Download - 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
1/56
PERSAMAAN BERNOULLI PUTU GUSTAVE SURYANTARA P
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
2/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
3/56
ALIRAN INVISID DAN VISKOS
ALIRAN INVISID
KEKENTALAN ZAT CAIR DIANGGAP NOL
ALIRAN VISKOS
KEKENTALAN DIPERHITUNGKANTIMBUL TEGANGAN GESER PADAPERMUKAAN BATAS BENDA (LAPIS BATAS)
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
4/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
5/56
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEDAPAT DILIHAT DARI ANGKA REYNOLD
ALIRAN LAMINER
PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TERATUR DENGAN MEMBENTUKGARIS LINTASAN KONTINYU DAN TIDAK SALING BERPOTONGAN
ALIRAN TURBULEN
PARTIKEL-PARTIKEL ZAT CAIR BERGERAK TIDAK TERATUR DAN SALINGBERPOTONGAN
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
6/56
Experimental REYNOLD
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
7/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
8/56
KONDISI BATAS
Re < 2300
Re = 2300
Re > 2300
Re < 2300
2300
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
9/56
STEADY DAN UNSTEADY FLOW
ALIRAN STEADY (PERMANEN)
JIKA VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAH TERHADAP WAKTU
ALIRAN UNSTEADY (TIDAK PERMANEN)
JIKA VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAP WAKTU
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
10/56
ALIRAN SERAGAM DAN TAK SERAG
ALIRAN SERAGAM
VARIABEL ALIRAN TIDAK BERUBAHTERHADAP JARAK
ALIRAN TAK SERAGAM
VARIABEL ALIRAN BERUBAH TERHADAPJARAK
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
11/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
12/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
13/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
14/56
ALIRAN SATU, DUA DAN TIGA DIME•
ALIRAN SATU DIMENSI, KECEPATANNYA DI SETIAP TITIK PADA TLINTANG MEMPUNYAI BESAR DAN ARAH YANG SAMA.
• ALIRAN DUA DIMENSI, PARTIKEL ZAT CAIR DIANGGAP MENGALIBIDANG SEPANJANG ALIRAN.
• ALIRAN TIGA DIMENSI, KOMPONEN KECEPATANNYA ADALAH FUKOORDINAT X, Y, Z.
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
15/56
PERSAMAAN KONTINUITAS
Qout Qin
Area A1velocity V1
1
Flowrate 0
Area A2velocity V2
2
211 AV A
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
16/56
ALIRAN ROTASIONAL DAN TAK ROTAS
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
17/56
PERSAMAAN BERNOULLI
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
18/56
Hf
Hf
Hf
K
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
19/56
KEHILANGAN ENERGI ADA 2 MACA
• KEHILANGAN ENERGY PRIMER
• KEHILANGAN ENERGY SEKUNDER
Darcy-Weisbach
•
Akibat Sambungan• Akibat Belokan• Akibat perubahan
Diameter• dll
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
20/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
21/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
22/56
KEHILANGAN ENERGY DARCY WEISB
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
23/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
24/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
25/56
HUKUM TORRICELLI
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
26/56
HUKUM TORRICELLI
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
27/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
28/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
29/56
SOAL 2From Figure 4-01, the following head losses are known: From (1) to (2), 0 m; from (2) to (3), 0.60
(4), 2.1 m; from (4) to (5), 0.3 m. Make a table showing elevation head, velocity head, pressure hehead at each of the five points. How high above the center of the pipe will water stands in the pie(3) and (4)? -
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
30/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
31/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
32/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
33/56
PERSAMAAN MOMENTUM
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
34/56
•
ZAT CAIR YANG BERGERAK DAPAT MENIMBULKAN GAY• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR DAPATDIMANFAATKAN UNTUK :- ANALISIS PERENCANAAN TURBIN- MESIN-MESIN HIDRAULIS
- SALURAN YANG PANJANG DAN BERKELOK-KELOK- DSB.
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
35/56
DEFINISI• MOMENTUM SUATU PARTIKEL ATAU BENDA
DIDEFINISIKAN SEBAGAI PERKALIAN ANTARA
DAN KECEPATAN V,MOMENTUM = M · V
• PARTIKEL-PARTIKEL ALIRAN ZAT CAIR MEMPUMOMENTUM.
