unit 7 kaji daya bah

DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 7/1

DAYA RICIH &

MOMEN LENTUR

Objektif am : Mempelajari dan memahami tentang daya ricih dan gambarajah daya ricih.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

menerangkan dan memilih tanda lazim bagi daya ricih

mengira magnitud dan menentukan tanda bagi daya ricih

membina gambarajah daya ricih bagi rasuk

UNIT 7

OBJEKTIF


7.0 PENGENALAN

Daya ricih V dalam rasuk adalah fungsi jarak X yang diukur sepanjang paksi membujur. Apabila mereka bentuk satu rasuk, nilai V perlu diketahui di semua keratan rentas. Satu cara mudah menyediakan maklumat ini ialah dengan melukis graf yang menunjukkan bagaimana V berubah terhadap X.

7.1 TANDA LAZIM BAGI DAYA RICIH

Daya mericih pada sebarang keratan rasuk ialah daya yang mengimbangi paduan daya luar yang bertindak disebelah kiri atau kanan keratan itu. Oleh itu, daya ricih bersamaan jumlah algebra bagi semua daya tersebut.

Daya ke atas adalah positif, dan daya ke bawah adalah negatif.

F1 X F2 Y

M V V M

X Y

R1 R2

Rajah 7.1: Rasuk Disokong Mudah Yang Dikenakan Daya Tumpu Dan Tanda Lazim Bagi Daya Ricih

Merujuk kepada rajah,

Daya ricih pada keratan X – X = R1 – F1

MM

x

V

10

V

RA = 5 kNRB = 5 kN


Daya ricih pada keratan Y – Y = R1 – F1 – F2

7.2 MAGNITUD DAYA RICIH

Rajah 7.2 (a)

Keratkan rasuk pada jarak x dari A. Gambarajah jasad bebas bagi sebelah kiri dan kanan keratan ini adalah seperti Rajah 7.2 (b) dan Rajah 7.2 (c).

Rajah 7.2 (b) Rajah 7.2 (c)

Untuk menentukan daya ricih V, kita boleh pertimbangkan keratan sebelah kiri atau kanan. Biasanya keratan sebelah kiri digunakan. Oleh itu, jika kita pertimbangkan daya tegak, kita dapati V = RA = 5 kN. Oleh itu bagi jarak x = 0 ke x = 5 m nilai daya ricih ialah 5 kN. Menggunakan tanda lazim yang telah ditetapkan kita dapati daya ricih bagi julat ini adalah positif. Bagi jarak 5 m hingga 10 m, rasuk dikerat pada keratan YY dan

C A

F = 10 kN

B

5 m 5 m

X

X Y

Y


katakana jaraknya dari A ialah x. Pertimbangkan semula keratan disebelah kiri seperti Rajah.

Rajah 7.2 (d)

Memandangkan V dan M adalah kuantiti yang perlu ditentukan, kita tidak mengetahui arah tindakannya. Oleh itu kita menganggap arah tindakan V dan M adalah seperti ditunjukkan di Rajah 7.2 (d). Jika dalam pengiraan V, kita dapati nilai negatif, maka ini menunjukkan anggapan asal kita tidak betul dan arah sebenar V ialah bertentangan dengan arah yang dipilih terlebih dahulu.

Merujuk kepada Rajah 7.2 (d) dan menjumlahkan daya tegak, kita dapati,

V + 10 – 5 = 0

V= -5

Oleh itu bagi jarak x = 5 m ke x = 10 m nilai daya ricih ialah –5 kN.

Tanda negatif menunjukkan bahawa arah tindakan V adalah ke atas dan bukan ke bawah seperti yang dianggapkan. Mengikut tanda lazim, daya ricih di sini adalah negatif. Oleh itu tanda lazim yang betul akan ditetapkan secara automatik jika di atas gambarajah jasad bebas kita melukiskan daya ricih ke arah positif iaitu ke bawah pada keratan sebelah kiri. Bagi keratan sebelah kanan kita melukiskan daya ricih ke arah negatif atau ke atas.

Kita telahpun menentukan nilai daya ricih bagi julat 0 x 5 ialah 5 kN dan bagi

M

V

RA = 5 kN

10 kN

x

1 m

RA

A

RC

3 m

C B

10 kN


5 x 10 nilainya –5 kN. Dengan nilai ini kita boleh melukiskan Gambarajah Daya Ricih bagi rasuk ini.

Contoh 7.1

Sebatang rasuk disokong secara mudah di A dan C dan bebankan seperti Rajah 7.3 (a). Dapatkan daya ricih tersebut.

