112845680-nurul-saadah

36
MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN ASAS OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10 DENGAN SEGI TIGA PASCAL NURUL SAADAH BINTI ABU BAKAR INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PEREMPUAN MELAYU, MELAKA. NOVEMBER 2012

Upload: nurul-jannah-ngapdi

Post on 01-Sep-2015

235 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

as

TRANSCRIPT

  • MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN ASAS

    OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10

    DENGAN SEGI TIGA PASCAL

    NURUL SAADAH BINTI ABU BAKAR

    INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PEREMPUAN MELAYU, MELAKA.

    NOVEMBER 2012

  • ABSTRAK

    Kajian ini dilaksanakan bertujuan mengkaji impak Segi Tiga Pascal terhadap penguasaan konsep

    Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 oleh empat orang sampel Pemulihan Khas dari SK X,

    daerah Jasin, Melaka.Kesemua sampel dilabel sebagai sampel A, B, C, dan D. Mereka

    menghadapi permasalahan yang homogenus, iaitu Kemahiran 5.4 Menambah nombor satu digit

    dan satu digit secara spontan. Kadar kebergantungan terhadap bahan-bahan konkrit adalah tinggi

    dan menyebabkan peruntukan masa menjawab setiap soalan adalah lebih banyak berbanding

    rakan-rakan sebaya. Selain itu, jawapan yang ditulis adakalanya salah akibat kecuaian pengiraan

    menggunakan bahan-bahan konkrit tersebut. Sampel-sampel ini merasa penat, bosan, dan

    berputus asa untuk mempelajari matematik dengan rutin pengiraan yang sama dari sehari ke

    sehari. Juseru, penyelidik mengimplimentasikan kurikulum matematik melalui intervensi yang

    paling relevan dengan keperluan pembelajaran kesemua sampel, iaitu rekreasi matematik Segi

    Tiga Pascal. Instrumen yang digunakan ialah lembaran kerja serta dilaksanakan dalam Ujian Pra

    dan Pos. Data-data daripada ujian ini dikumpul, dianalisis, serta dinilai dan keputusannya

    membuktikan bahawa Segi Tiga Pascal adalah sesuai untuk pembelajaran konsep operasi

    tambah. Dapatan yang diperolehi itu membuktikan bahawa rekreasi matematik ini merupakan

    medium pembelajaran yang sangat berkesan. Justeru, penyelidik mencadangkan lima rekreasi

    matematik yang lain bagi mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam

    Lingkungan 10, iaitu Number Bonds, Highway Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah

    dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta Apparatus Stern/Cuisenaire.

    ABSTRACT

    This study was conducted to aim at studying the impact of Pascal's Triangle in mastering the concept of

    Environmental Operations Add 10 by four Special Recovery samples from SK X, Jasin Malacca. They

    were labeled as A, B, C, and D. They were facing problems homogenous at the skill of 5.4 Adding one

    digit and one digit numbers spontaneously. Highly dependencies on concrete materials which cause the

    allocation of time to answer each question is more abundant than their peers. In addition, some of the

    written answers were wrong due to negligence calculation using concrete materials. These samples are

    likely to feel tired, bored, and give up learning math by counting the same routine from day to day. So,

    researcher had decided to implement mathematics curriculum through interventions that are most

    relevant to the learning needs of all the samples, named the recreational mathematician Pascal Triangle.

    The instrument used was worksheet that implemented in the pre and post tests. The data from these tests

    were collected, analyzed, and evaluated, and the results proved that the Pascal Triangle is conducive in

    learning operational concepts added. The findings proved that the recreational mathematics is a very

    effective learning medium. Thus, the researcher also suggested five others recreational mathematics;

    named Number Bonds, Highway Numbers, and Interactive Games Add in Environmental Operations 10,

    dotty Dominoes, and Apparatus Stern / Cuisenaire.

  • 1.0 PENDAHULUAN

    1.1 Pengenalan

    Kegunaan matematik dalam kehidupan seharian adalah suatu perkara yang tidak asing lagi. Hal

    ini kerana, bidang matematik ternyata sangat meluas termasuklah bidang sains semulajadi,

    diikuti kejuruteraan, perubatan, sains sosial dan sains gunaan. Matematik dapat melatih individu

    untuk berfikiran mantik, analitis, sistematik, kritis, menyelesaikan masalah, dan seterusnya

    mengaplikasikan ilmu tersebut secara bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

    Matematik dijadikan salah satu matapelajaran teras di semua sekolah seantero dunia.

    Pembelajaran Matematik bertujuan memberi peluang kepada murid untuk melaksanakan tugasan

    kreatif berbentuk penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis serta pemikiran abstrak

    (Kurikulum Standard Sekolah Rendah, 2010). Sebenarnya, matlamat-matlamat ini hanya akan

    tercapai dengan cemerlang sekiranya guru sebagai agen perubahan menunjukkan etika yang

    komited dalam mengimplementasikan kurikulum Matematik secara berkualiti.

    1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Lalu

    Penyelidik diamanahkan untuk mengajar matapelajaran Matematik di kelas Pemulihan Khas di

    SK X daerah Jasin, Melaka. Suatu temubual tidak berstruktur telah dijalankan bersama guru

    pembimbing dan didapati tahap pembelajaran murid adalah di Kemahiran 5.0 Operasi Tambah

    dalam Lingkungan 10.

  • Seterusnya, penyelidik menyoal beberapa soalan tentang Fakta Asas Matematik kepada

    responden-responden tersebut secara lisan. Responden-responden didapati dapat mengecam

    nombor tetapi melakukan beberapa kecuaian ketika membilang, ketidakfahaman konsep sifar,

    dan kurang yakin dengan jawapan yang telah dinyatakannya secara spontan. Kesannya, hampir

    kesemua jawapan mereka adalah salah dan kenyataan ini membuktikan bahawa responden masih

    belum memiliki kecekapan dalam kemahiran tersebut.

    Senario sebegini tidak seharusnya berlaku kepada murid Pemulihan Khas kerana ia akan

    menyukarkan mereka menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya. Jadi, penyelidik

    merancang untuk membina dan mentadbir satu Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0

    kepada semua responden tersebut. Kemahiran-kemahiran yang terlibat ialah menyusun nombor

    mengikut urutan, menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik, dan menambah satu

    digit dengan satu digit secara spontan.

    Dapatan analisis daripada Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0 itu membuktikan

    bahawa responden-responden Pemulihan Khas itu sangat lemah dalam menambah satu digit

    dengan satu digit secara spontan. Responden juga memerlukan peruntukan masa yang banyak

    bagi menyelesaikan soalan-soalan yang diberikan. Persoalannya, apakah inisiatif terbaik dalam

    mengatasi permasalahan yang ketara ini? Keadaan ini mungkin berpunca daripada amalan

    pembelajaran matematik yang lebih menekankan latihan tanpa mengetengahkan konsep-konsep

    operasi tambah.

