Momentum dan Prinsip Keabadian Momentum

Takrif momentum dan unit S.I.nya

Fenomena Nilai momentumPeluru yang bergerak dengan

halaju tinggiBesar

Sebuah kapal yang besar Besar

Kesimpulan : Momentum ialah

.....................................................................

.....................................................................

atau momentum = jisim x halaju = m v

Unit S.I nya adalah kgms-1 atau Ns

Momentum adalah kuantiti vektor.

Contoh 16

Sebutir peluru berjisim 10 g bergerak dengan halaju 200 ms-1 Berapakah momentum peluru itu?

Penyelesaian

Contoh 17

Sebuah troli berjisim 1.5 kg bergerak dengan halaju 4 ms-1 berlanggar dengan dinding batu dan terpantul balik dengan halaju 3 ms-1 .Tentukan(i) Momentum awal (ii) Momentum akhir (iii) Perubahan momentum

Penyelesaian

Prinsip Keabadian Momentum

Dalam suatu perlanggaran,jumlah momemtum sebelum perlanggaran adalah sentiasa sama dengan jumlah

momentum selepas perlanggaran jika tiada daya luar bertindak ke atas sistem itu.

Jenis-jenis perlanggaran

(i) Perlanggaran tak kenyal

Perlanggaran tak kenyal ialah perlanggaran di antara dua jasad di mana selepas berlakunya perlanggaran kedua-dua melekat dan bergerak dengan halaju sepunya.

Menurut Prinsip Keabadian Momentum,

Jumlah momentum sebelum perlanggaran = Jumlah momentum selepas perlanggaran

=

=

Contoh 18

Sebuah troli berjisim 1 kg bergerak dengan halaju 6 ms-1 berlanggar dengan sebuah troli berjisim 3 kg yang pegun. Selepas perlanggaran kedua-duanya melekat. Berapakah halaju kedua-dua troli selepas perlanggaran?

Penyelesaian

Contoh 19

Sebuah troli berjisim M kg bergerak dengan halaju4 ms-1 dan berlanggar dengan satu troli lain berjisim 1kg bergerak pada arah bertentangan bergerak dengan halaju 2 ms-1 .Selepas perlanggaran kedua-duanya melekat dan bergerak dengan halaju 2 ms-1 .Berapakah nilai M?

Penyelesaian

PELAJARAN 3

Eksperimen untuk mentahkik prinsip keabadian momentum berlaku dalam perlanggaran tak kenyal

Condongkan landasan supaya terpampas geseran (troli menuruni landasan condong dengan halaju seragam)Timbang jisim troli A = m1 dan jisim troli B = m2 Hidupkan jangka masa detik dan tolak troli A supaya melanggar troli B yang pegun dan selepas perlanggaran kedua-duanya melekat.Pita detik yang diperolehi adalah seperti berikut:-

Hitungkan halaju troli A sebelum perlanggaran ,u1 = L1 / 0.2Hitungkan halaju troli A dan B selepas perlanggaran v = L2 / 0.2Ulangi eksperimen sebanyak 5 kali dengan jisim troli A dan B yang berlainan pula .Kirakan jumlah momentum sebelum perlanggaran = m1 u1 Kirakan jumlah momentum selepas perlanggaran = (m1 + m2)VDidapati bahawa, m1 u1 = (m1 + m2)VOleh itu prinsip keabadian momentum telah dapat ditahkikkan di dalam perlanggaran tak kenyal.

(ii) Perlanggaran kenyal

Perlanggaran kenyal ialah perlanggaran di antara dua jasad di mana di mana selepas berlakunya perlanggaran kedua-dua troli tak melekat dan bergerak dengan halajuyang berlainan.

Menurut Prinsip Keabadian Momentum,

Jumlah momentum sebelum perlanggaran = Jumlah momentum selepas perlanggaran

=

Contoh 20

Sebuah troli berjisim 2 kg bergerak dengan halaju 0.6 ms-1

berlanggar dengan sebuah troli yang lain berjisim 1 kg yang pegun.Selepas perlanggaran troli yang berjisim 2 kg bergerak dengan halaju 0.2 ms-1. Berapakah halaju troli yang berjisim 1 kg selepas perlanggaran?

