1. CAPON

Problem Ini adalah classic paper di beamforming.Pada metode konvensional beamforming sebelumnya, estimasi frequency-wavenumber power spectral density dilakukan dengan mengambil sample gelombang dengan suatu window dengan lebar tetap. Resolusi arah kedatangan dilakukan dengan perhitungan beam pattern dari susunan antena.Kelemahan dari skema ini adalah resolusi yang dihasilkan pada umumnya tidak tinggi.

Contribution Penulis mengusulkan estimasi frequency-wavenumber power spectral density dengan resolusi yang tinggi dengan cara melakukan proses windowing dengan bentuk yang berubah dari waktu ke waktu serta fungsi dari wavenumber yang berhasil diperoleh. Skema baru ini diklaim penulis lebih baik dari pada metode konvensional.

Method Penulis menjabarkan skema baru ini dengan menjelaskan prinsip kerja dari skema konvensional, kemudian penulis memperkenalkan rumus perhitungan skema estimasi beresolusi tinggi (persamaan 18), kemudian melakukan penyederhanaan matematis sehingga diperoleh diperoleh hasil penyederhanaan skema seperti pada persamaan (19) dan (20). Jika persamaan 18 memberikan aspek teori tentang resolusi tinggi dari spektral daya, persamaan (19) dan (20) memberikan cara estimasinya sehingga dapat dilakukan dengan numerik.

Result Skema estimasi frequency-wavenumber power spectral density ini kemudian menjadi salah satu metoda klasik dari antenna beamforming. Penulis menunjukkan efektifitas dari skema yang diusulkan dengan study kasus penentuan lokasi gempa pada kasus gempa di Montana.

Limitation - belum mendiskusikan secara terperinci seberapa tinggi resolusi yang dipakai

- belum mendiskusikan pengaruh dari noise dan interference

2. MVDR Performance by Zoltowski

Problem Performa dari algoritma MVDR pada lingkungan interferensi, khususnya multiple interference yang saling berkorelasi belum sepenuhnya diteliti pada kasus beamforming. Investigasi pada bidang ini adalah penting untuk melihat keamanan algoritma beamforming terhadap jammer.

Contribution Penulis menunjukkan bahwa algoritma MVDR adalah rentan terhadap multiple interference yang saling berkorelasi dengan sinyal asli. Penulis memodifikasi algoritma MVDR dengan tambahan skema Total Least Square, untuk mengurangi sensitivitas MVDR terhadap interferensi.

Method Penulis mula-mula menganalisis algoritma MVDR yang ada secara matematis, selanjutnya dengan skema yang ada ini, penulis menghitung bagaimana performansi sistem pada kasus jammer dengan SNR tinggi, SNR sedang, dan SNR rendah. Pada masing-masing kondisi, penulis menganalisis sensitifitas MVDR, setelah menunjukkan kelemahan MVDR dalam hal interferensi tersebut, penulis menutup tentang usulan menggunakan Total Least Square untuk memperbaiki kelemahan tersebut.

Result Penulis berhasil menunjukkan sensitifitas dari algoritma MVDR Beamforming pada kasus multiple interference secara matematis. Penulis menunjukkan bahwa dengan menambahkan TLS maka sensitifitas algoritma menurun terhadap interference. Namun hal tersebut dibayar dengan tambahan kompleksitas dan komputasi

Limitation - Penulis menunjukkan kelemahan sensitifitas algoritma secara matematis, belum ditunjukkan secara simulasi

- Skema TLS yang diusulkan penulis hanya dibahas sedikit. Belum ada indikasi seberapa besar keuntungan yang akan

diperoleh dengan menerapkan skema ini

3. Huarng | Beamforming using conjugate complex

Problem Hermitian Persymmetric Maximum Likelihood Estimator (MLE) secara umum adalah lebih baik dari pada MLE konvensional. Meskipun demikian, Hermitian Persymmetric MLE meningkatkan performa adaptive beamforming, skema ini meningkatkan beban perhitungan karena terjadi proses forward-backward averaging. Dengan demikian input dihitung dua kali. Diperlukan suatu skema perhitungan perbaikan pada arah forward mau pun backward sehingga perhitungan menjadi lebih ringan.

Contribution Ada dua kontribusi penulis yaitu :- Dengan mengambil referensi

fasa pada titik tengah array, penulis melakukan transformasi unitary untuk menyederhanakan perhitungan dari domain bilangan kompleks ke bilangan real. Dengan demikian perhitungan aritmatika menjadi lebih sederhana

- Pada Generalized Sidelobe Canceller, penulis merekonstruksi blocking matriks dan memodifikasi vektor bobot dari skema Least Square sehingga menjadi vektor real. Dengan demikian perhitungan juga menjadi jauh lebih cepat

Method 1). Penulis mula-mula menuliskan vektor bobot dengan referensi titik tengah array antena. Dengan pengambilan titik tengah referensi ini, penulis berhasil memperoleh vektor bobot yang saling compleks conjugate pada nilai-nilai yang berseberangan2). Penulis menerapkan transformasi unitary (matriks dengan kolom saling orthogonal) pada vektor bobot di atas. Transformasini menggunakan Matriks unitary seperti yang ditampilkan pada persamaan 15). Hasil dari transformasi ini adalah

vektor bobot yang bernilai real. Skema ini disebut dengan MLE GSC

Result Skema MLE GSC yang diusulkan oleh penulis kemudian dibandingkan dengan skema MLE konvensional dengan dua perbandingan:

