4. persamaan bernoulli dan momentum

8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum

1/56

PERSAMAAN BERNOULLI PUTU GUSTAVE SURYANTARA P


2/56


3/56

ALIRAN INVISID DAN VISKOS

ALIRAN INVISID

KEKENTALAN ZAT CAIR DIANGGAP NOL

ALIRAN VISKOS

KEKENTALAN DIPERHITUNGKANTIMBUL TEGANGAN GESER PADAPERMUKAAN BATAS BENDA (LAPIS BATAS)


4/56


5/56

ALIRAN LAMINER DAN TURBULEDAPAT DILIHAT DARI ANGKA REYNOLD

ALIRAN LAMINER

PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TERATUR DENGAN MEMBENTUKGARIS LINTASAN KONTINYU DAN TIDAK SALING BERPOTONGAN

ALIRAN TURBULEN

PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TIDAK TERATUR DAN SALINGBERPOTONGAN


6/56

Experimental REYNOLD


7/56


8/56

KONDISI BATAS

Re < 2300

Re = 2300

Re > 2300

Re < 2300

2300


9/56

STEADY DAN UNSTEADY FLOW

ALIRAN STEADY (PERMANEN)

JIKA VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAH TERHADAP WAKTU

ALIRAN UNSTEADY (TIDAK PERMANEN)

JIKA VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAP WAKTU


10/56

ALIRAN SERAGAM DAN TAK SERAG

ALIRAN SERAGAM

VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAHTERHADAP JARAK

ALIRAN TAK SERAGAM

VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAPJARAK


11/56


12/56


13/56


14/56

ALIRAN SATU, DUA DAN TIGA DIME•

ALIRAN SATU DIMENSI, KECEPATANNYA DI SETIAP TITIK PADA TLINTANG MEMPUNYAI BESAR DAN ARAH YANG SAMA.

• ALIRAN DUA DIMENSI, PARTIKEL ZAT CAIR DIANGGAP MENGALIBIDANG SEPANJANG ALIRAN.

• ALIRAN TIGA DIMENSI, KOMPONEN KECEPATANNYA ADALAH FUKOORDINAT X, Y, Z.


15/56

PERSAMAAN KONTINUITAS

Qout Qin

Area A1velocity V1

1

Flowrate 0

Area A2velocity V2

2

211 AV A


16/56

ALIRAN ROTASIONAL DAN TAK ROTAS


17/56

PERSAMAAN BERNOULLI


18/56

Hf

Hf

Hf

K


19/56

KEHILANGAN ENERGI ADA 2 MACA

• KEHILANGAN ENERGY PRIMER

• KEHILANGAN ENERGY SEKUNDER

Darcy-Weisbach

•

Akibat Sambungan• Akibat Belokan• Akibat perubahan

Diameter• dll


20/56


21/56


22/56

KEHILANGAN ENERGY DARCY WEISB


23/56


24/56


25/56

HUKUM TORRICELLI


26/56

HUKUM TORRICELLI


27/56


28/56


29/56

SOAL 2From Figure 4-01, the following head losses are known: From (1) to (2), 0 m; from (2) to (3), 0.60

(4), 2.1 m; from (4) to (5), 0.3 m. Make a table showing elevation head, velocity head, pressure hehead at each of the five points. How high above the center of the pipe will water stands in the pie(3) and (4)? -


30/56


31/56


32/56


33/56

PERSAMAAN MOMENTUM


34/56

•

ZAT CAIR YANG BERGERAK DAPAT MENIMBULKAN GAY• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR DAPATDIMANFAATKAN UNTUK :- ANALISIS PERENCANAAN TURBIN- MESIN-MESIN HIDRAULIS

- SALURAN YANG PANJANG DAN BERKELOK-KELOK- DSB.


35/56

DEFINISI• MOMENTUM SUATU PARTIKEL ATAU BENDA

DIDEFINISIKAN SEBAGAI PERKALIAN ANTARA

DAN KECEPATAN V,MOMENTUM = M · V

• PARTIKEL-PARTIKEL ALIRAN ZAT CAIR MEMPUMOMENTUM.

