digilib.uns.ac.id · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ii peningkatan...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

PENINGKATAN KEMAMPUAN BERHITUNG BILANGAN BULAT

MELALUI MEDIA NOMOGRAF PADA PESERTA DIDIK

KELAS IV SD NEGERI 02 DAGEN JATEN KARANGANYAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITA




TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Oleh :

ARUM RATNANINGSIH

K7108096


UNIVERSITA S SEBELAS MARET

SURAKARTA

Januari 2013





commit to user ii


MELALUI MEDIA NOMOGRAF PADA PESERTA DIDIK KELAS IV

SD NEGERI 02 DAGEN JATEN KARANGANYAR

TAHUN AJARAN 2011/2012

Oleh :

ARUM RATNANINGSIH

K7108096

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan sebagai salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan Ilmu Pendidikan


UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Januari 2013


commit to user iii


commit to user iv


commit to user v


commit to user vi

ABSTRAK

Arum Ratnaningsih. K7108096. PENINGKATAN KEMAMPUAN BERHITUNG BILANGAN BULAT MELALUI MEDIA NOMOGRAF PADA PESERTA DIDIK KELAS IV SD NEGERI 02 DAGEN JATE N KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2011/2012. Skripsi: Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta. Januari 2013.

Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan bulat melalui media Nomograf pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar.

Penelitian ini jenis penelitian tindakan kelas (PTK) dengan menggunakan model siklus. Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus. Tiap siklus terdiri dari 4 tahapan, yaitu perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Subjek penelitian adalah semua peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten yang berjumlah 30 peserta didik. Sedangkan objeknya adalah kemampuan berhitung bilangan bulat. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu pengamatan atau observasi, tes, dokumentasi, dan wawancara. Teknik analisis data menggunakan model analisis interaksi.

Hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa penggunaan media Nomograf dapat meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar tahun ajaran 2011/2012. Hal ini terbukti pada kondisi prasiklus sebelum dilaksanakan tindakan, nilai rata-rata kelas 39,67 dengan persentase ketuntasan klasikal 13,33%. Siklus I nilai rata-rata kelas dalam kemampuan berhitung bilangan bulat sebesar 72,75 dengan persentase ketuntasan klasikal 66,67%, siklus II nilai rata-rata kelas dalam kemampuan berhitung bilangan bulat sebesar 83,67 dengan persentase ketuntasan klasikal 85%, dan siklus III nilai rata-rata kelas dalam kemampuan berhitung bilangan bulat sebesar 87,58 dengan persentase ketuntasan klasikal 95%. Penerapan pembelajaran dengan media Nomograf ini dilakukan dengan presentasi kelas, pembentukan tim, dan pengadaan kuis. Dengan demikian, media Nomograf dapat meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar tahun ajaran 2011/2012.

Kata Kunci: kemampuan berhitung, bilangan bulat, dan Nomograf


commit to user vii

ABSTRACT

Arum Ratnaningsih. K7108096. THE IMPROVING OF THE INTEGERS COUNTING ABILITY THROUGH NOMOGRAPHS MEDIA IN FIFTH CLASS LEARNERS ELEMENTARY SCHOOL DAGEN 02 JATEN KARANGANYAR ACADEMIC YEAR 2011/2012 . Thesis: Teacher Training and Education Faculty. Sebelas Maret University of Surakarta. January 2013.

The aim of this research was to improve learners ability in the integer counting through Nomographs media and to describe the learning process with Nomograph’s media in the integer counting in fifth class elementary school Dagen 02 Jaten Karanganyar Academic Year 2011/2012.

This research, the type of classroom action research with using cycle. This research consisted of three cycles. Each cycle had four steps are planning, action, observation, and reflection. The subject of this research was all of learners in fifth class elementary school Dagen 02 Jaten amount 30 learners. The object of this research was the integer counting ability. The data collection techniques were observation, test, documentation, and interview. The data technique analyzing was the interactive analysis model.

This result, it could be concluded that Nomograph’s media can improve the integer counting ability in fifth class elementary school Dagen 02 Jaten Karanganyar Academic Year 2011/2012. It could be proved in the pre cycles before the action, that the average value 39,67 with the classical completeness was 13,33%. The average value in first cycle on integers counting ability is 72,75 with a classical completeness of 66,67%. The average value in second cycle on the integer counting ability was 83,67 with the classical completeness was 85%, and the third cycle the average value was 87,58 with the classical completeness was 95%. The learning of implementation with Nomograph’s media was done by class presentation, team building, and procurement quizzes. Thus, it can be suggested that nomograph’s media can improve the integers counting ability in fifth class elementary school at 02 Dagen Jaten Karanganyar 2011/2012 Academic Year. Key Word: counting ability, integers, and Nomograph’s


commit to user viii

MOTTO

“Perhatikan pikiranmu sebelum menjadi kata-kata

Perhatikan kata-katamu sebelum menjadi tindakan

Perhatikan perilakumu sebelum menjadi kebiasaan

Perhatikan kebiasaanmu sebelum menjadi karakter”

(Gus Gie)

“Ing ngarsa sung tuladha

Ing madya mangun karsa

Tut wuri handayani”

(K.H. Dewantara)

“Menuntut ilmu itu wajib atas setiap muslim”

(H.R. Ibnu Majah)


commit to user ix

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan segenap kebahagiaan dan rasa syukur dari hati yang paling dalam

kupersembahkan karya ini untuk :

~Ibunda dan Ayahanda, yang mulia telah mengasuhku dengan balutan cinta sejak

dalam kandungan hingga sekarang. Mereka berdua yang senantiasa memberikan

dukungan, bimbingan, motivasi, kasih sayang dan doanya yang tak henti-hentinya

dalam menyertai setiap hembusan nafas ini~

~Untuk para guru-guruku yang mulia, yang telah memberikan ilmu serta yang

telah mengajarkan kebijakan dan kebajikan dengan penuh keikhlasan~

~kakakku tersayang, yang telah memberikan semangat serta mengajarkan arti

sebuah kehidupan dan perjuangan~

~Bapak dan Ibu Dosen PGSD FKIP UNS Surakarta~

~Almamaterku tercinta~


commit to user x

KATA PENGANTAR

Puji syukur peneliti ucapkan kehadirat Allah SWT, yang telah

melimpahkan segala rahmat, hidayah serta inayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul ”PENINGKATAN KEMAMPUAN

BERHITUNG BILANGAN BULAT MELALUI MEDIA NOMOGRAF

PADA PESERTA DIDIK KELAS IV SD NEGERI 02 DAGEN JATE N

KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2011/2012 .”

Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk

mendapatkan gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar,

Jurusan Ilmu Pendidikan, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari selama pembuatan skripsi ini tidak

lepas dari bimbingan, arahan, petunjuk, dan saran-saran dari berbagai pihak.

Untuk itu, pada kesempatan ini penulis dengan tulus menyampaikan terima kasih

kepada:

1. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Ketua Jurusan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Ketua Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan


4. Sekertaris Program Studi PGSD Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan


5. Drs. Hasan Mahfud, M.Pd selaku Pembimbing I yang telah memberi

bimbingan dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini.

6. Drs. M. Shaifuddin, S.Pd, M.Pd, M.Sn selaku Pembimbing II yang telah

memberi dorogan, semangat dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.

7. Kepala SD Negeri 02 Dagen yang telah memberikan ijin kepada peneliti

untuk melaksanakan penelitian di SD Negeri 02 Dagen.

8. Tutik Hermoyowati, S.Pd selaku guru kelas IV SD Negeri 02 Dagen yang telah

banyak membantu dalam pelaksanaan penelitian.


commit to user xi

9. Orang tua di rumah yang telah memberikan restu, doa dan semangatnya

serta pengorbanan yang tulus selama ini.

10. Teman-teman kelas B angkatan 2008 terima kasih atas semangat dan

kebersamaannya selama ini.

11. Sahabat asrama PGSD angkatan 2008 blok C yang telah memberikan

semangat dan dukungannya selama ini.

12. Pihak-pihak lain yang tidak bisa peneliti sebutkan satu-persatu atas

bantuannya terhadap penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dala penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun dari pembaca. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan

ilmu pengetahuan dan menjadi bahan bacaan yang menarik dan mudah dipahami.

Surakarta, Januari 2013

Penulis


commit to user

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................... iv

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... v

HALAMAN ABSTRAK .............................................................................. vi

HALAMAN MOTTO .................................................................................. viii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... ix

KATA PENGANTAR .................................................................................. x

DAFTAR ISI ............................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xix

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1

B. Rumusan Masalah ............................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ................................................................. 5

D. Manfaat Penelitian .................................................................. 5

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 7

A. Tinjauan Pustaka ....................................................................... 7

1. Tinjauan Tentang Kemampuan Matematika ...................... 7

a. Pengertian Kemampuan .............................................. 7

b. Pengertian Berhitung .................................................. 7

c. Pengertian Kemampuan Berhitung ............................. 8

d. Pengertian Matematika ………………………………. 9

e. Fungsi Matematika …………………………………… 10

f. Tujuan Matematika ……………………………..…… 11

g. Pembelajaran Matematika ………..………..………..… 12

h. Pengertian Bilangan Bulat .............................................. 13

i. Sifat-sifat Bilangan Bulat .............................................. 14


commit to user

xiii

j. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat ………………….. 16

2. Tinjauan Tentang Media Nomograf ..................................... 25

a. Pengertian Media Pembelajaran ..................................... 25

b. Fungsi Media Pembelajaran .......................................... 26

c. Jenis-jenis Media Pembelajaran ...................................... 27

d. Kriteria Penggunaan Media …………………………... 29

e. Prinsip Umum Penggunaan Media ……………………. 31

f. Media Pembelajaran Nomograf ……………………….. 32

1) Pengertian Media Pembelajaran Nomograf ……….. 32

2) Langkah-langkah Penggunaan Media Nomograf ….. 33

3) Kelebihan Media Nomograf …………………….. 33

4) Kelemahan Media Pembelajaran Nomograf ……… 34

3. Tinjauan Tentang Karakteristik Peserta Didik Kelas IV …… 34

a. Pengertian Psikologi Perkembangan ………………… 34

b. Karakteristik Peserta Didik Kelas IV ………………… 35

4. Penerapan Pembelajaran Bilangan Bulat Melalui Media

Nomograf Pada Peserta Didik Sekolah Dasar Kelas IV ………... 36

B. Penelitian yang Relevan ......................................................... 37

C. Kerangka Berfikir ................................................................... 38

D. Hipotesis Tindakan ................................................................... 40

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 41

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 41

B. Subjek Penelitian …………………………………………… 41

C. Bentuk dan Strategi Penelitian .............................................. 41

1. Bentuk Penelitian ………………………………………. 41

2. Strategi Penelitian ………………………………………. 42

D. Sumber Data ……………………………………..…………. 43

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 43

F. Validitas Data ......................................................................... 45

G. Teknik Analisis Data .............................................................. 46

H. Indikator Kinerja ……………………………………………. 48


commit to user

xiv

I. Prosedur Penelitian ………………………………………….. 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 57

A. Hasil Penelitian ...................................................................... 57

1. Tempat Penelitian ……………………………………….. 57

2. Deskripsi Kondisi Awal …………………………………. 58

3. Deskripsi Hasil Penelitian ……………………………….. 60

a. Siklus I ……………………………………………… 60

b. Siklus II ……………………………………………… 75

c. Siklus III ……………………………………………… 90

B. Pembahasan Hasil Penelitian ……….………………………. 104

BAB V SIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN ...................................... 107

A. Simpulan .......................................................................................107

B. Implikasi ....................................................................................... 107

C. Saran ............................................................................................ 108

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 110

LAMPIRAN ................................................................................................ 113


commit to user

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Matematika Materi Bilangan Bulat

Peserta Didik Kelas IV SD Negeri 02 Dagen Pada Prasiklus …….…. 58

2. Daftar Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Penjumlahan

Bilangan Bulat melalui Media Nomograf Pada Siklus I

Pertemuan Pertama …………………………………….……….….… 69

3. Distribusi Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung

Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf Pada Siklus I

Pertemuan Kedua ……………………………………………………. 72

4. Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat

melalui Media Nomograf Kelas IV Pada Siklus I ................................ 73

5. Perbandingan Persentase Ketuntasan Prasiklus dan Siklus I ……..…. 74


Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus II

Pertemuan Pertama ……………………………………………….…. 84


Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus II

Pertemuan Kedua ….……………………………………………..….. 86


melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus II .……………..….... 88

9. Perbandingan Persentase Ketuntasan Prasiklus, Siklus I dan

Siklus II ……………………………………………………………... 89


Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada

Siklus III Pertemuan Pertama .…………………………………….…. 99


Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada

Siklus III Pertemuan Kedua …………………………………………. 100


commit to user

xvi


melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus III ………………..... 102

13. Perbandingan Persentase Ketuntasan Prasiklus, Siklus I, Siklus II dan

Siklus III .…………………………………………………….………. 103

14. Nilai Rata-rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase

Ketuntasan Klasikal pada Prasiklus, Siklus I, Siklus II dan

Siklus III ………………………………………………..……………. 105

15. Perbandingan Aktivitas Peserta Didik dan Guru dalam Proses

Pembelajaran pada Siklus I, Siklus II dan Siklus III ……………...…. 106


commit to user

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Halaman

1 Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan

Bulat Positif …………………………………………………………… 17

2 Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan

Bulat Negatif …….………….……………………………………...… 18

3 Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan

Bulat Positif …………………………………………..…………….… 19

4 Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan

Bulat Negatif ...……………………………………………………..… 20

5 Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan

Bulat Positif ………………………………………………………...… 21

6 Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan

Bulat Negatif ……………………………………………………….… 22

7 Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan

Bulat Positif ……………………………………...…………………… 23

8 Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan

Bulat Negatif ……………………………………………………….… 24

9 Kerangka Berpikir Pembelajaran Bilangan Bulat …………….……… 40

10 Komponen dalam Analisis Data ……………………………………… 47

11 Bagan Prosedur Penelitian …................................................................. 49

12 Grafik Nilai Matematika Bilangan Bulat Peserta Didik Kelas IV SD

Negeri 02 Dagen pada Prasiklus ……………………………………… 59

13 Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Penjumlahan Bilangan

Bulat melalui Media Nomograf …………………………………….… 70

14 Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Pengurangan Bilangan

Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus I Pertemuan Kedua ……. 72

15 Grafik Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung Bilangan

Bulat melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus I ………..……. 73


commit to user

xviii

16 Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan Kemampuan Berhitung

Bilangan Bulat pada Prasiklus dan Siklus I ……………………….…. 74


Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus II Pertemuan Pertama …... 85

18 Data Distribusi Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung

Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf pada Siklus II

Pertemuan Kedua …………………………………………….………. 87


Bulat melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus II ……..……... 88

20 Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan Kemampuan Berhitung

Bilangan Bulat pada Prasiklus, Siklus I dan Siklus II ………………... 89


Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus III Pertemuan Pertama …. 99

22 Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Pengurangan Bilangan

Bulat melalui Media Nomograf pada Siklus III Pertemuan Kedua …. 101


Bulat melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus III …….……... 102


Bulat pada Prasiklus, Siklus I, Siklus II dan Siklus III ……………..... 103

25 Nilai Rata-rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase

Ketuntasan Klasikal pada Prasiklus, Siklus I, Siklus II dan Siklus III .… 105


commit to user

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Waktu dan Jenis Kegiatan Penelitian .…………………………….... 113

2. Lembar Wawancara dengan Guru sebelum Menggunakan Media

Pembelajaran Nomograf (Prasiklus) ………………………….……. 114

3. Kisi-kisi Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat Prasiklus ………... 115

4. Lembar Kerja Siswa Prasiklus ……………………………………... 116

5. Kunci Jawaban Lembar Kerja Prasiklus …………………………… 117

6. Hasil Tes Prasiklus Berhitung Bilangan Bulat Peserta Didik Kelas IV

SD Negeri 02 Dagen ………………………………………………. 118

7. Silabus ……………………………………………………………... 119

8. RPP Siklus I ………………………………………………………... 123

9. Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan I ………………………..... 139

10. Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan II ……………………....… 145

11. Kisi-kisi Soal Evaluasi Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat

Siklus I ……………………………………………………………... 151

12. Soal Evaluasi Siklus I Pertemuan I …………………………….…... 153

13. Soal Evaluasi Siklus I Pertemuan II ………………………………... 159

14. Foto Penggunaan Media Nomograf pada Siklus I …………….…… 165

15. Nilai Matematika Materi Bilangan Bulat Peserta Didik Kelas IV

SD Negeri 02 Dagen Siklus I ………………………………………. 166

16. Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik dalam Pembelajaran

Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan I Siklus I …. 167


Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan II Siklus I … 168

18. Lembar Observasi Kinerja Guru dalam Pembelajaran Matematika

Bilangan Bulat Siklus I …………………………………………..… 169

19. Pedoman Wawancara setelah Menggunakan Media Nomograf …..... 170

20. RPP Siklus II ….……………………………………………………. 171

21. Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan I ………………………... 188


commit to user

xx

22. Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan II ……………………….. 194


Siklus II ……………………………………………………………... 200

24. Soal Evaluasi Siklus II Pertemuan I ……………………………….. 202

25. Soal Evaluasi Siklus II Pertemuan II ..………………………..……. 208

26. Foto Penggunaan Media Nomograf pada Siklus II …………....…… 214


SD Negeri 02 Dagen Siklus II ………….…………………….……. 215


Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan I Siklus II … 216


Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan II Siklus II .. 217


Bilangan Bulat Siklus II …………………………………………..… 218

31. RPP Siklus III ………………………………………………………. 219

32. Lembar Kerja Siswa Siklus III Pertemuan I ……………………….. 237

33. Lembar Kerja Siswa Siklus III Pertemuan II ……………………..... 243


Siklus III ……………………………………………………………... 249

35. Soal Evaluasi Siklus III Pertemuan I ……………………….…..….. 251

36. Soal Evaluasi Siklus III Pertemuan II …………………………….... 257

37. Foto Penggunaan Media Nomograf pada Siklus III ……………….. 263


SD Negeri 02 Dagen Siklus III ……………………………………. 264


Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan I Siklus III … 265


Matematika menggunakan Media Nomograf Pertemuan II Siklus III ... 266


Bilangan Bulat Siklus III ……………………………………………. 267

42. Pedoman Penilaian Lembar Kinerja Guru dalam Pembelajaran ……... 268


commit to user

xxi

43. Daftar Nilai Bilangan Bulat Kelas IV Tahun Ajaran 2008/2009 ….… 272

44. Daftar Nilai Bilangan Bulat Kelas IV Tahun Ajaran 2010/2011 ….… 274

45. Permohonan Ijin Menyusun Skripsi ……………………………..…. 276

46. Surat Keputusan Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan ….. 277

47. Permohonan Ijin Research/Try Out UNS ………………………….. 278

48. Permohonan Ijin Research/Try Out Kepala Sekolah SD ………..…… 279

49. Surat Kepada Kepala Sekolah ………………………………….…... 280

50. Surat Undangan Kepada Dosen Pembimbing I …………………….. 281

51. Surat Undangan Kepada Dosen Pembimbing II ……………………. 282

52. Surat Keterangan dari Sekolah Dasar 02 Dagen …………………..... 283


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sekolah Dasar merupakan satuan pendidikan yaitu bagian dari

pendidikan dasar yang menyelenggarakan pendidikan enam tahun. Peraturan

Pemerintah Republik Indonesia Nomor 28 Tahun 1990 tentang pendidikan dasar,

disebutkan bahwa pendidikan dasar merupakan pendidikan sembilan tahun, yaitu

program pendidikan enam tahun di sekolah dasar dan program pendidikan tiga

tahun di Sekolah Menengah Pertama (SMP) (Zainal Aqib, 2009: 1). Dengan

demikian, Sekolah Dasar merupakan salah satu bentuk satuan pendidikan pada

jenjang pendidikan dasar.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di Sekolah Dasar yang

dianggap sulit oleh peserta didik. Padahal Matematika merupakan mata pelajaran

yang wajib diperoleh bagi peserta didik sejak Sekolah Dasar hingga Sekolah

Menengah Atas. Sedangkan untuk jumlah jam mata pelajaran Matematika juga

cukup banyak dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya.

Menurut Ariesandi Setyono berpendapat, “Matematika adalah salah satu

ilmu yang sangat penting dalam hidup kita. Misalnya: mencari nomor seseorang,

menelpon, jual beli barang maupun menukar uang dan mengukur suhu badan.

Ilmu Matematika sangatlah penting, maka penanaman konsep dasar yang

diajarkan kepada peserta didik haruslah benar dan kuat” (2008: 1).

Jonson dan Rising (dalam Asep Jihad, 2008: 175) Matematika adalah

bahasa yang menggunakan istilah serta didefinisikan dengan cermat, jelas, akurat

dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai arti dari pada

bunyi, dan merupakan pengetahuan yang terstruktur serta terorganisasi. Sehingga

sifat-sifat dan teori-teori dibuat secara deduktif dan dibuktikan kebenarannya. R.

Soedjadi (dalam Heruman, 2008: 1) hakikat Matematika yaitu memiliki objek

tujuan abstrak, bertumpu pada kesempatan, dan pola pikir yang deduktif.

R. Soedjadi (dalam Raodatul Jannah, 2011: 27-29) ada beberapa alasan

yang menyebabkan Matematika sulit di mata peserta didik, yaitu persepsi awal


commit to user

2

bahwa Matematika abstrak atau pikiran, kebenaran dibuktikan berdasarkan logika,

pembelajaran secara bertingkat dan kontinyu, serta menggunakan bahasa simbol.

Sehingga seharusnya guru dapat berinovasi mulai dari pembelajaran, media yang

digunakan dan cara penyampaian materi yang menarik serta dikaitkan ke

penggunaan Matematika dalam kehidupan sehari–hari.

