalah.

Kompetensi Dasar : 7.4. Menentukan Luas Segitiga

Indikator : Luas daerah segitiga dapat ditemukan

rumusnya.

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit.

A.Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menentukan

rumus luas daerah segitigayang terkait dengan fungsi trigonometri .

B. Model Pembelajaran,metode pembelajaran dan Sarana

Model Pembelajaran : Pembelajaran dengan Cara Eksplorasi

Metode :

1. Pemberian Tugas.

2. Tanya jawab

3. Diskusi kelompok.

Sarana : Materi ajar/buku paket/modul/LKS/LT

C. MATERI

LUAS SEGITIGA

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

1. Kegiatan Pendahuluan (kegiatan awal)

a. Guru menginformasika tujuan belajar dan pokok-pokok materi

yang akan dipelajari dalam kegiatan belajar.



b. Guru melakukakan apersepsi berupa eksplorasi yaitu dengan Tanya

jawab guru mengingatkan tentang luas daerah segitiga dan rumusnya

yang sudah dipelajari pada jejang pendidikan sebelumnya.

c. Guru memberikan penjelasan tentang cara belajar siswa.

2. Kegiatan inti

a. Guru mengemukakan permasalahan kontekstual yang berkaitan

dengan luas daerah segitiga, misalnya dengan memberikan tugas

kepada siswa untuk membuat segitiga sembarang dari kertas kemudian

diminta mencari luasnya. Dari kegiatan tersebut bagaimana untuk

mendapatkan luas daerah segitiga tersebut , berikan penjelasan dengan

tanya jawab apabila siswa mengalami kesulitan, dengn cara

mengadakan eksplorasi dimulai dengan kertas yasng dilipat seperti

berikut :

(1). Dengan menggunakan segitiga ABC, lipat titik sudut C ke sisi BC,

sedemikian sehingga lipatan ,melalui titik A.

(2). Lipatan AD merupakan tinggi segitiga melalui titik A.

(3). Keterangan di atas dapat digambarkan sebagai berikut :

A

C

B

C

A

B

A

C

B C/D

D

Tinggi segitiga

ABC

A



Kemudian guru mengajak siswa untuk menyelesaikan tugas yang harus

diselesaikan siswa secara berkelompok (kelompok kecil) dari kegiatan eksplorasi di

atas.

b. Dengan bimbingan guru, siswa akan menyelidiki dan menemukan suatu

kesimpulan jawaban dari tugas yang diberikan yaitu setelah siswa

melakukan aktivitas dengan diskusi didalam kelompoknya untuk

menyelesaikan tugas yang diberikan guru, kemudian guru berkeliling untuk

mengamati, memotivasi dan memfasilitasi kerja siswa serta gutu

membimbing dengan dialog yang memperlihatkan interaksi antara guru

dengan beberapa siswa sehingga siswa dapat menarik kesimpulan.

c. Guru memberi Lembar Kerja Siswa yang berisi tentang menentukan Luas

Daerah Segitiga dengan bentuk lain kepada siswa untuk diselesaikan.

d. Siswa menyelesaikan lember kerja.

e. Siswa wakil kelompok atau yang ditunjuk guru menjawab pertanyaan yang

diajukan guru dari hasil yang diperoleh kelompoknya.

f. Dengan tanya jawab, guru dan siswanya menyimpulkan tentang jawaban

yang benar.

g. Kegiatan refleksi, yaitu dengan tanya jawab guru menggali tentang apa-apa

yang belum dikuasai oleh siswa dengan beberapa pertanyaan dari guru

mengenai luas daerah segitiga.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)

a. Siswa diminta untuk merangkum (membuat catatan-catatan penting ) dari

kegiatan berikut ini .

b. Guru memberi tugas pekerjaan rumah (PR).



E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

1. Modul Trigonometri.

2. Lembar Tugas.

3. Lembar Kerja Siswa.

F. PENILAIAN

Penilaian diberikan secara on going Assesment pada waktu kegiatan

pembelajaran berlangsung yakni dilaksanakan pada saat siswa mengerjakan tugas

dan tanya jawab pada waktu menemukan rumus luas daerah segitiga.

Banjarbaru, Jan. 2012

Guru Mata Pelajaran

Mengetahui

Kepala Sekolah Akhmad Hanafiah,S.Pd

NIP 19670822 199501 1001

Drs.Firdaus,MM

NIP 1970306 199503 1 001

BAB IV

PENUTUP

1. Kesimpulan

Dari pemaparan menganai Pembelajaran Matematika dengan Cara

Eksplorasi dapat penulis simpulkan bahwa :

a. Sebagai upaya untuk meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran

matematika pada masa sekarang , telah banyak dikembangkan metode-metode

yang bersifat behavioristik ( memanusiakan manusia), seperti :student active

learning , quantum learning, quantum teaching dan accelerated learning.

b. Proses belajar terjadi berkat siswa memperoleh sesuatu yang ada

dilingkungannya

c. Istilah Eksplorasi sudah muncul pada Kurikulum 2004.



d. Dalam pembelajaran dengan cara eksplorasi,peran siswa cukup besar karena

pembelajaran tidak lagi terpusat pada guru tetapi pada siswa.

e. Pembelajaran dengan cara Eksplorasi mempunyai kelebihan dan kekurangan.

f. Cara eksplorasi bisa digunakan untuk meningktakan kemampuan berpikir

siswa dan juga sebagai motivasi dalam mempelajari matematika, jika guru

kreatif dalam memanfaatkannya.

2. Saran-Saran

a. Model pembelajaran dengan cara Eksplorasi ini hanyalah salah satu alternatif

model pembelajaran dalam pengajaran matematika, guru dapat menggunakan

model yang lain yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan. Jadi tidak

ada model pembelajaran yang lebih baik tanpa usaha guru untuk memperbaiki

proses pembelajaran yang lebih tepat sesuai dengan materi tersebut.

b. Guru diharapkan dapat lebih mengembangkan lagi model pembelajaran ini

dan lebih baik memperaktekkannya terlebih dahulu kedalam kelas, kemudian

mengembangkan model tersebut kedalam materi yang lain supaya proses

pembelajaran lebih bermakna.

c. Untuk lebih mengarah kepada pembelajaran yang terpusat pada siswa

hendaknya guru matematika lebih banyak menguasai macam-macam model

pembelajaran.



DAFTAR PUSTAKA

Badudu-Zain.1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia : Jakarta Pustaka Sinar Harapan

Max A.Sobel. 2004. Mengajar Matematika. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Markaban. 2007. Pembelajaran Matematika Dengan Cara Eksplorasi.Yogyakarta

:P4TK

Suciptoardi .2010.Teori Belajar. (http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-

belajar-gagne/

Fadjar Sadiq.2006. Bagaimana Mengintegrasikan Kegiatan Eksplorasi Di Kelas ? .

([email protected] &www.fadjarp3g.wordprees.com)

Edi Prasyitno.2006.MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA. Yogyakarta.UNY.

Dimyati Dr dan Mudjiono.Drs.2006. Belajar dan Pembelajaran :Penerbit RINEKA

CIPTA

Colin Rose dan Malcolm J.Nicholl 2006 : Cara Belajar Cepat Abad XXI : Penerbit

Nuansa.

Muh.Uzer Usman.1995. Menjadi Guru Profesional. Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.



mailto:[email protected]

pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga

Education