•

PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT MENYEBABKTERJADINYA GAYA.• GAYA YANG TERJADI KARENA GERAK ZAT CA

DISEBUT DENGAN GAYA DINAMIS DAN MERUPGAYA TAMBAHAN PADA GAYA TEKANANHIDROSTATIS.


36/56

MOMENTUM ALIRAN ZAT CAIR

MOMENTUM = Q V

DENGAN :

: RAPAT MASSA ZAT CAIRQ : DEBIT ALIRANV : KECEPATAN RERATA ALIRAN


37/56

GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CA

F = Ρ Q (V 2 – V 1 )F = Ρ QV 2 – Ρ QV 1

GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CAIR ADALAH SEBANDING DENGAPERUBAHAN MOMENTUM


38/56

KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM• DALAM MENURUNKAN PERSAMAAN MOMENTUM, DISTRIBUSI K

ALIRAN DIANGGAP SERAGAM PADAHAL TIDAK DEMIKIANKENYATAANNYA, SEHINGGA PERLU KOREKSI.

F = Q ( 2V 2 – 1V 1 )

DENGAN ADALAH KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM.LAMINER = 1,33TURBULEN = 1,01 – 1,04


39/56

GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PEKECEPATAN

•

DITINJAU GAYA PADA CURAT.• GAYA INI DAPAT MENIMBULKAN GAYA TARIK

PADA CURAT.

• PERENCANAAN BAUT DAN LAS PADASAMBUNGAN DIDASARKAN PADA GAYA

TARIK TSB.

1 1 − 2 2 − = ( 2 − 1 )

RX = P 1A1 – Ρ Q(V 2 – V 1 )

Rx

P1 . A1


40/56

CONTOH• HITUNG GAYA TARIK PADA SAMBUNGAN ANTARA PIPA BERDIAM

CM DAN CURAT YANG MELEWATKAN SEMBURAN AIR DENGANKECEPATAN 30 M/D DAN DIAMETER 2 CM. PERCEPATAN GRAVITASADALAH 9,81 M/D.


41/56

PENYELESAIAN

/dm00942,03002,041

41

32222 V DV AQ

Persamaan kontinyuitas:

22

212

1 41

41

V DV D

V1 = 2,84 m/dPersamaan Bernoulli:

g V p

z g

V p z

22

222

2

211

1


42/56

• ELEVASI TITIK 1 & 2 SAMA DAN TEKANAN DI TITIK 2 ATMOSFER, SEHINGGA:

g V

g V p

22

22

211

22221221 kgf/m460.4584,23081,921000

2 V V

g p

Atau p 1 = 45,46 t/m 2

Dalam satuan MKS


43/56


44/56


45/56

• RESULTANTE GAYA R :

•

SUDUTΑ

DIUKUR TERHADAP HORISONTALMENUNJUKKAN ARAH KERJA GAYA R. GAYA RTERSEBUT AKAN BERUSAHA UNTUK MELEPASKBAGIAN BELOKAN DARI PIPA UTAMA, YANG HARDAPT DITAHAN OLEH SAMBUNGAN ANTARA PIPABELOKAN.

22 y x R R R

x

y

R

Rtg


46/56

GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN ZA

PLAT TETAP• APABILA SUATU PANCARAN ZAT CAIR MENGHANTAM PLATDIAM DENGAN MEMBENTUK SUDUT TEGAK LURUS TERHA

PANCARAN TSB TIDAK AKAN DIPANTULKAN KEMBALI TETMENGALIR DI ATAS PLAT DALAM SEGALA ARAH.

• GAYA YANG BEKERJA PADA PLAT :R = Ρ A V 2

APABILA PANCARAN MEMBENTUK SUDUTΘ

TERHADAP PLAT :R = Ρ A V 2 SIN ΘV


47/56

CONTOH• SEBUAH CURAT MEMANCARKAN AIR YANG MENGHANTAM PLAT

VERTIKAL. DEBIT ALIRAN Q = 0,025 M3/D DAN DIAMETER UJUNG CUCM. HITUNG GAYA HORISONTAL YANG DIPERLUKAN UNTUK MEPLAT. APABILA PANCARAN AIR MENGHANTAM PLAT DENGAN MESUDUT 30° TERHADAP PLAT, BERAPAKAH GAYA PENAHAN TEGAKPLAT.

