unit 13 kaji daya bahan

27
J3009/13/1 KILASAN ACI Objektif am : Mempelajari dan memahami kilasan aci majmuk siri dan selari serta penghantaran kuasa oleh aci. Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :- Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk siri. Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk selari. Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan kilasan aci majmuk siri dan aci majmuk selari. Menentukan tegasan ricih maksimum bagi aci majmuk siri dan selari. Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan penghantaran kuasa bagi aci mudah, aci majmuk siri dan selari. KILASAN ACI UNIT 13 OBJEKTIF

Upload: malaysia

Post on 16-Jul-2015

53 views

Category:

Engineering


9 download

TRANSCRIPT

Page 1: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/1

KILASAN ACI

Objektif am : Mempelajari dan memahami kilasan aci majmuk siri dan selari serta penghantaran kuasa oleh aci.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk siri.

Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk selari.

Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan kilasan aci majmuk siri dan aci majmuk selari.

Menentukan tegasan ricih maksimum bagi aci majmuk siri dan selari.

Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan penghantaran kuasa bagi aci mudah, aci majmuk siri dan selari.

KILASAN ACI

UNIT 13

OBJEKTIF

Page 2: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/2

13.0 PENGENALAN

Aci majmuk adalah terdiri daripada gabungan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci bergeronggang yang disambungkan secara siri ataupun selari. Kedua-dua jenis aci ini juga digunakan dalam merekabentuk sesuatu komponen, terutamanya dalam komponen-komponen jentera, kenderaan dan enjin. Sekiranya dua atau lebih aci yang terdiri daripada bahan, berdiameter atau bentuk asal yang berbeza dan berkemungkinan ianya membawa dayakilas yang berbeza-beza pada keseluruhan panjangnya, aci ini dikatakan berada di dalam keadaan kilasan tak seragam. Dalam kes seperti ini, kekuatan aci majmuk tersebut dinilai dengan mengambil kira tiap-tiap bahagian aci secara berasingan dan kemudiannya teori kilasan mudah digunakan secara satu-persatu. Oleh itu, kelemahan aci majmuk adalah berdasarkan kepada bahagian aci yang paling lemah sekali.

13.1 ACI MAJMUK SIRI

Aci majmuk siri adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu dengan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci geronggang yang disambungkan secara siri (Rajah 13.1).

Aci majmuk siri ini juga membawa daya kilas yang sama antara satu dengan yang lain.

Rajah 13.1: Aci Majmuk Sambungan Siri

KILASAN ACI

BAHAN 1 BAHAN 2

L1

L2

D1

D2

T

TA BC

Page 3: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/3

Oleh itu; T = T1 = T2

Maka; 2

222

1

11

L

JG

L

JGT

θ=θ

=

Jumlah sudut piuhan adalah jumlah piuhan yang berlaku bagi panjang L1 dan L2.

Oleh itu;

+=

+=

+=

22

2

11

1

22

22

11

11

BCABAC

JG

L

JG

L T

JG

LT

JG

LT

θθθ

Contoh 13.1

Rajah C13.1 di bawah merupakan sebatang aci bulat padu majmuk siri yang diperbuat daripada keluli yang mana bahagian AB = 300 mm dan BC = 150 mm. Diameter bahagian AB adalah 60 mm dan BC adalah 25 mm. Jika daya kilas 150 Nm dikenakan di bahagian hujung BC, kirakan tegasan ricih maksimum dalam aci majmuk ini dan jumlah sudut piuhan yang berlaku.

Diberi G = 80 GN/m2

J

T

L

R

τ

kilasanPersamaan

==

KILASAN ACI

T = T1 = T

2T = T

1 = T

2

A B C

300 mm 150 mm

Ø 60 mmØ 25 mm

Rajah C13.1: Aci Bulat Padu Sambungan Siri

Page 4: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/4

Penyelesaian:-

Bahagia AB dan BC adalah mengalami daya kilas yang sama iaitu 150 Nm. Tegasan ricih maksimum berlaku di bahagian BC kerana diameternya dalah lebih rendah daripada bahagian AB.

