MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN ASAS

OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10

DENGAN SEGI TIGA PASCAL

NURUL SAADAH BINTI ABU BAKAR

INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS PEREMPUAN MELAYU, MELAKA.

NOVEMBER 2012

ABSTRAK

Kajian ini dilaksanakan bertujuan mengkaji impak Segi Tiga Pascal terhadap penguasaan konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 oleh empat orang sampel Pemulihan Khas dari SK X, daerah Jasin, Melaka.Kesemua sampel dilabel sebagai sampel A, B, C, dan D. Mereka menghadapi permasalahan yang homogenus, iaitu Kemahiran 5.4 – Menambah nombor satu digit dan satu digit secara spontan. Kadar kebergantungan terhadap bahan-bahan konkrit adalah tinggi dan menyebabkan peruntukan masa menjawab setiap soalan adalah lebih banyak berbanding rakan-rakan sebaya. Selain itu, jawapan yang ditulis adakalanya salah akibat kecuaian pengiraan menggunakan bahan-bahan konkrit tersebut. Sampel-sampel ini merasa penat, bosan, dan berputus asa untuk mempelajari matematik dengan rutin pengiraan yang sama dari sehari ke sehari. Juseru, penyelidik mengimplimentasikan kurikulum matematik melalui intervensi yang paling relevan dengan keperluan pembelajaran kesemua sampel, iaitu rekreasi matematik Segi Tiga Pascal. Instrumen yang digunakan ialah lembaran kerja serta dilaksanakan dalam Ujian Pra dan Pos. Data-data daripada ujian ini dikumpul, dianalisis, serta dinilai dan keputusannya membuktikan bahawa Segi Tiga Pascal adalah sesuai untuk pembelajaran konsep operasi tambah. Dapatan yang diperolehi itu membuktikan bahawa rekreasi matematik ini merupakan medium pembelajaran yang sangat berkesan. Justeru, penyelidik mencadangkan lima rekreasi matematik yang lain bagi mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10, iaitu Number Bonds, Highway Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta Apparatus Stern/Cuisenaire.

ABSTRACT

This study was conducted to aim at studying the impact of Pascal's Triangle in mastering the concept of Environmental Operations Add 10 by four Special Recovery samples from SK X, Jasin Malacca. They were labeled as A, B, C, and D. They were facing problems homogenous at the skill of 5.4 – Adding one digit and one digit numbers spontaneously. Highly dependencies on concrete materials which cause the allocation of time to answer each question is more abundant than their peers. In addition, some of the written answers were wrong due to negligence calculation using concrete materials. These samples are likely to feel tired, bored, and give up learning math by counting the same routine from day to day. So, researcher had decided to implement mathematics curriculum through interventions that are most relevant to the learning needs of all the samples, named the recreational mathematician Pascal Triangle. The instrument used was worksheet that implemented in the pre and post tests. The data from these tests were collected, analyzed, and evaluated, and the results proved that the Pascal Triangle is conducive in learning operational concepts added. The findings proved that the recreational mathematics is a very effective learning medium. Thus, the researcher also suggested five others recreational mathematics; named Number Bonds, Highway Numbers, and Interactive Games Add in Environmental Operations 10, dotty Dominoes, and Apparatus Stern / Cuisenaire.

1.0 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Kegunaan matematik dalam kehidupan seharian adalah suatu perkara yang tidak asing lagi. Hal

ini kerana, bidang matematik ternyata sangat meluas termasuklah bidang sains semulajadi,

diikuti kejuruteraan, perubatan, sains sosial dan sains gunaan. Matematik dapat melatih individu

untuk berfikiran mantik, analitis, sistematik, kritis, menyelesaikan masalah, dan seterusnya

mengaplikasikan ilmu tersebut secara bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

Matematik dijadikan salah satu matapelajaran teras di semua sekolah seantero dunia.

Pembelajaran Matematik bertujuan memberi peluang kepada murid untuk melaksanakan tugasan

kreatif berbentuk penaakulan logik, visualisasi ruang, analisis serta pemikiran abstrak

(Kurikulum Standard Sekolah Rendah, 2010). Sebenarnya, matlamat-matlamat ini hanya akan

tercapai dengan cemerlang sekiranya guru sebagai agen perubahan menunjukkan etika yang

komited dalam mengimplementasikan kurikulum Matematik secara berkualiti.

1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Lalu

Penyelidik diamanahkan untuk mengajar matapelajaran Matematik di kelas Pemulihan Khas di

SK X daerah Jasin, Melaka. Suatu temubual tidak berstruktur telah dijalankan bersama guru

pembimbing dan didapati tahap pembelajaran murid adalah di Kemahiran 5.0 – Operasi Tambah

dalam Lingkungan 10.

Seterusnya, penyelidik menyoal beberapa soalan tentang Fakta Asas Matematik kepada

responden-responden tersebut secara lisan. Responden-responden didapati dapat mengecam

nombor tetapi melakukan beberapa kecuaian ketika membilang, ketidakfahaman konsep “sifar”,

dan kurang yakin dengan jawapan yang telah dinyatakannya secara spontan. Kesannya, hampir

kesemua jawapan mereka adalah salah dan kenyataan ini membuktikan bahawa responden masih

belum memiliki kecekapan dalam kemahiran tersebut.

Senario sebegini tidak seharusnya berlaku kepada murid Pemulihan Khas kerana ia akan

menyukarkan mereka menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya. Jadi, penyelidik

merancang untuk membina dan mentadbir satu Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0

kepada semua responden tersebut. Kemahiran-kemahiran yang terlibat ialah menyusun nombor

mengikut urutan, menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik, dan menambah satu

digit dengan satu digit secara spontan.

Dapatan analisis daripada Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0 itu membuktikan

bahawa responden-responden Pemulihan Khas itu sangat lemah dalam menambah satu digit

dengan satu digit secara spontan. Responden juga memerlukan peruntukan masa yang banyak

bagi menyelesaikan soalan-soalan yang diberikan. Persoalannya, apakah inisiatif terbaik dalam

mengatasi permasalahan yang ketara ini? Keadaan ini mungkin berpunca daripada amalan

pembelajaran matematik yang lebih menekankan latihan tanpa mengetengahkan konsep-konsep

operasi tambah.

Pengkaji berusaha mengenali keempat-empat responden itu secara kritis melalui bukti-

bukti sedia ada, termasuklah Portfolio Peribadi Murid, Fail Lembaran Kerja serta temubual tidak

berstruktur bersama-sama guru Penyelaras Pemulihan Khas. Responden-responden ini

sebenarnya tidak melepasi Ujian Saringan Peringkat Sekolah serta Ujian Diagnostik yang telah

ditadbirkan sebelum ini. Keadaan inilah yang melayakkan pencalonan responden ke dalam kelas

Pemulihan Khas.