Penyelesaian

Contoh 21

Berdasarkan rajah tentukan(a) Nilai x (b) Arah gerakan bola berjisim 2 kg selepas perlanggaranPenyelesaian

Eksperimen untuk mentahkik prinsip keabadian momentum berlakudalam perlanggaran kenyal

Condongkan landasan supaya terpampas geseran (troli menuruni landasan condong dengan halaju seragam)Timbang jisim troli A = m1 dan jisim troli B = m2

Hidupkan jangka masa detik dan tolak troli A supaya melanggar troli B yang pegun dan selepas perlanggaran kedua-duanya tidak melekat.

Hitungkan halaju troli A sebelum perlanggaran ,u1 = L1 / 0.2Hitungkan halaju troli A selepas perlanggaranv1 = L2 / 0.2Hitungkan halaju troli B selepas perlanggaranv2 = L3 / 0.2Ulangi eksperimen sebanyak 5 kali dengan jisim troli A dan B yang berlainan pula .Kirakan jumlah momentum sebelum perlanggaran = m1 u1 Kirakan jumlah momentum selepas perlanggaran = m1v1 + m2v2

Didapati bahawa, m1 u1 = m1v1 + m2v2

Oleh itu prinsip keabadian momentum telah dapat ditahkikkan di dalam perlanggaran kenyal.

(iii) Letupan

Letupan ialah satu proses di mana sebelum letupan berlaku kedua-dua jasad bercantum dan pegun dan selepas letupan kedua-dua jasad bergerak pada arah bertentanganMenurut prinsip keabadian momentum,

Jumlah momentum sebelum letupan = Jumlah momentum selepas letupan.

Contoh 22

Sebuah peluru berjisim 0.05 kg ditembak dari sepucuk senapang yang berjisim 1.5 kg.Jika halaju sentakan senapang ke belakang adalah 2 ms-1,berapakah halaju peluru itu?

Penyelesaian

Contoh 23

Seorang budak berjisim 50 kg yang berkasut roda di atas lantai yang mengufuk melontar sebiji bola berjisim 4 kgJika bola itu dilontar dari tangan dengan halaju 2 ms-1,berapakah halaju budak itu?

Penyelesaian

Kesamaan dan Perbezaan antara perlanggaran kenyal dan tak kenyal

KesamaanJumlah momentum abadiJumlah jisim abadiJumlah tenaga abadi

Perbezaan

Perlanggaran Kenyal Perlanggaran Tak kenyalSelepas perlanggaran tak melekat @ bergerak dengan halaju berbeza

Selepas perlanggaran melekat @ bergerak dengan halaju sepunya

Jumlah tenaga kinetik diabadikan

Jumlah tenaga kinetik tidak diabadikan

Apilikasi Prinsip Keabadian Momentum Dalam Roket dan JetStruktur roket dan jet

Struktur roket

Struktur jetPrinsip perejangan enjin jet dan roket:Bahan api dan oksigen disedut oleh pam masuk ke ruang pembakaran.Campuran kedua-duanya menghasilkan suhu yang sangat tinggi.Gas ekzos dengan halaju tinggi bergerak ke belakangMenurut prinsip keabadian momentum Apabila suatu momentum yang sangat besar terhasil ke belakang maka satu momentum besar terhasil ke hadapan,maka roket akan mengalami perejangan ke hadapan.

Sebab-sebab roket semakin ke atas semakin memecut:

(1) Jumlah jisim roket yang semakin berkurangan(2) Rintangan udara semakin berkurangan(3) Pecutan graviti semakin berkurangan

Perbezaan enjin roket dan enjin jet :Enjin roket Enjin jet

Bahan apinya ialah hidrogen @paraffin cecair

Bahan apinya kerosin

Membawa bekalan oksigen sendiri

Menggunakan oksigen daripada atmosfera

Boleh terbang di angkasa lepas

Tidak boleh terbang di angkasa lepas

Jisimya berkurang Jisim tetapPerlu tujah ke atas yang besar

Tujahan kurang daripada tujahan roket

1 Sebuah kapal berjisim 800 kg bergerak dengan halaju 50 ms-1 Momemtum kapal itu adalah,

A 0.625 kg ms-1 B 4 kg ms-1

C 16 kg ms-1 D 850 kg ms-1

E 40000 kg ms-1

2 Sebiji bola berjisim 0.5 kg dilontarkan secara mengufuk dengan halaju 4 ms-1 menuju ke arah dinding tegak dan kemudian melantun semula dengan halaju 3 ms-1. Perubahan momemtum bola adalah

A 2.0 Ns B 1.5 NsC 0.5 Ns D 3.5 NsE 5 Ns

3 Seorang lelaki berjisim 60 kg yang berlari dengan tiba-tiba melompat ke atas sebuah troli yang berjisim 30 kg yang bergerak dengan halaju 3 ms-1 dalam arah lelaki itu.Kedua-keduanya akhirnya bergerak dengan halaju7 ms-1 .Halaju lelaki itu berlari adalah

A 3 ms-1 B 5 ms-1 C 7 ms-1 D 9 ms-1 E 12 ms-1

4 Sebutir peluru berjisim 10 g bergerak dengan halaju 200 ms-1 mengena satu sasaran dan terbenam ke dalamnya. Sebaik sahaja peluru itu mengena sasaranya kedua-duanya bergerak bersama-sama dengan halaju 2.0 ms-1 Berapakah jisim sasaran itu?