Keberhasilan kegiatan belajar mengajar peserta didik, secara operasional

terdapat lima komponen yang dapat mempengaruhi serta berperan dalam kegiatan

belajar mengajar diantaranya yaitu tujuan, isi/materi, metode, media dan evaluasi

(Wina Sanjaya, 2009: 58). Kelima komponen tersebut apabila dapat berjalan

selaras maka dapat membantu dalam memprediksi keberhasilan kegiatan belajar

mengajar yang optimal. Namun dalam kenyataannya sampai saat ini nilai

Matematika yang dicapai peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten,

Karanganyar masih rendah.

Berdasarkan prasiklus di SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar dapat

dilihat pada lampiran 6 halaman 118, pada umumnya peserta didik mengalami

hambatan ketika mereka diberi tugas oleh guru untuk menyelesaikan soal

berhitung bilangan bulat. Mereka mengalami kesulitan dalam memahami soal dan

cara mengerjakannya. Hal ini terbukti dari 30 peserta didik di kelas IV SD Negeri

02 Dagen pada materi bilangan bulat banyak peserta didik yang mendapatkan nilai

dibawah kriteria ketuntasan minimal (KKM).

Perolehan nilai dapat diketahui dari rata-rata nilai kelas IV yang

berjumlah 30 peserta didik antara lain: peserta didik yang memperoleh nilai ≤ 70

adalah 26 peserta didik atau 86,67% dan peserta didik memperoleh nilai ≥ 70

adalah 4 peserta didik atau 13,33%.

Hasil wawancara dengan guru menyatakan bahwa penyebab nilai rendah

dikarenakan oleh pembelajaran yang cenderung monoton, kegiatan belajar

mengajar belum berpusat pada peserta didik, dan jarangnya penggunaan media

pada pembelajaran. Sehingga mengakibatkan penguasaan serta pemahaman

peserta didik terhadap konsep–konsep Matematika menjadi lemah, peserta didik

menjadi pasif dan prestasi belajar peserta didik menjadi rendah.


commit to user

3

Dampak pembelajaran yang demikian ini jika tidak segera teratasi

dengan tepat antara lain: peserta didik akan merasa kesulitan dalam

menyelesaikan soal berhitung bilangan pecahan dimateri selanjutnya. Bahkan

permasalahan ini akan berlanjut hingga peserta didik tersebut kelas VI dan akan

mempengaruhi nilai Matematika dalam UASBN. Hal ini dikarenakan Matematika

merupakan salah satu mata pelajaran yang menjadi ujian akhir nasional.

Hendaknya dalam setiap kesempatan pembelajaran Matematika di SD

Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar mengawalinya dengan pengenalan masalah

yang sesuai dengan situasi. Dengan pengajuan masalah nyata, peserta didik

diharapkan secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep Matematika,

terutama tentang hitungan bilangan bulat. Keefektivan dapat ditingkatkan melalui

pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran yang inovatif dan lebih

mudah dipahami oleh peserta didik.

Berdasarkan permasalahan dalam pembelajaran berhitung bilangan bulat

di SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar maka diperlukan suatu alternatif

pemecahan agar dapat memberi perubahan yang lebih baik dalam menguasai

materi bilangan bulat. Salah satu media pembelajaran yang dapat dipergunakan

untuk meningkatkan kualitas dan proses hasil pembelajaran Matematika adalah

dengan menerapkan media pembelajaran Nomograf. Penerapan media Nomograf

ini diharapkan dapat mempermudah peserta didik dalam memahami konsep

menghitung bilangan bulat dan menunjang kegiatan belajar mengajar guru.

Berbagai macam metode pembelajaran yang tersedia juga harus dimanfaatkan

seefektif mungkin dan dikolaborasikan dengan media Nomograf oleh guru agar

tujuan pembelajaran tercapai. Sehingga guru seharusnya benar-benar memahami

makna dari media pembelajaran sebelum menggunakannya. Sri Anitah (2009:

124) media pembelajaran adalah setiap orang, bahan, alat atau peristiwa yang

dapat menciptakan kondisi yang dapat memungkinkan peserta didik menerima

pengetahuan, keterampilan dan sikap.

Penggunaan media pembelajaran pada tahap orientasi pembelajaran akan

sangat membantu efektivitas proses pembelajaran dan penyampaian pesan atau isi

pelajaran pada saat itu. Selain itu, media pembelajaran juga dapat membantu


commit to user

4

peserta didik meningkatkan pemahaman, menyajikan data dengan menarik dan

terpercaya, memudahkan penafsiran data, memadatkan informasi, serta

membangkitkan motivasi dan minat peserta didik dalam belajar (Cecep kustandi,

2011: 21). Sedangkan menurut Sri Anitah (2009: 128–180) pengklasifikasian

jenis-jenis media pembelajaran secara umum dibagi menjadi 4 yaitu media visual,

media audio, media audio visual dan multimedia. Penggunaan media untuk

mengatasi permasalahan tersebut peneliti menggunakan media Nomograf.

Pengertian Nomograf menurut Riyadi (2011: 33) menyatakan Nomograf adalah

media pembelajaran yang terbentuk dari tiga buah garis bilangan yang diletakkan

sejajar dengan sifat skala pada garis bilangan yang terletak ditengah-tengah

besarnya sama dengan setengah kali skala pada garis bilangan yang mengapitnya.

Nomograf merupakan salah satu media berbasis visual yang konkret dan

mudah digunakan sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran berhitung

bilangan bulat. Keunggulan dari penggunaan media nomograf antara lain: sifatnya

konkret lebih realistik dibanding media verbal, dapat memperjelas masalah

berhitung bilangan bulat, relatif tidak mahal, dapat dipakai berulang kali dan tidak

memerlukan peralatan khusus dalam menyampaikannya (Sri Anitah, 2009: 129).

Dengan memperhatikan sifat dan keunggulan media Nomograf ke dalam rencana

pelaksanaan pembelajaran maka peningkatan kemampuan berhitung bilangan

bulat diharapkan dapat tercapai pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen

Jaten Karanganyar.

Berdasarkan permasalahan yang dihadapi oleh peserta didik dan guru

tersebut, penulis menawarkan solusi dengan penelitian dalam bentuk penelitian

tindakan kelas dengan judul Peningkatan Kemampuan Berhitung Bilangan

Bulat melalui Media Nomograf pada Peserta Didik Kelas IV SD Negeri 02

Dagen Jaten Karanganyar, Tahun Ajaran 2011/2012.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, maka permasalahan

penelitian ini adalah sebagai berikut: Apakah penerapan media pembelajaran


commit to user

5

Nomograf dapat meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta

didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar, Tahun Ajaran 2011/2012?

C. Tujuan Penelitian

Berpijak pada rumusan masalah tersebut, tujuan penelitian ini adalah:

“Meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat melalui media Nomograf

pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Jaten Karanganyar Tahun Ajaran

2011/2012”.

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian tindakan kelas ini dapat memberikan manfaat

sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Sebagai bahan kajian untuk meningkatkan penggunaan media pembelajaran

Nomograf.

b. Penggunaan media pembelajaran Nomograf diharapkan dapat memberikan

solusi alternatif bagi guru untuk mengatasi berbagai kesulitan dalam

mengajar bilangan bulat.

c. Penelitian ini disusun dengan harapan dapat menjadi acuan bagi peneliti

yang akan datang apabila melakukan penelitian dengan salah satu variabel

yang sama.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi peserta didik

1) Meningkatnya kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal

berhitung bilangan bulat melalui media Nomograf.

2) Peserta didik akan merasakan pembelajaran yang menyenangkan dan

inovatif dengan media Nomograf.

3) Dapat memberikan solusi jika peserta didik menemui permasalahan

yang berkaitan dengan berhitung bilangan bulat dalam kehidupan

sehari–hari.


commit to user

6

b. Bagi guru

1) Melalui media Nomograf guru dapat meningkatkan pembelajaran

Matematika bilangan bulat pada kelas IV.

2) Melalui media Nomograf guru dapat menemukan solusi permasalahan

dalam menyelesaikan soal berhitung bilangan bulat pada mata pelajaran

Matematika kelas IV Sekolah Dasar.

c. Bagi sekolah

1) Sebagai panduan untuk meningkatkan kemampuan berhitung bilangan

bulat pada peserta didik kelas IV.

2) Memberikan sumbangan yang positif dalam usaha perbaikan proses

belajar mengajar para guru.

3) Hasil penelitian ini dapat dijadikan acuan dalam upaya pengadaan

inovasi media pembelajaran di sekolah.

4) Sebagai usaha dalam meningkatkan prestasi sekolah di mata masyarakat.

5) Hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas pendidikan

di sekolah.


commit to user

7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Tinjauan Tentang Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat

a. Pengertian Kemampuan Menurut Desmita (2006: 257) ability (kemampuan, kecakapan)

suatu istilah umum yang berkenaan dengan potensi untuk menguasai suatu

keterampilan. Fatkhurohmah (2010: 26) menyatakan bahwa pengertian

kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan atau potensi

bawaan sejak lahir atau hasil latihan yang dapat digunakan untuk

melakukan suatu perbuatan.

Menurut Robbins (dalam jiunkpe Universitas Kristen Petra, 2008:

5) bahwa kemampuan bisa merupakan kesanggupan bawaan sejak lahir,

atau merupakan hasil latihan atau praktik. Ia mengaatakan, bahwa

kemampuan (ability) adalah kecakapan atau potensi menguasai suatu

keahlian yang merupakan bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan

atau praktik dan digunakan untuk mengerjakan sesuatu yang diwujudkan

melalui tindakannya.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan adalah kecakapan atau potensi menguasai suatu keahlian yang

merupakan bawaan sejak lahir untuk melakukan beragam tugas dalam

suatu pekerjaan. Kemampuan awal peserta didik merupakan prasarat yang

diperlukan dalam mengikuti proses belajar mengajar selanjutnya. Proses

belajar mengajar kemampuan awal peserta didik dapat menjadi titik tolak

untuk membekali peserta didik agar dapat mengembangkan kemampuan

baru.

b. Pengertian Berhitung

Hasan Alwi (2003: 140) berpendapat bahwa “berhitung berasal

dari kata hitung yang mempunyai makna keadaan, setelah mendapat

awalan (ber-) akan berubah menjadi makna yang menunjukkan suatu

kegiatan menghitung (menjumlahkan, mengurangi, membagi, mengalikan


commit to user

8

dan sebagainya)”. Sementara itu menurut ahli lain, “Aritmatika yakni

semua hal” (Raodatul Jannah, 2011: 32) tentang penambahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian. Aritmatika merupakan cabang

matematika yang paling sering digunakan dalam kehidupan sehari–hari,

bahkan oleh orang yang tidak suka matematika sekalipun.

Bidang studi matematika yang diajarkan di SD mencakup tiga

cabang, yaitu aritmatika, aljabar, dan geometri. Sedangkan menurut Dali S.

Naga (dalam Mulyono Abdurrahman, 2009: 253) aritmatika atau berhitung

adalah cabang matematika yang berkenaan dengan sifat hubungan-

hubungan bilangan nyata dengan perhitungan mereka terutama mengenai

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa berhitung

merupakan pengetahuan tentang bilangan yang meliputi pengoperasian

sejumlah bilangan yang berbentuk angka (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian dan sebagainya). Berhitung merupakan salah satu

keterampilan dasar yang harus dikuasai oleh peserta didik dalam kurikulum

di Sekolah Dasar. Oleh karena itu sebagai orang tua dan pendidik

mengajari anak untuk berhitung sedini mungkin, dikarenakan berhitung

sangat erat dengan angka-angka.

c. Pengertian Kemampuan Berhitung

Nyimas Aisyah (2007: 6-5) kemampuan berhitung dalam

pengertian yang luas, merupakan salah satu kemampuan yang penting

dalam kehidupan sehari-hari. Dapat dikatakan bahwa dalam semua

aktivitas kehidupan manusia memerlukan kemampuan ini. Peterson dalam

Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP–UPI, (2007) menyatakan:

pemecahan masalah dalam Matematika tidak hanya merupakan bagian

yang terintegrasi dalam pembelajaran, melainkan harus menjadi dasar atau

inti dari kegiatan pembelajaran. Namun kenyataannya keterampilan

berhitung harus diajarkan terlebih dahulu sebelum pemecahan masalah

(hlm. 174).


commit to user

9

Berdasarkan pendapat di atas, terlihat bahwa kemampuan

berhitung merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh peserta

didik pada jenjang sekolah dasar dan sebagai bekal ke jenjang selanjutnya.

Karena hal ini sangat penting untuk itu kemampuan berhitung harus benar-

benar ditekankan, meskipun seharusnya peserta didik mengetahui

pemecahan masalah sebelum mengenal berhitung.

d. Pengertian Matematika

Raodatul Jannah (2011: 26) Matematika dapat diartikan sebagai

suatu ilmu yang mempelajari bilangan, bangun, dan konsep-konsep yang

berkenaan dengan kebenarannya secara logika, menggunakan simbol-

simbol yang umum serta aplikasi dalam bidang lainnya. Riedesel (1996:

8) menyatakan bahwa mathematics is many things to many people. The

more we know about what people believe mathematics is all about, the

better we’ll be able to communicate with them. More important, the better

we understand mathematics, the better we’ll be able to help children learn.

Matematika merupakan alat komunikasi bagi semua orang, sehingga

semakin kita lebih memahami tentang Matematika maka semakin mudah

untuk kita dalam berkomunikasi dengan orang lain serta dapat membantu

anak-anak dalam belajar.

Menurut sudut pandang R. Soedjadi (2000: 11) beberapa definisi

atau pengertian Matematika yaitu cabang ilmu pengetahuan eksak yang

terorganisir secara sistematik, tentang bilangan, kalkulasi, bilangan

pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

Matematika dapat diartikan sebagai pengetahuan tentang fakta-fakta

kuantitatif, masalah tentang ruang dan bentuk, pengetahuan tentang

struktur-struktur yang logika, pengetahuan tentang aturan-aturan yang

ketat.

Martin Harison (2011: 1) Mathematics is pervading every study and technique in our modern world, bringing ever more sharply into focus the responsibilities laid upon those whose task it is to teach it. Most prominent among these is the difficulty of presenting an interdisciplinary approach so that one professional


commit to user

10

group may benefit from the experience of others (International Journal of Mathematical Education in Science and Technology).

Matematika adalah melingkupi setiap penelitian dan teknik di

dunia modern, membawa semakin tajam ke dalam fokus tanggung jawab

serta dibebankan pada mereka yang tugasnya adalah untuk

mengajarkannya. Paling menonjol antara lain kesulitan menyajikan

pendekatan interdisipliner sehingga satu kelompok dapat mengambil

manfaat dari pengalaman orang lain.


Matematika adalah merupakan cabang suatu ilmu pengetahuan yang

mempelajari tentang bilangan yang terstruktur, bangun, konsep dengan

kebenarannya secara logika dan mempunyai aturan yang ketat serta

diketahui melalui proses perhitungan dan pengukuran yang dinyatakan

dengan angka-angka atau simbol-simbol. Sehingga semakin kita mengenal

dan memahami tentang Matematika, maka semakin mempermudah kita

untuk membantu peserta didik dalam menghadapi kesulitan belajar

Matematika.

e. Fungsi Matematika

Asep Jihad (2008: 153) fungsi Matematika adalah sebagai wahana

untuk: Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan

bilangan dan simbol serta mengembangkan ketajaman penalaran yang

dapat memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan

sehari-hari.

Cornelius (dalam Mulyono Abdurrahman, 2009: 253)

mengemukakan lima alasan perlunya belajar Matematika karena

Matematika merupakan sarana:

1) Berpikir yang jelas dan logis.

2) Untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.

3) Mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman.

4) Untuk mengembangkan kreativitas.

5) Untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.


commit to user

11

Sedangkan menurut Hudoyo, dalam pembelajaran matematika di

sekolah dasar (2011: 1) Matematika berfungsi untuk mengembangkan

kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-

simbol serta ketajaman penalaran yang dapat membantu memperjelas dan

menyelsesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Cockroft (dalam Mulyono Abdurrahman, 2009: 253)

mengemukakan bahwa Matematika perlu diajarkan kepada peserta didik

karena:

Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, semua bidang studi memerlukan keterampilan Matematika yang sesuai, merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis, keteletian, dan kesadaran keruangan, serta memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi

Matematika sangat besar perannya dalam kehidupan sehari-hari, yaitu

memberikan bekal kepada peserta didik dalam berfikir logis, kritis,

meningkatkan kemampuan dalam usaha memecahkan masalah yang

menantang, sarana mengembangkan kreativitas, ketelitian dan sebagai

bekal kemampuan dasar untuk melanjutkan ke jenjang selanjutnya.

f. Tujuan Matematika

Asep Jihad (2008: 153) tujuan peserta didik mempelajari

Matematika yaitu memiliki kemampuan dalam menggunakan algoritma,

melakukan manipulasi secara Matematika, mengorganisasi data,

memanfaatkan simbol, tabel, diagram, serta grafik, mengenal dan

menemukan pola, menarik kesimpulan, membuat kalimat atau model

Matematika, membuat interpretasi bangun dalam bidang dan ruang,

memahami pengukuran dan satuan-satuannya, menggunakan alat hitung

dan alat bantu Matematika.

Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) (dalam R.

Soedjadi, 2000: 43-44), Matematika yang sekarang mempunyai tujuan

umum diberikannya Matematika di jenjang pendidikan dasar dan


commit to user

12

pendidikan umum adalah: mempersiapkan peserta didik agar sanggup

menghadapi perubahan dalam kehidupan, melalui latihan dasar pemikiran

secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, serta

mempersiapkan peserta didik menggunakan Matematika dan pola fikir

dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut GBPP Matematika yang khusus untuk pendidikan dasar

bahwa tujuan khusus pengajaran Matematika di Sekolah Dasar adalah:

menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung, kemampuan

peserta didik yang dapat dialihkan melalui kegiatan Matematika,

mengembangkan pengetahuan dasar Matematika sebagai bekal di Sekolah

Menengah Pertama, membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan

disiplin.

Nyimas Aisyah (2007: 1-4) tujuan Matematika di Sekolah Dasar

agar peserta didik memiliki kemampuan yaitu: memahami konsep,

menjelaskan keterkaitan dan mengaplikasikan secara luwes, akurat,

efisiensi dan tepat, menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan Matematika, memecahkan masalah,

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, memiliki sikap menghargai

kegunaan Matematika dalam kehidupan.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa tujuan

kurikulum adanya Matematika adalah memberikan gambaran belajar tidak

hanya di bidang kognitif saja, tetapi meluas pada bidang psikomotor dan

efektif. Selain itu, dalam tujuan pembelajaran Matematika yaitu diarahkan

untuk pembentukan kepribadian, kemampuan berpikir, dan peserta didik

diharapkan siap menghadapi perubahan baik dalam pembelajaran maupun

dalam kehidupan sehari-hari.

g. Pembelajaran Matematika

Hujair AH. Sanaky (2009: 3) pembelajaran adalah proses

komunikasi antara pembelajar, pengajar dan bahan ajar. Komunikasi tidak


commit to user

13

akan berjalan tanpa bantuan sarana untuk menyampaikan pesan. Sementara

menurut ahli lain, pembelajaran merupakan proses aktif peserta didik yang

mengembangkan potensi dirinya. Utomo Dananjaya (2011: 27) peserta

didik dilibatkan ke dalam pengalaman yang difasilitasi oleh guru sehingga

belajar mengalir dalam pengalaman yang melibatkan pikiran, emosi,

terjalin dalam kegiatan yang menyenangkan dan menantang serta

mendorong prakarsa peserta didik.

Nyimas Aisyah (2007: 1-4) pembelajaran Matematika adalah

proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana

lingkungan memungkinkan peserta didik melaksanakan kegiatan belajar

Matematika dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar Matematika.

Pembelajaran Matematika merupakan upaya membangun persepsi positif

dalam mempelajari Matematika dikalangan peserta didik, sehingga

memberikan suasana peserta didik yang nyaman saat mempelajari

Matematika dengan harapan dapat menghasilkan prestasi yang

menggembirakan (Asep Jihad, 2008: 154).


pembelajaran Matematika adalah proses komunikasi pemberian

pengalaman belajar yang didalamnya terdapat proses penyampaian pesan

dari sumber pesan ke penerima pesan melalui saluran atau media tertentu.

Sedangkan penyampaian pesan terjadi melaui proses yang terencana dan

berpusat pada peserta didik. Dengan demikian tujuan dapat tercapai dalam

kompetensi yang diharapkan serta akan terciptakan suasana yang kondusif

untuk kegiatan belajar Matematika.

h. Pengertian Bilangan Bulat

Gatot M. dalam pembelajaran Matematika SD (2011: 3.8)

bilangan bulat terdiri dari bilangan yang bertanda negatif (-1,-2,-3,-4…)

yang disebut bilangan bulat negatif, bilangan 0 (nol), dan bilangan yang

bertanda positif (1,2,3,4, …) disebut bilangan bulat positif.

Mengenai pengertian himpunan bilangan bulat, Riyadi (2011)

berpendapat, “himpunan bilangan negatif, himpunan bilangan nol, dan


commit to user

14

himpunan bilangan asli yaitu {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} dengan tujuan agar

operasi pengurangan bersifat tertutup” (halaman 33).

Himpunan bilangan asli disebut himpunan bilangan bulat positif.

Jika bilangan diberi tanda (-) di depan bilangan, terbentuklah bilangan

bulat negatif. Jadi “-5” (dibaca negatif lima) adalah sebuah bilangan bulat

negatif. Himpunan bilangan bulat positif. Ditulis B+= {1,2,3,4,…}, maka

himpunan bilangan bulat negatif ditulis B-= {…,-3,-2,-1}. Sedangkan n (0)

= 0, bilangan bulat pula tetapi bukan bulat positif maupun bukan bulat

negatif (Purwoto, 2000: 36).

Bilangan bulat adalah penambahan tanda (+) di depan setiap

bilangan asli (dalam penggunaannya tanda ini sering tidak ditulis) untuk

membentuk bilangan bulat positif. Sedangkan penambahan tanda (–) di

depan setiap bilangan asli (tanda ini harus selalu ditulis) untuk membentuk

bilangan bulat negatif dan kita buat simbol 0, dibaca nol (Frank Ayres,

2004: 351).