1. Kecepatan konvergensi.Melalui simulasi, terlihat bahwa skema penulis lebih cepat konvergen (200 satuan waktu) dibandingkan dengan skema konvensional (800 satuan waktu)

2. Sidelobe cancellerKemampuan side canceller dari metode MLE konvensional dengan metode MLE GSC. Pada sudut-sudut side lobe, terlihat bahwa hasil simulasi MLE GSC memiliki nilai yang lebih tajam dibandingkan dengan MLE konvensional, dengan demikian penulis berhasil menunjukkan keefektifan penekanan sidelobe dari skema yang ditawarkan

Limitation - Penulis belum melakukan investigasi pengaruh jumlah jammer terhadap performa sistem

- Penulis belum mendalami pengaruh dari noise secara mendetail

- Simulasi terhadap user yang bergerak belum dilakukan

4. Keh-Chiarng Huarng and Chien-Chung Yeh | Performance Analysis of Derivative Constraint

Adaptive Arrays with Pointing Errors

Problem Derivative Constraint adalah salah satu cara efektif untuk mengurangi Pointing Error. Pointing Error adalah kesalahan beam antena sehingga sumber sinyal dianggap sebagai jammer.Skema antijamming dengan first order derivative telah dikaji sebelumnya dengan menggunakan ekspansi polinomial, namun analisis tentang hubungan antara efektif beamwidth belum dilakukan.

Contribution Penulis mengisi area yang belum diteliti dari penelitian-penelitian sebelumnya yaitu hubungan antara efektif

beamwidth dengan derivative constraint untuk sistem beamforming antijamming.Pada paper ini, penulis berkontribusi dalam menurunkan bentuk persamaan closed-form untuk turunan orde satu dan orde banyak pada kondisi pointing error. Dengan bentuk closed-form ini, penulis dapat menghitung nilai dari beamwidth efektif array antena.

Method Untuk keperluan ujicoba performansi ini, penulis menggunakan Generalized Sidelobe Canceller(GSC). Dengan asumsi antena pada array terpisah pada jarak konstan, penulis menggunakan polinomial Legendre untuk menurunkan persamaan closed-form dari faktor rugi-rugi pada sidelobe. Penulis juga menurunkan beamwidth efektif,batas-batas maksimum dari pointing inaccuracy yang ditoleransi. Penulis kemudian menunjukkan bahwa dengan kondisi presteering dari antena sempurna, maka SNR keluaran mencapai maksimal dan tidak tergantung pada lokasi pengambilan titik asal referensi fasa.

Result Penulis melakukan simulasi komputer untuk memverifikasi penurunan rumus yang dilakukan. Simulasi dilakukan dengan 8 dan 20 antena yang tersusun linier dengan jarak pisah yang konstan. Simulasi dilakukan dengan pointing error yang bervariasi, dan beamwidth efektif array disimulasikan untuk setiap variasi tersebut. Hasilnya diperoleh bahwa untuk jumlah antena yang besar dan pointing error yang kecil, maka hasil simulasi dan perhitungan hampir sama, sedangkan untuk kondisi jumlah antena yang sedikit dan pointing error yang besar terjadi perbedaan yang cukup besar antara simulasi dan perhitungan. Perbedaan ini, oleh penulis, dianggap sebagai kesalahan akibat pembulatan dari polinomial Taylor yang dipakai.

Limitation Penurunan yang dikemukakan hanya berlaku untuk susunan array antena yang memiliki jarak antena uniform (Uniform Linear Array – ULA). Bentuk lain seperti sirkular tidak didukung oleh skema ini.

Performa skema yang ditawarkan belum dibahas efektifitasnya terhadap jumlah jammer, khususnya jammer yang memiliki frekuensi berdekatan dengan sinyal yang diteliti.

5. Huarng Gram-Schmidt Orthogonalization

Problem Pada umumnya, algoritma antena beamforming dilakukan dengan menghitung sample covariance matrix yang merupakan maximum likelihood dari ensamble gaussian covariance matriks dari input vector. Bentuk matrik yang dihasilkan adalah matrik Hermitian Persymmetric. Proses perhitungan matriks ini melibatkan proses merata-ratakan matriks covarians dari forward input dan kompleks conjugate bacward input. Proses ini memperlambat perhitungan karena memproses input dua kali.

Contribution Skema Forward-Backward yang telah berkembang sebelumnya (Huarng, 1991, Adaptive Beamforming with conjugate symmetric weight), dimodularisasi oleh penulis Gram-Schmidt Orthogonalization. Modularisasi ini diperlukan untuk kemudahan implementasi. Skema baru ini disebut dengan FB-GSC (Forward-Backward Generalized Sidelobe Canceller)

Method Proses Forward-Backward ini dibagi oleh penulis secara terpisah untuk dua keperluan berbeda. Arah forward digunakan untuk direct form beamforming dan arah backward untuk side lobe canceller. Karena arah backward komputasinya jauh lebih berat, maka penulis mengoptimalkan skema backward ini dengan algoritma Recursive Least Square yang sifat konvergensinya lebih cepat dibandingkan dengan Least mean Square. Selanjutnya proses backward ini dimodularisasi dengan skema Gram-Schmidt Orthogonalization.

Result Dengan simulasi penulis menunjukkan bahwa skema FB-GSC mencapai konvergensi lebih cepat dibandingkan dengan skema GSC forward only

Limitation - Skema belum membahas tentang pengaruh interferensi khususnya interferensi yang berkorelasi dengan input

- Performansi sistem dalam lingkungan

bernoise dan multipath fading belum dibahas