  • Pengkaji berusaha mengenali keempat-empat responden itu secara kritis melalui bukti-

    bukti sedia ada, termasuklah Portfolio Peribadi Murid, Fail Lembaran Kerja serta temubual tidak

    berstruktur bersama-sama guru Penyelaras Pemulihan Khas. Responden-responden ini

    sebenarnya tidak melepasi Ujian Saringan Peringkat Sekolah serta Ujian Diagnostik yang telah

    ditadbirkan sebelum ini. Keadaan inilah yang melayakkan pencalonan responden ke dalam kelas

    Pemulihan Khas.

    Jadi, penyelidik segera melaksanakan kajian literatur daripada pelbagai sumber ilmiah

    bagi mengenal pasti intervensi yang relevan dalam meningkatkan penguasaan konsep operasi

    tambah dalam kalangan murid Pemulihan Khas di daerah Jasin ini. Penyelidik berminat untuk

    mengetengahkan permainan rekreasi matematik yang membolehkan responden mempelajari dan

    menghubung kait perkara-perkara yang diamatinya. Rekreasi matematik adalah suatu aktiviti

    pengajaran yang dirancang secara sistematik namun kaedah penyampaiannya adalah tidak terikat

    kepada kurikulum semata-mata (Normawani Johari, 2008).

    Faktor inilah yang menyebabkan penyelidik tertarik untuk mengimplementasikan

    kurikulum matematik dengan cara yang lebih kreatif dan sedikit berbeza dengan amalan

    pengajaran biasa. Impaknya, responden akan menggemari aktiviti pengiraan berasaskan bukti

    yang logik dan seterusnya memupuk semangat kecintaan terhadap keindahan seni matematik itu

    sendiri. Kemahiran penaakulan dan daya berfikir murid juga dapat dipertingkatkan dari semasa

    ke semasa. Rekreasi matematik yang terpilih untuk meningkatkan penguasaan responden-

    responden ini ialah Segi Tiga Pascal.

  • 2.0 FOKUS KAJIAN/ISU KEPRIHATINAN

    2.1 Pengenalan

    Analisis daripada data terkumpul dalam Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0

    membuktikan bahawa responden-responden tidak menguasai Kemahiran 5.4 iaitu menambah dua

    nombor, satu digit dan satu digit secara spontan. Punca permasalahan ini berlaku adalah kerana

    responden terbiasa dengan latihan matematik yang banyak tanpa mengetahui konsep-konsep

    operasi tambah sehingga menyebabkan pemikiran algebra mereka berbeza daripada yang

    sebetulnya.

    Sekiranya keadaan ini berterusan, responden berkemungkinan besar sukar untuk

    mempelajari kemahiran menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya pada masa yang

    akan datang. Responden juga akan terlepas peluang untuk mendapatkan markah yang baik dalam

    peperiksaan matematik dan seterusnya menyebabkan keyakinan diri yang sangat rendah dan

    ketinggalan dalam pembelajaran walaupun semua responden wajar menerima pendidikan yang

    sama di kelas arus perdana.

    Justeru, penyelidik merancang untuk mengetengahkan konsep-konsep sebenar operasi

    tambah. Konsep-konsep itu ialah kesamaan (equality), identiti (identity), serta komutatif dan

    assosiatif (commutative and associative). Ketiga-tiga konsep ini akan diterangkan dalam jadual

    di bawah;

  • Bilangan Konsep Operasi Pemikiran algebra

    1 Kesamaan

    (Equality)

    a) Hasil tambah yang menunjukkan persamaan kuantiti. b) Contohnya,

    2 + 7 = 5 + 4

    atau

    1 + 4 = 2 + 3

    2 Identiti

    (Identity)

    a) Setiap nombor yang ditambah dengan sifar akan mendapat nombor asalnya semula.

    b) Algebra ini boleh dikategorikan sebagai pemikiran matematik berbentuk generalisasi (Tent, Margaret W,

    2006).

    c) Contohnya, 9 + 0 = 9

    atau

    0 + 9 = 9

    3 Komutatif

    dan

    Assosiatif

    (Commutative

    and

    Associative)

    a) Hasil tambah tidak semestinya mengikut urutan kerana jumlah penambahan itu adalah sama.

    b) Setiap kali dua nombor adalah dibalikkan, suatu tanda akan dilakukan. Tanda itu adalah nombor besar (Margaret

    Tent, 2006).

    c) Menurut Carpenter, T., Franke M.L. dan Levi, L (2003), Apabila menambah dua nombor, anda boleh menukarkan urutannya kerana anda akan tetap mendapat

    jumlah yang sama. d) Contohnya,

    2 + 6 = 6 + 2

    atau

    3 + 5 = 5 + 3

    Jadual 2.1 Konsep Operasi dan Pemikiran Algebra

    Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa setiap murid

    (responden) mempunyai keinginan semulajadi untuk belajar, guru seharusnya mewujudkan

    persekitaran bilik darjah yang menggalakkan pembelajarannya (Kathie Barrs dan Sue Logan,

    2008). Penyelidik berharap bahawa pengenalan konsep operasi tambah ini akan memberikan

    impak perkembangan pembelajaran yang positif terhadap responden. Cara pemikiran algebra

    responden harus dipulihkan sebelum mereka ketinggalan dalam silibus lanjut pada masa yang

    akan datang.

  • 2.2 Tindakan yang Dicadangkan

    Penyelidik merancang untuk mengetengahkan ketiga-tiga konsep operasi tambah di atas

    menggunakan Segi Tiga Pascal. Menurut Stephen Allen (2011), Segi Tiga Pascal ialah susunan

    nombor dalam segi tiga yang menggunakan pekali binomial sebagai asasnya, iaitu hasil tambah

    daripada dua nombor sebelumnya. Kenyataan beliau disokong oleh Hieu D. Nguyen dan Victor

    Nicollet pada tahun yang sama.

    Hasil tambah dua nombor sebelumnya ialah nombor kiri dan nombor kanan dalam

    susunan segi tiga (Farlet, 2009). Ini bermakna, setiap nombor yang ada merupakan hasil tambah

    dua nombor (nombor kiri dan kanan) dalam setiap baris sebelumnya. Keadaan ini akan

    berterusan sehingga mewujudkan satu kebiasaan yang dikenali sebagai pekali binomial. Pekali

    binomial ini akan berterusan sehingga memungkinkan berlakunya infiniti kerana tidak

    melibatkan nombor sifar.

    Segi Tiga Pascal dimulai dengan nombor 1, jadi nombor di atas 1 dianggap sebagai tiada

    apa-apa (Tom Davis, 2010). Istilah tiada apa-apa itu sering dikaitkan dengan sifar, maka

    adalah sesuai untuk pengajaran konsep Identiti (Identity). pekali ini juga sesuai bagi konsep

    pengajaran Komutatif dan Assosiatif (Commutavity and Associative) bagi operasi tambah. Jadi,

    kemahiran mengecam, menganalisis dan menggunakan pola yang diamati dalam Segi Tiga

    Pascal akan tercapai melalui cara mengetengahkan pemikiran algebra berdasarkan konsep-

    konsep operasi tambah yang betul.