Jadi, penyelidik segera melaksanakan kajian literatur daripada pelbagai sumber ilmiah

bagi mengenal pasti intervensi yang relevan dalam meningkatkan penguasaan konsep operasi

tambah dalam kalangan murid Pemulihan Khas di daerah Jasin ini. Penyelidik berminat untuk

mengetengahkan permainan rekreasi matematik yang membolehkan responden mempelajari dan

menghubung kait perkara-perkara yang diamatinya. Rekreasi matematik adalah suatu aktiviti

pengajaran yang dirancang secara sistematik namun kaedah penyampaiannya adalah tidak terikat

kepada kurikulum semata-mata (Normawani Johari, 2008).

Faktor inilah yang menyebabkan penyelidik tertarik untuk mengimplementasikan

kurikulum matematik dengan cara yang lebih kreatif dan sedikit berbeza dengan amalan

pengajaran biasa. Impaknya, responden akan menggemari aktiviti pengiraan berasaskan bukti

yang logik dan seterusnya memupuk semangat kecintaan terhadap keindahan seni matematik itu

sendiri. Kemahiran penaakulan dan daya berfikir murid juga dapat dipertingkatkan dari semasa

ke semasa. Rekreasi matematik yang terpilih untuk meningkatkan penguasaan responden-

responden ini ialah Segi Tiga Pascal.

2.0 FOKUS KAJIAN/ISU KEPRIHATINAN

2.1 Pengenalan

Analisis daripada data terkumpul dalam Ujian Diagnostik Matematik Kemahiran 5.0

membuktikan bahawa responden-responden tidak menguasai Kemahiran 5.4 iaitu menambah dua

nombor, satu digit dan satu digit secara spontan. Punca permasalahan ini berlaku adalah kerana

responden terbiasa dengan latihan matematik yang banyak tanpa mengetahui konsep-konsep

operasi tambah sehingga menyebabkan pemikiran algebra mereka berbeza daripada yang

sebetulnya.

Sekiranya keadaan ini berterusan, responden berkemungkinan besar sukar untuk

mempelajari kemahiran menambah nombor-nombor yang lebih besar nilainya pada masa yang

akan datang. Responden juga akan terlepas peluang untuk mendapatkan markah yang baik dalam

peperiksaan matematik dan seterusnya menyebabkan keyakinan diri yang sangat rendah dan

ketinggalan dalam pembelajaran walaupun semua responden wajar menerima pendidikan yang

sama di kelas arus perdana.

Justeru, penyelidik merancang untuk mengetengahkan konsep-konsep sebenar operasi

tambah. Konsep-konsep itu ialah kesamaan (equality), identiti (identity), serta komutatif dan

assosiatif (commutative and associative). Ketiga-tiga konsep ini akan diterangkan dalam jadual

di bawah;

Bilangan

Konsep Operasi Pemikiran algebra

1 Kesamaan(Equality)

a) Hasil tambah yang menunjukkan persamaan kuantiti.b) Contohnya,

2 + 7 = 5 + 4atau

1 + 4 = 2 + 32 Identiti

(Identity)a) Setiap nombor yang ditambah dengan “sifar” akan

mendapat nombor asalnya semula. b) Algebra ini boleh dikategorikan sebagai pemikiran

matematik berbentuk generalisasi (Tent, Margaret W, 2006).

c) Contohnya,9 + 0 = 9

atau0 + 9 = 9

3 Komutatifdan

Assosiatif(Commutative

andAssociative)

a) Hasil tambah tidak semestinya mengikut urutan kerana jumlah penambahan itu adalah sama.

b) Setiap kali dua nombor adalah dibalikkan, suatu tanda akan dilakukan. Tanda itu adalah nombor besar (Margaret Tent, 2006).

c) Menurut Carpenter, T., Franke M.L. dan Levi, L (2003), “Apabila menambah dua nombor, anda boleh menukarkan urutannya kerana anda akan tetap mendapat jumlah yang sama”.

d) Contohnya,2 + 6 = 6 + 2

atau3 + 5 = 5 + 3

Jadual 2.1 Konsep Operasi dan Pemikiran Algebra

Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa setiap murid

(responden) mempunyai keinginan semulajadi untuk belajar, guru seharusnya mewujudkan

persekitaran bilik darjah yang menggalakkan pembelajarannya (Kathie Barrs dan Sue Logan,

2008). Penyelidik berharap bahawa pengenalan konsep operasi tambah ini akan memberikan

impak perkembangan pembelajaran yang positif terhadap responden. Cara pemikiran algebra

responden harus dipulihkan sebelum mereka ketinggalan dalam silibus lanjut pada masa yang

akan datang.

2.2 Tindakan yang Dicadangkan

Penyelidik merancang untuk mengetengahkan ketiga-tiga konsep operasi tambah di atas

menggunakan Segi Tiga Pascal. Menurut Stephen Allen (2011), Segi Tiga Pascal ialah susunan

nombor dalam segi tiga yang menggunakan pekali binomial sebagai asasnya, iaitu hasil tambah

daripada dua nombor sebelumnya. Kenyataan beliau disokong oleh Hieu D. Nguyen dan Victor

Nicollet pada tahun yang sama.

Hasil tambah dua nombor sebelumnya ialah nombor kiri dan nombor kanan dalam

susunan segi tiga (Farlet, 2009). Ini bermakna, setiap nombor yang ada merupakan hasil tambah

dua nombor (nombor kiri dan kanan) dalam setiap baris sebelumnya. Keadaan ini akan

berterusan sehingga mewujudkan satu kebiasaan yang dikenali sebagai pekali binomial. Pekali

binomial ini akan berterusan sehingga memungkinkan berlakunya infiniti kerana tidak

melibatkan nombor “sifar”.

Segi Tiga Pascal dimulai dengan nombor 1, jadi nombor di atas 1 dianggap sebagai “tiada

apa-apa” (Tom Davis, 2010). Istilah “tiada apa-apa” itu sering dikaitkan dengan sifar, maka

adalah sesuai untuk pengajaran konsep Identiti (Identity). “…pekali ini juga sesuai bagi konsep

pengajaran Komutatif dan Assosiatif (Commutavity and Associative) bagi operasi tambah. Jadi,

kemahiran mengecam, menganalisis dan menggunakan pola yang diamati dalam Segi Tiga

Pascal akan tercapai melalui cara mengetengahkan pemikiran algebra berdasarkan konsep-

konsep operasi tambah yang betul.