A 860 g B 990 gC 1000 g D 1020 gE 1440 g

5 Sebuah troli berjisim 2 kg bergerak dengan halaju 2 ms-1

berlanggar dengan sebuah troli berjisim 3 kg bergerak pada arah berlawanan dengan halaju 2 ms-1.Selepas perlanggaran kedua-duanya melekat. Halaju sepunya adalah

A 2 ms-1 pada arah asal troli 2 kgB 2 ms-1 pada arah asal troli 3kgC 0.4 ms-1 pada arah berlawanan troli 2 kgD 0.4 ms-1 pada arah berlawanan troli 3 kg

6 Rajah di atas menunjukkan dua buah troli yang berjisim m mempunyai halaju v dan 2v masing-masing.Jika selepas selepas perlanggaran kedua-duanya melekat,halaju sepunya kedua- duanya adalah

A v B v 4 2

C v D 2vE 4v

7 Troli A berjisim 2 kg ditolakkan ke troli B yang pegun dan selepas perlanggaran kedua-duanya melekat.Hasil daripada perlanggaran adalah ditunjukkan pada pita detik di atas.Jisim troli B ialah

A 0.5 kg B 1.0 kgC 1.5 kg D 2.0 kg

TUTORIAL 3

E 2.5 kg

8

Berdasarkan rajah di atas nilai v adalah

A 2.0 ms-1 B 2.5 ms-1

C 3.0 ms-1 D 3.5 ms-1

E 4.0 ms-1

9 Dua buah objek P dan Q masing-masing berjisim 0.8 kg dan 0.6 kg bergerak menuju satu sama lain.Selepas perlanggaran P melantun dengan halaju 1.6 ms-1.Halaju dan arah objek Q selepas perlanggaran adalah

A 0.8 ms-1 ke kiriB 0.8 ms-1 ke kananC 2.2 ms-1 ke kiriD 2.2 ms-1ke kanan

10 Suatu jasad M1 berjisim 1 kg yang bergerak dengan halaju 6 ms-1 berlanggar dengan suatu jasad M2 berjisim 2 kg yang bergerak dengan halaju 3 ms-1 mengikut arah yang sama.Setelah perlanggaran itu M2 bergerak dengan halaju 5 ms-1 . Berapakah halaju M1?

A 1.5 ms-1 mengikut arah yang samaB 1.5 ms-1 mengikut arah yang bertentanganC 2.0 ms-1 mengikut arah yang samaD 2.0 ms-1 mengikut arah yang bertentangan

11 Jasad P berjisim 4 kg bergerak dengan halaju 6 ms-1 berlanggar dengan jasad Q berjisim 2 kg bergerak dengan halaju 1 ms-1 pada arah bertentangan.Selepas perlanggaran jasad Q bergerak dengan halaju 5 ms-1 pada arah bertentangan dengan arah asalnya.Halaju P dan arahnya selepas perlanggaran adalah

A 3 ms-1 dalam arah asalnyaB 3 ms-1 dalam arah bertentangan dengan arah

asalnyaC 6 ms-1 dalam arah asalnya

D 6 ms-1 dalam arah bertentangan dengan arah asalnya

12 Satu jasad berjisim 6 kg yang sedang bergerak dengan halaju 4 ms-1 berlanggar dengan satu troli lain yang berjisim 4kg bergerak dengan 3 ms-1 dalam arah yang sama.Selepas perlanggaran jasad yang berjisim 6 kg bergerak dengan laju 3 ms-1 ,berapakah laju jasad 4 kg dalam ms-1 selepas perlanggaran?

A 3.0 B 3.5C 4.0 D 4.5E 5.0

13

Rajah menunjukkan dua bebola yang sama jisimnya bergerak pada arah bertentangan dengan halaju u.Jika perlanggran adalah kenyal pernyataan yang manakah berikut adalah benar selepas berlakunya perlanggaran?