Dari

Maka;

Sudut piuh bagi bahagian AB adalah:

rad410 x 4.429

)610 x (1.27980x10

)3150(300x10

ABGJ

ABTL

−=

−=

=

Sudut piuh bagi bahagian BC adalah:

rad10 x 7.34

)10 x (3.83910 x 80

)310 x 150(150

BCGJ

BCTL

3

8-

−=

−=

=

Jumlah sudut piuhan adalah:

θAC = θAB + θBC

KILASAN ACI

J

T

L

R

τ ==

4m 810 x 3.83

32

4)310 x π(25

32

4πd

BCJ

−=

−=

=

2

8

3

BCmaks

MN/m 48.96

10 x 3.83

)10 x 150(12.5

J

TRτ

=

=

=

4m 610 x 27.1

32

4)310 x π(60

32

4πd

ABJ

−=

−=

=θAB

θBC

Page 5: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/5

= 4.429 x 10-4 + 7.34 x10-3

= 7.783 x10-3 rad

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

KILASAN ACI

AKTIVITI 13A

Page 6: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/6

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

13A.1 Rajah 13A.1 adalah rod tembaga berdiameter 50 mm dan panjang 0.5 m disambungkan bersiri dengan satu paip keluli berdiameter luar 50 mm dan panjang 0.3 m. Sebuah piring berdiameter 100 mm dilekatkan tegar di hujung bebas paip keluli dan membawa beban 5 kN. Jika sudut piuhan paip keluli dua kali ganda sudut piuhan rod tembaga, kirakan:-

a) Diameter dalam paip keluli

b) Tegasan ricih maksimum yang dibenarkan bagi bar majmuk itu.

c) Jumlah sudut piuhan dalam darjah

Diberi: GKeluli = 82 GN/m2 GTembaga = 40 GN/m2

Rajah 13A.1: Aci Bulat Padu Dan Aci Geronggang Sambungan Siri

13A.2 Satu aci bulat padu (Rajah 13A.2) dikenakan daya kilas melalui dua piring yang dipasang pada B dan C. Aci ini dipasang tegar di D tetapi di A boleh berputar dalam galas. Setiap piring berdiameter 250 mm. Kirakan jumlah sudut piuhan AD.

KILASAN ACI

Tembaga Ø 50 mm

KeluliØ 50 mm

PiringØ 100 mm

0.5 m 0.3 m

5 kN

200 mm 200 mm 200 mmD C AB

50 N250 N

Ø 10 mmØ 10 mmØ 20 mm

Rajah 13A.2: Aci Bulat Padu Sambungan Siri

Page 7: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/7KILASAN ACI

Page 8: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/8

TAHNIAH KERANA ANDA TELAH

MENCUBA.!!!! !! ! !!

Jawapan.

13A.1 a) Diberi; θK = 2θT

J

T

L

R

τ

kilasan Persamaan

==

maka

Oleh itu;

32

)d05.0(

32

)dD(J

44

44

K

−π=

−π=

Masukkan semua nilai dalam (1)

b) Daripada persamaan kilasan;

J

T

L

R

τ ==

KILASAN ACI MAKLUMBALAS 13A

GJ

TLθ =

TK

TK

GJ

L2

GJ

L

GJ

TL2

GJ

TL

=

=

Bar majmuk

siriT = T

K = T

T

Bar majmuk siriT = T

K = T

T

47

4

4

T

m10 x 6.135

32

)π(0.05

32

)π(DJ

−=

=

=

(1)

mm 48.06 m 0.04806d

10 x 5.3355d

10 x 9.1449d0.05

)10 x (6.13510 x 40

2(0.5)

)d(0.0532

π10 x 82

0.3

64

744

79449

====−

=−

Page 9: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/9

maka;