Rajah 2.1 Konsep Operasi Tambah dalam Segi Tiga Pascal

2.3 Rasional Pemilihan Segi Tiga Pascal

Sebuah jurnal dari Program Bermutu Better Education Through Reformed Management and

Universal Teacher Upgrading bertajuk “Pemanfaatan Matematika Rekreasi dalam Pembelajaran

Matematika di SMP” pada halaman 72 mencatatkan bahawa Segi Tiga Pascal merupakan salah

satu rekreasi Matematik. Rekreasi Matematik merupakan suatu siri pembelajaran yang

mementingkan aktiviti semasa proses pelaksanaannya (Normawani Johari, 2008).

11 11 126 1111

155144 33

1010

Konsep Identiti“Tiada apa-apa”, maka nombor kirinya ialah sifar dan nombor kanannya ialah 1. 0 + 1 = 1 Konsep Kesamaan

Pemikiran logik berdasarkan penyoalan “adakah 4 + 6 = 10?Sampel akan cuba membuktikan bahawa jawapannya adalah betul.

Konsep Komutatif dan Assosiatif1 + 2 = 2 + 1

Aktiviti pembelajaran matematik di sekolah lazimnya bertumpu kepada pengenalan

konsep operasi dan latihan semata-mata tanpa menimbulkan keseronokan semasa pengajaran.

Jadi, suatu intervensi pengajaran yang bermakna seharusnya bukan berorientasikan jawapan

dalam soalan, tetapi berorientasikan pemikiran algebra (Carolyn Kieran, 2004). Pemikiran

algebra ialah suatu pemikiran tentang sesuatu operasi.

Pendidikan luar negara seperti China, Rusia, Singapura dan Korea Selatan memulakan

pembelajaran algebra lebih awal (Jinfa Cai, 2007) dan kenyataan beliau disokong oleh Cai et. al

(2005). Kurikulum pembelajaran Matematik Korea Selatan melaksanakan perkembangan

pengajaran pemikiran algebra berdasarkan aktiviti-aktivitinya yang menekankan enam jenis

pemikiran Matematik, iaitu generalisasi, abstrak, analitik, pemikiran dinamik, modeling dan

organisasi. Rekreasi matematik Segi Tiga Pascal merupakan pilihan yang juga sesuai bagi

mencapai pembelajaran yang berorientasikan pemikiran ini.

Hal ini kerana, Segi Tiga Pascal akan merangsang responden kajian untuk mencari

perkaitan antara kuantiti dan menggunakannya dalam struktur sedia ada (Carolyn Kieran, 2004).

Kemahiran menghurai dan membuktikan jawapan akan berlaku pada masa yang sama. Tom

Davis (2010) menambah kenyataan bahawa pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal adalah

sangat membantu dalam “reasoning” kerana setiap nombor yang ditulis bukan arbitrari serta

infiniti nilainya. Selain itu, kemahiran mengecam dan menggunakan pola juga berlaku dan ini

membentuk pemikiran generalisasi secara induktif.

Oleh yang demikian, penyelidik akan mengetengahkan konsep rekreasi Segi Tiga Pascal

kepada responden-responden dengan cara yang lebih menarik dan berdasarkan trend

pembelajaran terkini. Stail pembelajaran yang terpilih ialah menggunakan media Teknologi

Maklumat dan Komunikasi (TMK). TMK sebenarnya mampu meningkatkan kefahaman sesuatu

konsep dengan mempersembah gambaran visual Segi Tiga Pascal.

Pengiraan Segi Tiga Pascal kelihatan kompleks untuk diperjelaskan secara auditori

semata-mata, maka adalah lebih baik sekiranya pengajarannya melibatkan kesepaduan sensori

antara auditori dan visual. Jadi, kefahaman responden terhadap konsep-konsep yang

diketengahkan semakin meningkat secara berperingkat melalui bimbingan minimum daripada

penyelidik. Pembelajaran menggunakan TMK dapat menggalakkan pembelajaran secara

berdikari dan autonomi.

Penyelidik juga akan merangsang motivasi intrinsik responden melalui rekreasi ini, iaitu

dengan menukarkan nama “Segi Tiga Pascal” kepada “Piramid Magik”. Penukaran nama

tersebut adalah untuk meningkatkan semangat inkuiri murid tentang “magik” yang terdapat pada

piramid yang ditunjukkan kepada mereka. Teknik yang akan digunakan adalah berbentuk

induktif yang akan membantu penyelidik mengesan dan memperbaiki cara pemikiran responden

terhadap konsep operasi tambah yang sebenar.

3.0 OBJEKTIF KAJIAN/PERSOALAN KAJIAN

Semua responden diharapkan dapat mencapai objektif-objektif berikut pada akhir kajian ini;

3.1 Objektif Am

Kajian ini bertujuan meningkatkan kecekapan murid dalam menambah nombor satu digit dan

satu digit secara spontan dalam Lingkungan 10.

3.2 Objektif Khusus

Kajian ini memfokuskan kepada beberapa aspek, iaitu:

a) Meningkatkan kecekapan responden (keperluan masa) dalam menambah nombor satu

digit dan satu digit dalam lingkungan 10 secara lisan dan bertulis melalui rekreasi

matematik Segi Tiga Pascal; serta

b) Menilai keberkesanan penggunaan rekreasi matematik Segi Tiga Pascal bagi

meningkatkan penguasaan konsep operasi tambah.

3.3 Persoalan Kajian

Persoalan kajian ini pula adalah seperti yang ditunjukkan di bawah;

a) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal dapat meningkatkan kecekapan responden

(keperluan masa) dalam menambah nombor satu digit dan satu digit dalam lingkungan 10

secara lisan dan bertulis?

b) Adakah rekreasi matematik Segi Tiga Pascal berkesan untuk meningkatkan penguasaan

konsep operasi tambah?

4.0 KUMPULAN SASARAN

Kajian ini melibatkan murid Pemulihan Khas Tahun 2 di salah SK X daerah Jasin, Melaka.

Responden yang terlibat ialah seramai 4 orang Melayu, iaitu 2 orang lelaki dan 2 orang

perempuan. Responden berada di kelas terakhir dalam aliran kelas perdana. Kajian ini akan

mengelaskan responden sebagai responden A, diikuti responden B, C, dan D berdasarkan analisis

markah Ujian Diagnostik kemahiran 5.0. Responden A memegang jawatan sebagai Ketua Kelas

di aliran perdana dan selebihnya tidak memegang sebarang jawatan di sekolah.

Berikut merupakan serba-sedikit latar belakang responden yang unik dan istimewa;

Bil.

Responden Kekuatan Kelemahan

1 A Responden sangat patuh akan arahan penyelidik serta menunjukkan sikap yang rajin.

Responden sering menunjukkan sikap yang cuai semasa membilang dan menambah.

2 B Responden dapat mencongak secara lisan dan selalu menyiapkan tugasan dalam masa yang diberikan.

Responden ini juga menunjukkan sikap cuai yang terlalu ketara.