Gaya yang bekerja pada air adalah sama dengan gaya horisontal yangdiperlukan untuk menahan plat


48/56

m/d37,3503,025,0

025,0 21

1

AQV

diperlukan untuk menahan plat.

Dianggap bahwa arah ke kanan adalah positif.

Kecepatan aliran pada curat,

Kecepatan aliran pada plat,

V2 = 0

Gaya penahan,

F = ρ Q (V2 – V1)

F = 1000 x 0,025 (0 – 35,37) = -884,25 N (arah F adalah ke kiri)

Apabila pancaran membentuk sudut 30 ° , maka:

F = -884,25 sin 30 ° = -442,13 N


49/56


50/56

SERI PLAT BERGERAK• JUMLAH PLAT DAPAT DITAMBAH MENJADI BEBERAPA PLAT DATA

DIPASANG DI SEKELILING RODA DAN MEMUNGKINKAN PANCARMENGHANTAM PLAT-PLAT TERSEBUT SECARA TANGENSIAL SEHRODA DAPAT BERGERAK DENGAN KECEPATAN TANGENSIAL V. ADIANGGAP BAHWA JUMLAH PLAT ADALAH SEDEMIKIAN SEHINGTIDAK ADA PANCARAN AIR YANG TERBUANG (TIDAK MENGENAMAKA GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADA PLAT AD

R =Ρ

A V(V –

V)

V


51/56

PLAT LENGKUNG TETAP


52/56

PLAT LENGKUNG TETAP

• PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT TERJADI KAREADANYA PERUBAHAN ARAH ALIRAN TANPA TERPERUBAHAN KECEPATAN.

• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADALENGKUNG ADALAH :

R = Ρ A V (V COS Α + VCOS Β )• APABILA Α = Β = 0 MAKA :

R = 2 Ρ A V 2


53/56

PLAT DATAR R = Ρ A V 2PLAT LENGKUNG R = 2 Ρ A V 2

• PERBANDINGAN ANTARA PERSAMAAN GAYA PAPLAT DATAR DAN PLAT LENGKUNG MENUNJUKKBAHWA GAYA YANG TERJADI PADA PLAT LENGKDIMANA PANCARAN MEMBELOK 180° ADALAH 2 KGAYA YANG TERJADI PADA PLAT DATAR. PANCAR

MEMBELOK 180° APABILA PLAT LENGKUNGBERBENTUK SETENGAH LINGKARAN.


54/56

PLAT LENGKUNG BERGERAK• PANCARAN AIR DATANG DENGAN KECEPATAN V MENGHAN

PLAT DENGAN KECEPATAN RELATIF, VR = V –

V. PANCARANTERSEBUT AKAN MELUNCUR PADA PLAT LENGKUNG DAN MELALUI KEDUA UJUNGNYA DENGAN MEMBENTUK SUDUΒTERHADAP ARAH GERAK PLAT.

• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN DALAM ARAHPANCARAN :

R =Ρ

A (V –

V)2

(1+COSΒ

) V


55/56

• KERJA YANG DILAKUKAN :

K = Ρ A (V – V)2 (1+COS Β ) V • KERJA AKAN MAKSIMUM JIKA : V = 3V• KERJA MAKSIMUM :

KMAKS= Ρ A (1+COS Β ) 4/27 V 3• APABILA PLAT ADALAH SETENGAH LINGKARAN, ATAUΒ =0

KMAKS= 8/27 Ρ A V 3• TENAGA KINETIK PANCARAN AIR :

EK = ½ Ρ AV 3• EFISIENSI MAKSIMUM :

%2,592716

E k maks

maks


56/56

4. persamaan bernoulli dan momentum

Documents