  • Rajah 2.1 Konsep Operasi Tambah dalam Segi Tiga Pascal

    2.3 Rasional Pemilihan Segi Tiga Pascal

    Sebuah jurnal dari Program Bermutu Better Education Through Reformed Management and

    Universal Teacher Upgrading bertajuk Pemanfaatan Matematika Rekreasi dalam Pembelajaran

    Matematika di SMP pada halaman 72 mencatatkan bahawa Segi Tiga Pascal merupakan salah

    satu rekreasi Matematik. Rekreasi Matematik merupakan suatu siri pembelajaran yang

    mementingkan aktiviti semasa proses pelaksanaannya (Normawani Johari, 2008).

    Aktiviti pembelajaran matematik di sekolah lazimnya bertumpu kepada pengenalan

    konsep operasi dan latihan semata-mata tanpa menimbulkan keseronokan semasa pengajaran.

  • Jadi, suatu intervensi pengajaran yang bermakna seharusnya bukan berorientasikan jawapan

    dalam soalan, tetapi berorientasikan pemikiran algebra (Carolyn Kieran, 2004). Pemikiran

    algebra ialah suatu pemikiran tentang sesuatu operasi.

    Pendidikan luar negara seperti China, Rusia, Singapura dan Korea Selatan memulakan

    pembelajaran algebra lebih awal (Jinfa Cai, 2007) dan kenyataan beliau disokong oleh Cai et. al

    (2005). Kurikulum pembelajaran Matematik Korea Selatan melaksanakan perkembangan

    pengajaran pemikiran algebra berdasarkan aktiviti-aktivitinya yang menekankan enam jenis

    pemikiran Matematik, iaitu generalisasi, abstrak, analitik, pemikiran dinamik, modeling dan

    organisasi. Rekreasi matematik Segi Tiga Pascal merupakan pilihan yang juga sesuai bagi

    mencapai pembelajaran yang berorientasikan pemikiran ini.

    Hal ini kerana, Segi Tiga Pascal akan merangsang responden kajian untuk mencari

    perkaitan antara kuantiti dan menggunakannya dalam struktur sedia ada (Carolyn Kieran, 2004).

    Kemahiran menghurai dan membuktikan jawapan akan berlaku pada masa yang sama. Tom

    Davis (2010) menambah kenyataan bahawa pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal adalah

    sangat membantu dalam reasoning kerana setiap nombor yang ditulis bukan arbitrari serta

    infiniti nilainya. Selain itu, kemahiran mengecam dan menggunakan pola juga berlaku dan ini

    membentuk pemikiran generalisasi secara induktif.

  • Oleh yang demikian, penyelidik akan mengetengahkan konsep rekreasi Segi Tiga Pascal

    kepada responden-responden dengan cara yang lebih menarik dan berdasarkan trend

    pembelajaran terkini. Stail pembelajaran yang terpilih ialah menggunakan media Teknologi

    Maklumat dan Komunikasi (TMK). TMK sebenarnya mampu meningkatkan kefahaman sesuatu

    konsep dengan mempersembah gambaran visual Segi Tiga Pascal.

    Pengiraan Segi Tiga Pascal kelihatan kompleks untuk diperjelaskan secara auditori

    semata-mata, maka adalah lebih baik sekiranya pengajarannya melibatkan kesepaduan sensori

    antara auditori dan visual. Jadi, kefahaman responden terhadap konsep-konsep yang

    diketengahkan semakin meningkat secara berperingkat melalui bimbingan minimum daripada

    penyelidik. Pembelajaran menggunakan TMK dapat menggalakkan pembelajaran secara

    berdikari dan autonomi.

    Penyelidik juga akan merangsang motivasi intrinsik responden melalui rekreasi ini, iaitu

    dengan menukarkan nama Segi Tiga Pascal kepada Piramid Magik. Penukaran nama

    tersebut adalah untuk meningkatkan semangat inkuiri murid tentang magik yang terdapat pada

    piramid yang ditunjukkan kepada mereka. Teknik yang akan digunakan adalah berbentuk

    induktif yang akan membantu penyelidik mengesan dan memperbaiki cara pemikiran responden

    terhadap konsep operasi tambah yang sebenar.

  • 3.0 OBJEKTIF KAJIAN/PERSOALAN KAJIAN

    Semua responden diharapkan dapat mencapai objektif-objektif berikut pada akhir kajian ini;

    3.1 Objektif Am

    Kajian ini bertujuan meningkatkan kecekapan murid dalam menambah nombor satu digit dan

    satu digit secara spontan dalam Lingkungan 10.

    3.2 Objektif Khusus

    Kajian ini memfokuskan kepada beberapa aspek, iaitu:

    a) Meningkatkan kecekapan responden (keperluan masa) dalam menambah nombor satu

    digit dan satu digit dalam lingkungan 10 secara lisan dan bertulis melalui rekreasi

    matematik Segi Tiga Pascal; serta

    b) Menilai keberkesanan penggunaan rekreasi matematik Segi Tiga Pascal bagi

    meningkatkan penguasaan konsep operasi tambah.

    3.3 Persoalan Kajian

    Persoalan kajian ini pula adalah seperti yang ditunjukkan di bawah;

    a) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal dapat meningkatkan kecekapan responden

    (keperluan masa) dalam menambah nombor satu digit dan satu digit dalam lingkungan 10

    secara lisan dan bertulis?

  • b) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal berkesan untuk meningkatkan penguasaan

    konsep operasi tambah?

    4.0 KUMPULAN SASARAN

    Kajian ini melibatkan murid Pemulihan Khas Tahun 2 di salah SK X daerah Jasin, Melaka.

    Responden yang terlibat ialah seramai 4 orang Melayu, iaitu 2 orang lelaki dan 2 orang

    perempuan. Responden berada di kelas terakhir dalam aliran kelas perdana. Kajian ini akan

    mengelaskan responden sebagai responden A, diikuti responden B, C, dan D berdasarkan analisis

    markah Ujian Diagnostik kemahiran 5.0. Responden A memegang jawatan sebagai Ketua Kelas

    di aliran perdana dan selebihnya tidak memegang sebarang jawatan di sekolah.

    Berikut merupakan serba-sedikit latar belakang responden yang unik dan istimewa;

    Bil. Responden Kekuatan Kelemahan

    1 A Responden sangat patuh akan arahan

    penyelidik serta menunjukkan sikap

    yang rajin.

    Responden sering menunjukkan

    sikap yang cuai semasa membilang

    dan menambah.

    2 B Responden dapat mencongak secara

    lisan dan selalu menyiapkan tugasan

    dalam masa yang diberikan.