3 C Responden memahami cara menambah menggunakan bahan konkrit dengan betul.

Responden terlalu bergantung kepada bahan konkrit untuk menyelesaikan tugasan serta membilang secara melangkau.

4 D Responden menggemari aktiviti pengajaran berbentuk seni.

Responden kerap memberikan alasan negatif serta tidak menggemari sebarang bentuk persaingan, termasuklah persaingan yang sihat.

Jadual 4.1 : Latar Belakang Responden A, B, C, dan D

Kesemua responden sering menunjukkan sikap individu yang berkeyakinan rendah.

Pengkaji akan berusaha untuk mengukuhkan kekuatan serta memperbaiki kelemahan yang

terdapat pada responden-responden tersebut melalui perancangan Pelaksanaan Tindakan ini. Hal

ini kerana, proses Pengajaran dan Pembelajaran (P&P) yang berkualiti akan menyepadukan isi

pengajaran dengan penyerapan nilai-nilai murni di samping kemampuan responden menaakul,

membuat kaitan, membuat perwakilan, serta menyelesaikan masalah (Kurikulum Standard

Sekolah Rendah, 2010).

5.0 TINDAKAN

Berikut pula merupakan tinjauan-tinjauan yang dilaksanakan oleh penyelidik bagi merancang,

melaksana, menilai dan merefleks kembali tindakan-tindakan yang telah dilakukan. Model

Kajian Tindakan yang terpilih ialah Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988). Model

ini terdiri daripada empat langkah dalam setiap kitaran, iaitu merancang (plan), bertindak (act),

memerhati (observe), dan merefleks (reflect). Kitaran ini akan diulangi untuk membaiki

rancangan pertama itu sekiranya didapati ia masih tidak efektif (Chua Yan Piaw, 2011).

Rajah 5.1 Ilustrasi Model Kajian Tindakan Kemmis dan Taggart (1988)

Chua Yan Piaw menambah kenyataannya bahawa “Model kajian tindakan Kemmis dan

Taggart adalah agak popular dalam kajian tindakan bidang pendidikan…”. Model-model Kajian

Tindakan yang lain seperti Model Kajian Tindakan Lewin (1980), Model Kajian Tindakan Elliot

(1991), Model Kajian Tindakan Ebbutt, serta Model Kajian Tindakan McNiff dan Whitehead

(2002) didapati kurang praktikal dan rasional dalam konteks pendidikan. Tambahan lagi, model-

model yang lain menunjukkan ketidakcekapan pengkaji merancang pelan tindakannya.

5.1 Tinjauan Awal

5.1.1 Pengenalan

Penyelidik menggunakan lima langkah bagi mengenal pasti responden yang memerlukan

intervensi dan inisiatif yang sesuai melalui pelaksanaan kajian tindakan ini. Langkah-langkah

tersebut dimulai dengan menyemak portfolio peribadi responden, menjalankan temubual tidak

berstruktur bersama beberapa orang guru, soal-jawab rawak bersama responden, pemerhatian,

dan membina serta mentadbir ujian diagnostik.

Pengesanan responden didahului dengan menyemak portfolio peribadi responden seramai

empat orang. Surayah dalam Bhasah (2003) mengatakan bahawa portfolio merujuk kepada

aktiviti responden melakukan tugasan yang bermakna berdasarkan pengetahuan sedia ada,

pembelajaran semasa dan kemahiran yang relevan untuk menyelesaikan masalah yang autentik.

Tinjauan terhadap portfolio membolehkan pengkaji mengesan punca sebenar pencalonan

responden ke dalam kelas Pemulihan Khas. Hal ini kerana, portfolio responden mengandungi

latar belakang murid, prestasi akademik serta hasil kerja responden yang lengkap dan dikemas

kini dari semasa ke semasa.

Seterusnya, penyelidik menjalankan temubual tidak berstruktur bersama guru pemulihan

khas (guru X), guru matapelajaran matematik (guru Y) dan guru kelas perdana (guru Z).

Temubual ini tidak direkodkan secara audio demi faktor kerahsiaan namun butiran temubual

diambil kira secara terperinci termasuklah ekspresi tingkah laku responden sepanjang sesi

pengajaran matematik. Oleh itu, penyelidik akan mendapat respon secara langsung berkenaan

responden-responden tersebut secara sahih. Temubual sebegini membolehkan penyelidik

mengenal pasti tahap kelemahan responden yang paling ketara dalam matapelajaran Matematik.

Kemudian, penyelidik melaksanakan soal-jawab bersama responden berkaitan Operasi

Tambah dalam Lingkungan 10. Soalan-soalan yang diberikan adalah merangkumi Fakta Asas

Matematik. Soal-jawab ini adalah menumpukan aras pengetahuan semata-mata. Penyelidik tidak

dapat meneruskan aras soalan ke tahap yang kedua, iaitu aras kefahaman kerana murid didapati

masih belum menguasai aras yang terawal itu. Langkah ini juga disusuli dengan langkah

keempat iaitu pemerhatian secara langsung yang dilaksanakan ketika responden A, B, C, dan D

mempelajari Matematik bersama-sama guru X dalam kelas Pemulihan Khas. Tindakan ini adalah

bagi membuktikan kesahihan fakta-fakta dalam proses temubual sebelumnya.

Proses pengesanan responden Kajian Tindakan diakhiri dengan pembinaan Ujian

Diagnostik Kemahiran 5.0 – Operasi Tambah dalam Lingkungan 10. Ujian Diagnostik tersebut

melibatkan empat elemen, iaitu:

a) Kemahiran 5.1 – Menyusun nombor mengikut urutan;

b) Kemahiran 5.2 – Menulis ayat matematik dalam bentuk ayat;

c) Kemahiran 5.3 – Melengkapkan ayat matematik; dan

d) Kemahiran 5.4 – Menambah nombor satu digit dan satu digit secara spontan.

5.1.2 Analisis Tinjauan Awal

Jadual di bawah menunjukkan dapatan daripada data-data serta analisis yang terkumpul daripada

pelbagai sumber secara triangulasi;

Langkah

Tinjauan Awal Dapatan Analisis

1 Semakan Portfolio Peribadi

Punca pencalonan responden ke kelas Pemulihan Khas adalah kerana kemerosotan prestasi akademik ketika belajar di kelas arus perdana. Responden A, B, C, dan D didapati gagal dalam Ujian Saringan dan Ujian Diagnostik yang telah ditadbirkan pada Tahun 1 dan Tahun 2. Oleh itu, responden tidak dapat meneruskan pembelajaran di kelas biasa kerana faktor perbezaan keperluan pembelajaran.