Rajah 7.3 (a)

Penyelesaian :

Rajah Jasad Bebas

Rajah 7.3 (b)

Daya tindakbalas disangga

=

RA + R C = 10 kN

3 m1 m

CA B

10 kN

B C

0.5 m

D

15 kN/m

2 m2 m

A


=

10(1) = RC (4)

RC = = 2.5 kN

RA = 10 – 2.5 = 7.5 kN

Daya Ricih

A : 7.5 kN

B : 7.5 – 10 = -2.5 kN

C : -2.5 + 2.5 = 0 kN

Contoh 7.2

Sebatang rasuk disokong secara mudah di A dan D dan bebankan seperti Rajah 7.4 (a). Dapatkan daya ricih tersebut.

ÇÇÇÇÇÇÇ

Rajah 7.4 (a)

RDRA

B C

0.5 m

D

15 kN/m

2 m2 m

A

RD = 10 kNRA = 20 kN

B C

0.5 m

D

15 kN/m

2 m2 m

A


Penyelesaian :

Rajah Jasad Bebas

ÇÇÇÇÇÇÇ

=

RD (4.5) – 15 (2) ( + 0.5) = 0

4.5 RD – 30 (1.5) = 0

RD = = 10 kN

=

RA + RD – F = 0RA + (10) – (15 x 2) = 0RA = 20 kN

RA = 20 V

M

x

M

RA = 20

V

RA = 20


ÇÇÇÇÇÇÇ

Julat (m) Rajah Jasad Bebas Daya Ricih (kN)

0 x 0.5V = 20 x = 0, V = 20 x = 0.5, V = 20

0.5 x 2.5

15 kN/m

ÇÇÇÇÇ

0.5 x-0.5

V = 20 – 15(x-0.5) x = 0.5, V = 20 x = 2.5, V = -10

2.5 x 4.5

15 kN/m

ÇÇÇÇÇ0.5 2 x-2.5

V = 20-30 = -10 x = 2.5, V = -10 x = 4.5, V = -10

M


7.3 GAMBARAJAH DAYA RICIH

Bagi memplot graf seperti ini, kita ambil jarak x sebagai kedudukan rentas, dan kita ambil ordinat sebagai nilai rujukan daya ricih (V). Bagi menggambarkan pembinaan gambarajah, biar kita pertimbangankan rasuk mudah AB membawa beban tumpu F (Rajah 7.6). Tindak balas rasuk ini ialah;

Ra = Rb =

V = Ra =

V = - F =

V = -Rb = -

Rajah 7.6: Gambarajah Daya Ricih

Contoh 7.3

BA

Rb

aF

b

x

L

Ra


Lakarkan Gambarajah Daya Ricih untuk rasuk Rajah 7.7 (a).

Penyelesaian :

Contoh 7.4

F = 10 kN

RA = 5 kN RB = 5 kN

Rajah 7.7 (a): Rasuk Yang Dikenakan Beban Tumpu Dan Disangga Mudah

x

X

X

F = 10 kN

N

NRA = 5 kN RB = 5 kN

Gambarajah Daya Ricih

5 kN

-5 kN

Rajah Jasad Bebas

Rajah 7.7 (b):


Lakarkan Gambarajah Daya Ricih untuk rasuk dibebankan seperti Rajah 7.8 (a).

ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ

Rajah 7.8 (a): Rasuk Disangga Mudah Dan Dikenakan Beban Teragih Seragam

Penyelesaian :

Rajah Jasad Bebas


Di sini tindak balas RA = RB = 16 kN

W = 4 kN/m

8 m

AB

RA = 16 kN

B

RB = 16 kN 32 kN

Rajah 7.8 (b): Gambarajah Daya Ricih

16 kN

- 16 kN


Pertimbangkan gambarajah jasad bebas bagi keratan XX.


Menjumlahkan daya tegak memberi ;

V + 4x – 16 = 0

V = 16 – 4x

Oleh itu, perhubungan di antara V dan x ialah garis lurus yang bercondong ke sebelah kiri dengan cerun –4

Pada x = 0, V = 16

Pada x = 4, V = 0

Pada x = 8, V = -16

Gambarajah Daya Ricih boleh dilukiskan dan adalah seperti ditunjukkan seperti Rajah 7.8 (b).