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa bilangan

bulat adalah kumpulan bilangan asli/positif, bilangan negatif dan bilangan

nol. Jadi himpunan bilangan bulat menjadi {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}.

i. Sifat-sifat Bilangan Bulat

Sistem bilangan bulat menurut Purwoto (2000: 36-37)

mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

1) Sifat tertutup terhadap penjumlahan Ada dengan tunggal (a + b) € B.

2) Sifat pindahan penjumlahan a + b = b + a

3) Sifat pengelompokkan penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c)

4) Untuk setiap a € B ada dengan tanggal elemen 0 € B sehingga a + 0 = 0 + a = a, 0 disebut elemen identitas penjumlahan.

5) Untuk setiap a € B, ada dengan tunggal elemen (-a) € B sehingga a + (-a) = 0.

Sedangkan menurut Arita Marini, dkk (2011: 117-118), pada

semua bilangan p, q, dan r berlaku sifat-sifat berikut:


commit to user

15

1) Tertutup untuk operasi penjumlahan p + q adalah bilangan bulat yang tunggal

2) Komutatif untuk operasi penjumlahan p + q = q + p

3) Asosiatif untuk operasi penjumlahan (p + q) + r = p + (q + r)

4) Ada elemen invers penjumahan yang tunggal Pada setiap bilangan bulat r, ada bilangan bulat yang tunggal, demikian sehingga r + (-r) = (-r) + r = 0

5) Ada elemen identitas penjumlahan yang tunggal Pada setiap bilangan bulat p, ada bilangan bulat yang tunggal yaitu 0, demikian sehingga p + 0 = 0 + p = p

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan

bilangan bulat positif. Rumus-rumus bilangan bulat dalam mengenal

Matematika (2010) yang dipelajari di kelas IV ini meliputi operasi

penjumlahan, pengurangan dan campuran. Sifat-sifat penjumlahan pada

bilangan bulat:

1) Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga

bilangan bulat.

2) Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

3) Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a +

(b + c).

4) Mempunyai unsur identitas

Untuk sembarang bilangan bulat, a selalu berlaku a + 0 = 0 + a.

Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

5) Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0.

Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

6) Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa sifat

bilangan bulat adalah tertutup, komutatif, asosiatif, Mempunyai unsur


commit to user

16

identitas, mempunyai invers, penyebaran kiri perkalian terhadap

penjumlahan, penyebaran kanan perkalian terhadap penjumlahan, identitas

perkalian, identitas penjumlahan dan elemen tunggal 0.

j. Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat

Gatot Muhsetyo, dkk (2007: 1.10) menyatakan bahwa sesuai

dengan kebutuhan kurikulum, maka operasi hitung yang dibahas dalam

kegiatan pertama ini dibatasi hanya pada bentuk penjumlahan dan

pengurangan. Penjelasannya sebagai berikut:

1) Penjumlahan bilangan bulat Jika p dan q bilangan cacah, maka bentuk penjumlahan bilangan bulat sebagai berikut: a) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

positif. p + q = n (P � Q), jika p = n (P), q = n (Q), P � Q = �, P dan Q himpunan.

b) Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif. (-p) + (-q) = - (p + q)

c) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif. p + (-q) = (-q) + p = p- q, jika p > q

d) Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif. (-p) + q = q + (-p) = - (p –q), jika p > q


commit to user

17

Misalnya:

a) 2 + 5

Jawab:

Gambar 1: Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan

Bilangan Bulat Positif.

Jadi 2 + 5 = 7

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5


commit to user

18

b) 2 + (-5)

Jawab:

Gambar 2: Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan

Bilangan Bulat Negatif.

Jadi 2 + (-5) = -3

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

5

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

4

1


commit to user

19

c) (-2) + 5

Jawab:

Gambar 3: Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif

dengan Bilangan Bulat Positif.

Jadi (-2) + 5 = 3

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

5

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

4

1


commit to user

20

d) (-2) + (-5)

Jawab:

Gambar 4: Media Nomograf Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif

dengan Bilangan Bulat Negatif.

Jadi (-2) + (-5) = -7

2) Pengurangan bilangan bulat Arita Marini, dkk (2011: 118-126) menyatakan bahwa pada p dan q bilangan bulat, maka selisih atau penguranga p dari q (ditulis p- q) adalah bilangan bulat r jika dan hanya jika p = q + r

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5


commit to user

21

Misalnya:

a) 2 - 5

Jawab:

Gambar 5: Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Positif


Jadi 2 - 5 = 3

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10 5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5


commit to user

22

b) 2 - (-5)

Jawab:

Gambar 6: Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Positif


Jadi 2 – (-5) = 7

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10 5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5 5

4

3

5


commit to user

23

c) (-2) - 5

Jawab:

Gambar 7: Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Negatif


Jadi (-2) - 5 = -7

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10 5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5


commit to user

24

d) (-2) - (-5)

Jawab:

Gambar 8: Media Nomograf Pengurangan Bilangan Bulat Negatif


Jadi (-2) – (-5) = 3

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10 5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5


commit to user

25

2. Tinjauan Tentang Media Nomograf

a. Pengertian Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin yaitu medius yang secara harfiah berarti tengah, perantara atau pengantar. Karena posisinya berada ditengah ia bisa juga disebut sebagai pengantar atau penghubung. Sehingga media pembelajaran dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang dapat menyampaikan dan menyalurkan pesan dari sumber secara terencana sehingga tercipta lingkungan belajar yang kondusif dimana penerimanya dapat melakukan proses belajar secara efisien dan efektif (Yudhi Munadi, 2008: 6-8).

Hujair AH. Sanaky (2009: 4) media pembelajaran adalah sarana

pendidikan yang dapat digunakan sebagai perantara dalam proses

pembelajaran untuk mempertinggi efektifitas dan efisiensi dalam mencapai

tujuan pengajaran. Ia juga mengatakan, “pengertian secara lebih luas media

pembelajaran merupakan sebagai sarana” (Hujair AH. Sanaky, 2009: 21)

yang dapat digunakan untuk menampilkan atau menyampaikan pelajaran.

Menurut (Sri Anitah, 2009: 24), media pembelajaran adalah setiap

orang, bahan, alat atau peristiwa yang dapat menciptakan kondisi yang

memungkinkan pebelajar menerima pengetahuan, keterampilan dan sikap.

Sedangkan Cecep kustandi (2011: 9) media pembelajaran adalah alat yang

dapat membantu proses belajar mengajar dan berfungsi untuk memperjelas

makna pesan yang disampaikan, sehingga dapat mencapai tujuan

pembelajaran dengan lebih baik dan sempurna.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media

pembelajaran adalah sarana pendidikan yang dapat digunakan sebagai

perantara dalam proses pembelajaran untuk mempertinggi efektivitas dan

efisiensi dalam mencapai tujuan pengajaran. Media merupakan segala

sesuatu yang dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran agar dapat

merangsang pikiran, perasaan, minat dan perhatian peserta didik sehingga

proses interaksi komunikasi edukasi antara guru (atau pembuat media)

dengan peserta didik dapat berlangsung secara tepat guna dan berdayaguna.


commit to user

26

b. Fungsi Media Pembelajaran

Levie dan lentz (dalam Cecep Kustandi, 2011: 21-22) fungsi media pembelajaran, khususnya media visual yaitu: 1) Fungsi atensi, yaitu menarik dan mengarahkan perhatian peserta

didik untuk berkosentrasi pada isi pelajaran yang berkaitan dengan makna visual yang ditampilkan.

2) Fungsi afektif, yaitu gambar atau lambang visual yang dapat menggugah emosi dan sikap peserta didik.

3) Fungsi kognitif, lambang visual atau gambar memperlancar pencapaian tujuan untuk memahami dan mengingat informasi atau pesan yang terkandung dalam gambar.

4) Fungsi kompensatoris, yaitu media yang berfungsi untuk mengakomodasi peserta didik yang lemah atau lambat menerima serta memahami isi pelajaran yang disajikan dengan teks atau secara verbal. Wina Sanjaya, (2009: 169-171) media pembelajaran memiliki

fungsi dan peran untuk: menangkap suatu objek atau peristiwa-peristiwa

tertentu, memanipulasi keadaan, peristiwa atau objek tertentu, dan

menambah gairah dan motivasi belajar peserta didik.

Konyalioglu (2003: 3) Visualization can be alternative method and powerful resource for students doing mathematics, a resource that can upon the way to different ways of thinking about mathemathics than the linguistic and logico-propositional thinking of traditional and the symbol manipulation of traditional algebra (Konyalioglu et al.2003). Use of the visualization approach provides students to look at mathematics course, which was seen as a cumulation of abstract structures and concepts from a different perspective.

Artinya visualisasi dapat menjadi metode alternatif dan kuat

sumber daya untuk peserta didik melakukan matematika, sumber daya

yang dapat pada jalan ke berbeda cara berpikir tentang matematika dari

linguistik dan logika-proposional, berpikir tradisional dan manipulasi

simbol aljabar tradisional (Konyalioglu dkk. 2003). Penggunaan

pendekatan visualisasi memberikan peserta didik untuk melihat

matematika saja, yang dipandang sebagai penumpukan struktur abstrak

dan konsep dari berbagai perspektif.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi

media pembelajaran visual adalah menarik perhatian peserta didik,


commit to user

27

membangkitkan semangat, keinginan dan minat baru peserta didik, agar

lebih mudah untuk memahami suatu konsep dasar yang benar, nyata dan

tepat serta dapat mengatasi batas ruang kelas, terjadinya interaksi langsung

dengan peserta didik, menghasilkan keseragaman pengamatan, mengontrol

kecepatan belajar peserta didik, dan memberikan pengalaman secara

menyeluruh.

c. Jenis-jenis Media Pembelajaran

Menurut Hujair AH. Sanaky (2009: 40) Media pembelajaran mempunyai ragam dan jenis yang sangat banyak. Seiring dengan cepatnya perkembangan ilmu cetak mencetak, behaviorisme, komunikasi dan lajunya perkembangan teknologi elektronik, maka media dalam perkembangannya tampil dalam berbagai jenis dan format, seperti modul cetak, film, televisi, film slide, video, VCD, DVD, program radio, LCD, komputer, internet, dan sebagainya. Oleh karena itu perlu ada usaha pengelompokkan atau klasifikasi terhadap alat-alat tersebut menurut kesamaan ciri atau karakteristiknya.

Sedangkan pengklasifikasian bentuk informasi yang digunakan,

media penyaji dapat dikelompokkan lima yaitu media visual diam, media

visual gerak, media audio, media audio visual diam, dan media audio

visual gerak.

Dengan menganalisis media melalui bentuk penyajian dan cara penyajiannya, kita mendapatkan suatu format klasifikasi yang meliputi tujuh kelompok media penyaji, yaitu kelompok kesatu: grafis, bahan cetak, dan gambar diam. Kelompok kedua: media proyeksi diam. Kelompok ketiga: media audio. Kelompok keempat: media audio. Kelompok kelima: media gambar hidup/film. Kelompok keenam: media televisi. Kelompok ketujuh: multimedia (Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP–UPI, 2007: 209).

Sri Anitah, (2009: 128-185) pembagian jenis media pembelajaran

menjadi 4 yaitu:

1) Media visual

Media visual disebut juga media pandang, karena seseorang dapat

menghayati media tersebut melalui penglihatannya. Media ini dapat

dibedakan menjadi 2 antara lain:

a) Media visual yang tidak diproyeksikan


commit to user

28

Contoh: gambar, ilustrasi, poster, bagan, grafik, peta datar, realia

dan model, serta berbagai jenis papan.

b) Media visual yang diproyeksikan

Contoh: OHP, slide, flimstrip, Opaque projector.

2) Media audio

Media audio merupakan media yang hanya dapat didengar. Oleh karena

itu media audio dibedakan menjadi 2 yaitu:

a) Media audio tradisional

Contoh: audio kaset, audio siaran, dan telepon.

b) Media audio digital

Contoh: media optik, media internet dan radio internet.

3) Media audio visual

Media audio visual merupakan media yang tidak hanya dapat melihat

atau mendengarkan saja, tetapi dapat melihat sekaligus mendengarkan

sesuatu yang divisualisasikan. Macam-macam media audio visual

antara lain: slide suara, televisi, kerucut-penngalaman, demontrasi,

field-trip (karya wisata), exhibits (pameran), televisi dan gambar

bergerak, gambar diam radio dan rekaman, lambang-lambang visual,

lambang-lambang kata.

4) Multimedia

Menurut pendapat Hefzallah (dalam Sri Anitah, 2009: 180) multimedia

digunakan untuk mendeskripsikan penggunaan berbagai media secara

terpadu dalam menyajikan atau mengajarkan suatu topik mata

pelajaran. Konsep multimedia menurut Duffy, Mc Donald & Mizell

(dalam Sri Anitah, 2009: 180) yang merupakan kombinasi multipel

media dengan satu jenis media sehingga terjadi keterpaduan secara

keseluruhan.

Ibrahim (dalam Daryanto, 2011: 17), media dikelompokkan

berdasarkan ukuran dan kompleks tidaknya alat dan perlengkapannya atas

lima kelompok yaitu media tanpa proyeksi dua dimensi, media tanpa

proyeksi tiga dimensi, audio, media proyeksi (televisi, video), dan


commit to user

29

komputer. Berdasarkan pemahaman atas klasifikasi media pembelajaran

tersebut, maka pemilihan media harus tepat pada waktu merencanakan

pembelajaran untuk mencapai tujuan tertentu. Untuk itu agar sesuai dengan

tujuan, materi serta karakteristik pembelajaran maka kita harus mengetahui

karakteristik media yang akan kita gunakan.

Media dua dimensi adalah sebutan umum untuk alat peraga yang hanya memiliki ukuran panjang dan lebar yang berada pada satu bidang datar. Media pembelajaran dua dimensi meliputi grafis, media bentuk papan, dan media cetak yang penampilan isinya tergolong dua dimensi. Karena media Nomograf merupakan media yang terbuat dari papan maka termasuk dalam media papan. Sedangkan media papan terdiri atas papan tulis, papan tempel, papan flanel, dan papan magnet. Berdasarkan mcam-macam media papan, media nomograf lebih condong ke media tempel. Hal ini dikarenakan media tempel mempunyai fungsi sebagai tempat untuk menempelkan atau menempatkan pesan dan suatu tempat untuk menyelanggarakan suatu display yang merupakan bagian aktivitas penting suatu pembelajaran (Daryanto, 2011: 17 dan 20).

Pemilihan media tradisional salah satu macamnya antara lain:

media pajang yang pada umumnya digunakan untuk menyampaikan pesan

atau informasi di depan kelompok kecil. Sedangkan macam-macam media

ini meliputi papan tulis, flip chart, papan magnet, papan kain, papan

buletin, dan pameran (Azhar Arsyad, 2010: 40).


pembagian media secara umum ada empat yaitu media audio, media visual,

media audiovisual dan multimedia. Sedangkan media Nomograf

merupakan media yang termasuk pada jenis media visual yang tidak

diproyeksikan. Selain itu media Nomograf juga termasuk media dua

dimensi, karena memiliki ukuran panjang dan lebar yang berada pada satu

bidang datar. Oleh karena itu media nomograf disebut juga dengan media

bentuk papan atau media panjang yang jenisnya termasuk papan tempel.

d. Kriteria Penggunaan Media

Penggunaan media agar efektif, harus direncanakan dan dirancang

secara sistematis. Untuk itu ada beberapa pola penggunaan media

pengajaran, yaitu pola penggunaan media untuk tatanan:


commit to user

30

1) Di dalam kelas

Pola penggunaan di dalam kelas, media itu digunakan dengan tujuan

untuk menunjang tercapainya tujuan pengajaran.

2) Di luar kelas

pola penggunaan media di luar kelas, media itu digunakan tanpa

dikontrol atau diawasi dalam mencapai tujuan tertentu.

Sedangkan prosedur penggunaan media pengajaran ada tiga

langkah yaitu langkah pertama persiapan, langkah kedua

pelaksanaan/penyajian/penerimaan, dan langkah ketiga tindak lanjut

(Ngadino Y, 2009: 75).

Hujair AH. Sanaky (2009: 31) Kriteria-kriteria pemilihan media yaitu

Tujuan pembelajaran, bahan pengajaran, metode mengajar, tersedianya alat yang dibutuhkan, jalannya pelajaran, penilaian hasil belajar, pribadi mengajar, minat dan kemampuan pembelajar, dan situasi pengajaran yang sedang berlangsung. Sedangkan Dick dan carey (dalam Hujair AH. Sanaky, 2009: 31-32) menyebutkan bahwa disamping kesesuaian dengan tujuan pembelajaran, masih ada faktor lain yang perlu dipertimbangkan dalam memilih media yaitu: tersedia sumber setempat, apakah tersedianya dana, tenaga, dan fasilitas, kepraktisan dan ketahanan media untuk jangka waktu yang lama, serta faktor efektivitas dan efisiensi biaya, apabila dimanfaatkan untuk jangka waktu yang relatif lama.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa kriteria

penggunaan media yang efektif dan efisien yaitu mempunyai tujuan

pembelajaran yang sesuai antara materi dengan media yang akan

digunakan, bahan pengajaran yang sesuai dengan media, mempunyai

langkah persiapan, penyajian atau pelaksanaan, tindak lanjut atau evaluasi,

sesuai dengan minat dan kemampuan peserta didik, dan sesuai dengan

pribadi pengajar. Sedangkan penggunaan media yang berbasis visual

adalah penggunaan alat visual yang mudah dipahami oleh peserta didik,

menyajikan konsep materi secara sederhana, media yang digunakan peserta

didik menarik, dan media yang ditampilkan nyata. Sehingga antara media

dengan faktor-faktor yang lainnya dalam proses pembelajaran tidak

terpisah tetapi saling menyatu satu dengan yang lain.


commit to user

31

e. Prinsip Umum Penggunaan Media

Prinsip pokok yang harus diperhatikan dalam penggunaan media

pada setiap kegiatan belajar mengajar adalah bahwa media digunakan dan

diarahkan untuk mempermudah peserta didik belajar dalam upaya

memahami materi pelajaran. Dengan demikian penggunaan media harus

dipandang dari sudut kebutuhan peserta didik. Oleh karena itu agar media

pembelajaran benar-benar digunakan untuk membelajarkan peserta didik,

maka menurut Wina Sanjaya, (2009: 173-174), ada sejumlah prinsip yang

harus diperhatikan diantaranya media yang akan digunakan: oleh guru

harus sesuai dan diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran, harus

sesuai dengan materi pembelajaran, sesuai dengan minat, kebutuhan, dan

kondisi peserta didik, memperhatikan efektivitas dan efisien dan sesuai

dengan kemampuan guru dalam mengoperasikannya.

Menurut Sri Anitah, (2009: 207-208) dalam memilih media untuk

pembelajaran, guru sebenarnya tidak hanya cukup mengetahui tentang

kegunaan, nilai, serta landasannya, tetapi juga harus mengetahui bagaimana

cara menggunakan media tersebut. Adapun prinsip-prinsip umum

penggunaan media adalah sebagai berikut:

1) Penggunaan media pembelajaran hendaknya dipandang sebagai bagian integral dalam sistem pembelajaran.

2) Media pembelajaran hendaknya dipandang sebagai sumber. 3) Guru hendaknya memahami tingkat hirarki (sequence) dari jenis

alat dan kegunaannya. 4) Pengujian media pembelajaran hendaknya berlangsung terus,

sebelum, selama dan sesudah pemakaiannya. 5) Penggunaan multimedia akan sangat menguntungkan dan

memperlancar proses pembelajaran.

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa prinsip

umum penggunaan media adalah media yang digunakan harus sesuai

dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai, media yang digunakan

sesuai dengan materi pembelajaran, penggunaan media dipandang sebagai

satu kesatuan dari pembelajaran, pengujian media pembelajaran hendaknya

berlangsung terus, sebelum dan sesudah pemakaiannya, media yang


commit to user

32

digunakan memperhatikan efektivitas dan efisiensi, media yang digunakan

menarik dan mudah dipahami peserta didik, serta media yang digunakan

sesuai dengan kemampuan guru dalam mengoperasikan.

f. Media Pembelajaran Nomograf

1) Pengertian Media Pembelajaran Nomograf

Nomograf menurut Shinta Dewi Diah Pitaloka (2011: 1),

berpendapat bahwa kata nomograph yang berasal dari Yunani dan

mempunyai arti aturan tertulis, dapat diterapkan dalam matematika

pada sebuah teknik dengan grafik untuk menghitung dan untuk

menyelesaikan persamaan tertentu. Nomograf dapat menjadi sumber

banyak eksperimen yang membawa kepada penemuan-penemuan dan

mengulang kembali keterampilan-keterampilan. Peserta didik

memperoleh pengalaman berharga dalam mengkontruksi grafik ini dan

membaca skalanya dalam memeriksa hasil dari persoalan-persoalan

perhitungan. Contoh paling sederhana adalah nomograf sejajar dengan

skala. Peserta didik yang pandai dapat membuatnya pada kertas biasa

dengan penggaris. Sedangkan menurut pendapat ahli lain, Nomograf

adalah media pembelajaran yang terbentuk dari tiga buah garis bilangan

yang diletakkan sejajar dengan sifat skala pada garis bilangan yang

terletak ditengah-tengah besarnya sama dengan setengah kali skala pada

garis bilangan yang mengapitnya (Riyadi, 2011: 33).

Seiring dengan pendapat Riyadi, dalam alat peraga matematika

(2011) Siti Kamsiyati juga berpendapat bahwa banyak alat peraga yang

dapat digunakan untuk memperjelas konsep, salah satunya dengan

menggunakan alat peraga Nomograf. Nomograf merupakan media

pembelajaran yang terbentuk dari tiga buah garis bilangan yang

diletakkan sejajar dengan garis bilangan yang terletak di tengah-tengah,

besarnya sama dengan setengah kali skala pada garis bilangan yang

mengapitnya.


commit to user

33

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media

nomograf adalah media yang mempunyai aturan tertulis dan terbentuk

dari tiga garis bilangan yang sejajar dengan sifat dan skala tertentu.