•
PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT MENYEBABKTERJADINYA GAYA.• GAYA YANG TERJADI KARENA GERAK ZAT CA
DISEBUT DENGAN GAYA DINAMIS DAN MERUPGAYA TAMBAHAN PADA GAYA TEKANANHIDROSTATIS.
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
36/56
MOMENTUM ALIRAN ZAT CAIR
MOMENTUM = Q V
DENGAN :
: RAPAT MASSA ZAT CAIRQ : DEBIT ALIRANV : KECEPATAN RERATA ALIRAN
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
37/56
GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CA
F = Ρ Q (V 2 – V 1 )F = Ρ QV 2 – Ρ QV 1
GAYA YANG BEKERJA PADA ZAT CAIR ADALAH SEBANDING DENGAPERUBAHAN MOMENTUM
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
38/56
KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM• DALAM MENURUNKAN PERSAMAAN MOMENTUM, DISTRIBUSI K
ALIRAN DIANGGAP SERAGAM PADAHAL TIDAK DEMIKIANKENYATAANNYA, SEHINGGA PERLU KOREKSI.
F = Q ( 2V 2 – 1V 1 )
DENGAN ADALAH KOEFISIEN KOREKSI MOMENTUM.LAMINER = 1,33TURBULEN = 1,01 – 1,04
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
39/56
GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PEKECEPATAN
•
DITINJAU GAYA PADA CURAT.• GAYA INI DAPAT MENIMBULKAN GAYA TARIK
PADA CURAT.
• PERENCANAAN BAUT DAN LAS PADASAMBUNGAN DIDASARKAN PADA GAYA
TARIK TSB.
1 1 − 2 2 − = ( 2 − 1 )
RX = P 1A1 – Ρ Q(V 2 – V 1 )
Rx
P1 . A1
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
40/56
CONTOH• HITUNG GAYA TARIK PADA SAMBUNGAN ANTARA PIPA BERDIAM
CM DAN CURAT YANG MELEWATKAN SEMBURAN AIR DENGANKECEPATAN 30 M/D DAN DIAMETER 2 CM. PERCEPATAN GRAVITASADALAH 9,81 M/D.
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
41/56
PENYELESAIAN
/dm00942,03002,041
41
32222 V DV AQ
Persamaan kontinyuitas:
22
212
1 41
41
V DV D
V1 = 2,84 m/dPersamaan Bernoulli:
g V p
z g
V p z
22
222
2
211
1
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
42/56
• ELEVASI TITIK 1 & 2 SAMA DAN TEKANAN DI TITIK 2 ATMOSFER, SEHINGGA:
g V
g V p
22
22
211
22221221 kgf/m460.4584,23081,921000
2 V V
g p
Atau p 1 = 45,46 t/m 2
Dalam satuan MKS
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
43/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
44/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
45/56
• RESULTANTE GAYA R :
•
SUDUTΑ
DIUKUR TERHADAP HORISONTALMENUNJUKKAN ARAH KERJA GAYA R. GAYA RTERSEBUT AKAN BERUSAHA UNTUK MELEPASKBAGIAN BELOKAN DARI PIPA UTAMA, YANG HARDAPT DITAHAN OLEH SAMBUNGAN ANTARA PIPABELOKAN.
22 y x R R R
x
y
R
Rtg
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
46/56
GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN ZA
PLAT TETAP• APABILA SUATU PANCARAN ZAT CAIR MENGHANTAM PLATDIAM DENGAN MEMBENTUK SUDUT TEGAK LURUS TERHA
PANCARAN TSB TIDAK AKAN DIPANTULKAN KEMBALI TETMENGALIR DI ATAS PLAT DALAM SEGALA ARAH.
• GAYA YANG BEKERJA PADA PLAT :R = Ρ A V 2
APABILA PANCARAN MEMBENTUK SUDUTΘ
TERHADAP PLAT :R = Ρ A V 2 SIN ΘV
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
47/56
CONTOH• SEBUAH CURAT MEMANCARKAN AIR YANG MENGHANTAM PLAT
VERTIKAL. DEBIT ALIRAN Q = 0,025 M3/D DAN DIAMETER UJUNG CUCM. HITUNG GAYA HORISONTAL YANG DIPERLUKAN UNTUK MEPLAT. APABILA PANCARAN AIR MENGHANTAM PLAT DENGAN MESUDUT 30° TERHADAP PLAT, BERAPAKAH GAYA PENAHAN TEGAKPLAT.