Maka; maksτ yang dibenarkan ialah = 10.18 MN/m2

c) Jumlah sudut piuhan θ = θT + θK

o

3-

3

8979

KT

KT

0.858

π

18010 x 14.988

rad 10 x 14.988

)10 x (9.24410 x 82

0.3

10 x (6.13510 x 40

0.5250

GJ

L

GJ

LT

GJ

TL

GJ

TLθ

=

=

=

+

=

+

=

+

=

−−

13A.2 Daya kilas pada B dan C adalah dengan menggunakan, T = P x R

maka;

KILASAN ACI

2

44

3

KK

MN/m 61.76

32

)048.005.0(

)10 x 250(25

J

TRτ

=

−π=

=

N.m 250

2

10 x 10010 x 5

R x PT

jarakbeban x kilas Daya

33

=

=

==

2

7

3

TT

MN/m 10.18

10 x 6.135

)10 x 250(25

J

TRτ

=

=

=

N.m 31.25

)10 x 250(125T 3B

== −

N.m 6.25

)10 x 50(125T 3C

== −

Page 10: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/10

(ikut arah jam) (lawan arah jam)

Untuk mengira jumlah sudut piuhan, kita perlu kira daya kilas yang berlaku pada setiap bahagian aci AB, BC dan CD. Ini boleh didapati dengan mengira keseimbangan daya kilas pada aci tersebut.

Bahagian AB

TAB = 0

Bahagian BC

TBC = TB = 31.25 N.m (ikut arah jam)

Bahagian CD

TCD = TB - TC

= 31.25 – 6.25

= 25 N.m (ikut arah jam)

Dari rumus piuhan;

KILASAN ACI

A

BCD

TC = 6.25 N.m T

B = 31.25 N.m

GJ

TLθ =

GJ

TLθ =

Page 11: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/11

Bahagian AB

θAB = 0

Bahagian BC

Bahagian CD

rad 0.0009

)10 x (1.57110 x 80

)10 x 6.25(200

GJ

TLθ

89

3

CDCD

=

=

=

Oleh itu jumlah sudut piuhan AD adalah:

θAD = θAB + θBC + θCD

= 0 + 0.0795 + 0.0009

= 0.0804 rad

13.2 ACI MAJMUK SELARI

Aci majmuk selari adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu (rod) dengan aci geronggang (tiub) yang disambungkan secara selari. Aci majmuk ini juga terdiri daripada bahan yang berlainan, panjang yang sama dan diikat tegar

KILASAN ACI

rad 0.0795

)10 x (9.81710 x 80

)10 x 31.25(200

GJ

TLθ

109

3

BCBC

=

=

=

410

43-

4

BC

m10 x 9.817

32

)10 x π(10

32

)π(DJ

−=

=

=

(ikut arah jam)

48

43-

4

CD

m10 x 1.571

32

)10 x π(20

32

)π(DJ

−=

=

=

(ikut arah jam)

Page 12: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/12

di antara satu sama lain. Daya kilas yang bertindak pada aci majmuk selari adalah dikongsi di antara komponen-komponen aci tersebut.

Merujuk Rajah 13.2, jika daya kilas dalam aci 1 ialah T1 dan dalam aci 2 ialah T2, maka daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:

T = T1 + T2

Sudut piuhan yang dialami oleh aci 1 dan aci 2 adalah sama, oleh itu:

θ = θ1 = θ2

Maka;

Tegasan ricih maksimum dalam setiap aci boleh ditentukan melalui:

KILASAN ACI

TT

Bahan 1

Bahan 2

Rajah 13.2: Aci Majmuk Selari

Persamaan kilasanPersamaan kilasan

=

=

22

22

11

11

JG

LT

JG

LT θ

( )1

111maks J

RT=τ

( )21

222maks J

RT=τ

R1 = jejari aci 1

R2 = jejari aci 2

Page 13: Unit 13 Kaji Daya Bahan

Persamaan kilasan

Persamaan kilasan

J3009/13/13

Contoh 13.2

Sebatang aci majmuk selari yang terdiri daripada bar padu keluli yang disarungkan di bahagian luarnya oleh satu tiub tembaga seperti ditunjukkan dalam Rajah C13.2. Satu daripada hujung bar majmuk itu diikat tegar pada dinding dan pada hujung bebas dikenakan daya kilas sebanyak 1 kN.m. Kirakan tegasan ricih maksimum di dalam keluli dan tembaga.