2) Langkah-langkah Pengguanaan Media Nomograf

Menurut Riyadi (2011: 34) menyatakan bahwa beberapa langkah-

langkah dalam penggunaan media Nomograf antara lain:

a) Beri tanda dengan spidol berwarna pada garis bilangan paling kiri pada posisi angka pertama yang akan dijumlahkan atau dikurangkan.

b) Beri tanda pula dengan spidol berwarna pada garis bilangan paling kanan pada posisi angka kedua yang akan dijumlahkan atau dikurangkan.

c) Hubungkan pada langkah 1 dan 2 dengan tali berwarna. Tariklah tali berwarna tersebut hingga lurus dan tegang.

d) Untuk melihat hasil penjumlahan atau pengurangan, perhatikan bilangan pada garis bilangan yang terletak di tengah yang dilalui tali berwarna tersebut.

3) Kelebihan Media Pembelajaran Nomograf

Media Nomograf merupakan salah satu media visual yang

tidak diproyeksikan, sedangkan keunggulan dari penggunaan media

Nomograf antara lain: dapat menarik perhatian peserta didik,

memperluas pengertian konsep bilangan bulat, mendorong kreativitas,

menghemat waktu, membangkitkan rasa keindahan, dan memupuk rasa

tanggung jawab (Daryanto, 2011: 20). Sedangkan menurut (Azhar

Arsyad, 2010: 42) kelebihan dari media ini antara lain: bermanfaat di

ruang manapun tanpa harus ada penyesuaian khusus, pemakai dapat

secara fleksibel membuat perubahan-perubahan sementara penyajian

berlangsung, mudah dipersiapkan dan materinya mudah digunakan.


kelebihan dari penggunaan media Nomograf adalah lebih menarik

perhatian peserta, mempermudah dalam pemahaman konsep,

menghemat waktu, mudah dibawa, aman untuk digunakan oleh peserta

didik, mudah penggunaannya, mudah dipersiapkan dan memupuk rasa

tanggung jawab serta percaya diri.


commit to user

34

4) Kelemahan Media Pembelajaran Nomograf

Daryanto, (2011: 20) kelemahan-kelemahan media ini yaitu: Sulit

memantau apakah semua peserta didik dapat memperhatikan,

kemungkinan terjadi gangguan kenakalan, dan membosankan jika

terlalu lama dipasang. Sementara itu menurut (Azhar Arsyad, 2010: 42)

keterbatasan lainnya adalah terbatasnya penggunaan pada kelompok

kecil, memerlukan keahlian khusus dari penyajinya, dan mungkin tidak

dianggap penting jika dibandingkan dengan media-media yang

diproyeksikan.


kelemahan-kelemahan yang dimiliki media Nomograf dapat disiasati

melalui berbagai model pembelajaran yang inovatif serta tampilan

Nomograf yang menarik dan kolaborasi antara peneliti dengan guru

kelas.

3. Tinjauan Tentang Karakteristik Peserta Didik Kelas IV

a. Pengertian Psikologi Perkembangan

Psikologi perkembangan mempunyai asal usul dari Yunani (Desmita,

2006: 1, 3) Psikologi merupakan:

Sebuah istilah yang berasal dari bahasa Yunani yaitu “psyche” yang berarti roh, jiwa atau daya hidup, dan logos yang berarti ilmu. Sedangkan perkembangan (development) dalam psikologi merupakan sebuah konsep yang cukup rumit dan kompleks. Hal ini dikarenakan perkembangan mempunyai beberapa konsep yang terkandung di dalamnya yaitu pertumbuhan, kematangan, dan perubahan. Menurut Elizabeth B. Hurlock (2010: 23) psikologi

perkembangan mempelajari masalah pertumbuhan dan kemunduran dari

masa pembuahan sampai kematian. Sedangkan menurut Desmita (2006: 3)

bahwa psikologi perkembangan adalah cabang dari psikologi yang

mempelajari secara sistematis perkembangan perilaku manusia secara

ontogenetik.


commit to user

35

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa psikologi

perkembangan merupakan pertumbuhan, kematangan, dan kemunduran

jasmani manusia dari masa pembuahan sampai kematian.

b. Karakteristik Peserta Didik Kelas IV

Elizabeth B. Hurlock (2010: 146) akhir masa kanak-kanak (late

childhood) berlangsung dari usia enam tahun sampai tiba saatnya individu

menjadi matang secara seksual, sedangkan permulaan masa akhir kanak-

kanak ditandai dengan masuknya peserta didik ke kelas satu. Sedangkan

menurut Nursidik Kurniawan, dalam karakteristik pendidikan usia SD

(2007: 1) menyebutkan, ada beberapa karakteristik peserta didik di usia

Sekolah Dasar yang perlu diketahui dengan tujuan dapat menerapkan

metode pengajaran yang sesuai dengan keadaan peserta didik. Adapun

karakeristik dan kebutuhan peserta didik sebagai berikut:

1) Senang bermain

Karakteristik ini menuntut untuk melaksanakan kegiatan pendidikan

yang bernuatan permainan.

2) Senang bergerak

Karakteristik peserta didik usia SD senang bergerak, karena bagi

mereka duduk rapi untuk jangka waktu lama merupakan siksaan.

Sehingga peserta didik dapat duduk dengan tenang paling lama sekitar

30 menit. Oleh karena itu dalam merancang model pembelajaran yang

memungkinkan peserta didik berpindak dan bergerak.

3) Senang bekerja dalam kelompok

Dari pergaulan dengan kelompok sebaya, peserta didik belajar aspek-

aspek penting dalam proses sosialisasi, seperti: belajar memenuhi

aturan-aturan kelompok, belajar setia kawan, belajar tidak bergantung

pada diterimya lingkungan, belajar menerima tanggung jawab, belajar

bersaing dengan orang lain secara sehat (sportif), dan mempelajari olah

raga.

4) Senang merasakan atau melakukan/memperagakan sesuatu secara

langsung.


commit to user

36

Ditinjau dari teori perkembangan kognitif, peserta didik SD memasuki

tahap operasional konkret. Dari apa yang dipelajari di sekolah, ia

belajar menghubungkan konsep-konsep baru dengan yang lama.

Berdasarkan pengalaman ini peserta didik membentuk konsep-konsep

tentang angka, ruang, waktu, fungsi-fungsi badan, jenis kelamin, dan

moral. Bagi peserta didik SD, penjelasan guru tentang materi pelajaran

akan lebih dipahami jika peserta didik melaksanakan sendiri.

Pada usia Sekolah Dasar, pemahaman diri atau konsep diri anak

mengalami perubahan yang sangat pesat, yang meliputi:

a) Karakteristik internal Bahwa anak usia Sekolah Dasar lebih cenderung mendefinisikan dirinya melalui keadaan-keadaan dalam yang subjektif daripada melalui keadaan-keadaan luar.

b) Karakteristik aspek-aspek sosial Pada tahap perkembangan ini, peserta didik Sekolah Dasar seringkali menjadikan kelompok-kelompok sosial sebagai acuan dalam deskripsi diri mereka.

c) Karakteristik perbandingan sosial Pada tahap perkembangan ini, peserta didik cenderung membedakan diri mereka dengan orang lain secara komparatif dari pada absolut (Desmita, 2006: 181).

Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa sesuai

dengan karakteristik peserta didik SD, terutama pada kelas IV yang senang

merasakan atau melakukan/memperagakan sesuatu secara langsung.

Peneliti cenderung menggunakan media pembelajaran Nomograf karena

media ini mengharuskan peserta didik merasakan atau melakukan/

memperagakan sesuatu secara langsung dan mendorong peserta didik

untuk menguasai materi pelajaran guna mencapai hasil belajar yang

maksimal, dan khususnya tentang kemampuan berhitung bilangan bulat.

4. Penerapan Pembelajaran Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada

Peserta Didik Sekolah Dasar Kelas IV

Pada penelitian ini kompetensi dasar yang ingin dicapai adalah

menyelesaikan masalah operasi berhitung bilangan bulat. Diharapkan ketika

menyelesaikan operasi bilangan bulat, peserta didik dapat menggunakan


commit to user

37

media Nomograf. Menurut Riyadi, (2011: 34) menyatakan bahwa untuk

menggunakan media Nomograf baik dalam berhitung bilangan bulat harus

mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

a. Persiapan

Guru membagikan kartu angka positif dan angka negatif kepada semua

peserta didik.

b. Setiap peserta didik diminta untuk memperhatikan kartu angka yang

dipegangnya.

c. Guru memberikan penjelasan dan contoh dalam menggunakan media

Nomograf.

d. Guru meminta seorang peserta didik untuk menyebutkan operasi bilangan,

misalnya 2 + (-5)

e. Peserta didik yang memegang kartu angka 2 dan -5 berlomba adu

kecepatan untuk maju ke depan.

f. Guru memberikan spidol dan pita berwarna kepada dua peserta didik yang

tercepat maju ke depan.

g. Setiap peserta didik yang maju dan mengerjakan yang tercepat serta benar

akan mendapatkan bintang.

h. Guru meminta peserta didik untuk berkelompok sesuai dengan kartu angka

yang dipegang masing-masing.

i. Guru memberikan tugas kelompok dan meminta untuk langsung

diselesaikan.

j. Setelah selesai, dikumpulkan kepada guru untuk diberi penghargaan

kepada kelompok yang mendapatkan nilai tertinggi.

k. Guru memberi kuis kepada semua peserta didik.

l. Guru dan peserta didik membuat kesimpulan.

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang relevan merupakan sistematika tentang hasil-hasil

penelitian yang dilakukan peneliti terdahulu serta sesuai dengan substansi yang

diteliti. Penelitian yang dianggap relevan dengan penelitian penulis adalah sebagai

berikut:


commit to user

38

Fatkhurohmah (2010) melalui model pembelajaran kooperatif (NHT)

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat dengan peningkatan

ketuntasan peserta didik dari prasiklus sampai siklus III mencapai sebesar

34,28%. Betty Biliya Anggraheni (2010) bahwa melalui penggunaan media

manik-manik mampu meningkatkan kemampuan menghitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat dengan ketuntasan peserta didik sebesar 35%.

Amirullah (2009) bahwa penggunaan media Nomograf tergolong

efektif dalam rangka peningkatan hasil belajar matematika pada pembelajaran

operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dikelas VII dengan

ketuntasan peserta didik mencapai 78,06%.

Dari ketiga penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa dengan media

Nomograf dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dan kemampuan dalam

berhitung bilangan bulat, dengan ketuntasan dari ketiga penelitian tersebut sebesar

34,28%, 35% dan 78,06%. Untuk itu, peneliti mengambil judul “Peningkatan

Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat melalui Media Nomograf pada Peserta

Didik Kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar, Tahun Ajaran

2011/2012”.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan landasan teori tersebut, pembelajaran Matematika yang

menggunakan logika, pembuktian logis, dan prosedur operasional dianggap paling

sulit untuk dipelajari. Hal ini terlihat dari kemampuan peserta didik yang masih

rendah dalam menyelesaikan soal berhitung bilangan bulat, karena kurangnya

kemampuan menyelesaikan soal tentang hal yang diketahui, dan mengenai

prosedur penyelesaiannya. Keadaan ini terjadi karena guru belum menggunakan

peralatan media, dalam pembelajaran guru masih banyak melakukan metode

ceramah dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu peneliti ingin mencoba

menggunakan media pembelajaran yang inovatif untuk meningkatkan

kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan berhitung bilangan bulat.

Pada kondisi awal, guru belum menggunakan media dalam pembelajaran

bilangan bulat. Hal ini dapat terlihat dari hasil prasiklus antara lain kemampuan


commit to user

39

peserta didik kelas IV dalam berhitung bilangan bulat rendah, dengan KKM 60

peserta didik yang meraih ketuntasan 13,33% sedangkan yang 86,67% masih

dibawah KKM.

Berdasarkan kondisi tersebut, peneliti melakukan tindakan dengan

menggunakan media pembelajaran Nomograf yaitu dengan melakukan atau

memperagakan secara langsung dalam menyelesaikan soal berhitung bilangan

bulat. Tindakan yang dilakukan oleh peneliti yaitu dengan melaksanakan 3 siklus,

setiap siklus terdiri dari dua pertemuan dan selalu diawali dengan perencanaan,

tindakan, observasi serta refleksi. Siklus yang telah dilakukan menggunakan

KKM 70, sedangkan hasil dari tiap siklus yaitu pada siklus I ketuntasan klasikal

peserta didik mencapai 66,67% sedangkan 33,33% masih dibawah KKM, siklus II

ketuntasan klasikal peserta didik mencapai 85% dan 15% masih dibawah KKM,

siklus III ketuntasan klasikal peserta didik mencapai 95% sedangkan 5% masih

dibawah KKM.

Pada kondisi akhir, terbukti bahwa melalui media Nomograf dapat

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat. Dengan KKM 70, terjadi

peningkatan dari tiap siklus, dengan rincian sebagai berikut: pada prasiklus ke

siklus I terjadi peningkatan 53,34%, siklus I ke siklus II terjadi peningkatan

18,33%, siklus II ke siklus III terjadi peningkatan 10%.

Berdasarkan uraian tersebut, dapat peneliti gambarkan kerangka berpikir

penelitian seperti gambar 9. berikut ini:


commit to user

40

Gambar 9. : Alur Kerangka Berpikir Penelitian Tindakan Kelas

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis

penelitian tentang penggunaan media pembelajaran Nomograf pada pembelajaran

bilangan bulat adalah penerapan media pembelajaran Nomograf dapat

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV

SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar, Tahun Ajaran 2011/2012.

Kondisi awal

Guru belum menggunakan media Nomograf dalam pembelajaran bilangan bulat.

1. Kemampuan berhitung bilangan bulat peserta didik kelas IV rendah.

2. 86,67% nilai peserta didik dibawah KKM.

Tindakan

Kondisi akhir

Dalam penyampaian materi bilangan bulat guru menggunakan media Nomograf dalam.

Siklus I

Siklus II

Kemampuan berhitung bilangan bulat peserta didik kelas IV tinggi.

Siklus III

Kemampuan berhitung bilangan bulat mengalami peningkatan.



Setelah menggunakan media Nomograf.


commit to user

41

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten

Karanganyar. Alasan memilih tempat penelitian yaitu SD tersebut sudah

menjadi SD mitra sehingga peneliti tidak sulit dalam membangun hubungan

kerjasama kembali, hubungan antar guru sangat erat, tempat mudah dijangkau

dan dekat lokasi peneliti berada dengan jarak tempuh melalui kendaraan

mencapai 45 menit.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester genap Tahun Ajaran

2011/2012 selama enam bulan dari bulan Januari – Mei. Adapun rincian waktu

dan jenis kegiatan penelitian dapat dilihat pada lampiran 1 Halaman 113

B. Subjek Penelitian Pelaksanaan penelitian tindakan kelas yang menjadi subjek penelitian

adalah peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar Tahun

Ajaran 2011/2012. Sedangkan peserta didik pada kelas IV berjumlah 30 peserta

didik, dengan peserta didik 15 laki-laki dan 15 peserta didik perempuan. Objek

penelitian dalam hal ini adalah kemampuan operasi hitung pada materi pokok

bilangan bulat.

C. Bentuk dan Strategi Penelitian

1. Bentuk Penelitian

Bentuk penelitian yang dilakukan adalah Penelitian Tindakan Kelas

atau dalam istilah bahasa inggris disebut dengan Classroom Action Research

(CAR). Hal ini dikarenakan penelitian tersebut merupakan suatu pencermatan

terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan

dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersamaan (Suharsimi Arikunto, 2007:

2-3).

Penelitian Tindakan Kelas merupakan penelitian yang bersifat

reflektif. Kegiatan penelitian diawali dari permasalahan riil yang dihadapi oleh


commit to user

42

guru dalam proses belajar mengajar, kemudian direfleksikan alternatif

pemecahan masalah dan ditindaklanjuti dengan tindakan-tindakan nyata yang

terencana dan terukur. Hal penting dalam Penelitian Tindakan Kelas adalah

tindakan nyata (action) yang dilakukan guru (dan bersama pihak lain) untuk

memecahkan masalah yang dihadapi dalam proses belajar mengajar. Sehingga

tindakan ini harus direncanakan dengan baik dan dapat diukur tingkat

keberhasilannya dalam pemecahan masalah tersebut (Sarwiji Suwandi, 2009:

11).

Suharsimi Arikunto (2007: 20) dalam penelitian tindakan kelas

terdapat empat tahapan penting yaitu a) perencanaan, b) pelaksanaan, c)

pengamatan, d) refleksi. Keempat tahap dalam penelitian tindakan tersebut

adalah unsur untuk membentuk sebuah siklus, yaitu satu putaran kegiatan

beruntun, yang kembali ke langkah semula.jadi satu siklus adalah tahap

penyusunan rancangan sampai dengan refleksi atau evaluasi. Sehingga bentuk

penelitian tindakan tidak pernah merupakan kegiatan tunggal, melainkan

berupa rangkaian kegiatan yang akan kembali ke asal, yaitu dalam bentuk

siklus (Suharsimi Arikunto, 2010: 20).

2. Strategi Penelitian

Suharsimi Arikunto (2010: 70) pada strategi penelitian tindakan kelas

ini menggambarkan rencana pelaksanaan tindakan pada setiap tahapan yang

dilaksanakan. Adapun menurut Suharsimi Arikunto (2010: 75-80) rincian

kegiatan pada setiap tahapan adalah sebagai berikut:

a. Tahap Perencanaan

Merancang bagian isi mata pelajaran dan bahan belajarnya yang disesuaikan

dengan konsep kontruktivistik, dalam hal ini peneliti akan membuat

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), merancang instrumen dan media

pembelajaran yang akan dilaksanakan.

b. Tahap Pelaksanaan Tindakan

Pada tahapan ini rancangan strategi dan skenario penerapan pembelajaran

akan diterapkan. Rancangan tindakan tersebut tentu saja sebelumnya telah

dilatihkan kepada pelaksana tindakan (guru) untuk dapat diterapkan di


commit to user

43

dalam kelas sesuai dengan skenarionya. Skenario dari tindakan harus

dilaksanakan dengan baik dan tampak wajar.

c. Tahap Pengamatan atau Observasi

Pada tahap ini, peneliti akan melakukan pengamatan dan mencatat semua

hal yang diperlukan yang terjadi selama pelaksanaan tindakan berlangsung.

Pengumpulan data ini dilakukan dengan menggunakan format observasi atau

penilaian yang telah disusun, termasuk pengamatan secara cermat

pelaksanaan skenario tindakan dari waktu ke waktu serta dampaknya

terhadap proses dan hasil belajar peserta didik.

d. Tahap Refleksi

Tahapan ini dimaksudkan untuk mengkaji secara menyeluruh tindakan yang

telah dilakukan, berdasarkan data yang telah terkumpul kemudian dilakukan

evaluasi untuk menyempurnakan tindakan berikutnya.

D. Sumber Data Sumber data dalam penelitian adalah subjek dari mana data dapat

diperoleh (Suharsimi Arikunto, 2006: 129). Data penelitian yang dikumpulkan

berupa informasi tentang proses pembelajaran bilangan bulat, motivasi peserta

didik dalam menyelesaikan hitungan bilangan bulat, serta kemampuan guru dalam

menyusun rencana pembelajaran dan melaksanakan pembelajaran (termasuk

penggunaan strategi pembelajaran) di kelas (Sarwiji Suwandi, 2009: 56). Data

penelitian dikumpulkan dari berbagai sumber yang meliputi:

1. Informan atau nara sumber yaitu peserta didik dan guru.

2. Tempat dan peristiwa berlangsung yaitu ruang kelas IV SD Negeri 02 Dagen.

3. Dokumen atau arsip yaitu silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, arsip

nilai ulangan, buku penilaian ulangan harian, Foto tentang kegiatan

pembelajaran sebelum diadakan tindakan dan pada saat kegiatan penelitian

tindakan kelas dilakukan.

E. Teknik Pengumpulan Data Sarwiji Suwandi (2009: 57) menyatakan bahwa, teknik yang digunakan

untuk mengumpulkan data di atas meliputi pengamatan atau observasi,


commit to user

44

wawancara atau diskusi, kajian dokumentasi, perekaman foto, dan tes yang

masing-masing secara diuraikan berikut ini:

1. Pengamatan atau Observasi

Sarwiji Suwandi (2009: 38) bahwa pengamatan atau observasi adalah

segala upaya merekam segala peristiwa dan kegiatan yang terjadi selama

tindakan perbaikan itu berlangsung dengan atau tanpa alat bantu.

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 157) pengamatan/observasi yang

dilakukan dalam penelitian ini adalah pengamatan atau observasi langsung,

yaitu pengamatan atau observasi yang dilakukan secara langsung tanpa

perantara pada objek yang diteliti. Penelitian atau observasi ini dilakukan

langsung pada peserta didik dan guru kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten

Karanganyar untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam berhitung

bilangan bulat dan penggunaan media Nomograf dalam pembelajaran

berlangsung.

2. Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150) Tes adalah serentetan

pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan,

pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu

atau kelompok. Sarwiji suwandi (2009: 59) menyatakan bahwa pemberian tes

dimaksudkan untuk mengukur seberapa jauh hasil yang diperoleh peserta

didik setelah kegiatan pemberian tindakan. Tes ini digunakan dengan model

tes yang diberikan yaitu tes berhitung bilangan bulat dengan Nomograf. Hal

ini untuk mengidentifikasi kekurangan atau kelemahan peserta didik dalam

berhitung dan setiap akhir siklus untuk mengetahui peningkatan kemampuan

berhitung bilangan bulat dengan menggunakan media Nomograf pada peserta

didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar. Dengan diketahui

hasil tes tersebut, maka peneliti dapat mengetahui tingkat keberhasilan pada

pelaksanaan tindakan dan dapat merencanakan kegiatan yang akan dilakukan

agar dapat memperbaiki proses pembelajaran pada siklus berikutnya.


commit to user

45

3. Dokumentasi

Di dalam melaksanakan metode dokumentasi, peneliti akan

menyelidiki benda-benda tertulis seperti buku-buku, majalah, dokumen

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), foto kegiatan pembelajaran, dan

daftar nilai kemampuan berhitung bilangan bulat sebelum dan sesudah

menggunakan media Nomograf. Metode dokumentasi ini merupakan metode

yang menggunakan pendekatan analisis isi (content analysis) sebagai cara

menemukan ragam sumber (Suharsimi Arikunto, 2006: 158-159).

4. Wawancara atau diskusi

Wawancara atau diskusi dilakukan setelah dan atas dasar hasil

pengamatan di kelas maupun kajian dokumen. Wawancara atau diskusi

dilakukan antara peneliti dan guru. Selain untuk mengidentifikasi

permasalahan, wawancara atau diskusi dilakukan setelah dan atas dasar hasil

pengamatan di kelas maupun kajian dokumen dalam setiap siklus yang ada

(Sarwiji Suwandi, 2009: 57-58).

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan guru

wali kelas IV yang sekaligus mengampu mata pelajaran Matematika, untuk

mengetahui kondisi peserta didik, metode yang digunakan, kemampuan

berhitung peserta didik, pembelajaran yang dilaksanakan selama ini, dan hasil

yang dicapai peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten Karanganyar.

F. Validitas Data

Sugiyono (2009: 267) menyatakan bahwa, validitas merupakan derajat

ketepatan antara data yang terjadi pada objek penelitian dengan data yang akan

dilaporkan oleh peneliti. Sehingga data yang valid adalah data yang tidak berbeda

antar data yang dilaporkan oleh peneliti dengan data yang sesungguhnya terjadi

pada objek penelitian. Sedangkan menurut Sarwiji Suwandi (2009: 60) bahwa

suatu informasi yang akan dijadikan data penelitian perlu diperiksa validitasnya

sehingga data tersebut dapat dipertanggungjawabkan dan dapat dijadikan dasar

yang kuat dalam menarik kesimpulan. Teknik yang digunakan untuk memeriksa

data antara lain adalah triangulasi dan review informan kunci. Menurut ahli lain,


commit to user

46

Lexy J. Moleong (2009: 330) trianggulasi adalah teknik pemeriksaan validitas

data dengan memanfaatkan sesuatu yang lain. Di luar itu untuk keperluan

pengecekan atau sebagai pembanding data itu. Sedangkan menurut Denzin dalam

lexy J. Moleong menyatakan bahwa untuk membedakan empat macam triangulasi

sebagai teknik pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber, metode,

penyidik, dan teori.

Menurut Suharsimi Arikunto (2010: 128-129) triangulasi merupakan

proses memastikan sesuatu dari berbagai sudut pandang. Sehingga terdapat

beberapa macam triangulasi, yaitu triangulasi teori, triangulasi data, triangulasi

sumber, triangulasi metode, triangulasi instrument, dan triangulasi analitik.

Sedangkan teknik yang digunakan dalam menguji validitas penelitian ini yaitu

triangulasi sumber dan triangulasi metode. Triangulasi sumber yaitu mengambil

data dari berbagai nara sumber, dalam penelitian ini data diperoleh dari berbagai

sumber yang berbeda antara lain: peserta didik, guru, silabus dan Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran, arsip nilai ulangan harian, buku penilaian ulangan

harian dan foto kegiatan pembelajaran sebelum diadakan tindakan serta pada saat

kegiatan penelitian tindakan kelas dilakukan. Triangulasi metode yaitu

penggunaan berbagai metode pengumpulan data, data yang diperoleh dalam

penelitian ini antara lain menggunakan metode: pengamatan atau observasi, tes,

dokumentasi, dan wawancara.

G. Teknik Analisis Data

Menurut Miles dan Huberman dalam Sugiyono (2009: 246)

mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara

interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya

sudah jenuh. Aktivitas dalam analisis data, yaitu reduksi data (data reduction),

penyajian data (data display), dan verifikasi (drawing/verification).

Langkah-langkah analisis ditunjukkan pada gambar 10. Sebagai berikut:


commit to user

47

Gambar 10. Komponen dalam analisis data (interactive model)

(Sugiyono, 2009: 247)

1. Reduksi data (data reduction)

Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok,

memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya. Dengan

demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih

jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data

selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.

2. Penyajian data (data display)

Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah menyajikan data.

Sedangkan menurut Miles dan Huberman dalam sugiyono (2009: 249) telah

melakukan data display selain dengan teks yang naratif, juga dapat berupa

grafik, matrik, network (jejaring kerja), dan chart.

3. Verifikasi (conclusion)

Langkah ke tiga dalam analisis data kualitatif menurut Miles dan Huberman

adalah penarikan kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan awal yang

dikemukakan masih bersifat sementara, dan akan berubah bila tidak ditemukan

bukti-bukti yang kuat untuk mendukung pada tahap pengumpulan data

berikutnya. Tetapi apabila kesimpulan yang dikemukkan pada tahap awal,

didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali ke

lapangan mengumpulkan data, maka kesimpulan yang dikemukakan

merupakan kesimpulan yang kredibel.

Data collection

Data reduction

Conclusions: Drawing/verification

Data display


commit to user

48

Tahap pertama, peneliti mengumpulkan data yang berkaitan dengan

peserta didik yang berasal dari hasil observasi atau pengamatan dan hasil belajar

peserta didik, yang kemudian dianalisis kedua data tersebut. Tahap kedua, peneliti

menampilkan data tersebut dalam bentuk tabel dan grafik yang menggambarkan

hasil observasi atau pengamatan dan hasil belajar peserta didik yang dilengkapi

dengan narasi. Tahap ketiga, penarikan kesimpulan terhadap hasil belajar peserta

didik.

H. Indikator Kinerja

Indikator kinerja merupakan rumusan kinerja yang menjadi acuan dalam

menentukan keberhasilan atau keefektifan penelitian (Sarwiji Suwandi, 2009: 61).

Adapun indikator kinerja dalam penelitian ini adalah meningkatnya kemampuan

peserta didik dalam berhitung bilangan bulat di kelas IV SD Negeri 02 Dagen

Jaten Karanganyar dengan penggunaan media pembelajaran Nomograf, baik dari

aspek kinerja peserta didik dan nilai kuis. Indikator kinerja mengacu pada silabus

KTSP matematika kelas IV dan dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

yaitu 70.

Pada siklus I, siklus II, dan siklus III pembelajaran dikatakan berhasil

apabila kemampuan berhitung bilangan bulat peserta didik sudah mencapai

indikator kinerja 80% dari 30 peserta didik dengan nilai ≥ 70, jika belum

mencapai maka penelitian dilanjutkan pada siklus berikutnya.

I. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan sebuah rangkaian kegiatan untuk

pemecahan masalah, sedangkan jika dalam rangkaian kegiatan atau siklus tersebut

belum menunjukkan tanda-tanda perubahan ke arah perbaikan (peningkatan mutu)

maka kegiatan penelitian ini akan dilakjutkan pada siklus selanjutnya. Kegiatan

atau siklus tersebut meliputi: 1. Perencanaan (planning), 2. Pelaksanaan (acting),

3. Observasi (observing), dan 4. Refleksi (reflecting) (Suharsimi Arikunto, 2010:

117). Sedangkan daur ulang dalam penelitian tindakan diawali dengan

perencanaan tindakan (planning), penerapan tindakan (action), mengobservasi dan

mengevaluasi proses serta hasil tindakan (observation and evaluation), dan


commit to user

49

melakukan refleksi (reflecting) dan seterusnya sampai perbaikan atau peningkatan

yang diharapkan tercapai (kriteria keberhasilan) (Suharsimi Arikunto, 2010: 104).

Langkah-langkah prosedur penelitian ditunjukkan gambar 11. Sebagai berikut:

Siklus I

Siklus II

Siklus III

Gambar 11. Bagan Prosedur Penelitian (Suharsimi Arikunto, 2010: 74)

Dalam pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas ini, dilakukan dengan

mengadakan pembelajaran yang akan dilakukan dalam satu siklus ada dua

kali pertemuan masing-masing pertemuan menggunakan waktu 2 x 35 menit.

Adapun prosedur penelitian tersebut dalam Penelitian Tindakan Kelas yang

akan dilaksanakan peneliti yaitu:

1. Siklus I

a. Tahap Perencanaan Tindakan, meliputi langkah-langkah sebagai berikut:

1) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran

matematika mengenai materi pengoperasian bilangan bulat.

Perencanaan Tindakan II

Pengamatan/Pengumpulan Data

Refleksi III Pengamatan/Pengumpulan Data

Refleksi III

Target penelitian telah tercapai dengan memuaskan pada siklus III, dengan persentase ketuntasan 95%. Sehingga pada siklus ini dihentikan.

Perencanaan Tindakan I

permasalahan

Refleksi I Pengamatan/Pengumpulan Data

Permasalahan baru hasil refleksi

Perencanaan Tindakan II

Pelaksanaan Tindakan II

Pengamatan/Pengumpulan Data

Refleksi II

Permasalahan baru hasil refleksi

Perencanaan Tindakan III

Pelaksanaan Tindakan III


commit to user

50

2) Merancang pembuatan media pembelajaran berupa media Nomograf.

3) Mengembangkan skenario pembelajaran.

4) Menyiapkan soal evaluasi sesuai dengan materi pembelajaran.

5) Menyusun lembar kerja siswa.

6) Menyusun instrument.

7) Menyiapkan sumber belajar.

8) Mengembangkan format evaluasi.


Penerapan tindakan ini merupakan pelaksanaan dari rencana

pembelajaran (RPP) yang telah dipersiapkan. Secara garis besar, tindakan

yang akan dilaksanakan yaitu kemampuan berhitung bilangan bulat dalam

pembelajaran Matematika. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang sesuai

dengan RPP, dilaksanakan dalam tiga tahap, yaitu: kegiatan awal, kegiatan

inti, dan kegiatan akhir atau penutup.

Langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan I menggunakan media

pembelajaran Nomograf:

1) Kegiatan Awal

Pada kegiatan awal, guru mempersiapkan segala sesuatu yang

akan digunakan untuk pembelajaran berupa media pembelajaran. Guru

memberikan motivasi kepada peserta didik, selain itu guru juga

mempersiapkan peserta didik secara mental dan psikis agar siap

menerima pembelajaran bilangan bulat yang akan disampaikan oleh

guru. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

peserta didik.

2) Kegiatan inti

Pada kegiatan inti dibagi menjadi tiga kegiatan, yaitu eksplorasi,

elaborasi dan konfirmasi.

a) Eksplorasi

Pada kegiatan eksplorasi guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran meliputi: (1) guru melakukan perkenalan materi dengan

berinteraksi pada peserta didik untuk menggali sebanyak-banyaknya


commit to user

51

pengetahuan yang dimiliki peserta didik mengenai bilangan bulat.

Kegiatan ini dilakukan dengan tanya jawab kepada peserta didik

tentang materi bilangan positif dan negatif yang akan disampaikan

oleh guru melalui kartu angka positif dan negatif, (2) guru

menjelaskan bilangan bulat melalui presentasi di kelas. Disini Peserta

didik memperhatikan penjelasan guru tentang penjumlahan bilangan

bulat melalui media Nomograf, (3) Guru memberikan contoh soal

penjumlahan dengan menggunakan media Nomograf, (4) beberapa

peserta didik mencoba melakukan penjumlahan bilangan bulat dengan

dibimbing oleh guru, (5) guru membagi peserta didik sesuai dengan

kartu angka menjadi 6 kelompok, setiap kelompok terdiri 5 peserta

didik dengan ragam heterogen.

b) Elaborasi

Pada kegiatan elaborasi guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran meliputi: (1) setiap kelompok diberi soal yang dan

peserta didik diminta berdiskusi bersama teman sekelompoknya untuk

mengerjakan soal sesuai dengan yang dicontohkan oleh guru serta

sesuai dengan waktu yang ditentukan, (2) setelah waktu diskusi

kelompok habis, guru mengacak nomor urut peserta didik yang akan

menjawab soal, (3) guru memberikan bimbingan kepada kelompok

yang mengalami kesulitan, (4) peserta didik mengumpulkan hasil kerja

kelompok.

c) Konfirmasi

Pada kegiatan konfirmasi, dilakukan pemeriksaan hasil

diskusi kelompok, pemberian reward tim, yaitu tim akan mendapatkan

penghargaan apabila skor rata–rata mereka mencapai kriteria yang

telah ditentukan. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada

peseta didik, kemudian dilanjutkan pemantapan materi yang telah

dipelajari atau disampaikan.


commit to user

52

3) Kegiatan Akhir atau Penutup

Pada kegiatan akhir atau penutup, guru dan peserta didik

mengambil kesimpulan secara keseluruhan tentang materi

penjumlahan bilangan bulat yang telah disampaikan dan mengadakan

evaluasi, untuk mengetahui sejauh mana tujuan pembelajaran tercapai.

Guru juga memberikan penguatan atau motivasi kepada peserta didik,

pemberian PR dan menyampaikan materi untuk pertemuan

selanjutnya. PR berupa soal penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat.

Langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan II menggunakan media

pembelajaran Nomograf:

1) Kegiatan Awal

Pada kegiatan awal, guru mempersiapkan segala sesuatu yang akan

digunakan untuk pembelajaran berupa media pembelajaran. Guru

memberikan motivasi kepada peserta didik, selain itu guru juga

mempersiapkan peserta didik secara mental dan psikis dengan mengingat

materi pembelajaran kemarin. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dicapai peserta didik.

2) Kegiatan Inti

Pada kegiatan inti dibagi menjadi tiga kegiatan, yaitu eksplorasi,

elaborasi dan konfirmasi.

a) Eksplorasi

Pada kegiatan eksplorasi guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran meliputi: (1) guru melakukan perkenalan materi dengan

berinteraksi pada peserta didik untuk menggali sebanyak-banyaknya

pengetahuan yang dimiliki peserta didik mengenai bilangan negatif.

Kegiatan ini dilakukan dengan tanya jawab kepada peserta didik

tentang materi bilangan negatif yang akan disampaikan oleh guru

melalui media Nomograf, (2) guru menjelaskan bilangan bulat

melalui presentasi di kelas. Di sini peserta didik memperhatikan

penjelasan guru tentang pengurangan bilangan bulat negatif melalui


commit to user

53

media Nomograf, (3) Guru memberikan contoh soal pengurangan

dengan menggunakan media Nomograf, (4) beberapa peserta didik

mencoba melakukan pengurangan bilangan bulat dengan dibimbing

oleh guru, (5) guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok,

setiap kelompok terdiri 5 peserta didik dengan ragam heterogen.

b) Elaborasi

Pada kegiatan elaborasi guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran meliputi: (1) setiap kelompok diberi soal yang dan

peserta didik diminta berdiskusi bersama teman sekelompoknya

untuk mengerjakan soal sesuai dengan yang dicontohkan oleh guru

serta sesuai dengan waktu yang ditentukan, (2) setelah waktu diskusi

kelompok habis, guru mengacak nomor urut peserta didik yang akan

menjawab soal, (3) guru memberikan bimbingan kepada kelompok

yang mengalami kesulitan, (4) peserta didik mengumpulkan hasil

kerja kelompok.

c) Konfirmasi

Pada kegiatan konfirmasi, dilakukan pemeriksaan hasil

diskusi kelompok, pemberian reward tim, yaitu tim akan

mendapatkan penghargaan apabila skor rata–rata mereka mencapai

kriteria yang telah ditentukan. Guru memberikan kesempatan

bertanya kepada peseta didik, kemudian dilanjutkan pemantapan

materi yang telah dipelajari atau disampaikan.

3) Kegiatan Akhir atau Penutup

Pada kegiatan akhir atau penutup, guru dan peserta didik

mengambil kesimpulan secara keseluruhan tentang materi

pengurangan bilangan bulat yang telah disampaikan dan mengadakan

evaluasi, untuk mengetahui sejauh mana tujuan pembelajaran

tercapai. Guru juga memberikan penguatan atau motivasi kepada

peserta didik, pemberian PR dan menyampaikan materi untuk

pertemuan selanjutnya. PR berupa soal penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.


commit to user

54

c. Tahap Observasi

Observasi pada penelitian yang akan dilakukan pada saat

melaksanakan kegiatan pembelajaran berlangsung untuk penelitian.

Pelaksanaan observasi dapat dibantu oleh guru kelas. Sasaran yang diamati

yaitu aktifitas peserta didik selama mengikuti pembelajaran dengan

menggunakan media pembelajaran Nomograf.

d. Tahap Refleksi

Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan antara peneliti dengan

guru kelas IV dapat diperoleh dampak media Nomograf pada siklus I

pertemuan I dan II telah mencapai persentase ketuntasan klasikal sebesar

66,67%. Hasil dari evaluasi tersebut menunjukkan bahwa pada siklus I

pembelajaran dikatakan belum berhasil, hal ini dikarenakan kemampuan

berhitung bilangan bulat peserta didik yang memperoleh nilai ≥ 70 belum

mencapai 80%, maka perlu dilanjutkan ke siklus ke II.

2. Siklus II

a. Tahap Perencanaan

Pada tahap perencanaan dalam siklus II ini akan dipersiapkan

rencana pembelajaran yang telah diperbaiki dan disempurnakan dari rencana

pembelajaran siklus I. Materi yang diajarkan masih sama dengan materi

pada siklus I. Namun, perencanaan pada siklus II ini merupakan perbaikan

dari siklus I. Karena perencanaan pada siklus II ini merupakan perbaikan

dari kekurangan/kelemahan yang ada pada siklus I.


Pelaksanaan tindakan pada siklus II merupakan penyempurnaan

dari pelaksanaan tindakan siklus I. Pada tahap ini guru mengoptimalkan

penggunaan media pembelajaran Nomograf untuk memperbaiki kekurangan

dan masalah yang muncul pada siklus I. Penggunaan ini dapat melibatkan

peserta didik dan mengaktifkan peserta didik dengan bimbingan guru,

sehingga aktivitas dan sikap dalam pembelajaran dapat diperbaiki dan dapat

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat.


commit to user

55

3. Tahap Observasi

Pada tahap observasi pada siklus II hampir sama dengan observasi siklus I.

Hal ini dimaksudkan untuk melihat peningkatan hasil tes dan perubahan

perilaku atau aktivitas peserta didik.

4. Tahap Refleksi

Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan antara peneliti dengan

guru kelas IV dapat diperoleh keefektivan penggunaan media pembelajaran

Nomograf dan pengkajian terhadap hasil evaluasi data kaitannya dengan

indikator kinerja siklus II dalam kemampuan berhitung bilangan bulat serta

memperbaiki sikap atau perilaku peserta didik saat mengikuti pembelajaran.

Untuk melihat peningkatan kemampuan peserta didik dalam berhitung

bilangan bulat, dapat dilihat dari hasil evaluasi siklus II dengan persentase

ketuntasan klasikal 85%. Sedangkan indikator kenerja pada siklus II

pembelajaran dikatakan berhasil apabila kemampuan berhitung bilangan

bulat peserta didik memperoleh nilai ≥ 70 mencapai 80%. Berdasarkan

persentase tersebut, pada siklus II sudah memenuhi indikator kinerja, namun

beberapa peserta didik masih belum tuntas. Sehingga diharapkan dengan

dilanjutkan ke siklus III dapat meningkatkan kemampuan peserta didik yang

belum tuntas.

3. Siklus III

1. Tahap Perencanaan

Pada tahap perencanaan dalam siklus III ini dipersiapkan rencana

pembelajaran yang telah diperbaiki dan disempurnakan dari rencana

pembelajaran siklus II. Materi yang diajarkan masih sama dengan materi

pada siklus II. Namun, perencanaan pada siklus III ini merupakan perbaikan

dari siklus II. Karena perencanaan pada siklus III ini merupakan perbaikan

dari kekurangan atau kelemahan yang ada pada siklus II.

2. Tahap Pelaksanaan Tindakan

Pelaksanaan tindakan pada siklus III merupakan penyempurnaan

dari pelaksanaan tindakan siklus II. Pada tahap ini guru mengoptimalkan

penggunaan media pembelajaran Nomograf untuk memperbaiki kekurangan


commit to user

56

dan masalah yang muncul pada siklus II. Penggunaan ini dapat melibatkan

peserta didik dan mengaktifkan peserta didik dengan bimbingan guru kelas,

sehingga aktivitas dan sikap dalam pembelajaran dapat diperbaiki dan dapat

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat.

3. Tahap Observasi

Pada tahap observasi pada siklus III hampir sama dengan observasi siklus II.

Hal ini dimaksuskan untuk melihat peningkatan hasil tes dan perubahan

perilaku atau aktivitas peserta didik.

4. Tahap Refleksi

Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan antara peneliti dengan guru kelas

IV dapat diperoleh kefektivan penggunaan media pembelajaran Nomograf

dalam kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV SD

Negeri 02 Dagen telah mencapai persentase ketuntasan 95%. Hasil dari

evaluasi tersebut menunjukkan bahwa, pada siklus III telah terjadi

peningkatan 10% dari siklus II dan telah melebihi indikator kinerja

perolehan nilai ≥ 70 sudah mencapai 80%. Dengan demikian, maka

penelitian tindakan kelas ini cukup dan diakhiri.


commit to user

57

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD Negeri 02 Dagen. Sekolah ini

terletak di Desa Dagen, Kecamatan Jaten, Kabupaten Karanganyar. Sekolah

ini memiliki 1 kantor (terdiri dari ruang kepala sekolah dan ruang guru), 6

ruang kelas, 2 kamar kecil peserta didik, 1 kamar kecil guru dan 1 mushola.

