aproksimasi fungsi menggunakan jaringan fungsi aproksimasi fungsi menggunakan jaringan fungsi radial

APROKSIMASI FUNGSI MENGGUNAKAN

JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS

SKRIPSI

Oleh:

KHOLIDAH

NIM. 09610049

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM

MALANG

2013

ii

APROKSIMASI FUNGSI MENGGUNAKAN

JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS

SKRIPSI

Diajukan Kepada:

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik Ibrahim Malang

untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Oleh:

KHOLIDAH

NIM. 09610049

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM

MALANG

2013

iii

APROKSIMASI FUNGSI MENGGUNAKAN

JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS

SKRIPSI

Oleh:

KHOLIDAH

NIM. 09610049

Telah Diperiksa dan Disetujui untuk Diuji

Tanggal: 12 Juni 2013

Pembimbing I Pembimbing II

Evawati Alisah, M.Pd Ach. Nashichuddin, M.A

NIP.197206041999032001 NIP.19730705 2000031002

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika

Abdussakir, M.Pd

NIP. 19751006 201312 1 001

iv

APROKSIMASI FUNGSI MENGGUNAKAN

JARINGAN FUNGSI RADIAL BASIS

SKRIPSI

Oleh:

KHOLIDAH

NIM. 09610049

Telah Dipertahankan di Depan Dewan Penguji Skripsi

dan Dinyatakan Diterima Sebagai Salah Satu Persyaratan Untuk

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Tanggal: 9 September 2013

1. Penguji Utama : Ari Kusumastuti, S.Si, M.Pd NIP. 19770521 200501 2 004

2. Ketua Penguji : Mohammad Jamhuri, M.Si NIP. 19810502 200501 1 004

3. Sekretaris : Evawati Alisah, M.Pd NIP. 19720604 199903 2 001

4. Anggota : Ach. Nashichuddin, M.A NIP.19730705 200003 1 002

Mengetahui dan Mengesahkan,

Ketua Jurusan Matematika

Abdussakir, M.Pd

NIP. 19751006 201312 1 001

v

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Kholidah

Nim : 09610049

Jurusan : Matematika

Fakultas : Sains danTeknologi

Judul : Aproksimasi Fungsi Menggunakan Jaringan Fungsi Radial Basis

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

merupakan hasil kerja saya sendiri, bukan mengalihkan data atau pun mengambil

tulisan pemikiran dari orang lain, kecuali dengan mencantumkan cuplikan dan

sumber yang telah terdapat pada daftar pustaka. Apabila terbukti atau dapat

dibuktikan bahwa skripsi ini hasil jiplakan, maka saya bersedia untuk menerima

sanksi yang berlaku atas perbuatan tersebut.

Malang, 13 Juni 2013

Yang Membuat Pernyataan,

Kholidah

NIM. 09610049

vi

MOTTO

Berjuang dan Berdo’a untuk Mencapai Kesuksesan

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan rasa bahagia dan ucapan syukur Alhamdulillah, karya ini penulis persembahkan untuk:

Ibunda Suyat Mini dan Ayahanda Sofwan Ghoni tercinta yang telah membantu dan memberikan

dukungan, kasih sayang tiada tara, motivasi, dan doa.

M. Rian Ardiansyah beserta keluarga, Lutfi Roziq dan Kholid Dzikri yang memberikan bantuan serta semangat.

Adik Saiful Anam dan nenek yang telah memberikan doa dan keceriaan.

viii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Puji syukur Alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan studi di Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

Selanjutnya penulis ucapkan terimakasih seiring doa dan harapan

jazakumullah ahsanuljaza’kepada semua pihak yang telah membantu

menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih ini penulis sampaikan kepada:

1. Prof. Dr. H. Mudjia Rahardjo, M.Si, selaku Rektor Universitas Islam Negeri

Maulana Malik Ibrahim Malang.

2. Dr. drh. Hj. Bayyinatul Muchtaromah, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

3. Abdussakir, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.

4. Evawati Alisah, M.Pd dan Ach. Nashichuddin, M.A, selaku dosen

pembimbing skripsi, yang telah memberikan banyak pengarahan, saran,

kesabaran dalam membimbing, dan pengalaman yang berharga.

5. Mohammad Jamhuri, M.Si yang telah bersedia membantu dan membimbing.

6. Segenap sivitas akademika Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim

Malang, terutama seluruh dosen Jurusan Matematika, terimakasih atas

segenap ilmu yang diberikan dan bimbingannya.

ix

7. Kedua orang tua tercinta dan segenap keluarga yang senantiasa memberikan

doa dan dukungan kepada penulis dalam menuntut ilmu.

8. Teman-teman serta sahabat matematika seangkatan khususnya Deri Ismawati,

Ani Afifah, S.Si, Sefiana Noor Cholidah, Ernawati Efendi, S.Si, Ulyatun

Nisa’, Alfi Syahri Yuni, Nur Azizah, Muhammad Yusuf, Lutfi Wicaksono,

dan Alm. Neli Hidayati, terimakasih atas segala pengalaman yang berharga

dan kenangan tak akan terlupakan atas bantuan dan motivasinya.

9. Semua pihak yang tidak mungkin penulis sebut satu persatu, terimakasih atas

keikhlasan bantuan yang sudah diberikan pada penulis.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat

kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharap kritik dan saran dari semua pihak

untuk kesempurnaan dan kebaikan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini

menjadi khasanah kepustakaan baru serta dapat memberikan manfaat kepada para

pembaca khususnya dan bagi penulis secara pribadi. Amin Ya Rabbal‘Alamin.

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Malang, September 2013

Penulis

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

HALAMAN PENGAJUAN

HALAMAN PERSETUJUAN

HALAMAN PENGESAHAN

HALAMAN PENYATAAN KEASLIAN TULISAN

HALAMAN MOTTO

HALAMAN PERSEMBAHAN

KATA PENGANTAR ...................................................................................... viii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiv

ABSTRAK ........................................................................................................ xv

ABSTRACT ...................................................................................................... xvi

.................................................................................................................... xvii

BAB I : PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 4 1.3 Tujuan Penelitian .......................................................................... 4 1.4 Batasan Masalah ........................................................................... 4 1.5 Manfaat Penelitian ........................................................................ 4 1.6 Metode Penelitian ......................................................................... 5 1.7 Sistematika Penulisan ................................................................... 5

BAB II: KAJIAN PUSTAKA

2.1 Vektor ........................................................................................... 7 2.1.1 Operasi-Operasi Vektor ....................................................... 7 2.1.2 Norma Vektor ...................................................................... 8 2.1.3 Ketergantungan Linier ......................................................... 9

2.2 Matriks .......................................................................................... 9 2.3 Jaringan Syaraf Tiruan .................................................................. 10 2.4 Fugsi Radial Basis ........................................................................ 12

2.4.1 Fungsi Aktivasi .................................................................... 14 2.4.2 Karakteristik Fungsi Radial Basis ....................................... 16 2.4.3 Analisis Error ...................................................................... 17

2.5 Metode Least Square .................................................................... 18 2.6 Berpikir dalam Islam .................................................................... 20

BAB III: PEMBAHASAN