Gkeluli = 80 GN/m2 dan Gtembaga = 47 GN/m2

Penyelesaian:-

Daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:

T = TT + TK

1 x 103 = TT + TK

Sudut piuhan yang dialami oleh tiub tembaga dan rod keluli adalah sama, oleh itu:

θ = θT = θK

KILASAN ACI

Tiub tembagaD = 40 mm

1 kNm

Rajah C13.2: Tiub Tembaga Dan Rod Keluli Yang disambung Selari

Rod keluliD = 30 mm

(1)

=

=

TT

TT

KK

KK

JG

LT

JG

LT θ

GJ

TLθ =

49

4

4K

K

49

44

4T

4T

T

m 10 x 79.52

32

)π(0.03

32

πDJ

m 10 x 171.81

32

)0.03π(0.04

32

)dπ(DJ

=

=

=

=

−=

−=

Page 14: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/14

Daya kilas maksimum dalam keluli dan tembaga boleh diperolehi seperti berikut

13.3 PENGHANTARAN KUASA OLEH ACI

Tujuan utama penggunaan aci adalah untuk memindahkan kuasa dari sebuah motor atau enjin kepada sebuah mesin atau kotak gear dan sebagainya. Penggunaan aci didapati secara meluas dalam bidang kejuruteraan, khususnya

KILASAN ACI

Oleh kerana kedua-dua bahan adalah sama panjang iaitu LK = LT, maka:

441NmT

559NmT

0.7878TT

10 x (171.8110 x 47

T

)10 x (79.5280x10

T

JG

T

JG

T

T

K

TK

99T

99K

TT

T

KK

K

==

=

=

=

−−

(2)Persamaan (2) dalam (1)

( )

2

9

3

K

KKKmaks

MN/m 105.4

10 x 79.52

)10 x 559(15

J

RTτ

=

=

=

( )

2

9

3

T

TTTmaks

MN/m 51.3

10 x 171.81

)10 x 441(20

J

RTτ

=

=

=

Tegasan ricih maksimum adalah berlaku di bahagian luar aci, maka:

RK = 15 mmRT = 20 mm

Page 15: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/15

bidang automotif, perkapalan dan perkilangan. Rajah 13.3 menunjukkan bagaimana kuasa dari sebuah motor dipindahkan ke sebuah mesin melalui sebatang aci.

Kuasa yang dibawa oleh aci tersebut boleh diperolehi melalui perkaitan,

Di mana;

Contoh 13.3

Rajah C13.3 menunjukkan sebatang aci keluli penghantar kuasa yang berongga. Aci tersebut mempunyai panjang 525 mm dan diameter luarnya adalah 50 mm. Jika kelajuan putaran aci adalah 210 p.s.m dan tegasan ricihnya tidak boleh

KILASAN ACI

motor mesin

aci

Rajah 13.3: Pemindahan Kuasa Dari Sebuah Motor Ke Sebuah Mesin Dengan Menggunakan Sebatang Aci

60

NT2P

aci)putaran (kelajuan x )(dayakilas Kuasa

π=

==

60

N2ω

π=

P = Kuasa (Watt)T = Dayakilas (Nm)ω = kelajuan putara aci (rad/s)N = Kelajuan putaran aci (p.s.m)

Page 16: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/16

melebihi 70 MN/m2, kirakan kuasa maksimum yang boleh disalurkan pada aci tersebut.