Suasana di SD Negeri 02 Dagen nyaman, meskipun lokasi sekolah berdekatan

dengan jalan utama jadi suara bising kendaraan merupakan hal yang selalu

didengar. Sekolah ini memiliki jumlah peserta didik sebanyak 182 peserta

didik, dengan 99 peserta didik laki-laki dan 83 peserta didik perempuan,

dengan rincian kelas I sebanyak 24 peserta didik, kelas II sebanyak 42 peserta

didik, kelas III sebanyak 34 peserta didik, kelas IV sebanyak 30 peserta didik,

kelas V sebanyak 23 peserta didik, dan kelas VI sebanyak 29 peserta didik.

Peserta didik SD Negeri 02 Dagen berasal dari latar belakang sosial yang

bermacam-macam.

Ruang kelas IV SD Negeri 02 Dagen cukup luas dengan jumlah

peserta didik sebanyak 30 peserta didik, dengan rincian 15 peserta didik putra

dan 15 peserta didik putri. Di dalam kelas terdapat 2 lemari yang terletak di

depan berfungsi sebagai tempat menyimpan buku tugas peserta didik dan buku

paket, sedangkan lemari yang terletak di belakang berfungsi sebagai

menyimpan alat peraga. Selain itu di dalam ruang kelas tersebut terdapat

papan tulis dan kalender.

Karakter peserta didik kelas IV sebagai tempat penelitian, sebagian

besar menganggap matematika sebagai suatu mata pelajaran yang sulit,

membosankan, dan antusiasme peserta didik dalam pembelajaran matematika

kurang optimal. Dalam pembelajaran yang dilaksanakan di kelas IV SD Negeri

02 Dagen, guru jarang menggunakan media dalam pembelajaran terutama

pada materi bilangan bulat. Hal ini menyebabkan rendahnya kemampuan


commit to user

58

peserta didik dalam menguasai materi bilangan bulat. Latar belakang ini yang

dijadikan pangkal dalam berbagai permasalahan dalam upaya meningkatkan

kemampuan berhitung bilangan bulat dalam mata pelajaran Matematika.

Penelitian ini diharapkan peserta didik SD Negeri 02 Dagen, Jaten,

Kabupaten Karanganyar lebih tertarik dan termotivasi untuk belajar

Matematika, sehingga kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan

bulat pada mata pelajaran Matematika dapat meningkat.

2. Deskripsi Kondisi Awal

Berdasarkan hasil observasi terhadap nilai mata pelajaran Matematika

pokok bahasan bilangan bulat kelas IV sebelum melakukan tindakan, dapat

diperoleh informasi sebagai data awal dari peserta didik kelas IV yang

berjumlah 30 peserta didik. Berdasarkan data yang diperoleh hanya terdapat 4

peserta didik yang mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 70.

Sedangkan yang mendapat nilai ≤ 70 terdapat 26 peserta didik. Agar lebih

jelas, hasil prasiklus tersebut dapat dilihat pada tabel 1 distribusi frekuensi

berikut:

Tabel 1. Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Matematika Materi Bilangan Bulat

Peserta Didik Kelas IV SD Negeri 02 Dagen Pada Prasiklus

Interval Nilai

Frekuensi Persentase

(%) Keterangan

10 – 19 2 6,67 di bawah KKM 20 – 29 3 10 di bawah KKM 30 – 39 12 40 di bawah KKM 40 – 49 6 20 di bawah KKM 50 - 59 3 10 di bawah KKM 60 - 69 0 0 di bawah KKM 70 – 79 3 10 di atas KKM 80 – 89 1 3,33 di atas KKM

Jumlah 30 100 -

Ketidaktuntasan = (26 : 30) x 100% = 86,67%

Ketuntasan klasikal = (4 : 30) x 100% = 13,33%

Nilai Rata-rata Kelas = 39,67

Dari tabel 1 dapat disajikan dengan grafik pada gambar 12 berikut:


commit to user

Gambar 12. Grafik Nilai Matematika Materi

Kelas IV SD Negeri 02 Dagen pada Prasiklus

Berdasarkan gambar 12, dapat diketahui bahwa hasil prasiklus

materi bilangan bulat kelas IV sebelum menggunakan media Nomograf

diperoleh rata-rata nilai Matematika yang dicapai pese

yaitu 39,67 dan ketuntasan klasikal sebesar 13,33%. Adapun rincian

ketuntasan klasikal dalam materi bilangan bulat mata pelajaran Matematika

adalah sebagai berikut:

yang memperoleh nilai 10





yang memperoleh nil



Dari perincian di tabel 1, dapat dilihat bahwa peserta didik yang

mendapat nilai di bawah 70 (KK

sedangkan peserta didik yang mendapat nilai di atas 70 (KKM) ada 4 peserta

didik atau 13,33%. Dengan demikian nilai kemampuan Matematika materi

bilangan bulat kelas IV SD Negeri 02 Dagen masih rendah.

0123456789

10

10-19

6,67%

Fre

kuen

si

Gambar 12. Grafik Nilai Matematika Materi Bilangan Bulat Peserta Didik

Kelas IV SD Negeri 02 Dagen pada Prasiklus



rata nilai Matematika yang dicapai peserta didik masih rendah



adalah sebagai berikut:

yang memperoleh nilai 10 – 19 ada 2 peserta didik atau 6,67%.

memperoleh nilai 20 – 29 ada 3 peserta didik atau 10%.

yang memperoleh nilai 30 – 39 ada 12 peserta didik atau 40%.




yang memperoleh nilai 70 – 79 ada 3 peserta didik atau 10%

yang memperoleh nilai 80 – 89 ada 1 peserta didik atau 3,33%


mendapat nilai di bawah 70 (KKM) sebanyak 26 peserta didik atau 86,67%



bilangan bulat kelas IV SD Negeri 02 Dagen masih rendah.

19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70- 7980

6,67%10%

40%

20%

10%

0%

10%

3,33%

Interval Nilai

59

Bilangan Bulat Peserta Didik



rta didik masih rendah




M) sebanyak 26 peserta didik atau 86,67%



80-89

3,33%


commit to user

60

Rendahnya nilai atau ketidaktuntasan kemampuan bilangan bulat

pada mata pelajaran Matematika berdasarkan observasi, disebabkan beberapa

faktor, diantaranya: 1) Pada saat pembelajaran Matematika, peserta didik

cenderung pasif, 2) Guru menggunakan model pembelajaran konvensional,

artinya guru menggunakan model pembelajaran yang relatif monoton

sehingga pembelajaran yang dilakukan kurang bermakna. Hal ini

mengakibatkan peserta didik tidak tertarik dalam proses pembelajaran, karena

peserta didik cenderung cepat jenuh atau mengalami kebosanan dalam

menerima materi pembelajaran, 3) Guru jarang menggunakan media dalam

pembelajaran, sehingga peserta didik kurang memahami konsep berhitung

bilangan bulat, 4) Kurang adanya interaksi antara guru dengan peserta didik.

Oleh karena itu diperlukan suatu media yang tepat untuk mengatasi

permasalahan tersebut yaitu dengan penggunaan media Nomograf.

Diharapkan dengan penggunaan media Nomograf nilai kemampuan peserta

didik dalam berhitung bilangan bulat kelas IV akan mengalami peningkatan

sehingga ketuntasan belajar peserta didik dapat tercapai.

3. Deskripsi Hasil Penelitian

Proses penelitian ini dilaksanakan dalam 3 siklus. Dimana setiap

siklusnya terdiri dari 2 kali pertemuan dan 4 tahapan yaitu: 1) Perencanaan,

2) Pelaksanaan, 3) Pengamatan atau Observasi dan 4) Refleksi.

a. Siklus I

Tindakan siklus I dilaksanakan sesuai dengan jadwal yang sudah

ditentukan yaitu siklus pertama pada pertemuan pertama dilaksanakan

pada hari Rabu tanggal 21 Maret 2012 selama (2 x 35 menit). Pertemuan

kedua dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 24 Maret 2012 selama (2 x 35

menit). Adapun tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1) Perencanaan

Berdasarkan deskripsi data awal yang telah dipaparkan, guru

harus mempersiapkan segala perangkat yang diperlukan dalam proses

pembelajaran. Persiapan dilakukan sebaik mungkin agar kemampuan

berhitung bilangan bulat pada kelas IV SD Negeri 02 Dagen dapat


commit to user

61

meningkat. Hal-hal yang dipersiapkan dalam deskripsi perencanaan

siklus I antara lain sebagai berikut:

a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

b) Menyiapkan fasilitas dan sarana pendukung, seperti media untuk

pembelajaran, lembar kerja kelompok, soal evaluasi, serta kamera

digital sebagai sarana dokumentasi.

c) Menyiapkan materi dan sumber belajar.

d) Menyiapkan lembar penilaian untuk guru dan lembar pengamatan

untuk peserta didik.

Lembar pengamatan digunakan untuk merekam segala

aktivitas yang terjadi selama pelaksanaan pembelajaran Matematika

berlangsung. Lembar pengamatan terdiri dari lembar aktivitas peserta

didik dan kinerja guru. Lembar penilaian disusun berdasarkan

indikator dan tujuan pembelajaran. Dari nilai tersebut akan diketahui

seberapa besar kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan

bulat.

2) Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan tindakan ini, peneliti bertindak sebagai

pengajar dan menerapkan pembelajaran dengan penggunaan media

Nomograf. Pada pembelajaran siklus I, pelaksanaan terdiri dari 2

pertemuan dan setiap pertemuan peserta didik dibagi menjadi 6

kelompok heterogen yang telah ditetapkan bersama pada pertemuan

awal siklus.

a) Pertemuan Pertama

Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 21 Maret

2012 pada jam ke 1–2 selama 2 x 35 menit. Pada pertemuan ini

materi yang diajarkan adalah operasi penjumlahan bilangan bulat

dengan indikator yang telah disusun pada Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran.

Kegiatan petama yang dilakukan guru adalah mengawali

pembelajaran dengan berdoa, presensi dan menanyakan kabar.


commit to user

62

Selanjutnya guru memberikan motivasi, tujuan pembelajaran dan

bernyanyi tek kotek-kotek (sebagai apersepsi).

Pada kegiatan inti, guru melakukan tanya jawab dengan

peserta didik tentang pengertian bilangan bulat dan bilangan

positif. Selanjutnya guru bersama peserta didik bersama-sama

memberikan contoh bilangan asli (1, 2, 3, 4, …), contoh bilangan

cacah (0, 1, 2, 3, 4, …), contoh bilangan negatif (-1, -2, -3, -4, …),

contoh operasi penjumlahan pada bilangan bulat (a. 2 + 5, b. 2 + (-

5), c. (-2) + 5, d. (-2) + (-5)) serta cara penggunaan media

Nomograf pada penjumlahan bilangan bulat. Kemudian guru

membagi peserta didik menjadi 6 kelompok, dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 5 anggota heterogen (kemampuan

akademik dan jenis kelamin). Setiap kelompok diberi lembar kerja

kelompok dan diharuskan menyelesaikan dalam waktu yang telah

ditentukan. Hasil diskusi kelompok kemudian ditbuktikan pada

media yang telah disediakan. Selanjutnya guru memberikan

penghargaan bagi kelompok yang mempunyai jawaban benar dan

sesuai dengan apa yang dibuktikan. Setelah itu guru memberikan

kesempatan untuk bertanya dan memberikan motivasi kepada

peserta didik.

Pada kegiatan akhir, guru dan peserta didik menyimpulkan

tentang materi yang telah dipelajari bersama. Kemudian guru

memberikan soal evaluasi kepada peserta didik. Selanjutnya guru

memberikan tugas kepada peserta didik dan menyampaikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuannya berikutnya.

b) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 24 Maret


materi yang diajarkan adalah operasi pengurangan bilangan bulat


Pembelajaran.


commit to user

63




mengulang materi yang lalu (sebagai apersepsi).


peserta didik tentang pengertian bilangan bulat dan bilangan

negatif. Selanjutnya guru bersama peserta didik bersama-sama

memberikan contoh operasi pengurangan pada bilangan bulat (a. 2

- 5, b. 2 - (-5), c. (-2) - 5, d. (-2) – (-5)) serta cara penggunaan

media Nomograf pada pengurangan bilangan bulat. Kemudian guru

peserta didik berkelompok sesuai dengan kelompok pada

pertemuan pertama. Setiap kelompok diberi lembar kerja kelompok

dan diharuskan menyelesaikan dalam waktu yang telah ditentukan.

Hasil diskusi kelompok kemudian dibuktikan pada media yang

telah disediakan. Selanjutnya guru memberikan penghargaan bagi

kelompok yang mempunyai jawaban benar dan sesuai dengan apa

yang dibuktikan. Setelah itu guru memberikan kesempatan untuk

bertanya dan memberikan motivasi kepada peserta didik.






3) Pengamatan atau Observasi

Pada tahap ini, pengamatan atau observasi dilakukan selama

pembelajaran Matematika berlangsung yang dilakukan oleh guru kelas

IV. Guru kelas memantau pelaksanaan proses pembelajaran peneliti

yaitu dengan menggunakan lembar penilaian kinerja guru. Tujuan

diadakannya observasi adalah untuk mengetahui kesesuaian jalannya

pembelajaran terhadap rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah

dirancang sebelumnya. Selain itu guru kelas dan peneliti mengamati


commit to user

64

aktivitas peserta didik dalam pembelajaran Matematika menggunakan

media Nomograf. Kemudian dari lembar observasi aktivitas peserta

didik dalam pembelajaran Matematika menggunakan media Nomograf

dapat diketahui seberapa besar tingkat keberhasilan (nilai tes peserta

didik) setelah menggunakan media Nomograf dalam meningkatkan

kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan bulat.

Berdasarkan hasil pengamatan atau observasi selama

pembelajaran Matematika tentang kemampuan berhitung bilangan

bulat berlangsung diperoleh gambaran tentang kemampuan berhitung

bilangan bulat berlangsung, diperoleh gambaran tentang aktivitas guru

(penilaian kinerja guru) dan aktivitas peserta didik dalam pembelajaran

Matematika menggunakan media Nomograf pada siklus I dengan

rincian sebagai berikut:


(1) Observasi kinerja guru dalam pembelajaran Matematika

bilangan bulat.

(a) Memulai kegiatan pembelajaran dalam kriteria sangat baik.

(b) Melaksanakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan,

peserta didik, situasi dan lingkungan dalam kriteria baik.

(c) Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan logis

dalam kriteria baik.

(d) Menerapkan media Nomograf dengan tepat dalam kriteria

sangat baik.

(e) Menggunakan alat bantu (media) pembelajaran yang sesuai

dengan tujuan, peserta didik, situasi dan lingkungan dalam

kriteria sangat baik.

(f) Memberi petunjuk dan penjelasan yang berkaitan dengan isi

pembelajaran dalam kriteria baik.

(g) Melakukan penilaian di akhir pembelajaran dalam kriteria

baik.


commit to user

65

(h) Memicu dan memelihara keterlibatan peserta didik dalam

kriteria baik.

(i) Keefektifan proses pembelajaran dalam kriteria baik.

Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus I pertemuan

pertama adalah 3,30 (sangat baik). Sedangkan untuk pedoman di

lampiran 42 halaman 270 dan lembar hasil penilaian di atas di

lampiran 18 pada halaman 169.

(2) Observasi aktivitas peserta didik dalam pembelajaran

Matematika menggunakan media Nomograf.

(a) Perhatian peserta didik saat guru memberi penjelasan/

menyampaikan materi pelajaran dalam kriteria sangat baik.

(b) Keantusiasan dan keseriusan peserta didik untuk mengikuti

pelajaran dalam kriteria sangat baik.

(c) Respon peserta didik terhadap pertanyaan/tugas yang

diberikan oleh guru dalam kriteria baik.

(d) Keterliban/keaktifan peserta didik dalam kegiatan


(e) Peserta didik mampu menjawab pertanyaan yang diberikan

guru dengan benar dalam kriteria sangat baik.

(f) Peserta didik mau mengemukakan pendapat/jawaban dengan

bahasa yang benar dalam kriteria baik.

(g) Peserta didik mencatat kesimpulan dan materi yang

disampaikan dalam kriteria baik.

(h) Keterlibatan peserta didik dalam penggunaan media


(i) Adanya interaksi positif antara peserta didik-guru, peserta

didik-peserta didik, dan peserta didik-media yang digunakan


(j) Peserta didik mematuhi perintah dari guru dalam kriteria

sangat baik.


commit to user

66

(k) Keberanian peserta didik untuk bertanya jika dirinya merasa

kurang jelas dalam kriteria baik.

(l) Tanggung jawab peserta didik dalam kriteria baik.

(m) Kejujuran peserta didik saat mengerjakan tes yang


Skor rata-rata aktivitas peserta didik dalam pembelajaran

Matematika menggunakan media Nomograf siklus I pertemuan

pertama adalah 3,30 (sangat baik). Sedangkan untuk hasil penilaian

dapat dilihat di lampiran 16 halaman 167.

Observasi ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar

kinerja mereka dalam pembelajaran Matematika menggunakan

media Nomograf sesuai dengan prosedur yang benar.

b) Pertemuan Kedua


bilangan bulat.



peserta didik, situasi dan lingkungan dalam kriteria sangat

baik.




sangat baik.



kriteria baik.




baik.


commit to user

67


kriteria baik.

(i) Keefektivan proses pembelajaran dalam kriteria baik.

Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus I pertemuan

kedua adalah 3,30 (sangat baik). Sedangkan untuk pedoman di

lampiran 42 pada halaman 270 dan lembar hasil penilaian di

atas di lampiran 18 pada halaman 169.




menyampaikan materi pelajaran dalam kriteria baik.


pelajaran dalam kriteria baik.




pembelajaran dalam kriteria sangat baik.


guru dengan benar dalam kriteria baik.




disampaikan dalam kriteria sangat baik.







sangat baik.


commit to user

68



(l) Tanggung jawab peserta didik dalam kriteria sangat baik.


diberikan oleh guru dalam kriteria sangat baik.

Skor rata-rata aktivitas peserta didik dalam

pembelajaran Matematika menggunakan media Nomograf

siklus I pertemuan kedua adalah 3,38 (sangat baik). Sedangkan

untuk hasil penilaian dapat dilihat di lampiran 17 halaman 168.

Observasi ini dilakukan untuk mengetahui seberapa

besar kinerja mereka dalam pembelajaran Matematika

menggunakan media Nomograf sesuai dengan prosedur yang

benar.

4) Refleksi

Pada tahapan ini peneliti dan guru kelas melakukan

pengolahan data yang diperoleh melalui pengamatan dan tes evaluasi.

Kinerja guru dalam siklus I belum menunjukkan keberhasilan dalam

pembelajaran menggunakan media Nomograf, kelemahan guru adalah

kurang keras suaranya, kurang pengkondisian kelas, pengorganisasian

alokaasi waktu yang dalam pembelajaran kurang sesuai dengan

kenyataan dan media yang digunakan angkanya kurang besar.

Sedangkan tes evaluasi dikumpulkan kemudian dianalisis. Sedangkan

hasil tes evaluasi soal bilangan bulat yang dilakukan di setiap akhir

tindakan, peneliti melakukan refleksi dengan cara mengumpulkan hasil

tes pertemuan pertama dan kedua selanjutnya dibuat rata-rata, setelah

dirata-rata kemudian dibandingkan dengan indikator kinerja yang telah

ditetapkan. Indikator kinerja pada penelitian ini yaitu 80% dari 30

peserta didik dalam mengerjakan operasi hitung bilangan bulat ≥ 70.

Berdasarkan dari permasalahan yang dihadapi pada saat itu,

maka peneliti mencari solusi dengan memperkeras suara saat

pembelajaran, mengkondisikan peserta didik dengan pemberian


commit to user

69

motivasi. Selain itu, peneliti juga memperbaiki media yang digunakan

agar peserta didik dapat dari segala arah, serta lebih mengkontrol

waktu. Adapun data yang diperoleh dari siklus I pertemuan pertama

dan kedua sebagai berikut:

a) Hasil nilai kemampuan berhitung bilangan bulat melalui media

Nomograf pada siklus I pertemuan pertama.

Data yang diperoleh dari hasil nilai kemampuan berhitung

bilangan bulat melalui media Nomograf yaitu tes evaluasi peserta

didik, yang dilaksanakan setelah pembelajaran Matematika selesai.

Aspek yang diukur adalah kemampuan peserta didik dalam

berhitung penjumlahan bilangan bulat melalui media Nomograf.

Adapun hasil yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 15

halaman 166.

Berdasarkan hasil rekapitulasi nilai evaluasi peserta didik

dalam berhitung penjumlahan bilangan bulat melalui media

Nomograf pada pertemuan pertama pada lampiran 15, dapat

diperjelas dengan tabel 2 sebagai berikut:

Tabel 2. Data Distribusi Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan

Berhitung Penjumlahan Bilangan Bulat melalui

Media Nomograf pada Siklus I Pertemuan Pertama

Interval Nilai Frekuensi Persentase (%) Keterangan 25 – 39 2 6,67 di bawah KKM 40 – 54 5 16,67 di bawah KKM 55 – 69 5 16,67 di bawah KKM 70 – 84 6 20 di atas KKM 85 – 100 12 40 di atas KKM

Jumlah 30 100 -

Ketidaktuntasan = (12 : 30) x 100% = 40%

Ketuntasan klasikal = (18 : 30) x 100% = 60%



commit to user

Dari tabel 2

Gambar 13. Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung

Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

Berdasarkan gambar 13, nilai evaluasi kemampuan

berhitung

pada siklus I pertemuan pertama memperoleh nilai rata

70,33 dan ketuntasan klasikal 60% dan ketidaktuntasan 40%.

Adapun rincian pada gambar 13 yaitu:

Peserta didik yang memperoleh nilai 25

didik atau 6,67%.


didik atau 16,67%.


didik atau


didik atau 2


didik atau

0123456789

10

Dari tabel 2 dapat disajikan grafik pada gambar 13 berikut ini:



pada Siklus I Pertemuan Pertama


berhitung penjumlahan bilangan bulat melalui media Nomograf

pada siklus I pertemuan pertama memperoleh nilai rata



Peserta didik yang memperoleh nilai 25 – 39 sebanyak 2 peserta

atau 6,67%.


atau 16,67%.


atau 16,67%.