2 Temubual tidak berstruktur

a) Guru Pemulihan Khas (guru X) Responden perlu diajar berkaitan tajuk Kemahiran 5.0 kerana masih lemah dalam menguasai operasi tambah dengan baik.

b) Guru Matapelajaran Matematik (guru Y)Responden menunjukkan sikap yang negatif semasa proses P&P berlangsung di kelas arus perdana. Antaranya, ialah tidak menyiapkan kerja rumah, berkhayal, anti-sosial, mengganggu rakan-rakan dan kadar kebergantungan berlebih-lebihan dalam menyelesaikan setiap tugasan yang diberi oleh guru.

c) Guru Kelas (guru Z)

Prestasi responden dalam matapelajaran matematik adalah merosot dan perlulah mengikuti kelas Pemulihan Khas. Hal ini kerana, responden akan ketinggalan dalam pengajaran seterusnya yang melibatkan kemahiran menambah nombor-nombor yang lebih besar.

3 Soal-jawab rawak

Responden tidak dapat mengenal pasti konsep-konsep operasi tambah, iaitu kesamaan, identiti, serta komutatif dan assosiatif. Responden kurang cekap dalam menambah serta melakukan kecuaian semasa membilang.

4 Pemerhatian secara langsung

Responden memerlukan masa yang banyak untuk menambah dua nombor, satu digit dan satu digit secara lisan mahupun bertulis. Selain itu, salah satu responden menunjukkan penglibatan pengajaran yang pasif.

5 Ujian Diagnostik Kemahiran 5.0 – Operasi Tambah dalam Lingkungan 10

Responden didapati belum menguasai kemahiran menambah dalam lingkungan 10. Responden sangat lemah dalam menambah dua nombor, satu digit dan satu digit secara spontan (Kemahiran 5.4). Markah bagi setiap responden ialah Responden A (4/10), Responden B (2/10), serta Responden C dan D (0/10).

Jadual 5.1 Analisis Dapatan Tinjauan Awal

Justeru, penyelidik bercadang untuk melaksanakan intervensi berbentuk penguasaan

konsep operasi tambah kepada responden seramai empat orang; iaitu responden A, B, C, dan D.

Rasional pemilihan responden adalah kerana kelemahan ketara dalam kemahiran yang sama

yang telah dikenal pasti melalui Semakan Portfolio Peribadi, Temubual tidak berstruktur, Soal-

jawab rawak, Pemerhatian secara langsung, dan Ujian Diagnostik Kemahiran 5.0 – Operasi

Tambah dalam Lingkungan 10. Pelabelannya pula merujuk kepada perbandingan prestasi

akademik antara kesemua responden tersebut.

5.2 Merancang Tindakan

Penyelidik telah menggunakan Segi Tiga Pascal yang diperkenalkan sebagai “Piramid Magik”

kepada responden A, B, C, dan D. “Piramid Magik” ini dipersembahkan dengan menggunakan

slaid PowerPoint bertajuk “Piramid Magik”. Rasional pemilihan bahan adalah kerana cara

penyelesaian Segi Tiga Pascal ternyata lebih sesuai menggunakan ICT di samping menimbulkan

keseronokan secara intrinsik dalam kalangan responden. Slaid PowerPoint ini terdiri daripada

tujuh halaman. Kandungan slaid ini melibatkan:

a) Pengenalan kepada “Piramid Magik” (Segi Tiga Pascal); dan

b) Latihan berbentuk soal-jawab secara lisan.

Instrumen yang akan digunakan ialah Ujian Kemahiran 5.4 - Menambah secara spontan

Fakta Asas Tambah secara bertulis. Soalan-soalan yang terlibat dalam ujian ini adalah

melibatkan konsep-konsep operasi tambah iaitu kesamaan (equality), identity (identity), serta

komutatif dan assosiatif (commutative and associative).

5.3 Melaksanakan Tindakan

Tindakan intervensi dilaksanakan melalui bimbingan di dalam kelas pemulihan khas selama 30

minit bagi setiap kelangsungan sesi P&P. Responden diberikan kebebasan untuk menggunakan

alat-alat pembilang berbentuk semi-konkrit bagi menyokong hasil pembelajaran (Jin Fa Cai,

2007). Konsep pengajaran pula adalah berbentuk pemikiran algebra yang induktif, iaitu daripada

contoh kepada kesimpulan.

Berikut merupakan langkah-langkah yang akan menerangkan cara pelaksanaannya;

a) Penyelidik menayangkan slaid PowerPoint bertajuk “Piramid Magik” kepada responden.

Slaid itu mempersembah cara-cara menambah berdasarkan konsep operasi tambah.

b) Penyelidik mengedarkan lembaran kerja kepada setiap responden. Kedudukan setiap

responden ditentukan oleh penyelidik sendiri bagi mengurangkan tingkah laku meniru

yang membolehkan kesahihan kajian ini dipertikai kelak.

c) Penyelidik menerangkan ketiga-tiga konsep operasi tambah secara lisan kepada

responden.

d) Penyelidik membuat soal-jawab bersama responden menggunakan soalan-soalan pada

persembahan slaid PowerPoint yang sama.

Langkah-langkah ini diimplementasikan dengan cara yang sama tetapi dilaksanakan pada

hari dan soalan yang berbeza. Pelaksanaan Kajian Tindakan ini terdiri daripada dua peringkat

seperti yang ditunjukkan pada jadual di bawah;

PERINGKAT 1(14 Februari 2012)

a) Persembahan Slaid PowerPoint “Piramid Magik”;b) Keterangan lanjut secara induktif (contoh

kesimpulan);c) Lembaran Kerja; dand) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara

spontan.PERINGKAT 2

(23 Februari 2012)a) Persembahan Slaid PowerPoint “Piramid Magik”

(soalan lain); danb) Kuiz Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 secara

spontan. Jadual 5.2 Peringkat-peringkat Pelaksanaan Tindakan

Keseluruhannya, konsep-konsep operasi tambah dilaksanakan kepada dua peringkat

sahaja dalam tempoh setengah jam pada setiap peringkat. Hal ini demikian kerana, pembelajaran

konsep tersebut boleh tercapai melalui penggunaan rekreasi permainan Matematik bernama

“Segi Tiga Pascal” secara induktif, menarik, dan bermediumkan TMK. Tambahan lagi, TMK

mempunyai daya komunikatif yang tinggi dan menjamin pembelajaran autentik kepada mereka.

6.0 ANALISIS DAN INTERPRETASI DATA

Penilaian keberkesanan tindakan pembelajaran menggunakan Segi Tiga Pascal bagi

memperkenal konsep-konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 adalah melalui Ujian

Kemahiran 5.4 – Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah. Aspek keperluan masa turut

diambil kira sebagai indikator kadar kecekapan responden menyelesaikan soalan-soalan yang

diberi. Selain itu, data-data yang terkumpul akan disokong melalui pemerhatian secara langsung

oleh penyelidik sendiri.