Penyelesaian:-

Rajah C13.3 merupakan aci majmuk sambungan siri, maka:

T1 = T2 = T

Kira momen luas kedua kutub bagi kedua-dua bahagian;

Bahagian 1 Bahagian 2

Untuk mengira T maksimum yang sesuai bagi aci tersebut, aci yang mempunyai momen luas kedua yang kecil dipilih dan tegasan ricih maksimum pula berlaku di bahagian luar aci, maka R = 30 mm.

Dari rumus kilasan;

KILASAN ACI

60 mm40 mm 30 mm

525 mm

Rajah C13.3: Sebatang Aci Berongga

46

1244

42

42

2

m 10 x 1.19

32

10 x )30π(60

32

)dπ(DJ

=

−=

−=

46

1244

41

41

1

m 10 x 1.02

32

10 x )40π(60

32

)dπ(DJ

=

−=

−=

Nm238010x30

)10x02.1(10x70

R

τJT

J

T

R

τ

3

66

maks

=

=

=

=

τ = 70 MN/m2

J = 1.02 x 10-6 m4

R = 30 mm = 30 x 10-3 m

τ = 70 MN/m2

J = 1.02 x 10-6 m4

R = 30 mm = 30 x 10-3 m

Page 17: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/17

Maka, kuasa maksimum adalah:

UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

13B.1 Satu aci geronggang mempunyai diameter luar 75 mm dan diameter dalam 60 mm direkabentuk untuk memindahkan kuasa 150 kW pada kelajuan 2000 p.s.m. Jika tegasan alah bagi bahan aci tersebut adalah 130 MN/m2, Kirakan:

a) Faktor keselamatannya.

60

N2ω

π=

KILASAN ACI

kW 52.338 W 52338

60

)210(22380

60

N2TP

TωP

maks

==

π=

π=

=

AKTIVITI 13B

Page 18: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/18

b) Jika aci tersebut ditukarkan dengan aci padu yang mempunyai diameter luar yang sama, berapakah faktor keselamatannya.

13B.2 Sebatang aci berongga mempunyai panjang keseluruhan 510 mm dan diameter luar 50 mm. Sebahagian daripada panjangnya mempunyai diameter dalam 25 mm dan bahagian yang lain mempunyai diamerter dalam 38 mm. Sekiranya tegasan ricih tidak boleh melebihi 70 MN/m2, kirakan:

a) Kuasa maksimum yang boleh dipindahkan oleh aci tersebut pada kelajuan 210 p.s.m.

b) Panjang kedua-dua bahagian aci tersebut jika sudut piuh untuk kedua-dua bahagian aci adalah sama.

13B.3 Sebatang aci padu berdiameter 200 mm mempunyai luas keratan rentas yang sama dengan sebatang aci geronggang yang diperbuat daripada bahan yang sama yang berdiameter dalam 150 mm. Aci tersebut berputar sebanyak 120 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan adalah 62 MN/m2. Kirakan:-

a) Nisbah kuasa yang dihasilkan oleh kedua-dua aci tersebut pada sudut kilasan yang sama.

b) Nisbah sudut kilasan bagi kedua-dua aci ini apabila panjang dan tegasan yang dikenakan adalah sama.

KILASAN ACI

MAKLUM BALAS 13B

Page 19: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/19

TAHNIAH KERANA ANDA TELAH

MENCUBA.!!!! !! ! !!

Jawapan.

13B.1 a)

Dari rumus kilasan;

b)

KILASAN ACI

Nm 716.197T

60

2000)(2T10 x 150

60

N2TP

TωP

3

=

π=

π=

=

Nm 716.197T

m 10 x 1.834

32

)0.060π(0.075

32

)dπ(DJ

m 0.03752

10 x 75

2

DR

46

44

44

3

==

−=

−=

=

=

=

2

6

MN/m 14.644

10 x 1.834

0375)716.197(0.J

TRτ

J

T

R

τ

=

=

=

=

8.87710 x 14.644

10 x 130

τ

τF.S

kerjaricih Tegasan

alahricih Tegasan nkeselamataFaktor

6

6

kerja

alah

=

=

=

=

46

4

4

m 10 x 3.106

32

)π(0.075

32

πDJ

−=

=

=

Page 20: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/20

Dari rumus kilasan;

13B.2a) Oleh kerana tegasan ricih maksimum berlaku pada jejari yang

sama bagi kedua-dua bahagian aci, nilai dayakilas yang dibenarkan adalah bergantung kepada nilai momen luas kedua kutub iaitu nilai J yang paling kecil. Nilai J yang kecil adalah pada aci yang mempunyai diameter dalam yang besar.