Laju P Laju QA sifar SifarB Kurang dari u ke arah R Kurang dari u ke arah SC Lebih besar dari u ke arah

RLebih besar dari u ke arah S

D Sama dengan u ke arah R Sama dengan u ke arah S

14 Sebutir peluru berjisim 10 g ditembak dari sepucuk senapang berjism 2 kg.Halaju senapang tersentak ke belakang adalah 1.25 ms-1.Berapakah halaju peluru itu?

A 100 ms-1 B 150 ms-1

C 200 ms-1 D 250 ms-1

E 300 ms-1

15 Jisim sebuah meriam dengan sebutir peluru adalah 300 kg.Apabila peluru yang berjisim 10 kg itu ditembak keluar, meriam bergerak ke belakang dengan laju 1.5 ms-1 . Hitungkan laju peluru itu pada ketika tembakan meriam itu berlaku.

A 43.5 ms-1 B 45.0 ms-1 C 50.0 ms-1 D 65.0 ms-1 E 68.5 ms-1

16 Seorang lelaki berjisim 50 kg berdiri di atas sebuah sampan berjism 25 kg.Apabila lelaki itu melompat keluar dari sampan dengan halaju 4 ms-1,halaju sampan itu bergerak ke belakang adalah

A 2 ms-1 B 4 ms-1

C 6 ms-1 D 8ms-1

E 10 ms-1

17 Seorang budak perempuan berjisim 30 kg dan seorang budak lelaki berjisim 50 kg tiap-tiap seorang berdiri di atas satu penggelek yang licin yang berada di atas satu permukaan yang licin.Budak perempuan menolak budak lelaki itu menyebabkan laju budak lelaki itu adalah 0.3 ms-1 Berapakah laju budak perempuan itu ke arah yang bertentangan?

A 0.3 ms-1 B 0.5 ms-1 C 1.0 ms-1 D 15.0 ms-1 E 25.0 ms-1

18 Dua buah troli A dan B berjisim 3 kg dan 2 kg masing-masing bersentuhan antara satu sama lain.Apabila kedua-dua troli diketuk di tengah-tengahnya kedua-dua troli terkena bongkah-bongkah kayu serentak.Berapakah jarak d?

A 1.0 m B 2.0 mC 3.0 m D 4.0 mE 5.0 m

19 Di antara berikut yang manakah merupakan unit momemtum?

A Ns B kg ms-2

C kg s-2 D kg-1s-2

20 Dalam satu perlanggaran tak kenyal di antara kuantiti-kuantiti berikut yang manakah tidak diabadikan?

A Jumlah jisimB Jumlah tenagaC Jumlah momentumD Jumlah tenaga kinetik

21 Sebuah jasad A berjisim 4 kg bergerak dengan halaju 20 ms-1 berlanggar dengan jasad B berjisim 6 kg yang berada dalam keadaan pegun.Selepas perlanggaran kedua-duanya bergerak dengan halaju sepunya. Pernyataan yang manakah adalah benar?

A Halaju jasad B selepas perlanggaran ialah 10 ms-1

B Jumlah momentum selepas perlanggaran adalah 80 kg ms-1

C Jumlah tenaga kinetik sebelum dan selepas perlanggaran adalah sama.

22 Dua jasad A dan B masing-masing berjisim 3 kg dan 2 kg bergerak dalam arah bertentangan seperti rajah di atas. Halaju A ke kanan ialah 5 ms-1 dan dianggap positif.Halaju B ke kiri ialah 6 ms-1 .Perlanggaran berlaku antara A dan B.Di antara pernyataan berikut yang manakah adalah benar kecuali ?

A Jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah + 3 kg ms-1

B Jumlah momentum selepas perlanggaran adalah + 3 kg ms-1

C Momentum A sebelum perlanggaran adalah + 15 kg ms-1

D Momentum B sebelum perlanggran adalah + 12 kg ms-1

23 Troli A dan troli B bergerak menuju satu sama lain. Pernyataan yang manakah berikut adalah benar?

A Perlanggaran kenyal berlakuB Jumlah momentum diabadikanC Jumlah tenaga kinetik diabadikanD Kedua-duanya akan bergerak dengan halaju

berlainan selepas perlanggaran

24 Prinsip keabadian momentum linear dipatuhi dalam kecuali

A Perlanggaran tak kenyalB Perlanggaran kenyalC LetupanD Pergerakan linear

25 Pernyataan yang manakah berikut adalah benar mengenai enjin sebuah roket?

A Roket bekerja berdasarkan Hukum Gerakan Newton Kedua

B Bahan api yang digunakan adalah paraffin cecairC Roket menyerap udara daripada atmosferaD Jumlah berat roket adalah tetap