Susunan gred pemarkahan murid adalah ditunjukkan di dalam jadual berikut;

Gred

Markah (%)

Status

A 80 – 100 CemerlangB 60 – 79 KepujianC 40 – 59 BaikD 20 – 39 LulusE 01 - 19 Gagal

Jadual 6.1 Standard Pemarkahan

Penyelidik menentukan skala markah bagi sebelum dan selepas kaedah dijalankan. Skala

pemarkahan yang maksimum ialah 30 dan pencapaian murid dilabel sebagai peratus. Berikut

merupakan perbandingan antara pra ujian dan pasca Ujian Kemahiran 5.4 – Menambah secara

spontan Fakta Asas Tambah bagi setiap responden. Jadual di bawah membincangkan dua aspek

penilaian responden-responden ini iaitu daripada aspek markah, peratus dan gred serta

peruntukan masa dan giliran menyiapkan ujian tersebut.

RespondenKajian

Ujian Pra(9 Februari 2012)

1147 pagi

Ujian Pos(27 Februari 2012)

955 pagi

Markah( /30)

Peratus(%)

Gred Masa(m)

Giliran menyiapkan

UjianMarkah

( /30)Peratus

(%)Masa(m)

GredGiliran

menyiapkan Ujian

A 29/30 97 A 11 Ketiga 30/30 100 6 A PertamaB 27/30 90 A 8 Pertama 30/30 100 7 A SerentakC 26/30 87 A 9 Kedua 30/30 100 7 A SerentakD 21/30 70 B 13 Keempat 30/30 100 10 A Ketiga

Jadual 6.2 Paparan Markah, Peratus, Gred, Masa, serta Giliran menyiapkan Ujian

Kedua-dua aspek penilaian di atas akan diperbincangkan satu demi satu untuk mengesan

perkembangan terhadap proses pengajaran dan pembelajaran setiap responden setelah

dilaksanakan intervensi terhadapnya. Elemen pertama yang diperbincangkan dalam grafik di

bawah ialah perbandingan hasil kerja responden kajian daripada aspek peratus (%). Jadual di

bawah menunjukkan peningkatan peratus yang ketara dan sekaligus membuktikan keberkesanan

intervensi ini.

A B C D0

20

40

60

80

100

120

Ujian PraUjian Pos

Rajah 6.1 Perbandingan Markah Ujian Pra dan Pos Responden

Analisis dapatan jawapan responden dipersembahkan secara deskriptif dalam rajah di

atas. Rajah deskriptif ini menunjukkan bahawa Responden A memperoleh 97%, diikuti

Responden B (90%), Responden C (87%), dan Responden D (70%). Kesemua responden ini

memperoleh peratusan yang sangat baik dalam Ujian Pos iaitu sebanyak 100% dan seterusnya

diklasifikasikan sebagai memiliki gred terbaik, iaitu A. Kemahiran menambah dalam lingkungan

10 secara spontan dalam kajian tindakan ini bukan sahaja dinilai daripada aspek penilaian

bertulis, malah bergantung kepada pemboleh ubah peruntukan masa setiap responden.

Responden A didapati mendapat peratus dan gred terbaik dalam kalangan responden-

responden yang lain dalam Ujian Pra. Namun, responden tersebut masih belum mempunyai

kecekapan dalam konsep matematik itu sendiri. Sekiranya perkara sebegini dibiarkan berlanjutan

tanpa diketengahkan intervensi yang relevan dengan kadar penguasaannya, maka responden itu

hanya menguasai Aras 1 Taksonomi Bloom (Pengetahuan) atau lebih dikenali sebagai “surface

learning” (Atherton JS, 2011) semata-mata. Impaknya, responden itu berkemungkinan besar

sukar untuk menguasai topik pembelajaran yang lebih kompleks.

Responden D pula mendapat peratus dan gred yang paling rendah berbanding kesemua

responden itu dalam Ujian Pra. Namun begitu, kadar penguasaannya kian bertambah setelah

dilaksanakan intervensi pembelajaran bermediumkan Segi Tiga Pascal. Responden ini

merupakan responden yang terawal menyiapkan latihan dalam Lembaran Kerja semasa

pelaksanaan intervensi. Kesannya, keputusan Ujian Pos responden adalah cemerlang seperti

responden-responden yang lain kerana bertepatan dengan minatnya terhadap kesenian matematik

dalam Segi Tiga Pascal itu sendiri.

Elemen kedua ialah daripada aspek peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap murid

yang akan ditunjukkan di dalam rajah berikut;

Rajah 6.2 Perbandingan masa Ujian Pra dan Pos Responden

A B C D02468

101214

Ujian PraUjian Pos

11X60 30 = 22

8X60 30 = 16

9X60 30 = 18

13X60 30 = 26

6X60 30 = 12

10X60 30 = 20

7X60 30 = 14

7X60 30 = 144

Jadual di atas menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden

menyiapkan ujian bagi Pra dan Pos yang sekaligus menggambarkan giliran menyiapkan ujian itu.

Responden memerlukan masa yang banyak untuk menyiapkan Ujian Pra tetapi keadaan ini tidak

berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kesemua responden tidak lagi memerlukan masa yang

banyak untuk menjawab 30 soalan dalam ujian ini. Penjelasan lanjut mengenainya ditunjukkan

pada jadual di bawah;

RespondenKajian

Ujian Pra(9 Februari 2012)

1147 pagi

Ujian Pos(27 Februari 2012)

955 pagiMasa(m)

Anggaran Masa/Soalan

(s)

Masa(m)

Anggaran Masa/Soalan

(s)A 11 6

B 8 7

C 9 7

D 13 10

Jadual 6.3 Paparan masa responden bagi Ujian Pra dan Pos

Jadual di atas telah menunjukkan peruntukan masa yang diperlukan bagi setiap responden

dalam Ujian Pra dan Pos. Anggaran masa yang diperlukan oleh responden dalam menjawab

setiap soalan turut diambil kira kerana ia dapat menunjukkan kadar penguasaan dan kecekapan

dalam kemahiran ini. Peruntukan masa bagi setiap soalan ini turut dijadikan metodologi

penilaian kerana ia sesuai dengan kemahiran 5.4 itu sendiri, iaitu Menambah secara spontan

Fakta Asas Tambah.

Jadual 6.3 menunjukkan bahawa responden A memerlukan 22 saat untuk setiap soalan

dalam Ujian Pra, berlaku pengurangan 10 saat daripadanya dalam Ujian Pos. Responden B pula

memerlukan 16 saat dalam Ujian Pra dan hanya 14 saat dalam Ujian Pos. Responden C

memerlukan 18 saat dan berkurangan sebanyak 4 saat dalam Ujian Pos dan seterusnya,

Responden D hanya memerlukan 20 saat untuk Ujian Pos berbanding 26 saat dalam Ujian Pra.