Oleh itu nilai J yang paling kecil adalah:

Dari teori kilasan,

KILASAN ACI

R = 0.0375 mT = 716.197 Nm

R = 0.0375 mT = 716.197 Nm

2

6

kerja

MN/m 8.647

10 x 3.106

0375)716.197(0.J

TRτ

J

T

R

τ

=

=

=

=

034.1510 x 8.647

10 x 130

τ

τF.S

kerjaricih Tegasan

alahricih Tegasan nkeselamataFaktor

6

6

kerja

alah

=

=

=

=

46

44

41

41

1

m 10 x 0.41

32

)380.0π(0.05

32

)dπ(DJ

−=

−=

−=

τmaks

= 70 MN/m2

R = D/2 = 50/2

= 25 mm

Page 21: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/21

Kuasa maksimum adalah:

b) Bagi aci majmuk siri, nilai dayakilas adalah sama

maka: T = T1 = T2

Daripada persamaan kilasan,

Oleh kerana T1 = T2

Maka:

21

21

GG

θθ

==

KILASAN ACI

Nm10 x 1.148

10 x 25

)10 x (0.4170x10

R

τJT

J

TRτ

3

3

66

maks

=

=

=

=

kW 25.246P

60

210)(210 x 1.148

60

N2TP

TωP

maks

3

maks

maks

=

π=

π=

=

L

JGT,maka

J

T

L

R

τ

θ=

==

47

44

2

m 10 x 5.752

32

)0.025π(0.05J

−=

−=

1.40310 x 0.41

10 x 5.752

J

J

L

L

L

JG

L

JG

6

7

1

2

1

2

21

=

=

=

θ=

θ

Page 22: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/22

Oleh itu, L2 = 1.403L1

Tetapi, L1 + L2 = 510 mm

Persamaan (1) dalam (2)

13B.3 a) Oleh kerana luas keratan rentas adalah sama, oleh itu:

Daripada persamaan kilasan

KILASAN ACI

(1)

(2)

mm 298

212510L

mm 2122.403

510L

5101.403) (1L

2

1

1

=−=

=

=

=+

( )

mm 250D

10 x 15010 x 200D

4

)10 x (150Dπ

4

)10 x π(200

4

)dπ(D

4

πD

AA

2

6622

2322

23

22

22

21

21

=+=

−=

−=

=

−−

−−

R

JT,maka

J

T

R

τ

τ=

=

Page 23: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/23

Dayakilas yang dihasilkan oleh aci padu adalah:

Dayakilas yang dihasilkan oleh aci geronggang adalah;

Daripada rumus kuasa;

44

43

padu

m 10 x 1.571

32

)10 x π(200J

=

=

KILASAN ACI

kNm 97.40210 x 100

)10 x (1.57110 x 62

R

τJT

3

46

padupadu

=

=

=

kNm 565.65110 x 125

)10 x (3.33810 x 62

R

τJT

3

46

gerongganggeronggang

=

=

=

( )

m10 x 1252

10 x 250R

m 10 x 3.338

32

)10 x (150)10 x (250πJ

33

44

4343

geronggang

−−

−−

==

=

−=

π=

=

60

N2TP

TωP

1.699kNm 97.402

kNm 165.565

T

T

T60

N2

T60

N2

padu aci kuasa

geronggang aci kuasakuasaNisbah

padu

geronggang

padu

geronggang

=

=

=

π

π

=

=

Page 24: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/24

b) Oleh kerana kedua-dua tegasan adalah sama, oleh itu:

21 ττ =

Daripada persamaan kilasan;

L

RGτ

θ=

Maka;

Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Nisbah diameter dalam kepada diameter luar bagi sebatang aci adalah 0.6. Kirakan diameter-diameter yang sesuai bagi aci ini jika ianya diperlukan menghantar kuasa 1.5 MW pada kelajuan 220 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan ialah56 MN/m2.