    Responden ini juga menunjukkan

    sikap cuai yang terlalu ketara.

    3 C Responden memahami cara

    menambah menggunakan bahan

    konkrit dengan betul.

    Responden terlalu bergantung

    kepada bahan konkrit untuk

    menyelesaikan tugasan serta

    membilang secara melangkau.

    4 D Responden menggemari aktiviti

    pengajaran berbentuk seni.

    Responden kerap memberikan alasan

    negatif serta tidak menggemari

    sebarang bentuk persaingan,

    termasuklah persaingan yang sihat.

    Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden A, B, C, dan D

  • Kesemua responden sering menunjukkan sikap individu yang berkeyakinan rendah.

    Pengkaji akan berusaha untuk mengukuhkan kekuatan serta memperbaiki kelemahan yang

    terdapat pada responden-responden tersebut melalui perancangan Pelaksanaan Tindakan ini. Hal

    ini kerana, proses Pengajaran dan Pembelajaran (P&P) yang berkualiti akan menyepadukan isi

    pengajaran dengan penyerapan nilai-nilai murni di samping kemampuan responden menaakul,

    membuat kaitan, membuat perwakilan, serta menyelesaikan masalah (Kurikulum Standard

    Sekolah Rendah, 2010).

    5.0 TINDAKAN

    Berikut pula merupakan tinjauan-tinjauan yang dilaksanakan oleh penyelidik bagi merancang,

    melaksana, menilai dan merefleks kembali tindakan-tindakan yang telah dilakukan. Model

    Kajian Tindakan yang terpilih ialah Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988). Model

    ini terdiri daripada empat langkah dalam setiap kitaran, iaitu merancang (plan), bertindak (act),

    memerhati (observe), dan merefleks (reflect). Kitaran ini akan diulangi untuk membaiki

    rancangan pertama itu sekiranya didapati ia masih tidak efektif (Chua Yan Piaw, 2011).

    Rajah 5.1 Ilustrasi Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988)

  • Chua Yan Piaw menambah kenyataannya bahawa Model kajian tindakan Kemmis dan

    Taggart adalah agak popular dalam kajian tindakan bidang pendidikan. Model-model Kajian

    Tindakan yang lain seperti Model Kajian Tindakan Lewin (1980), Model Kajian Tindakan Elliot

    (1991), Model Kajian Tindakan Ebbutt, serta Model Kajian Tindakan McNiff dan Whitehead

    (2002) didapati kurang praktikal dan rasional dalam konteks pendidikan. Tambahan lagi, model-

    model yang lain menunjukkan ketidakcekapan pengkaji merancang pelan tindakannya.

    5.1 Tinjauan Awal

    5.1.1 Pengenalan

    Penyelidik menggunakan lima langkah bagi mengenal pasti responden yang memerlukan

    intervensi dan inisiatif yang sesuai melalui pelaksanaan kajian tindakan ini. Langkah-langkah

    tersebut dimulai dengan menyemak portfolio peribadi responden, menjalankan temubual tidak

    berstruktur bersama beberapa orang guru, soal-jawab rawak bersama responden, pemerhatian,

    dan membina serta mentadbir ujian diagnostik.

    Pengesanan responden didahului dengan menyemak portfolio peribadi responden seramai

    empat orang. Surayah dalam Bhasah (2003) mengatakan bahawa portfolio merujuk kepada

    aktiviti responden melakukan tugasan yang bermakna berdasarkan pengetahuan sedia ada,

    pembelajaran semasa dan kemahiran yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang autentik.

    Tinjauan terhadap portfolio membolehkan pengkaji mengesan punca sebenar pencalonan

    responden ke dalam kelas Pemulihan Khas. Hal ini kerana, portfolio responden mengandungi

  • latar belakang murid, prestasi akademik serta hasil kerja responden yang lengkap dan dikemas

    kini dari semasa ke semasa.

    Seterusnya, penyelidik menjalankan temubual tidak berstruktur bersama guru pemulihan

    khas (guru X), guru matapelajaran matematik (guru Y) dan guru kelas perdana (guru Z).

    Temubual ini tidak direkodkan secara audio demi faktor kerahsiaan namun butiran temubual

    diambil kira secara terperinci termasuklah ekspresi tingkah laku responden sepanjang sesi

    pengajaran matematik. Oleh itu, penyelidik akan mendapat respon secara langsung berkenaan

    responden-responden tersebut secara sahih. Temubual sebegini membolehkan penyelidik

    mengenal pasti tahap kelemahan responden yang paling ketara dalam matapelajaran Matematik.

    Kemudian, penyelidik melaksanakan soal-jawab bersama responden berkaitan Operasi

    Tambah dalam Lingkungan 10. Soalan-soalan yang diberikan adalah merangkumi Fakta Asas

    Matematik. Soal-jawab ini adalah menumpukan aras pengetahuan semata-mata. Penyelidik tidak

    dapat meneruskan aras soalan ke tahap yang kedua, iaitu aras kefahaman kerana murid didapati

    masih belum menguasai aras yang terawal itu. Langkah ini juga disusuli dengan langkah

    keempat iaitu pemerhatian secara langsung yang dilaksanakan ketika responden A, B, C, dan D

    mempelajari Matematik bersama-sama guru X dalam kelas Pemulihan Khas. Tindakan ini adalah

    bagi membuktikan kesahihan fakta-fakta dalam proses temubual sebelumnya.

  • Proses pengesanan responden Kajian Tindakan diakhiri dengan pembinaan Ujian

    Diagnostik Kemahiran 5.0 Operasi Tambah dalam Lingkungan 10. Ujian Diagnostik tersebut

    melibatkan empat elemen, iaitu:

    a) Kemahiran 5.1 Menyusun nombor mengikut urutan;

    b) Kemahiran 5.2 Menulis ayat matematik dalam bentuk ayat;

    c) Kemahiran 5.3 Melengkapkan ayat matematik; dan

    d) Kemahiran 5.4 Menambah nombor satu digit dan satu digit secara spontan.

    5.1.2 Analisis Tinjauan Awal

    Jadual di bawah menunjukkan dapatan daripada data-data serta analisis yang terkumpul daripada

    pelbagai sumber secara triangulasi;

    Langkah Tinjauan Awal Dapatan Analisis

    1 Semakan

    Portfolio

    Peribadi

    Punca pencalonan responden ke kelas Pemulihan Khas adalah

    kerana kemerosotan prestasi akademik ketika belajar di kelas arus

    perdana. Responden A, B, C, dan D didapati gagal dalam Ujian

    Saringan dan Ujian Diagnostik yang telah ditadbirkan pada Tahun

    1 dan Tahun 2. Oleh itu, responden tidak dapat meneruskan

    pembelajaran di kelas biasa kerana faktor perbezaan keperluan

    pembelajaran.