Gaya yang bekerja pada air adalah sama dengan gaya horisontal yangdiperlukan untuk menahan plat
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
48/56
m/d37,3503,025,0
025,0 21
1
AQV
diperlukan untuk menahan plat.
Dianggap bahwa arah ke kanan adalah positif.
Kecepatan aliran pada curat,
Kecepatan aliran pada plat,
V2 = 0
Gaya penahan,
F = ρ Q (V2 – V1)
F = 1000 x 0,025 (0 – 35,37) = -884,25 N (arah F adalah ke kiri)
Apabila pancaran membentuk sudut 30 ° , maka:
F = -884,25 sin 30 ° = -442,13 N
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
49/56
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
50/56
SERI PLAT BERGERAK• JUMLAH PLAT DAPAT DITAMBAH MENJADI BEBERAPA PLAT DATA
DIPASANG DI SEKELILING RODA DAN MEMUNGKINKAN PANCARMENGHANTAM PLAT-PLAT TERSEBUT SECARA TANGENSIAL SEHRODA DAPAT BERGERAK DENGAN KECEPATAN TANGENSIAL V. ADIANGGAP BAHWA JUMLAH PLAT ADALAH SEDEMIKIAN SEHINGTIDAK ADA PANCARAN AIR YANG TERBUANG (TIDAK MENGENAMAKA GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADA PLAT AD
R =Ρ
A V(V –
V)
V
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
51/56
PLAT LENGKUNG TETAP
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
52/56
PLAT LENGKUNG TETAP
• PERUBAHAN MOMENTUM DAPAT TERJADI KAREADANYA PERUBAHAN ARAH ALIRAN TANPA TERPERUBAHAN KECEPATAN.
• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH ZAT CAIR PADALENGKUNG ADALAH :
R = Ρ A V (V COS Α + VCOS Β )• APABILA Α = Β = 0 MAKA :
R = 2 Ρ A V 2
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
53/56
PLAT DATAR R = Ρ A V 2PLAT LENGKUNG R = 2 Ρ A V 2
• PERBANDINGAN ANTARA PERSAMAAN GAYA PAPLAT DATAR DAN PLAT LENGKUNG MENUNJUKKBAHWA GAYA YANG TERJADI PADA PLAT LENGKDIMANA PANCARAN MEMBELOK 180° ADALAH 2 KGAYA YANG TERJADI PADA PLAT DATAR. PANCAR
MEMBELOK 180° APABILA PLAT LENGKUNGBERBENTUK SETENGAH LINGKARAN.
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
54/56
PLAT LENGKUNG BERGERAK• PANCARAN AIR DATANG DENGAN KECEPATAN V MENGHAN
PLAT DENGAN KECEPATAN RELATIF, VR = V –
V. PANCARANTERSEBUT AKAN MELUNCUR PADA PLAT LENGKUNG DAN MELALUI KEDUA UJUNGNYA DENGAN MEMBENTUK SUDUΒTERHADAP ARAH GERAK PLAT.
• GAYA YANG DITIMBULKAN OLEH PANCARAN DALAM ARAHPANCARAN :
R =Ρ
A (V –
V)2
(1+COSΒ
) V
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
55/56
• KERJA YANG DILAKUKAN :
K = Ρ A (V – V)2 (1+COS Β ) V • KERJA AKAN MAKSIMUM JIKA : V = 3V• KERJA MAKSIMUM :
KMAKS= Ρ A (1+COS Β ) 4/27 V 3• APABILA PLAT ADALAH SETENGAH LINGKARAN, ATAUΒ =0
KMAKS= 8/27 Ρ A V 3• TENAGA KINETIK PANCARAN AIR :
EK = ½ Ρ AV 3• EFISIENSI MAKSIMUM :
%2,592716
E k maks
maks
-
8/20/2019 4. Persamaan Bernoulli Dan Momentum
56/56