Analisis Ekuilibrium dalam Ilmu Ekonomi

Kuliah ke-3 & ke-4

Kamis, 23 & 30 September 2010

1

Pengertian Ekuilibrium

Ekuilibrium adalah suatu kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling berhubungan (interrelated) dan disesuaikan satu dengan lainnya, sedemikian rupa, sehingga tidak ada kecenderungan yang melekat (inherent) dalam model tersebut untuk berubah.

2

Dari pengertian ekuilibrium ini ada 3 hal yang terkandung didalamnya :

• Terpilih Berarti ada variabel yang tidak dimasukkan ke dalam

model.• Saling berhubungan Semua variabel dalam model dalam keadaan tetap.

Saling berhubungan artinya juga variabel harus cocok dengan variabel lain. Perubahan salah satu variabel akan menyebabkan variabel yang lain berubah.

• Melekat Variabel-variabel dalam model-lah yang membentuk

keseimbangan, faktor eksternal diasumsikan cateris paribus.

3

Ekuilibrium• Ekuilibrium dalam model ditandai dengan hampir

tidak ada tendensi untuk perubahan. Ini adalah alasan bahwa analisis ekuilibrium disebut dengan analisis statik.

• Keseimbangan pasar atau ekuilibrium pasar terjadi bila tidak ada kelebihan permintaan dan penawaran di pasar atau para pelaku ekonomi yang terlibat secara langsung dalam kegiatan ini merasa puas sehingga tidak ada kecenderungan harga maupun transaksi untuk berubah.

4

Equlibrium Pasar

1. Equlibrium Pasar Parsial a. Model Linear

b. Model Non Linear - kuadrat - polinomial2. Equilibrium Pasar Umum

- 2 barang- n barang

3. Equilibrium dalam Analisis Pendapatan Nasional

5

1. Equilibrium Pasar Parsial

a. Model LinierUntuk membentuk suatu model• Tentukan variabel• Buat asumsi sesuai keadaan pasar• Menentukan keadaan ekuilibrium • Membuat model• Penyelesaian dan kesimpulan

- Grafik- Penghapusan variabel identik

6

Contoh• Apabila ingin mengetahui bagaimana keseimbangan

harga beras dalam pasar, variabel yang digunakan adalah:

- harga beras (P)- kuantitas beras yang ditawarkan (Qs) - kuantitas beras yang diminta (Qd)• Modelnya:

Qd = Qs

Qd = a – bP (a, b > 0)

Qs = -c + dP (c, d > 0)

7

Qd, Qs

Qs = -c + dP

-c

Qd = a - bP

E(P*,Q*)

a

Q*

P*

P

Metode grafik

8

Penjelasan Grafik

• Fungsi permintaan memotong sumbu vertikal di titik a dan slope negatif (-b).

• Fungsi penawaran memotong sumbu vertikal negatif (-c) dan slope positif (d).

• Qs: Mengapa perpotongan dengan sumbu vertikal negatif?

• A: memaksa agar kurva penawaran mempunyai titik potong dengan sumbu horizontal yang positif pada P1 penawaran tidak akan ada, kecuali harga cukup tinggi dan positif.

9

Catatan tentang Penentuan Sumbu

• Pada grafik: Q pada sumbu vertikal dan P pada sumbu horizontal.

• Hal ini tidak seperti biasanya, yaitu Q pada sumbu horozontal dan P pada sumbu vertikal.

• Q: Mengapa?• A: konvensi matematis: variabel tidak bebas/dependent

(Q) pada sumbu vertikal ; variabel bebas/independent (P) pada sumbu horizontal.

• Namun, sebenarnya tidak masalah jika kita membolak-balik posisi Q maupun P. Secara tradisi, P ditempatkan di sumbu vertikal dan Q ditempatkan di sumbu horizontal. (Lihat Dumairy, 2003:93)

10

Penyelesaian dengan penghapusan variabel

Qd = Qs a – bP = -c + dP a + c = (b + d)P

11

db

caP

*

db

bcadQ

db

cabdba

db

cabaQ

*

)()()(*

b. Model Non Linier

• Terjadi apabila salah satu fungsi adalah fungsi kuadrat.

• Penyelesaiannya sama yaitu dengan menggunakan grafik dan penghapusan variabel.

• Menghasilkan dua nilai jawaban.