    2 Temubual tidak

    berstruktur

    a) Guru Pemulihan Khas (guru X) Responden perlu diajar berkaitan tajuk Kemahiran 5.0 kerana

    masih lemah dalam menguasai operasi tambah dengan baik.

    b) Guru Matapelajaran Matematik (guru Y) Responden menunjukkan sikap yang negatif semasa proses P&P

    berlangsung di kelas arus perdana. Antaranya, ialah tidak

    menyiapkan kerja rumah, berkhayal, anti-sosial, mengganggu

    rakan-rakan dan kadar kebergantungan berlebih-lebihan dalam

    menyelesaikan setiap tugasan yang diberi oleh guru.

    c) Guru Kelas (guru Z) Prestasi responden dalam matapelajaran matematik adalah

  • merosot dan perlulah mengikuti kelas Pemulihan Khas. Hal ini

    kerana, responden akan ketinggalan dalam pengajaran seterusnya

    yang melibatkan kemahiran menambah nombor-nombor yang

    lebih besar.

    3 Soal-jawab

    rawak

    Responden tidak dapat mengenal pasti konsep-konsep operasi

    tambah, iaitu kesamaan, identiti, serta komutatif dan assosiatif.

    Responden kurang cekap dalam menambah serta melakukan

    kecuaian semasa membilang.

    4 Pemerhatian

    secara langsung

    Responden memerlukan masa yang banyak untuk menambah dua

    nombor, satu digit dan satu digit secara lisan mahupun bertulis.

    Selain itu, salah satu responden menunjukkan penglibatan

    pengajaran yang pasif.

    5 Ujian

    Diagnostik

    Kemahiran 5.0 Operasi Tambah

    dalam

    Lingkungan 10

    Responden didapati belum menguasai kemahiran menambah

    dalam lingkungan 10. Responden sangat lemah dalam menambah

    dua nombor, satu digit dan satu digit secara spontan (Kemahiran

    5.4). Markah bagi setiap responden ialah Responden A (4/10),

    Responden B (2/10), serta Responden C dan D (0/10).

    Jadual 5.1 Analisis Dapatan Tinjauan Awal

    Justeru, penyelidik bercadang untuk melaksanakan intervensi berbentuk penguasaan

    konsep operasi tambah kepada responden seramai empat orang; iaitu responden A, B, C, dan D.

    Rasional pemilihan responden adalah kerana kelemahan ketara dalam kemahiran yang sama

    yang telah dikenal pasti melalui Semakan Portfolio Peribadi, Temubual tidak berstruktur, Soal-

    jawab rawak, Pemerhatian secara langsung, dan Ujian Diagnostik Kemahiran 5.0 Operasi

    Tambah dalam Lingkungan 10. Pelabelannya pula merujuk kepada perbandingan prestasi

    akademik antara kesemua responden tersebut.

  • 5.2 Merancang Tindakan

    Penyelidik telah menggunakan Segi Tiga Pascal yang diperkenalkan sebagai Piramid Magik

    kepada responden A, B, C, dan D. Piramid Magik ini dipersembahkan dengan menggunakan

    slaid PowerPoint bertajuk Piramid Magik. Rasional pemilihan bahan adalah kerana cara

    penyelesaian Segi Tiga Pascal ternyata lebih sesuai menggunakan ICT di samping menimbulkan

    keseronokan secara intrinsik dalam kalangan responden. Slaid PowerPoint ini terdiri daripada

    tujuh halaman. Kandungan slaid ini melibatkan:

    a) Pengenalan kepada Piramid Magik (Segi Tiga Pascal); dan

    b) Latihan berbentuk soal-jawab secara lisan.

    Instrumen yang akan digunakan ialah Ujian Kemahiran 5.4 - Menambah secara spontan

    Fakta Asas Tambah secara bertulis. Soalan-soalan yang terlibat dalam ujian ini adalah

    melibatkan konsep-konsep operasi tambah iaitu kesamaan (equality), identity (identity), serta

    komutatif dan assosiatif (commutative and associative).

    5.3 Melaksanakan Tindakan

    Tindakan intervensi dilaksanakan melalui bimbingan di dalam kelas pemulihan khas selama 30

    minit bagi setiap kelangsungan sesi P&P. Responden diberikan kebebasan untuk menggunakan

    alat-alat pembilang berbentuk semi-konkrit bagi menyokong hasil pembelajaran (Jin Fa Cai,

    2007). Konsep pengajaran pula adalah berbentuk pemikiran algebra yang induktif, iaitu daripada

    contoh kepada kesimpulan.

  • Berikut merupakan langkah-langkah yang akan menerangkan cara pelaksanaannya;

    a) Penyelidik menayangkan slaid PowerPoint bertajuk Piramid Magik kepada responden.

    Slaid itu mempersembah cara-cara menambah berdasarkan konsep operasi tambah.

    b) Penyelidik mengedarkan lembaran kerja kepada setiap responden. Kedudukan setiap

    responden ditentukan oleh penyelidik sendiri bagi mengurangkan tingkah laku meniru

    yang membolehkan kesahihan kajian ini dipertikai kelak.

    c) Penyelidik menerangkan ketiga-tiga konsep operasi tambah secara lisan kepada

    responden.

    d) Penyelidik membuat soal-jawab bersama responden menggunakan soalan-soalan pada

    persembahan slaid PowerPoint yang sama.

    Langkah-langkah ini diimplementasikan dengan cara yang sama tetapi dilaksanakan pada

    hari dan soalan yang berbeza. Pelaksanaan Kajian Tindakan ini terdiri daripada dua peringkat

    seperti yang ditunjukkan pada jadual di bawah;

    PERINGKAT 1

    (14 Februari 2012)

    a) Persembahan Slaid PowerPoint Piramid Magik; b) Keterangan lanjut secara induktif (contoh

    kesimpulan);

    c) Lembaran Kerja; dan d) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara

    spontan.

    PERINGKAT 2

    (23 Februari 2012)

    a) Persembahan Slaid PowerPoint Piramid Magik (soalan lain); dan

    b) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara spontan.

    Jadual 5.2 Peringkat-peringkat Pelaksanaan Tindakan

  • Keseluruhannya, konsep-konsep operasi tambah dilaksanakan kepada dua peringkat

    sahaja dalam tempoh setengah jam pada setiap peringkat. Hal ini demikian kerana, pembelajaran

    konsep tersebut boleh tercapai melalui penggunaan rekreasi permainan Matematik bernama

    Segi Tiga Pascal secara induktif, menarik, dan bermediumkan TMK. Tambahan lagi, TMK

    mempunyai daya komunikatif yang tinggi dan menjamin pembelajaran autentik kepada mereka.

    6.0 ANALISIS DAN INTERPRETASI DATA

    Penilaian keberkesanan tindakan pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal bagi

    memperkenal konsep-konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 adalah melalui Ujian

    Kemahiran 5.4 Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah. Aspek keperluan masa turut

    diambil kira sebagai indikator kadar kecekapan responden menyelesaikan soalan-soalan yang

    diberi. Selain itu, data-data yang terkumpul akan disokong melalui pemerhatian secara langsung

    oleh penyelidik sendiri.