26 Perbezaan antara enjin roket dan enjin jet adalah seperti berikut kecuali

Enjin roket Enjin jetA Membawa bekalan

oksigenMenggunakan oksigen daripada atmosfera

B Bahan api yang digunakan adalah hidrogen cecair

Bahan api yang digunakan adalah kerosin

C Boleh terbang di angkasa lepas

Tidak boleh terbang di angaka lepas

D Bergerak pada halaju rendah

Bergerak pada laju tinggi

27 Roket boleh terbang di angkasa lepas manakala jet tidak boleh kerana

A laju roket lebih tinggiB jisim roket lebih ringanC bentuk roket lebih larusD roket membawa bekalan oksigen sendiri

28 Apabila roket yang dilancarkan secara tegak ke atas maka semakin bertambah

A pecutannyaB rintangan udaraC kekuatan medan graviti bumiD tujah yang dihasilkan oleh bahan api

29 Di antara hukum-hukum atau prinsip-prinsip berikut yang manakah tidak menerangkan prinsip rejanan sebuah roket?

A Hukum Gerakan Newton KetigaB Hukum Kegravitian SemestaC Prinsip Keabadian Momentum

30 Satu silinder aluminium nipis berongga dipasangkepada troli A dengan jumlah jisim adalah 1 kg.Troli itu ditolak dan bergerak di sepanjang landasan pampas geseran dengan pita detik dipasang kepadanya. Troli itu berlanggar dengan troli B yang pegun. Semasa berlanggar silinder aluminium remuk dan pin yang dipasang kepada troli A melekat kepada B menyebabkan dua buah troli mula bergerak bersama.Pita petik diperolehi hasil daripada eksperimen adalah seperti berikut:-

(a) Nyatakan jenis perlanggaran yang berlaku.

………………………………………………………................

(b) Berapakah halaju troli A sebelum perlanggaran

(c) Berapakah jumlah momemtum sebelum perlanggaran.

(d) Seterusnya tentukan jisim troli B.

(e) Berapa lamakah masa diambil untuk perlanggaran selesai?

(f) Berapakah nyah-pecutan semasa perlanggaran?

31

(a) Rajah menunjukkan dua buah troli A dan B masing-masing berjisim 1 kg dan 2 kg.Troli A bergerak dengan halaju 5 ms-1 berlanggar dengan troli B yang pegun.Selepas perlanggaran troli A bergerak dengan halaju 2.5 ms-1

(i) Nyatakan jenis perlanggaran yang berlaku?

……………………………………………………….......(ii) Berapakah halaju troli B selepas perlanggaran

(iii) Berapakah nyah-pecutan troli B jika selepas perlanggaran ia memasukki permukaan kasar CD dan berhenti di D,jika masa diambil dari C ke D ialah 0.5 saat.

(b) Jika sebiji guli kecil diletakkan di atas troli A semasa troli A bergerak ke troli B,

(i) Apakah terjadi kepada guli itu apabila troli A berlanggar dengan troli B?

………………………………………………………................

………………………………………………………................(ii) Jelaskan jawapan anda

………………………………………………………................

32 Sebutir peluru berjisim 5 g ditembak keluar dari sepucuk pistol dengan satu kelajuan ufuk menuju satu sasaran tergantung seperti pada rajah di atas.(a) (i) Apakah yang terjadi kepada pistol itu

ketika tembakan dilepaskan?

………………………………………………………................

………………………………………………………................ (ii) Terangkan jawapan anda.

………………………………………………………................

………………………………………………………................(b) Peluru itu mengena sasaran dan terbenam pada

sasaran yang berjisim 0.495 kg.(i) Jika peluru mengena sasaran dengan

laju 400 ms-1,berapakah momemtum peluru pada ketika itu?

(ii) Hitungkan laju sepunya peluru dan sasaran selepas perlanggaran.

(c) Semasa peluru dan sasaran bergerak bersama-sama ,berapakah tinggi maksimum yang boleh dicapai oleh peluru dan sasaran itu?

33 (a) Nyatakan prinsip keabadian momemtum linear.

(b) Huraikan satu eksperimen untuk mentahkik prinsip keabadian momentum linear berlaku dalam suatu perlanggaran

(c) Nyatakan perbezaan yang terdapat antara

perlanggaran kenyal dan perlanggaran tak kenyal.