Peserta didik yang memperoleh nilai 70 – 84 sebanyak 6

atau 20%.


atau 40%.

25-39 40-54 55-69 70-84 85

6,67%

16,67% 16,67%20%

40%

Frekuensi

70

dapat disajikan grafik pada gambar 13 berikut ini:




penjumlahan bilangan bulat melalui media Nomograf

pada siklus I pertemuan pertama memperoleh nilai rata-rata kelas


ebanyak 2 peserta

54 sebanyak 5 peserta




85-100

40%


commit to user

71

Dari hasil penelitian pada siklus I pertemuan pertama, nilai

hasil belajar peserta didik dalam kemampuan pengerjaan operasi

berhitung bilangan bulat telah mengalami peningkatan.

Peningkatan nilai dari sebelum dilaksanakan tindakan hanya

13,33% peserta didik yang mencapai KKM, sedangkan setelah

dilaksanakan tindakan pada siklus I pertemuan pertama meningkat

menjadi 60% peserta didik yang telah mencapai KKM. Meskipun

pada siklus I pertemuan pertama telah terjadi peningkatan tetap

hasil evaluasi nilai kemampuan berhitung penjumlahan bilangan

bulat melalui media Nomograf belum mencapai indikator yang

diharapkan oleh peneliti yaitu ketuntasan klasikal 80% atau ≥ 70

(KKM). Sehingga perlu dilakukan lagi tindakan pada siklus I

pertemuan kedua.

b) Hasil nilai kemampuan berhitung bilangan bulat melalui media

Nomograf pada siklus I pertemuan kedua.





berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media Nomograf.


halaman 166.


dalam berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media

Nomograf pada pertemuan kedua pada lampiran 15, dapat



Berhitung Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus I Pertemuan Kedua


commit to user

Interval Nilai

40 55 70 85 –

Jumlah

Dari tabel 3

Gambar 14. Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

berhitung pengurangan

pada siklus I pertemuan kedua memperoleh nilai rata

75,17 dan ketuntasan klasikal 73,33% dan ketidaktuntasan

26,67%. Adapun rincian pada gambar 13 yaitu:


didik atau 13,34


didik atau

0123456789

10

Interval Nilai Frekuensi Persentase (%) Keterangan

40 – 54 4 13,34 di bawah KKM55 – 69 4 13,34 di bawah KKM70 – 84 7 23,34 di atas KKM

– 100 15 50 di atas KKM

Jumlah 30 100






pada Siklus I Pertemuan Kedua Berdasarkan gambar 14, nilai evaluasi kemampuan

berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media Nomograf

pada siklus I pertemuan kedua memperoleh nilai rata


26,67%. Adapun rincian pada gambar 13 yaitu:

Peserta didik yang memperoleh nilai 40 – 54 sebanyak

didik atau 13,34%.


atau 13,34%.

40-54 55-69 70-84 85-

13,34% 13,34%

23,34%

50%

Frekuensi

72

Keterangan

di bawah KKM di bawah KKM di atas KKM di atas KKM

-






bilangan bulat melalui media Nomograf

pada siklus I pertemuan kedua memperoleh nilai rata-rata kelas




-100

50%


commit to user


didik atau 23,34


peserta didik atau 5

nilai kemampuan berhitung bilangan bulat melalui media

Nomograf, maka dapat dilihat perbandingan nilai pada

kemampuan berhitung bilangan bulat pada siklus I pertemuan

pertama da

pada tabel 4 berikut:

Tabel 4. Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung

Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus I

Siklus I

Pertemuan PertamaPertemuan Kedua

Dari tabel 4

Gambar 15. Grafik Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan

Berhitung Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf

0102030405060708090

100

Nila

iAkt

ivita

sS

isw

a


didik atau 23,34%.

Peserta didik yang memperoleh nilai 85 – 100 sebanyak 15

peserta didik atau 50%.

Berdasarkan data nilai yang telah diperoleh pada aspek




pertama dan pertemuan kedua. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

pada tabel 4 berikut:



Siklus I Ketuntasan Ketidaktuntasan

Pertemuan Pertama 18 12 Pertemuan Kedua 22 8

Dari tabel 4 dapat diperjelas dengan grafik sebagai berikut:



Kelas IV pada Siklus I

Pertemuan Pertama Pertemuan Kedua

18% 22%12% 8%

Ketuntasan Ketidaktuntasan

73


100 sebanyak 15





n pertemuan kedua. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat



Rata-Rata 70,33 75,17

dapat diperjelas dengan grafik sebagai berikut:




commit to user

166, dapat diuraikan bahwa jumlah peserta didik yang telah

dinyatakan tuntas pada siklus I pertemuan pertama sebanyak 18

peserta didik dan pada pertemuan kedua sebanyak 22 peserta

didik. Sedangkan nilai r

mencapai 70,33. Ketidaktuntasan pada siklus I pertemuan pertama

sebanyak 12 peserta didik dan pada pertemuan kedua sebanyak 8

peserta didik. Sedangkan nilai rata

kedua sebanyak 75,17. Dari has

kedua ketuntasan hasil nilai kemampuan berhitung bilangan bulat

melalui media Nomograf telah meningkat sebesar 13,33%.

sebelum dan sesudah dilakukan tindakan dapat

perbandingan di tabel 5 berikut:

Dari tabel 5 diperjelas dengan grafik sebagai berikut:

Gambar 16. Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan

Pre

esen

tase

(%

)

Berdasarkan gambar 15 dan indikator kinerja halaman




didik. Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan pertama



peserta didik. Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan

kedua sebanyak 75,17. Dari hasil Siklus I pertemuan pertama dan



Dari data hasil nilai kemampuan berhitung bilangan bulat

sebelum dan sesudah dilakukan tindakan dapat


Tabel 5. Pebandingan Persentase Ketuntasan Prasiklus dan Siklus I

Persentase Ketuntasan (%) Prasiklus 13,33 Siklus I 66,67


Gambar 16. Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat pada

Prasiklus dan Siklus I

0

10

20

30

40

50

60

70

Prasiklus Siklus I

13,33%

66,67%

Pre

esen

tase

(%

)

74





rata kelas pada pertemuan pertama



rata kelas pada pertemuan

il Siklus I pertemuan pertama dan




sebelum dan sesudah dilakukan tindakan dapat dilihat

Tabel 5. Pebandingan Persentase Ketuntasan

Gambar 16. Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan

Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat pada


commit to user

75

Berdasarkan data nilai yang diperoleh pada nilai

kemampuan berhitung bilangan bulat pada grafik di atas, bahwa

ketuntasan klasikal peserta didik pada prasiklus mencapai 13,33%

artinya 4 peserta didik yang telah mencapai KKM (70), sedangkan

pada siklus I telah mengalami tindakan dengan penggunaan media

Nomograf dan mencapai ketuntasan klasikal sebanyak 66,67%

artinya 20 peserta didik yang telah mencapai KKM (70).

Dari hasil penelitian pada siklus I, maka peneliti

mengulas secara cermat bahwa dilihat dari kinerja guru pada

pertemuan pertama dan kedua memperoleh nilai 3,0 atau rata-rata

3,30 (kriteria sangat baik) dalam pembelajaran bilangan bulat

menggunakan media Nomograf dan rata-rata nilai ketuntasan

kelas mencapai 66,65%, belum sesuai dengan target capaian 80%.

Namun ini sudah menunjukkan peningkatan persentase ketuntasan

peserta didik sebelum penggunaan media Nomograf. Ketercapaian

66,65% ini disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya: 1) guru

belum maksimal dalam penggunaan media Nomograf, 2) peserta

didik kurang memahami soal kemampuan evaluasi, 3) peserta

didik kesulitan pada penggunaan Nomograf dalam soal

pengurangan, 4) dalam diskusi kelompok peserta didik cenderung

mengandalkan temannya untuk bekerja. Beberapa hal tersebut

membuat peserta didik kurang memahami penggunaan Nomograf

dalam operasi berhitung penjumlahan dan pengurangan. Dalam

hal ini kemampuan berhitung bilangan bulat melalui media

Nomograf sangat diperlukan. Maka dari itu pembelajaran

Matematika materi bilangan bulat perlu dilanjutkan ke siklus II

dengan berpedoman pada hasil refleksi siklus I.

b. Siklus II

Tindakan pada siklus II dilaksanakan sesuai dengan jadwal yang

sudah ditentukan yaitu siklus II pada pertemuan pertama dilaksanakan

pada hari Rabu tanggal 28 Maret 2012 selama (2 x 35 menit). Pertemuan


commit to user

76

kedua dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 31 Maret 2012 selama (2 x 35


1) Perencanaan

Berdasarkan deskripsi data pada siklus I yang telah

dipaparkan, guru harus mempersiapkan segala perangkat yang

diperlukan dalam proses pembelajaran. Persiapan dilakukan sebaik

mungkin agar kemampuan berhitung bilangan bulat pada kelas IV SD

Negeri 02 Dagen dapat meningkat. Hal-hal yang dipersiapkan dalam

deskripsi perencanaan siklus II antara lain sebagai berikut:

a. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

b. Menyiapkan fasilitas dan sarana pendukung, seperti media untuk



c. Menyiapkan materi dan sumber belajar.

d. Menyiapkan lembar penilaian untuk guru dan lembar pengamatan








bulat.

2) Pelaksanaan



Nomograf. Pada pembelajaran siklus II, pelaksanaan terdiri dari 2



awal siklus II.


commit to user

77


Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 28 Maret




Pembelajaran.




bernyanyi satu ditambah satu (sebagai apersepsi).


peserta didik tentang contoh operasi penjumlahan pada bilangan

bulat (a. 2 + 5, b. 2 + (-5), c. (-2) + 5, d. (-2) + (-5)) serta cara

penggunaan media Nomograf pada penjumlahan bilangan bulat.

Kemudian guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok baru,

dengan masing-masing kelompok terdiri dari 5 anggota heterogen

(kemampuan akademik dan jenis kelamin). Setiap kelompok diberi

lembar kerja kelompok dan diharuskan menyelesaikan dalam

waktu yang telah ditentukan. Hasil diskusi kelompok kemudian

dibuktikan pada media yang telah disediakan. Selanjutnya guru

memberikan penghargaan bagi kelompok yang mempunyai

jawaban benar dan sesuai dengan apa yang dibuktikan. Setelah itu

guru memberikan kesempatan untuk bertanya dan memberikan

motivasi kepada peserta didik.







commit to user

78

b) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 28 Maret




Pembelajaran.






peserta didik bersama-sama memberikan contoh operasi

pengurangan pada bilangan bulat (a. 2 - 5, b. 2 - (-5), c. (-2) - 5, d.

(-2) - (-5)) serta cara penggunaan media Nomograf pada

pengurangan bilangan bulat. Kemudian guru peserta didik

berkelompok sesuai dengan kelompok pada pertemuan I. Setiap

kelompok diberi lembar kerja kelompok dan diharuskan

menyelesaikan dalam waktu yang telah ditentukan. Hasil diskusi

kelompok kemudian dibuktikan pada media yang telah disediakan.

Selanjutnya guru memberikan penghargaan bagi kelompok yang

mempunyai jawaban benar dan sesuai dengan apa yang dibuktikan.

Setelah itu guru memberikan kesempatan untuk bertanya dan

memberikan motivasi kepada peserta didik.






3) Pengamatan atau Observasi




commit to user

79

















Matematika menggunakan media Nomograf pada siklus II dengan




bilangan bulat.





dalam kriteria sangat baik.


sangat baik.



kriteria baik.


commit to user

80




baik.


kriteria baik.

(i) Keefektifan proses pembelajaran dalam kriteria sangat baik.

Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus II pertemuan

pertama adalah 3,52 (sangat baik). Sedangkan untuk pedoman

lampiran 42 halaman 270 dan lembar hasil penilaian di atas di















bahasa yang benar dalam kriteria sangat baik.






commit to user

81





baik.



(l) Tanggung jawab peserta didik dalam kriteria baik.

(m) Kejujuran peserta didik saat mengerjakan tes yang diberikan

oleh guru dalam kriteria sangat baik.



siklus II pertemuan pertama adalah 3,53 (sangat baik).

Sedangkan untuk hasil penilaian dapat dilihat di lampiran 28

halaman 216.




benar.

b) Pertemuan Kedua


bilangan bulat.

(a) Memulai kegiatan pembelajaran dalam kriteria baik.






sangat baik.


commit to user

82







baik.


kriteria baik.


Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus II pertemuan

kedua adalah 3,44 (sangat baik). Sedangkan untuk lembar hasil

penilaian di atas di lampiran 30 pada halaman 218.




















commit to user

83





baik.








siklus II pertemuan kedua adalah 3,46 (sangat baik). Sedangkan

untuk hasil penilaian dapat dilihat pada lampiran 29 halaman

217.




benar.

4) Refleksi



Kinerja guru dalam siklus II sudah menunjukkan keberhasilan dalam


kurang pengkondisian kelas, sedangkan tes evaluasi dikumpulkan

kemudian dianalisis. Hasil tes evaluasi soal bilangan bulat yang

dilakukan di setiap akhir tindakan, peneliti melakukan refleksi dengan

cara mengumpulkan hasil tes pertemuan pertama dan kedua

selanjutnya dibuat rata-rata, setelah dirata-rata kemudian dibandingkan

dengan indikator kinerja yang telah ditetapkan. Indikator kinerja pada


commit to user

84

penelitian ini yaitu 80% dari 30 peserta didik dalam mengerjakan

operasi hitung bilangan bulat ≥ 70.

Adapun data yang dipeoleh dari siklus II pertemuan pertama



Nomograf pada siklus II pertemuan pertama.







halaman 215.






Berhitung Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus II Pertemuan Pertama


40 – 54 1 3,33 di bawah KKM 55 – 69 2 6,67 di bawah KKM 70 – 84 5 16,67 di atas KKM 85 – 100 22 73,34 di atas KKM

Jumlah 30 100 -



Nilai rata-rata kelas = 88,33



commit to user




berhitung penjumlahan bilangan bulat melalui media Nomo

pada siklus II pertemuan pertama memperoleh nilai rata




didik atau 3,33


didik atau 6,67%.


didik atau 1


didik atau 73,34

Dari hasil pen

nilai hasil belajar peserta didik dalam kemampuan pengerjaan

operasi berhitung bilangan bulat telah mengalami peningkatan.

Peningkatan nilai dari siklus I pertemuan pertama hanya 60%

0123456789

10



pada Siklus II PertemuanPertama


berhitung penjumlahan bilangan bulat melalui media Nomo

pada siklus II pertemuan pertama memperoleh nilai rata




didik atau 3,33%.

didik yang memperoleh nilai 55 – 69 sebanyak 2 peserta

atau 6,67%.


didik atau 16,67%.


didik atau 73,34%.

Dari hasil penelitian pada siklus II pertemuan pertama,




40-54 55-69 70-84 85

3,33% 6,67%

16,67%

73,34%

Frekuensi

85





pada siklus II pertemuan pertama memperoleh nilai rata-rata kelas






elitian pada siklus II pertemuan pertama,




85-100

73,34%


commit to user

86

peserta didik yang mencapai KKM, sedangkan pada siklus II

pertemuan pertama meningkat menjadi 90% peserta didik yang

telah mencapai KKM. Karena masih ada yang belum tuntas

sehingga perlu dilakukan lagi tindakan pada siklus II pertemuan

kedua.


Nomograf pada siklus II pertemuan kedua.







halaman 215.


dalam berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media

Nomograf pada pertemuan kedua pada lampiran 27, dapat




pada Siklus II Pertemuan Kedua


25 – 39 2 6,67 di bawah KKM 40 – 54 2 6,67 di bawah KKM 55 – 69 2 6,67 di bawah KKM 70 – 84 8 26,67 di atas KKM 85 – 100 16 53,34 di atas KKM

Jumlah 30 100 -



Nilai rata-rata kelas = 79



commit to user

Gambar 18. Data Distribusi Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan

Berhitung P


berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media No

pada siklus II pertemuan kedua memperoleh nilai rata

dan ketuntasan klasikal 80% dan ketidaktuntasan 20%. Adapun

rincian pada gambar 18 yaitu:


didik atau 6,67


didik atau


didik atau 6,67%.


didik atau 2

Peserta d

didik atau 53,34



Nomograf, maka dapat dilihat perbandingan nilai pada kemampuan

0123456789

10



pada Siklus II Pertemuan Kedua


berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media No

pada siklus II pertemuan kedua memperoleh nilai rata-rata kelas 79


rincian pada gambar 18 yaitu:


didik atau 6,67%.


atau 6,67%.


atau 6,67%.


didik atau 26,67%.


didik atau 53,34%.




25-39 40-54 55-69 70-84 85-100

6,67% 6,67% 6,67%

26,67%

53,34%

Frekuensi

87


melalui Media Nomograf



rata kelas 79










100

53,34%


commit to user

berhitung bilangan bulat pada siklus II pertemuan pertama dan

pertemuan kedua. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 5

berikut:

Tabel 8. Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus II

Siklus II


Dari tabel 8


Berhitung Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV



dinyatakan tuntas pada siklus II pertemuan pertama sebanyak 27

peserta didik dan pada pertemuan kedua sebanyak 24 peserta didik.

Sedangkan nilai

88,33. Ketidaktuntasan pada siklus II pertemuan pertama sebanyak

3 peserta didik dan pada pertemuan kedua sebanyak 6 peserta

didik. Sedangkan nilai rata

sebanyak 79. Dari hasil

ketuntasan hasil nilai kemampuan berhitung bilangan bulat melalui

media Nomograf telah meningkat sebesar 9,33%.

05

1015202530

Ban

yakn

ya P

eser

ta D

idik

g bilangan bulat pada siklus II pertemuan pertama dan



Siklus II Ketuntasan Ketidaktuntasan Rata


Dari tabel 8 dapat diperjelas dengan grafik sebagai berikut:



pada Siklus II





Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan pertama mencapai



didik. Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan kedua

sebanyak 79. Dari hasil Siklus II pertemuan pertama dan kedua


media Nomograf telah meningkat sebesar 9,33%.

05

1015202530

Pertemuan Pertama

Pertemuan Kedua

Ketuntasan

Ketidaktuntasan

88

g bilangan bulat pada siklus II pertemuan pertama dan



Rata-Rata 88,33

79

dapat diperjelas dengan grafik sebagai berikut:







rata kelas pada pertemuan pertama mencapai



rata kelas pada pertemuan kedua

Siklus II pertemuan pertama dan kedua


Ketuntasan

Ketidaktuntasan


commit to user


siklus I dan siklus II dapat dilihat perbanding

Tabel 9. Perbandingan Persentase Ketuntasan prasiklus,


Gambar 20.Grafik Perbandingan Persentase Ketuntasan

Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat pada Prasiklus,



ketuntasan klasika




artinya 20 peserta didik

siklus II penggunaan media Nomograf mengalami peningkatan

100

Per

sent

ase


siklus I dan siklus II dapat dilihat perbandingan di tabel 9 berikut:


siklus I dan Siklus II

Persentase Ketuntasan (%) Prasiklus 13.33 Siklus I 66.67 siklus II 85




Siklus I dan Siklus II







artinya 20 peserta didik yang telah mencapai KKM (70). Pada


0

20

40

60

80

100

13,33%

66,67%85%

Prasiklus Siklus I Siklus II

89


an di tabel 9 berikut:






l peserta didik pada prasiklus mencapai 13,33%




yang telah mencapai KKM (70). Pada



commit to user

90

ketuntasan sebesar 18,33%, sedangkan ketuntasan mencapai 85%

artinya 25 peserta didik telah mencapai KKM (70).

Dari hasil penelitian pada siklus II, maka peneliti


pertemuan pertama memperoleh nilai 3,20 atau rata-rata 3,52

(kriteria sangat baik) dan pertemuan kedua memperoleh nilai 3,10

atau rata-rata 3,44 dalam pembelajaran bilangan bulat

menggunakan media Nomograf dan rata-rata nilai ketuntasan kelas

pada siklus II mencapai 85%, sudah melebihi target capaian 80%.

Walaupun ini sudah menunjukkan peningkatan persentase

ketuntasan peserta didik, namun tetap masih ada peserta didik yang

belum tuntas. Maka dari itu pembelajaran Matematika materi

bilangan bulat perlu dilanjutkan ke siklus III dengan berpedoman

pada hasil refleksi siklus II.

c. Siklus III

Tindakan pada siklus III dilaksanakan sesuai dengan jadwal yang

sudah ditentukan yaitu siklus III pada pertemuan pertama dilaksanakan

pada hari Rabu tanggal 04 April 2012 selama (2 x 35 menit). Pertemuan

kedua dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 07 April 2012 selama (2 x 35


1) Perencanaan

Berdasarkan deskripsi data pada siklus II yang telah

dipaparkan, guru harus mempersiapkan segala perangkat yang

diperlukan dalam proses pembelajaran. Persiapan dilakukan sebaik

mungkin agar kemampuan berhitung bilangan bulat pada kelas IV SD

Negeri 02 Dagen dapat meningkat. Hal-hal yang dipersiapkan dalam

deskripsi perencanaan siklus III antara lain sebagai berikut:

a) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

b) Menyiapkan fasilitas dan sarana pendukung, seperti media untuk




commit to user

91

c) Menyiapkan materi dan sumber belajar.

d) Menyiapkan lembar penilaian untuk guru dan lembar pengamatan








bulat.

2) Pelaksanaan



Nomograf. Pada pembelajaran siklus III, pelaksanaan terdiri dari 2



awal siklus III.


Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 04 April




Pembelajaran.






peserta didik tentang contoh operasi penjumlahan pada bilangan

bulat (a. 2 + 5, b. 2 + (-5), c. (-2) + 5, d. (-2) + (-5)) serta cara

penggunaan media Nomograf pada penjumlahan bilangan bulat.


commit to user

92

Kemudian guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok baru,

dengan masing-masing kelompok terdiri dari 5 anggota heterogen

(kemampuan akademik dan jenis kelamin). Setiap kelompok diberi

lembar kerja kelompok dan diharuskan menyelesaikan dalam

waktu yang telah ditentukan. Hasil diskusi kelompok kemudian

dibuktikan pada media yang telah disediakan. Selanjutnya guru

memberikan penghargaan bagi kelompok yang mempunyai

jawaban benar dan sesuai dengan apa yang dibuktikan. Setelah itu

guru memberikan kesempatan untuk bertanya dan memberikan

motivasi kepada peserta didik.






b) Pertemuan Kedua

Pertemuan pertama dilaksanakan pada tanggal 07 April




Pembelajaran.






peserta didik bersama-sama memberikan contoh operasi

pengurangan pada bilangan bulat (a. 2 - 5, b. 2 - (-5), c. (-2) - 5, d.

(-2) - (-5)) serta cara penggunaan media Nomograf pada

pengurangan bilangan bulat. Kemudian guru peserta didik

berkelompok sesuai dengan kelompok pada pertemuan I. Setiap


commit to user

93

kelompok diberi lembar kerja kelompok dan diharuskan

menyelesaikan dalam waktu yang telah ditentukan. Hasil diskusi

kelompok kemudian dibuktikan pada media yang telah disediakan.

Selanjutnya guru memberikan penghargaan bagi kelompok yang

mempunyai jawaban benar dan sesuai dengan apa yang dibuktikan.

Setelah itu guru memberikan kesempatan untuk bertanya dan

memberikan motivasi kepada peserta didik.






c) Pengamatan atau Observasi




















commit to user

94

Matematika menggunakan media Nomograf pada siklus III dengan




bilangan bulat.

(a) Memulai kegiatan pembelajaran dalam kriteria baik.



baik.




sangat baik.







sangat baik.


kriteria baik.


Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus III pertemuan

pertama adalah 3,44 (sangat baik). Sedangkan untuk pedoman di

lampiran 42 halaman 270 dan lembar hasil penilaian di atas pada







commit to user

95
















didik- peserta didik, dan peserta didik-media yang

digunakan dalam kriteria sangat baik.


sangat baik.


kurang jelas dalam kriteria sangat baik.





Matematika menggunakan media Nomograf siklus III pertemuan

pertama adalah 3,76 (sangat baik). Sedangkan untuk pedoman dan

hasil penilaian dapat dilihat di lampiran 39 halaman 267.





commit to user

96

b) Pertemuan Kedua


bilangan bulat.




baik.




sangat baik.




(f) Memberi petunjuk dan penjelasan yang berkaitan dengan

isi pembelajaran dalam kriteria sangat baik.


sangat baik.


kriteria baik.

(i) Keefektifan proses pembelajaran dalam kriteria baik.

Skor rata-rata aktivitas guru dalam siklus III pertemuan

kedua adalah 3,77 (sangat baik). Sedangkan untuk lembar hasil

penilaian di atas di lampiran 41 pada halaman 269.




menyampaikan materi pelajaran dalam kriteria sangat baik.




commit to user

97







(f) Peserta didik mau mengemukakan pendapat/jawaban

dengan bahasa yang benar dalam kriteria baik.






didik-peserta didik, dan peserta didik-media yang

digunakan dalam kriteria baik.


sangat baik.

(k) Keberanian peserta didik untuk bertanya jika dirinya

merasa kurang jelas dalam kriteria baik.





Matematika menggunakan media Nomograf siklus III pertemuan

kedua adalah 3,70 (sangat baik). Sedangkan untuk hasil penilaian

dapat dilihat di lampiran 40 halaman 268.





commit to user

98

d) Refleksi



Kinerja guru dalam siklus III sudah menunjukkan keberhasilan dalam


peserta didik kurang berani bertanya, sedangkan tes evaluasi

dikumpulkan kemudian dianalisis. Hasil tes evaluasi soal bilangan

bulat yang dilakukan di setiap akhir tindakan, peneliti melakukan

refleksi dengan cara mengumpulkan hasil tes pertemuan pertama dan

kedua selanjutnya dibuat rata-rata, setelah dirata-rata kemudian

dibandingkan dengan indikator kinerja yang telah ditetapkan. Indikator

kinerja pada penelitian ini yaitu 80% dari 30 peserta didik dalam

mengerjakan operasi hitung bilangan bulat ≥ 70.

Adapun data yang dipeoleh dari siklus III pertemuan pertama



Nomograf pada siklus III pertemuan pertama.







halaman 266.






Berhitung Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus III Pertemuan Pertama


commit to user

Interval Nilai55 – 70 – 85 – 100

Jumlah



Gambar 21Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf



pada siklus

88,33 dan ketuntasan klasikal 96,67% dan ketidaktuntasan 3,33%.



didik atau 3,33%.

Peserta didik yang

didik atau 30


didik atau 6

0123456789

10

Interval Nilai Frekuensi Persentase (%) Keterangan 69 1 3,33 di bawah 84 9 30 di atas KKM100 20 66,67 di atas KKM

Jumlah 30 100 -





Gambar 21. Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus III PertemuanPertama Berdasarkan gambar 21, nilai evaluasi kemampuan


pada siklus III pertemuan pertama memperoleh nilai rata




atau 3,33%.


didik atau 30%.


didik atau 66,67%.

55-69 70-84 85-100

3,33%

30%66.67%

Frekuensi

99

Keterangan bawah KKM

di atas KKM di atas KKM

-



. Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Penjumlahan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf



III pertemuan pertama memperoleh nilai rata-rata kelas





66.67%


commit to user

100

Dari hasil penelitian pada siklus III pertemuan pertama,



Nilai dari siklus II pertemuan pertama dan siklus III pertemuan

pertama tidak terjadi peningkatan, keduanya mencapai 88,33%

peserta didik yang mencapai KKM. Karena belum ada peningkatan

sehingga perlu dilakukan lagi tindakan pada siklus III pertemuan

kedua.


Nomograf pada siklus III pertemuan kedua.







halaman 266.

Berdasarkan hasil rekapitulasi nilai evaluasi peserta didik dalam berhitung pengurangan bilangan bulat melalui media Nomograf pada pertemuan kedua pada lampiran 38, dapat diperjelas dengan tabel 11 sebagai berikut:

Tabel 11. Data Distribusi Frekuensi Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus III Pertemuan Kedua Interval Nilai Frekuensi Persentase (%) Keterangan

25 – 39 1 3,33 di bawah KKM 40 – 54 0 0 di bawah KKM 55 – 69 1 3,33 di bawah KKM 70 – 84 6 20 di atas KKM 85 – 100 22 73,33 di atas KKM

Jumlah 30 100 -





commit to user

Dari tabel 11 dapat

Gambar 22

Pen


berhitung pengurangan

pada siklus III pertemuan kedua memperoleh nilai rata




didik atau 3,33%.


didik atau 0%.


didik atau 3,33%.


didik atau


didik atau 73,33%.



0123456789

10



Pengurangan Bilangan Bulat melalui Media Nomograf

pada Siklus III Pertemuan kedua



pada siklus III pertemuan kedua memperoleh nilai rata



Peserta didik yang memperoleh nilai 25 – 39 sebanyak

atau 3,33%.


atau 0%.


atau 3,33%.


atau 20%.


atau 73,33%.



25-39 40-54 55-69 70-84 85

3,33% 0% 3,33%

20%

73,33%

Frekuensi

101

disajikan grafik pada gambar 22 berikut ini:

. Grafik Nilai Evaluasi Kemampuan Berhitung

an Bilangan Bulat melalui Media Nomograf


bilangan bulat melalui media Nomograf

pada siklus III pertemuan kedua memperoleh nilai rata-rata kelas









85-100

73,33%


commit to user

Nomograf, maka dapat dilihat perbandingan nilai

berhitung bilangan bulat pada siklus III pertemuan pertama dan


berikut:


Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV p

Siklus III



Gambar 23. Grafik Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung



dinyatakan tuntas pada siklus III pertemuan pertama sebanyak 29

peserta didik dan

Sedangkan nilai rata

88,33. Ketidaktuntasan pada siklus III pertemuan pertama


peserta didik. Sedangkan n

kedua sebanyak 86,83. Dari hasil Siklus III pertemuan pertama dan

05

1015202530

Ban

yakn

ya P

eser

ta D

idik





Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV pada Siklus III

Siklus III Ketuntasan Ketidaktuntasan Rata



Gambar 23. Grafik Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV

pada Siklus III Berdasarkan gambar 23 dan indikator kinerja halaman




Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan pertama mencapai



peserta didik. Sedangkan nilai rata-rata kelas pada pertemuan


05

1015202530

Pertemuan Pertama

Pertemuan Kedua

Ketuntasan

Ketidaktuntasan

102

pada kemampuan




ada Siklus III

Rata-Rata 88,33 86,83


Gambar 23. Grafik Perbandingan Hasil Nilai Kemampuan Bilangan Bulat Melalui Media Nomograf Kelas IV




pada pertemuan kedua sebanyak 28 peserta didik.

rata kelas pada pertemuan pertama mencapai



rata kelas pada pertemuan


Ketidaktuntasan


commit to user



Dari data hasil nilai kemampuan berh

prasiklus, siklus I, siklus II dan sikllus III dapat dilihat


Tabel 13. Perbandingan Persentase Ketuntasan Prasiklus,

Dari tabel 1







pada siklus I te


Per

sent

ase







Siklus I, Siklus II dan Siklus III

Persentase Ketuntasan (%) Prasiklus 13.33 Siklus I 66.67 Siklus II 85 Siklus III 95




Siklus I, Siklus II dan Siklus III







0

20

40

60

80

100

Prasiklus Siklus I Siklus II Siklus III

95%85%

66,67%

13,33%

103



itung bilangan bulat










lah mengalami tindakan dengan penggunaan media


Siklus III


commit to user

104

artinya 20 peserta didik yang telah mencapai KKM (70). Pada


ketuntasan sebesar 85% artinya 25 peserta didik telah mencapai

KKM (70). Pada siklus III penggunaan media Nomograf

mengalami peningkatan ketuntasan sebesar 95%.

Dari hasil penelitian pada siklus III, maka peneliti


pertemuan pertama memperoleh nilai 3,10 atau rata-rata 3,44

(kriteria sangat baik) dan pertemuan kedua memperoleh nilai 3,40

atau rata-rata 3,77 dalam pembelajaran bilangan bulat

menggunakan media Nomograf dan rata-rata nilai ketuntasan kelas

pada siklus III mencapai 95%, sudah melebihi target capaian 80%.

Walaupun ini sudah menunjukkan peningkatan persentase

ketuntasan peserta didik, namun tetap masih ada peserta didik yang

belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

Dengan mempertimbangkan perolehan selama proses pembelajaran

serta diskusi dengan observer, maka peneliti menyimpulkan bahwa

pembelajaran dengan menggunakan media Nomograf dapat meningkatkan

kemampuan berhitung bilangan bulat. Selain itu, pembelajaran ini sangat

menyenangkan karena dapat meningkatkan keaktifan dan keberanian dalam

pembelajaran serta memperkaya rasa tanggungjawab dirinya maupun

kelompok dan orang lain. Dari fakta tersebut maka penelitian tindakan kelas

ini cukup dan diakhiri pada siklus III.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil penelitian yang diolah dari data-data penelitian yang

ada, dapat diketahui bahwa ada peningkatan kemampuan berhitung bilangan bulat

pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen melalui media Nomograf.

Peningkatan terlihat dari sebelum tindakan dan stelah tindakan yaitu Siklus I,

Siklus II dan Siklus III yang masing-masing terdiri dari 2 pertemuan. Hal tersebut

dapat dilihat pada tabel berikut:


commit to user

Tabel 14. Nilai RataPersentase Ketuntasan Klasikal pada Prasik

KKM

Nilai RataBerhitung Bilangan Bulat

Prasiklus Siklus

70 39,67 72,75Berdasarkan tabel di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata

kemampuan berhitung bilangan bulat peserta didik dari prasiklus sampai siklus III

telah mengalami peningkatan yang mulai dari prasiklus 39.67 atau 13,33%

menjadi 87,58 atau 95% pada siklus III. Hal ini m

media Nomograf pada peserta didik kelas IV dinyatakan berhasil, karena secara

klasikal menunjukkan adanya peningkatan nilai rata

bilangan bulat yang dianggap sulit oleh sebagian besar peserta didik kel

Adapun untuk lebih jelasnya dapat disajikan grafik sebagai berikut:

Gambar 25. Nilai Rata-rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase

Ketuntasan Klasikal pada Prasiklus, Siklus I, Siklus II, dan Siklus III

Dari gambar 25 terlihat secara jelas peningkatan persentase ketuntasan

dari prasiklus hanya 13,33% yang kemudian meningkat pada Siklus I menjadi

66,67% atau telah terjadi peningkatan sebesar 53,34%. Sedangkan pada Siklus II

menjadi 85% atau telah terjadi p

menjadi 95% atau telah terjadi peningkatan sebesar 10%. Sedangkan yang belum

mencapai KKM pada siklus III mencapai 5%, hal ini dikarenakan peserta didik

tersebut acuh dan meremehkan pada saat pembelajaran.

0

20

40

60

80

100

Prasiklus

39.67

13.33

Tabel 14. Nilai Rata-rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase Ketuntasan Klasikal pada Prasiklus, Siklus I, Siklus II, dan Siklus III

Nilai Rata-rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat

Persentase (%)

Siklus I

Siklus II

Siklus III

Prasiklus Siklus

I Siklus

72,75 83,67 87,58 13,33 66,67 tabel di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata



menjadi 87,58 atau 95% pada siklus III. Hal ini merefleksikan bahwa penggunaan


klasikal menunjukkan adanya peningkatan nilai rata-rata kemampuan berhitung

bilangan bulat yang dianggap sulit oleh sebagian besar peserta didik kel

Adapun untuk lebih jelasnya dapat disajikan grafik sebagai berikut:

rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase





menjadi 85% atau telah terjadi peningkatan sebesar 18,33%. Pada Siklus III



tersebut acuh dan meremehkan pada saat pembelajaran.

Siklus I Siklus II Siklus III

72.7583.67 87.58

13.33

66.67

8595

105

rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan lus, Siklus I, Siklus II, dan Siklus III

Persentase (%)

Siklus II

Siklus III

85 95 tabel di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata



erefleksikan bahwa penggunaan


rata kemampuan berhitung

bilangan bulat yang dianggap sulit oleh sebagian besar peserta didik kelas IV.

rata Kemampuan Berhitung Bilangan Bulat dan Persentase





eningkatan sebesar 18,33%. Pada Siklus III




commit to user

106

Selain terjadi peningkatan kemampuan peserta didik dalam berhitung

bilangan bulat, aktivitas peserta didik dalam pembelajaran dan aktivitas guru juga

mengalami peningkatan. Peningkatan ini dapat dilihat pada tabel 16, sebagai

berikut:

Tabel 15. Perbandingan Aktivitas Peserta Didik dan Guru dalam Proses Pembelajaran pada Siklus I, Siklus II, dan Siklus III

Jenis Aktivitas Rata-rata

Siklus I Siklus II Siklus III Guru 3,30 3,48 3,60

Peserta Didik 3,34 3,50 3,73

Berdasarkan tabel tersebut dapat direfleksikan bahwa proses

pembelajaran Matematika khususnya tentang kemampuan berhitung bilanngan

bulat yang dilaksanakan oleh guru dapat dinyatakan berhasil karena terjadi

peningkatan aktivitas guru dan peserta didik pada setiap siklusnya. Aktivitas guru

pada siklus I memperoleh rata-rata skor 3,30 (kategori sangat baik), kemudian

pada siklus II memperoleh skor rata-rata 3,48 (kategori sangat baik) dan pada

siklus III memperoleh skor rata-rata 3,60 (kategori sangat baik). Aktivitas peserta

didik siklus I memperoleh rata-rata 3,34 dan ketuntasan peserta didik meningkat

sebanyak 16 peserta didik. Pada siklus II aktivitas peserta didik memperoleh rata-

rata 3,50 dan ketuntasan meningkat sebesar 5 peserta didik. Pada siklus III

aktivitas peserta didik memperoleh rata-rata 3,73 dan ketuntasan pada siklus ini

meningkat sebesar 3 peserta didik.

Disimpulkan bahwa, salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan

berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen yaitu

dengan menggunakan media Nomograf. Hal ini terjadi karena penggunaan media

Nomograf dapat menjadikan pembelajaran Matematika lebih bermakna, sehingga

kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan bulat dapat meningkat. Jadi

penggunaan media Nomograf dapat meningkatkan kemampuan berhitung

bilangan bulat melalui media Nomograf pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02

Dagen, Jaten, Karanganyar.


commit to user

107

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan

Hasil penelitian tindakan kelas (Classroom Action Research) simpulan

yaitu penggunaan media Nomograf dapat meningkatkan kemampuan berhitung

bilangan bulat pada peserta didik kelas IV SD Negeri 02 Dagen Jaten,

Karanganyar tahun ajaran 2011/2012. Hal ini terbukti pada kondisi sebelum

dilaksanakan tindakan mendapatkan nilai rata-rata kelas yaitu sebelum tindakan

sebesar 39,67 dengan persentase ketuntasan klasikal sebesar 13,33%, siklus I nilai

rata-rata kemampuan berhitung bilangan bulat sebesar 72,75 dengan persentase

ketuntasan 66,67%, siklus II nilai rata-rata kemampuan berhitung bilangan bulat

sebesar 83,67 dengan persentase ketuntasan klasikal sebesar 85%, dan siklus III

nilai rata-rata kemampuan berhitung bilangan bulat sebesar 87,58 dengan

persentase ketuntasan klasikal sebesar 95%. Sehingga hasil dari penelitian, bahwa

penerapan media Nomograf dapat digunakan oleh guru sebagai upaya

memperbaiki kualitas pembelajaran Matematika, sehingga dapat meningkatkan


B. Implikasi

Penerapan pembelajaran dan prosedur dalam penelitian ini didasarkan

pada penggunaan media Nomograf dalam pembelajaran bilangan bulat. Model

yang digunakan dalam penelitian ini adalah siklus, yang terdiri dari tiga siklus.

Dalam setiap pelaksanaan siklus terdapat empat langkah kegiatan yaitu

perencanaan, tindakan, pelaksanaan, dan refleksi. Sedangkan setelah

melaksanakan siklus I menuju Siklus berikutnya, sebelum melaksanakan tindakan

perlu adanya perencanaan dengan memperhatikan keberhasilan dan kelemahan

siklus sebelumnya.

Penelitian ini membuktikan bahwa penggunaan media Nomograf dapat

meningkatkan kemampuan berhitung bilangan bulat pada peserta didik kelas IV

SD Negeri 02 Dagen, Jaten, Karanganyar. Sehubungan dengan penelitian ini maka

dapat dikemukakan implikasi hasil penelitian sebagai berikut:


commit to user

108

1. Saat menyajikan materi pelajaran, guru harus menggunakan media

pembelajaran yang tepat agar peserta didik mampu menguasai konsep-konsep

dalam pembelajaran dengan baik. Pembelajaran dengan menggunakan media

Nomograf dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berhitung

bilangan bulat.

2. Mendorong peserta didik untuk bekerjasama dan mengemban tanggungjawab

bersama dengan tim atau kelompok.

3. Menunjukkan pentingnya penggunaan media Nomograf dapat menarik

perhatian peserta didik, sehingga membuat peserta didik menjadi aktif.

C. Saran

Sesuai dengan simpulan dan implikasi hasil penelitian, maka ada

beberapa saran yang dapat dipergunakan sebagai bahan pertimbangan antara lain:

1. Bagi Sekolah

Hendaknya sekolah mengupayakan memperbanyak media pembelajaran pada

mata pelajaran Matematika khususnya dan media pembelajaran pada mata

pelajaran lainnya. Hal tersebut bertujuan agar dapat menunjang keberhasilan

dalam pembelajaran serta meningkatkan pemahaman konsep Matematika serta

pemberdayaan penggunaan media dalam proses pembelajaran, dan lebih

meningkatkan interaksi antar peserta didik dengan sumber belajar.

2. Bagi Guru

Guru hendaknya mempersiapkan secara cermat sarana dan prasarana yang

diperlukan dalam proses pembelajaran, karena hal tersebut sangat

mempengaruhi efektivitas dan efisiensi pembelajaran yang akhirnya

berpengaruh pada peningkatan kemampuan peserta didik. Seharusnya guru

juga berusaha untuk lebih memahami karakteristik peserta didik. Karena

dengan guru memahami karakteristik peserta didik, maka proses belajar

mengajar akan berjalan dengan lancar. Selain itu, guru juga harus

mengoptimalkan penggunaan media dan penggunaan strategi belajar yang

bervariasi, sehingga dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam

pembelajaran.


commit to user

109

3. Bagi Peserta Didik

Peserta didik hendaknya lebih siap dalam mengikuti pembelajaran

(menyiapkan buku dan alat tulis lainnya), ikut berperan aktif dalam

pembelajaran, tidak malu untuk bertanya, dan berusaha meningkatkan hasil

tes.

4. Bagi Peneliti Lain

Peneliti yang hendak mengkaji permasalahan yang sama hendaknya lebih

cermat dan lebih mengupayakan pengkajian teori-teori yang berkaitan dengan

pembelajaran yang menggunakan media Nomograf guna melengkapi

kekurangan yang ada serta sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan

kemampuan peserta didik dalam berhitung bilangan bulat yang belum

tercakup dalam penelitian ini agar diperoleh hasil yang lebih baik.

5. Bagi media Nomograf

Media Nomograf yang akan datang hendaknya dapat lebih berinovasi, baik dari

segi bentuk, maupun bahan yang digunakannya serta dapat lebih praktis, lebih

menarik, dan mudah digunakan oleh guru maupun peserta didik.

digilib.uns.ac.id · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user ii peningkatan...

Documents