Responden A mempunyai peratusan yang paling tinggi dalam Ujian Pra namun

peruntukan masa baginya menyiapkan setiap soalan adalah lebih banyak berbanding responden

B, C, dan D. Jadi, ia menunjukkan bahawa murid telah menguasai “surface learning” sahaja

tanpa memahami konsep tambah itu secara berkesan. Responden ini juga teragak-agak untuk

memberikan jawapan yang tepat dalam soalan yang ditanyakan oleh penyelidik sebelum Ujian

Pra diperkenalkan kepadanya. Namun demikian, responden menunjukkan perubahan positif yang

ketara pada peringkat Ujian Pos.

Responden D pula masih memerlukan masa yang paling banyak, namun perkara ini tidak

berlanjutan ke peringkat Ujian Pos. Kadar peruntukan masa adalah lebih baik, iaitu daripada 13

minit kepada 10 minit sahaja. Sekiranya responden masih tidak menunjukkan peningkatan,

apakah yang akan berlaku kepadanya ketika ujian UPSR Matematik dijalankan sedangkan

soalan-soalan itu lebih kompleks daripada kemahiran ini? Justeru, sewajarnya mereka dilatih

untuk cekap mengira supaya mempunyai peruntukan masa yang lebih bagi menyemak kertas

jawapannya pada masa yang akan datang.

7.0 DAPATAN KAJIAN

Tindakan intervensi ini adalah berkesan sepenuhnya. Responden A, B, C, dan D disahkan

cemerlang dalam ujian pos bagi Kemahiran 5.4 – Menambah secara spontan Fakta Asas Tambah.

Jadual 6.2 menunjukkan bahawa setiap responden dapat menjawab kesemua soalan dengan betul

tanpa melakukan sebarang kecuaian. Masa yang diperlukan oleh semua responden untuk

menjawab kesemua soalan dalam ujian itu semakin berkurangan. Kecekapan responden semasa

menambah secara lisan dalam soal-jawab rawak juga semakin meningkat.

Kekuatan intervensi dalam kajian tindakan ini ialah responden berdikari dalam

menyelesaikan Segi Tiga Pascal itu, menyeronokkan, menarik, dan seterusnya objektif

mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 dengan Segi

Tiga Pascal adalah tercapai sepenuhnya. Namun begitu, terdapat satu kelemahan yang ketara

iaitu bentuk yang digunakan bagi menggambarkan Segi Tiga Pascal itu lebih sesuai dengan

bentuk segi empat. Kelemahan ini telah diperbaiki dengan menjelaskan penggunaan pembaris

supaya Segi Tiga Pascal itu kelihatan melintang dan rata.

Personalnya, penyelidik mendapati bahawa tindakan kajian adalah satu bentuk

penyelesaian masalah yang mudah dan perlu diaplikasi oleh para guru semasa

mengimplementasikan kurikulum di dalam bilik darjah. Kesedaran ini diperolehi setelah

melaksanakan satu kitaran kajian tindakan. Penyelidik berharap untuk melaksanakan

penyelidikan yang lain pada masa yang akan datang kerana Segi Tiga Pascal mempunyai

signifikan yang direkod dan berkait rapat dengan pelbagai objektif pembelajaran matematik

(Faaiz Gierdien, 2008).

Faaiz Gierdien turut menyatakan bahawa Segi Tiga Pascal sering dikaitkan dengan

pembelajaran nombor ganjil dan genap, membilang satu demi satu, hasil tambah secara

melintang, kuasa nombor 11, Fibonacci Sequence dan sebagainya. Jelaslah bahawa rekreasi

matematik ini sangat bermanfaat dalam pembelajaran matematik dan seterusnya membantu

pencapaian objektif pembelajaran.

8.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA

Objektif mempertingkat penguasaan konsep Operasi Tambah dalam Lingkungan 10

menggunakan Segi Tiga Pascal ternyata berkesan. Sungguhpun begitu, kaedah pembelajaran

yang lain juga boleh dirancang berdasarkan latar belakang, gaya pembelajaran, minat, dan bakat

para responden. Cadangan-cadangan yang dimaksudkan itu ialah Number Bonds, Highway

Numbers, Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10, Dotty Dominoes, serta

Apparatus Stern/Cuisenaire.

Pertama, ialah Number Bonds. Mulanya, dua keping Kad Gambar seperti cermin keretapi,

kaki binatang, tompok rama-rama, dan lain-lain yang diskrit (A-B) disertakan bersama-sama di

atas sekeping kadbod yang lebih besar. Responden diminta memadankan ayat matematik yang

betul pada kadbod tersebut menggunakan Kad Nombor. Aktiviti itu diulang menggunakan Kad

Gambar yang serupa tetapi diterbalikkan susunannya menjadi B-A. Kemudian, responden

diminta menyatakan persamaan dan perbezaan kedua-dua ayat matematik yang telah dihasilkan

itu secara induktif. Kaedah ini mampu mempertingkat kefahaman konsep matematik di samping

membuat perkaitan matematik dalam kehidupan sebenar (Katherine K. Merseth, 2003).

Kedua, ialah Highway Numbers yang turut memperkenalkan kereta mainan dan Kad

Nombor. Rekreasi permainan ini berasaskan konsep Garis Nombor dalam Lingkungan 10 yang

disusun secara menaik dan memerlukan sekurang-kurangnya dua orang responden. Penyelidik

diminta menghentikan sebuah kereta mainan pada salah satu nombor dalam Highway Numbers

itu (X), dan seterusnya memberikan salah satu Kad Nombor (A) kepada setiap responden.

Responden diminta menentukan Kad Nombor yang lain (B) untuk menjumlahkan X. Komunikasi

merupakan elemen utama bagi memperjelas pemikiran kepada kumpulan sasaran yang

homogenus itu (Keri Witherall dan Plattsmouth NE, 2010).

Ketiga, ialah Permainan Interaktif Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 (Addition

Games). Pengaplikasian pembelajaran matematik secara atas talian (online) ini melatih

responden untuk mengeksplorasi idea, mengadaptasi konsep serta berautonomi terhadap

pembelajaran matematik. Menurut Allan Leslie White (2008), manfaat itu tidak dapat dikesan

secara nyata, sehinggalah responden berjaya meningkatkan pencapaian mata pelajaran ini. Kesan

pengintegrasian Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK) tersebut berlaku dalam diri para

responden melalui pengulangan sehinggalah mereka berjaya menguasai ketiga-tiga konsep

matematik.