    Susunan gred pemarkahan murid adalah ditunjukkan di dalam jadual berikut;

    Gred Markah

    (%)

    Status

    A 80 100 Cemerlang

    B 60 79 Kepujian

    C 40 59 Baik

    D 20 39 Lulus

    E 01 - 19 Gagal

    Jadual 6.1 Standard Pemarkahan

  • Penyelidik menentukan skala markah bagi sebelum dan selepas kaedah dijalankan. Skala

    pemarkahan yang maksimum ialah 30 dan pencapaian murid dilabel sebagai peratus. Berikut

    merupakan perbandingan antara pra ujian dan pasca Ujian Kemahiran 5.4 Menambah secara

    spontan Fakta Asas Tambah bagi setiap responden. Jadual di bawah membincangkan dua aspek

    penilaian responden-responden ini iaitu daripada aspek markah, peratus dan gred serta

    peruntukan masa dan giliran menyiapkan ujian tersebut.

    Responden

    Kajian

    Ujian Pra

    (9 Februari 2012)

    1147

    pagi

    Ujian Pos

    (27 Februari 2012)

    955

    pagi

    Markah

    ( /30)

    Peratus

    (%)

    Gred

    Masa

    (m)

    Giliran

    menyiapkan

    Ujian

    Markah

    ( /30)

    Peratus

    (%)

    Masa

    (m)

    Gred

    Giliran

    menyiapkan

    Ujian

    A 29/30 97 A 11 Ketiga 30/30 100 6 A Pertama

    B 27/30 90 A 8 Pertama 30/30 100 7 A Serentak

    C 26/30 87 A 9 Kedua 30/30 100 7 A Serentak

    D 21/30 70 B 13 Keempat 30/30 100 10 A Ketiga

    Jadual 6.2 Paparan Markah, Peratus, Gred, Masa, serta Giliran menyiapkan Ujian

    Kedua-dua aspek penilaian di atas akan diperbincangkan satu demi satu untuk mengesan

    perkembangan terhadap proses pengajaran dan pembelajaran setiap responden setelah

    dilaksanakan intervensi terhadapnya. Elemen pertama yang diperbincangkan dalam grafik di

    bawah ialah perbandingan hasil kerja responden kajian daripada aspek peratus (%). Jadual di

    bawah menunjukkan peningkatan peratus yang ketara dan sekaligus membuktikan keberkesanan

    intervensi ini.

  • Rajah 6.1 Perbandingan Markah Ujian Pra dan Pos Responden

    Analisis dapatan jawapan responden dipersembahkan secara deskriptif dalam rajah di

    atas. Rajah deskriptif ini menunjukkan bahawa Responden A memperoleh 97%, diikuti

    Responden B (90%), Responden C (87%), dan Responden D (70%). Kesemua responden ini

    memperoleh peratusan yang sangat baik dalam Ujian Pos iaitu sebanyak 100% dan seterusnya

    diklasifikasikan sebagai memiliki gred terbaik, iaitu A. Kemahiran menambah dalam lingkungan

    10 secara spontan dalam kajian tindakan ini bukan sahaja dinilai daripada aspek penilaian

    bertulis, malah bergantung kepada pemboleh ubah peruntukan masa setiap responden.

    Responden A didapati mendapat peratus dan gred terbaik dalam kalangan responden-

    responden yang lain dalam Ujian Pra. Namun, responden tersebut masih belum mempunyai

    kecekapan dalam konsep matematik itu sendiri. Sekiranya perkara sebegini dibiarkan berlanjutan

    tanpa diketengahkan intervensi yang relevan dengan kadar penguasaannya, maka responden itu

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    A B C D

    Ujian Pra

    Ujian Pos

  • hanya menguasai Aras 1 Taksonomi Bloom (Pengetahuan) atau lebih dikenali sebagai surface

    learning (Atherton JS, 2011) semata-mata. Impaknya, responden itu berkemungkinan besar

    sukar untuk menguasai topik pembelajaran yang lebih kompleks.

    Responden D pula mendapat peratus dan gred yang paling rendah berbanding kesemua

    responden itu dalam Ujian Pra. Namun begitu, kadar penguasaannya kian bertambah setelah

    dilaksanakan intervensi pembelajaran bermediumkan Segi Tiga Pascal. Responden ini

    merupakan responden yang terawal menyiapkan latihan dalam Lembaran Kerja semasa

    pelaksanaan intervensi. Kesannya, keputusan Ujian Pos responden adalah cemerlang seperti

    responden-responden yang lain kerana bertepatan dengan minatnya terhadap kesenian matematik

    dalam Segi Tiga Pascal itu sendiri.

    Elemen kedua ialah daripada aspek peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap murid

    yang akan ditunjukkan di dalam rajah berikut;

    0

    5

    10

    15

    A B C D

    Ujian Pra

    Ujian Pos

    Rajah 6.2 Perbandingan masa Ujian Pra dan Pos Responden

  • Jadual di atas menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden

    menyiapkan ujian bagi Pra dan Pos yang sekaligus menggambarkan giliran menyiapkan ujian itu.

    Responden memerlukan masa yang banyak untuk menyiapkan Ujian Pra tetapi keadaan ini tidak

    berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kesemua responden tidak lagi memerlukan masa yang

    banyak untuk menjawab 30 soalan dalam ujian ini. Penjelasan lanjut mengenainya ditunjukkan

    pada jadual di bawah;

    Responden

    Kajian

    Ujian Pra

    (9 Februari 2012)

    1147

    pagi

    Ujian Pos

    (27 Februari 2012)

    955

    pagi

    Masa

    (m)

    Anggaran

    Masa/Soalan

    (s)

    Masa

    (m)

    Anggaran

    Masa/Soalan

    (s)

    A 11 6

    B 8

    7

    C 9

    7

    D 13

    10

    Jadual 6.3 Paparan masa responden bagi Ujian Pra dan Pos

    Jadual di atas telah menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden

    dalam Ujian Pra dan Pos. Anggaran masa yang diperlukan oleh responden dalam menjawab

    setiap soalan turut diambil kira kerana ia dapat menunjukkan kadar penguasaan dan kecekapan

    dalam kemahiran ini. Peruntukan masa bagi setiap soalan ini turut dijadikan metodologi

    11X60

    30

    = 22

    8X60

    30

    = 16

    9X60

    30

    = 18

    13X60

    30

    = 26

    6X60

    30

    = 12

    10X60

    30

    = 20

    7X60

    30

    = 14

    7X60

    30

    = 14

    4

  • penilaian kerana ia sesuai dengan kemahiran 5.4 itu sendiri, iaitu Menambah secara spontan

    Fakta Asas Tambah.