12

Perbedaan Fungsi Kuadrat dan Persamaan Kuadrat

Fungsi Kuadrat

• Y = f (x)

• Hasil berupa pasangan urut x,y

•Banyak kemungkinan jawaban

Persamaan Kuadrat

•Y = f (x) = 0

•Hasil ditentukan ketika y = 0 sehingga diperoleh x1 dan x2• Jawaban sudah pasti x1 dan x2

13

f(P) = P2 + 4P - 5

… -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 …

… 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7 …

f(P) = P2 + 4P – 5 = 0

-5 1

0 0

Persamaan Kuadrat

Contoh :

Fungsi kuadrat

14

f(P)

p1,0-5,0

f(p) = P2 + 4P - 5

a. Penyelesaian dengan Grafik :

15

Penyelesaian dengan penghapusan variabel

• Dari rumus kuadrat diperoleh akar-akar dari x1*, x2*

• Sehingga dapat diperoleh P1* dan P2*

• P1* = 1 dan P2*= -5

2a

4ac)(bbx,x

2

12

*2

*1

2

)2016(4 2

1

16

Persamaan Polinomial Tingkat Tinggi

• Yaitu apabila suatu sistem dari persamaan berganda (simultaneous equation) berubah menjadi persamaan pangkat tiga (third-degree polynomial) atau persamaan pangkat empat (fourth-degree polynomial).

• Penyelesaiannya dengan memfaktorkan fungsinya.

• Note: pelajari secara mandiri sub bab ini.

17

1) Qd1 – Qs1 = 0

2) Qd1 = a0 + a1P1 + a2P2

3) Qs1 = b0 + b1P1 + b2P2

4) Qd2 – Qs2 = 0

5) Qd2 = α0 + α1P1 + α2P2

6) QS2 = β0 + β1P1 + β2P2

• Apabila didalam pasar hanya ada dua barang, dimana barang tersebut saling berhubungan satu dengan yang lainnya.

• Fungsi permintaan dan penawaran kedua barang tersebut adalah :

2. Equilibrium Pasar Umuma. Pasar dengan dua barang

18

(a0 – b0) + (a1 - b1)P1 + (a2 – b2) P2 = 0

(α0 – β0) + (α1 - β1)P1 + (α2 – β2) P2 = 0

• Q1* dan Q2* dapat diketahui dengan mensubstitusi P1* dan P2* ke persamaan kedua atau ketiga serta persamaan kelima atau keenam.

Penyelesaian dengan penghapusan

19

b. Kasus dengan n barang

• Semakin banyak barang yang dimasukkan ke dalam model persamaan dan variabel semakin banyak akan semakin panjang dan rumit persamaan.

• Apabila semua barang dalam suatu perekonomian dimasukkan ke dalam suatu model pasar yang mencakup banyak hal, hasilnya adalah model ekuilibrium umum dari Walras (Walrasian type of general equilibrium model), dimana kelebihan permintaan untuk setiap barang merupakan fungsi dari semua harga barang dalam perekonomian.

• Harga dari beberapa jenis barang mempunyai koefisien 0 jika barang tsb tidak berperan dalam menentukan kelebihan permintaan akan barang tertentu.

• Misal: dalam kasus kelebihan permintaan piano harga jagung mempunyai koefisien 0.

20

Fungsi permintaan dan penawaran n-barang

• Qdi = Qdi (P1, P2, ..., Pn)

• Qsi = Qsi (P1, P2, ..., Pn) i = 1, 2, .... ,n

• Kondisi keseimbangan: Qdi – Qsi = 0 (i = 1, 2, ... ,n)

• Karena Ei Qdi – Qsi dimana Ei merupakan fungsi dari semua barang n maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai: Ei(P1,P2, ... ,Pn) = 0 (1 = 1,2, ... ,n)

• Dengan memecahakan secara simultan, n persamaan ini akan menentukan sebanyak n ekuilibrium harga Pi*.

• Nilai Qi* diperoleh dari fungsi permintaan dan penawaran.

21

3. Equilibrium dalam analisis pendapatan nasional

Contoh : Model pendapatan nasional Keynes

Y = C + Io + Go

C = a + bY (a > 0 ; 0 < b < 1)

Untuk melihat keseimbangan pendapatan maka:

Y = a + bY + Io + Go

(1-b)Y = a + Io + Go

Syarat: b 1

b

GoIoaY

1*

22

b

GoIoba

b

GoIoaba

b

GIababYa

C

C

C

1

)(*

1

)()1(

1

)(*

*

00

Syarat: b 1

C* adalah tingkat ekuilibrium pengeluaran konsumsiY* adalah tingkat ekuilibrium pendapatan nasional

23

Sumber Acuan

• Ch 3, Alpha C Chiang dan Kevin Wainwright, 2005, Fundamental Methods of Economics, 4th Edition, McGraw-Hill.

• Bab 3, Alpha C Chiang dan Kevin Wainwright, 2006, Dasar-dasar Matematika Ekonomi, Jilid I, Edisi Keempat, Penerbit Erlangga.

24