Keempat, ialah Dotty Dominoes yang menyamai permainan maze (mencari jalan keluar)

serta shaping yang sangat relevan untuk pembelajaran matematik responden dari kelas

Pemulihan Khas . Responden perlu memadankan titik-titik (dots) sedia ada kepada dua jawapan

yang betul. Kedua-dua jawapan itulah yang akan digunakan oleh pengkaji untuk menerangkan

konsep Operasi Matematik iaitu Kesamaan (Equality), Identiti (Identity), serta Komutatif dan

Assosiatif (Commutative and Associative). Rekreasi permainan ini juga mudah kerana dapat

memperkayakan pengalaman pembelajaran murid (Marzita Puteh 2008).

Kelima, ialah Apperatus Stern/Cuisenaire yang menggunakan susunan-susunan nombor

secara nominal atau berlabel seperti nombor plat kenderaan, kunci rumah, tempat kediaman, kod

peserta, model perkakasan dan sebagainya. Rekreasi permainan ini pula memerlukan responden

yang minima, iaitu dua orang sahaja bagi tujuan perbandingan jawapan. Kedua-dua responden

itu diminta menjumlahkan nombor nominal itu secara individu berdasarkan susunan X-Y

ataupun Y-X dan dibandingkan jawapannya. Aktiviti-aktiviti ini diulangi beberapa kali, dan

penyelidik bolehlah bertanyakan beberapa soalan yang merangsang responden untuk

menjelaskan pemikirannya terhadap konsep matematik dalam permainan tersebut (Kathie Barrs

dan Sue Logan, 2008).

Cadangan kaedah-kaedah ini adalah bertujuan mevariasikan stail pembelajaran

matematik di sekolah dengan mengoptimumkan potensi kognitif, afektif, dan psikomotor para

responden. Tambahan lagi, rekreasi permainan pembelajaran Matematik mampu mendedahkan

kepentingan mata pelajaran ini terhadap kehidupan seharian mereka. Hal ini kerana, ia dapat

menjelaskan tentang “apa”, “bagaimana”, dan “kenapa” mereka perlu mempelajarinya.

9.0 PENUTUP

Model Pengurusan Bilik Darjah Montessori menyatakan bahawa pembelajaran murid (enam

hingga 12 tahun) seharusnya mengintegrasikan seni, sains, geografi, sejarah, dan laras bahasa

yang menggalakkan kebolehan mengimaginasi dan berfikiran abstrak (Kathie Barrs dan Sue

Logan, 2008). Penyelidik bersetuju dengan pendapat beliau kerana para responden memerlukan

dua peringkat pemulihan sahaja untuk menambah secara spontan. Ini bermakna,

pengimplementasian rekreasi matematik seperti Segi Tiga Pascal adalah bertepatan dengan

keperluan perkembangan psikologi mereka.

Keseluruhannya, penyelidik dapat membuktikan keberkesanan Segi Tiga Pascal dalam

mempertingkat penguasaan konsep asas Operasi Tambah dalam Lingkungan 10 kepada empat

responden dari kelas pemulihan khas. Segi Tiga Pascal yang dipersembahkan dengan

pengintegrasian TMK merupakan salah satu rekreasi matematik yang wajar dipraktikkan secara

meluas dalam amalan pembelajaran matematik di Sekolah Rendah pada era kini. Ia dapat

memperkaya pengalaman pembelajaran responden, di samping mengoptimumkan potensi

intelektual mereka.

Senarai Rujukan

Allan Leslie White (2008). Technology in Improving the Teaching and Learning of

Mathematics: From Theory and Research to Practice. Shah Alam: University Publication

Centre (UPENA).

Ali bin Ab. Ghani (2010). Dokumen Standard Kurikulum Standard Sekolah Rendah Matematik

Tahun Satu. Halaman 1-30.

Atherton JS (2011). Learning and Teaching; Deep and Surface Learning. Diakses pada 24 Julai

2012 dari http://www.learningandteaching.info/learning/deepsurf.htm .

Carolyn Kieran (2004). Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is It?. Jilid 8 Bil. 1

Halaman 139-151.

Chua Yan Piaw (2011). Kaedah dan Statistik Penyelidikan: Kaedah Penyelidikan Edisi Kedua.

Kuala Lumpur: McGraw-Hill (Malaysia) Sdn. Bhd.

Faaiz Gierdien (2008). Teacher Learning about Probabilistic Reasoning in Relation to

Teaching It In an Advanced Certificate in Education (ACE) Programme. Jilid 28,

Halaman 19-38.

Hieu D. Nguyen (2011). Mathematics by Experiment: Exploring Patterns of Integer

Sequences.

Jinfa Cai dan John C. Moyer (19 Februari 2007). Developing Algebraic Thinking in

Earlier Grades: Some Insights from International Comparative Studies. Halaman

1-20.

Katherine K. Merseth (2003). Windows on Teaching Math: Cases of Middle and Secondary

Classrooms. United States of America: Pearson Education.

Kathie Barrs dan Sue Logan (2008). A Number of Things: Practical and Creative Ideas for the

Development of Number Skills with Children. United Kingdom: Belair Publications.

Keri Witherell dan Plattsmouth N.E (2010). Communication of Mathematics within Coorperative

Learning Groups. Halaman 1-45.

Marzita Puteh (2008). The Affective Domain of Learning Mathematics. Shah Alam: University

Publication Centre (UPENA).

Normawani binti Johari (2008). Pembangunan Laman Web Rekreasi Matematik berasaskan

Sumber Terbuka JOOMLA. Universiti Teknologi Malaysia.

Stephen Allen (11 April 2011). How to Calculate Pascal’s Triangle. Diakses dari

eHow.com pada 2 Februari 2012.

Surayah Zaidon (2003). Satu Tinjauan Literatur Penggunaan Portfolio Kanak-kanak

Prasekolah. Jabatan Bahasa Maktab Perguruan Islam. Halaman 161-182.

Tom Davis (1 Januari 2010). Exploring Pascal’s Triangle. Halaman 1-32. Diakses dari

eHow.com pada 2 Februari 2012.

Victor Nicollet (7 Oktober 2011). Pascal’s Triangle. Diakses dari Nicollet.net pada 2

Februari 2012.

http://arb.nzcer.org.nz/supportmaterials/maths/concept_map_algebraic.php, diakses

pada 20 Februari 2012.

http://www.thefreedictionary.com/Pascal's+triangle, diakses pada 27 Februari 2012.

http://www.fun4thebrain.com/addition.html, diakses pada 26 Julai 2012.

http://www.montessoriconnections.com/aboutmontessoried11.html, diakses pada 1 Ogos 2012.

LAMPIRAN

NAMA : _______________________________

TAHUN : ________________

Arahan : Lengkapkan Piramid Magik ini.

Saya dapat bintang.

1