    Jadual 6.3 menunjukkan bahawa responden A memerlukan 22 saat untuk setiap soalan

    dalam Ujian Pra, berlaku pengurangan 10 saat daripadanya dalam Ujian Pos. Responden B pula

    memerlukan 16 saat dalam Ujian Pra dan hanya 14 saat dalam Ujian Pos. Responden C

    memerlukan 18 saat dan berkurangan sebanyak 4 saat dalam Ujian Pos dan seterusnya,

    Responden D hanya memerlukan 20 saat untuk Ujian Pos berbanding 26 saat dalam Ujian Pra.

    Responden A mempunyai peratusan yang paling tinggi dalam Ujian Pra namun

    peruntukan masa baginya menyiapkan setiap soalan adalah lebih banyak berbanding responden

    B, C, dan D. Jadi, ia menunjukkan bahawa murid telah menguasai surface learning sahaja

    tanpa memahami konsep tambah itu secara berkesan. Responden ini juga teragak-agak untuk

    memberikan jawapan yang tepat dalam soalan yang ditanyakan oleh penyelidik sebelum Ujian

    Pra diperkenalkan kepadanya. Namun demikian, responden menunjukkan perubahan positif yang

    ketara pada peringkat Ujian Pos.

    Responden D pula masih memerlukan masa yang paling banyak, namun perkara ini tidak

    berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kadar peruntukan masa adalah lebih baik, iaitu daripada 13

    minit kepada 10 minit sahaja. Sekiranya responden masih tidak menunjukkan peningkatan,

    apakah yang akan berlaku kepadanya ketika ujian UPSR Matematik dijalankan sedangkan

  • soalan-soalan itu lebih kompleks daripada kemahiran ini? Justeru, sewajarnya mereka dilatih

    untuk cekap mengira supaya mempunyai peruntukan masa yang lebih bagi menyemak kertas

    jawapannya pada masa yang akan datang.

    7.0 DAPATAN KAJIAN

    Tindakan intervensi ini adalah berkesan sepenuhnya. Responden A, B, C, dan D disahkan

    cemerlang dalam ujian pos bagi Kemahiran 5.4 Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah.

    Jadual 6.2 menunjukkan bahawa setiap responden dapat menjawab kesemua soalan dengan betul

    tanpa melakukan sebarang kecuaian. Masa yang diperlukan oleh semua responden untuk

    menjawab kesemua soalan dalam ujian itu semakin berkurangan. Kecekapan responden semasa

    menambah secara lisan dalam soal-jawab rawak juga semakin meningkat.

    Kekuatan intervensi dalam kajian tindakan ini ialah responden berdikari dalam

    menyelesaikan Segi Tiga Pascal itu, menyeronokkan, menarik, dan seterusnya objektif

    mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 dengan Segi

    Tiga Pascal adalah tercapai sepenuhnya. Namun begitu, terdapat satu kelemahan yang ketara

    iaitu bentuk yang digunakan bagi menggambarkan Segi Tiga Pascal itu lebih sesuai dengan

    bentuk segi empat. Kelemahan ini telah diperbaiki dengan menjelaskan penggunaan pembaris

    supaya Segi Tiga Pascal itu kelihatan melintang dan rata.

  • Personalnya, penyelidik mendapati bahawa tindakan kajian adalah satu bentuk

    penyelesaian masalah yang mudah dan perlu diaplikasi oleh para guru semasa

    mengimplementasikan kurikulum di dalam bilik darjah. Kesedaran ini diperolehi setelah

    melaksanakan satu kitaran kajian tindakan. Penyelidik berharap untuk melaksanakan

    penyelidikan yang lain pada masa yang akan datang kerana Segi Tiga Pascal mempunyai

    signifikan yang direkod dan berkait rapat dengan pelbagai objektif pembelajaran matematik

    (Faaiz Gierdien, 2008).

    Faaiz Gierdien turut menyatakan bahawa Segi Tiga Pascal sering dikaitkan dengan

    pembelajaran nombor ganjil dan genap, membilang satu demi satu, hasil tambah secara

    melintang, kuasa nombor 11, Fibonacci Sequence dan sebagainya. Jelaslah bahawa rekreasi

    matematik ini sangat bermanfaat dalam pembelajaran matematik dan seterusnya membantu

    pencapaian objektif pembelajaran.

    8.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA

    Objektif mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10

    menggunakan Segi Tiga Pascal ternyata berkesan. Sungguhpun begitu, kaedah pembelajaran

    yang lain juga boleh dirancang berdasarkan latar belakang, gaya pembelajaran, minat, dan bakat

    para responden. Cadangan-cadangan yang dimaksudkan itu ialah Number Bonds, Highway

    Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta

    Apparatus Stern/Cuisenaire.

  • Pertama, ialah Number Bonds. Mulanya, dua keping Kad Gambar seperti cermin keretapi,

    kaki binatang, tompok rama-rama, dan lain-lain yang diskrit (A-B) disertakan bersama-sama di

    atas sekeping kadbod yang lebih besar. Responden diminta memadankan ayat matematik yang

    betul pada kadbod tersebut menggunakan Kad Nombor. Aktiviti itu diulang menggunakan Kad

    Gambar yang serupa tetapi diterbalikkan susunannya menjadi B-A. Kemudian, responden

    diminta menyatakan persamaan dan perbezaan kedua-dua ayat matematik yang telah dihasilkan

    itu secara induktif. Kaedah ini mampu mempertingkat kefahaman konsep matematik di samping

    membuat perkaitan matematik dalam kehidupan sebenar (Katherine K. Merseth, 2003).

    Kedua, ialah Highway Numbers yang turut memperkenalkan kereta mainan dan Kad

    Nombor. Rekreasi permainan ini berasaskan konsep Garis Nombor dalam Lingkungan 10 yang

    disusun secara menaik dan memerlukan sekurang-kurangnya dua orang responden. Penyelidik

    diminta menghentikan sebuah kereta mainan pada salah satu nombor dalam Highway Numbers

    itu (X), dan seterusnya memberikan salah satu Kad Nombor (A) kepada setiap responden.

    Responden diminta menentukan Kad Nombor yang lain (B) untuk menjumlahkan X. Komunikasi

    merupakan elemen utama bagi memperjelas pemikiran kepada kumpulan sasaran yang

    homogenus itu (Keri Witherall dan Plattsmouth NE, 2010).

    Ketiga, ialah Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 (Addition

    Games). Pengaplikasian pembelajaran matematik secara atas talian (online) ini melatih

    responden untuk mengeksplorasi idea, mengadaptasi konsep serta berautonomi terhadap

    pembelajaran matematik. Menurut Allan Leslie White (2008), manfaat itu tidak dapat dikesan

  • secara nyata, sehinggalah responden berjaya meningkatkan pencapaian mata pelajaran ini. Kesan

    pengintegrasian Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) tersebut berlaku dalam diri para

    responden melalui pengulangan sehinggalah mereka berjaya menguasai ketiga-tiga konsep

    matematik.