AKTIVITI 7

M

RA = 16 kN

V

4x

2

x

2

x

1 m

RA

A

RC

3 m

C B

10 kN


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

7.1 Apakah daya ricih ?

7.2 Sebatang rasuk disokong secara mudah di A dan D dan bebankan seperti Rajah 7.2. Dapatkan daya ricih tersebut.

Rajah 7.2

7.3 Lukiskan Gambarajah Daya Ricih untuk rasuk seperti ditunjukkan dalam Rajah 7.3

Rajah 7.3

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

C

1 m

D

20 kN

1 m2 m

A B

10 kN

RD = 10 kNRA = 20 kN

B C

0.5 m

D

15 kN/m

2 m2 m

A


7.4 Lukiskan Gambarajah Daya Ricih untuk pembebanan rasuk seperti ditunjukkan dalam Rajah 7.4

ÇÇÇÇÇÇÇ

Rajah 7.4


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Maklumbalas

7.1 Daya ricih pada sebarang keratan rasuk ialah daya yang mengimbangi paduan daya luar yang bertindak disebelah kiri atau kanan keratan itu. Oleh itu, daya ricih bersamaan jumlah algebra bagi semua daya tersebut.

7.2 Rajah Jasad Bebas

Rajah 7.5 (b)

=

-RA (4) + 10 (3) + 20 (1) = 04RA = 50

RA = = 12.5 kN

=

RA + RD = 10 + 20Daya Ricih

A : 12.5 kN

B : 12.5 – 10 = 2.5 kN

C : 12.5 –10 – 20 = -17.5 kN

D : 12.5 – 10 – 20 + 17.5 = 0RD = 17.5 kN

7.3 Daya tindakbalas disangga

MAKLUM BALAS 7

RD

A D

20 kN

1 m2 m1 m

C

RA

B

10 kN


=

RA + R C = 10 kN

RA = 10 – 2.5 = 7.5 kN

=

10(1) = RC (4)

RC = = 2.5 kN

7.5

0

-2.5

7.4

RA = 7.5 kN

1 m

A

RC = 2.5 kN

3 m

C B

10 kN

G/RajahDaya Ricih

RA = 20 V

M

x

M

RA = 20

V

RA = 20


Julat Rajah Jasad Bebas Daya Ricih

0 x 0.5V = 20 x = 0, V = 20 x = 0.5, V = 20

0.5 x 2.5

15 kN/m

ÇÇÇÇÇ

0.5 x-0.5

V = 20 – 15(x-0.5) x = 0.5, V = 20 x = 2.5, V = -10

2.5 x 4.5

15 kN/m

ÇÇÇÇÇ0.5 2 x-2.5

V = 20-30 = -10 x = 2.5, V = -10 x = 4.5, V = -10

M

RD = 10RA = 20

B C

0.5 m

D

15kN/m

2 m2 m

A


ÇÇÇÇÇÇÇ

20

0

-10

PENILAIAN KENDIRI


Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaian kendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. Semak jawapan dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Sebatang rasuk dibebankan seperti ditunjukkan dalam Rajah 1. Kirakan nilai Daya Ricih

dan lukiskan Gambarajah Daya Ricih.

ÇÇÇÇÇ

MAKLUMBALAS KENDIRI

5 kN

A B C

1 m

D

5kN/m

1 m2 m

10 kN

Rajah 1

5 kN

A B C D

5 kN/m

1 m 1 m2 m

10 kN

RA = 10.625 kN RB = 9.375 kN


Adakah anda telah mencuba ?

Adakah anda telah mencuba??????????????Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.

Jawapan

1.

Rajah Jasad Bebas

ÇÇÇÇÇ

Julat (m) Rajah Jasad Bebas Daya Ricih (kN) V = 10.625 – 5x

x = 0, V = 10.6255 kN/m

5 kN

A B C D

5kN/m

1 m 1 m2 m

10 kN

RA = 10.625 kN RB = 9.375 kN


0 x 1 ÇÇÇÇÇÇ

RA = 10.625 kN

x = 1, V = 5.625

1 x 3

ÇÇÇÇÇ

1 x-1 V

RA = 10.625 kN

V = 10.625 – 5 – 5 V = 0.625x = 1, V = 0.625x = 3, V = 0.625

3 x 4

5 kN 10 kN

ÇÇÇ M

1 2 x-3 V

RA = 10.625

V = 10.625 – 5 – 5 – 10 V = -9.375 x = 3, V = -9.375x = 4, V = -9.375

V x

M

M 5 kN/m

5 kN

5 kN/m


ÇÇÇÇÇ

Gambarajah Daya Ricih

10.625 kN

5.625 kN

0.625 kN0

-9.375 kN

unit 7 kaji daya bah

Documents