Matematik Tambahan : Fungsi

Matematik Tambahan : Fungsi 2014

NOTA RINGKAS

a. Domain, kodomain, objek , imej dan julat

123 Rajah menunjukkan hubungan antara set P dan set Q .

abc

P Q

(a) Domain = {1, 2, 3}(b) Kodomain = {a, b , c},

(c) Imej bagi objek 1 = a Imej bagi objek 2 = b Imej bagi objek 3 = b dan c(d) Objek bagi a = 1 Objek bagi b = 2 dan 3 Objek bagi c = 3

(e) Julat = {a, b, c}

b. Jenis-jenis hubungan

satu dengan satusatu dengan banyak

banyak dengan satubanyak dengan banyak

Aktiviti 1 1. Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan set B .

246pqrs

A BNyatakan

(a) Domain = (b) Kodomain =

(c) Imej bagi objek 4 = Imej bagi objek 6 =

(d) Objek bagi p = Objek bagi q =

(e) Julat = (f) jenis hubungan =

(a) {2,4,6} (b) {p,q,r,s} (c) q ; q dan s (d) 2 ; 4 dan 6 (e) {p,q,s} (f) banyak dengan banyak

2.

P= { 1, 2, 3}Q = { 2, 3, 4, 8, 9 }

Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan

bertertib {(1,2), (2,3), (2,4), (3,8)}.

Nyatakan

(a) Domain = (b) Kodomain =

(c) Imej bagi objek 2 = (d) Objek bagi 8 =

(e) Julat = (f) jenis hubungan =

(a) {1,2,3} (b) {2,3,4,8,9} (c) 3 dan 4 (d) 3 (e) {2,3,4,8} (f) satu dengan banyak

3. Rajah 3 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.

faktor f

3 4 5 9 . 15 .

P Q Diagram 3

Nyatakan

(a) imej bagi objek 15,

(b) jenis hubungan,

(c) kodomain bagi hubungan.

Jawapan :

(a)

(b)

(c)

(a) 3 dan 5 (b)banyak dengan banyak (c) {3,4,5}

4. Rajah 4 menunjukkan hubungan di antara set A dan set B.

f(x) = 2x +1

1 2 n 3 m -5 A BRajah 4 Cari

(a) nilai m,

(b) nilai n.

(a) 5 (b) -3

5. Rajah 5 menunjukkan fungsi linear h.

x h(x)

Rajah 5 0 1 m 5 1 2 4 6 (a) Nyatakan nilai m.

(b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, ungkapkan h dalam sebutan x.

Jawapan : (a)

(b)

(a) 3 (b) f(x)=x+16. Diagram 6 menunjukkan fungsi linear f.

x f(x)

01234-2-101p

Rajah 6

(a) Nyatakan nilai bagi p.

(b) Dengan menggunakan tatanda fungsi, ungkapkan f(x) dalam sebutan x.

Jawapan : (a)

(b) (a) 2 (b) f(x)=x+2

c Fungsi

1. Diberi , cari nilai f(1)

Jawapan :

3

2. Diberi , carikan imej untuk objek 2.

Jawapan :

3

3. Diberi , carikan objek untuk imej 1.

4/3

4. Diberi fungsi , cari nilai x jika h(x) = 46.

Jawapan :

-7,7

5. Diberi f : x 3x 2. Cari nilai bagi x jika f (x) = -8.

Jawapan :

-2

Page 4