    Keempat, ialah Dotty Dominoes yang menyamai permainan maze (mencari jalan keluar)

    serta shaping yang sangat relevan untuk pembelajaran matematik responden dari kelas

    Pemulihan Khas . Responden perlu memadankan titik-titik (dots) sedia ada kepada dua jawapan

    yang betul. Kedua-dua jawapan itulah yang akan digunakan oleh pengkaji untuk menerangkan

    konsep Operasi Matematik iaitu Kesamaan (Equality), Identiti (Identity), serta Komutatif dan

    Assosiatif (Commutative and Associative). Rekreasi permainan ini juga mudah kerana dapat

    memperkayakan pengalaman pembelajaran murid (Marzita Puteh 2008).

    Kelima, ialah Apperatus Stern/Cuisenaire yang menggunakan susunan-susunan nombor

    secara nominal atau berlabel seperti nombor plat kenderaan, kunci rumah, tempat kediaman, kod

    peserta, model perkakasan dan sebagainya. Rekreasi permainan ini pula memerlukan responden

    yang minima, iaitu dua orang sahaja bagi tujuan perbandingan jawapan. Kedua-dua responden

    itu diminta menjumlahkan nombor nominal itu secara individu berdasarkan susunan X-Y

    ataupun Y-X dan dibandingkan jawapannya. Aktiviti-aktiviti ini diulangi beberapa kali, dan

    penyelidik bolehlah bertanyakan beberapa soalan yang merangsang responden untuk

    menjelaskan pemikirannya terhadap konsep matematik dalam permainan tersebut (Kathie Barrs

    dan Sue Logan, 2008).

  • Cadangan kaedah-kaedah ini adalah bertujuan mevariasikan stail pembelajaran

    matematik di sekolah dengan mengoptimumkan potensi kognitif, afektif, dan psikomotor para

    responden. Tambahan lagi, rekreasi permainan pembelajaran Matematik mampu mendedahkan

    kepentingan mata pelajaran ini terhadap kehidupan seharian mereka. Hal ini kerana, ia dapat

    menjelaskan tentang apa, bagaimana, dan kenapa mereka perlu mempelajarinya.

    9.0 PENUTUP

    Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa pembelajaran murid (enam

    hingga 12 tahun) seharusnya mengintegrasikan seni, sains, geografi, sejarah, dan laras bahasa

    yang menggalakkan kebolehan mengimaginasi dan berfikiran abstrak (Kathie Barrs dan Sue

    Logan, 2008). Penyelidik bersetuju dengan pendapat beliau kerana para responden memerlukan

    dua peringkat pemulihan sahaja untuk menambah secara spontan. Ini bermakna,

    pengimplementasian rekreasi matematik seperti Segi Tiga Pascal adalah bertepatan dengan

    keperluan perkembangan psikologi mereka.

    Keseluruhannya, penyelidik dapat membuktikan keberkesanan Segi Tiga Pascal dalam

    mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 kepada empat

    responden dari kelas pemulihan khas. Segi Tiga Pascal yang dipersembahkan dengan

    pengintegrasian TMK merupakan salah satu rekreasi matematik yang wajar dipraktikkan secara

    meluas dalam amalan pembelajaran matematik di Sekolah Rendah pada era kini. Ia dapat

    memperkaya pengalaman pembelajaran responden, di samping mengoptimumkan potensi

    intelektual mereka.

  • Senarai Rujukan

    Allan Leslie White (2008). Technology in Improving the Teaching and Learning of

    Mathematics: From Theory and Research to Practice. Shah Alam: University Publication

    Centre (UPENA).

    Ali bin Ab. Ghani (2010). Dokumen Standard Kurikulum Standard Sekolah Rendah Matematik

    Tahun Satu. Halaman 1-30.

    Atherton JS (2011). Learning and Teaching; Deep and Surface Learning. Diakses pada 24 Julai

    2012 dari http://www.learningandteaching.info/learning/deepsurf.htm .

    Carolyn Kieran (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It?. Jilid 8 Bil. 1

    Halaman 139-151.

    Chua Yan Piaw (2011). Kaedah dan Statistik Penyelidikan: Kaedah Penyelidikan Edisi Kedua.

    Kuala Lumpur: McGraw-Hill (Malaysia) Sdn. Bhd.

    Faaiz Gierdien (2008). Teacher Learning about Probabilistic Reasoning in Relation to

    Teaching It In an Advanced Certificate in Education (ACE) Programme. Jilid 28,

    Halaman 19-38.

    Hieu D. Nguyen (2011). Mathematics by Experiment: Exploring Patterns of Integer

    Sequences.

    Jinfa Cai dan John C. Moyer (19 Februari 2007). Developing Algebraic Thinking in

    Earlier Grades: Some Insights from International Comparative Studies. Halaman

    1-20.

    Katherine K. Merseth (2003). Windows on Teaching Math: Cases of Middle and Secondary

    Classrooms. United States of America: Pearson Education.

    Kathie Barrs dan Sue Logan (2008). A Number of Things: Practical and Creative Ideas for the

    Development of Number Skills with Children. United Kingdom: Belair Publications.

    Keri Witherell dan Plattsmouth N.E (2010). Communication of Mathematics within Coorperative

    Learning Groups. Halaman 1-45.

  • Marzita Puteh (2008). The Affective Domain of Learning Mathematics. Shah Alam: University

    Publication Centre (UPENA).

    Normawani binti Johari (2008). Pembangunan Laman Web Rekreasi Matematik berasaskan

    Sumber Terbuka JOOMLA. Universiti Teknologi Malaysia.

    Stephen Allen (11 April 2011). How to Calculate Pascals Triangle. Diakses dari

    eHow.com pada 2 Februari 2012.

    Surayah Zaidon (2003). Satu Tinjauan Literatur Penggunaan Portfolio Kanak-kanak

    Prasekolah. Jabatan Bahasa Maktab Perguruan Islam. Halaman 161-182.

    Tom Davis (1 Januari 2010). Exploring Pascals Triangle. Halaman 1-32. Diakses dari

    eHow.com pada 2 Februari 2012.

    Victor Nicollet (7 Oktober 2011). Pascals Triangle. Diakses dari Nicollet.net pada 2

    Februari 2012.

    http://arb.nzcer.org.nz/supportmaterials/maths/concept_map_algebraic.php, diakses

    pada 20 Februari 2012.

    http://www.thefreedictionary.com/Pascal's+triangle, diakses pada 27 Februari 2012.

    http://www.fun4thebrain.com/addition.html, diakses pada 26 Julai 2012.

    http://www.montessoriconnections.com/aboutmontessoried11.html, diakses pada 1 Ogos 2012.

  • LAMPIRAN

  • NAMA : _______________________________

    TAHUN : ________________

    Arahan : Lengkapkan Piramid Magik ini.

    Saya dapat bintang.