2. Sebatang aci keluli bergeonggang diperlukan untuk menggantikan sebatang aci keluli padu yang digunakan untuk menghantar kuasa pada kelajuan 300 p.s.m.

KILASAN ACI

L1 = L

2

Kedua-dua bahan adalah sama jenis, maka;G

1 = G

2

1.25mm 100

mm 125

R

R

θ

θ

R)(R)(

L

RG

L

RG

1

2

2

1

21

21

=

=

=

θ=θ

θ=

θ

PENILAIAN KENDIRI

Page 25: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/25

Diameter luar dan dalam aci geronggang ialah 100 mm dan 75 mm masing-masing. Jika tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci ialah 70 MN/m2, kirakan;-a) Kuasa yang dihantarb) Diameter aci paduc) Nisbah dayakilas aci bergeronggang dengan aci padu

G = 80 GN/m2

3. Sebatang aci padu dipasang ke dalam tiub aloi berdiameter luar 300 mm dan panjangnya 3 m. Aci majmuk selari ini dikenakan dayakilas 70kNm dan piuhan yang dialami adalah sama bagi kedua-dua bahagian aci. Jika tegasan ricih maksimum dalam kedua-dua aci majmuk ini tidak boleh melebihi 11 MN/m2, kirakan:-a) Diameter dalam tiub aloib) Sudut piuhan bagi aci majmuk

Gkeluli = 80 GN/m2 ; Galoi = 40 GN/m2

4. Sebatang aci majmuk dibebankan seperti Rajah 4 berputar dengan kelajuan 110 p.s.m. Jika modulus ketegaran bagi keseluruhan aci adalah 80 GN/m2, kirakan:-

a) Momen luas kedua kutub bagi kedua-dua acib) Tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua acic) Jumlah sudut piuhan bagi aci majmuk,θAC (dalam darjah)d) Kuasa yang dipindahkan melelui aci AB dan BC

KILASAN ACI

30 kNm15 kNm45 kNm

Ø 50 mmØ 65 mm

2 m 1 m

A CB

Rajah 4: Aci Majmuk Siri Yang Dikenakan Daya Kilas

Page 26: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/26

5. Sebatang aci bulat padu yang diperbuat daripada aloi berdiameter 100 mm disambungkan secara siri dengan sebatang aci bergeronggang keluli yang mempunyai diameter luar sama dengan diameter aloi. Kirakan diameter dalam aci keluli jika sudut piuhan bagi kedua-dua bahagian aci adalah sama. Jika aci majmuk ini dikehendaki menghantar kuasa 200 kW, kirakan putaran aci majmuk yang dibenarkan. Tegasan ricih maksimum bagi aloi ialah 52 MN/m2 dan 75 MN/m2 bagi keluli.Gkeluli = 2Galoi

Adakah anda telah mencuba ?

Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.

KILASAN ACI

MAKLUM BALAS KENDIRI

Page 27: Unit 13 Kaji Daya Bahan

J3009/13/27

Jawapan

1. d = 189.5 mm ; D = 113.7 mm

2. a) 590.31 kW b) 66 mm c) 4.72

3. a) 150 mm b) 0.012 rad

4. a) i) 6.136 x 10-7 m4 ii) 1.752 x 10-6 m4

b) i) 1833.44 MN/m2 ii) 556.35 MN/m2

c) 117.31o d) i) 518.36 kW ii) 345.58 kW

5. 84 mm ; 187.07 p.s.m

KILASAN ACI